Паровая турбина типа К-5-3, 5: общая характеристика

Паровая турбина типа К-5-3,5: общая характеристика

Современная паротурбинная установка представляет собой сложный комплекс агрегатов, взаимно связанных технологическим процессом выработки тепловой и электрической (или механической) энергии. Одним из эффективных средств повышения экономичности ПТУ является регенеративный подогрев питательной воды потоками пара, частично отработавшими в турбине и отбираемыми из ее проточной части в подогреватели (теплообменники). При таком способе преобразования энергии отводимый на подогрев пар совершает работу в турбине без потерь тепла в конденсаторе (холодном источнике), но с использованием его в цикле для повышения энтальпии питательной воды. Вследствие этого удельный расход топлива на выработку электроэнергии существенно снижается. Экономия топлива от применения регенерации при определенных условиях достигает 10%. В силу этого все современные ПТУ средней и большой мощности выполняются с регенеративным подогревом питательной воды, хотя при этом они становятся сложнее и дороже.

Экономия от регенерации возрастает с увеличением числа подогревателей. Однако прирост экономии замедляется по мере увеличения числа подогревателей.

Как показывают исследования, при заданном числе подогревателей и равном количестве протекающей через них питательной воды наибольшая экономия получается в случае приблизительно одинаковой величины подогрева во всех основных подогревателях.

Формирование проточной части представляет собой один из основных этапов проектирования многоступенчатой паровой турбины и является сложной технико-экономической задачей. При проектировании проточной части требуется спроектировать ее так, чтобы располагаемый перепад энтальпий был преобразован в механическую работу с максимальным коэффициентом полезного действия; чтобы турбина была надежной и долговечной, конструкция ее простой и технологичной, дешевой и малогабаритной.

В данном курсовом проекте произведён тепловой расчёт проточной части турбины типа К-5−3,5, а также разработаны продольный и поперечный разрезы рассчитываемой турбины.

паротурбинный установка поперечный расчет

1.Описание конструкции турбины типа К-5−3,5

Паровая турбина типа К-5−3,5 предназначена для привода генератора электрического тока мощностью 5 МВт. Частота вращения ротора совпадает со стандартной частотой генератора и равна 50 с^-1.

Роторы турбины и генератора соединены между собой посредством упругой муфты.

Турбина одноцилиндровая и одновальная. Проточная часть включает двухвенечную ступень скорости, используемую в качестве регулирующей, а также 23 ступени давления. Корпус турбины литой. В паровой турбине запрессованы седла клапанов, внутри коробки на поперечной траверсе подвешены четыре регулирующих клапана. Паровая и сопловая коробки составляют одно целое. Коробка крепится фланцем к верхней половине корпуса. Все диски насадные и набираются на роторе с двух сторон.

Концевые периферийные уплотнения выполнены в виде гребешков, закрепленных в корпусе Корпус переднего подшипника соединяется с корпусом турбины в нижней части при помощи специального устройства, которое исключает возможность опрокидывания корпуса подшипника, так как оно располагается вблизи его опорной плоскости. Передний подшипник опорно-упорный со сферическим вкладышем. На крышке заднего подшипника установлено валоповоротное устройство. Регулирование гидравлическое. Колесо главного масляного центробежного насоса установлено на переднем конце вала турбины.

Отборы пара на РППВ предусмотрены за 9, 12, 15 и 19 ступенями.

Все рабочие лопатки имеют бандаж. Каждые два рабочих диска фиксируются на валу в осевом направлении стальными полукольцами, вставленными в канавки вала. Диафрагмы центруются с помощью радиальных штифтов.

2.Регулирующая ступень

Проточная часть многоступенчатой паровой турбины с сопловым регулированием содержит первую регулирующую и последующие нерегулируемые ступени. При других способах регулирования применяются только нерегулируемые ступени Регулирующая ступень характеризуется тем, что при изменении нагрузки подвод пара к ней осуществляется через несколько открытых регулирующих клапанов, каждый из которых открывает доступ пара к самостоятельной (изолированной) группе сопел, а степень парциальности подвода пара и изменяются в процессе эксплуатации. В силу этого проходная площадь сопел (направляющего аппарата) регулирующей ступени турбины может изменяться, то есть регулироваться. В нерегулируемых ступенях площадь проходных сечений диафрагм остается постоянной, то есть не регулируется при изменении нагрузки турбины.

2.1 Расчётный режим работы турбины

Расчётный режим работы турбины — один из основных факторов, определяющих размеры проточной части турбины, который характеризуется максимальным к.п.д. преобразования энергии. В качестве расчётного принимается наиболее вероятный режим эксплуатации турбины в составе ПТУ, то есть такой режим, при котором турбина должна работать наибольшее число часов в году.

На практике паровые турбины малой и средней мощности значительную часть времени работают с нагрузкой, которая меньше номинальной. Исходя из этого, мощность турбины на расчетном режиме, которая называется расчетной, или экономической, принимается равной

;

2.2 Частота вращения ротора турбины

Частота вращения ротора паровой турбины, предназначенной для привода генератора электрического тока, в большинстве случаев рассматривается как заданная величина. Для получения переменного электрического тока с частотой 50 Гц ротор двухполюсного генератора должен вращаться с частотой n=3000 об/мин (n_c=50 с^-1).

Паровая турбина мощностью Nном< 4 МВт будет иметь более высокий КПД, если ее спроектировать на более высокую частоту вращения ротора по сравнению с частотой вращения ротора генератора, так как в противном случае нельзя получить приемлемые высоты лопаток и степень парциальности. Поэтому привод электрического генератора такой мощности осуществляется с помощью редуктора, хотя это усложняет конструкцию, увеличивает стоимость, уменьшает надежность и затрудняет эксплуатацию турбогенератора. Частоту вращения ротора турбины при этом следует выбирать на основе технико-экономических расчетов. В данной работе редуктор не используется, т.к. оставляем частоту вращения ротора n=50 с^-1.

