Расчет газовой холодильной машины, работающей по обратному циклу Стирлинга

Курсовая работа

" Расчет газовой холодильной машины, работающей по обратному циклу Стирлинга"

Введение

Начало промышленного применения криогенных температур относится к 20-м годам прошлого столетия. Послевоенные годы характеризуются значительным расширением областей применения криогенных машин и установок. Криогеника формируется как самостоятельная отрасль науки и промышленности. В настоящее время криогенные машины применяют в химической промышленности, металлургии, радиоэлектронике, авиации, космонавтике, медицине и сельском хозяйстве. Формируются новые научно-технические направления, такие как криоэлектроника, криоэнергетика, криофизика, криобиология. Криогенные машины стали важным инструментом исследований, проводимых в различных отраслях науки. Исследования свойств материалов при низких температурах позволили открыть ряд новых явлений.

Период бурного развития криогенной техники начался в 50-е годы. Он ознаменован появлением новых машин, новых циклов_; высокоэффективных теплообменных аппаратов и теплоизоляционных материалов. Именно в 50-е годы начали применять криогенные газовые машины (КГМ). Так, в 1954 г. фирмой «Филипс» (Голландия) создана КГМ для ожижения воздуха, в которой реализован принцип действия, заложенный в двигателе Стирлинга. В 1959 г. в США созданы КГМ, оригинальные по принципу действия, с большим ресурсом. В 1965—1979 гг. в СССР и ряде других стран созданы первые образцы теплоиспользующих КГМ. В 1970—1975 гг. в Омском политехническом институте созданы КГМ с упругой перегородкой. В 1975—1980 гг. в СССР и США созданы образцы КГМ со свободным вытеснителем; в отечественных машинах роль вытеснителя выполняет газовый столб. Вместе с тем рассматриваемый период характеризуется резким повышением эффективности КГМ, улучшением массогабаритных характеристик и повышением долговечности машин. Все это стало возможным благодаря совершенствованию технологии и многочисленным исследованиям в СССР и за рубежом.

На рис. 1 представлена КГМ с ромбическим приводом.

Рисунок 1 — ГХМ с ромбическим приводом

Принцип действия и классификация машин

Криогенные газовые машины (КГМ) относятся к классу поршневых. Характерной особенностью КГМ является то, что изменяющиеся объемы полостей расширения и сжатия постоянно гидравлически связаны с объемами теплообменных аппаратов. Утверждение о том, что теплообменные аппараты расположены в «мертвых» объемах машин, нельзя считать корректным, так как протекающие в аппаратах процессы отличны от процессов в мертвых объемах традиционных поршневых машин.

В теплообменных аппаратах КГМ производится регенерация теплоты, подвод и отвод теплоты от рабочего газа машины к внешним тепловым источникам. Блок теплообменных аппаратов КГМ, как правило, состоит из одного или нескольких аппаратов внешнего теплообмена (АВТ) и одного или нескольких регенераторов. Аппараты внешнего теплообмена предназначены для передачи теплоты от среды с более высокой температурой к среде с низкой температурой, т. е. для обеспечения связи рабочего газа машины с внешними тепловыми источниками.

Регенератор в КГМ является обязательным элементом и выполняет роль своеобразного «теплового аккумулятора», который попеременно получает и отдает теплоту протекающему через аппарат рабочему газу. Этот «тепловой аккумулятор» обладает специфическими свойствами: значительным перепадом температур на концах, зависящим от температур внешних тепловых источников; большой тепловой нагрузкой; высокой эффективностью передачи теплоты.

