Разработка одноэтажного железобетонного каркасного производственного здания

Курсовой проект Разработка одноэтажного железобетонного каркасного производственного здания

Исходные данные

* район строительства город Смоленск;

* габаритная схема здания С1−9-48

* длина пролета 9 м;

* длина здания ;

* шаг колонн = 6 м ;

* отметка подошвы фундамента

* утеплитель:

высота слоя утеплителя

плотность утеплителя ;

* расчетное давление на грунт 0,22 Мпа ;

* тип балок — балка двускатная;

* плиты покрытия ребристые 3×6;

* класс бетона:

плиты;

балки;

колонны;

фундамента;

* класс арматурной стали:

плиты;

балки;

колонны

фундамента;

монтажной, конструктивной ;

Монтажная схема здания

Габаритная схема здания С1−9-48;

1. Размеры здания в плане

;

2. 9 м;

3. Высота здания 4,8 м;

4. Шаг колонн = 6 м ;

5. Количество продольных осей равно 2;

6. Количество поперченных осей ;

Предварительное назначение размеров конструктивных элементов здания

Колонна

;

;

;

;

;

;

;

;

Плита покрытия

Размеры плиты покрытия 3×6м

- нагрузка от утеплителя;

- снеговая нагрузка;

; ;

; ;

;;

;

;

Расчетное значение веса снегового покрова S_g на 1 м² горизонтальной поверхности земли принимаем в зависимости от снегового района Российской Федерации по данным табл. 4 СНиПа 2.01.07−85*.

;

;

;

Нормативная нагрузка от собственного веса плиты:

;

Швы между плитами заделываем бетоном B2 с мелко зернистым заполнителем

Толщину стяжки принимают в пределах. Примем =2 см. В зависимости от материала определяется: .

Нормативная нагрузка стяжки на плиту покрытия:

;

По стяжке устраивают кровлю. В нашем варианте это будет 3 слоя рубероида на битумной мастике 3 слоя рубероида

Стены делаются из стеновых панелей. Выбираем значение ПСЯ=1,2×6,0×0,2 ;

По заданным и принятым размерам составляем схему поперечной рамы здания.

Определение усилий в несущих элементах здания

Снеговая нагрузка

;

;

;

;

;

Ветровая

,

— коэффициент, зависящий от высоты здания ();

;

=0,384 ;

;

;

Определение усилий конструкции на плиту покрытия

Нагрузки, действующие на балку покрытия

Нагрузки, действующие на раму

;

;

;

;

;

;

;

;

;

Усилия в элементах рамы

кНм; кН; кН;

кНм; кН; кН ;

кНм; кН; кН .

Балки покрытия

Балки покрытия применяются в зданиях промышленного, сельскохозяйственного, гидротехнического и природоохранного назначения при пролетах от 6 до 18 метров. При пролетах 24 метра и более обычно применяются фермы покрытия, обладающие лучшими технико-экономическими показателями. Балки изготавливают с параллельными поясами, однои двухскатные, со сплошной или сквозной стенкой. Сечение балок принимают прямоугольным, тавровым или двутавровым в зависимости от длины балки и вида армирования. Для балок таврового и двутаврового сечения на опорных участках предусматривается уширение. Уклон верхнего пояса принимается. Для изготовления балок покрытия применяется бетон класса B25-B60. При длине балок от 9до 18 метров применяется арматура: высококачественная стержневая (А600-А1000), проволочная () и канатная (). Балки перекрытия рассчитываются на равномерно распределенные нагрузки от собственного веса, веса кровли и снега. При наличии световых фонарей, подвесного транспортного оборудования, их вес учитывается как сосредоточенная нагрузка в наиболее невыгодном сочетании.

Предварительное назначение размеров балки

Поперечное сечение балки Высота поперечного сечения изгибаемого элемента зависит от его длины, назначения воспринимаемых нагрузок, и назначается из условия обеспечения необходимой жесткости элемента.

Балки пролетом 9… 24 м применяют с напрягаемой арматурой. Они могут быть двутаврового сечения или решетчатыми.

В данном варианте балка будет с напрягаемой арматурой двутаврового сечения.

Для двускатной балки (рис 1) высоту сечения в пролете принимают:

— пролет балки.

При назначении размеров поперечного сечения балок необходимо учитывают требования Единой модульной системы (ЕМС). В соответствии в этими требования высота балок назначается кратно 50 мм при мм, а при мм кратной 100 мм.

Принимаем высоту сечения балки в пролете ;

Высоту балки на опоре определяют в соответствии с уклоном пояса. По эксплуатационным условиям наиболее рациональным является уклон верхнего пояса. Принимаем уклон. Высота сечения балки на опоре определяется из условия:

;

Однако, исходя из унификации стеновых плит, высота балки на опоре стандартизирована и принимается 60…90…120 см Принимаем ;

В случае двутаврового сечения параметром «b» обозначается ширина стенки (или ребра) балки. Обычно ширина балки в этом случае принимается .

