Разработка обобщенной структурной схемы системы связи для передачи непрерывных сообщений дискретными сигналами

1 Задание на курсовую работу

2 Исходные данные

3 Структурная схема системы связи

4 Структурная схема приемника

5 Принятие решения приемником по одному отсчету

6 Вероятность принятия ошибки на выходе приемника

7 Выигрыш в отношении сигнал/шум при применении оптимального приемника

8 Максимально возможная помехоустойчивость при заданном виде сигнала

9 Принятие решения приемником по трем независимым отсчетам

10 Вероятность ошибки при использовании метода синхронного накопления

11 Применение импульсно-кодовой модуляции для передачи аналоговых сигналов

12 Использование сложных сигналов и согласованного фильтра

13 Импульсная характеристика согласованного фильтра

14 Схема согласованного фильтра для приема сложных сигналов. Форма сигналов на выходе согласованного фильтра при передаче символов «1» и «0»

15 Оптимальные пороги решающего устройства при синхронном и асинхронном способах принятия решения при приеме сложных сигналов согласованным фильтром

16 Энергетический выигрыш при применении согласованного фильтра

17 Вероятность ошибки на выходе приемника при применении

18 Пропускная способность разработанной системы связи

19 Сравнительный анализ различных способов приема сигналов

20 Расчет исходных данных для заданного варианта работы

Заключение

Теория электрической связи (ТЭС) является неотъемлемой частью общей теории связи и представляет собой единую научную дисциплину, основу которой составляют: теория сигналов, теория помехоустойчивости и теория информации. Принципы и методы курса ТЭС являются теоретической основой для развития инженерных методов расчёта и проектирования аналоговых и цифровых систем связи.

Современный инженер при разработке, проектировании и эксплуатации систем связи различного назначения, удовлетворяющим конкретным техническим требованиям, должен уметь оценивать, насколько полно реализуются в них потенциальные возможности выбранных способов передачи, модуляции, кодирования и определять пути улучшения характеристик систем связи для приближения их к потенциальным.

Правильная эксплуатация систем связи также требует знания основ теории передачи сигналов, выбора оптимального режима работы, критериев оценки достоверности передачи сообщений, причин искажения сигналов и т. д.

Главными задачами, которые я планирую решить в ходе выполнения курсовой работе являются:

— изучение фундаментальных закономерностей, связанных с получением сигналов, их передачей по каналам связи, обработкой и преобразованием в радиотехнических устройствах;

— закрепление навыков и формирование умений по математическому описанию сигналов, определению их вероятностных и числовых характеристик;

— научить студентов выбирать математический аппарат для решения конкретных научных и технических задач в области связи; видеть тесную связь математического описания с физической стороной рассматриваемого явления.

Кроме этого, сделав эту работу я, буду иметь глубокое знание обобщенной структурной схемы системы передачи сообщений и осуществляемых в ней многочисленных преобразований.

1. Задание на курсовую работу

приемник сигнал передача

Задание: — разработать обобщенную структурную схему системы связи для передачи непрерывных сообщений дискретными сигналами, разработать структурную схему приемника и структурную схему оптимального фильтра, рассчитать основные характеристики разработанной системы связи и сделать обобщающие выводы по результатам расчетов.

2. Исходные данные

Вид сигнала в канале связи ДАМ.

Скорость передачи сигналов V = 70 000, Бод.

Амплитуда канальных сигналов, А = 8.36*10−3 В Дисперсия шума 2 =1,261*10−5Вт Априорная вероятность передачи символов «1» p (1) =0.9 .

Способ приема сигнала КГ.

8 Полоса пропускания реального приемника f прДАМ = 14,28 КГц

9 Значение отсчета принятой смеси сигнала и помехи на входе решающей схемы приёмника при однократном отсчете Z (t0) = 2.118*10−3

10 Значения отсчетов принятой смеси сигнала и помехи при приеме по совокупности трех независимых (некоррелированных) отсчетов

Z (t1) =2.118*10−3, Z (t2) = 1.271*10−3, Z ((t3)= 2.33*10−3

11 Максимальная амплитуда аналогового сигнала на входе АЦП

bmax = 5 .

