Проектирование ребристой плиты 3ПГ6-5 АтIVC

Министерство образования и науки Российской Федерации Федеральное агентство по образованию Пермский государственный технический университет Строительный факультет Кафедра строительных конструкций

Курсовой проект на тему:

«Проектирование ребристой плиты 3ПГ6-5 АтIVC»

Выполнил: студент гр. ПСКз-06

Проверил: Логинов А.С.

г. Пермь 2010 г.

1. Исходные данные

1.Марка плиты: 3ПГ6−5 АтIVC.

2.Нагрузки:

2.1.Расчетная с учетом собственного веса (1): 830 кгс/м2.

2.2.Нормативная с учетом собственного веса (=1): 650 кгс/м2.

2.3.Расчетная без собственного веса (>1): 655 кгс/мІ.

2.4.Нормативная без собственного веса (=1): 490 кгс/мІ.

3.Класс бетона: В25.

4.Шаг поперечных ребер: 1000 мм.

5.Степень агрессивности среды: неагрессивная.

6.Категория трещиностойкости: 3.

7.Ширина раскрытия трещин: аcrc1=0,4 мм, аcrc2=0,3 мм.

8. Расчетные сопротивления бетона:

Rb = 148 кгс/см2;

Rbt = 10,7 кгс/см2;

Rb, ser=188 кгс/см2;

Rbt, ser=15,8 кгс/см2.

2. Расчет полки панели по прочности

==2,82Расчетный случай № 2: полка плиты работает как многопролетная балка. Рассматриваем расчетную полосу шириной 1 м. Рабочая арматура устанавливается в направлении короткого пролета ячейки полки, т. е. вдоль длинной стороны всей плиты.

Определяем нагрузку на полку плиты:

gnпол = с· д = 2500· 0,03 = 75 кгс/м2

gраспол = с· д·гs = 2500· 0,03·1,1 = 82,5 кгс/м2

гsкоэффициент надежности по нагрузке

qпол = gраспол + qn = 82,5 + 655 = 737,5 кгс/м2

Определяем расчетные моменты для крайнего пролета: ===65,05 кгм для среднего пролета: ===46,1 кгм Выбираем максимальный момент: М = Мкр=65,05 кгм Определяем коэффициент:

=

b2=0,9 — коэффициент условий работы бетона, учитывающий длительность действующей нагрузки

Rb=148· 104 кг/м2 — расчетное сопротивление бетона осевому сжатию (призменная прочность)

b=1 м — ширина сжатой зоны (полосы)

h0 — рабочая высота сечения, h0=30−1,25= 28,75 мм

m= = 0,059

По методичке в зависимости от m принимаем =0,97

Определим площадь сечения арматуры на полосу шириной 1м:

Аs=,

где о — относительная высота сжатой зоны бетона

Rs-расчетное сопротивление арматуры класса В500 (Вр-I)

Rs = 415 МПа = 4250 кгс/см2

Аs= = 0,6 см²

По сортаменту принимаем 4 стержня диаметром 5 мм, Аs=0,785 см², шаг = 250 мм.

В другом направлении принимается арматура класса В500 диаметром 3 мм конструктивно с шагом 300 мм.

Сетка полки плиты — С-1.

3. Расчет поперечных ребер по прочности Расчетный пролет поперечного ребра l0 = 2970 — 100 = 2870 мм

Собственный вес поперечного ребра:

g = Aс1,1

A-площадь сечения поперечного ребра

g = МПа

q1=qполa ,

а — расстояние между осями поперечных ребер, а = 1,0 м

q1=737,51,0 = 737,5 кг/м Расчетный момент:

М===781,4 кгм

Определяем коэффициент m:

m===0,035

b’f = l1= 1,0 м — ширина сжатой зоны

ho=15−2=13cм — расстояние от центра рабочей арматуры до сжатой грани

m=0,035 =0,982, =0,036

Определяем площадь сечения рабочей арматуры:

Аs= == 1,7· 10−4 м2 = 1,7 см²

Армирование поперечного ребра арматурой АЙЙЙ (Rs= 360· 105 кгс/м2)

Принимаем по сортаменту 1 стержень диаметром 16 мм АIII Аs=2,011 см²

В качестве поперечной арматуры (хомуты) принимаем проволочную арматуру класса В500 диаметром 5 мм с шагом 100 мм. Первые два шага от края каркаса принимаются по 50 мм для надежной заделки его в бетоне.

