Проектирование редуктора
Так как для конических зубчатых колес с круговыми зубьями расчетным является среднее нормальное сечение в середине зубчатого венца, то при геометрическом расчете зацепления вначале определяют размеры зуба в рас-четном сечении и только после этого переходят на внешний торец зубчатого колеса. При этом в соответствии с ГОСТ 16 202−81 параметры среднего нормального исходного контура: угол профиля… Читать ещё >
Проектирование редуктора (реферат, курсовая, диплом, контрольная)
1. Выбор двигателя. Кинематический и силовой расчёты привода
Принимаем КПД элементов привода: КПД муфты соединительной; КПД закрытой в корпусе конической зубчатой передачи с учетом потерь в подшипниках валов передачи; КПД закрытой в корпусе цилиндрической зубчатой передачи с учетом потерь в подшипниках валов передачи. Тогда общий КПД привода от двигателя до приводного вала:
.
Требуемую мощность двигателя Pтреб определяем по формуле:
кВт.
Для выбора двигателя, кроме мощности Pтреб, необходимо ориентировочно определить его синхронную частоту вращения nсинхр=1000 мин-1.
Выбираем асинхронный двигатель серии АИ типоразмера АИР160М6 со следующими техническими данными:
Pном=15 кВт; nном=960 мин-1; Tmax/Tном=2,0.
Общее передаточное отношение привода
.
Распределяем iред между быстроходной ступенью с передаточным отношением iБ и тихоходной ступенью с передаточным отношением iТ:
а) передаточное отношение тихоходной ступени б) передаточное отношение быстроходной ступени:
Полученные передаточные отношения и находятся в рекомендуемом диапазоне передаточных отношений для цилиндрической и конической зубчатых передач, установленных в закрытом корпусе.
Определим частоты вращения валов редуктора, а также вращающий Т и крутящий МК моменты в различных сечениях этих валов.
Частоты вращения валов редуктора:
Определим вращающий момент на деталях передач редуктора.
Требуемый вращающий момент на выходном конце тихоходного вала (III) редуктора:
Обозначим Т2Т — вращающий момент на колесе тихоходной ступени.
Условие равновесия вала III:
Т2Т=Т=1544,85, Н м Вращающий момент на шестерни тихоходной ступени:
Т2Б=Т1Т=430,44, Н м Т2Б — вращающий момент колеса быстроходной ступени.
Вращающий момент на шестерни быстроходной ступени:
2. Расчёт тихоходной ступени редуктора
Исходные данные:
а) передаточное отношение передачи (здесь индекс — тихоходная ступень);
б) частота вращения шестерни ступени ;
в) частота вращения колеса ступени ;
г) вращающий момент на колесе ступени ;
д) остальные данные указаны в техническом задании.
Порядок расчета
1. Выбор варианта термообработки зубчатых колес и определение средней твердости активной поверхности зубьев.
Принимаем вариант термообработки II:
а) термообработка шестерни — улучшение + закалка ТВЧ, твёрдость поверхности зубьев 45…50 HRCэ.
б) для колеса термообработка улучшение, твёрдость поверхности 269…302 HB.
В) материалы зубчатых колёс 40Х; 40ХН; 35ХМ…
Средние твёрдости поверхностей зубьев:
Шестерни
Колесо .
2. Допускаемые контактные напряжения при расчете зубчатой передачи на сопротивление контактной усталости активных поверхностей зубьев.
Предел контактной выносливости активных поверхностей зубьев, соответствующий абсциссе точки перелома кривой усталости для контактных напряжений:
Коэффициент безопасности :
Определяем коэффициент долговечности Zn:
Эквивалентное число циклов нагружения для шестерни и колеса при числе зацеплений за один оборот зуба шестерни и зуба колеса :
Базовое число циклов нагружения (абсцисса точки перелома кривой усталости для контактных напряжений) для варианта т.о. II:
Так как не должно превышать. А мы получили, то принимаем .
Для определения коэффициента долговечности при расчёте на сопротивление контактной усталости сопоставляем полученные величины и .
В нашем случае для шестерни и коэффициент долговечности рассчитываем по формуле:
Для шестерни:
Для колеса:
Тогда допускаемые контактные напряжения согласно формуле для принятого варианта т.о. II:
Для шестерни:
Для колеса:
Минимальная величина допускаемых контактных напряжений .