2.3 Способ регулирования

В процессе эксплуатации паровой турбины вырабатываемая ею мощность в каждый момент времени должна равняться потребляемой. Это равенство мощностей достигается регулированием расхода пара через турбину при неизменных начальных и конечных параметрах пара или при изменяющемся начальном давлении пара. В соответствии с графиком нагрузки расход пара должен изменяться таким образом, чтобы турбина развивала требуемую мощность в пределах от нуля до номинальной.

Выбираем сопловое регулирование, при котором весь поток пара отдельными частями протекает через последовательно включаемые регулирующие клапаны, каждый из которых осуществляет подвод пара только к своей группе сопел. Применяется в турбинах, проектируемых для работы с большими колебаниями нагрузки: при малых расходах пара потери энергии меньше, чем при дроссельном регулировании.

2.4 Проточная часть исходной двухвенечной ступени

Применяем для нашей турбины двухвенечную ступень скорости типа КС-А, которая имеет проточную часть упрощенной конструкции, с цилиндрическими обводами межлопаточных каналов и без радиальных уплотнений. Это определило применение ступеней типа КС-А в основном для турбин сравнительно небольшой мощности (до 12 000 кВт). Основные конструктивные параметры проточной части двухвенечной ступени скорости типа КС-А представлены в табл.2.1.

Таблица 2.1. Основные конструктивные параметры проточной части двухвенечной ступени скорости типа КС-А

2.5 Тепловой расчёт двухвенечной ступени скорости

1. Расход пара (из расчёта тепловой схемы) G_I = 4,958.

2. Частота вращения ротора n=50 c^-1 (задано).

3. Параметры пара перед соплами (заданы или определяются по i, s — диаграмме): а) давление p₀'=0,95 ^.p=3,325 МПа; б) температура T₀=733K; в) энтальпия i₀=3360 кДж/кг.

4. Тип ступени — двухвенечная ступень скорости типа КС-А (принято).

5. Отношение скоростей x=u/C₀=0,25[4, стр. 31, рис. 5.7].

6. Средний диаметр d=0,9 м (по прототипу АК-4−2 КТЗ)

7. Окружная скорость

8. Условная скорость

9. Изоэнтропийный перепад энтальпий .

10. Параметры пара за ступенью (по h_0I в i, s-диаграмме): а) давление p_2I=1,983МПа; б) удельный объём х_2t=0,147 м³/кг.

11. Отношение давлений: а)

б)П_кр=, где К=1,3 — для перегретого пара.

Т.к. П>П_кр, следовательно сверхзвукового течения нет.

12. Площадь проходных сечений, (определяется по графику).

13. Синус угла sin₁₁=sin11,5=0,19 937.

14. Произведение

15. Путём подбора высот лопаток соплового аппарата l₁₁=10…60 мм выбираем оптимальную степень парциальности _opt (см табл.2.2), откуда принимаем _opt=0,157.

Таблица 2.2. Расчёт двухвенечной ступени скорости

Таблица

Рис. 2.1.График зависимости внутреннего КПД степени парциальности е регулирующей ступени

16. Высота лопаток: а) сопел б) Iрабочего венца в) направляющего аппарата г) II рабочего венца ;

где коэффициенты a, bи cиз табл.2.1.

17. Окружной КПД ступени _u=0,748(по опытным данным, см. рис. 2.2).

18. Поправочный коэффициент на средний диаметр K_d=1,002(по опытным данным, см. рис. 2.3).

19. Поправочный коэффициент на толщину выходной кромки профиля сопловой лопатки K_S=1,0(по опытным данным, см. рис. 2.5).

20. Поправочный коэффициент на высоту лопатки K_l=0,98(по опытным данным, см. рис. 2.5).

21. Окружной КПД ступени с учётом поправок

.

22. Окружной тепловой перепад в ступени

23. Коэффициент ,

24. Неактивная дуга, закрытая кожухом

25. Мощность, затрачиваемая на трение и вентиляцию

26. Потери энергии на трение и вентиляцию

27. Потеря энергии на концах сегментов сопел

28. Использованный внутренний тепловой перепад в ступени кДж/кг

29. Относительный внутренний КПД ступени

30. Внутренняя мощность Рис. 2.2.Зависимость окружного КПД _u от отношения давлений p₀'/p_2I

Рис. 2.3.Поправочный коэффициент K_d двухвенечной ступени скорости Рис. 2.4.Поправочный коэффициент K_S двухвенечной ступени скорости типа КС-А: S=0,6 мм Рис. 2.5.Поправочный коэффициент K_l двухвенечной ступени скорости типа КС-А: S=0,6 мм

2.6 Выбор расчётного варианта регулирующей ступени

Определяем ориентировочную степень парциальности при максимальном расходе пара где N_Э и N_ном — мощность турбины, соответственно, расчетная и номинальная;

х_2t и х_2tном — удельный объем пара в конце процесса расширения на изоэнтропе и давлении в камере регулирующей ступени, соответственно, p_2I и p_2Iном при расчетной номинальной мощности турбины;

h_0Iи h_0Iном — изоэнтропийный перепад энтальпий от p₀', соответственно, до p_2I и p_2Iном.

Номинальное давление в камере регулирующей ступени

мПа.

Определяем число сопел регулирующей ступени

сопел, где t₁₁ — шаг сопловой решетки на среднем диаметре d регулирующей ступени.

z_сmax округляется до ближайшего большего целого числа.