12 Пик-фактор входного сигнала П = 2.5 .

13 Число разрядов двоичного кода (при передаче сигналов методом ИКМ) n = 8 .

14 Вид дискретной последовательности сложного сигнала:

S1(t)= 1 1 -1 1 -1 1 -1 1 -1, S2(t)= -1 -1 1 -1 1 -1 1 -1 1

3. Структурная схема системы связи

Рисунок 1. Структурная схема системы связи АЦП — Аналогово-цифровой преобразователь.

ФНЧ — Фильтр нижних частот.

— Помеха.

АМ — Амплитудный модулятор.

ЦАП — Цифро-аналоговый преобразователь.

Под системой электросвязи понимают совокупность технических средств и среды распространения сигналов, обеспечивающих передачу сообщения от источника к потребителю.

Источником информации является физический объект, который формирует исходное сообщение.

Непрерывное сообщение a (t) передается в первичный электрический сигнал (при помощи микрофона). Затем этот сигнал передается на АЦП. Преобразование аналогцифра состоит из трех операций:

Сначала непрерывное сообщение подвергается дискретизации по времени через некоторые интервалы t, полученные отчеты мгновенных значении квантуются и наконец полученная последовательность квантованных значении представляется по средствам кодирования в виде последовательности m-ичных кодовых комбинации. Такое преобразование называется Импульсно-кодовой модуляцией. Чаще всего кодирование здесь сводится к записи номера уровня в двоичной системе счисления.

С АЦП сигнал подается на АМ, где он модулируется и передается в канал связи. На выходе линии связи мы получаем сумму передаваемого сигнала с помехой (t).

Демодулятор демодулирует сигнал и подает его на вход ЦАП назначение, которого состоит в обратном преобразовании (восстановлении) непрерывного сообщения по принятой последовательности кодовых комбинаций.

В состав ЦАП входят — декодирующее устройство, предназначенное для преобразование кодовых комбинации в квантованную последовательность отчетов и согласованный фильтр восстанавливающий непрерывное сообщение по квантовым значениям.

С выхода ЦАП сигнал подается на преобразователь (например, громкоговоритель) и потребитель получает исходное сообщение.

Рисунок 2. Сигнал после преобразования в передатчике Рисунок 3. Сигнал после дискретизатора

Рисунок 4. Сигнал после кодера на передатчик

Рисунок 5. Сигнал после модулятора

Рисунок 6. Сигнал после линии связи Рисунок 7. Сигнал после демодулятора

Рисунок 8. Сигнал на выходе

4. Структурная схема приемника

Рисунок 9. Структурная схема приемника

ПФ — Полосовой фильтр;

СД — Синхронный детектор;

ФНЧ — Фильтр нижних частот;

РУ — Решающее устройство.

Схема неоптимального приема сигналов АМ методом сравнения огибающей с пороговым уровнем.

Здесь синхронный детектор (Д) и фильтр нижних частот (ФНЧ) выделяют мгновенные значения r (t) принимаемого колебания, прошедшего входной избирательный блок — полосовой фильтр (ПФ) с эффективной полосой пропускания Fэ, достаточной для получения всех наиболее существенных компонент сигнала. Мгновенное значение с выхода ФНЧ в определенные моменты времени (например, в середине посылки) сравнивается в РУ с некоторым пороговым уровнем. При выполнении неравенства r> регистрируется символ 1, в противном случае — 0

Векторная диаграмма для дискретной амплитудной модуляции будет иметь следующий вид.

5. Принятие решения приемником по одному отсчету

Когда на входе приемника отсутствуют помехи то это будет чистый сигнал S1 и S2, и задача разделения сигналов была очень проста. При существовании помех сигналы искажаются и для их описания приходится использовать вероятностное пространство. Условно примем =1, =0

Рисунок 10. Геометрическое представление сигнала

Рисунок 11. Диаграмма состояний и перехода.