Принимаем ширину полки

Балка — изгибаемый элемент. Полка тавра как правило располагается в сжатой зоне. В железобетонных конструкция сжатый пояс обозначается апострофом (`). Ширину сжатой полки назначают из условий обеспечения жесткости сечения:

;

В то же время из условия опирания плит покрытия ширину полки принимают в пределах от 200 до 400 мм.

Принимаем ширину полки ;

С учетом условий работы сжатых свесов высота сжатой полки принимается:

;

;

Принимаем высоты сжатой полки

В балках с предварительно напряженной арматуры для удобства расположения последней в растянутой зоне устраивается уширение и сечение приобретает вид двутавра. Толщина (ширина) стенки балки назначается главным образом из условия удобства размещения арматурных каркасов, укладки и уплотнения бетона в вертикальном положении. Размеры полки растянутой принимают:

;

из условий размещения предварительно напряженной арматуры.

Принимаем значения:

;

из условий размещения предварительно напряженной арматуры Переход о полок к вертикальной стенке осуществляется посредством вутов с углом наклона плоскости близким к 45. Обычно технологические скосы назначаютконструктивно в пределах 50 … 100 … 200 мм.

Принимаем значения:

В опорной части балок предусматриваются уширение сечения путем плавного увеличения толщины стенки. Бетонные уширения сечения предназначены для восприятия опорных реакций, обеспечения прочности и трещиностойкости наклонных сечений и передачи на балку усилия предварительного напряжения арматуры, при этом расчетное сечение остается двутавровым.

Расчетная длина балки Пролет балки определяется объемно-планиовочным решением задания, зависящим от назначения объекта. Расчетная схема балок покрытия принимается, как правило, в виде свободно опертой балки на двух опорах. При этом расчетная длина (пролет) принимается с учетом деталей опирания балки на колонны. На рис. 3 показан расчетный узел опирания балки покрытия на крайнюю колонну, где :

— технологический зазор, принимаемый 20 … 25 мм. Примем ;

- реальная длина балки;

— расчетная длина (пролет) балки;

- высота сечения колонны, на которую опирается балка;

- площадка опирания балки на колонну.

каркасный производственный здание железобетонный

Для однопролетных зданий расчетная длина балки определяется следующим образом:

;

;

;

;

Определение усилий в балке покрытия

Нагрузкой на балку покрытия является вес плит покрытия с кровле, собственный вес балки снеговая нагрузка. В качестве плит покрытия примем плиты ребристые, и нагрузка от них на балку передается в виде сосредоточенных сил. Однако при числе точек опирания фактическую нагрузку от сосредоточенных сил заменяют на эквивалентную равномерно распределенную. При наличии в здании световых фонарей, подвесных кранов и подвесных грузов нагрузка от них учитывается как сосредоточенная.

Под действием нагрузки в балке возникают изгибающий момент и поперечная сила. Изгибающий момент определяет максимальные нормальные напряжения в сечении, а поперченая силамаксимальные касательные напряжения. Значения нормальных напряжений зависит также от момента сопротивления сечения:

.

В случае балок с параллельными поясами, т. е.. Тогда зона максимальных моментов совпадает с зоной максимальных напряжений. В этом случае опасным нормальным сечением балки будет сечение балки в середине пролета.

В балках двухскатных высота сечения пролета по длине растет от опорного участка с середине пролета, т. е.. В этом случае (рис 4) опасное нормальное сечение балки не совпадает с серединой пролета, его положение зависит от уклона верхнего пояса и находится на расстоянии от опоры.

;

Величины моментов и поперечной силы определяются по выражениям для двухскатной балки:

;

;

;

;

;

;

;

;

,

— поперечная сила в расчетном опорном сечении ;

— суммарная расчетная постоянная нагрузка, действующая на балку покрытия;

— расчетная временная длительно действующая нагрузка;

— расчетная временная кратковременная нагрузка;

— суммарная нормативная постоянно действующая нагрузка;

— нормативная временная длительно действующая нагрузка;

— нормативная временная кратковременная нагрузка

Расчет и конструирование железобетонной предварительно напряженной балки покрытия

Определение параметров расчетного сечения балки

В ходе расчета изгибаемого элемента возникает необходимость определения различных параметров и геометрических характеристик сечения. В целях упрощения расчетов для двутавровой балки принимаем форму и размеры поперечного сечения, приведенные на рис. 5

При этом в балке двускатной ширина и высота сжатой и растянутой полок остается постоянной, а общая высота сечения изменяется от высоты на опоре до высоты в пролете за счет изменения высоты стенки (ребра) балки. В этом случае расчетная высота нормального сечения балки определяется из условия:

;

.