Проверяем принятое количество продольной арматуры из условия переармирования:

R=, где

R= = 0,528

— относительная деформация растянутой зоны арматуры с физическим пределом текучести;

— предельная относительная деформация сжатого бетона, принимаемая равной 0,0035.

Уточним относительную высоту сжатой зоны бетона:

===0,04

Мы получаем, что Rсечение не переармировано.

Каркас поперечного ребра — КР-1.

4. Расчет прочности продольных ребер по первой группе предельных состояний

l0= lк — 0,1 = 5970−100 = 5870 мм

l0-расчетный пролет по осям опорных площадок Определяем нагрузки на продольные ребра:

полная расчетная нагрузка (f>1): qtot=8302,97 = 2465,1 кг/м полная нормативная нагрузка (f=1): qn=6502,97=1930,5 кг/м длительная нагрузка: задаемся при условии 70% от полной нормативной нагрузки qln=0,7qn=0,71 930,5=1351,35 кг/м кратковременная нагрузка: qsh=0,3qn=0,31 930,5=579,15 кг/м Определяем моменты и поперечные силы:

Мtot===10 617,46 кгм Мn===8314,88 кгм Мln===5820,42 кгм Мsh===2494,46 кгм

Qtot===7235,07 кг

a = 30 мм; b=200мм; ho=270мм; h’f = 30 мм

Находим коэффициент :

m===0,051

m=0,051 =0,974

Определяем относительную высоту сжатой зоны:

Определяем граничную высоту сжатой зоны бетона:

R==

где — относительная деформация в арматуре растянутой зоны, для арматуры с условным пределом текучести

= 0,0035 — предельная относительная деформация сжатого бетона.

Предварительное напряжение

Так как минимальные потери напряжений 100 МПа, то в формулу вводим с коэффициентом; т. е.. Принимаем .

При расчете прочности железобетонных элементов с высокопрочной арматурой при условии расчетное сопротивление арматуры умножается на коэффициент условий работы арматуры :

Принимаем

Аs== = 6,19 см²

Rs=5300 кгс/см2 — предел прочности при растяжении для АтIVC

По сортаменту принимаем:

2 стержня диаметром 20 мм АтIVC Аs=6,28 см²

4.1 Расчет прочности наклонных сечений Задаемся диаметром поперечной арматуры в каркасе: 6 Вр-I.

Проверяется выполнение условия:

Q 0,3w1bRbbh0 ,

w1 — коэффициент, учитывающий влияние хомутов,

w1=1+5w 1,3

= - коэффициент приведения арматуры к бетону

Es=200 104 кгс/см2; Eb=306 103 кгс/см2

==6,53

w= - коэффициент армирования

=0,01-для тяжелого бетона

Asw=0,283 см², b-ширина двух ребер: b=200 мм,

nwчисло ветвей хомутов в поперечном сечении: nw=2,

— шаг хомутов в см.

=

Rsw-расчетное сопротивление поперечной арматуры:

Rsw=300 МПа=3060 кгс/см2.

Усилие, воспринимаемое хомутами на единице длины:

qsw=

b2= 2 -для тяжелого бетона, Q =7235,07 кг

Rbt-осевое растяжение, Rbt = 1,05 МПа = 10,7 кгс/см2.

qsw== 41,9 кг/см.

== 41,3 см.

max:

max=,

b4=1,5-для тяжелого бетона,

n=== 0,005?0,5

Р — усилие предварительного обжатия

max= = 32,5 см.

=41,3 см >max=32,5 см => уменьшаем диаметр арматуры до 5 мм.

тогда Asw= 0,196 см²

== 28,6 см.

max — условие выполняется.

sконстр= h/2 = 150 мм Выбираем минимальный шаг: =sконстр=150 мм.

w== 0,0013

w1=1+56,530,0013=1,042

0,3w1bRbbh0=0,31,0420,81 482 027=19986,4 кг.

Q=7235,07 кг19 986,4 кг — условие выполняется => прочность наклонных сечений обеспечена.

Каркас КР-2.

