Расчет асинхронного двигателя

• Введение
• 1. Выбор основных размеров двигателя
• 2. Расчет размеров зубцовой зоны статора
• 3. Расчет ротора
• 4. Расчет магнитной цепи
• 5. Расчет параметров рабочего режима
• 6. Расчет потерь
• 7. Расчет рабочих характеристик
• 8. Расчет и построение пусковых характеристик
• 9. Тепловой расчет
• Литература
• Введение
• В асинхронных машинах преобразование энергии происходит при несинхронном (асинхронном) вращении ротора и магнитного поля статора.
• Машины переменного тока широко используются во всех отраслях народного хозяйства. В частности машины переменного тока применяют в электроприводах, требующих широкого, плавного и экономичного регулирования частоты вращения, высоких перегрузочных пусковых и тормозных моментов. Двигатели небольшой мощности применяют во многих системах автоматики.
• В данном курсовом проекте рассчитывается асинхронный двигатель. Он является аналогом существующего двигателя АИР112М4. Данный двигатель имеет следующие параметры:
• Номинальная мощность РН=5,5 кВт.
• Номинальный КПД з=87,5%.
• Коэффициент мощности cosц=0,88.
• Номинальная частота nн=1500 об/мин.
• Число пар полюсов 2р=4.
• Электромагнитные нагрузки А= 26• 103 Ам, Вд=0,87 Тл

1. Выбор основных размеров двигателя

1) Определяем предварительно высоту оси вращения h=112мм.

Dа=0,191 м.

2) Определяем внутренний диаметр статора:

где =0,68 м.

3) Определяем полюсное деление:

4) Определяем расчетную мощность:

где Р2-мощность на валу двигателя, Вт;

kE-отношение ЭДС обмотки статора к номинальному напряжению, которое может быть приближенно определено kE=0,968.

з-КПД.

5) Осуществляем предварительный выбор электромагнитных нагрузок по А=26· 103 А/м, Вд=0,87 Тл.

6) Обмоточный коэффициент kоб1= 0,96

7) Определяем расчетную длину воздушного зазора:

где ?-синхронная угловая скорость двигателя, рад/c

рад/с.,

где n1=1500 об/мин. — синхронная частота вращения.

kB-коэффициент формы поля, ();

kоб1-обмоточный коэффициент, для однослойной обмотки kоб1=0,96.

Для проверки правильности расчета главных размеров определяем соотношение:

Oпределяем, что для данного двигателя л=0,5…1,2, что в нашем случае выполняется.

9) Определяем предварительно зубцовое деление t1 в зависимости от типа обмотки, номинального напряжения и полюсного деления машины. Диапазон возможных значений определяем по [1]:

t1min=0,01 м, t1max=0,0123 м.

10) Определяем диапазон возможных чисел пазов статора:

.

C учетом выбранных значений t:

;

.

Окончательно принимаем Z1=36.

Определяем число пазов на полюс и фазу:

11) Окончательно зубцовое деление статора t:

12) Для дальнейших расчетов определим номинальный ток обмотки статора:

Определяем число эффективных проводников в пазу:

13) Принимаем uн=28 проводников

14) Определяем число витков в фазе обмотки:

где а=1 — число параллельных ветвей.

Окончательное значение линейной нагрузки:

А/м.

Уточняем значение потока:

kоб1- обмоточный коэффициент: kоб1 = 0,959

kE = 0,968

Определяем индукцию в воздушном зазоре:

Тл.

Значения, А и Вд находятся в допустимых значениях

15) Определим предварительно плотность тока в обмотке статора:

16) Определяем предварительное сечение эффективного проводника:

м2.

17) Сечение эффективного проводника окончательно принимаем nэл=1, тогда qэл=1,21•10−6 м2

Провод марки ПЭТВ: dэл=1,25 мм, dиз=1,33 мм, qэл=1,227 мм²

18) Уточняем плотность тока:

А/м2.

2. Расчет размеров зубцовой зоны статора

19) По выбранным значениям индукции определяем высоту ярма статора:

м;

Ва — индукция в ярме статора, принимаем Ва=1,6 Тл.

kcт-коэффициент заполнения сердечника сталью, для оксидированных листов стали kcт=0,97;

lcт1= lд=0,1 м (для данной конструкции двигателя);

Определим минимальную ширину зубца:

где BZ1max — индукция в зубцах статора по BZ1max=1,9 Тл;

;

20) Определяем размеры паза в штампе:

Высота паза:

мм;

Ширина паза при в=45є b1 определяется по формуле:

Принимаем размеры паза в штампе:

bшсредняя ширина шлица паза статора bш=3,5 мм;

hшвысота шлица паза, hш=0,5 мм.