— сигнал передачи «1»;

— сигнал передачи «0»;

— сигнал принимаемый «1»;

— сигнал принимаемый «0»;

— вероятность приема «1» при передачи «1»;

— вероятность приема «0» при передачи «0»;

— вероятность приема «1» при передачи «0»;

— вероятность приема «0» при передачи «1» ;

Сами сигналы с помехами описываются уже функциями плотности вероятности и эти функции умножаются на весовые коэффициенты и .

При передаче сигналов и возможны два варианта ошибок:

Переход 1 в 0 (10)

Переход 0 в 1 (01)

Когда последствия ошибок и равнозначны и весовые коэффициенты a и b=1, то средняя вероятность ошибки минимизируется:

(1)

(2)

и выносится решение в пользу или. Преобразуем полученное выражение:

(3)

(4)

называется отношением правдоподобия.

Выражение

(5)

называется отношением порогового правдоподобия.

Приемник, использующий отношение правдоподобия, работает следующим образом:

1. Анализируя поступающий на его вход сигнал, вычисляет отношение правдоподобия.

2. По известным значениям априорных вероятностей и, вычисляется пороговое отношение правдоподобия .

3. Величина сравнивается с .

если, то приемник выдает сигнал в противном случае сигнал .

Рассчитаем и построим функции распределения плотности вероятности при приеме «0» и «1»:

, (6),(7)

Результат вычислений

Рисунок 11. Плотность распределения условных вероятностей

W (x) — функция распределения плотности вероятности при приеме «0 «

W (x/A) — функция распределения плотности вероятности при приеме «1»

W (x)= W () так как математическое ожидание при передачи нуля равно нулю, т. е. используется одна и таже формула (6.7).

Найдем отношение правдоподобия для нашего случая:

, (8,9)

>

так как > то приемник примет решение о приеме .

6. Вероятность принятия ошибки на выходе приемника

Рассчитаем вероятность неправильного принятия решения в рассматриваемом приемнике (ДАМ, КГ), а также построим зависимость вероятности ошибки от соотношения сигнал /шум.

При оптимальном значении порогового уровня решающей схемы

(10)

вероятность ошибки будет минимальна и равна

(11)

(12)

(13)

Из формул (11), (12),(13) получим:

, ,

так же найдем значения для построения зависимости при когерентном приеме.

Таблица 2. Значения h, P (h)

Рисунок 12. Средняя вероятность ошибки.

7. Выигрыш в отношении сигнал/шум при применении оптимального приемника.

При когерентном приеме сигналов ДАМ достигается потенциальная помехоустойчивость, если в приемнике осуществить оптимальную фильтрацию сигнала. При этом достигается максимальное отношение сигнал / шум, равное:

(14)

(15)

N0 =, (16)

Далее по формулам (14),(15),(16).

Найдем энергетический выигрыш в соотношении сигнал/шум при использовании оптимального приемника, т. е. при оптимальной фильтрации принимаемого сигнала:

(17)

Таким образом можно сделать вывод, что при оптимальной фильтрации соотношение сигнал/шум увеличивается в два раза.

8. Максимально возможная помехоустойчивость при заданном виде сигнала

В приёмнике с оптимальным фильтром отношение сигнал/шум больше, чем в приёмнике с неоптимальным фильтром и, соответственно, помехоустойчивость выше.

Приёмник с оптимальным фильтром и когерентным способом приёма обеспечивает потенциальную помехоустойчивость для дискретной амплитудной модуляции.

Потенциальная помехоустойчивостьэто предельно достижимая, максимально возможная помехоустойчивость при выборе наилучших сигналов и наилучшего способа приема.

Для нахождения максимально возможной помехоустойчивости подставим вместо h, в формуле (11), для вычисления помехоустойчивости, и получим:

(18)

9. Принятие решения приемником по трем независимым отсчетам

Для повышения помехоустойчивости приёма дискретных двоичных сообщений решение о переданном символе принимается не по одному отсчету на длительности элемента сигнала 0 t T, а по 3 некоррелированным отсчетом,

Z (t1) =2.118*10−3

Z (t2) = 1.271*10−3

Z (t3)= 2.33*10−3

принимаемой смеси сигнала и помехи (метод дискретного накопления).