Принцип действия криогенной газовой машины рассмотрим на примере одного из вариантов конструкции машины Стерлинга, схема которой приведена на рис. 2. Машина имеет цилиндр с двумя противоположно расположенными поршнями 1 и 7. Между поршнями расположены теплообменник нагрузки 3 («мертвый» объем V_тн, температура стенки Т_х), регенератор 4 («мертвый» объем V_р, среднемассовая температура газа в объеме Т_р) и холодильник 5 («мертвый» объем V_х, температура стенки Т_от близкая к условиям окружающей среды Т₀). Объем 2, расположенный между торцом левого поршня 1 и теплообменником нагрузки 3, называют полостью расширения или детандерной полостью V_д. Объем 6 между холодильником 5 и торцом правого поршня 7 называют полостью сжатия или компрессорной полостью (V_к), При перемещении поршней 1 и 7 объемы рабочих полостей V_д. и V_к изменяются от своих минимальных значений до, соответственно, максимальных — Vо_д. и Vо_к. При этом газ постоянно течет в том или другом направлении в холодильнике 5, регенераторе 4 и теплообменнике нагрузки 3. В первом аппарате газ непрерывно взаимодействует с тепловым источником с температурой Т_от, во втором — с насадкой регенератора с промежуточными температурами (температурный градиент между торцевыми поверхностями регенератора равен Т_от — Т_х) и в третьем — с тепловым источником с температурой Т_х.

Рисунок 2 — Принципиальная схема машины Стирлинга и реализация рабочего цикла: а — положение поршней в основных точках цикла; б — диаграмма «время—перемещение — объем»; в — р—V диаграмма цикла

Рассмотрим рабочий цикл машины. Предположим, что в начале цикла компрессорный и детандерный поршни 7 и 1 находятся в крайнем правом положении (фаза I); в этом случае рабочее тело машины находится в основном в компрессорной полости 6, а также в блоке теплообменных аппаратов (рис. 2, а, б).

Его объем максимальный, давление соответствует точке 1 на р—V диаграмме (рис. 2, в). Во время процесса сжатия 1—2 компрессорный поршень 7 движется влево, а детандерный поршень 1 остается неподвижным — фаза II на диаграмме перемещения (рис. 2, б). Рабочее тело сжимается в компрессорной полости 6, давление газа увеличивается, а теплота сжатия Q_к отводится от газа в холодильнике 5 в окружающую среду.

В процессе 2—3 оба поршня движутся одновременно таким образом, что объем между ними остается постоянным (фаза II). При переталкивании из компрессорной в детандерную полость рабочий газ охлаждается в холодильнике 5 и далее, непрерывно взаимодействуя с пористой теплоемкой насадкой регенератора, охлаждается от Т_от до Т_х. Постепенное уменьшение температуры газа при прохождении его через насадку при постоянном суммарном объеме вызывает уменьшение его давления (процесс 2— 3 на рис. 2, в). Компрессорный поршень 7 достигает своего левого крайнего положения.

В процессе расширения 3—4 детандерный поршень 1 продолжает свое движение влево — объем расширительной полости V_д увеличивается и достигает максимальной величины Vо_д; компрессорный поршень остается неподвижным в левой крайней точке вблизи холодильника (фаза III). С увеличением объема в системе происходит уменьшение давления и температуры рабочего газа.

Замыкающим процессом цикла является процесс 4—1, во время которого поршни синхронно перемещаются вправо, переталкивая рабочий газ из полости расширения в компрессорную полость при постоянном объеме — фаза IV. При прохождении газа через теплообменник нагрузки 3 к нему подводится теплота Q_х от внешнего теплового источника Т_х. При прохождении через пористую насадку регенератора рабочий газ нагревается, отнимая теплоту, аккумулированную насадкой во время процесса 2—3, и достигает уровня температур Т_от.

Все известные в настоящее время КГМ принципиально состоят из двух узлов. В табл. 1Ф машины разделены на группы в зависимости от типа узла, выполняющего роль компрессора, и на ряды в зависимости от типа узла, являющегося генератором холода (детандером). Первая буква в обозначении машин соответствует названию группы, вторая — названию ряда. Многоступенчатые машины имеют две или три детандерные полости, объемы которых синхронно меняются в течение цикла, т. е. такие полости, по существу, всегда можно заменить одной эквивалентной полостью. В связи с этим классификация машин по числу ступеней охлаждения не может иметь принципиального значения. В предлагаемой классификации многоступенчатые машины маркируются теми же буквами и цифрой, указывающей число ступеней. Например, двухступенчатую КГМ Стирлинга обозначают ПВ-2, а трехступенчатую КГМ Гиффорда—Мак-Магона — НВ-3.