5. Расчет продольных ребер по трещиностойкости (вторая группа предельных состояний)

5.1 Определение геометрических характеристик приведенного сечения

b = 2940 мм =294см; h = 30 мм = 3 см;

b = 200 мм =20см; yp = 13,5см=135мм;

а = 30 мм = 3 см; Аs = 6,28 см² ;

h = 300 мм = 30 см; hp = 27 см = 270 мм;

Площадь приведенного сечения :

Ared=A+As=bh+b (h-h)+As,

== = 6,53

Es=20· 104МПа

Eb=30· 103МПа Аred=2943+20(30−3)+6,536,28=1463 см2.

Статический момент относительно нижней грани:

Sred=b h y + b hp yp + As а,

Sred=294 328,5+202 713,5+6,536,283 = 32 550,03 см³

Расстояние от нижней грани до центра тяжести приведенного сечения:

y===22 см Расстояние от центра тяжести напрягаемой арматуры до центра тяжести приведенного сечения: e0p= y — a = 22 — 3=19 см.

Момент инерции приведенного сечения:

Jred=,

Jred== = 124 550,03 см4.

Момент сопротивления сечения относительно нижней грани:

Wred == = 5661,4 см³

Момент сопротивления сечения относительно верхней грани:

Wred = = = 15 568,8 см³

Упругопластический момент сопротивления относительно нижней грани при г=1,30:

Wpl = 1,30Wred = 1,35 661,4=7359,82 см³

Упругопластический момент сопротивления относительно верхней грани при г=1,25:

Wpl = 1,2 515 568,8= 19 461 см³

Расстояние от центра тяжести приведенного сечения до верхней ядровой точки (наиболее удаленной от растянутой зоны):

= = =3,87 с Расстояние от центра тяжести приведенного сечения до нижней ядровой точки:

rinf см.

5.2 Определение потерь предварительных напряжений Потери, происходящие до обжатия бетона:

потери от релаксации напряжений в арматуре при электротермическом способе натяжения для стержневой арматуры.

— потери от температурного перепада, так как они учитываются только для стендовой технологии.

— потери от деформации формы, воспринимающей усилие натяжения, так как учитываются только при механическом способе натяжения.

— потери от деформации анкеров, так как учитываются только при механическом способе натяжения.

=16,2 МПа Потери, происходящие после обжатия бетона.

— потери от усадки бетона, где — деформация усадки бетона, принимаемая равной 0,0002 для бетона класса В25.

— потери напряжений от ползучести бетона, зависят от уровня обжатия (отношение)

== 6,53- коэффициент приведения арматуры к бетону

=2,5 — коэффициент ползучести бетона, определяемый по т.4 методички.

— напряжение в бетоне на уровне центра тяжести напрягаемой арматуры

— усилие предварительного обжатия с учетом первых потерь.

— эксцентриситет усилия относительно центра тяжести приведенного сечения элемента. При отсутствии напрягаемой арматуры в верхней зоне и, а. Так как напряжение определяется на уровне нижней напрягаемой арматуры и отсутствует напрягаемая арматура в верхней зоне, то .

М — изгибающий момент от собственного веса элемента, действующий в стадии обжатия в рассматриваемом сечении. При расчете ребристых плит, изготовляемых по агрегатно-поточной технологии можно принимать М=0, так как монтажные петли в типовых плитах расположены по торцам изделия.

— площадь приведенного сечения и момент его инерции относительно центра тяжести приведенного сечения.

=22−3=19 см

Определяем полные потери напряжений:

Напряжение в арматуре с учетом всех потерь:

Усилие обжатия с учетом всех потерь:

5.3 Расчет по образованию трещин, нормальных к продольной оси Момент трещинообразования:

Mcrc=Rb,.serWpl+Mrp,

Rbt.ser — расчетное сопротивление бетона осевому растяжению,

Rbt.ser=1,55 МПа,

Wpl=7359,82 cм3.

Момент обжатия бетона напрягаемой арматурой относительно ядровой точки, наиболее удаленной от зоны, в которой определяется трещинообразование:

Mrp=P (2)(e0р+)sp;

sp=0,9 — коэффициент точности натяжения.

Mrp=2294(19+3,87)0,9=47 217,4

Mcrc=1,557 359,82+47 217,4=58 625,1 = 5862,51 кг•м.

Mcrc =5862,51 кгм,

Mtot =10 617,46 кгм,

Mn=8314,88 кгм,

Mln=5820,42 кгм.