Число регулирующих клапанов с экономической точки зрения целесообразно брать возможно больше, хотя это усложняет конструкцию турбины. Принимаем для проектируемой турбины число регулирующих клапанов z_рк=4.

2.7 Треугольники скоростей и потери в решётках регулирующей ступени

В формулах ниже обозначено:

_н, ₁, ₂ — коэффициенты скорости, соответственно, соплового и направляющего аппаратов, первого и второго венцов рабочих лопаток, которые определяются по опытным данным, представленным на рис. 2.6 и 2.7;

=₁+_н+₂=0,02+0,04+0,05=0,11; ₁,_н, ₂ — степень реактивности, соответственно, ступени, направляющего аппарата, первого и второго венцов рабочих лопаток;

₁₁, ₁₂, ₂₁, ₂₂ — эффективные углы выхода пара, соответственно, из соплового и направляющего аппарата, из первого и второго венцов рабочих лопаток для принятого типа ступени (см табл.2.1).

По результатам расчета строим треугольники скоростей регулирующей ступени (рис. 2.8) и тепловой процесс в i, s-диаграмме (рис. 2.9).

Рис. 2.6.Зависимости коэффициента от скорости истечения с₁₁ для двухвенечной ступени скорости Рис. 2.7.Зависимости коэффициентов скорости лопаточных решёток двухвенечных ступеней скорости типа КС-А и КС-Б: 1 — ₁=f (w₂₁); 2 — _н=f (c₁₂); 3 — ₂=f (w₂₂)

Скорости c₁₁, w₂₁, c₁₂, w₂₂ сначала вычисляем при соответствующих коэффициентах, _н, ₁, ₂, равных единице. Затем по полученным значениям скоростей определяем коэффициенты по графикам на рис. 2.6 и 2.7.

Для двухвенечной ступени скорости вычисляются:

1. Абсолютная скорость истечения пара из сопел При определяем

По рис. 2.6 определяем при, тогда

^.

2. Относительная скорость входа пара в рабочие каналы первого венца

3. Относительная скорость выхода пара из рабочих каналов первого венца.

При определяем

По рис. 2.7 определяем при

4. Абсолютная скорость выхода пара из рабочих каналов первого венца

5. Абсолютная скорость выхода пара из каналов направляющего аппарата.

При определяем

По рис. 2.7 определяем при, тогда

6.

7. Относительная скорость входа пара в рабочие каналы второго венца

8. Относительная скорость выхода пара из рабочих каналов второго венца.

При определяем

.

По рис. 2.7 определяем при, тогда

9. Абсолютная скорость выхода пара из рабочего колеса регулирующей ступени Для двухвенечной ступени скорости определяются потери энергии в лопаточных решётках:

1. В сопловом аппарате

2. В первом венце рабочих лопаток

3. В направляющем аппарате

4. Во втором венце рабочих лопаток

5.

6. Потери энергии с выходной скоростью Окружной тепловой перепад в ступени Окружной КПД ступени Сравним _u с '_u.

Рис. 2.8. Треугольники скоростей двухвенечной ступени скорости (масштаб:1мм-6м/с) Рис. 2.9.Тепловой процесс в регулирующей ступени в i, s-диаграмме

3.Нерегулируемые ступени

3.1 Типы нерегулируемых ступеней

Нерегулируемые ступени современных конденсационных паровых турбин можно разделить на три группы: а) ступени высокого давления, работающие в области малых объемных расходов пара (в области повышенного давления); б) ступени среднего давления, или промежуточные ступени, в которых объемы пара достаточно велики; в) ступени низкого давления, работающие, как правило, под вакуумом, где объемы пара достигают очень большой величины.

Это деление ступеней на группы является довольным условным, тем не менее, при расчетах и конструировании этих ступеней имеются особенности, которые надо учитывать, и это оправдывает такую их классификацию.

В современном паротурбостроении активные и реактивные турбины средних и больших мощностей получили равное распространение. Только при малых мощностях, когда приходится выполнять турбины с парциальным подводом пара в ступенях высокого давления, реактивная конструкция оказалась непригодной. Для больших турбин, как с точки зрения эксплуатации, так и в отношении экономичности оба типа турбин практически равноценны. Если, с одной стороны, в реактивных ступенях условия обтекания рабочих решеток несравненно лучше, чем в активных, то, с другой стороны, к.п.д. реактивной ступени сильно зависит от утечек через внутренние зазоры ступени. Кроме того, в реактивной турбине обычно применяется разгрузочный диск (поршень, или думмис) большого диаметра, являющийся частью переднего уплотнения, и к.п.д. турбины снижается из-за увеличенных утечек через переднее уплотнение. Все это приводит в конечном итоге к примерно равной экономичности обеих турбин. Технология изготовления каждого из этих типов турбин имеет свои особенности. В соответствии с типом турбин, которые получили распространение на том или ином заводе, применяется специализированное оборудование, оснастка, приспособления. Поэтому каждый завод придерживается той или другой конструкции.

Если отвлечься от этих практических соображений, то следует иметь ввиду, что выполнение активных ступеней целесообразно в области малых расходов, то есть в ступенях высокого давления, где существенно сказываются потери от утечек. Наоборот, в области низких давлений, где удельные объемы пара велики и, соответственно, высота лопаток и веерность ступени значительны, преимущество имеют реактивные ступени. Ступени низкого давления современных активных паровых турбин выполняются со значительной реактивностью, которая часто для последней ступени на средней окружности достигает 0,6 и более.