Для принятия решения о переданном символе должна быть определена совместная трехмерная плотность распределения вероятностей для заданных трех отсчетов, т. е. W3 (Z /1) и W3(Z /0). Для случая гауссовского стационарного шума некоррелированные отсчеты смеси сигнала и шума будут независимыми. Следовательно, W3(Z/ai) равна произведению одномерных плотностей распределения каждого из отсчётов.

(19)

Таблица 3. значения Z, W ()

По формуле (19) ,

Так как, то в нашем случае принимается «1».

10. Вероятность ошибки при использовании метода синхронного накопления

Приём методом многократных отсчётов позволяет по сравнению с принятием решения по одному отсчёту увеличить отношение сигнал / шум в m раз. В нашем варианте три независимых отсчета, значит m=3.

(20)

Это обусловлено тем, что мощность сигнала возрастает в раз, а мощность помехи — только в m раз. Характерно, что при приёме дискретных сигналов методом многократных отсчётов можно получить сколь угодно значительное отношение сигнал/шум (и, соответственно, высокую помехоустойчивость) путём увеличения числа отсчётов на длительности элемента сигнала. Однако очевидно, что это требует увеличения длительности элемента сигнала тоже в m раз, что, в свою очередь, приводит к снижению скорости передачи сообщений также в m раз по сравнению с вариантом принятия решения по одному отсчёту. Таким образом, реализуется принцип обмена скорости передачи дискретных сообщений на помехоустойчивость.

(21)

(22)

Найдем вероятность ошибки при использовании метода синхронного накопления:

(23)

(24)

11. Применение импульсно-кодовой модуляции для передачи аналоговых сигналов

Преобразование в АЦП состоит из трех операций: сначала непрерывное сообщение подвергается дискретизации по времени через интервалы; полученные отсчеты мгновенных значений b (k) квантуются, затем полученная последовательность квантованных значений bкв (k) передаваемого сообщения представляется посредством кодирования в виде последовательности типичных кодовых комбинаций. Такое преобразование называется Импульсно-кодовой модуляцией. Чаще всего кодирование здесь сводится к записи номера уровня в двоичной системе счисления.

Преобразование непрерывных сообщений в цифровую форму в системах ИКМ сопровождается округлением мгновенных значений до ближайших разрешенных уровней квантования (математическое округление).

Рисунок 13. Преобразование непрерывного сообщения в трехзначный ИКМ сигнал.

Возникающая при этом погрешность представления является неустранимой, но контролируемой, так как не превышает половины шага квантования. Выбрав малый шаг квантования, можно обеспечить эквивалентность по заданному критерию исходного и квантованного сообщений. Погрешность (ошибку) квантования, представляющую собой разность между исходным сообщением и сообщением, восстановленным по квантованным отсчетам, называют шумом квантования, который является недостатком ИКМ.

Преимуществом ИКМ над другими видами модуляции в том, что рост отношения мощности сообщения к мощности шума квантования значительно быстрее.

Рассчитаем мощность шума квантования:

(25)

Рассчитаем соотношение сигнал/шум квантования:

(26)

Из вычислений видно, что влияние шума квантования незначительны по сравнению с шумами в канале связи.

12. Использование сложных сигналов и согласованного фильтра

Решение проблемы повышения помехозащищённости систем связи и управления достигается использованием различных методов и средств, в том числе и сигналов сложной формы (с большой базой).

Широкое практическое применение получили сложные сигналы на основе дискретных кодовых последовательностей, которые представляют собой последовательности символов длительностью Т, принимающих одно из двух значений: +1 или -1. Такие сигналы легко формируются и обрабатываются с использованием элементов цифровой и вычислительной техники.

Сложные сигналы должны удовлетворять ряду требований для достижения наибольшей достоверности их приёма:

а) корреляционная функция должна содержать значительный максимум (пик);

б) взаимная корреляционная функция (ВКФ)

(30)

любой пары сигналов из используемого ансамбля, определяющая степень их ортогональности, должна быть близка к нулю при любом .

Однако на практике для реальных сигналов последнее условие не может быть выполнено. Поэтому для используемых сигналов важно обеспечить возможно большое отношение, оно будет определять помехозащищенность приема сигналов.

