Расчет вала привода колеса

Министерство Образования и Науки РФ Государственное образовательное учреждение высшего профессионального образования Московский Государственный Технический Университет.

«МАМИ».

Кафедра «Стандартизация, метрология и сертификация».

РАСЧЁТНО-ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА.

курсовой работы по дисциплине.

«Метрология, стандартизация и сертификация».

Москва 2012.

Исходные данные.

Сборочная единица — I.

подшипник вал привод Описание работы сборочной единицы. Вал привода колеса шлицевым соединением сопрягается со стаканом колеса, который вращается в подшипниках. Радиальные и осевые нагрузки воспринимаются двумя радиально-упорными подшипниками, поэтому для распорного кольца выбираем посадку с зазором. Так как вал вращается вместе с циркуляционно-нагруженными внутренними кольцами подшипника, они должны иметь посадку с натягом (неподвижное соединение). Между внутренними кольцами подшипников находится распорное кольцо, дистанционное. В полости подшипников с обеих сторон корпуса расположены сальники, для удержания смазки. Стакан задних колёс болтовым соединением неподвижно закреплён на корпусе задней подвески. Тормозной барабан неподвижно установлен на стакане колеса.

1. Расчёт посадок подшипников качения.

Вращается вал, нагрузка РR постоянная.

1.1 Расчёт посадки в сопряжении внутреннего кольца подшипника со стаканом.

1.1.1 Расчёт интенсивности радиальной нагрузки внутреннего кольца подшипника где Fr — радиальная равнодействующая нагрузка на опору Рr =.

b — рабочая ширина посадочного места (В — ширина кольца, r, r1 — радиусы скругления кромок отверстия).

b = В — (r + r1) = 19 — (1,5 + 0,5) = 17• 10−3 м;

k1 = 1,8 — динамический коэффициент посадки, зависящий от характера нагрузки (при перегрузке до 300%);

k2 = 1,7 — коэффициент, учитывающий степень ослабления посадочного натяга;

k3 = 1 — коэффициент неравномерности распределения радиальной нагрузки).

1.1.2 По рассчитанной PR и Ш внутреннего кольца подшипника определяем допуск на вал.

PС = 2574 H/м, d = 45 мм n6.

1.1.3 Определяем отклонения для вала и отверстия внутреннего кольца подшипника.

? для вала (n6) es = + 33 мкм,.

ei = + 17 мкм;

? для отверстия (L5) ES = 0 мкм,.

EI = - 8 мкм.

1.1.4 Расчёт предельных размеров.

? для вала dmax = d + es = 45,033 мм,.

dmin = d + ei = 45,017 мм;

? для отверстия Dmax = D + ES = 45 мм,.

Dmin = D + EI = 44,992 мм.

1.1.5 Посадка с натягом, так как размер вала больше размера отверстия.

Nmax = es — EI = 41 мкм,.

Nmin = ei — ES = 17 мкм.

1.1.6 Определяем средний натяг мкм.

1.1.7 Определяем допуск.

? для вала.

Td = es — ei =33−17= 16 мкм;

? для отверстия.

TD = ES — EI = 8 мкм.

1.1.8 Определяем допуск посадки.

T (N) = TD + Td =16+8= 24 мкм.

1.2 Расчёт посадки в сопряжении наружного кольца подшипника со стаканом.

1.2.1 По диаметру наружного кольца подшипника и по типу посадки определяем допуск на отверстие.

D = 75 мм, посадка в неразъёмный корпус Js7.

1.2.2 Определяем отклонения для вала и отверстия наружного кольца подшипника.

? для вала (l5) es = 0 мкм,.

ei = - 12 мкм;

? для отверстия (Js7) ES = 15 мкм,.

EI = -15 мкм.

1.2.3 Расчёт предельных размеров.

? для вала dmax = d + es = 75 мм,.

dmin = d + ei = 74,988 мм;

? для отверстия Dmax = D + ES = 75,015 мм,.