Для цилиндрической косозубой передачи при известных допускаемых контактных напряжениях для шестерни и колеса допускаемые контактные напряжения для передачи в сборе, т. е. для сопряжённой зубчатой пары, ГОСТ 21 354–87 рекомендует определять по формуле:
Окончательно для дальнейших расчётов принимаем
3. Межосевое расстояние передачи.
Передаточное число ступеней:
Примем коэффициент .
Тогда коэффициент рабочей ширины передачи относительно делительного диаметра шестерни (предварительно):
Коэффициент концентрации нагрузки при расчёте по контактным напряжениям для кривой 5 для: .
Коэффициент внешней динамической нагрузки .
При приведенном модуле упругости для стали и вращающем моменте на колесе передачи Н*мм, межосевое расстояние рассчитываемой косозубой цилиндрической передачи:
где — передаточное число; для понижающей передачи.
По ряду ГОСТ 6636–69 принимаем .
4. Модуль передачи, угол наклона зубьев, числа зубьев шестерни и колеса.
Ориентировочно величина модуля для косозубой передачи может быть определена по соотношению:
Принимаем стандартное значение .
Угол наклона зуба на делительном цилиндре составляет в нераздвоенной косозубой передаче .
В нашем примере косозубая передача является нераздвоенной и для нее предварительно принимаем .
Тогда число зубьев шестерни Принимаем .
Число зубьев колеса Принимаем .
Уточняем окончательно значение угла наклона зуба :
что находится в рекомендуемом диапазоне для нераздвоенных косозубых передач.
Фактическое передаточное число рассчитываемой передачи
Отклонение передаточного числа и :
В нашем случае это условие выполняется: .
5. Основные размеры шестерни и колеса.
Диаметры делительные (точность расчетов-два знака после запятой):
Диаметры начальные (передача без смещения):, .
Проверка:
; мм Выполненная проверка справедлива для косозубой передачи без смещения и при высотной коррекции.
При коэффициентах высоты головки зуба и радиального зазора высоты головки и ножки зуба (для передачи без смещения):
Диаметры окружностей вершин зубьев:
Диаметры окружностей впадин зубьев:
Рабочая ширина передачи (округляется до целого числа):
Ширина венца колеса
мм Ширина венца шестерни
.
Окончательно коэффициент :
6. Выбор марки стали для изготовления зубчатых колес.
Принимаем для изготовления шестерни и колеса легированную хромистую сталь 40Х. При этом выполняются условия:
а) для шестерни (т.о. улучшение + закалка ТВЧ) б) для колеса (т.о. улучшение + цементация + закалка)
и .
При выполнении выше записанных условий для шестерни и колеса гарантируется получение твердости активной поверхности зубьев при данном варианте термообработки в диапазоне 45…50HRCЭ.
7. Степень точности передачи.
Окружная скорость шестерни и колеса в полюсе зацепления Принимаем 8-ю степень точности.
8. Определение сил, действующих в косозубом зацеплении.
Окружная сила на начальном цилиндре в торцовом сечении косозубой цилиндрической передачи при :
При этом для шестерни и колеса:
.
Радиальная сила для шестерни и колеса:
Осевая сила для шестерни и колеса:
Направления сил, и на шестерне противоположны направлениям соответствующих сил, и на колесе.
9. Проверочный расчет передачи на сопротивление контактной усталости активных поверхностей зубьев.
Коэффициент неравномерности нагрузки одновременно зацепляющихся пар зубьев Коэффициент торцового перекрытия Коэффициент уменьшения контактных напряжений в косозубой передаче в сравнении с прямозубой:
Коэффициент
Коэффициент, учитывающий внутреннюю динамическую нагрузки передачи при расчете по контактным напряжениям, для окружной скорости,. Тогда расчетные контактные напряжения в полюсе зацепления Сопротивление контактной усталости активных поверхностей зубьев обеспечивается, так как выполняется условие:
.
10. Допускаемые напряжения изгиба при расчете на сопротивление усталости зубьев при изгибе.
Предел выносливости зубьев по напряжениям изгиба, соответствующий абсциссе точки перелома кривой усталости для напряжений изгиба, для принятого вида термообработки:
.
