Описание конструкции моста

Исходные данные:

Длина пролета — 18,0 м.

Габарит моста — Г 8,0 + 2×1,0.

Проектная нагрузка — А-11, НК-80, нагрузка от пешеходов на тротуарах — 400 кг/м2.

Тип покрытия — асфальтобетон.

Материалы:

Тяжелый бетон В30, F200 по ГОСТ 26 633–85.

Рабочая арматура и отгибы из стали А400 (АIII) горячекатаной периодического профиля.

Хомуты из стали А240 (АI) круглой гладкой.

Пролетные строения проектируются применительно к типовому проекту серии 3.503.1−73.

Определяем постоянные нагрузки, действующие на 1 п.м. балки.

• 1. От собственной массы балки:
  • — нормативная

кН/м — для крайней балки, где Vкр — объем бетона крайней балки, м3 (Vкр = 7,29 м3);

гб — средняя плотность бетона, кг/м3 (гб = 2500 кг/м3);

l — длина пролета, м (l = 18 м).

кН/м — для средней балки;

— расчетная.

кН/м,.

кН/м, где гf — коэффициент надежности по нагрузке, гf =1,1.

• 2. От массы бетона блоков омоноличивания пролетного строения:
  • — нормативная

кН/м где V — объем бетона омоноличивания на пролет, м3.

m — количество балок в поперечном сечении;

— расчетная.

кН/м.

• 3. Нагрузка от барьерного ограждения:
  • — нормативная

кН/м, где 15 кг — масса 1 п.м. ограждения.

— расчетная.

кН/м.

• 4. Нагрузка от перильных ограждений:
  • — нормативная

кН/м, где р — масса одного перильного блока, кг (р = 66 кг),.

• ?1 — длина перильного блока, м (?1 = 3,0 м);
• — расчетная

кН/м.

• 5. Нагрузка от конструкции ездового полотна:
  • а) от асфальтобетонного покрытия:
    • — нормативная

кН/м, где В1 — ширина покрытия, м (В1 = 7,58 м);

h1 — толщина покрытия, м (h1 = 0,07 м);

г1 — средняя плотность асфальтобетона, кг/м3 (г1 = 2400 кг/м3);

— расчетная.

кН/м.

• б) от защитного слоя:
  • — нормативная

кН/м, где В2 — ширина защитного слоя, м (В2 = 10,0 м);

h2 — толщина защитного слоя, м (h2 = 0,04 м),.

г1 — средняя плотность бетона, кг/м3 (г1 = 2500 кг/м3);

— расчетная.

кН/м.

• в) от гидроизоляции:
  • — нормативная

кН/м,.

— расчетная.

кН/м.

• г) от выравнивающего слоя:
  • — нормативная

кН/м,.

— расчетная.

кН/м.

• 6. Нагрузка от тротуара (на крайнюю балку):
  • — нормативная

кН/м, где Vт — объем тротуарных блоков на весь пролет, м3 (Vт = 4,78 м3),.

— расчетная.

кН/м.

Суммарная постоянная нагрузка:

на крайнюю балку:

— нормативная.

кН/м,.

— расчетная.

кН/м.

на среднюю балку:

— нормативная.

кН/м,.

— расчетная.

кН/м.

Далее определяем усилия от постоянных нагрузок в двух сечениях балки: посередине и на опоре (сечения 1−1, 2−2).

Сечение 1−1.

Нормативный изгибающий момент.

.

Крайняя балка.

кН•м, Средняя балка.

кН•м,.

Где — интенсивность нормативной постоянной нагрузки.

Расчетный изгибающий момент.

.

Крайняя балка.

кН•м, Средняя балка.

кН•м, Где — интенсивность расчетной постоянной нагрузки.

Поперечная сила.

.

Сечение 2−2:

.

Нормативная поперечная сила.

.

Крайняя балка кН, Средняя балка.

кН, Расчетный изгибающий момент.

.

Крайняя балка.

кН, Средняя балка.

кН, Определение коэффициента поперечной установки (КПУ) для сечения балки в середине пролета. Для определения КПУ воспользуемся методом внецентренного сжатия. Поскольку наиболее загруженным при внецентренном сжатии будет крайняя балка, то достаточно построить линию влияния давления на нее. Ординаты линии влияния давления на крайнюю левую балку при расположении груза Р=1 над ней и крайней правой балкой определяем по формуле:

.

где m — число главных балок;

— расстояние между главными балками;

— расстояние между осями пар симметричных балок.

Построенную линию влияния нужно загрузить нагрузками А-11, НК-80 и вычислить КПУ, как полусумму ординат под соответствующими грузами.

КПУ показывает какая часть нагрузки передается на балку при наиболее невыгодном ее загружении.