Dmin = D + EI = 74,985 мм.

1.2.4 Посадка переходная, так как поле допуска вала входит в поле допуска отверстия.

Smax = Dmax — dmin =75,015 — 74,988 = 0,027 мм,.

Nmax = dmax — Dmin = 75 — 74,985 = 0,015 мм.

Smax = ES — ei = 27 мкм,.

Smin = EI — es = -15 мкм.

1.2.5 Определяем средний зазор мкм.

1.2.6 Определяем допуск.

? для вала.

Td = es — ei = 0-(-12)=12 мкм;

? для отверстия.

TD = ES — EI =15-(-15)=30 мкм.

1.2.7 Определяем допуск посадки.

T (SN) = TD + Td = Smax + Nmax = 30+12=27 + 15 = 42 мкм.

2. Расчёт гладких цилиндрических сопряжений.

2.1 Расчёт посадки в сопряжении корпуса и крышки Ш80.

2.1.1 Определяем средний натяг мкм.

2.1.2 Определяем допуск посадки Т (N) = Nmax — Nmin = 90 — 18 = 72 мкм.

2.1.3 Определяем величину допуска, приходящуюся на каждую из сопрягаемых деталей.

TD = Td = TN =72/2= 36 мкм.

2.1.4 Выписываем величины допусков для интервала размеров свыше 120 до 140, не превышающих 36 мкм.

IT6 = 19 мкм, IT7 = 30 мкм.

2.1.5 Принимаем для осуществления посадки систему отверстий (Н) и записываем предельные отклонения основной детали.

? для IT6 EIH = 0, ESH = +19 мкм;

? для IT7 EIH = 0, ESH = +30 мкм.

?.

2.1.6 Определяем расчётные предельные размеры неосновной детали (вала).

? для IT6 ei = ES + Nmin = + 19 + 18 = +37 мкм,.

es = EI + Nmax = 0 + 90 = +90 мкм.

? для IT7 ei = ES + Nmin = + 30 + 18 = +48 мкм,.

es = EI + Nmax = 0 + 0 = +90 мкм.

2.1.7 Выбираем ряд основных отклонений вала, так чтобы было выдержано условие eiтабл? ES + Nmin.

eis = +59 мкм,.

eit = +75 мкм.

2.1.8 Рассчитываем верхнее отклонение валов.

? для IT6 ess = eis + ESH = + 59 + 19 = +78 мкм,.

est = eit + ESH = +75 + 19 = +94 мкм;

? для IT7 ess = eis + ESH = + 59 + 30 = +89 мкм,.

est = eit + ESH = +75 + 30 = 105 мкм.

2.1.9 Расчёт предельных размеров.

? для вала dmax = d + es = 80,105 мм,.

dmin = d + ei = 80,089 мм;

? для отверстия Dmax = D + ES = 80,030 мм,.

Dmin = D + EI = 80 мм.

Предельные натяги в посадке.

Nmax = dmax — Dmin = 80,105 — 80 = 0,08 мм = 80 мкм.

Nmin = dmin — Dmax = 80,089 — 80,030 = 0,059 мм = 59 мкм Допуск посадки с натягом.

TN = Nmax — Nmin = 90 — 18 = 72 мкм Проверка.

TN = TD + Td = 36 + 36 = 72 мкм.

2.2 Расчёт посадки в сопряжении стакан и барабана Ш76.

2.2.1 Определяем отклонения.

? для вала es = +21 мкм,.

ei = +2 мкм;

? для отверстия ES = +30 мкм,.

EI = 0 мкм.

2.2.2 Расчёт предельных размеров.

? для вала dmax = d + es = 76,021 мм,.

dmin = d + ei = 76,002 мм;

? для отверстия Dmax = D + ES = 76,030 мм,.

Dmin = D + EI = 76 мм.

2.2.3 Вероятность получения зазоров и натягов в сопряжении.