;

Назначение величины предварительного напряжения арматуры

Предварительное напряжение арматуры применяют для повышения трещеностойксти, жесткости и, как следствие, экономичности конструкции. напрягают только высокопрочную арматуру. Принимаемое значение должно соответствовать требованиям условий эксплуатации и быть экономически оправданным.

Предварительные напряжения арматуры принимают не более для горячекатаной и термомеханически упрочненной арматуры (стержневая арматура класса А) и не более для холоднодеформированной арматуры (проволочная арматура класса) и арматурных каркасов (арматура класса К). Поскольку различные факторы могут привести к потерям предварительного напряжения и тем самым существенно снизить его влияние на работу конструкции на стадии эксплуатации, минимальное значение величины предварительного напряжения для всех классов арматуры принимается не менее, где — нормальное значение сопротивленияарматуры напряжению. Таким образом, первоначально величину предворительного напряжения арматуры принимают

;

;

.

Принимаем .

Определение значения граничной относительной высоты сжатой зоны

Расчет прочности нормальных сечений производится в зависимости от соотношения между значение относительной высоты сжатой зоны бутона и ее граничным значением, где — выота сжатой зоны бетона; - рабочая высота сечения, т. е. расстояние от центра тяжести растянутой рабочей продольной арматуры до крайнего сжатого волокна.

В соответствии с СП 52−102−2004 значение граничной относительной высоты сжатой зоны определяется:

— значение высоты сжатой зоны бетона, при которой предельное состояние элемента наступает одновременно с достижением в растянутой арматуре напряжения, равного расчетному сопротивлению арматуры растяжению ;

- относительная деформация сжатого бетона при напряжениях, равных расчетному значению сопротивления бетона осевому сжатию, принимаемая равной 0,0035;

— относительная деформация арматуры растянутой зоны. вызванная внешенй нагрузкой при достижении в арматуре напряжения, равного. Относительная деформация арматуры определяется по выражению

— модуль упругости арматуры;

- предварительное напряжение в арматуре с учетом всех потерь и коэффициентом натяжения арматуры =0,9;

значение 400 принимается в МПа.

Для арматуры расчетное сопротивление арматуры по продольному растяжению при расчте по предельному состоянию I группы будет равно .

Величина потерь предварительного напряжения зависти от количества принятой рабочей продольной арматуры. Так как первоначально количество рабочей продольной арматуры неизвестно, то предварительно принимаем ;

предварительное напряжение арматуры с учетом всех потерь.

;

Соотношение между относительной высотой сжатой зоны и ее граничным значением определяет случай разрушения изгибаемого элемента по нормальному сечению. При разрушение происходит по I случаю разрушения, т. е. плавно. При — имеет место хрупкое разрушение, т. е. II случай разрушения. Для изгибаемых элементов рекомендовано за расчетный случай принимать I случай разрушения.

Расчет прочности балки по нормальным сечениям.

Предварительно напряженные балки покрытия таврового сечения рассчитываются по прочности нормальных сечений в зависимости от случая разрушения и с учетом положения сжатой зоны. В зависимости от действующих усилий сжатая зона бетона может находиться целиком в пределах сжатой полки (- 1 случай работы таврового сечения) или выходить в ребро (- 2 случай работы таврвого сечения). Тавровое сечение работает по 1 случаю, если выполняется условие:

.

Условия прочности нормальных сечений предварительно напряженной тавровой балки покрытия, работающей по I случаю работы таврового сечения балки в области I случая разрушения имеет вид:

;

;

, где

— коэффициент условий работы бетона, учитывающий влияние длительности действия статической нагрузки;

— коэффицент условий работы предварительно напряженной арматуры.

Поскольку в представленных условиях прочности количество неизвестных параметров превышает количество независимых уравнений, в ходе расчета рядом неизвестных параметров задаются из конструктивных соображений.

Определение требуемого количества рабочей продольной арматуры

Предварительно назначение рабочей высоты сечения.

Рабочая высота сечения определяется как расстояние от центра тяжести рабочей продольной арматуры растянутой зоны до крайнего сжатого волокна сечения:

,

— положение центра тяжести продольной арматуры.

Так как количество арматуры первоначально не известно, из условия размещения арматуры предварительно принимаем:

;

м;

Принимаем .

Определение высоты сжатой зоны и проверка случая работы таврового сечения.

Предположим I случай работы таврового сечения.

Находим высоту сжатой зоны:

;

В случае если, необходимо, либо изменить предварительно принятую высоту сжатой полки, либо рассчитать сечение по 2 случаю работы таврового сечения с использованием уравнений прочности для этого случая.

Для бетона В45 расчетное сопротивление бетона на сжатие при расчете по предельным состояниям первой группы ;

;

I случай работы таврового сечения.

Проверка случая разрушения сечения

Случай разрушения проверяем по выражению. Если относительная высота сжатой зоны оказывается больше ее граничного значения, т. е., то необходимо изменить размеры сечения, или применит двойное армирование балки.