Определим КПУ для нагрузки А-11 по первому случаю загружения. Устанавливаем ось левого колеса на расстоянии П + 0,55 = 1,0 + 0,55 = 1,55 м.

Тележка:

.

.

Равномерно распределенная нагрузка.

.

гдеS1 — коэффициент полосности, S1 =0,6.

.

Нагрузка на тротуарах:

.

.

Определяем КПУ для нагрузки А-11 по второму случаю загружения.

Устанавливаем ось первого колеса нагрузки А-11 на расстоянии 0,55 м от барьерного ограждения.

Тележка:

.

.

Равномерно распределенная нагрузка:

.

.

Определим КПУ для колесной нагрузки НК-80.

Устанавливаем край колеса на краю полосы безопасности, т. е. на расстоянии П + 0,4 = 1 + 0,4 = 1,4 м до оси колеса.

.

.

В опорном сечении КПУ определяется по закону рычага. Для чего строится линия влияния давления и загружается временной нагрузкой.

Тележка, равномерно распределенная нагрузка:

Крайняя балка.

Средняя балка.

Нагрузка НК-80:

Крайняя балка.

Средняя балка.

Определение усилий от временных нагрузок Усилия от временных нагрузок определяем по линиям влияния M и Q в сечениях посередине пролета 1−1 и на опоре 2−2.

Изгибающий момент Сечение 1−1.

Нагрузка А-11 (первый случай загружения).

Тележка:

— нормативный момент.

кН•м,.

— расчетный момент.

кН•м, Где — коэффициент поперечной установки для тележки по методу внецентренного сжатия,.

— сумма произведений давления на ось на ординату линии влияния под нагрузкой (Р = 110 кН),.

• — коэффициент надежности для тележки для расчетного пролета? =18,0 м, ,
• — динамический коэффициент, .

Равномерно распределенная нагрузка:

кН•м,.

кН•м, Где — коэффициент поперечной установки для равномерно распределенной нагрузки по методу внецентренного сжатия,.

• — интенсивность равномерно распределенной нагрузки, кН/м,
• — площадь линии влияния.

Нагрузка на тротуарах:

кН•м,.

кН•м, где — коэффициент поперечной установки для нагрузки на тротуарах,.

— интенсивность нагрузки на тротуаре, ;

кН/м2,.

=>кН/м.

— коэффициент надежности для нагрузки на тротуаре, .

Нагрузка А-11 (второй случай загружения).

Тележка:

кН•м, кН•м.

Равномерно распределенная нагрузка:

кН•м,.

кН•м.

Нагрузка НК-80.

кН•м,.

кН•м, где — коэффициент поперечной установки для колесной нагрузки по методу внецентренного сжатия,.

• — сумма произведений давления на ось на ординату линии влияния под нагрузкой (Р = 200 кН),
• — коэффициент надежности для тележки для расчетного пролета, ,
• — динамический коэффициент к нагрузке НК-80, ,

Сечение 2−2.

М = 0.

Поперечные силы В сечении 1−1:

• 1) КПУ принимается по методу внецентренного сжатия.
• 2) загружается только положительная часть линии влияния.

В сечении 2−2:

• 1) КПУ принимается по методу рычага.
• 2) усилия определяются для крайней и средней балки.

Сечение 1−1.

Нагрузка А-11 (первый случай загружения).

Тележка:

кН, кН,.

.

Равномерно распределенная нагрузка:

кН, кН.

Нагрузка на тротуарах:

кН, кН.

Нагрузка А-11 (второй случай загружения).

Тележка:

кН, кН.

Равномерно распределенная нагрузка:

кН,.

кН.

Нагрузка НК-80.

кН, кН.

Сечение 2−2.

Нагрузка А-11.

Тележка:

крайняя балка.

кН, кН.

средняя балка кН, кН.

Равномерно распределенная нагрузка:

крайняя балка.

кН, кН.

средняя балка.

кН, кН.

Нагрузка НК-80.

крайняя балка.

кН,.

кН, средняя балка.

кН,.

кН.

Расчет ребра балки по предельным состояниям первой группы Расчет нормальных сечений ребра балки по изгибающему моменту Расчет ведем по максимальному изгибающему моменту в середине пролета балки (сечение 1−1). Из табл.3 имеем, что М = 2116,8 кН· м.

В первом приближении количество рабочей арматуры можно определить по формуле:

где — площадь рабочей арматуры, м2.

М — максимальный момент в сечении, кНм.

• — расчетное сопротивление арматуры растяжению, =350 МПа для A-III,
• — рабочая высота сечения в первом приближении,? 0,9· h? 0,9· 105 = 94,5 см.
• — высота плиты балки, см,

см2.

Задаемся армированием балки: 2Ш36, 4Ш40 (класса A-III) с площадью As = 70,63 см².