Отличительная особенность ВКФ в том, что она не является четной функцией аргумента, т. е., а максимальный выброс достигается не обязательно при =0.

Влияние помехи в линии связи на передаваемый сигнал будет проявляться в изменении знака (полярности) элемента дискретного сигнала, т. е. в переходах вида 1 1 и 1 1. При приёме с помощью согласованного фильтра это будет приводить к изменению формы сигнала на его выходе — уменьшению основного лепестка, увеличению боковых выбросов и, следовательно, к снижению помехоустойчивости приёма. Поэтому целесообразно выбрать оптимальную величину порога решающей схемы приёмника, минимизирующую среднюю вероятность ошибки. При равновероятной передаче сообщений оптимальный порог должен выбираться как среднее значение между уровнем основного лепестка и максимальным уров1нем выброса ВКФ.

Согласованный фильтр для дискретных последовательностей может быть реализован в виде линии задержки с отводами (с общим временем задержки, равным длительности сигнала Тс), фазовращателей (инверторов) в отводах и суммирующей схемы, на выходе которой возникает импульс, равный сумме амплитуд всех элементов сигнала. При применении в демодуляторе приемника согласованных фильтров в сочетании с когерентным способом приема можно добиться потенциальной помехоустойчивости.

Форма сигналов S (t) и S (t) при их передаче дискретной последовательностью:

Рисунок 14. Форма сигналов при передачи по каналу связи.

Тс — длительность сигнала.

, (31),(32)

Тс — длительность сигнала;

T — длительность элемента сигнала;

V — скорость передачи сигналов:

n — число элементов сложного сигнала.

Вычислим длительность сигнала Тс по формулам (31),(32)

По условию Бод,

13. Импульсная характеристика согласованного фильтра

Импульсная характеристика системы (оптимального фильтра) называется функция h (t) являющаяся откликом системы (оптимального фильтра) на входной сигнал вида (t) (дельта-функция). Это значит, что h (t) удовлетворяет следующему уравнению:

g (t)=a (t), (33)

Поскольку система стационарная, стационарна, аналогичное уравнение будет иметь место и в том случае, если входное воздействие смещено во времени на произвольную величину :

(34)

Импульсная характеристика, так же как и порождающая ее дельта-функция, есть результат разумной идеализации. С физической точки зрения импульсная характеристика приближенно отображает реакцию системы на входной импульсный сигнал произвольной формы с единичной площадью при условии, что длительность этого сигнала пренебрежимо мала по сравнению с характерным временем установлен6ия стационарного состояния системы.

Таким образом, импульсная характеристика оптимпльного фильтра (согласованного фильтра) представляет собой с точностью до постоянной `а' зеркальное отображение временной функции входного сигнала сдвинутого вправо по оси t на величину t=T.

Построим импульсную характеристику g (t) для сигнала .

{1,1,-1,1,-1,1,-1,-1,-1}

Рисунок 15. Импульсная характеристика сигнала

14. Схема согласованного фильтра для приема сложных сигналов. Форма сигналов на выходе согласованного фильтра при передаче символов «1» и «0» .

Рисунок 16. Схема согласованного фильтра синхронного способа приема:

Схема согласованного фильтра ассинхронного способа приема отличается от схемы согласованного фильтра для синхронного приема тем, что:

1)Имеет один пороговый уровень.

2)Не имеет ключа.

Рисунок 17. Схема согласованного фильтра для ассинхронного приема:

На выходе согласованного фильтра получаем под действием сигнала функцию корреляции сигнала, а под действием помехи функцию взаимной корреляции сигнала и помехи. Если на входе фильтра только помеха (без сигнала), на выходе получаем только функцию взаимной корреляции помехи и сигнала, с которым, фильтр согласован. Если на вход согласованного фильтра поступает флуктуационная помеха, то теоретически функция взаимной корреляции В должна быть равна нулю, так как сигнал и помеха являются независимыми функциями времени. Однако на практике В 0, так как при вычислении функции взаимной корреляции требуется бесконечно большое время интегрирования. В нашем же случае интегрирование ведется за время, равное Т. В общем сигнал на выходе согласованного фильтра, при поступлении на его вход сигнала с которым он согласован, представляет собой корреляционную функцию сдвинутую в право по оси t на Тс — длительность сигнала. При поступлении на вход согласованного фильтра последовательности произвольного вида, сигнал на выходе представляет собой функцию взаимной корреляции сдвинутой по оси t на .

