Проектирование привода

СОДЕРЖАНИЕ Техническое задание

1. Кинематический расчет привода

1.1 Подбор электродвигателя 2

1.2 Определение частот вращения и вращающих моментов на валах 2

2. Расчет зубчатой передачи 3

2.1 Анализ результатов с ЭВМ

3. Эскизное проектирование

3.1 Проектные расчеты валов 3

3.2 Выбор типа и схема установки подшипников 4

4. Расчет соединений

4.1 Шпоночные соединения 5

4.2 Соединение с натягом

4.3 Сварные соединения 6

5. Подбор подшипников качения на заданный ресурс 12

6. Расчет валов на статическую прочность и

сопротивление усталости 25

7. Выбор смазочных материалов 33

8. Расчет муфт 34

8.1 Выбор и расчет обгонной муфты

8.2 Выбор и расчет упругой муфты

9. Расчет цепной передачи 35

9.1 Анализ результатов с ЭВМ

10. Приложения

Кинематический расчет

1.1. Подбор электродвигателя

Для выбора электродвигателя определяют требуемую его мощность и частоту вращения.

Потребляемую мощность привода (мощность на выходе) определяют по формуле:

Р_пр = F_t * V/ 10³,

где F_t — окружное усилие на барабане, V — скорость ленты.

Р_пр = 2500*1,4 /10³ = 3,5 кВт.

Тогда требуемая мощность электродвигателя

P_дв = Р_пр / _пр,

где _пр — КПД привода, равный произведению КПД отдельных звеньев кинематической цепи.

_{пр = ц}* _{кон. з.п.} * _{цил. з.п.} * _м.

где _ц — КПД цепной передачи, _{кон. з.п.} — КПД конической зубчатой передачи, _{цил. з. п} — КПД цилиндрической зубчатой передачи, _м — КПД муфты с горообразной оболочкой.

_пр = 0,96*0,96*0,97*0,99 = 0,89

P_дв = 2,5/0,89 =2,81 кВт.

Определим частоту вращения приводного вала

n_пр = 60 000*V/*D = 60 000*1,4/3,14*355 = 134,5 об/мин;

Требуемая частота вращения вала электродвигателя

n_дв = n_пр*u_ц *u_Б*u_Т

где u_ц — передаточное отношение цепной передачи, а u_Б и u_Т — передаточные числа быстроходной и тихоходной ступеней коническо — цилиндрического редуктора.

u_ц = 2,5; u_Б = 2,35; u_Т = 3,455.

Подставляя значения, получим

n_дв = 134,5*2,5*2,35*3,455 = 2730 об/мин Следовательно берем синхронную частоту вращения двигателя равной n_дв =2850 об/мин.

Затем, используя таблицу, выбираем электродвигатель АИР100S2:

Р = 4 кВт, n_дв = 2850 об/мин.

1.2. Определение частот вращения и вращающих моментов на валах.

Частота вращения тихоходного вала Так как в заданной схеме отсутствует какая — либо передача (ременная или цепная) между приводным и тихоходным валом, а они непосредственно передают вращение через муфту, то

n_Т = n_пр*u_ц = 134,5*2,5=336,25 об/мин.

Частота вращения промежуточного вала

n_п = n_Т*u_Т = 336,25*3,455 = 1161,74 об/мин.

Частота вращения быстроходного вала

n_Б = n_п*u_Б = 2759,14 об/мин.

Вращающий момент на приводном валу Т_пр = F_t*D/2 = 2500*0,355/2 = 443,75 Нм Вращающий момент на тихоходном валу Т_Т = Т_пр/u_ц *_ц = 443,75/2,5*0,96 = 184,9 Нм.

2. Расчет цилиндрической зубчатой передачи.

2.1. Анализ результатов расчета на ЭВМ и выбор варианта для конструктивной проработки.

В зависимости от вида изделия, его эксплуатации и требований к габаритным размерам выбирают необходимую твердость колес и шестерни и материалы для их изготовления. Передачи со стальными зубчатыми колесами имеют минимальную массу и габариты, тем меньше, чем выше твердость рабочих поверхностей зубьев, которая, в свою очередь, зависит от марки стали и вида термической обработки. Для этого построим графики, отражающие влияние распределения общего передаточного числа u_ред между быстроходной u_Б и тихоходной u_Т ступенями редуктора, а также способа термообработки зубчатых колес на основные качественные показатели: суммарная цена привода — _цена, d_m1Б внешний делительный диаметр быстроходной шестерни и m_ред. (см. рис .1)

В качестве оптимального следует выбрать вариант с меньшей массой из числа тех, что расположены выше штриховой линии. Поэтому для конструктивной проработки принят вариант 4.

В этом случае термообработкой является закалка ТВЧ шестерни и колеса. Марка стали колеса — 45., а для шестерни — 40 ХН.

3. Эскизное проектирование.

3.1 Проектные расчеты валов.

Предварительные оценки значений диаметров (мм) различных участков стальных валов редуктора определяют по формулам:

для быстроходного вала:

T.к. быстроходная ступень коническая то

d = 8*(Т_Б)^1/3

где Т_Б вращающий момент на быстроходном валу

d = 8*(22,72)^1/3 = 22,65 мм.

округляем до 24 мм.

диаметр вала под подшипник качения

d_п d₂+2*t_кон = 27,6 мм.

