Π Π°ΡΡΠ΅Ρ ΡΠΈΡΡΠΎΠ²ΠΎΠ³ΠΎ ΠΊΠΎΡΡΠ΅ΠΊΡΠΎΡΠ°
G*G)-Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡΠ½Π°Ρ ΠΌΠ°ΡΡΠΈΡΠ°. ΠΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½ΡΠ° ΡΠ°ΡΡΠ΅ΠΉ. ΠΠ°Π΄Π°Π½ΠΈΠ΅ 2(ΠΏΠΎΡΡΠ½Π΅Π½ΠΈΠ΅). 1β2*g0*g2=1β2*0.2*(-0.55)=1.22. ΠΠ°Π΄Π°ΠΉΡΠ΅ ΠΌΠ°ΡΡΠΈΡΡ G:=. V (2t)=u1(3t)*c+u1(2t)*c+u1(t)*c. K=3 u1(3T)=u (T)*g (2T)=u (T)*g2. ΠΠΎΡΡΠ΅ΠΊΡΠΎΡΠ° ΡΠ°Π²Π½Ρ. V (2t)=u1(2t)*c+u1(t)*c+u1(0)*c. 0.164)=11*0.82+2.2*0.451=11.004. K=0 u1(0)=u (0)*g (0)=u (0)*g0. V (t)=11*(-0.164)+2.2*0.82=0. G0=0.2; g1=1; g2= -0.5; U=11. U1(2T)=11*(-0.55)+11*1=4.95… Π§ΠΈΡΠ°ΡΡ Π΅ΡΡ >
Π Π°ΡΡΠ΅Ρ ΡΠΈΡΡΠΎΠ²ΠΎΠ³ΠΎ ΠΊΠΎΡΡΠ΅ΠΊΡΠΎΡΠ° (ΡΠ΅ΡΠ΅ΡΠ°Ρ, ΠΊΡΡΡΠΎΠ²Π°Ρ, Π΄ΠΈΠΏΠ»ΠΎΠΌ, ΠΊΠΎΠ½ΡΡΠΎΠ»ΡΠ½Π°Ρ)
ΠΠΎΠ½ΡΡΠΎΠ»ΡΠ½Π°Ρ ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ° ΡΡΡΠ΄Π΅Π½ΡΠΎΠ²-Π·Π°ΠΎΡΠ½ΠΈΠΊΠΎΠ² ΠΏΠΎ Π΄ΠΈΡΡΠΈΠΏΠ»ΠΈΠ½Π΅
«Π¦ΠΈΡΡΠΎΠ²Π°Ρ ΠΎΠ±ΡΠ°Π±ΠΎΡΠΊΠ° ΡΠΈΠ³Π½Π°Π»ΠΎΠ²»
Π Π°ΡΡΠ΅Ρ ΡΠΈΡΡΠΎΠ²ΠΎΠ³ΠΎ ΠΊΠΎΡΡΠ΅ΠΊΡΠΎΡΠ°
ΠΠ°Π΄Π°Π½ ΠΊΠ°Π½Π°Π» ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π΄Π°ΡΠΈ Π΄ΠΈΡΠΊΡΠ΅ΡΠ½ΡΡ ΡΠΎΠΎΠ±ΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ. ΠΠ΅ΠΆΡΠΈΠ³Π½Π°Π»ΡΠ½Π°Ρ
ΠΈΠ½ΡΠ΅ΡΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΡΠΈΡ ΡΠΈΠ³Π½Π°Π»ΠΎΠ² Π² ΠΊΠ°Π½Π°Π»Π΅ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΈΠΌΠΏΡΠ»ΡΡΠ½ΠΎΠΉ Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΡΡΠΈΠΊΠΎΠΉ, ΠΎΡΡΡΠ΅ΡΡ ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΉ ΡΠ°Π²Π½Ρ:
g0g (0)=(-1)*(m+1)/20
g1 g (t)=1
g2g (2T)=(-1)*(n+1)/20
Π³Π΄Π΅ m-ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄Π½ΡΡ ΡΠΈΡΡΠ° β Π·Π°ΡΠ΅ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΊΠ½ΠΈΠΆΠΊΠΈ
n-ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄Π½ΡΡ ΡΠΈΡΡΠ° βΠ·Π°ΡΠ΅ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΊΠ½ΠΈΠΆΠΊΠΈ