Рассчитаем форму полезного сигнала на выходе согласованного фильтра: 1 1. при передачи символа «1»:

2. Форма помехи, в предположении, что на вход фильтра (в паузе) поступает непрерывная последовательность знакопеременных символов:

Теперь изобразим форму этих сигналов, но при это учтем, что сигналы будут абсолютно зеркальны.

Форма полезного сигнала на выходе фильтра при передаче символа «1» .

Рисунок 18. Функция корреляции сигнала и функция взаимной корреляции сигнала и помехи.

Рассчитаем и изобразим форму выходных сигналов согласованного фильтра при поступлении на его вход сигналов, соответствующим передаваемым символам «1» и «0».

Так как, то в силу этого равенства сигнал будет являться зеркальным отражением сигнала

Рисунок 19. Форма сигнала на выходе согласованного фильтра и форма сигнала на выходе согласованного фильтра.

15. Оптимальные пороги решающего устройства при синхронном и асинхронном способах принятия решения при приеме сложных сигналов согласованным фильтром

Оптимальный пороговый уровень — это такой уровень, при котором средняя вероятность ошибки будет минимальна.

При синхронном приеме оптимальный порог UП=0. В момент времени Т на выходе будет максимальный (положительный или отрицательный в зависимости от того передается «0» или «1»).

(35)

При асинхронном способе приема используются два порога: один для приема символа «1» и второй для приема символа «0».

(36)

= -6.5, (37)

16. Энергетический выигрыш при применении согласованного фильтра

Согласованный фильтр обеспечивает при флуктуационной помехе в канале типа «белого шума» в момент окончания сигнала t0 = Тс на своём выходе максимально возможное отношение пиковой мощности сигнала к мощности помехи. Выигрыш в отношении сигнал / шум на выходе СФ по сравнению со входом равняется базе сигнала (В = 2FсТс), т. е.

(38)

Тс = NТ, (39)

(40)

Таким образом, выигрыш q = (hвых)2 / (hвх)2, обеспечиваемый СФ при приёме дискретных последовательностей, составляет N раз. Следовательно, путём увеличения длины дискретных последовательностей, отображающих символы сообщений 1 и 0, можно обеспечить значительное повышение отношения сигнал/шум на входе решающей схемы приёмника и, соответственно, повышение помехоустойчивости передачи дискретных сообщений. Очевидно, что это будет приводить к снижению скорости передачи сообщений, то есть реализуется принцип обмена скорости передачи дискретных сообщений на помехоустойчивость их приёма путём увеличения энергии элемента сигнала Eс = PсT.

В нашем случае N=9, таким образом подставив в формулу вычисления q значения F и Т Тс = NТ=

получим, что энергетический выигрыш равен 9.

17. Вероятность ошибки на выходе приемника при применении сложных сигналов и согласованного фильтра.

Найдем значение соотношения сигнал/шум на выходе согласованного фильтра:

h, (41)

(42)

Подставим в формулу вычисления вероятности ошибки полученное значение:

(43)

18. Пропускная способность разработанной системы связи

Информация — это совокупность сведений о каком-либо событии, явлении или объекте, которые увеличивают знания получателя о них. Информация, переданная за несколько отсчетов максимальна в том случае, когда отсчеты сигналов независимы. Этого можно достичь, если сигнал выбрать так, чтобы его спектральная плотность была равномерной в полосе F. Отсчеты, разделенные интервалами, кратными 1/2 °F, взаимно некоррелированы, а для гауссовских величин некоррелированность означает независимость. Максимально возможная скорость передачи информации по каналу связи при фиксированных ограничениях называется пропускной способностью канала. Поэтому пропускную способность системы связи С можно найти:

Pn=2=0,1 084 — мощность шума,

Снепр=F, (43)