Smax = Dmax — dmin = ES — ei = 30 — 2 = 28 мкм,.

Nmax = dmax — Dmin = es — EI = 21 — 0 = 21 мкм.

В данном сопряжении величина зазора колеблется от 0 до 28 мкм, а величина натяга от 0 до 21 мкм.

2.2.4 Определяем допуск.

? для вала.

Td = es — ei = 21- 2 = 19 мкм;

? для отверстия.

TD = ES — EI = 30 — 0 = 30 мкм.

2.2.5 Допуск посадки Тп = TD + Td = 30 + 19 = 59 мкм.

2.2.6 Среднее квадратическое отклонение размера отверстия.

6уD = TD, откуда уD = TD = = 5 мкм.

2.2.7 Среднее квадратическое отклонение размера вала.

6уd = Td, откуда уd = Td = = 3,16 мкм.

2.2.8 Среднее квадратическое отклонение посадки уп =.

т.к. дисперсия события (D = у2), состоящего из нескольких случайных событий.

.

2.2.9 Средний зазор (Sm) при средних значениях размеров отверстия (Dm) и вала (dm).

Sm = Dm — dm = 3,5 мкм.

Эта величина определяет положение центра группирования зазоров относительно начала их отсчета.

2.2.10 Вероятность зазоров в пределах 0 — 3,5 мкм определим с помощью нормированного интеграла функции Лапласа Ф (Z), где.

Z = = 0,59.

Из таблицы значений функции Ф (Z) находим, что при Z = 0,59 вероятность получения зазоров в пределах от 3,5 до 30 мкм составляет Ф (0,59) = 0,222.

2.2.11 Так как вероятность получения зазоров в пределах от 3,5 до 30 мкм составляет 0,5 (половина площади, ограниченной кривой распределения), то вероятность получения зазоров в данной посадке.

P (S) = 0,5 + 0,222 = 0,722 или 72,2%.

2.2.12 Вероятность получения натягов.

P (N) = 1 — 0,722 = 0,278 или27,8%.

Предельные величины зазоров и натягов с учётом рассеяния размеров по закону Гаусса определяются по практическим границам кривой рассеяния.

2.2.13 Наибольший вероятный натяг.

3 уп — 6 = 3 • 5,91 — 3,5 = 14,23 мкм.

2.2.14 Наибольший вероятностный зазор

3 уп + 6 = 3 • 5,91+ 3,5 = 21,23 мкм.

Вероятностные натяги и зазоры будут меньше предельных на величину половины разности допуска посадки (TD + Td) и поля рассеяния посадки (6 уп).

19,16 мкм.

2.3 Расчёт посадки в сопряжении распорного кольца и стакана Ш45.

2.3.1 Определяем отклонения.

? для вала es = -9 мкм,.

ei = -25 мкм.

? для отверстия ES = +25 мкм,.

EI = 0.

2.3.2 Расчёт предельных размеров.

? для вала dmax = d + es = 45 — 0,009 = 44,991 мм,.

dmin = d + ei = 45 — 0,025 = 44,955 мм;

? для отверстия Dmax = D + ES = 45 + 0,025 = 45,025 мм,.

Dmin = D + EI = 45 + 0 = 45 мм.

2.3.3 Посадка с зазором, так как размер вала меньше размера отверстия.

Smax = ES — ei = 25 + 25 = 50 мкм,.

Smin = EI — es = 0 +9 = 9 мкм.

2.3.4 Определяем средний зазор мкм.

2.3.5 Определяем допуск.

? для вала.

Td = es — ei = - 9 + 25 = 16 мкм;

? для отверстия.

TD = ES — EI = 25 — 0 = 25 мкм.

2.3.6 Определяем допуск посадки.

T (S) = TD + Td = 25 + 16 = 41 мкм.

3. Расчёт жестких калибров Рассмотрим на примере посадки Ш45.