1.ΠΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΡ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π΄ΠΈΡΠΊΡΠ΅ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠ²Π΅ΡΡΠΊΠΈ, ΡΠ°ΡΡΡΠΈΡΠ°ΡΡ ΡΠΈΠ³Π½Π°Π» Π½Π° Π²ΡΡ ΠΎΠ΄Π΅ ΠΊΠ°Π½Π°Π»Π° Π² ΠΎΡΡΡΠ΅ΡΠ½ΡΠ΅ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½ΡΡ 0,1,2,3 Π΄Π»Ρ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ Π²Ρ ΠΎΠ΄Π½ΡΡ ΡΠΈΠ³Π½Π°Π»ΠΎΠ² u (0), u (T)
u (0)=U, u (T)=0
ΠΠ΄Π΅ U=n+1
u (0)=U, u (T)=U
Π Π΄ΡΡΠ³ΠΈΠ΅ ΠΎΡΡΡΠ΅ΡΠ½ΡΠ΅ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½ΡΡ u (2T)=u (3T)=0
2.Π Π°ΡΡΡΠΈΡΠ°ΡΡ ΠΊΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½ΡΡ ΡΠΈΡΡΠΎΠ²ΠΎΠ³ΠΎ ΠΊΠΎΡΡΠ΅ΠΊΡΠΎΡΠ° C, C, C, ΠΎΠ±Π΅ΡΠΏΠ΅ΡΠΈΠ²Π°ΡΡΠΈΠ΅ Π²ΡΡ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΡΠΈΠ³Π½Π°Π» «010» ΠΏΡΠΈ ΠΏΠΎΠ΄Π°ΡΠ΅ Π½Π°
Π²Ρ ΠΎΠ΄ ΠΊΠ°Π½Π°Π»Π° ΡΠΈΠ³Π½Π°Π»Π° «100».
3.Π Π°ΡΡΡΠΈΡΠ°ΡΡ ΡΠΈΠ³Π½Π°Π»Ρ Π½Π° Π²ΡΡ ΠΎΠ΄Π΅ ΠΊΠΎΡΡΠ΅ΠΊΡΠΎΡΠ° ΠΏΡΠΈ Π²Ρ ΠΎΠ΄Π½ΡΡ ΡΠΈΠ³Π½Π°Π»Π°Ρ (a),(b).ΠΡΠΎΠ°Π½Π°Π»ΠΈΠ·ΠΈΡΠΎΠ²Π°ΡΡ ΡΡΡΠ΅ΠΊΡΠΈΠ²Π½ΠΎΡΡΡ ΡΠ°Π±ΠΎΡΡ ΠΊΠΎΡΡΠ΅ΠΊΡΠΎΡΠ°.
ΠΡΠΈΠΌΠ΅Ρ Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½Π΅Π½ΠΈΡ Π΄Π»Ρ m=3,n=10
ΠΡΡΡΠ΅ΡΡ ΠΈΠΌΠΏΡΠ»ΡΡΠ½ΠΎΠΉ Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΡΡΠΈΠΊΠΈ ΡΠ°Π²Π½Ρ
g0=0.2; g1=1; g2= -0.5; U=11
ΠΠ°Π΄Π°Π½ΠΈΠ΅ 1
ΠΡΡΡΡ u1(kT)-ΡΠΈΠ³Π°Π» Π½Π° Π²ΡΡ ΠΎΠ΄Π΅ ΠΊΠ°Π½Π°Π»Π° ΡΠ²ΡΠ·ΠΈ (Π²Ρ ΠΎΠ΄Π΅ ΠΊΠΎΡΡΠ΅ΠΊΡΠΎΡΠ°)
Π ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΠΈΠΈ Ρ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ Π΄ΠΈΡΠΊΡΠ΅ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠ²Π΅ΡΡΠΊΠΈ ΠΎΠ½ ΡΠ°Π²Π΅Π½
u1(kT)= k=0,1,2,3
Π£ΡΠΈΡΡΠ²Π°Ρ, ΡΡΠΎ u (jT)=0 Π΄Π»Ρ j1 ΠΈ g (mT)=0 Π΄Π»Ρ m2, ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ°Π΅ΠΌ
k=0 u1(0)=u (0)*g (0)=u (0)*g0
k=1 u1(T)=u (0)*g (T)+u (T)*g (0)=u (0)*g1+u (T)*g0
k=2 u1(2T)=u (0)*g (2T)+u (T)*g (T)=u (0)*g2+u (T)*g1
k=3 u1(3T)=u (T)*g (2T)=u (T)*g2
ΠΠ»Ρ Π²Π°ΡΠΈΠ°Π½ΡΠ° (Π°) u (0)=11,u (T)=0
u1(0)=11*0.2=2.2 u1(T)=11*1+0*0.2=11 u1(2T)=11*(-0.55)+0*1=-6.05 u1(3T)0*(-0.55)=0 | U1= | |
ΠΠ»Ρ Π²Π°ΡΠΈΠ°Π½ΡΠ° (Π±) u (0)=11,u (T)=11
u1(0)=11*0.2=2.2 u1(T)=11*1+11*0.2=13.2 u1(2T)=11*(-0.55)+11*1=4.95 u1(3T)=11*(-0.55)=-6.05 | U1= | |