мм.

21) Размеры паза в свету с учетом припуска на сборку:

Дbп-припуск по ширине паза, Дbп=0,1 мм;

Дhп-припуск по высоте паза, Дhп=0,1 мм.

Определяем площадь поперечного сечения трапециидального паза, в котором размещается обмотка, корпусная изоляция и прокладки:

;

Высота клиновой части паза

мм;

Определяем площадь поперечного сечения корпусной изоляции в пазу:

Sиз=bиз (2hп+b1+b2),

где bизодносторонняя толщина изоляции в пазу, bиз=0,25 мм.

Определяем площадь поперечного сечения паза для размещения проводников,

Для проверки правильности размещения обмотки в пазах рассчитаем коэффициент заполнения:

.

Полученное значение кз допустимо для механизированной укладки обмотки.

3. Расчет ротора

23) Воздушный зазор д=0,3 мм.

24) Число пазов ротора по Z2=34.

25) Внешний диаметр:

мм.

26) Длина магнитопровода l2=l1=0,1.

27) Зубцовое деление ротора

мм

28) Внутренний диаметр ротора равен диаметру вала:

kB=0,23.

29) Ток в стержне ротора:

где ki-коэффициент, учитывающий влияние тока намагничивания и сопротивления обмоток на отношение I1 /I2; принимаем ki=0,91;

нi-коэффициент приведения токов, определенный по формуле:

Ток в стержне:

Определяем площадь поперечного сечения стержня:

где J2-плотность тока в стержнях ротора при заливке пазов алюминием выбираем J2=6,5· 106А/м2.

31) Определяем размеры паза ротора. В двигателях с h=112 мм выполняют пазы с размерами шлица bш=1,5 мм и hш=0,75 мм. Высота перемычки над пазом в двухполюсных двигателях выполняется равной мм.

Определяем ширину зубцов ротора:

мм.

где Вz2-допустимая индукция в зубцах якоря; по определяем Вz2=1,85 Тл.

Определяем размеры паза:

Размер нижней части лопаточных стержней:

Диаметр закругления нижней части стержня:

Расстояние между центрами закруглений нижней части стержня:

.

32) Уточняем ширину зубцов ротора по формулам:

bz2? bz1

Определим полную высоту паза:

33) Уточняем площадь сечения стержня:

Плотность тока в стержне:

.

34) Произведем расчет короткозамкнутых колец.

Плотность тока в них примем на 15% меньшую, чем в стержнях:

Jкл=0,85J2=0,85· 4,65·106=3,95·106 А/м2.

Ток в кольце:

.

Тогда ток в коротко замыкающем кольце: .

Площадь поперечного сечения:

.

Окончательно определяем размеры замыкающих колец:

;

;

;

.

4. Расчет магнитной цепи

Расчет магнитной цепи проводится для режима холостого хода двигателя, при котором для асинхронных машин характерно относительно сильное насыщение стали зубцов статора и ротора.

36) Индукция в зубцах статора:

Тл.

Индукция в зубцах ротора:

Тл,.

Индукция в ярме статора:

Тл.

Для нахождения индукции в ярме ротора, необходимо знать расчетную высоту ярма ротора hj, которая для двигателей с посадкой сердечника непосредственно на вал равна:

где dk, mk2 -соответственно, диаметр и число аксиальных каналов (в нашем случае оба значения равны нулю).

Индукция в ярме ротора:

Тл.

37) Магнитное напряжение воздушного зазора:

где kд-коэффициент воздушного зазора:

где г определяется:

;

теперь по (3.3) определим:

;

Тогда магнитное напряжение зазора: А;

Для стали 2013 определим при Bz1=1,93 Тл Hz1=2340 А/м; при Bz2=1,92 Тл Hz2=2250 А/м.

38) Тогда магнитное напряжение зубцовых зон статора и ротора:

;

где hZ1(2)-расчетная высота зубцов статора (ротора);

hZ1=hП1=11,5 мм;

hZ2= hП2 — 0,1b2Н=11,13−0,1· 5,6=10,57 мм;

Тогда:

А;

;

Для проверки правильности расчета вычислим коэффициент насыщения зубцовой зоны:

;

Данное значение коэффициента считается приемлемым.

39) Определяем магнитные напряжения ярм статора и ротора. Предварительно Ва=1,6 Тл Hа=750 А/м; при Bj=0,92 Тл Hj=158 А/м.