Mcrc

5.4 Расчет по раскрытию нормальных трещин Ширину раскрытия нормальных трещин определяем по формуле Рассчитаем ширину раскрытия трещин при действии постоянных и длительных нагрузок. При продолжительном действии нагрузки; для арматуры периодического профиля; для изгибаемых элементов; предварительно назначаем .

см Базовое расстояние между трещинами определяем по формуле. Для этого найдем площадь растянутого бетона

<, поэтому принимаем; тогда площадь растянутого бетона Отсюда Принимаем (принимается не менее 10ds и 10 см и не более 40ds и 40 см).

Получаем:

мм <

— предельно допустимая ширина раскрытия трещин согласно нормативным документам.

Рассчитаем ширину раскрытия трещин от кратковременного действия полного момента. При непродолжительном действии нагрузки. Остальные коэффициенты и те же, что и для .

Получаем:

Рассчитаем ширину раскрытия трещин от кратковременного действия момента от постоянных и длительных нагрузок. При непродолжительном действии нагрузки. Остальные коэффициенты и те же, что и для; .

Получаем:

Полную ширину раскрытия трещин (при непродолжительном раскрытии) рассчитывается по формуле

<

Трещиностойкость обеспечена.

6. Расчет панели в стадии изготовления транспортирования и монтажа

6.1 Проверка прочности Прочность бетона принимается равной передаточной:

Rbp=0,7· 25=17,5 МПа Призменная прочность:

Rb=14,5 Мпа =148 кгс/см2

Прочность на растяжение:

Rbt, ser=1,55 Мпа=15,8 кгс/см2

Усилие обжатия в предельном состоянии:

Pоп=(гsp· sp-su)·Asр, где гspкоэффициент точности натяжения.

sp=1,1

Предварительное напряжение за вычетом первых потерь:

sp =540 — 16,2 = 523,8 МПа.

Для стержневой арматуры su=330МПа.

Pоп=(1,15 238 — 3300)· 6,28 = 15 460,1 кг Изгибающий момент относительно верхней (в данном случае растянутой) арматуры:

Моп = Pоп · (h0-aґ) =15 460,1(0,27 — 0,015) =3942,3 кг· м Момент от собственного веса плиты в месте размещения монтажной петли:

Мg=, где гf = 1,1

k=1,6 — коэффициент динамичности при транспортировании

gn=160*3=480 кг/м — погонная нагрузка от собственного веса панели

l0 = 5,87м — пролет панели.

Мg= = 3638,65 кг· м

m=

b=200 мм=0,2 м — ширина двух рёбер.

h0ґ= h-a=300−20 =280 мм = 28 см.

m=< 0,4 =>

Прочность сжатой зоны обеспечена.

6.2 Проверка трещиностойкости панели на стадии изготовления Определяется усилие обжатия с учётом первых потерь при гsp=1.

P (1) = гsp (spsp (1))As=1(540 — 16,2)· 6,28 = 3289,5 МПа· см2 = 32 895 кг Момент обжатия:

Mp = P (l)· eop = 32 895· 0,19 = 6250,05 кг· м Момент от собственного веса без учёта коэффициента динамичности:

Mg===2067,4 кг· м Эксцентриситет приложения усилия:

eopґ== = 0,13 м = 13 см Условие отсутствия трещин в верхней зоне панели в момент обжатия представлено выражением: Rbt, ser· Wpl'?P (l)(eopґ-rґinf)

Rbt, ser = 1,55 МПа

W’pl = 19 461 см³

rinf = 10,6 см

Rbt, ser· W’pl=1,55·19 461·10-І= 3016,5 кг· м

P (l)(eopґ-rґinf)=32895(0,13 — 0,106) = 789,5 кг· м Условие выполнено => трещин в верхней зоне панели нет.

6.3 Подбор монтажных петель Для монтажных подъёмных петель применяется арматура класcа А-I марок Bст 3сп2 и Bcт 3сп2.

Нормативное усилие, приходящееся на одну петлю, принимается при подъёме за 4 петли стропами:

Pn=

где G — собственная масса изделия.

G=2680 кг.

Pn==893,3 кг.

Принимаем диаметр стержня петли 12 мм, Pn=1100 кг.

6.4 Расчет по деформациям продольных ребер плиты Определение кривизны на участках с трещинами в растянутой зоне.