Определяем положение центра тяжести арматуры аs, т. е. расстояние от нижней грани балки до центра тяжести арматуры.

где — площадь отдельных стержней,.

— расстояние от нижней грани до центра тяжести i-го стержня.

см.

= 105 — 13,8 = 91,2 см.

Высоту сжатой зоны бетона определим по формуле:

.

где — расчетное сопротивление бетона на осевое сжатие, для В30 =15,5 МПа.

см.

Проверяем условие:

где — предельная относительная высота сжатой зоны,.

.

щ = 0,85 — 0,008· Rв = 0,85 — 0,008· 15,5 = 0,726, где Rв принимается в МПа.

МПа, МПа.

— условие соблюдается.

Определяем несущую способность балки:

кН· м.

т.е. несущая способность балки обеспечена.

Недонапряжение составляет: — что в пределах допустимого.

Принятое сечение арматуры оставляем.

Расчет по прочности сечений наклонных к продольной оси, на поперечную силу а) По сжатому бетону между наклонными трещинами расчет производится по формуле.

Q? 0,3· цw1·цв1·Rв·b·h01,.

где Q — поперечная сила на расстоянии не ближе h от оси опоры,.

— рабочая высота сечения.

цw1 = 1 + з· n1·мw ,.

где з = 5 — при хомутах нормальных к продольной оси элемента,.

n1 — отношение модулей упругости арматуры и бетона,.

n1 =.

.

где — площадь сечения ветвей хомутов, расположенных в одной плоскости, = 2· 0,503 = 1,006,.

— расстояние между хомутами по нормали к ним, =10 см,.

b — средняя толщина ребра, b =20 см.

цв1 = 1 — 0,01· Rв = 1 — 0,01· 15,5 = 0,845.

Принимаем на концевом участке балки длиной 150 см двухсрезные хомуты Ш8 A-I с шагом 10 см.

Тогда, => цw1 = 1 + 5· 6,2·0,005 = 1,155.

Расчет ведем в сечении 2−2 у опоры.

см,.

= 105 — 11,78 = 93,22 см.

Тогда Qpr = 0,3· 1,155·0,845·15,5·20·93,22 = 846,12 кН.

Для упрощения расчета принимаем поперечную силу в сечении 2−2 равной максимальной поперечной силе в сечении 2−2 на опоре. Т. е. Q = 522,23 кН (табл.3).

Таким образом, — условие соблюдается.

б) Поперечная сила в наклонном сечении воспринимается отгибами, хомутами и бетоном. Поэтому должно соблюдаться условие:

.

где Q — максимальное значение поперечной силы от внешней нагрузки,.

• — сумма проекций усилий всей пересекаемой арматуры (наклонной и нормальной к продольной оси элемента) при длине проекции с, угол наклона невыгоднейшего сечения для конструкций из обычного бетона принимается равным 45°,
• — расчетное сопротивление арматуры, для стержневой ,

б — угол наклона отогнутых стержней к продольной оси элемента, б=30°,.

Qв — поперечное усилие передаваемое на бетон сжатой зоны,.

— расчетное сопротивление бетона на растяжение, с — длина проекции невыгоднейшего наклонного сечения при угле наклона 45°.

с = h = 90 см.

=> принимаем кН.

кН.

кН.

кН.

Таким образом, — условие соблюдается.

На концевом участке увеличить расстояние между хомутами, но по конструктивным соображениям принятое расположение хомутов Ш8 через 10 см оставляем.

Прочность сечения по поперечной силе обеспечена.

Расчет балки по предельным состояниям второй группы Расчет на трещиностойкость ребра балки (по раскрытию трещин) Согласно СНиП во избежание коррозии арматуры для балок со сварными каркасами раскрытие трещин не должно превышать 0,03 см.

Расчет ведем для сечения 1−1 в середине пролета.

Ширина раскрытия трещин определяется по формуле:

.

где — напряжение в наиболее растянутых (крайних) стержнях,.

• — модуль упругости арматуры,
• — коэффициент раскрытия трещин, определяемый в зависимости от радиуса армирования (учитывает влияние бетона растянутой зоны, деформации арматуры, ее профиль и условия работы элемента);
• — предельное значение расчетной ширины раскрытия трещин, = 0,03 см.

.

где М — нормативный момент в середине пролета, М = 1605 кН· м,.

Рис. 3.12 Схема для определения .

— площадь поперечного сечения растянутой арматуры, = 70,63 см²,.

X, Z — соответственно высота сжатой зоны и плечо внутренней пары сил.

см.

h — высота сечения,.

a, an — расстояние соответственно от центра тяжести площади сечения всей растянутой арматуры и от оси наиболее растянутого (ближайшего к наружной грани) ряда до наиболее растянутой грани бетона,.

a = as = 13,8 см., an = 5,4 см. (см. рис. 3.12).