Коэффициент безопасности :
Коэффициент приведения :
для (так как Н1>350HB);
для (так как Н2<350HB).
Эквивалентное число циклов нагружения для шестерни и колеса при числе зацеплений за один оборот зуба шестерни и зуба колеса :
Базовое число циклов нагружения (абсцисса точки перелома кривой усталости для напряжений изгиба) для всех видов термообработки:. Тогда
.
Для определения коэффициента долговечности при расчете на сопротивление усталости зубьев при изгибе сопоставляем полученные величины и .
Для шестерни и коэффициент долговечности .
Для колеса и в данном случае также коэффициент долговечности .
Допускаемые напряжения изгиба :
11. Проверочный расчет передачи на сопротивление усталости зубьев при изгибе.
Коэффициент концентрации нагрузки при расчете по напряжениям изгиба для кривой 5 при Н1>350HB и Н2<350НВ для ;
Коэффициент, учитывающий внутреннюю динамическую нагрузку передачи при расчете по напряжениям изгиба, для:;; .
Число зубьев эквивалентного прямозубого зубчатого колеса (эквивалентное число зубьев) :
Коэффициент формы зуба и концентрации напряжений в зависимости от при коэффициенте смещения исходного контура: для шестерни; для колеса .
Т.к.
Коэффициент неравномерности нагрузки одновременно зацепляющихся пар зубьев при расчете на изгиб .
Коэффициент, учитывающий повышение изгибной прочности вследствие наклона контактной линии к основанию зуба в косозубой передаче и неравномерного распределения нагрузки:
3. Расчет конической зубчатой передачи с круговыми зубьями
Исходные данные:
а) передаточное отношение передачи (здесь индекс — тихоходная ступень);
б) частота вращения шестерни ступени ;
в) частота вращения колеса ступени ;
г) вращающий момент на колесе ступени ;
д) остальные данные указаны в техническом задании.
Порядок расчета
1. Выбор варианта термообработки зубчатых колес и определение допускаемых контактных напряжений при расчете зубчатой передачи на сопротивление контактной усталости активных поверхностей зубьев.
С целью унификации применяем для данной ступени тот же вариант т.о. что и для тихоходной ступени. Поэтому остаются прежними для данной ступени величины рассчитанные ранее для тихоходной ступени:
Коэффициент безопасности :
Изменились при этом значения эквивалентного числа цикла нагружений:
Для определения коэффициента долговечности при расчёте на сопротивление контактной усталости сопоставляем полученные величины и .
Для шестерни:
Т.к
Для колеса:
Тогда допускаемые контактные напряжения согласно формуле для принятого варианта т.о. II:
Для шестерни:
Для колеса:
Проектирование передачи проводим по допускаемому контактному напряжению:
2. Основные параметры передачи.
В конической передаче коэффициент ширины зубчатого венца относительно внешнего конусного расстояния рекомендуется:. Принимаем наиболее распространенное значение. Передаточное число для понижающей передачи: .
С целью повышения жесткости опор конической зубчатой передачи предполагаем использование конических роликоподшипников (т.е. опоры роликовые).
Определяем величину
.
Зададимся коэффициентом, учитывающим влияние вида зубьев конической передачи при расчёте её на контактную усталость:
.
При приведённом модуле упругости для стали и вращающем моменте на коническом колесе ступени внешний делительный диаметр колеса рассчитываемой конической передачи:
Внешний делительный диаметр шестерни
.
Принимаем число зубьев шестерни с круговыми зубьями .
При этом выполняется условие:
где для круговых зубьев при .
Тогда число зубьев колеса
.
Фактическое передаточное число передачи Отклонение передаточного числа от :
.
Внешний окружной модуль
.
До стандартного значения модуль не округляют.
Уточняем внешний делительный диаметр колеса:
.
Углы делительных конусов шестерни и колеса :
;
Внешнее делительное конусное расстояние при :
.
Ширина зубчатого венца шестерни и колеса При этом величина не должна превосходить значения. Т. к нашем примере.
Средний окружной модуль:
.
Средний нормальный модуль при :
.
Средние делительные диаметры шестерни и колеса:
3. Смещение в конической передаче с круговыми зубьями.