1 случай разрушения

Определение необходимого количества рабочей продольной арматуры

Из уравнения находим требуемое количество арматуры растянутой зоны:

Далее по сортаменту принимаем расчетное количество арматуры, площадью не менее требуемой. При выборе числа стержней необходимо соблюдение симметрии сечения относительно вертикальной оси.

3x14==1,287*3=3,861

Определение проектного положения рабочей продольной арматуры

Размещение арматуры в растянутой зоне зависит от вида армирования. В ненапрягаемых конструкциях рабочая продольная арматуры становится на высоте не более чем в два ряда. Число рядов арматуры не ограничивается. Однако необходимо учитывать требования по обеспечению соответствующих защитных слоев бетона вокруг арматуры.

— положение центра тяжести рабочей продольной арматуры относительного крайнего растянутого волокна сечения;

— диаметр предварительного напряжения арматуры;

- защитный слой бетона, необходимый для обеспечения совместной работы арматуры с бетоном и сохранности арматуры от внешних воздействий, принимается для предварительно напряженной арматуры:

;

— диаметр рабочей продольной арматуры;

Примем .

— минимальное расстояние между стержнями арматуры в свету по вертикали и горизонтали, обеспечивающее совместную работу арматуры бетоном и качественно изготовление конструкций, связанное с укладкой и уплотнением бетонной смеси, и применяется:

;

;

;

расстояние в скту между стержнями напрягаемой арматуры в горизонтальном направление начиная стретьего ряда и принимается

- площадь стержней соответствующего ряда.

Положение центра арматуры определяется по выражению:

;

Проверка прочности подобранного сечения Уточняем рабочую высоту сечения

;

;

Определение реальной высоты сжатой зоны

;

;

;

Проверка случая разрушения.

;

Проверка прочности подобранного сечения:

;

Проверка процента армирования подобранного сечения:

;

%

Определение запаса прочности сечения по выражению:

Расчет балки по трещиностойкости

Расчет железобетонного элемента по трещиностойкости относится к расчетам по 2-ой группе предельных состояний. При расчете конструкций по предельным состояниям второй группы действующие нагрузки и расчетные сопротивления материалов принимаются с коэффициентами надежности по нагрузке и по материалу, т. е. численно равными нормативным.

Под трещиностойкости железобетонных конструкций понимают их сопротивление образованию и раскрытию трещин

Определение категории требований по трещиностойкости

В зависимости от условий работы элемента и вида применяемой арматуры к трещиностойкости нормальных и наклонных сечений железобетонных конструкций предъявляют требования двух категорий :

1-я категория требований не допускает образование трещин;

2-я категория допускает ограниченное по ширине непродолжительное и продолжительное раскрытие трещин.

Как правило, балки покрытия промышленных зданий и зданий водохозяйственного и природоохранного назначений относятся ко 2-ой категории требований по трещиностойкости, т. е. в них допускается образование трещин. В случае, если по расчету трещины при эксплуатации объекта образуются, необходимо проверить условия:

;

— непродолжительное раскрытие трещины от действия полной нормативной нагрузки;

- предельно допустимое непродолжительное раскрытие трещины от действия полной нормативной нагрузки;

— продолжительное раскрытие трещины от действия постоянных и длительных нормативных нагрузок;

— предельно допустимое продолжительное раскрытие трещины о действия постоянных и длительных нормативных нагрузок.

В случае особых или агрессивных условий эксплуатации конструкции, сечение балки проектируется таким образом, чтобы трещины по расчету не образовывались.

Расчет балки покрытия по образованию трещин

Расчет балки по образованию трещин является определяющим для необходимости проведения расчетов по раскрытию трещин и определения стадии напряженно-деформированного состояния элемента для расчета по деформациям. Трещины в элементе не образуются, если внешний действующий момент не превышает момента трещинообразования, т. е.

- внешний действующий момент от полной нормативной нагрузки, для изгибаемых элементов принимается равным:

;

- момент, при котором образуется первая трещина Момент трещинообразования (или трещиностойкости) определяется по выражению:

— момент, воспринимаемый сечением элемента;

— момент, погашаемый предварительным напряжением арматуры;

— расчетное сопротивление бетона растяжению для предельных состояний второй группы, численно равное нормативному ;

— упруго-пластичный момент сопротивления приведенного сечения балки

— усилие предварительного обжатия с учетом всех потерь предварительного напряжения арматуры;

— эксцентриситет приложения усилия предварительного обжатия относительного центра тяжести приведенного сечения балки;

— расстояние от центра тяжести приведенного сечения до ядровой точки, наиболее удаленной от растянутой грани ;

— положение центра тяжести приведенного сечения относительно его нижней грани;

— положение центра тяжести приведенного сечения относительно его верхней грани.