ΠΠ°Π΄Π°Π½ΠΈΠ΅ 2(ΠΏΠΎΡΡΠ½Π΅Π½ΠΈΠ΅)
t | ||
0 T 2T
g g1
2T
T | ||
0 T g2
g1 | g0 | ||
g2 | g1 | g0 | |
g2 | g1 | ||
C
Π‘
Π‘
ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ° ΠΈΠ· 3-Ρ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠΉ ΠΠ°ΡΡΠΈΡΠ° ΠΊΠΎΡΡΠΠ΅ΠΊΡΠΎΡ ΠΠ΅ΠΊΡΠΎΡ
Ρ 3-ΠΌΡ Π½Π΅ΠΈΠ·Π²Π΅ΡΡΠ½ΡΠΌΠΈ ΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½ΡΠΎΠ² Π½Π΅ΠΈΠ·Π²Π΅ΡΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΠ°Π².
ΠΊΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½ΡΠ° ΡΠ°ΡΡΠ΅ΠΉ
ΠΊΠΎΡΡΠ΅ΠΊΡΠΎΡΠ°
G= C= H=
Π Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠ½ΠΎ-ΠΌΠ°ΡΡΠΈΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠΎΡΠΌΠ΅ G*C=H
*=
Π£ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ°Π΅ΠΌ ΡΠ»Π΅Π²Π° Π½Π° ΠΎΠ±ΡΠ°ΡΠ½ΡΡ ΠΌΠ°ΡΡΠΈΡΡ G
G*G*C= G*H, ΠΎΡΠΊΡΠ΄Π° Π‘= G*H, Π³Π΄Π΅
Π£ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ°Π΅ΠΌ ΡΠ»Π΅Π²Π° Π½Π° ΠΎΠ±ΡΠ°ΡΠ½ΡΡ ΠΌΠ°ΡΡΠΈΡΡ G
G*G*C= G*H, ΠΎΡΠΊΡΠ΄Π° Π‘= G*H, Π³Π΄Π΅
(G*G)-Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡΠ½Π°Ρ ΠΌΠ°ΡΡΠΈΡΠ°
Π Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Ρ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡΡΡ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ Mathcad
ΠΠ²Π΅Π΄ΠΈΡΠ΅
ΠΠ°Π΄Π°ΠΉΡΠ΅ ΠΌΠ°ΡΡΠΈΡΡ G:= | ΠΠ΅ΠΊΡΠΎΡ H:= | |
ΠΡΡΠΈΡΠ»ΠΈΡΠ΅ C:=G*H | Π Π°ΡΡΡΠΈΡΠ°ΠΉΡΠ΅ | |
Π Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠΉ ΠΏΠΎ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Π΅ ΠΡΠ°ΠΌΠ΅ΡΠ°
Π‘=D/D C=D/D C=D/D
Π³Π΄Π΅ DΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡΠ΅Π»Ρ ΠΌΠ°ΡΡΠΈΡΡ G
D== =g1-g2*g0*g1-g1*g2*g0=
=1−2*g0*g2=1−2*0.2*(-0.55)=1.22
D=1.22
D-ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡΠ΅Π»Ρ ΠΌΠ°ΡΡΠΈΡΡ G, Π³Π΄Π΅ 1-ΠΉ ΡΡΠΎΠ»Π±Π΅Ρ Π·Π°ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ Π½Π° Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡ H
D==0-g1*1*g0=-g0=-0.2
D-ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΡΠ΅Π»Ρ ΠΌΠ°ΡΡΠΈΡΡ G, Π³Π΄Π΅ 2-ΠΉ ΡΡΠΎΠ»Π±Π΅Ρ Π·Π°ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ Π½Π° H