3.1 Определяем размеры калибров — пробок для отверстия d = 45 мм с полем допуска H7.

3.1.1 Основное (нижнее) отклонение отверстия.

EI = 0.

3.1.2 Определяем допуск для квалитета 7 в интервалах размеров св. 30 до 50 мм.

IT7 = 25 мкм.

Тогда второе (верхнее) отклонение (ES) для Н7.

ES = EI + IT7 = 0 + 25 = 25 мкм.

Следовательно, наибольший и наименьший предельные размеры отверстия.

dmax = d + es = 45,025 мм.

dmin = d + ei = 45 мм,.

3.1.3 Для IT7 и интервала размеров 30 — 50 мм находим данные в мкм для расчёта размеров калибров.

z = 3,5, Y = 3, H = 4.

3.1.4 Наибольший размер проходного нового калибра — пробки ПРmax = dmin + z + = 45 + 0,0035 + = 45,0055.

Исполнительный размер калибра ПР = 45,0055 — 0,004 мм.

3.1.5 Наименьший размер изношенного проходного калибра — пробки ПРизн. = dmin — Y = 45 — 0,003 = 45,997.

Когда калибр ПР будет иметь указанный размер (45,997) его следует изъять из эксплуатации.

3.1.6 Наибольший размер непроходного калибра — пробки (НЕ) НЕ = dmax + = 45,025 + = 45,027 мм.

Исполнительный размер калибра НЕ равен 45,027 — 0,004 мм.

3.2 Определяем размеры рабочих и контрольных калибров для вала диаметром d = 45 мм с полем допуска g6.

3.2.1 Находим предельные отклонения.

es = -9 мкм,.

ei = es — IT6 = - 9 — 16 = - 25 мкм.

Предельные размеры вала.

dmax = d + es =44,991 мм,.

dmin = d + ei = 44,975 мм.

3.2.2 Данные (в мкм) для расчётов размеров калибров Н1 = 4, z1 = 3,5, Y1= 3, Нр = 1,5.

3.2.3 Наименьший размер проходного нового калибра — скобы ПРmin = dmax — z1 — = 44,991 — 0,0035 — = 44,9855 мм.

Исполнительный размер калибра — скобы ПРmin = 44,9855 + 0,004 мм.

3.2.4 Наибольший размер изношенного проходного калибра-скобы ПРизн. = dmax +Y1 = 44,991 + 0,003 = 44,994 мм.

3.2.5 Наименьший размер непроходного калибра — скобы равен НЕmin = dmin — = 44,975 — = 44,973 мм.

Исполнительный размер калибра — скобы НЕ = 44,973 + 0,005 мм.

3.2.6 Размеры контрольных калибров К — ПРmax = dmax — z1 + = 44,991 — 0,0035 + = 44,98 675 мм.

Исполнительный размер калибра К — НЕmax = dmin + = 44,975 + = 44,97 425 мм.

Исполнительный размер калибра К — НЕ = 44,97 425 — 0,0015 мм.

К — Иmax = Dmax + Y1 + = 44,991 + 0,003 + = 44,99 475 мм.

Исполнительный размер калибра К — И = 44,99 475 — 0,0015 мм.

4. Расчёт резьбового соединения с зазором Дано резьбовое сопряжение М14 — 6Н/6e,.

где D = d = 14 мм, Р = 2 мм.

4.1 Рассчитываем значения диаметров номинального профиля резьбового соединения.

? Средний диаметр

D2 = d2 = d — 0,6495 • Р = 14 — 0,6495 • 2 = 12,701 мм.

? Внутренний диаметр

D1 = d1 = d — 1,0825 • Р = 14 — 1,0825 • 2 = 11,835 мм.

4.2 Выбираем основные отклонения диаметров выступов (d и D1) и средних диаметров (d2 и D2).

? Для наружной резьбы.

ese = - 71 мм.

? Для внутренней резьбы.

