Расчет бесконтактного магнитного реле

ВВЕДЕНИЕ

Реле? устройства, в которых непрерывное изменение входного параметра вызывает скачкообразное изменение выходного параметра, получили чрезвычайно широкое применение в автоматике, телемеханике и связи.

Наряду с широко известными контактными реле, например электромагнитными, в настоящее время всё большее применение находят бесконтактные реле.

Основными преимуществами бесконтактных реле являются высокая степень надёжности вследствие отсутствия контактов и подвижных частей, независимость параметров срабатывания и отпускания от ударов, вибраций и постоянных ускорений, а также от положения в пространстве, пожарная и взрывобезопасность, большая чувствительность.

Принцип действия бесконтактных магнитных реле основан на использовании нелинейных свойств ферромагнитных материалов.

Бесконтактное магнитное реле (БМР) представляет собой магнитный усилитель с глубокой положительной обратной связью (ПОС).

По сравнению с электромагнитными реле бесконтактные магнитные реле характеризуются меньшим значением мощности срабатывания, большим сроком службы, более высокой стабильностью тока срабатывания, а также меньшей инерционностью (временем срабатывания и отпускания).

Данная курсовая работа посвящена проектированию одного из БМР. Внутренняя ПОС достигается тем, что постоянная составляющая имеет величину, которая зависит от величины входного сигнала и создает поле, которое или складывается, или вычитается из поля входного сигнала.

1. Исходные данные Исходными данными при расчете БМР являются:

1) номинальная мощность в нагрузке ;

2) действующее значение ЭДС питания ;

3) частота источника питания ;

4) схема бесконтактного магнитного реле? мостовая (рисунок 1), нагрузка? активная, на постоянном токе;

Рисунок 1. Принципиальная схема бесконтактного магнитного реле (БМР)

5) материал и форма магнитопровода — 79НМ, тороидальный, толщина ленты 0,05 мм.;

6) максимальное превышение температуры провода обмоток 50 — 60 оС (провод марки ПЭЛ, ПЭВ? при максимальной температуре окружающей среды 40 оС);

7) мощность и ток переключения ;

8) коэффициент возврата реле .

Требуется:

определить геометрический фактор БМР и выбрать стандартный магнитопровод;

2. рассчитать номинальные параметры нагрузки: среднее значение номинального напряжения UHN на нагрузке, тока IHN и сопротивления RH;

3. выбрать диоды В1 ч В4 в рабочей цепи;

4. определить число витков и диаметр проводов обмоток;

5. проверить размещение обмоток в окне магнитопровода, определить сопротивление и перегрев обмоток;

6. построить характеристику управления в координатах (UH, IУ), пользуясь динамической кривой размагничивания материала магнитопровода;

7. по релейной характеристике определить токи срабатывания IУ. СРАБ и отпускания IУ. ОТП, номинальное UHN и минимальное UHМ напряжения на нагрузке;

8. подсчитать коэффициент возврата kВ и ток переключения IУП;

9. определить мощность срабатывания РУ. СРАБ, отпускания РУ. ОТП и переключения РУП, а также коэффициент усиления БМР по мощности kP (БМР).

2. Геометрический фактор БМР и выбор стандартного магнитопровода Для определения необходимого типоразмера магнитопровода обычно используют геометрический фактор Г1? показатель, связывающий геометрические размеры магнитопровода с условиями работы БМР (температурой нагрева), его мощностью и КПД :

(1)

где S? поперечное сечение магнитопровода, м2;

Sохл? поверхность охлаждения дросселей БМР, м2;

Q? площадь обмоточного окна, м2;

lМ? длина среднего витка всей обмотки, м;

РHN? среднее значение мощности в нагрузке, Вт;

kФР? коэффициент формы тока рабочей цепи;

с? удельное электрическое сопротивление материала провода обмоток при допустимой температуре нагрева, Ом · м;

f? частота питающей сети, Гц;

з? КПД;

Вm? максимальная индукция в магнитопроводе, Тл;

в? коэффициент, учитывающий неполное насыщение магнитопроводов в номинальном режиме;

kс? коэффициент заполнения сталью поперечного сечения магнитопроводов;

kМР? коэффициент заполнения по «меди» рабочей обмотки;

лР? относительная длина витков рабочей обмотки;

бР? относительная площадь окна, занятая рабочей обмоткой;

kТ? коэффициент теплоотдачи, Вт/(м2 · 0С);

идоп? допустимое превышение температуры провода обмоток над температурой окружающей среды, оС.