Когда принимается сообщение о каком-либо событии, то наши знания о нем изменяются. Мы получаем при этом некоторую информацию об этом событии. Сообщение о хорошо известном нам событии, очевидно, никакой информации не несет. Напротив сообщение о малоизвестном событии содержит много информации. Например, сообщение бюро погоды от 20 июня о том, что в Одессе «завтра выпадет снег» несет больше информации, чем сообщение «завтра ожидается ясная погода». Первое сообщение является неожиданным, оно несет сведения о редакции. Второе сообщение является весьма вероятным, оно содержит мало нового и поэтому несет мало информации. Таким образом, количество информации в сообщении о некотором событии существенно зависит от вероятности этого события. Для определения количества информации, в принципе, можно использовать любое монотонно убывающую функцию вероятности F[P (S)], где P (S) — вероятность сообщения S. Что касается энтропии источника независимых сообщений, то во многих случаях, когда требуется согласовать канал с источником сообщений, возникает потребность в характеристиках, которые бы позволяли оценивать информационные свойства источника сообщений в целом. Одной из важных характеристик такого рода является среднее количество информации, приходящейся на одно сообщение. Так как вероятности сообщений неодинаковы, то они несут различное количество информации. Менее вероятные сообщения несут большое количество информации и на оборот. Среднее количество информации, приходящейся на одно сообщение источника, определяется как математическое ожидание.

(44)

Величина называется энтропией. В теории информации энтропия также характеризует неопределенность ситуации до передачи сообщения, поскольку за ранее неизвестно, какое из сообщений ансамбля источника будет передано. Чем больше энтропия, тем сильнее неопределенность и тем большую информацию в среднем несет одно сообщений источника.

В нашем случае, вычислим энтропию источника сообщений, который характеризуется ансамблем, состоящим из двух сообщений S1 и S2 с вероятностями Р (S1)=0.9 и P (S2)=1-P (S1)=1−0.9=0.1

На основании этого энтропия такого источника будет равно:

Количество информации создаваемое источником сообщений в среднем за единицу времени, называется производительностью источника. Эту величину удобно выразить через энтропию источника и :

Из расчетов видно, что производительность источника меньше пропускной способности канала связи. Это говорит о том, что не будут возникать потери, и ошибки в канале связи возникающих из-за пропускной способности канала связи.

Вычислим пропускную способность дискретного канала связи с вероятностью ошибки вычисленную в разделе «Вероятность принятия ошибки на выходе приемника.» Т. е. по формуле

Оценим эффективность использования пропускной способности канала связи при передачи дискретными сообщениями.

тогда эффективность использования пропускной способности канала связи при передачи дискретными сообщениями будет иметь следующий вид.

(45)

19. Сравнительный анализ различных способов приема сигналов

Сравнительный анализ вероятностей ошибки при различных способах приема показал, что наиболее высокую помехоустойчивость обеспечивает приемник с использованием в нем согласованного фильтра. Это объясняется тем что энергия сигнала при этом возрастает.

20. Расчет исходных данных для заданного варианта работы.

Заключение

Современная теория электросвязи позволяет достаточно полно оценить различные системы связи по их помехоустойчивости и эффективности и тем самым определить какие из этих систем являются наиболее перспективными

Теория достаточно четко указывает не только возможности совершенствования существующих систем связи, но и пути создания новых более современных систем.

При оформлении и расчете курсовой работы, я использовал пакет прикладных программ Microsoft Word и Mathcad

Теория передачи сигналов: Учебник для вузов / А. Г. Зюко, Д. Д. Кловский,

Макаров А.А., Чиненков Л. А. Основы теории помехоустойчивости дискрет-ных сигналов: Учеб. пособие.—Новосибирск, СибГАТИ, 1997.—42 с.

Макаров А. А. Методы повышения помехоустойчивости систем связи.—Новосибирск, СИИС, 1991.—58 с.

4. Методические указания к курсовой работе, по редакцией К.т.н., доцент И. И. Резван, доцент к.т.н., Г. А. Чернецкий, к.т.н., доцент Л. А. Чиненков. СибГУТИ, 1998 г.