Н/см2.

Коэффициент раскрытия трещин для арматуры периодического профиля.

.

где — радиус армирования.

При расчете ширины нормальных трещин.

см.

где — площадь зоны взаимодействия, ограниченная наружными контурами сечения и величиной радиуса взаимодействия.

r = 6· d = 6· 4,0 = 24,0 см, см2.

в — коэффициент, учитывающий степень сцепления арматурных элементов с бетоном, в = 0,75,.

n — число арматурных стержней с диаметром d,.

d — диаметр одного стержня.

— трещиностойкость обеспечена.

Расчет на трещиностойкость (по образованию продольных микротрещин в сжатой зоне). Расчет ведем для сечения 1−1.

В стадии эксплуатации продольные микротрещины не образуются при соблюдении условия:

.

где М — нормативный момент в середине пролета, М = 1605 кН· м,.

• — расстояние от нейтральной оси приведенного сечения до крайнего сжатого волокна бетона,
• — момент инерции приведенного сечения,
• — расчетное сопротивление на сжатие осевое для расчетов по предотвращению образования в конструкции продольных трещин в стадии эксплуатации, = 14,6 МПа.

Приведенная площадь сечения:

.

где — площадь бетонного сечения,.

.

см2.

см2.

Статический момент:

см3.

см.

Рис. 3.13 Схема для определения геометрических характеристик сечения балки

Момент инерции приведенного сечения:

.

где — расстояние от центра тяжести приведенного сечения до ц.т. i-го элемента бетонного сечения,.

— расстояние от ц.т. арматуры до ц.т. приведенного сечения.

см4.

Таким образом .

Трещиностойкость обеспечена.

Расчет плиты проезжей части В сборных пролетных строениях расчет плиты проезжей части ведется как двухопорной балки, упруго защемленной в опорах (ребрах).

Определение расчетных нагрузок и усилий.

Нагрузки определяем на 1п.м. плиты Постоянная нагрузка:

• а) от массы элементов проезжей части:
  • — асфальтобетонное покрытие кН/пм,
  • — защитный слой кН/пм,
  • — гидроизоляция кН/пм,
  • — выравнивающий слой кН/пм.

См. рис. 3.14.

кН/пм, кН/пм, где 1,5 и 1,3 — коэффициенты надежности по нагрузке.

Рис. 3.14 Схема для определения постоянных нагрузок

б) собственный вес плиты: кН/пм,.

кН/пм.

Итого: кН/пм, кН/пм.

Так как ребра блоков в верхней части имеют большую толщину, то за расчетный пролет плиты необходимо принять;

см.

Изгибающий момент в середине пролета и поперечная сила на опоре определяются как в простой балке.

кН•м ,.

кН.

Временная нагрузка:

Расчет плиты производится на давление колеса нагрузки А-11 тележки и равномерно распределенной части.

м,.

м.

Эта величина должна быть не менее.

м.

Принимаем с1 = 1,05 м.

Давление колеса тележки на ширину плиты 1 м.

кН.

Давление равномерно распределенной нагрузки на ширину плиты 1 м.

кН.

Изгибающий момент от тележки определяем как в простой балке.

Рис. 3.15 Схема загружения плиты нагрузкой A-11

.

.

.

кН•м.

Изгибающий момент от равномерно распределенной нагрузки как в простой балке.

кН•м.

Суммарный момент от постоянной и временной нагрузки.

кН•м.

Поперечная сила на опоре.

кН,.

кН.

Суммарная поперечная сила.

кН.

Изгибающий момент в плите как в упруго защемленной балке.

M1−1 = 0,5· M0 = 0,5· 28,75 = 14,375 кН•м,.

M2−2 = -0,7· M0 = -0,7· 28,75 = -20,125 кН•м.

Расчет плиты проезжей части по предельным состояниям первой группы (на прочность по моменту) Задаемся рабочей арматурой 6Ш12 А-III.

As = 6· 1,130 = 6,78 см²,.

h01 = h-as = 15 — 3,0 = 12,0 cм.

Положение нейтральной оси.

Рис. 3.16 Схема армирования плиты (сеч. 1−1)

см.

Определяем несущую способность сечения.

кН•м.

кН•м Принятое сечение оставляем по конструктивным соображениям. Сечение в корне консоли армируется аналогично нижней сетке.

Расчет на прочность по поперечной силе Расчет ведем для сечения в корне консоли плиты (опорное сечение 2−2).

При расчете плиты, не имеющей поперечной арматуры, расчет производится из условия.

; с = h = 15 см.

кН > Q2−2 = 73,25 кН.

Условие выполняется.