Таблица 1Ф — Классификация криогенных газовых машин

Исходные данные

Температурный уровень — Т = 85 К;

Начальная температура — Т₀ = 300 К;

Холодопроизводительность — Q = 950 Вт;

Число ступеней — одна;

Привод — ромбический симметричный;

Рабочее тело — гелий;

Среднее давление — р = 2,5 МПа;

Частота вращения вала кривошипа — n = 1450 об/мин;

1. Расчет

Максимальный объем полости расширения

(1)

где — теоретическая холодопроизводительность,

— коэффициент пересчёта холодопроизводительности, с помощью которого в первом приближении оценивают несовершенство процессов, протекающих в ГХМ, и неучтенные потери холодопроизводительности от неидеального теплообмена в регенераторах, от гидравлических сопротивлений, от теплопритоков по тепловым мостам и т. д.

— угол фазового сдвига между максимальным давлением и минимальным объёмом полости расширения,

где — отношение температур холодильника и ожижителя,

;

— отношение максимально изменяющихся объемов сжатия и расширения; на основании опыта создания современных ГХМ принимается равным 3,4;

— угол фазового сдвига между максимальным объёмом полости расширения и максимальным объёмом полости сжатия,

где — конструктивный угол, принимается равным 75?;

принимается равным 0,988;

— диаметр штока вытеснителя;

— диаметр цилиндра, внутри которого проходит шток;

— отношение описанных объемов, которые можно определить из соотношений:

или

Т.к. отношение объемов не может быть отрицательным, то

Тогда

;

В результате

; .

Безразмерный коэффициент можно определить по формуле

где

— относительный приведённый «мёртвый» объём принимается равным 4,4 и разбивается на основании опыта конструирования подобных машин следующим образом: — относительный приведенный «мёртвый» объём компрессорной полости и холодильника; - относительный приведенный «мёртвый» объём регенератора; - относительный приведенный «мёртвый» объём конденсатора;

.

Принимаем — среднее давление гелия

об/мин — частота вращения коленчатого вала.

Подставляя в формулу (1) полученные величины, определим

.

Максимальный объём полости сжатия

Зная отношение описанных объемов (z =3,378), определяем объем полости сжатия

.

Диаметр поршня вытеснителя

Для определения диаметра поршня-вытеснителя принимаем на основании практических данных для данного класса машин. Тогда

Принимаем диаметр поршня вытеснителя мм. Ход поршня вытеснителя мм. Принимаем 50 мм.

Диаметр поршня компрессора

При условии равенства длины шатунов (равная длина шатунов принимается, исходя из условия уравновешивания механизма) ход поршня вытеснителя равен ходу поршня компрессора, т. е. =50 мм.

Диаметр поршня компрессора определяется из равенства

откуда

мм.

Принимаем =120 мм.

Диаметр штока вытеснителя

мм.

криогенный газовый машина поршень

Принимаем мм.

Величины основных конструктивных элементов

Длину шатунов компрессорного поршня и вытеснителя принимаем мм. Исходя из принятого соотношения, радиус кривошипа мм. Принимаем величину относительного дезаксиала, откуда величина смешения кривошипно-шатунного механизма мм. Принимаемые отношения и должны быть такими, чтобы угол передачи не снижался до слишком малых значений. Углы положение кривошипа при крайних положениях поршня компрессора (точка А) и вытеснителя (точка В).

Рис. 1 Положение кривошнпно-шатунного Положение кривошнпно-шатунного механизма в ВМТ поршня компрессора механизма в НМТ поршня компрессора

Положение кривошипа при ВМТ поршня компрессора показано на рис 1

Положение кривошипа при НМТ поршня компрессора показано на рис 1

Рис. 2

Положение кривошипа при ВМТ вытеснителя показано на рис 2

Положение кривошипа при НМТ вытеснителя показано на рис 2

.

Угол опережения по фазе движения поршня вытеснителя относительно движения поршня компрессора

Минимальные углы передачи

прямого хода при :

где

обратного хода при :

где

Величины максимального хода поршней

При равенстве длины шатунов очевидно, что

мм.

Ход поршня компрессора от положения ВМТ в зависимости от угла

т. е. ;

Значения приведены в табл. I.1.

Ход поршня вытеснителя от положения ВМТ в зависимости от угла

т. е. ;

Значения приведены в табл. I.1.

Таблица I.1. Изменение хода поршня компрессора и вытеснителя от ВМТ в зависимости от угла поворота кривошипа.