Зная допустимое превышение температуры идоп для данной марки провода, определяют удельное сопротивление с при этой температуре:

(2)

где с20? удельное электрическое сопротивление провода обмотки при 20оС, Ом · м; для меди? с20=0,0175· 10−6 Ом · м;

б? температурный коэффициент материала провода; для меди? б=0,0041 оС-1;

иокр? температура окружающей среды, 40оС.

=0,0175 10−6 [1 + 0,0041(50+40−20)] = 2,252 10−8 Омм.

Среднее значение мощности в нагрузке:

.

По таблице П1.3 определяют коэффициент заполнения сталью поперечного сечения магнитопровода. Для ленточного тороидального магнитопровода из железо-никелевых сплавов принимается вид изоляции — катафорез, коэффициент заполнения стали: kc =0,75 при заданной толщине ленты 0,05 мм.

По динамической кривой размагничивания (ДКР) материала магнитопровода (рисунок 2) определяются координаты точек M, N и N':

?ВМ=1,1 Тл при НYM=-3,5 А/м;

?ВN=0,4 Тл при НYN=-2 А/м;

?ВN'=0,2Тл при НYN'=0 А/м.

Рисунок 2. Динамическая кривая размагничивания материала 79НМ, имеющего толщину 0,05 мм, соответствующий частоте питания f=800 Гц Точки M и N соответствуют границам «линейного» участка ДКР. По минимальному режиму (точка М) определяют максимальное изменение ДВМ индукции и соответствующую напряжённость HYM, по номинальному режиму (точка N)? значения ДВN и HYN.

Амплитудное значение магнитной индукции:

(3)

.

Коэффициент, учитывающий неполное насыщение сердечника в номинальном режиме:

(4)

.

Принимая в первом приближении: р = 0,9; р = 1; kМР = 0,4; kт (1) = 10 Вт/(м2оС); (1) =0,85 и учитывая, что для синусоиды kФР =р/2, по формуле (1) определяется Г1:

.

По найденному значению Г1(1) уточняются [таблица П1.1(5)]: kT (2)=11,35Вт/(м2оС) и з (2)=0,955. И делается второе приближение в определении:

(5)

.

Так как з=0,955>0,7, то по уточненному значению Г1(2) выбирается типовой магнитопровод [таблица П1.1(5)], то есть выбирают его внешний D и внутренний d диаметры и ширину b ленты, из которой изготовлен магнитопровод.

Таблица 1 — Основные данные БМР на тороидальном магнитопроводе

3. Расчёт номинальных параметров нагрузки Среднее значение номинального напряжения на нагрузке:

UHN= з в E, (6)

или, принимая равными коэффициенты формы номинального напряжения на нагрузке и напряжения питания:

UHN= з в EД, (7)

где Е и ЕД — среднее и действующее значения ЭДС питания, В.

UHN= 0,9530,818 127=89,13 В.

Среднее значение номинального тока на нагрузке:

(8)

Сопротивление нагрузки:

(9)

4. Выбор диодов В1 ч В4 в рабочей цепи Диоды В1ч В4 в рабочей цепи выбирают из справочника по наибольшему значению среднего рабочего тока Iв. ср и максимальному обратному напряжению Uв.обр. на диодах:

Iв.ср.= 0,5IHN= 0,53,65=1,82 A;

Uв.обр.m.= EД=127=180 B.

Принимаются диоды КД213А: Iпр.ср.max=10 A, Uоб.max.=200 В, Uпр.ср.=1 В, Iобр.=0,2 мA. По ВАХ выбранных диодов (рисунок 3) находят их сопротивления в проводящем (RВ) и обратном (RВО) направлениях, а также зная величину тока IВ, определяется полное падение напряжения UВ.