D==g1−0=1
D-ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡΠ΅Π»Ρ ΠΌΠ°ΡΡΠΈΡΡ G, Π³Π΄Π΅ 3-ΠΉ ΡΡΠΎΠ»Π±Π΅Ρ Π·Π°ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ Π½Π° H
D==0-g2*1*g1=0.55
Π’Π°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ, ΠΊΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½ΡΡ ΠΠ΅ΠΊΡΠΎΡ ΠΊΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½ΡΠΎΠ²
ΠΊΠΎΡΡΠ΅ΠΊΡΠΎΡΠ° ΡΠ°Π²Π½Ρ
Π‘= D/D= -0.2/1.22= -0.164 C= D/D=1/1.22=0.82 C= D/D=0.55/1.22=0.451 | Π‘= | ||
ΠΠ°Π΄Π°Π½ΠΈΠ΅ 3 ΠΡΠΎΡ ΠΎΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΈΠ³Π½Π°Π»Π° U1(kT) ΡΠ΅ΡΠ΅Π· ΠΊΠΎΡΡΠ΅ΠΊΡΠΎΡ ΠΈΠ»Π»ΡΡΡΡΠΈΡΡΠ΅ΡΡΡ ΡΡ Π΅ΠΌΠΎΠΉ: | |||
U1(kT | V (0)=U1(0)*C V (T)=U1(T)*C+U1(0)*C V (2T)=U1(2T)*C+U1(T)*C+U1(0)*C V (2T)=U1(3T)*C+U1(2T)*C+U1(T)*C | ||
C
Π‘
Π‘
V (kT) | V (0)=2.2*(-0.164)=-0.361 V (T)=11*(-0.164)+2.2*0.82=0 V (2T)=(-0.6.05)* (-0.164)=11*0.82+2.2*0.451=11.004 V (3T)=0*(-0.164)+ (-6.05)*0.82+11*0.451 | |
ΠΠ΅ΠΊΡΠΎΡ Π²ΡΡ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΈΠ³Π½Π°Π»Π°
(Π°) ΠΠΆΠΈΠ΄Π°Π΅ΠΌΡΠΉ (Π±) ΠΠΆΠΈΠ΄Π°Π΅ΠΌΡΠΉ
ΡΠΈΠ³Π½Π°Π» ΡΠΈΠ³Π½Π°Π»
V= V=
ΠΠ°ΠΊΡΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΡΠΉ ΠΌΠΎΠ΄ΡΠ»Ρ ΡΠ°Π·Π½ΠΎΡΡΠΈ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΠΎΠΆΠΈΠ΄Π°Π΅ΠΌΡΠΌ ΠΈ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π½Π½ΡΠΌ Π²ΡΡ ΠΎΠ΄Π½ΡΠΌ ΡΠΈΠ³Π½Π°Π»ΠΎΠΌ
(Π°) (Π±)
V=0,361 V=0.361
V0 V0
ΠΠ° Π²ΡΡ ΠΎΠ΄Π΅ ΠΊΠΎΡΡΠ΅ΠΊΡΠΎΡΠ°:
(Π°) ΠΎΠΆΠΈΠ΄Π°Π΅ΠΌΡΠΉ (Π±) ΠΎΠΆΠΈΠ΄Π°Π΅ΠΌΡΠΉ
ΡΠΈΠ³Π½Π°Π» ΡΠΈΠ³Π½Π°Π»
U1= U1=
U1=6.05 U1=6.05
U1=0 U1=6.05
Π‘ΠΎΠΏΠΎΡΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΌΠ°ΠΊΡΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΡΡ ΠΏΠΎΠ³ΡΠ΅ΡΠ½ΠΎΡΡΠ΅ΠΉ Π΄ΠΎ ΠΊΠΎΡΡΠ΅ΠΊΡΠΈΠΈ ΠΈ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅ ΠΊΠΎΡΡΠ΅ΠΊΡΠΈΠΈ:
(Π°) (Π±)
U1 V1 U1 V1
U1= V1 U1 V1
ΡΠ²ΠΈΠ΄Π΅ΡΠ΅Π»ΡΡΡΠ²ΡΠ΅Ρ ΠΎΠ± ΡΡΡΠ΅ΠΊΡΠΈΠ²Π½ΠΎΠΉ ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ΅ ΠΊΠΎΡΡΠ΅ΠΊΡΠΎΡΠ°.