Полная кривизна определяется по формуле:

— кривизна от кратковременного действия всей нормативной нагрузки

— кривизна от длительной части нагрузок

— выгиб от действия усилия обжатия

— кривизна (обратный выгиб) преднапряженной ЖБК за счет влияния усадки и ползучести бетона

кг•м цb1=0,8 — коэффициент, учитывающий увеличение деформаций вследствие кратковременной ползучести бетона.

Ired = 124 550,03 см4 — приведенный момент инерции сечения Еb = 30•103 МПа = 30,6•104 — модуль упругости бетона цb2 = 2 — (при влажности воздуха окружающей среды 40−75% для тяжелого бетона) — коэффициент, учитывающий увеличение деформаций сжатой зоны элемента вследствие длительной ползучести бетона.

— сумма потерь от ползучести бетона.

Es= 20•104МПа — модуль упругости рабочей арматуры

h0 = 27 см Полная кривизна:

= 1,6•10−5 + 3,8•10−5 — 1,4•10−6 — 3,2•10−5 = 49,4•10−6

Полная величина прогиба:

Полная величина прогиба удовлетворяет установленным нормам.

7. Проверка удлинения и определение длины заготовки при электротермическом способе натяжения арматуры

7.1 Определение полного удлинения арматуры ДLn=ДL0+Д Lc+Д Lф+ДLн+ сt

ДLoудлинение, соответствующее заданной величине предварительного напряжения, Д Lo=,

Es=2105МПа — начальный модуль упругости арматуры

Ly=6,4м=6400мм — расстояние между наружными гранями упоров на форме

sp= 540 МПа — величина предварительного напряжения

k=1,085-коэффициент, учитывающий упругопластические свойства стали ДLo=м=19 мм ДLс=4 мм=0,004 м — величина обжатия анкеров.

Д Lф=0,45 970=2,4 мм=0,0024 м — продольная деформация формы.

ДLн=0- остаточная деформация (учитывается только для высокопрочной проволоки).

ct=3,2 мм — дополнительное удлинение, обеспечивающее свободную укладку арматурного стержня в упоры с учетом остывания при переносе стержня, принимаемое не менее 0,5 мм на 1 м длины арматуры.

ДLп=19+4+2,4+0+3,2 = 28,6 мм.

7.2 Определение возможного удлинения с учетом ограничения максимальной температуры нагрева ДLt=(tp-to)Lk

возможное удлинение арматуры при нагреве до заданной максимальной температуры.

tp=400oC — рекомендуемая температура нагрева (но не более максимально допустимой),

to=20oC — температура окружающей среды,

Lk=5970мм — расстояние между токопроводящими контактами,

t =1510−6 — коэффициент линейного расширения стали, ДLt=(400−20)59701510−6=34,03 мм.

ДLt<�ДLn принимаем max температуру нагрева: t=450oC,

ДLt=(450−20)59701510−6=38,5 мм;

Получили, что Д Lt=38,5 мм > Д Ln=28,6 мм => условие выполнено, значит, заданная sp обеспечивается без перегрева арматуры.

7.3 Определение длины заготовки арматуры Длина арматурной заготовки (расстояние между внутренними поверхностями анкеров):

Lз=Ly-ДLc-ДLф-ДLн-ДLo=6400−4-2,4−0-19=6374,6 мм.

Требуемая длина отрезаемого стержня:

Lo=Lз+2a

где, а длина стержня, используемая для образования временного анкера на стержне,

a=2,5d+5=2,520+5=55 мм,

Lo=6374,6+255=6484,6 мм.

8.

Список литературы

ребристый плита прочность

1. СНиП 52−01−2003. Бетонные и железобетонные конструкции. Основные положения. — М., 2004.

2. СП 52−101−2003. Свод правил по проектированию и строительству. Бетонные и железобетонные конструкции без предварительного напряжения арматуры. — М., 2004.

3. Пособие по проектированию бетонных и железобетонных конструкций из тяжелого бетона без предварительного напряжения арматуры (к СП 52−101−2003). — М., 2004.

4. СП 52−102−2004. Свод правил по проектированию и строительству. Предварительно напряженные железобетонные конструкции. — М., 2004.

5. Пособие по проектированию предварительно напряженных железобетонных конструкций из тяжелого бетона (к СП 52−102−2004). — М., 2005.

6. Справочные материалы для курсового и дипломного проектирования по дисциплине «Железобетонные конструкции» / сост. Т. В. Юрина; строит. факультет ПГТУ. — Пермь, 2008.