а) б) Рисунок 3. ВАХ диода КД213А: а) зависимость прямого тока от напряжения, б) зависимость обратного тока от напряжения.

По ВАХ диода определяется: UВ=0,63 В при IВ=1,82 А. Тогда:

.

Исходя из реального обратного напряжения UВО=180 В на вентилях (при UН=UHN), по ВАХ обратный ток вентиля равен IВО=40 мкА, тогда:

.

Известно, что обратный ток IВО вентилей В1 и В2 оказывает влияние на наклон характеристики управления, коэффициент усиления и ширину релейной петли, а обратный ток вентилей В3 и В4 не оказывает такого влияния.

Для уменьшения влияния обратного тока вентилей на характеристику управления желательно, чтобы соблюдалось условие:

(10)

где IВ. ОБР. m — максимальное среднее за управляющий полупериод значение обратного тока вентиля при UВ. ОБР. m, А;

Условие выполняется, так как =0,55<<=1,5.

5. Определение числа витков и диаметра проводов обмоток Число витков рабочей обмотки:

(11)

где Sc — активное сечение стали, м2:

Sc=kcS=0,751,9210−4=1,4410−4 м2.

витка.

Число витков обмотки обратной связи при жесткой положительной обратной связи по току:

(12)

где n-коэффициент запаса, обычно принимаемый в пределах от 3 до 5;

— эквивалентная магнитная проницаемость, характеризующая наклон ДКР.

виток.

Число витков обмотки управления:

(13)

витков.

Выбираются диаметры проводов обмоток. Сечение q проводов обмоток определяется по максимально возможному току в них и допустимой плотности тока ддоп. для меди:

(14)

.

Диаметры проводов выбираются, исходя из найденного сечения (таблица П1.5 [5]).

Рабочая обмотка:

(15)

.

Принимается провод марки ПЭВТЛ-2: d=1,04 мм; q=0,8495 мм²; dи=1,15 мм.

Обмотка обратной связи:

(16)

где наибольший ток, протекающий по обмотке обратной связи,

.

мм2.

Принимается провод марки ПЭВТЛ-2: d=1,25 мм; q=1,227 мм²; dи=1,36 мм.

Обмотка управления:

(17)

где Iу.д. — наибольшее действующее значение тока, протекающего по обмотке управления:

(18)

A.

мм2.

Принимается провод марки ПЭВТЛ-2: d=0,62 мм; q=0,30 191 мм²; dи=0,69 мм.

Проверка размещения обмоток в окне магнитопровода, определение сопротивления и нагрева обмоток Проверяется размещение обмоток на сердечнике (рисунок 4).

Рисунок 4. Эскиз размещения обмоток БМР Задаваясь толщиной каркаса дк=1мм, определяется внутренний dк и наружный Dк диаметры и его высоту bк:

dк= d-2дк=40−21=38 мм,

Dк=D+2 дк=64+21=66 мм,

bк= b+2дк=15+21=17 мм.

По сечению, диаметру провода и числу витков обмоток рассчитывается обмоточное пространство, занятое каждой из них:

Qкi=1,7qiWi (), (19)

где qi — сечение провода i-ой обмотки, мм2;

dи, dм? соответственно диаметры проводов с изоляцией и без неё.

Qк р=1,70,8 495 452 мм² ;

Qк о. с=1,71,2272 1 мм² ;

Qк у=1,70,3 019 115 мм² .

Выбирается изоляция для катушки: лакоткань марки ЛШ-1 толщиной 0,1 мм, при выполнении изоляции в полнахлеста ди. в = диi= ди. н= 0,2 мм. Далее определяются размеры торов после намотки каждой из обмоток:

(20)

Здесь индексом «-1» снабжены параметры, которые имело БМР до наложения очередной i? обмотки. На подготовленный сердечник наносят рабочую обмотку, на неё? обмотку управления, затем обмотку обратной связи. Отсюда рабочей обмотке d-1 соответствует dk, а обмотке управленияdр и т. п., dи? 0,2 мм? толщина изоляции катушек.

мм;

мм;

мм;

;

;

;

мм;

мм;

мм;

мм;

мм;

мм.