3.2 Ориентировочные параметры последней ступени

Площадь, ометаемая рабочими лопатками последней ступени f_z=d_zl_z; уравнение неразрывности для последней ступени в упрощенной форме G_kх_k=f_zс_2z; осевая составляющая абсолютной скорости выхода потока из последней ступени с_2z=с₂sin₂; угол выхода потока из последней ступени желательно обеспечить ₂=90; тогда sin₂=1 и с₂=с_2z; выходная кинетическая энергия соответствует скорости с₂ за последней ступенью турбины h_c2=0,5с₂², желательно h_c2(0,01…0,03)H₀.Следовательно, Коэффициент _в.с. принимаем равным 0,01.

После простых преобразований получим средний диаметр последней ступени где G_к-расход пара через последнюю ступень G_к, х_к— удельный объем пара за рабочим колесом последней ступени, d_z/l_z=6 -втулочное отношение.

Отсюда получаем

.

Окружная скорость u_z=d_zn_c=1,23 550=194,015 м/с.

Степень реактивности последней ступени _z

_z=1-(1-_z')(1-(l_z/d_z))²=1-(1−0,02)(1−0,167)²=0,319,

где _z'=0,02 — реактивность у корня последней ступени [4, стр.38].

Для ориентировочных расчетов последней ступени принимаем:

где , — по рекомендации[4, стр.38]

Принимаем x_z,opt=0,52.

Тепловой перепад, срабатываемый в последней ступени, вычисляется по формуле

h_0z=0,5u_z²x_z^-2=0,5194,015²0,52^-2=67,767кДж/кг.

3.3 Ориентировочные параметры первой нерегулируемой ступени

Основной задачей проектирования первой и последующих нерегулируемых ступеней высокого давления является обеспечение достаточной высоты направляющих лопаток, при которых достигается наибольшая экономичность.

Воспользуемся уравнением неразрывности для соплового аппарата первой ступени G₁х ₁=f₁с_1t.

Для предварительной оценки параметров первой ступени допускается определять G₁ по формуле

G₁=0,98G_I=0,984,958=4,859 кг/с.

f₁ площадь проходных сечений сопел диафрагмы первой ступени

f₁=d₁l ₁sin₁.

Здесь d₁ — средний диаметр ступени; l₁— высота сопловой лопатки;

— степень парциальности впуска пара; ₁— угол выхода из сопел диафрагмы; с_1t — абсолютная теоретическая скорость истечения из сопел диафрагмы.

или .

Принимаем /₁1, получим:

м.

Так как, то необходимо ввести парциальность впуска пара.

Степень парциальности будет равна Характеристический коэффициент х для первых ступеней целесообразно выбирать равным х_опт, так как при изменении нагрузки турбины режимный коэффициент х первых ступеней конденсатных турбин практически не изменяется. Как показал опыт БГТУ и других организаций, коэффициент значительно зависит от степени парциальности ступени. Известно, что с введением парциальности в ступени появляются специфичные потери энергии (на вентиляцию и на концах сегментов сопел), которые приводят к уменьшению по сравнению с этим же коэффициентом для полноподводной ступени. Для учета этого влияния рекомендуется эмпирическая зависимость, аппроксимирующая опытную функцию

где опытный коэффициент;

.

;

.

.

По принятым значениям d₁ и n вычисляется окружная скорость на средней окружности первой ступени

u₁=d₁n_c=р0,8550=133,518 м/с.

Используя коэффициент x_opt=0,421, получаем перепад энтальпий

h₀=C₀²/2=0,5u²x^-2=0,5133,518²0,428^-210^-3=48,706 КДж/кг.

Полученное значение мало разнится с принятым ранее перепадом, и это не повлияет на параметры ступени, следовательно, пересчёт их не требуется.

3.4 Ориентировочные параметры промежуточных ступеней давления. Формирование проточной части нерегулируемых ступеней

Характерным для формирования проточной части является закон изменения средних диаметров нерегулируемых ступеней, при этом на 1/3 длины ротора, занятой ступенями высокого давления, они практически постоянные; на второй трети, занятой ступенями среднего давления , — увеличиваются примерно на (d_(z)-d₍₁₎)/3; в ступенях низкого давления диаметры увеличиваются приблизительно ещё на 2(d_(z)-d₍₁₎)/3. Для выполнения дальнейших предварительных расчётов ступеней давления принятый закон изменения средних диаметров ступеней вдоль проточной части проектируемой турбины наносится на отдельной диаграмме, где по оси абсцисс откладываются в некотором масштабе длина ротора между крайними нерегулируемыми ступенями.

Для определения числа нерегулируемых ступеней необходимо также задать закон изменения режимных параметров x и h₀ вдоль проточной части проектируемой турбины. Принимаю закон изменения x₁=const от первой ступени до L/2, а далее возрастание до x_z последней ступени по плавной, практически прямой линии (см. рис. 10).

Рис. 10 (а).Изменение конструктивных и режимных параметров нерегулируемых ступеней вдоль проточной части турбины Располагаемый перепад энтальпий промежуточных ступеней давления с учётом коэффициента использования выходной кинетической энергии можно вычислить по формуле

h₀=0,5К₀p²n²d²/x²,

где К₀ — коэффициент (для первой ступени К₀=1, для промежуточных ступеней К₀=0,92…0,96).