Таким образом,

;

;

Расчет по образованию трещин выполняется в следующей последовательности.

Определение геометрических характеристик приведенного сечения

Условия образования первой трещины определяют границу между первой и второй стадиями напряженно деформированного состояния элемента. бетон и арматуры имеют разные физико-механические свойства, поэтому в расчетах используют приведенные геометрические характеристики поперечного сечения конструкции, в которых площадь сечения арматуры заменяют эквивалентной площадью бетона. Приведение выполняют, исходя из равенства деформаций арматуры и бетона, с помощью коэффициента приведения

— начальный модуль упругости арматуры, принимаемый для арматурных канатов К равным 180 000 МПа, для остальной арматуры 200 000 МПа;

— начальный модуль упругости бетона, для марки бетона B45

На рис. 7 показаны параметры, используемые при определении геометрических характеристик сечения.

Приведенная площадь сечения

;

Статический момент приведенного сечения относительно оси, проходящей через крайнее растянутое волокно

;

Положение центра тяжести приведенного сечения относительны его нижней грани

;

.

Эксцентриситет приложения усилия предварительного обжатия относительно центра тяжести приведенного сечения

;

см Момент инерции приведенного сечения

;

;

;

;

Момент сопротивления приведенного сечения относительно растянутой грани

;

;

Упругопластический момент сопротивления приведенного сечения относительно растянутой грани

- коэффициент, учитывающий влияние пластических деформаций бетона в растянутой зоне и зависящий от формы поперечного сечения элемента.

Для элементов прямоугольного и таврового сечения с полкой в сжатой зоне принимается .

;

Расстояние от центра тяжести приведенного сечения до ядровой точки, наиболее удаленной от крайнего растянутого волокна

;

.

Определение усилий предварительного обжатия

Усилие предварительного обжатия на стадии эксплуатации балки определяется по выражению

— усилие предварительного обжатия с учетомвсех возможных потерь предварительного напряжения арматуры ;

— коэффициент точности напряжения арматуры, принимаемый в расчетах по II группе предельных состояний равным ;

— площадь подобранной продолльной арматуры;

- предварительное напряжение арматуры с учетом всех потерь, определяемое по формуле рассчитывается по формуле:

,

- принятая величина предварительного напряжения арматуры.

Определение потерь предварительного напряжения арматуры

Потери предварительного напряжения арматуры в зависимости от вызывающих их причин подразделяются на две группы: потери напряжения, возникающие до и после передачи усилия предварительного обжатия на бетон. Величина потерь предварительного напряжения и рекомендации по их определению зависит от способа натяжения арматуры

I потери

Потери от релаксации напряжений арматуры определяется для арматуры классов при механическом способе натяжения по формуле:

;

Для арматуры

;

Потери от температурного перепада, определяемого как разность температур натянутой арматуры в зоне нагрева и устройства, воспринимающего условия натяжения, принимаются равными

— температурный перепад, определяемы как разность температур натянутой арматуры в зоне нагрева и устройства, воспринимающего усилия натяжения.

.к. точные данные не известны, допистимо принятие .

;

Потери от деформации анкеров натяжных устройств определяется по формуле

— модуль упругости арматуры;

- обжатие анкеров или смещение стержня в зажимах анкеров, при отсутствии данных допускается принимать ;

— расстояние между наружными гранями упоров.

L - длина балки;

— расстояние от наружной грани до упора, при отсутствии данных допускается принимать .

Тогда

;

;

Суммарные I потери предварительного напряжения арматуры составляют

;

II потери

Потери от усадки бетона опредляют по формуле

— деформация усадки бетона, принимаемая равной:

для бетона классов B35 и ниже — 0,0002

для бетона классов B40 — 0,25

для бетона классов B45 и выше — 0,0003

;

Потери от ползучести бетона определяются поформуле

— коэффициент ползучести, принимаемый в зависимости от относительной влажности воздуха и класса бетона; Т.к. Смоленск находится в нормальной зоне влажности, т. е. относительная влажность воздуха окружающей среды будет от 40 до 75%, исходя из этого значение коэффициента ползучести для бетона класса B45 будет равно

- коэффициент приведения арматуры к бетону, равный ;

- площадь приведенного сечения;

- момент инерции приведенного сечения;

- эксцентриситет приложения усилия обжатия P относительно центра тяжести приведенного сечения элемента;

- расстояние между центрами тяжести рассматриваемой напрягаемой арматуры и приведенного поперечного сечения; в случае отсутствия другой рабочей продольной арматуры ;

— коэффицент армировния, равный, где

— площадь поперечного сечения (без учета площади арматуры).