EIн = 0.

Выбираем допуски на диаметры выступов.

Td = 280 мкм, TD1 = 375мкм.

Выбираем допуск на диаметр d2 наружной резьбы.

Td2 = 160 мкм.

Выбираем допуск на средний диаметр (D2) внутренней резьбы.

TD2 = 212 мкм.

4.3 Рассчитываем вторые предельные отклонения диаметров Для наружной резьбы.

? на наружный диаметр d.

ei = ese — Td = - 71 — 280 = - 351 мкм,.

? на средний диаметр d2.

ei = eseTd2 = - 71 — 160 = - 231 мкм.

Для внутренней резьбы.

? на внутренний диаметр D1.

ES = EIн + TD1 = 0 + 375 = 375 мкм,.

? на средний диаметр D2.

ES = EIн + TD2 = 0 + 212 = 212 мкм.

Рассчитываем предельные размеры диаметров резьбового сопряжения.

? для наружной резьбы.

dmax = d + es = 14 + (- 0,071) = 13,929 мм,.

dmin = d + ei = 14 + (- 0,351) = 15,649 мм,.

d2 max = d2 + es = 12,701 + (- 0,071) = 12,63 мм,.

d2 min = d2 + ei = 12,701 + (- 0,231) = 12,47 мм,.

d1 max = d1 + es = 11,835 + (- 0,071) = 11,764 мм.

? для внутренней резьбы.

D1 max = D1 + ES = 11,835 + 0,375 = 12,210 мм,.

D1 min = D1 + EI = 11,835 + 0 = 11,835 мм,.

D2 max = D2 + ES = 12,701 + 0,212 = 12,913 мм,.

D2 min = D2 + EI = 12,701 + 0 = 12,701 мм,.

Dmin = D + EI = 14 + 0 = 14 мм.

4.4 Определяем наибольший и наименьший зазоры по среднему диаметру резьбы.

Smax = D2 max — d2 min =12,913−12,47= 0,443 мм = 443 мкм,.

Smin = D2 min — d2 max = 12,701 — 12,63 = 0,071 мм = 71 мкм.

Допуск посадки.

TS = Smax — Smin = 443 — 71 = 372 мкм.

Проверяем правильность расчёта.

TS = Td2 + TD2 = 160 + 212 = 372 мкм.

5. Шлицевое соединение.

5.1 Исходные данные.

b — 6×28×32×7.

Нецентрирующие диаметры d втулки и вала как известно имеют отклонения по Н11 (втулка) и а11 (вал), что соответствует по СТ СЭВ 145 — 75.

Предельные отклонения нецентрирующего диаметра D втулки при Н11.

? верхнее ES = +160 мкм,.

? нижнее EI = 0.

Предельные отклонения диаметра D вала при а11.

? верхнее es = -310 мкм,.

? нижнее ei = -470 мкм.

Предельные отклонения ширины втулки при D9.

? верхнее ES = +40 мкм,.

? нижнее EI = +62 мкм.

Предельные отклонения толщины зуба b вала при f9.

? верхнее es = -13 мкм,.

? нижнее ei = -35 мкм.

1. Курс лекций «Взаимозаменяемость, стандартизация, технические измерения и управление качеством».

2. Якушев А. И. «Взаимозаменяемость, стандартизация и технические измерения», М., «Машиностроение». 1979.

3. Справочник «Допуски и посадки» часть I и II под ред. Мягкова В. Д. Л., «Машиностроение», 1978.

4. ГОСТ 29 346– — 82 (СТ СЭВ 145 — 75). Единая система допусков и посадок СЭВ. Общие положения.

Схема расположения полей допусков стакана и барабана Кривая нормального распределения натягов (зазоров) в практических границах рассеяния ± 3 уп Схемы полей допусков Эскизы рабочих калибров Предельные контуры резьбовых профилей с размерами сопряжения М10 — 6G/6h.