Предварительно определяем длины средних магнитных линий статора La и ротора Lj:

м;

;

где hj-высота спинки ротора вычислена:

Тогда магнитные напряжения:

А;

;

40) Определим магнитное напряжение на пару полюсов:

;

Все значения нам известны, тогда:

41) Определим коэффициент насыщения магнитной цепи:

;

42) Определим намагничивающий ток:

;

Относительное значение намагничивающего тока:

;

5. Расчет параметров рабочего режима

43) Активное сопротивление фазы обмотки статора r1:

где — общая длинна эффективных проводников фазы обмотки;

— площадь поперечного сечения эффективного проводника;

— число параллельных ветвей обмотки;

— удельное сопротивление материала обмотки при расчетной температуре; для медиОм· м.

— коэффициент увеличения активного сопротивления фазы обмотки от действия эффекта вытеснения тока. В проводниках обмотки статора асинхронных машин эффект вытеснения тока проявляется незначительно из-за малых размеров элементарных проводников. Поэтому в расчетах нормальных машин, как правило, принимают .

Средняя ширина катушки bкт обмотки статора:

;

Длина лобовой части lл:

мм;

Вылет лобовых частей обмотки lвыл:

;

где Квыл=0,4 — коэффициент, значение которого выбирается из таблицы при условии, что лобовые части не изолированы.

В=0,01 м — вылет прямолинейной части катушек из паза.

Средняя длина витка обмотки lср:

где

Общая длина эффективных проводников фазы обмотки:

;

Значение сопротивления обмотки статора в относительных единицах

44) Сопротивление стержня:

где — удельное сопротивление литой алюминиевой обмотки при расчетной температуре.

Активное сопротивление короткозамыкающих колец по формуле:

Активное сопротивление фазы обмотки ротора r2 определяется для короткозамкнутых роторов по формуле:

Активное сопротивление фазы короткозамкнутой обмотки ротора, приведенное к обмотке статора по формуле:

Приведенное активное сопротивление фазы короткозамкнутого ротора в относительных единицах по формуле

45) Коэффициент магнитной проводимости пазового рассеяния П:

h2=hп.к-2bиз=9,3−2•0,4=8,5 мм; b1=4,23 мм; hк=0,5(4,23−3,5)=0,365 мм; kв=1; k`в=1.

Коэффициент магнитной проводимости лобового рассеяния Л определяется по формуле:

где — относительное укорочение шага обмотки:

;

Коэффициент магнитной проводимости дифференциального рассеяния Д1 определяется по формуле:

;

вск=0; Кск =1,5; Кв=1.

46) Индуктивное сопротивление фазы обмотки статора x1 определяется по формуле:

;

Значение индуктивного сопротивления обмотки статора в относительных единицах определяется по формуле

Коэффициент магнитной проводимости пазового рассеяния

h0=14,7+0,4•2,32=15,6; b1=4,23; qc=60; bш=3,5; hш=0,5

Коэффициент магнитной проводимости лобового рассеяния Л2:

Коэффициент магнитной проводимости дифференциального рассеяния:

Индуктивное сопротивление фазы обмотки ротора:

Приведенное к обмотке статора индуктивное сопротивление рассеяния фазы ротора:

Приведенное индуктивное сопротивление фазы короткозамкнутого ротора в относительных единицах:

6. Расчет потерь

В асинхронных машинах имеют место потери в стали, электрические потери, вентиляционные, механические и добавочные потери при нагрузке. Основные потери в стали в АД рассчитывают только в сердечнике статора, так как частота перемагничивания ротора в режимах близких к номинальному, очень мала и потери в стали ротора при больших индукциях незначительны.

47) Определяем основные потери в стали:

;

где р1,0/50-удельные потери, р1,0/50=2,5 Вт/кг; в=1,5;

kДА, kДZкоэффициенты, учитывающие влияние на потери в стали неравномерности распределения потока по сечениям участков магнитопровода и технологических факторов. Для машин мощностью меньше 250 кВт принимается: kДА=1,6; kДZ=1,8.

ma, mZ1-масса стали ярма и зубцов статора, кг:

;

где ha=0,5(Da-D)-hz1=0,5(0,191−0,13)-0,0115=0,019 м;

гс-удельная масса стали, в расчетах принимаем гс=7,8· 103 кг/м3.

Определяем массу:

кг.

кг.

Итак, основные потери в стали:

Вт.

48) Определяем поверхностные потери в роторе:

;

где pпов2-удельные поверхностные потери, которые расчитываются:

;

где k02-коэффициент, учитывающий влияние обработки поверхности головок зубцов ротора на удельные потери, k02=1,5;

B02-амплитуда пульсации индукции в воздушном зазоре над коронками зубцов ротора, Тл:

;

для определения вычисляем, по рис. 6−41.

Тогда:

.