Где принемаем значение t_кон=1,8-высота заплечика

d_бп d_п + 3*r = 27,6 + 3*2 =33,6 мм, для промежуточного вала:

диаметр вала под колесо

d_к (6…7)*(Т_п)^1/3,

где Т_п — вращающий момент на промежуточном валу Т_п = 54,63 Нм

d_к 7*(54,62)^1/3 =26,66 мм округляя до стандартной величины получим d_к > 28 мм.

где d_п — диаметр вала под подшипник,

d_п = d_к — 3*r

d_п =25мм.

для тихоходного (выходного) вала:

d (5…6)*(Т_Т)^1/3,

где Т_Т — вращающий момент на тихоходном валу.

d 6*(184,9)^1/3 =30 мм,

d_п d + 2*t_ц = 30+ 2*2,5 =35 мм.

d_Бп d_п + 3*r =35 + 3*2,5 =41.

3.2. Выбор типа и схемы установки подшипника.

Для опор валов цилиндрических прямозубых и косозубых колес редукторов применяют чаще всего шариковые радиальные, а для конических колес роликовые подшипники с коническими роликами, причем на быстроходном валу с консольным расположением конической шестерни мы устанавливаем их «врастяжку», а на промежуточном валу «враспор». Первоначально мы назначаем подшипники легкой серии. Если при последующем расчете грузоподъемность окажется недостаточной, то примем подшипники средней серии.

Часто опоры валов размещают не в одном, а в разных корпусах. В нашем случае — это опоры приводного вала. Корпуса, в которых размещают подшипники, устанавливают на раме конвейера. Так как неизбежны погрешности изготовления и сборки деталей, то это приводит к перекосу и смещению осей посадочных отверстий корпусов подшипников относительно друг друга. Кроме того, в работающей передаче под действием нагрузок происходит деформация вала. В конструкции приводного вала из-за неравномерного распределения нагрузки на ковшах элеватора неизбежно возникают перекосы вала и неравномерность нагружения опор вала.

Все сказанное выше вынуждает применять в таких узлах сферические подшипники, допускающие значительные перекосы.

В связи с относительно большой длинной вала и значительными погрешностями сборки валы фиксируют от осевых смещений в одной опоре. Поэтому кольцо другого подшипника должно иметь свободу смещения вдоль оси, для чего по обоим его торцам оставляют зазоры 3…4 мм. В первой же опоре данные зазоры требуется устранить спомощью втулок. Если же не следовать данным рекомендациям, при фиксировании обоих опор в осевом направлении и неизбежных прогибах вала последует деформация тел качения подшипника, что может вызвать заклинивание узла.

4. Расчет соединений.

4.1. Шпоночное соединение (соединение вал — ступица):

4.1.1. На тихоходном валу

_см = 2*Т_Т*10³/(d*k*l_раб) []_см

при проектном расчете определяется рабочая длина шпонки

l_раб = 2*Т_Т*10³/(d*k*[]_см)

где d — диаметр вала, к — глубина врезания шпонки, так как d = 32 мм, то к = 0,47h (h — высота шпонки);

к = 0,47*8 = 3,76;

для незакаленной стали и для неподвижной шпонки

[]_см = 140 МПа.

Тогда получаем

l_раб = 2*184,9*10³/(32*3,76*140) = 24,9 мм Тогда полная длина шпонки

l = l_раб + b,

где b — ширина шпонки,

l =24,9 + 10 = 34,9 мм, по стандартному ряду l =36 мм.

4.1.2. На быстроходном валу

_см = 2*Т_б*10³/(d*k*l_раб) []_см

при проектном расчете определяется рабочая длина шпонки

l_раб = 2*Т_б*10³/(d*k*[]_см)

где d — диаметр вала, к — глубина врезания шпонки, так как d = 26 мм, то к = 0,47h (h — высота шпонки);

к = 0,47*7 = 3,29;

для незакаленной стали и для неподвижной шпонки

[]_см = 140 МПа.

Тогда получаем

l_раб = 2*22,72*10³/(26*3,29*140) = 3,79 мм Тогда полная длина шпонки

l = l_раб + b,

где b — ширина шпонки,

l =3,79 + 8 = 11,79 мм, по стандартному ряду l = 12 мм.

Принимаем длину шпонки по длине полумуфты — 40 мм.

4.1.3. На валу электродвигателя

lраб = 2*Т_Б*10³/(d_дв*k*[]_см);

Т_Б = 22,72 Нм,

d_дв = 28 мм, к = 0,47*h = 0,47*7 = 3,29,

l_раб = 2*22,72*10³/(28*3,29*140) = 3,523 мм.

l = l_раб + b = 3,52 + 8 = 11,52 мм.

Берем длину шпонки, равной половине длины вала электродвигателя

l = l_дв/2 = 44/2 = 22 мм.

l = 22 мм.

4.1.4. На приводном валу в соединении со звездочкой

lраб = 2*Т_пр*10³/(d*k*[]_см);

Т_пр = 443,75 Нм,

d = 38 мм, так как d 40 мм, то к = 0,47*h = 0.47*8 = 3,76

l_раб = 2*443,75*10³/(38*3,76*140) = 44,36 мм, полная длина шпонки

l = l_раб + b = 44,36 + 10 = 54,36 мм.

округляем до стандартного значения l = 56 мм.