Для конических зубчатых колес с круговыми зубьями расчётным является среднее нормальное сечение в середине зубчатого венца, и коэффициенты радиального (высотного) смещения и обозначают соответственно и. При этом в нашем случае:
Тогда .
Для понижающей конической передачи с круговыми зубьями коэффициенты тангенциального смещения и :
.
4. Проверочный расчёт передачи на сопротивление контактной усталости активных поверхностей зубьев.
Уточняем коэффициент :
что допустимо.
Тогда величина
.
Средняя окружная скорость зубчатых колес передачи Принимаем 9-ю степень точности передачи с круговыми зубьями.
.
Окружная сила в зацеплении при :
Тогда расчетные контактные напряжения Сопротивление контактной усталости активных поверхностей зубьев обеспечивается, так как выполняется условие:
5. Допускаемые напряжения изгиба при расчете на сопротивление усталости зубьев при изгибе.
Для принятого варианта термообработки II:
а) предел выносливости зубьев по напряжениям изгиба, соответствующий абсциссе точки перелома кривой усталости для напряжений изгиба:
б) коэффициент безопасности :
Коэффициент приведения :
Эквивалентное число циклов нагружения для шестерни и колеса при числе зацеплений за один оборот зуба конической шестерни и зуба колеса :
Базовое число циклов нагружения (абсцисса точки перелома кривой усталости для напряжений изгиба) для всех видов термообработки:
.
Для определения коэффициента долговечности сопоставляем полученные величины и :
а) для шестерни и коэффициент долговечности ;
б) для колеса и коэффициент долговечности .
Lопускаемые напряжения изгиба для варианта т.о.II при
6. Проверочный расчёт передачи на сопротивление усталости зубьев при изгибе.
;
Коэффициент, учитывающий влияние вида зубьев конической передачи при расчете их на сопротивление усталости при изгибе:
Числа зубьев эквивалентных цилиндрических прямозубых зубчатых колес (эквивалентное число зубьев) :
Коэффициент формы зуба и концентрации напряжений для конических передач с круговыми зубьями принимают:
а) для шестерни при и ;
б) для колеса при и .
Тогда расчетные напряжения при изгибе в опасном сечении зуба шестерни и колеса:
Расчетные напряжения при изгибе должны быть .
В нашем примере сопротивление усталости зубьев при изгибе обеспечивается, так как для шестерни и колеса выполняется условие:
7. Геометрический расчет конической передачи с круговыми зубьями.
Осевая форма зуба II. При данной форме зубьев вершины конусов делительного и впадин не совпадают. Вершина конуса впадин располагается так, что ширина дна впадины зубчатого колеса постоянна, а толщина зуба по делительному конусу растет с увеличением расстояния от вершины.
Значения, и, при которых применяют осевую форму зуба II, приведены в таблице .
Изготовление конических зубчатых колес с осевой формой зубьев II производится простым двусторонним способом или двойным двусторонним способом, при котором на шестерне и колесе образуются одновременно обе стороны зубьев. Двойной двусторонний способ изготовления зубчатых колес осевой формы II является наиболее производительным из всех существующих и является основным в крупносерийном и массовом производстве.
В качестве исходных данных для выполнения геометрического расчета конической передачи с круговыми зубьями принимаем величины, полученные ранее при прочностном расчете: внешние делительные диаметры и; средние делительные диаметры и; внешнее делительное конусное расстояние; среднее делительное конусное расстояние; ширина венца шестерни и колеса; числа зубьев и; средний угол наклона линии зуба; коэффициенты радиального (высотного) смещения; коэффициенты тангенциального смещения и; средний нормальный модуль; углы делительных конусов и; число зубьев плоского колеса; номинальный диаметр зуборезной головки .
Так как для конических зубчатых колес с круговыми зубьями расчетным является среднее нормальное сечение в середине зубчатого венца, то при геометрическом расчете зацепления вначале определяют размеры зуба в рас-четном сечении и только после этого переходят на внешний торец зубчатого колеса. При этом в соответствии с ГОСТ 16 202–81 параметры среднего нормального исходного контура: угол профиля; коэффициент высоты головки исходного контура; коэффициент радиального зазора .
5. Расчёт подшипников качения тихоходного вала редуктора на заданный ресурс
Общие сведения
Частота вращения вала:
тихоходного n = nIII = 68 мин-1.