— площадь расматриваемой напрягаемой арматуры;

;

— напряжение в бетона на уровне центра тяжести рассматриваемой напрягаемой арматуры, определяемое по формуле

знак «- «принимается в случае учета растягивающих напряжений

— усилие предварительного обжатия с учетом первых потерь, равное

;

;

Для рассматриваемой балки на стадии эксплуатации

— придаточная прочность бетона Придаточная прочность бетона, т. е. прочность бетона в момент передачи на бетон усилия обжатия, применяется не менее

;

;

Примем значение придаточной прочности бетона, равное. Придаточная прочность бетона, т. е. прочность бетона принята, то при определении значение и принимаются для класса бетона B = .

.

;

;

Полные потери предварительного напряжения арматуры составляют

;

После определения полных потерь напряжения арматуры определяют величину предварительного напряжения с учетом всех потерь

;

Из условия определяют, образуется ли трещина.

Если трещина образуется, то необходимо проверить ширину раскрытия трещин.

;

Расчет прочности балки по наклонным сечениям

Образованием наклонных трещин обусловлено совместным действием изгибающего момента и поперечной силы, возникающих в балке под действием внешних нагрузок. Поскольку максимальная интенсивность поперечной силы появляется на опоре, наиболее опасной с точки зрения разрушения по наклонному сечению является опорная часть, балки. И в качестве расчетного сечения принимается опорное сечение.

При расчете опорного сечения уширение опорной части не учитывается расчет прочности наклонных сечений по наклонной бетонной полосе между наклонными сечениями Расчет прочности по наклонной полосе между наклонными сечениями производит из условия:

,

— коэффицент снижения прочности бетона, принимаемый для тяжелого бетона равным 0,3;

— рабочая высота сечения ;

;

- минимальная ширина сечения;

- поперечная сила в опасном сечении, в запасе прочности можно принять .

Если прочность по наклонной полосе не обеспечена необходимо, либо повышать класс бетона, либо увеличивать параметры сечения. В случае таврового сечения, как правило, требуется увеличение ширины стенки (ребра) балки ««.

Прочность по наклонной полосе обеспечена.

Расчет прочности наклонных сечений на действие поперечной силы

Прочность наклонных сечений на действие поперечной силы обеспечивается постановкой рабочей поперечной арматуры. В балках высотой больше 150 мм и более поперечная арматура устанавливается всегда. при этом если поперечная сила по расчету воспринимается только бетоном, поперечная арматура устанавливается по конструктивным требованиям

Определение необходимости постановки поперечной арматуры по расчету

Поперечная арматура становится по расчету, если не выполняется условие:

- поперечная сила в опасном наклоном сечении, в запасе прочности можно принять - минимальная несущая способность бетонной части сечения;

— коэффициент, для тяжелого бетона принимается равным 0,5;

— расчетное сопротивление бетона осевому растяжению;

- минимальная ширина сечения;

— рабочая высота сечения ;

— коэффициент, учитывающий влияние предварительного напряжения арматуры и определяемый по выражению:

— усилие обжатия от напрягаемой арматуры, расположенной в растянутой зоне, и определяемое по выражению:

,

— коэффициент точности натяжения арматуры, принимаемый равным 0,9;

,

- площадь бетонного сечения без учета свесов сжатой полки,

- для двускатной балки.

;

;

В случае если поперечная сила полностью воспринимается бетоном (т.е.) поперечную арматуру принимают из следующих условий:

диаметр поперечной арматуры ;

шаг поперечной арматуры и не более 500 мм;

число стержней поперечной арматуры в сечении обычно принимается не менее .

;

т.к. поперечная сила полностью не воспринимается бетоном, то требуется рассчитать необходимое кол-во поперечной арматуры

Определение необходимого количества поперечной арматуры

Прочность наклонного сечения с учетом работы поперечной арматуры на действие поперечной силы обеспечена, если выполняется условие

- поперечная сила в опасном наклоном сечении, в запасе прочности можно принять

- поперечная сила, воспринимаемая бетоном в наклонном сечении;

- поперечная сила, воспринимаемая поперечной арматурой в наклонном сечении.

Поскольку интенсивность поперечной силы по длине балки изменяется, в ходе расчета рассматривают два участка: опорный и пролетный.

I опорный участок

1. Определение усилия, воспринимаемого бетоном

;

, где

- коэффициент, принимаемый для тяжелого бетона равным 1,5;

- пролет среза, длина участка балки, в пределах которого может произойти разрушение бетона от совместного действия среза и сжатия, т. е. расстояние от опоры до конца опасной трещины.

Поскольку положение наиболее опасной наклонной трещины не определенно, в общем случае необходимо провести расчет для ряда расположенных по длине элемента наклонных сечения.

Пролет среза ««определяется по зависимостям:

,

- длина балки.

;

;

Принимаем ;

;

;

.

Если на покрытие действует сосредоточенные силы, то величина среза принимается не более расстояния от опоры до первой сосредоточенной силы.

2. Определение усилия, воспринимаемого поперечной арматурой.