Определим удельные поверхностные потери: Вт/м2.

Определяем поверхностные потери в роторе: Вт.

49) Пульсационные потери в зубцах ротора:

;

где Bпул2-амплитуда пульсации индукции в среднем сечении зубцов:

mZ2-масса зубцоа стали:

mz2=z2•hz2•bz2cp•lст•kст•гc=34•14,3•10−3•7,3•10−3•0,1•0,97•7800=2,7 кг Пульсационные потери в зубцах ротора:

т

50) Определяем сумму добавочных потерь:

51) Определяем полные потери в стали:

Рст = Рст. осн+ Рст. доб= 107,5+36,2= 143,7 Вт

52) Определяем механические потери:

;

Вт.

где Кт=1,3(1-Da)=1,0517 для машин с 2р=4;

53) Холостой ход двигателя:

;

где Ixxa-активная составляющая тока холостого хода:

где Рэ1хх-электрические потери в статоре при холостом ходе:

Вт.

Определяем коэффициент мощности при холостом ходе:

;

7. Расчет рабочих характеристик

54) Параметры:

Ом;

;

Рассчитаем коэффициент г:

Так как условие не выполняется, то необходим точный расчёт с выделением активной и реактивной составляющих:

Активная составляющая тока синхронного холостого хода:

;

;

;

Принимаем = =0,03 и рассчитываем рабочие характеристики задаваясь s=0,01;0,015; 0,02; 0,025; 0,03; 0,035; 0,04.

Результаты расчета приведены в таблице ниже.

Данные расчета рабочих характеристик асинхронного двигателя с короткозамкнутым ротором

P2Н = 5,5 кВт; U1Н = 220/380 B; 2p=4; PСТ + PМЕХ =175,2 Вт;

I0A = 0,27 A; I0P I = 3,59 A; r1 = 1,77 Ом; r'2 = 0,67 Ом; с1 = 1,03Ом;

a' = 1,06 Ом; a = 1,96 Ом; b' =-0,057; b = 4,51 Ом.

Таблица 1. Рабочие характеристики асинхронного двигателя

Рисунок 1 Зависимость ;

Рисунок 2 Зависимость ;

Рисунок 3 Зависимость ;

Рисунок 4 Зависимость ;

Рисунок 5 Зависимость ;

8. Расчет и построение пусковых характеристик

Таблица 2. Расчет токов в пусковом режиме асинхронного двигателя

55) Активное сопротивление обмотки ротора с учетом влияния эффекта вытеснения тока, Приведенная высота:

где мм — высота стержня в пазу.

Для ?=0,089

Глубина проникновения тока:

Глубина проникновения тока в стержень рассчитаем по формуле:

Площадь сечения ограниченного высотой hr по формуле:

;

;

:

Приведенное активное сопротивление с учетом эффекта вытеснения тока по формуле: ;

56) Коэффициент магнитной проводимости пазового рассеяния с учетом вытеснения

;

Коэффициент изменения индуктивного сопротивления фазы обмотки ротора с учетом вытеснения:

;

Индуктивное сопротивление фазы обмотки ротора с учетом вытеснения по формуле:

;

57) Пусковые параметры

;

.

58) Ток в обмотке ротора без учета влияния насыщения по формуле:

;

59) Учет влияния насыщения на параметры. Принимаем для s=1. Средняя МДС обмотки, отнесенная к одному пазу обмотки статора:

;

Фиктивная индукция потока рассеяния в воздушном зазоре по формуле:

Для находим kд=0,46.

Коэффициент магнитной проводимости пазового рассеянья обмотки статора с учетом влияния насыщения по формуле:

;

Изменение коэффициента проводимости рассеяния полузакрытого паза статора по формуле:

Коэффициент магнитной проводимости рассеяния при насыщении по формуле:

;

Коэффициент магнитной проводимости дифференциального рассеяния обмотки статора с учётом влияния насыщения по формуле:

Д1 нас. = Д1 kд= 2,50,46 = 1,15

Индуктивное сопротивление фазы обмотки статора с учётом влияния насыщения по формуле:

х1 нас. = (х11 нас.)/ 1 = =1,17 ?1,2 Ом Коэффициент магнитной проводимости пазового рассеяния обмотки ротора с учётом влияния насыщения и вытеснения тока по формуле:

с2 = (t2 — bШ2)(1 — k) =(11,9 — 1,5)(1 — 0,46)=7,02 мм;

Коэффициент магнитной проводимости пазового рассеянья обмотки ротора с учетом влияния насыщения и вытеснения тока по формуле:

П2. нас. = П2 — п2. нас. =2,2 — 0,41 = 1,79;