Требуемый ресурс (долговечность) подшипников Lh = 15· 103ч. Типовой режим нагружения — 2 (средний равновероятный). Условия эксплуатации подшипников — обычные. Рабочая температура подшипников t< 100? C.
Тихоходный вал
Для тихоходного вала предварительно был выбран шарико-радиальный однорядный подшипник лёгкой серии 211, для которого:
а) размеры:
d= 55 мм; D= 100 мм; В=21 мм.
б) грузоподъемность:
динамическая Сr= 43,6 кН;
статическая C0r= 25,0 кН.
Схема установки подшипников — враспор (схема 1). Для данной схемы установки при d =55 мм расстояние между подшипниками должно быть не более lmax= =4· d = 4· 55 = 220 мм. В проектируемом редукторе расстояние между подшипниками l = l2Т + l3Т= 160 мм, что меньше lmax.
На опоры вала действуют силы:
радиальные реакции опорRrA= 13 657 H, RrB= 7225 H;
осевая сила на колесе косозубой цилиндрической передачи Fa2Т = 3860,64 Н.
Таким образом на вал действует только одна внешняя сила Fa2Т = 3860,64 Н, которая в соответствии со схемой нагружения вала, направлена в сторону опоры А, то её воспринимает подшипник данной опоры. Ввиду того, что осевые составляющие от действия радиальных нагрузок в шариковых подшипниках отсутствуют, то осевые нагрузки:
опора А: Ra1 = 0;
опора В: Ra2 = Fa2Т = 3860,64H.
Определяем отношения i· Ra / C0r = 1· 3860,64 / 25· 103 = 0,1544
где iчисло рядов тел качения;
Ra =Ra2.
Принимаем коэффициент осевого нагружения e = 0,43.
Для подшипника опоры А, воспринимаемый осевую силу Fa2Топределяем отношения Ra2 / VRr2 = 3860,64 / 1· 7225 = 0,53
где V = 1;
Rr2 =RrВ = 7225H.
Т.к. Ra2 / VRr2 = 0,53, что больше e = 0,43 принимаем коэффициенты Х = 0,56 и Y = 1,00.
Таким образом подшипники будем рассчитывать с учётом радиальных нагрузок Rr1 =RrA и Rr2 =RrВ, но т.к. Rr1>Rr2, то дальнейший расчёт будем производить для более нагруженного подшипника опоры 1.
Принимаем коэффициенты: КНЕ = 0,25, a23 = 0,8, Kб = 1,4, Kт = 1.
Эквивалентная динамическая нагрузка:
Pr1= (VXRr1+ YRa1) KБ КТ =(1· 0,56·13 657+ 1,00· 3582,54) · 1,4·1 = 15 722 Н.
Определим расчётную динамическую грузоподъёмность Сr расчподшипника опоры 1:
Т.к. Сr расч = 42 044 Н <�Сr = 43 600 Н, то предварительно принятый подшипник лёгкой серии 211 подходит.
6. Выбор компенсирующей упругой муфты
Конец тихоходного вала редуктора диаметром d1 = 55 мм, длиной l = 54 мм. Расчётный вращающий момент для выбора муфты при коэффициенте режима нагрузки Кр = 1,5; вращающий момент на валу муфты Тм =430,44:
Тр = Кр· Тм =1,5 · 430,44 =645,66 Н· м
С учётом полученных значений принимаем:
Муфта упругая втулочно-пальцевая
710−55−4УЗ ГОСТ 21 424–93.
Список источников
кинематический привод редуктор зубчатый
1. Санюкевич Ф. М. Детали машин курсовое проектирование, Брест: БГТУ 2004.
2. Анурьев В. И. Справочник конструктора-машиностроителя. М.: Машиностроение, 1982.
3. Васильцов С. В., Винокуров В. А., Земзин В. Н. Проектирование сварных конструкций в машиностроении/ Под ред. С. А. Куркина. М.: Машиностроение, 1974.
4. Дунаев П. Ф. Конструирование узлов и деталей машин. — Учебное пособие для ВУЗов, М.: Высшая школа, 1985.
5. Иванов М. Н. Детали машин курсовое проектирование. — Учебное пособие для машиностроительных ВУЗов, М.: Высшая школа, 1975.