4.1.5. На приводном валу в соединении с обгонной муфтой

lраб = 2*Т_пр*10³/(d*k*[]_см);

Т_пр = 443,75 Нм,

d = 38 мм, так как d 40 мм, то к = 0,47*h = 0.47*8 = 3,76

l_раб = 2*443,75*10³/(38*3,76*140) = 44,36 мм, полная длина шпонки

l = l_раб + b = 44,36 + 10 = 54,36 мм.

округляем до стандартного значения l = 56 мм.

4.1.6. В соединении обгонной муфты с корпусом

lраб = 2*Т_пр*10³/(d*k*[]_см);

Т_пр = 443,75 Нм,

d =250 мм, так как d 40 мм, то к = 0,47*h = 0.47*8 = 3,76

l_раб = 2*443,75*10³/(250*3,76*140) = 6,74 мм, полная длина шпонки

l = l_раб + b =6,74 + 12 = 18,74 мм.

Принимаем длину l = 40 мм, чтобы при монтаже не происходило опрокидывание шпонки.

4.2.Соединение с натягом:

Промежуточный вал — колесо

Соединение с натягом применяются для передачи момента с колеса на вал. При посадках с натягом действуют напряжения, распределенные по поверхности соединения. В цилиндрических косозубых передачах соединения вал — ступица нагружены изгибающим моментом от осевой силы в зацеплении. Этот момент также вызывает перераспределение напряжений. Вследствие такого перераспределения на торце детали напряжения в соединении вал — ступица могут оказаться равными нулю. Тогда произойдет так называемое раскрытие стыка, что недопустимо. Посадка с натягом должна быть выбрана из условия не раскрытия стыка.

4.2.1 Подбор посадки с натягом на промежуточном валу

1. Определим необходимое (минимальное) давление в соединение

р = 2*10³*К*Т_п/(*d²*l*f),

Для предотвращения контактной коррозии или ее влияния предусматривают запас сцепления в соединении:

для колес промежуточных валов редукторов К = 4,5.

Т_п = 54,62 Нм,

d = 36 мм,

l = 40 мм, Осуществим сборку соединения (сталь — сталь) запрессовкой, тогда

f = 0,08.

р = 2*10³*4,5*54,62/(3,14*36²*40*0,08) = 38 МПа.

2. Минимальный расчетный натяг

= 10³*р*d*(С₁/Е₁ + С₂/Е₂),

где С₁, С₂ — коэффициенты жесткости:

С₁ = [1 + (d₁/d)²]/[1 — (d₁/d)²] - ₁,

С₂ = [1 + (d/d₂)²]/[ 1 — (d/d₂)²] + ₂,

Е — модуль упругости, для стали Е₁ = Е₂ = 2,1*10⁵ МПа,

— коэффициент Пуассона, для стали ₁ = ₂ = 0,3.

d₁ = 0, так как вал не пустотелый.

d₂ — условный наружный диаметр ступицы колеса.

d₂ = 56 мм, С₁ = 1 — 0,3 = 0.7,

С₂ =2,707,

=38*36*10³*(1,62*10^-5) = 22,19 мкм.

3. Поправка на обмятие микронеровностей

u = 5,5*(0,8 + 1,6) =13,2 мкм.

4. Минимальный измеренный натяг

Он необходим для передачи вращающего момента:

[N]_min + u = 35,36 мкм. (1)

5. Подбор посадки.

Т.к. [N]_min = 35,36 мкм

следовательно посадка H7/u7.

6. Проверка прочности соединяемых деталей по [N]_max

Т.к. посадка H7/u7 -> N_pmax =78 мкм следовательно _max = 64,8 мкм.

_max/ = P_max/P

cледовательно P_max = 38*(64,8/22,19) = 110,9 МПа.

7. Определение силы запрессовки

F_n=*d*l*P_max*f

F_n=40,5 КН.

4.2.2 Подбор посадки с натягом на тихоходном валу

8. Определим необходимое (минимальное) давление в соединение

р = 2*10³*К*Т_п/(*d²*l*f),

Для предотвращения контактной коррозии или ее влияния предусматривают запас сцепления в соединении:

для колес тихоходных валов редукторов К = 3,5.

Т_п = 184,9Нм,

d = 40 мм,

l = 41 мм, Осуществим сборку соединения (сталь — сталь) запрессовкой, тогда

f = 0,08.

р = 2*10³*3,5*184,9/(3,14*40²*41*0,08) = 78,5 МПа.

9. Минимальный расчетный натяг

= 10³*р*d*(С₁/Е₁ + С₂/Е₂),

где С₁, С₂ — коэффициенты жесткости:

С₁ = [1 + (d₁/d)²]/[1 — (d₁/d)²] - ₁,

С₂ = [1 + (d/d₂)²]/[ 1 — (d/d₂)²] + ₂,

Е — модуль упругости, для стали Е₁ = Е₂ = 2,1*10⁵ МПа,

— коэффициент Пуассона, для стали ₁ = ₂ = 0,3.

d₁ = 0, так как вал не пустотелый.

d₂ — условный наружный диаметр ступицы колеса.

d₂ = 60 мм, С₁ = 1 — 0,3 = 0.7,

С₂ =2,9;

=78,5*40*10³*(1,74*10^-5) = 53,82 мкм.

10. Поправка на обмятие микронеровностей

u = 5,5*(0,8 + 1,6) =13,2 мкм.

11. Минимальный измеренный натяг

Он необходим для передачи вращающего момента:

[N]_min + u = 67,02 мкм. (1)

12. Подбор посадки.