Рис. 3 Изменение хода поршня от угла поворота

Изменение объемов полости расширения и сжатия

в зависимости от угла поворота вала

где

см²;

— изменение хода поршня вытеснителя в зависимости от угла (см. табл. I.1).

где

см²; см²;

— изменение хода поршня компрессора в зависимости от угла (см. табл. I.1).

— расстояние от нижнего торца вытеснителя, находящегося в ВМТ, до уровня верхнего торца поршня компрессора, также находящегося в ВМТ, увеличенное на величину конструктивного зазорамежду поршнями; определяется исходя из условия сходимости поршней при =90?.

Условие сходимости поршней:

где

;

при =90? .

На основании графика рис. I… или табличных данных (см. табл. I.1.)

=34,666−17,346=17,320 мм.

Принимая =1 мм, находим= +=17,320+1=18,320 мм. Тогда

.

Результаты расчетов V₀ и V_K сведены в табл. I.2.

Таблица I.2. Изменение хода поршня компрессора и вытеснителя от ВМТ в зависимости от угла поворота кривошипа.

Рис. 4 Изменение объемов полостей сжатия и расширения в зависимости от угла поворота

Определение параметров ромбического привода ГХМ

(С₁; С₂; А₁; А₂; А₃ и д)

.

Определяем по графику (рис …) и уточняем ранее принятое отношение максимально изменяющихся объемов полостей сжатия и расширения:

;

;

Угол сдвига фаз изменения давления и изменения объема полости расширения

-угол фазового сдвига между максимальным давлением и минимальным объемом полости расшинения.

где — угол фазового сдвига между максимальным объёмом полости расширения и максимальным объёмом полости сжатия, определяется как разность углов поворота кривошипа, соответствующих и ;

; определяется графическим способом по графику рис. I… Тогда:

; ;.

Изменение давления рабочего тела в машине при изменении угла поворота кривошипа

где

— корректировочный угол, служащий для определения

.

Минимальное давление гелия, где — степень сжатия,

;

МПа.

Тогда

МПа.

.

Результаты расчетов представлены в табл. I.3 и на графике

Рис. 5 Изменение объемов полостей сжатия и расширения и давления в зависимости от угла поворота

Табл. I.3. Изменение давления рабочего тела в ГХМ при изменении угла б

Теоретическая холодопроизводительность машины

Вт.

Сопоставляя, принятую в начале расчета, с полученным значением теоретической холодопроизводительности, можно сделать вывод, что они примерно равны, коэффициент пересчета холодопроизводительности выбран верно.

Тепловой поток в окружающую среду через холодильник

Мощность привода идеального прототипа машины

10 789−3167=7622 Вт.

Мощность привода действительной ГХМ

кВт.

Количество газа в полостях машины

Количество гелия в компрессорной полости:

.

Количество гелия в полости расширения:

.

Количество гелия в холодильнике:

где

см³.

;

K;

K.

.

Количество гелия в регенераторе:

где

см³.

K;

.

Количество гелия в конденсаторе:

где

см³.

.

— Количество газа в горячем объеме.

— Количество газа в холодном объеме.

Результаты расчетов количества газа по полученным формулам приведены в табл. I.4. и табл. I.4, и на рис. I. … и рис. I. …

Таблица I.4. Изменение количества гелия в полостях машины

Таблица I.5. Изменение количества гелия в полостях машины

Рис. 6 Изменения количества гелия в полостях машины

Расчет холодильника

Холодильник ГХМ выполняется в виде трубчатого теплообменника. В соответствии с принятой компоновочной схемой ГХМ внутренняя втулка холодильника служит частью цилиндра вытеснителя. Вода омывает трубки, по которым течет гелии. Принимаем трубки Ш 2×4, материал трубок — сталь Х18Н9Т.

Тепловая нагрузка на аппарат

Q_хол = Q_т + Q_ад.сж.