Коэффициент магнитной проводимости дифференциального рассеянья обмотки ротора с учетом влияния насыщения по формуле:

;

Приведённое индуктивное сопротивление фазы обмотки ротора с учётом влияния эффекта вытеснения тока и насыщения по формуле:

;

60) Расчет токов и моментов:

Ток в обмотке ротора по формуле:

;

Ток в обмотке статора по формуле:

;

Кратность пусткового тока с учетом влияния эффекта вытеснения тока и насыщения

А;

Кратность пускового момента с учетом влияния вытеснения тока и насыщения

Нм;

Полученный в расчете коэффициент насыщения

отличается от принятого kнас=1,35 менее чем на 3%

Для расчета других точек задаемся kнас, уменьшенным

В таблице приведены пусковые характеристики асинхронного двигателя.

Таблица 3. Расчет пусковые характеристики асинхронного двигателя с учетом эффекта выеснения тока и насыщения от полей рассеяния

Рисунок 6 Зависимость ;

Рисунок 7 Зависимость ;

61) Критическое скольжение:

9. Тепловой расчет Расчет нагрева производят, используя значения потерь, полученных для номинального режима.

62) Превышение температуры внутренней поверхности сердечника статора над температурой воздуха внутри двигателя, С:

где К=0,2 — коэффициент учитывающий, что часть потерь в сердечникестатора и в пазовой части обмотки передаётся через станину непосредственно в окружающую среду.

1=90 — коэффициент теплоотдачи с поверхности.

Р’эп1 — электрические потери в обмотке статора в пазовой части при номинальном скольжении sн=0,044 по формуле:

где к=1,15 — коэффициент увеличения потерь для обмоток с изоляцией

63) Электрические потери в лобовых частях катушек:

Превышение температуры наружной поверхности лобовых частей обмотки над температурой воздуха внутри машины по формуле:

;

64) Перепад температуры в изоляции пазовой части обмотки статора определяется по формуле

где bиз1 — односторонняя толщина изоляции в пазу, bиз1 = 0,25.

экв =0,16 Вт· /(м·С) — средняя эквивалентная теплопроводность пазовой изоляции; для класса нагревостойкости B.

`экв = 1,25 Вт· /(м·С) — среднее значение коэффициента теплопроводности внутренней изоляции катушки всыпной обмотки, определяется по рисунку.

Пп1 — расчетный периметр поперечного сечения паза статора; для полузакрытых трапециидальных пазов по формуле:

.

асинхронный двигатель статор ротор

65) Превышение температуры наружной поверхности лобовых частей над температурой воздуха внутри машины:

;

68) Среднее превышение температуры обмотки статора над температурой воздуха внутри машины, по формуле:

;

67) Сумма всех потерь в двигателе при номинальном режиме и расчетной температуре, определяемая по формуле

;

Сумма всех потерь в двигателе при номинальном режиме и расчетной температуре с учетом их увеличения по формуле:

;

Сумма потерь, отводимых в воздух внутри двигателя по формуле:

;

68) Превышение температуры воздуха внутри машины над температурой окружающей среды определяется по формуле:

где -коэффициент подогрева воздуха, учитывающий теплоотдающую способность поверхности корпуса и интенсивность перемешивания воздуха внутри машины: для по рис. 1];

Sкорэквивалентная поверхность охлаждения корпуса по формуле:

где — периметр поперечного сечения рёбер для .

69) Среднее превышение температуры обмотки статора над окружающей средой по:

;

70) Проверка условий охлаждения двигателя.

Требуемый для охлаждения расход воздуха Qв определяется по формуле:

где km — коэффициент, учитывающий изменение условий охлаждения по длине поверхности корпуса, обдуваемого наружным вентилятором, определяется по формуле

где — коэффициент охлаждения.

Расход воздуха, который может быть получен при данных размерах двигателя, оценивается эмпирической формулой:

;

Расход воздуха обеспечиваемый конструкцией ротора Q’в = 0,125 м 3/с больше требуемого для охлаждения расхода воздуха Qв = 0,063 м 3/с.

Таким образом, двигатель не нуждается в дополнительной системе охлаждения.

Вывод: спроектироанный двигатель отвечает поставленным в техническом задании требованиям.

1. Забудский Е. И., Расчет асинхронного двигателя: Сборник справочно — методических материалов. — М.: МГАУ им. В. П. Горячкина, 2000. — 200 с.

2. Копылов И. П. Электрические машины. М.: Высшая школа, 2000. — 607 с.

3. Копылов И. П., Проектирование электрических машин: Учеб. Пособие для вузов. — М.: Высшая школа, 2002. — 757 с.