Т.к. [N]_min = 35,36 мкм следовательно, посадка H8/x8.

13. Проверка прочности соединяемых деталей по [N]_max

Т.к. посадка H8/x8 -> N_pmax =125 мкм следовательно _max = 111,8 мкм.

_max/ = P_max/P

cледовательно P_max =78,5*(111,8/53,82) = 163 МПа.

14. Определение силы запрессовки

F_n=*d*l*P_max*f

F_n=67,2 КН.

4.3. Сварное соединение:

Вид сварки: выбираем сварку ручную электродами повышенного качества.

Данный способ соединений применен в конструкции приводного вала, в частности сварного барабана. В данном случае примененяются специальные втулки к которым приваривается барабан, образуя единую конструкцию, что обеспечивает нам удобство сборки узла и простоту точения самого приводного вала при его изготовлении, в отличие от литого барабана.

Имеем тавровое соединение угловыми швами.

Соединение рассчитывается по касательным напряжениям, опасное сечение находится по биссектрисе прямого угла.

= (Т_б/2)/W_к ['],

где ['] - допускаемое напряжение при статической нагрузке для сварных швов. Определяется в долях от допускаемого напряжения растяжения соединяемых деталей;

Т_б — вращающий момент на барабане, Т_б = 443,72 Нм;

W_к — момент сопротивления при кручении.

Для полого круглого сечения

W_к = (*D²*0,7*k)/4,

к — катет сварного шва, он находится в пределах 0,5*d k d ,

d — толщина меньшей из свариваемых заготовок, d = 8 мм;

к = 6 мм;

W_к = 3,14*66²*0,7*6/4 =14 368,6 мм³;

Так как сварка ручная электродами повышенного качества, то

['] = 0,65*[]_р,

[]_р = _т / S,

где S — коэффициент безопасности.

S = 1,35…1,6

В качестве материала используем сталь 3:

_т = 220 МПа, S = 1,4.

Тогда []_р =220/1,4 = 157,14 МПа,

['] = 0,65*157,14 = 102,14 МПа.

= (443,75*10³/2)/14 368,6 = 15,44 МПа.

Получили, что = 15,44 МПа ['] = 102,14 МПа.

5. Расчет подшипников качения на заданный ресурс.

5.1. Расчет подшипников на тихоходном валу

5.1.1. Определение сил, нагружающих подшипники

При проектировании тихоходного вала редуктора применили радиальные подшипники по схеме установки враспор.

Радиальную реакцию подшипника считают приложенной к оси вала в точке пересечения с ней нормалей, проведенных через середины контактных площадок. Так как подшипники радиальные, то эта точка расположена на середине ширины подшипника.

Диаметр вала под подшипник

d_п = 35 мм

) Диаметр вала под колесо

d_к = 40 мм

3) Консольная сила действующая на вал

F_k = 3359 Н

4) Определение радиальных реакций в опорах

4.1) Радиальные реакции в горизонтальной плоскости

М (F)₁ = 0

Fr_2x*l — F_t*l₁ = 0

Fr_2x = (2384*120,4)/156,2 = 1838,22 H

Fr_1x = F_t — Fr_2x

Fr_1x = 2384 — 1838 = 546 H

4.2) Радиальные реакции в вертикальной плоскости

М (F)₁ = 0

— Fr_2y*l +F_А*0,5*d₂ + F_R*l₁= 0

Fr_2y = (484,5*77,5 + 885,5*36)/156,17 = 443,2 H

Fr_1y = F_R — Fr_2y

Fr_1y = 885 — 443,2 = 442,3 H

4.3) Радиальные реакции от консольной силы

М (F)₂ = 0

Fr_1k*l — F_K*l₂= 0

Fr_1k = 2336,3 H

Fr_2k = Fr_1k + F_K

Fr_2k = 1022,7 H

4.4) Полная реакция в опорах В расчете принимаем наихудший вариант действия консольной силы

Fr₁ = ((Fr_1x)² + (Fr_1у)²)^½ + Fr_1k

Fr₂ = ((Fr_2x)² + (Fr_2у)²)^½ + Fr_2k

Fr₂ = 2913,4 Н

Fr₁ = 3039,5 H

Подбор подшипника Наиболее нагружена первая опора расчет проводим по ней

5.1) Предварительный выбор подшипника За основу берем шариковый радиальный подшипник № 207

d = 35 мм

D = 72 мм

B = 17 мм Динамическая грузоподъемность Сr = 25,5 кН Статическая грузоподъемность Соr = 13,7 кН.

5.2) Определение эквивалентной нагрузки на подшипник

Pr = (V*X*Fr + Y*Fa)*KK_t,

где V — коэффициент вращения кольца, V = 1, так как вращается внутреннее кольцо,

K — коэффициент безопасности, K = 1,4.

K_t — температурный коэффициент, K_t = 1, так как t 100 C.