По этой формуле вычисляем тепловые перепады для точек 1 и z, а также для 9 промежуточных точек, подставляя значения d и x с графиков, представленных на рис.10(а)(кривая x и d). Полученные теплоперепады наносим на диаграмму рис.10(а) и соединяем плавной линией, иллюстрируя закон изменения располагаемых тепловых перепадов в нерегулируемых ступенях вдоль проточной части.

h₀₍₁₎=0,51р50²0,85²/0,428²=48,706 кДж/кг;

h_0(z)=0,50,96р²50²1,235²/0,527²=69,604 кДж/кг;

h₀₍₂₎=0,50,96р²50²0,85²/0,428²=45,739 кДж/кг;

h₀₍₃₎=0,50,96р²50²0,85²/0,428²=45,739кДж/кг;

h₀₍₄₎=0,50,96р²50²0,858²/0,428²=45,739кДж/кг;

h₀₍₅₎=0,50,96р²50²0,85²/0,428²=46,604кДж/кг;

h₀₍₆₎=0,50,96р²50²0,892²/0,435²=48,763 кДж/кг;

h₀₍₇₎=0,50,96р²50²0,943²/0,448²=51,381 кДж/кг;

h₀₍₈₎=0,50,96р²50²1,000²/0,468²=52,948 кДж/кг;

h₀₍₉₎=0,50,96р²50²1,066²/0,487²=55,564 кДж/кг;

h₀₍₁₀₎=0,50,96р²50²1,144²/0,507²=59,044кДж/кг;

3.5 Число нерегулируемых ступеней давления и распределение теплового перепада между ними

Число нерегулируемых ступеней давления и распределение теплового перепада между ними проводится графо-аналитическим методом. При этом определяется осредненный по проточной части тепловой перепад h_0(ср).

Для этого, используя ранее найденные h_0(i), определяем h_0(ср)

Число нерегулируемых ступеней давления z зависит главным образом от величины срабатываемого в них общего теплового перепада

H_{о (сд)}=H₀(1+)-h_о=1227(1+0)-159,89=1067,11КДж/кг.

— коэффициент возврата тепла в первом приближении =0. Величина Н₀ зависит от начальных и конечных параметров пара, h_оI — от типа регулирующей ступени и принятых для нее расчетных значений d и х.

z'= H_{о (сд)}/h_0(ср)=1067,11/50,98=20,9.

Полученный результат z' округляем до ближайшего целого числа z=21 ступеней и по нему определяем коэффициент возврата тепла

=K_t(1-_0i)H₀(Z-1)/Z=410^-4(1−0,8)1227(21−1)/21=0,094.

С учетом коэффициента возврата тепла уточняем H_0(сд)

H_{о (сд)}=1227(1+0,094)-159,89=1182,448 КДж/кг.

Далее уточняем z

z= H_{о (сд)}/h_0(ср)=1182,448/50,98=23,2 (округляем до ближайшего целого числа), z=23 ступеней.

Рис. 11 (б). Изменение конструктивных и режимных параметров нерегулируемых ступеней вдоль проточной части турбины (d-средний диаметр, xхарактеристический коэффициент, h₀ — изоэнтропийный перепад энтальпий в ступени) Для определения влияния числа ступеней на к.п.д. турбины необходимо определить характеристический коэффициент X (аналог коэффициента x отдельной ступени) по формуле

.

Для вычисления этого коэффициента на данной стадии проектирования базу L разделяем на (z-1) равных отрезков, получив на их границах соответственно точки 1, 2, 3, …, (z-1), z, отвечающие номерам нерегулируемых ступеней (см. рис. 10(б)).

Для каждой из ступеней в указанной точке на кривой d находим средние диаметры, а по ним и известной частоте вращения ротора вычисляем окружные скорости Следовательно

.

Полученное значение X позволяет оценить относительный эффективный к.п.д. проектируемой турбины h_oe с помощью графика h_oe=f (X) (рис. 11). В результате получаем h_oe=0,825.

Рис. 12. Зависимость

Сумму предварительных тепловых перепадов, включающую и теплоперепад регулирующей ступени сравниваем с величиной Н₀(1+?), и определяем разность Эту разность делим на число нерегулируемых ступеней

?кДж/кг.

Определяем окончательно теплоперепады по формуле

.

Полученные параметры занесены в табл. 3

Таблица 3. Предварительные параметры нерегулируемых ступеней турбины

3.6 Детальный тепловой расчёт нерегулируемых ступеней давления

Детальный тепловой расчет нерегулируемых ступеней выполняется последовательно ступень за ступенью, начиная с первой. Он состоит из трех основных этапов для каждой нерегулируемой ступени: расчет направляющих лопаток, расчет рабочих лопаток и определение потерь энергии, относительного внутреннего к.п.д. и внутренней мощности ступени. Только после того, как определены все конструктивные и режимные параметры, установлена приемлемость их значений, построен эскиз проточной части первой ступени и найдены параметры пара за ней, можно приступить к расчету второй ступени и т. д.

3.6.1 Расчёт направляющих лопаток 1-ой ступени

1.Средний диаметр d₁=0,85 м.

2.Тепловой перепад hi₁=47,106 кДж/кг.

3.Характеристический коэффициент х=0,428.

4.Частота вращения n_c=50 c^-1.

5.Окружная скорость u=dn=0,8550=133,518 м/с.

6.Расход пара через ступень G_i=G_(i-1)-?G_пу-G_отб=4,958−0,099−0= =4,859 кг/с.

7.Давление пара p_0i=1,983 МПа.

8.Удельный объем пара перед ступенью v_0i=0,171 м³/кг.

9.Энтальпия пара перед ступенью i_0i=3253,30 кДж/кг.

10.Выходная кинетическая энергия пара, покидающего предыдущую ступень, ?h_c2(i-1)=3,098 кДж/кг.

11.Коэффициент использования выходной кинетической энергии из предыдущей ступени м_i=0.

12.Доля кинетической энергии, используемая в ступени, м_i?h_c2(i-1)= =03,098=0 кДж/кг.