Адиабатные потери (дополнительная работа, затраченная на сжатие гелия в компрессоре)

где

К — температура гелия в конце адиабатного сжатия

При частоте вращения п = 1450 об/мин потери в 1 ч составят

Q_хол = 24,421 Вт

Температура гелия на входе в холодильник

Температура гелия на теплом конце регенератора

Температура воды на входе

Температура воды на выходе

Логарифмическая разность температур

К

Средняя температура воды в холодильнике

Средняя температура гелия в холодильнике

Ниже в таблице даны физические параметры потоков, обменивающихся теплом в холодильнике

Таблица I.7 Тепловой и конструктивный расчет холодильника

Расчёт регенератора КГМ

Конструктивно регенератор представляет собой две концентрические втулки. Пространство между втулками заполняется насадкой. Внутренняя втулка регенератора используется как часть цилиндра вытеснителя. Из предварительной компоновки машины принимаем:

Высота регенератора: …

Внутренний диаметр: …

Мёртвый объём регенератора: …

Насадка: … бронзовая сетка 0,05

Диаметр проволоки: …

Диаметр ячейки: …

Масса 1 м² сетки: …

Материал:… … фосфористая бронза

с

Шаг плетения сетки: …

Средний расход гелия за цикл

По графику расход гелия через холодное (верхнее) сечение регенератора:

;

Минимальное количество гелия в холодном объеме:

;

Полное количество гелия, прошедшее через верхнее сечение регенератора:

.

Расход гелия через тёплое (нижнее) сечение регенератора:

Средний расход гелия за цикл:

Полное время одного рабочего цикла:

где и — время прямого цикла; - время обратного цикла

Полный расход гелия через регенератор:

Пористость принятой насадки:

.

Удельная поверхность:

Эквивалентный диаметр насадки:

Конструктивный объём регенератора:

Наружный диаметр регенератора:

.

Принимаем =12,5 см., тогда площадь поперечного сечения регенератора:

Объём, занятый металлом насадки:

Масса насадки:

Поверхность насадки:

Средняя температура гелия в регенераторе:

Прямой поток:

Время прямого цикла:

.

Средняя массовая скорость гелия по прямому потоку:

.

Удельная массовая скорость потока гелия в свободном сечении регенератора:

Зная отношение, — влияние относительной длины уже не сказывается;

Определяем коэффициент теплоотдачи по формуле:

Критерий Рейнольдса:

при :.

Критерий Нуссельта:

.

Коэффициент теплоотдачи:

при: .

Обратный поток:

Время обратного цикла:

.

Средняя массовая скорость гелия:

.

Удельная массовая скорость потока гелия в свободном сечении регенератора:

Критерий Рейнольдса:

.

Критерий Нуссельта:

.

Коэффициент теплоотдачи:

.

Коэффициент теплоотдачи:

Тепловая нагрузка на регенератор:

Средняя разность температур между потоками в регенераторе:

Потери за счёт недорекуперации в регенераторе

Примерное значение эффективности (КПД) регенератора:

.

Колебания температуры насадки за цикл:

при Дж/кг К. — средняя теплоёмкость насадки.

Принимая, что насадка в регенераторе плотно уложена, т. е. (где — действительная пористость и — пористость идеально упакованной насадки), коэффициент сопротивления определяем по формуле:

;

.

Плотность гелия при средних параметрах:

.

Потери давления по потокам:

.

.

Расчёт конденсатора

Конденсатор в проектируемой КГМ в соответствии с компоновкой машины делается кольцевым. Внутренняя втулка используется как часть цилиндра вытеснителя. По внутреннему диаметру трубок протекает холодный поток гелия со средней температурой, а в межтрубном пространстве происходит конденсация воздуха.

Принимаем высоту трубок конденсатора; трубки Ш; материал — сталь Х19Н9Т.

Действительная тепловая нагрузка на конденсатор .

Таблица I.8 Физические параметры потоков

Коэффициент теплоотдачи от конденсирующегося воздуха к стенки определяем по формуле Кутателадзе:

— разность температур между конденсирующимся паром и стенкой.

Коэффициент теплоотдачи от гелия к стенки:

Критерий Нуссельта:

Принимаю скорость гелия в трубках

Критерий Рейнольдса:

Критерий Прандтля:

Критерий Нуссельта:

Коэффициент теплоотдачи от гелия к стенке:

Определяем температуру стенки и коэффициент теплоотдачи. Равенство тепловых нагрузок со стороны конденсирующегося воздуха и потока гелия определяется следующим образом:

— наружный диаметр трубок.

— внутренний диаметр трубок.