Fr и Fa — радиальные и осевые силы действующие на подшипник

Fr = Fr₂ = 3039,5 H

Fa = F_A = 484,5 H

X и Y — коэффициенты радиальных и осевых нагрузок

Fa/Cor = 484,5/13 700 = 0,035

e = 0,22

Fa/(V*Fr) = 484,5/3039,5= 0,16, то меньше «e»

Следовательно X = 1 и Y = 0

Pr = 3039,5* 1,4= 255,2 H

5.3) Эквивалентные нагрузки на подшипник с учетом переменности режима работы

P_эr = К_Е*Pr,

где К_Е — коэффициент эквивалентности, зависящий от режима работы. Так как у нас режим работы — 5 то К_Е = 0,4

P_эr = 0,4*4255,3 = 1702,11 H

5.4) Определение расчетного ресурса подшипника Требуемый ресурс работы подшипника L = 10 000 часов

L_10h = a₁*a₂₃*(10⁶/60*n)*(Cr/P_эr)^p,

где p — показатель степени уравнения кривой усталости, для шариковых подшипников p = 3,

a₁ — коэффициент, учитывающий безотказность работы. Р = 90%, следовательно a₁ = 1,

a₂₃ — коэффициент, учитывающий качество материала и условия смазки подшипника. a₂₃ = 0,7.

L_10h = 1*0,7 *(10⁶/60*336,25)*(25 500/1702,11)³ 116 666 часов.

L_10h = 116 666 часов L = 8000 часов.

Выбор посадок подшипника Внутреннее кольцо подшипника вращается вместе с валом относительно действующей радиальной нагрузки и имеет, циркуляционное нагружение. Отношение эквивалентной динамической нагрузки к динамической грузоподъемности Pr/Cr = 1702,11/25 500 = 0.067, следовательно поле допуска вала при установке подшипника — js6.

Наружное кольцо подшипника неподвижно относительно радиальной нагрузки и подвергается местному нагружению. Тогда поле допуска отверстия — Н7.

5.2. Расчет подшипников на промежуточном валу

5.2.1. Определение сил, нагружающих подшипники

В конструкции промежуточного вала используем конические радиально-упорные роликовые подшипники, поставленные враспор.

Радиальную реакцию подшипника считают приложенной к оси вала в точке пересечения с ней нормалей, проведенных через середины контактных площадок. Так как подшипники конические, то эта точка расположена на торце подшипника.

Диаметр вала под подшипник

d_п = 35 мм

2) Диаметр вала под колесо

d_к = 36 мм

3) Консольная сила действующая на вал

F_k = 0

4) Определение радиальных реакций в опорах

4.1) Радиальные реакции в горизонтальной плоскости

М (F)₁ = 0

Fr_2x*l — F_t1*l₁ — F_t2*l₂ = 0

Fr_2x = (1214,1*52,6−2384,2*115,24)/145,8 = -1446,14 H

Fr_1x = F_t1 + F_t2 — Fr_2x

Fr_1x = 276,07 H

4.2) Радиальные реакции в вертикальной плоскости

М (F)₁ = 0

Fr_2y*l — F_R1*l₁ +F_А1*0,5*d₁ + F_R2*l₂ + F_А2*0,5*d₂ = 0

Fr_2y = 467,16 H

Fr_1y = F_R2 — F_R1 — Fr_2y

Fr_1y = 572,27 H

4.3) Полная реакция в опорах

Fr₁ = ((Fr_1x)² + (Fr_1у)²)^½ + Fr_1k

Fr₂ = ((Fr_2x)² + (Fr_2у)²)^½ + Fr_2k

Fr₂ = 1519,72 H

Fr₁ = 635,38 H

Подбор подшипника

5.1) Предварительный выбор подшипника За основу берем роликовый подшипник № 7207А

d = 35 мм

e = 0,37

Y = 1,6

Динамическая грузоподъемность Сr = 48,4 кН

5.2) Находим необходимые для нормальной работы подшипников осевые силы

Fa_1min = 0,83*e* Fr₁ = 0,83*0,37*635,4 = 195,13 H

Fa_2min = 0,83*e* Fr₂ = 0,83*0,37*1519,7 = 466,7 H

Находим осевые силы нагружающие подшипники

Fa₂ = Fa_2min = 195,13 H

Fa₁ = Fa₂ + F_A =195,13 + 321,48 = 516,61 H > Fa_1min

5.3) Определение эквивалентной нагрузки на подшипник

Pr = (V*X*Fr + Y*Fa)*KK_t,

где V — коэффициент вращения кольца, V = 1, так как вращается внутреннее кольцо,

K — коэффициент безопасности, K = 1,4.

K_t — температурный коэффициент, K_t = 1, так как t 100 C.

Fr и Fa — радиальные и осевые силы действующие на подшипник

Fr₁ = 635,4 H

Fr₂ = 1519,7 H

Fa₁ = 195,13 H

Fa₂ = 466,7 H

X и Y — коэффициенты радиальных и осевых нагрузок Анализ влияния осевых составляющих:

Fa₁/(V* Fr₁) = 195,13/(1*635,4) = 0,307, что меньше «e»

Следовательно X = 1 и Y = 0

Fa₂/(V* Fr₂) = 466,7/(1*1519,7) = 0,307, что меньше «e»

Следовательно X = 1 и Y = 0

Pr₁ = 635,4*1*1,4 = 889,6 H

Pr₂ = 1519,7*1*1,4 = 2127,6 H

5.4) Эквивалентные нагрузки на подшипник с учетом переменности режима работы

P_эr = К_Е*Pr,

где К_Е — коэффициент эквивалентности, зависящий от режима работы. Так как у нас режим работы — 5, то К_Е = 0,4.

P_эr1 = 0,4*889,6 = 355,84 Н.

P_эr2 = 0,4*2127,6 = 851,04 Н.