13.Полные параметры пара перед ступенью:

а) энтальпияi₀^*=i₀+м_i?h_c2(i-1)= 3253,30+0=3253,30кДж/кг;

б) давление p₀^* (по i, s — диаграмме), p₀^*=1,983МПа;

в) удельный объем v₀^*=0,171 м³/кг.

14. Полный изоэнтропийный перепад энтальпий h₀=h_0(i)+м_i?h_c2(i-1)= =47,106+0=47,106кДж/кг.

15. Параметры пара за ступенью при изоэнтропийном расширении:

а) давление p₂ (по h₀ в i, s — диаграмме), p₂=1,722 МПа;

б) удельный объем v'_2t (по h₀ в i, s — диаграмме), v'_2t=0,191 м³/кг.

16. Высота направляющей лопатки (предварительное значение)

17. Степень реактивности у корня ступени с'=0,01.

18. Степень реактивности на средней окружности с=1-(1-с')(1;

— l₁/d₁)2=1-(1−0,01)(1−0,016/0,85)²=0,047.

19. Тепловой перепад в направляющем аппарате h₁^*=(1-с)h₀= =(1−0,047)47,106=44,896 кДж/кг.

20. Параметры за направляющим аппаратом:

а) энтальпия i_1t=i₀-h₁^*=3253,3−44,896=3208,404кДж/кг;

б) давление ;

в) удельный объем ;

г) сухость пара х_1t=1.

21. Абсолютная теоретическая скорость пара при истечении из направляющего аппарата c_1t=.

22. Показатель в уравнении изоэнтропы к=1,3 — для сухого пара, или к=1,035+0,1х — для влажного пара, m=(к-1)/к=(1,3−1)/1,3=0,231.

23. Скорость звука на выходе из направляющего аппарата а₁= м/с.

24. Число Маха M=c_1t/а₁=299,652/653,722=0,458.

25. Отношение давлений П=р₁/р₀^*=1,734/1,983=0,874.

26. Эффективный угол выхода из направляющего аппарата (принимаем) б₁=11 град.

а) Тип профиля НА: С-90−12-А;

б) ширина профиля НА (принимается по прототипу): В₁ = 0,0354 м;

в) угол установки НА:

.

27. Хорда профиля направляющей лопатки b₁=B₁/sinб_y=0,0354/sin34,5=0,0625 м.

28. Отношение b₁/l₁=0,0625/0,016=3,904.

29. Коэффициент скорости ц (или коэффициент потерь ж₁)(по опытным данным)

30. Абсолютная действительная скорость пара при истечении из направляющего аппарата c₁=цc_1t=0,926 299,652=277,351м/с.

31. Потеря энергии в направляющей решетке? h₁=(1-ц²)h₁*=ж₁h₁= =(1−0,926²)44,896=6,384кДж/кг.

32. Параметры пара за направляющим аппаратом:

а) энтальпия i₁=i_1t+Дh₁=3208,404+6,384=3214,788 кДж/кг;

б) удельный объем м³/кг.

33. Критическое отношение .

34. Параметры пара в критическом сечении направляющего аппарата:

а) давление p_кр1=П_кр1p₀^*;

б) удельный объем ;

Не определяем, так как П>П_кр1.

35. Скорость пара в критическом сечении не вычисляем, так как П>П_кр1.

36. Угол выхода пара из направляющего аппарата с учетом отклонения потока в косом срезе сопла не вычисляем, так как сечение не критическое.

37. Угол выхода пара из направляющего аппарата с учетом отклонения потока в косом срезе сопла д_1к.с.=б₁^*-б₁?4…5?.

38. Параметры диафрагменных уплотнений (принимаются):

а) диаметр d_y=0,375 м;

б) зазор д_у=0,0003 м;

в) число гребней z_y=8 шт;

г) коэффициент расхода м_у=0,688;

д) поправочный коэффициент k_у=1.

39. Расход пара через диафрагменное уплотнение

40. Расход пара через направляющую решетку G₁=G_i-?G_y=4,859- -0,192=4,667 кг/с.

41. Коэффициент расхода направляющей решетки м₁ (по опытным данным) м₁=0,985−0,0058b₁/l₁ =0,985−0,583,904=0,962.

42. Поправочный коэффициент к_м=м^(вл)/м^(пл)=1 (по опытным данным).

43. Площадь проходных сечений направляющей решетки при П>П_кр f₁=G₁v_1t/м₁c_1tk_м=4,6670,1896/0,962 277,5311=0,307 м².

44. Площадь проходных сечений направляющей решетки при П? П_кр f₁=G₁v_кр1/м₁c_крk_м не вычисляем, так как сечение не критическое.

45. Произведение еl₁=f₁/рd₁sinб₁=0,301/р0,85sin11?=0,602 м.

46. Степень парциальностие=0,376.

47. Высота направляющей лопатки l₁=(еl₁)/е=0,602/0,376=0,016 м.

48. Диаметр корневого обвода d₁'=d₁-l₁=0,85−0,016=0,834 м.

49. Относительный шаг направляющей решетки (по опытным данным).

50. Шаг направляющей решетки t= b₁=0,8070,0625=0,0504 м.

51. Число направляющих лопаток z₁=рd₁е/t=р0,850,376/0,0504=20

3.6.2. Расчёт рабочих лопаток 1-ой ступени

52. Относительная скорость входа пара в рабочую решетку w₁= =

53. Отношение скоростей u₁/c₁=133,518/277,531=0,481.

54. Угол входа пара в рабочую решетку в₁=arctg (sinб₁/(cosб₁— -u₁/c₁))=arctg (sin11?/(cos11?-0,481))=20,867?.