Общая разность температур между конденсирующимся воздухом и потоком гелия:

.

Принимаем значения и от 0,5 К до 5 К.

Рис. 7 Графическое определение удельного теплового потока конденсатора

По графику находим

и = 3 К

q = 13 Вт/(м • К)

Уточняем вычисленные раннее значения

Коэффициенты теплоотдачи

Коэффициент теплопередачи, отнесенный к внутренней поверхности трубок

Необходимая поверхность теплообменника

F = Q/(k· ?T) = 1200/(2166,67· 5) = 0,098 м²

Принимаем с 20% запаса F = 0,118 м²

Заключение

Большая часть вновь созданных машин является реализацией идей, высказанных учеными и инженерами в прошлом столетии. Например, возможность использования двигателя Стирлинга в качестве холодильной машины была выявлена Дж. Гершелем в 1834 г. Такие машины успешно эксплуатировались в пищевой промышленности. К началу прошлого столетия они были полностью вытеснены более эффективными паровыми холодильными машинами. Машины В. Гиффорда являются реализацией идей Сольвея, высказанных в 1886 г. Но при том уровне знаний в области термодинамики и теплопередачи, а также уровне развития промышленности они не могли стать конкурентоспособными, поэтому к 30-м годам нашего столетия такие машины были полностью забыты. Их изобретали заново. Нередко авторы новых машин узнавали об идеях прошлого из выступлений дотошных оппонентов, отстаивающих приоритет своей страны. Следует особо подчеркнуть вклад наших современников. Без теплообменных аппаратов, разработанных Келлером и Джонкерсом, машину Стирлинга можно было использовать лишь в механических игрушках. Без работ Гиффорда идеи Сольвея считали бы до сих пор рядовым научным курьезом.

В отечественной литературе криогенными газовыми машинами (КГМ) принято называть машины, у которых теплообменные аппараты включены в мертвый объем полостей расширения и сжатия. Заметим, что газ является рабочим телом для 99% машин других типов. По мнению авторов, удачно предложение проф. А. М. Архарова называть КГМ — машинами с внутренней регенерацией теплоты. Более точно специфику рабочего процесса отражает определение «машины со встроенными аппаратами». Отдавая дань сложившейся традиции, авторы книги используют установившуюся терминологию, И лишь в случаях, когда нужно подчеркнуть отличие рассматриваемых машин от машин других типов, использовано упомянутое определение.

КГМ эквивалентна установке, состоящей из традиционных машин и аппаратов, и объединяет в одной машине ряд агрегатов. Благодаря этому упрощена конструкция, уменьшены размеры и масса, улучшены ее эксплуатационные характеристики. Эти преимущества обеспечивают широкую область применения КГМ в ряде отраслей народного хозяйства.

Специфика циклов КГМ обусловлена тем, что процессы расширения и сжатия сопровождаются массообменом между полостями с различными температурами, а также характеризуются нестационарностью процессов в теплообменных аппаратах. Именно этими особенностями циклов объясняются затруднения, которые возникают при математическом описании процессов и экспериментальном исследовании машин. С другой стороны, опыт Последних лет показал, что в более полном учете специфики цикла заключен резерв в повышении эффективности разрабатываемых машин.

1. Акулов Л. А., Борзенко Е. И., Новотельнов В. Н., Зайцев А. В. «Теплофизические свойства криопродуктов». — СПб: издательство «Политехника». — 2011. — 243 с.

2. Богданов С. Н., Бурцев С. И., Иванов О. П., Куприянова А. В. Холодильная техника. Кондиционирование воздуха. Свойства веществ: справочник, под ред. С. Н. Богданова. 4-е изд., перераб. и доп. — СПб.: СПбГАХПТ, 2009. — 320с.

3. Криогенные машины, А. Д. Суслов, Г. А. Гороховский, В. Б. Полтараус, А. М. Горшков. — М.: Машиностроение, 1982. — 213с., ил

4. Новотельнов В. Н. и др. Криогенные машины: учебник для вузов по спец. «Техника и физика низких температур». — СПб.: Политехника, 2011. — 335с.: ил

5. «Примеры расчетов установок глубокого охлаждения» под ред. Будневича С. С. — Ленинград: «Машиностроение». — 1972. — 288 с.