5.5) Определение расчетного ресурса подшипника Требуемый ресурс работы подшипника L = 10 000 часов.

L_10h = a₁*a₂₃*(10⁶/60*n)*(Cr/P_эr)^p,

где p — показатель степени уравнения кривой усталости, для шариковых подшипников p = 10/3,

a₁ — коэффициент, учитывающий безотказность работы. Р = 90%, следовательно a₁ = 1,

a₂₃ — коэффициент, учитывающий качество материала и условия смазки подшипника. a₂₃ = 0,6.

L_10h = 1*0,6*(10⁶/60*1161,7)*(48 400/851,07)^3,33 6,09*10⁶ часов.

L_10h = 6,09*10⁶ часов L = 10 000 часов.

Выбор посадок подшипника Внутреннее кольцо подшипника вращается вместе с валом относительно действующей радиальной нагрузки и имеет, циркуляционное нагружение. Отношение эквивалентной динамической нагрузки к динамической грузоподъемности Pr/Cr = 851,07/48 400 = 0.0175, следовательно поле допуска вала при установке подшипника — к5.

Наружное кольцо подшипника неподвижно относительно радиальной нагрузки и подвергается местному нагружению. Тогда поле допуска отверстия — Н7.

5.3. Расчет подшипников на быстроходном валу

5.3.1. Определение сил, нагружающих подшипники

Радиальную реакцию подшипника считают приложенной к оси вала в точке пересечения с ней нормалей, проведенных через середины контактных площадок. Так как подшипники конические, то эта точка расположена на торце подшипника.

Диаметр вала под подшипник

d_п = 35 мм

2) Диаметр вала под колесо

——————;

3) Консольная сила действующая на вал

F_k = 184,56 H

4) Определение радиальных реакций в опорах

4.1) Радиальные реакции в горизонтальной плоскости

М (F)₁ = 0

Fr_2x*l₂ + F_t*l₁ = 0

Fr_2x = 218,23 H

Fr_1y = F_t — Fr_2x

Fr_1y = 1432,35 H

4.2) Радиальные реакции в вертикальной плоскости

М (F)₁ = 0

— Fr_1x*l — F_А*0,5*d +F_R*(l2+l1) = 0

Fr_1x = -204,96 H

Fr_2x = -F_R — Fr_1x

Fr_2x= 368 H

4.3) Реакции от консольной нагрузки

Frk₁=208,25 H

Frk₂=392,8 H

4.4) Полная реакция в опорах

Fr₁ = ((Fr_1x)² + (Fr_1у)²)^½ + Fr_1k

Fr₂ = ((Fr_2x)² + (Fr_2у)²)^½ + Fr_2k

Fr₂ = 814,09 H

Fr₁ = 1657,19 H

Подбор подшипника

5.1) Предварительный выбор подшипника За основу берем роликовый подшипник № 7207А

d = 35 мм

e = 0,37

Y = 1,6

Динамическая грузоподъемность Сr = 48,4 кН

5.2) Находим необходимые для нормальной работы подшипников осевые силы

Fa_1min = 0,83*e* Fr₁ = 0,83*0,37*1657,2 = 508,25 H

Fa_2min = 0,83*e* Fr₂ = 0,83*0,37*814,09 = 249,98 H

Находим осевые силы нагружающие подшипники

Fa₂ = Fa_2min = 249,98 H

Fa₁ = Fa₁ + F_A = 249,98 + 990,58 = 1240,58 H

5.3) Определение эквивалентной нагрузки на подшипник

Pr = (V*X*Fr + Y*Fa)*KK_t,

где V — коэффициент вращения кольца, V = 1, так как вращается внутреннее кольцо,

K — коэффициент безопасности, K = 1,4.

K_t — температурный коэффициент, K_t = 1, так как t 100 C.

Fr и Fa — радиальные и осевые силы действующие на подшипник

Fr₁ = 1657,19 H

Fr₂ = 814,09 H

Fa₁ = 1240,58 H

Fa₂ = 249,98 H

X и Y — коэффициенты радиальных и осевых нагрузок

Fa₁/(V* Fr₁) = 1240,58/(1*1657,2) = 0,75, что больше «e»

Следовательно X = 0,4 и Y = 1,6

Fa₂/(V* Fr₂) = 250/(1*814,09) = 0,307, что меньше «e»

Следовательно X = 1 и Y = 0

Pr₁ = (1*0,4*1657 + 1,6*1240,58)*1*1,4 = 3706,8 H

Pr₂ = 814*1*1,4 = 1139,6 H

5.4) Эквивалентные нагрузки на подшипник с учетом переменности режима работы

P_эr = К_Е*Pr,

где К_Е — коэффициент эквивалентности, зависящий от режима работы. Так как у нас режим работы — 5, то К_Е = 0,4.

P_эr1 = 0,4*3706,8 = 1482,72 Н.

P_эr2 = 0,4*1139 = 455,8 Н.

5.5) Определение расчетного ресурса подшипника Требуемый ресурс работы подшипника L = 10 000 часов.

L_10h = a₁*a₂₃*(10⁶/60*n)*(Cr/P_эr)^p,

где p — показатель степени уравнения кривой усталости, для шариковых подшипников p = 10/3,

a₁ — коэффициент, учитывающий безотказность работы. Р = 90%, следовательно a₁ = 1,

a₂₃ — коэффициент, учитывающий качество материала и условия смазки подшипника. a₂₃ = 0,6.