55. Полные параметры пара в относительном движении перед рабочим колесом:

а) энтальпия i₁^*=i₁+(W₁²/2)=3 214 788+(148,666²/2)=3225,839 кДж/кг;

б) давление p_1w^*=1,792 МПа (по i₁^* в i, s — диаграмме).

56. Тепловой перепад срабатываемый в рабочем колесе h₂=сh₀=0,4 747,106=2,210 кДж/кг.

57. Параметры пара за рабочим колесом при изоэнтропийном расширении:

а) энтальпия i_2t=i₁-h₂=3214,788−2,210=3212,578кДж/кг;

б) давление p₂= МПа;

в) удельный объем v_2t=.

58. Скорость звука за рабочей решеткой а₂= .

59. Отношение давлений П₂=p₂/p_1w^*=1,722/1,792=0,961.

60. Критическое отношение давлений .

61. Параметры пара в критическом сечении рабочей решетки:

а) давление р_кр2=П_кр2р_1w^*;

б) удельный объём v_кр2 (по p_кр2 в i, s — диаграмме);

Так как П>П_кр, то указанные параметры пара не определяем.

62. Относительная скорость пара в критическом сечении

.

Не вычисляем, так как П>П_кр.

63. Относительная теоретическая скорость пара на выходе из рабочей решетки .

64. Число Маха M_2t=w_2t/a₂=162,856/618,917=0,249.

65. Параметры периферийных зазоров проточной части ступени:

а) диаметр d₁''=d₁+l₁=0,85+0,016=0,866 м;

б) осевой зазор (принимается) д₁=0,0015 м;

в) коэффициент расхода открытого осевого зазора (принимается) м₀=0,5;

г) радиальный зазор надбандажного уплотнения (принимается) ;

д) число гребней радиального надбандажного уплотнения (принимается) z_ру=2;

е) коэффициент расхода надбандажного уплотнения (по опытным данным) м_у=0,75;

ж) поправочный коэффициент (по опытным данным) К_у'=1,3;

з)эквивалентный зазор м.

66. Степень реактивности в периферийном сечении ступени с''=1-(1-с)(d₁/d₁'')²=1-(1−0,047)(0,85/0,866)²=0,082.

67. Утечка пара через периферийные зазоры ступени с бандажом

68. Утечка пара через периферийные зазоры ступени без бандажа — не считается.

69. Расход пара через рабочую решетку

G₂=G-?G_y''=4,667−0,615=4,052 кг/с.

70. Угол поворота потока в рабочей решетке (предварительный)

.

71. Ширина профиля рабочей лопатки (предварительная) B₂=0,02 м (по прототипу).

72. Отношение B₂/l₁=0,02/0,016=1,25.

73. Коэффициент расхода рабочей решетки (по опытным данным)

.

74. Поправочный коэффициент К_м=1 (по опытным данным).

75. Выходная площадь рабочей решетки при М_2t<1

f₂=G₂v_2t/м₂K_мw_2t=4,0520,191/0,9 371 162,856=0,508 м²

76. Выходная площадь рабочей решетки при — не считается.

77. Перекрыша лопаток ступени (принимается):

?l=?l'+?l''=0,001+0,002=0,003 м.

78. Высота рабочей лопатки по входной кромке:

l₂=l₁+?l=0,016+0,003=0,019 м.

79. Высота рабочей лопатки по выходной кромке l₂ (выбирается по условию плавности проточной части) l₂=0,019 м.

80. Средний диаметр на выходе из рабочей решетки (принимается)

d₂=d₁+?l''-?l'= 0,85+0,002−0,001= 0,851 м

81. Эффективный угол выхода рабочей решетки в₂=arcsin (f₂/рd₂l₂е)=arcsin (0,508/р0,8510,0190,376)=15,421?

82. Учитывая этот угол (в₂)принимаем профиль рабочей лопатки Р-23−14А.

83. Угол установки профиля в рабочей решетке

.

84. Относительный шаг рабочей решетки =0,669.

85. Хорда профиля рабочей лопатки

86. Шаг рабочей решетки t₂=b₂=0,710,0209=0,0149 м.

87. Число лопаток z₂=рd₂/t₂=р0,851/0,0149=180 шт.

88. Отношение b₂/l₂=0,0209/0,019=1,102.

89. Угол поворота потока в рабочей решетке? в=180?-(в₁+в₂)=180?- -(20,867?+15,421?)=143,712?.

Относительная действительная скорость на выходе из рабочего колеса

w₂=шw_2t=0,927 162,856=150,927 м/с.

90.Угол выхода потока из рабочей решетки с учетом отклонения в косом срезе каналов (при М_2t>1) — не считается.

91. Угол отклонения потока в косом срезе рабочего канала (при М_2t>1) — не считается.

92. Потеря энергии в рабочей решетке

?h₂=(1-ш²)w_2t²/2=(1−0,927²)162,856²/2=1,871 кДж/кг.

93. Энтальпия пара за рабочим колесом с учетом потери

i₂=i_2t+?h₂=3212,578+1,871=3214,449 кДж/кг.

94. Окружная скорость на средней окружности

u₂=рd₂n=р0,85 150=133,675 м/с.

95. Абсолютная скорость выхода пара из рабочего колеса ступени

96. Угол выхода пара из рабочего колеса б₂=arctg (sinв₂/(cosв₂-u₂/w₂))=arctg (sin15,421?/(cos15,421?-133,675/150,927))=73,59?.

97. Условная изоэнтропийная скорость ступени м/с.

98. Характеристическое отношение ступени х=u₂/C₀=133,675/306,940=0,4355.