После наложения всех i? обмоток подсчитывается свободный внутренний диаметр d0, максимальный наружный диаметр D0 и расчётная по эквивалентному сечению высота b0 тора с обмоткой :

Dо.с =Do=75,74 мм; dо. с= do= 17,59 мм; bо. с=bo=32,08 мм.

После размещения всех i? обмоток подсчитывается поверхность охлаждения БМР при совмещении дросселей по торцам:

(21)

мм2.

После выбора диаметра проводов обмоток и их размещения на магнитопроводе подсчитываются сопротивления обмоток RWр, RWу, RWо. с:

(22)

Ом;

Ом;

Ом.

Необходимо убедится, что RWу0,5Rу, где Rу — полное сопротивление цепи управления,

Ом;

0,13 Ом 0,520=10 Ом. Условие выполняется.

Расчёт перегрева обмоток БМР.

По известным сопротивлениям обмоток и токам, протекающим по ним, можно найти суммарные потери мощности PW в обмотках одного дросселя:

(23)

Вт.

Превышение температуры:

(24)

оС.

Необходимо выполнение следующего условия:

31,6оС 50оС, условие выполняется.

Расчёт и построение характеристики управления БМР Перед тем, как приступить к построению характеристики управления, необходимо уточнить номинальные параметры нагрузки.

Для уточнения КПД пригодна формула:

(25)

Уточнённое среднее значение номинального напряжения UHN:

В.

Уточнённое значение сопротивление нагрузки:

Ом.

Уточнённое среднее значение номинального тока IHN:

А.

Действующие значения напряжения и тока:

В;

А.

Так как уточнённое значение Iнд = 4,02A меньше первоначального 4,03А, условие Ипер? Идоп будет выполнено.

Рассчитывается и строится характеристика управления БМР без учета действия цепей обратной связи. Для построения характеристики управления Uн= Uн (Iу) используют динамическую кривую размагничивания ДВ = ДВ (Ну), а так же уравнения напряжения на нагрузке и тока управления:

(26)

(27)

Hу.

Уравнение (26) справедливо до значения:

Uн = Uно = (28)

Uн= В.

Достигнув Uно при Hу= Hум, напряжение на нагрузке при дальнейшем уменьшении Hу начинает несколько возрастать, изменяясь по следующему закону:

(29)

Затем учитывается влияние обратного тока вентилей рабочей цепи и внешней обратной связи, для чего необходимо найти коэффициент пропорциональности kпв, связывающий ток отрицательной обратной связи вентилей с напряжением на нагрузке:

(30)

.

Ток Iу. ос управления с учётом знака обратной связи, соответствующий любому текущему значению напряжения Uн, может быть найден по формуле:

Iу.ос = Iу — knjUн, (31)

где knj — коэффициент пропорциональности, связывающий ток j — обратной связи с напряжением на нагрузке;

Iу — ток управления, соответствующий напряжению Uн при отсутствии действия рассматриваемой обратной связи.

Для внешней положительной обратной связи коэффициент равен:

(32)

.

В формулу (31) коэффициент пропорциональности knj = kn oc и ток управления Iу подставляют со своими знаками. Последовательно применяя формулу (31), можно учесть действие всех обратных связей.

Таблица 2 — Расчётные данные для построения характеристики управления БМР

На рисунке 5 изображена характеристика управления БМР: 1 — кривая зависимости тока управления от напряжения на нагрузке без учёта обратных связей, 2 — кривая зависимости тока управления от напряжения на нагрузке с учётом отрицательной обратной связи, 3 — кривая тока управления реле (линия зависимости тока управления от напряжения на нагрузке с учётом положительной обратной связи, релейная характеристика), 4 — луч обратной связи без учёта действия тока управления при установленном токе переключения, 5 — луч обратной связи без учёта действия тока управления при заданном токе переключения.