L_10h = 1*0,6*(10⁶/60*2753)*(48 400/1482,72)^3,33 403 782 часов.

L_10h = 403 782 часов L = 10 000 часов.

6) Выбор посадок подшипника Внутреннее кольцо подшипника вращается вместе с валом относительно действующей радиальной нагрузки и имеет, циркуляционное нагружение. Отношение эквивалентной динамической нагрузки к динамической грузоподъемности Pr/Cr = 1482,72/48 400 = 0.0306, следовательно поле допуска вала при установке подшипника — к5.

Наружное кольцо подшипника неподвижно относительно радиальной нагрузки и подвергается местному нагружению. Тогда поле допуска отверстия — Н7.

5.4. Расчет подшипников на приводном валу

5.4.1. Определение сил, нагружающих подшипники

В конструкции данного узла применены радиальные сферические подшипники, связи с наличием значительных осевых смещений приводного вала из-за неравномерности нагружения ковшей элеватора, более того установка подшипников производится в разные корпуса, сл-но невозможно точно расположить корпуса в пространстве и вместе с тем их идентично изготовить.

1) определение силы, действующей на вал со стороны барабана

F_в = F₁ +F₂

F_в = (F₁² + F₂² + F₁ F₂cos)^½,

Где — угол между ветвями ремня, = 0.

F₁, F₂ — натяжение ветвей.

Для нахождения сил натяжения ветвей, решим систему уравнений:

Ft = F₁ — F₂ = 2,5

F₁/F₂ = е ^-f

— угол охвата ремнем барабана, = 180.

f — коэффициент трения, f = 0,3.

F₁ — F₂ = 2,5

F₁/F₂ = 1/0,5878

Отсюда F₁ = 6,07 кН,

F₂ =3,57 кН.

Тогда F_в = 8,5 кН,

F_в = 8,5 кН.

1)вертикальная плоскость По рекомендации принимаем консольную нагрузку от действия обгонной муфты F_к²=50*T_пр = 1,05 кН ;

Fr_2y=(F_в*(l2+l3)/2 — F_к*l5) / l4;

Fr_2y =5,43 кН.

Fr_1y=4,12 кН.

3) плоскость консольной силы действующей со стороны ведомой звездочки

F_k =3359 Н.

4) Реакции в опорах от консольной силы

М (F)₁ = 0

F_k*(l1 +l4) — F_k1*l4 = 0,

F_k2 = 3,68 кН.

F = 0

F_k + F_k2 — F_k1 = 0; F_k2 =0,33 кН.

Полная радиальная реакция находится для наиболее неблагоприятного направления сил.

Fr₁ = (Fr_1y² + F_к² + Fr_1y F_кcos)^½,

=30- угол подъема цепной передачи над уровнем поверхности крепления редуктора к раме транспортера.

Fr₁ = 6,5 кН.

Fr₁ = 6,5 кН.

Fr₂ = 5,3 кН.

Fr₂ = 5,3 кН.

Fa = 0 .

6) Подбор подшипников Основной критерий работоспособности и порядок подбора подшипников зависит от значения частоты вращения кольца. Так как частота вращения приводного вала n_пр 10 об/мин, то выбор подшипника ведем по динамической грузоподъемности.

Подбор выполняем по наиболее нагруженной опоре, в нашем случае это опора 1.

6.1) Предварительный выбор подшипника За основу берем шариковый радиальный сферический двухрядный подшипник № 1208

d = 40 мм

D = 80 мм

B = 18 мм Динамическая грузоподъемность Сr = 19,3 кН Статическая грузоподъемность Соr = 8,8 кН.

6.2) Определение эквивалентной нагрузки на подшипник

Pr = (V*X*Fr + Y*Fa)*KK_t,

где V — коэффициент вращения кольца, V = 1,2, так как вращается внешнее кольцо,

K — коэффициент безопасности, K = 1,4.

K_t — температурный коэффициент, K_t = 1, так как t 100 C.

Fr и Fa — радиальные и осевые силы действующие на подшипник

Fr = 6,5 H

Fa = F_A = 0 H

X и Y — коэффициенты радиальных и осевых нагрузок

Fa/Cor = 0/10 000 = 0

Fa/(V*Fr) = 0/(1,2*6296,4) = 0, что меньше «e»

Следовательно X = 1 и Y = 0 Pr = 6,5*1,4 = 9,1 кH

6.3) Эквивалентные нагрузки на подшипник с учетом переменности режима работы

P_эr = К_Е*Pr,

где К_Е — коэффициент эквивалентности, зависящий от режима работы. Так как у нас режим работы — 5, то К_Е = 0,4.

P_эr = 0,4*9,1 = 3,6 кН.

6.4) Определение расчетного ресурса подшипника Требуемый ресурс работы подшипника L = 10 000 часов.

L_10h = a₁*a₂₃*(10⁶/60*n)*(Cr/P_эr)^p,

где p — показатель степени уравнения кривой усталости, для шариковых подшипников p = 3,

a₁ — коэффициент, учитывающий безотказность работы. Р = 90%, следовательно a₁ = 1,

a₂₃ — коэффициент, учитывающий качество материала и условия смазки подшипника. a₂₃ = 0,55.

L_10h = 1*0,55*(10⁶/60*134,5)*(19 300/3600)³ 10 501 часов.