3.6.2 Определение потерь энергии, к.п.д. и внутренней мощности

101. Выходная кинетическая энергия потока, покидающего ступень

?h_c2=C₂²/2=41,836²/2=0,875 кДж/кг

102. Коэффициент использования выходной кинетической энергии в следующей ступени м_i=0,94.

103. Доля выходной кинетической энергии, используемая в следующей ступени м_i?h_c2=0,8750,94=0,823 кДж/кг

104. Окружной (лопаточный) перепад энтальпий в ступени

h_u=h₀-?h₁-?h₂-?h_c2=47,106−6,384−1,871−0,875=37,975 кДж/кг

105. Располагаемый тепловой перепад в ступени

h_р=h₀— м_i?h_c2=47,106−0,823=46,283 кДж/кг

106. Относительный окружной (лопаточный) к.п.д. ступени з_u=h_u/h_p=37,975/46,283=0,820

107. Окружная составляющая скорости

c_1u=c₁cosб₁=277,531cos11?=272,432 м/с

108. Окружная составляющая скорости

c_2u=c₂cosб₂=41,836cos (73,590)=11,819 м/с

108а. К.П.Д. cтупени по треугольникам скоростей

109. Относительные потери энергии на трение диска о_тр=k_трd₂²x³/f₁=0,60,851²0,4355⁸/0,307=0,0183 кДж/кг.

110. Осевая длина свободных поверхностей диска

?B=B₂+0,02=0,2+0,02=0,22 м

111. Диаметр свободных поверхностей диска

d=d₂+l₂=0,851+0,019=0,87 м

112. Относительные потери энергии на трение свободных поверхностей диска о_тр'=d?Вх³/f₁=0,87· 0,22·0,4355⁸/0,307=0,515 кДж/кг

113. Относительная потеря на вентиляцию в парциальной ступени о_в=К_в(1-е-0,45(1-е))x³/(еsinб₁)=0,065(1−0,376−0,45(1−0,376))0,4355³/(0,376· sin11°)=0,026 кДж/кг

114. Число групп сопел z_cc=1 (принимаем).

115. Относительная потеря энергии на концах сегментов сопел о_сегм=0,25b₂l₂xz_ccз_u/f₁=0,250,20 930,0190,435 510,820/0,307=0,012 кДж/кг.

116. Коэффициент К_у'=1,3 (по опытным данным).

117. Относительная потеря энергии от утечек (подсоса) пара через корневые зазоры

о_у'=k_yз_u?G_у'е/G=1,3· 0,820·0,192·0,376/4,859=0,1 585 кДж/кг

118. Относительная потеря энергии от утечек (подсоса) пара через периферийные зазоры ступени с бандажом о_у''=з_u?G_у''/G=0,820,615/4,859=0,1039 кДж/кг

119. Коэффициент a₁=0.

120. Относительная потеря энергии от утечек через периферийные зазоры в ступени без бандажа рабочих лопаток о_y''=a₁(д/l₂)^0,7=0 кДж/кг.

121. Коэффициент а₂=0,4…0,9=0,6.

122. Влажность пара перед ступенью y₀=0.

123. Влажность пара за ступенью y₂=0.

124. Относительная потеря энергии от влажности

_вл=а₂(y₀-y₂)/2=0 кДж/кг.

125. Сумма дополнительных относительных потерь энергии в ступени

?о_доп=о_тр+о_тр'+о_в+о_сегм+о_у''+о_у'+о_вл=0,0183+0,515+0,026+0,0116+0,0159+0,1039+0=0,162 кДж/кг.

126. Сумма дополнительных потерь энергии в ступени

??h_доп=h₀?о_доп=47,1060,162=7,646 кДж/кг

127. Относительный внутренний к.п.д. ступени з_0i=з_u-??h_доп/h_p=0,820−7,646/46,283=0,655

128. Потеря энергии с выходной скоростью

h_c2(1-м_i)=0,875(1−0,94)=0,0525 кДж/кг

129. Энтальпия пара перед следующей ступенью

i_0(i+1)^*=i₂+ h_c2(1-м_i)+??h_доп=3214,449+0,0525+7,646=3222,148кДж/кг

130. Внутренний перепад энтальпий в ступени

h_i=i_0(i)^*-i_0(i+1)^*=3253,300−3222,148 =31,152 кДж/кг

131. Внутренняя мощность ступени

Ni=Gh_i=4,85 931,152= =151,36 кВт.

Тепловой процесс в i, sдиаграмме седьмой ступени Тепловой процесс строим для девятой нерегулируемой ступени.

1. Энтальпия пара перед ступенью ;

;

2. Полный изоэнтропийный перепад энтальпий

;

3. Перепад в направляющем аппарате

;

4. Энтальпия пара за направляющим аппаратом при изоэнтропийном расширении;

5. Потеря энергии в направляющем аппарате

;

6. Энтальпия пара за направляющим аппаратом с учётом потерь

;

7. Энтальпия пара в относительном движении перед рабочим колесом

;

8. Теплоперепад, срабатываемый в рабочем колесе, без учета потерь

;

9. Энтальпия пара за рабочим колесом при изоэнтропийном расширении ;

;

10. Энтальпия пара за рабочим колесом с учетом потерь

;

11. Сумма дополнительных потерь энергии;

12. Выходная кинетическая энергия потока, покидающего ступень

;

13. Потеря энергии с выходной скоростью

;

14. Внутренний перепад энтальпий в ступени По результатам расчета строим тепловой процесс в i, s — диаграмме (рис. 12).

Рис. 13. Тепловой процесс турбинной ступени давления в i-s диаграмме

3.9 Треугольники скоростей нерегулируемых ступеней давления