— расчетное сопротивление растяжению поперечной арматуры;

— площадь сечения поперечной арматуры (хомутов).

Поскольку заранее не известно, сколько рядов хомутов попадает в трещину, для расчета каждое сосредоточенное усилие в хомуте заменяется на условное распределенное по длине трещины усилие.

Несущая способность хомутов на единицу арматуры определяется по выражению:

— шаг хомутов (поперечной арматуры);

— площадь поперечной арматуры в расчетном сечении;

— число хомутов в расчетном поперечном сечении;

— площадь сечения одного стержня поперечной арматуры.

Тогда поперечная сила, воспринимаемая хомутами определится по выражению:

- коэффициент, принимаемый равном 0,75;

— длина проекции наклонной трещина ось элемента.

Расчет по определению усилия, воспринимаемого поперечной арматурой, выполняют в следующей последовательности а) По конструктивным требования задаются шагом поперечной арматуры

;

.

Принимаем .

При этом, для того чтобы опасная наклонная трещина не прошла между двумя соседними рядами хомутов, принятый шаг поперечной арматуры не должен быть больше предельно допустимого максимального шага.

;

б) Определяют минимальное значение несущей способности хомутов, обеспечивающее полное включение поперечной арматуры в работу

;

;

в) Определяют требуемую несущую способность поперечной арматуры в зависимости от максимального значения действующей арматуры поперечной силы

;

гН/см .

г) По большему из двух, определенных выше, значений несущей способности хомутов на единицу длины (или), поределяют требуемую площадь поперечной арматуры в сечении.

.

;

По сортаменту принимаю диаметр арматуры поперечной с ближайший большей площадью. Диаметр принятой арматуры зависит также от числа хомутов в сечении. В предварительно напряженных балках таврового сечения обычно принимают число стержней поперечной арматуры. Таким образом, в расчет вводится принятое значение площади поперечной арматуры. — площадь однго стержня, принятого диаметра При этом, в изгибаемых элементах (в балках) минимальный диаметр поперечной арматуры принимается .

По сортаменту определяем ;

4)По принятой площади поперечной арматуры уточняется несущая способность хомутов.

;

е) Определяют длину проекции наклонной трещины .

;

при этом,; .

В расчет вводится значение, удовлетворяющее всем трем условиям.

;

;

.

ж) Определив требуемые параметры, вычисляем по формуле

;

3. Вычисление прочности опасного наклонного сечения на опорном участке балки.

В случае, если прочность наклонного сечения на действие поперечной силы не будет обеспечена, необходимо уменьшить шаг хомутов (предпочтительно) или увеличить диаметр стержней поперечно арматуры, и повторить расчет.

Прочность наклонного сечения на действие поперечной силы обеспечена.

II пролетный участок

Длина опорного участка принимается не менее

и не менее расстояния до первой сосредоточенной силы, если они действуют на балку.

Примем значение .

Интенсивность поперечной силы по длине балки от опорного участка середине снижается, и величина поперечной силы на границе опорного и полетного участков составит

;

Аналогично расчету опорного участка, расчет участка пролетного начинается с определения возможности восприятия действующей поперечной силы только бетоном, т. е.

.

— рабочая высота опасного сечения бакли на пролетном участке.

Высота сечения двускатной балки к середине пролета увеличивается.

Высота сечения на границе опорного и пролетного участков составит

— положение центра тяжести рабочей продольной арматуры.

;

Если, поперечная сила на пролетном участке полностью воспринимается бетоном. В этом случае поперечная арматура на пролетном участке ставится конструктивно и шаг арматуры назначается из условия:

.

В случае если, поперечная сила не может быть воспринята бетоном и расчет ведется аналагично расчету опорного участка.

;

;

Принимаем .

Расчет балки по деформациям

Для железобетонных конструкций расчет по деформациям заключается в основном в определении прогиба элемента от внешних нагрузок с учетом длительности их действия, и сравнении его с предельно допустимым прогибом, определяемым в соответствии

.

Предельные допустимые прогибы установлены с учетом следующих требований:

— технологических, обеспечивающих нормальную работу кранов, технологических установок, машин и т. д.,

— конструктивных (архитектурно-строительных), обусловленных влияние соседних элементов, ограничивающих деформации, необходимость выдерживать уклоны и т. д.,

— эстетических.

Расчет по деформациям производят, как правило, только для стадии эксплуатации (т.е при).

Прогиб балки определяют по выражению

— кривизна элемента от всех приложенных нагрузок;

— расчетная длина элемента;

— коэффициент, зависящий от наагрузки.

В общем случае кривизна оси элемента при прогибе определяется по выражению:

М — изгибающий момент от внешней нагрузки;

— усилие предварительного обжатия;

— эксцентриситет приложения усилия предварительного обжатия относительно центра тяжести приведенного поперечного сечения элемента;

— изгибающая жесткость приведенного поперечного сечения элемента.