магнитное реле диод обмотка Регулировать глубину обратной связи и, соответственно, ширину релейной петли можно числом витков Wос или шунтировкой обмотки Wос резистором Rшос. Уменьшить ток переключения с Iу=203мА до заданного 50мА уменьшением числа витков обмотки обратной связи невозможно, так как Wос = 1виток. Остаётся рассчитать сопротивление Rшос, параллельное обмотке обратной связи. Расчёт шунтирующего сопротивления производят исходя из построения луча обратной связи (линия 5, рисунок 5). Угол, тогда tg=. Коэффициент пропорциональности:. Коэффициент внешней обратной связи:

(33)

Шунт рассчитывается по формуле:

(34)

Ом Реально полученное сопротивление не существует, следовательно, уменьшить ширину релейной петли невозможно. В данной курсовой работе при расчёте БМР было установлено, что нельзя выполнить аппарат с исходными данными.

4. Определение токов срабатывания и отпускания, номинального и минимального напряжений на нагрузке По результирующей релейной характеристике определяются токи срабатывания Iу.сраб. и отпускания Iу.отп., номинальное UHN и минимальное UHM напряжения на нагрузке:

ток срабатывания: Iу. сраб= -241,24мА;

ток отпускания: Iу. отп= -38,21мА;

напряжение на нагрузке номинальное: UHN= 88,39В;

напряжение на нагрузке минимальное: UHM= 0,061 В.

5. Подсчёт коэффициента возврата и тока переключения Коэффициент возврата kв:

.

Ток переключения Iуп:

Iуп = Iу.сраб.- Iу.отп. = - 38,21- (- 241,24) = 203,03мА.

6. Определение мощности срабатывания, отпускания и переключения, а также коэффициента усиления по мощности, времени срабатывания и отпускания БМР Мощности срабатывания Pу.сраб., отпускания Pу.отп., переключения Pу.п., определяют по формуле:

(35)

где j — индекс мощности (срабатывания, отпускания, переключения),

Rу — полное сопротивление цепи управления, Rу= 20 Ом.

Вт, Вт, Вт.

Номинальная средняя мощность в нагрузке:

Вт.

Номинальная действующая мощность в нагрузке:

Вт.

Коэффициент усиления БМР по мощности:

.

Время срабатывания и отпускания БМР определяют при коэффициенте запаса kз = 1,5; прежде подсчитывая следующие необходимые коэффициенты. Коэффициент усиления мощности:

k0р =4.

Коэффициент внешней обратной связи:

(36)

где — коэффициент пропорциональности,

где — угол наклона между лучом обратной связи и вертикальной осью (рисунок 5), = 69о;. По формуле (36):

.

Критический коэффициент внешней обратной связи:

(37)

где Rр=Rн+Rwр+Rв=24,4+1,06+0,34=25,8Ом — сопротивление рабочей цепи,

Lр.э — эквивалентная индуктивность рабочей обмотки;

Lр.э=. (38)

Lр.э= Гн .

.

Для определения времени срабатывания и отпускания БМР определяют следующие соотношения:

(kо.с — 1) = kно. с — kно.с.кр = 4,22 — 0,0004 = 4,2196,

(kо.с+1)=2+(kо.с — 1) = 2+4,2196 = 6,2196.

По наивысшей точке ДКР (рисунок 2) определяют ДВmax. max=1,3Тл, отсюда ВЗ=0,5ДВmax.max=0,51,3=0,65Тл. Далее определяют — коэффициент, характеризующий степень насыщения дросселей:

.

Время срабатывания и отпускания с нормально включённым состоянием БМР определяют по формулам:

(39)

tотп (НВ)= (40)

tотп (НВ)= мкс.

Список используемой литературы

1. Л. В. Шопен. Бесконтактные электрические аппараты автоматики.? М.: Энергия, 1976? 568 с. с ил.

2. Справочник. Диоды и их зарубежные аналоги. В 3 т. Т. 1. / А. К. Хрулёв, В. П. Черепанов;? М.: ИП Радиософт, 1999.? 640 с., ил.

3. А. А. Чунихин. Электрические аппараты. — 3-е изд., перераб. и доп.? М.: Энергоатомиздат, 1988.? 720 с.: ил.

4. М. А. Розенблат. Магнитные элементы автоматики и вычислительной техники.? М.: Наука, 1974.? 768с.

5. М. И. Цикановская. Расчёт бесконтактных магнитных реле. Методические указания к РГЗ для студентов ЭТФ. — Оренбург, 1991.