L_10h = 10 501 часов L = 10 000 часов.

6) Выбор посадок подшипника Внутреннее кольцо подшипника вращается вместе с валом относительно действующей радиальной нагрузки и имеет, циркуляционное нагружение. Отношение эквивалентной динамической нагрузки к динамической грузоподъемности Pr/Cr = 3600/19 300 = 0,186, следовательно поле допуска вала при установке подшипника — k6.

Наружное кольцо подшипника неподвижно относительно радиальной нагрузки и подвергается местному нагружению. Тогда поле допуска отверстия — H7.

6. Расчет валов на статическую прочность и сопротивление усталости

Основными нагрузками на валы являются силы от передач. Силы на валы передают через насажанные на них детали: зубчатые колеса, барабан и полумуфты. При расчетах принимают, что насажанные на вал детали передают силы и моменты валу на середине своей ширины. Под действием постоянных по значению и направлению сил во вращающихся валах возникают напряжения, изменяющиеся по симметричному циклу. Основными материалами для валов служат углеродистые и легированные стали — 45, 40Х.

6.1. Тихоходный вал.

6.1.1. Расчет тихоходного вала на прочность.

Марка стали тихоходного вала — Сталь 45.

Проверку статической прочности выполняют в целях предупреждения пластических деформаций в период действия кратковременных перегрузок.

В расчете используется коэффициент перегрузки К_п = Т_max/Т,

где Т_max — максимальный кратковременно действующий вращающий момент (момент перегрузки),

Т — номинальный (расчетный) вращающий момент.

Для выбранного ранее двигателя К_п = 2,2.

По рассчитанным ранее реакциям в опорах и известных силах, действующих на валах строим эпюры изгибающих моментов в вертикальной и горизонтальной плоскостях, и эпюру крутящего момента. Данные эпюры были приведены ранее, при определении реакций в опорах подшипников.

В расчете определяют нормальные и касательные напряжения в рассматриваемом сечении вала при действии максимальных нагрузок:

При анализе эпюры изгибающих моментов, приходим к выводу, что нас интересуют 2 сечения, представляющих опасность, оценку их значимости будем производить по величинам нормальных и касательных напряжений, т.к. имеем разные моменты сопротивления.

= 10³*M_max / W + F_max / A,

= 10³*M_kmax/W_k,

где M1_max = К_п*М = 108,5*2,2 = 238,7 Нм.

F1_max = К_п*Fa = 2,2*484,5 = 1066 Н.

W = *D³ /32, — сечение круглое для контактной поверхности колеса и вала.

где D1 = 40 мм,

W1 = 6283,2 мм³

W1_k = 2*W = 12 566,4 мм³.

А = *d²/4,

A1 = 1256,6 мм²

1 = 38,8 МПа.

М_kmax = К_п*Т = 2,2*184,9 = 407 Нм.

1= 32,4 МПа.

Переходим к рассмотрению следующего сечения:

где M2_max = К_п*М2 = 229 Нм.

F2_max = К_п*F2a = 1066 Н.

W = *D³ /32, — сечение круглое для контактной поверхности колеса и вала.

где D2 = 35 мм,

W2 = 4209,25 мм³

W2_k = 2*W = 8418,5 мм³.

А = *d²/4,

A2 = 962,1 мм²

1 = 55,5 МПа.

М_kmax = К_п*Т = 2,2*184,9 = 407 Нм.

2= 48,3 МПа.

Оценивая нагруженность участков, приходим к выводу, что наиболее нагружен участок вала под первой опорой подшипника.

Рассчитаем частные коэффициенты запаса прочности по нормальным и касательным напряжениям:

S_т = _т/, _т = 540 МПа.

S_т = _т/, _т = 290 МПа.

S_т = 540/55,5 = 9,7

S_т = 290/48,3 = 6

Общий коэффициент запаса прочности по пределу текучести при совместном действии нормальных и касательных напряжений:

S_т = S_т*S_т/(S_т² + S_т²)^½ [S_т] = 1,3…2

S_т = S_т*S_т/(S_т² + S_т²)^½ = 9,7*6/(9,7² + 36)^½ = 5,11

Получили, что

S_т = 5,11 [S_т] = 1,3…2

6.1.2. Расчет тихоходного вала на сопротивление усталости.

Уточненные расчеты на сопротивление усталости отражают влияние разновидности цикла напряжений, статических и усталостных характеристик материалов, размеров, формы и состояния поверхности. Расчет выполняют в форме проверки коэффициента S запаса прочности.

S = S*S/(S² + S²)^½ [S] = 1,5…2,5

Где S, S — коэффициенты запаса по нормальным и касательным напряжениям, определяемые по зависимостям:

S = _-1D/(_a + _D*_m), S = _-1D/(_a + _D*_m),

Здесь _a, _a — амплитуды напряжений цикла,

_m, _m — средние напряжения цикла,

_D, _D — коэффициенты чувствительности к асимметрии цикла напряжений для рассматриваемого сечения.

В расчетах валов принимают, что напряжения изменяются по симметричному циклу нагружения: _a = _и и _m = 0, а касательные напряжения — по отнулевому циклу: _a = _к /2 и _m = _к /2.

Тогда

S = _-1D/_a,

Напряжения в опасных сечениях вычисляются по формулам

_a = _и = 10³*М/W; _a = _к /2 = 10³*М_к/(2*W_К).