— модуль зависимости сжатого бетона, определяемый в зависимости от продолжительности действия нагрузи;

— момент инерции приведенного поперечного сечения относительно его центра тяжести, определяемый с учетом наличия или отсутствия трещин.

Для предварительно напряженной балки покрытия, в том случае, если трещина по расчету не образуется, прогиб определяется по выражению:

— кривизна балки от кратковременных нагрузок, определяется по формуле:

;

— кривизна балки от постоянными длительных нагрузок, определяется по формуле:

;

— выгиб балки от усилия предварительного обжатия, определяется по формуле:

;

— остаточный выгиб балки в следствии усадки и ползучести бетона в стадии изготовления от усилия предварительного обжатия, определяется по формуле:

.

Модуль деформации сжатого бетона при непродолжительном действии нагрузки:

— начальный модуль упругости бетона.

;

Модульдеформации сжатого бетона при продолжительном действии нагрузки:

— коэффициент ползучести, принимаемый в зависимости от относительной влажности воздуха и класса бетона;

Т.к. Смоленск находится в нормальной зоне влажности, т. е. относительная влажность воздуха окружающей среды будет от 40 до 75%, исходя из этого значение коэффициента ползучести для бетона класса B45 будет равно .

.

Момент инерции приведенного сечения при непродолжительном действии нагрузки:

.

Момент инерции приведенного сечения при продолжительном действии нагрузки:

.

Момент инерции бетонной части сечения можно определить по выражению:

.

Момент инерции арматуры при непродолжительном действии нагрузки:

— коэффициент приведения арматуры к бетону при продолжительном действии нагрузки, определяется данный коэффициент по формуле:

;

;

см ;

;

;

Момент инерции арматуры при продолжительном действии нагрузки:

— коэффициент приведения арматуры к бетону при продолжительном действии нагрузки, определяется по формуле:

.

;

;

;

;

— значения, численно равные сумме потерь предварительного напряжения арматуры от усадки и ползучести бетона соответственно для арматуры растянутой зоны и арматуры, условно расположенной на уровне крайнего сжатого волокна:

;

.

;

;

;

Если по расчету трещина в балке образуется, определение прогиба ведется в соответствии с рекомендациями по определению значения граничной относительной высоты сжатой зоны.

см см.

Балка выгнута вверх на высоту (3,87 см) и работает без трещин в растянутой зоне.

Армирование опорных участков предварительно напряженных конструкций В предварительно напряженных конструкциях особое значение имеет конструирование концевых участков. На этих участках значительные усилия обжатия предаются с арматуры на бетон и возникают местные напряжения. Местное усиление концов предварительно напряженных элементов производят с помощью закладных деталей, дополнительной поперечной и продольной арматуры, а также увеличением размеров сечения Для обеспечения надежной анкеровки напрягаемой арматуры и с целью ограничения развития возможных трещин вдоль нее (радиальных трещин) у концов балки устанавливают дополнительные сварные сетки (1) или замкнутые хомуты с шагом 5 … 10 см, охватывающие все продольные стержни. Диаметр хомутов или стержней сеток принимают не менее 5 мм и не менее 0,25, — диаметр напрягаемой ппродольной арматуры.

0,25

Длину участка принимает не менее 0,6

— длина зоны передачи предварительного напряжения на бетон. Для арматуры без дополнительных анкерующих устройств

, — соответственно площадь, периметр, диаметр стержня предварительно напряженной арматуры;

— предварительное напряжение в напрягаемой арматуре с учетом всех потерь;

;

— сопротивление сцепления напрягаемой арматуры с бетоном, определяемое как

— расчетное сопротивление бетона осевому растяжению, отвечающее придаточной прочности бетона ;

- коэффициент, учитывающий влияние вида поверхности арматуры, принимаемый :

1,8 — для холоднодеформированной арматуры класса диаметром 4 мм и более.

2,2 — для арматурных канатов класса К диаметром 9 мм и более.

При этом длина зоны передачи предварительного напряжения принимается не менее:

,

;

- для арматурных канатов.

;

Для предотвращения образования продольных трещин у торцов предварительно напряженных элементов на участке не более высоты сечения на опоре устанавливают дополнительную поперечную арматуры на всю высоту балки (2).

Поперечные ненапрягаемые стержни должны быть надежно заанкерены по концам приваркой закладным деталям или анкерным стержням. Требуемое количество этой арматуры принимаю из условия:

— расчетной сопротивление растяжению дополнительной арматуры (2).

Для ограничения раскрытия вертикальных трещин в верхней зоне концевых участков, которые могут возникнуть в момент передачи усилия предварительного обжатия на бетон на стадии изготовления, в зоне на длине не менее устанавливают продольную арматуру (3). Площадь сечения этой арматуры принимается не менее 0,002, где

— площадь сечения ;

— высота балки на опоре.