Промышленное здание с несущими деревянными конструкциями

ТЕМА:

«Промышленное здание с несущими деревянными конструкциями»

1. Проектирование плиты покрытия

Продольные ребра панели выполняются из досок с поперечным сечением 70*144 мм (до острожки — 75*150 мм). Обшивки из водостойкой фанерытолщиной 8 мм марки ФСФ по ГОСТ 3916–69. Утеплитель — минераловатные плиты толщиной 100 мм с объемной массой 125 кг/см². Пароизоляция из полиэтиленовой пленки толщиной 200 мк.

1.1 Сбор нагрузок

Погонная нагрузка на каждое продольное ребро каркаса, при ширине плиты b_п = 142,5 (см):

— нормативная:

— расчетная:

Максимальный изгибающий момент:

— нормативный:

— расчетный:

L = 450 (см) — длина плиты покрытия, равная шагу колонн (по заданию).

1.2 Проверка плиты на прочность

1.2.1 Приведенные геометрические характеристики поперечного сечения плиты покрытия

Приведенная площадь поперечного сечения, А = 2•142•0,8+5•7•14,4• = 787,2 (см²)

Момент инерции приведенного сечения:

Момент сопротивления приведенного сечения:

1.2.2 Проверка прочности нижней растянутой обшивки

к=0,6 — коэффициент для клееной фанеры, учитывающий снижение расчетного сопротивления в стыках фанеры

1.2.3 Проверка верхней сжатой обшивки на устойчивость

Отношение

тогда коэффициент продольного изгиба можно определить по формуле:

Устойчивость сжатой обшивки плиты проверяют по формуле:

1.2.4 Проверка верхней обшивки на местный изгиб сосредоточенной нагрузкой (вес монтажника со снаряжением 120 кг) как заделанную по концам балку шириной 100 см

W =100*0,8² / 6 = 10,7 (см³)

Нормальные напряжения при изгибе:

где 1,15 — коэффициент условий работы настила под кровлю

1,2 — коэффициент, учитывающий кратковременность местной нагрузки

1.2.5 Проверка скалывающих напряжений по клеевому шву в месте сопряжения обшивок с ребрами:

Поперечная сила равна опорной реакции Статический момент сдвигающей части приведенного сечения

S = 142*0,8*0,5*16 = 908,8 (см³)

Напряжения скалывания определяются по формуле Журавского:

где 35 см — суммарная ширина продольных ребер каркаса.

1.3 Проверка плиты на деформативность

f =

Вывод: Условие обеспечения жесткости плиты выполняется

2. Проектирование стропильной фермы

Согласно заданию — ферма треугольной формы с расчетным пролетом: L_о = 14,8 (м), с высотой в средней части: h_ф = 2,138 (м). Геометрическая схема фермы показана на рисунке.

2.1 Сбор нагрузок

Согласно [2], статический расчет стропильной фермы принятой геометрии производится на действие постоянных и снеговой нагрузок. (приложенной по всему пролету и на его половине)

При определении погонной нагрузки учитывается, что шаг колонн L_к = 4,5 (м).

Собственный вес фермы:

k = 2,5 — коэффициент «собственного веса» фермы, зависящий от типа конструкции.

2.2 Статический расчет фермы

Статический расчет фермы

2.3 Конструктивный расчет верхнего дощатоклееного пояса

При изготовлении верхнего пояса фермы из ощатоклееных деревянных элементов, целесообразно использование неразрезной (двухпролетной) статической системы, в соответствии с чем геометрическая длина пояса равна 2*385,2=770,4 см.

При вычислении изгибающих моментов в панелях верхнего пояса, используем неразрезную двухпролетную схему с недеформируемой промежуточной опорой. В этом случае максимальная величина изгибающего момента от поперечной нагрузки проявляется в сечении над промежуточной опорой и имеет численные значения М_мах=0,0979*385,2²/8 = 1815,8кН*см Таким образом, расчетные усилия в панелях верхнего пояса, равны

N = 250,98 кН, М=1815,8кН*см Зададимся размерами поперечного сечения: b*h = 16*23,1 (см²), составленного из 7 досок толщиной 33 мм и шириной 160 мм (после острожки досок 50*175 мм) Геометрические характеристики сечения:

А = b*h = 369,6 см²; W = bh² / 6 =1422,96 см³; I = bh³/ 12 = 16 435,19 см⁴

S/I = 0,0649 см^-1

Механические характеристики древесины:

сосна 2-го сорта; R_с = R_и = 1,5 (кН/см²); Е = 300 R_c = 450 (кН/см²)

Средства соединения: клеи по табл. 2 СНиП 11.25−80 для температурно-влажностных условий эксплуатации А1 и А2.

Для уменьшения величины изгибающего момента используем эксцентричное сопряжение элементов пояса; минимально допустимую высоту опорной диафрагмы определим из расчета на смятие:

Величина целесообразного эксцентриситета при двухпролетной неразрезной схеме определится из условия приблизительного равенства изгиающих моментов на крайних и промежуточных опорах:

= 0,6 — коэффициент деформационных приращений изгибающих моментов.

Высота опорной диафрагмы: h_т h — 2e = 23,1- 2 * 6,58 = 9,94 (см) Расчетная высота диафрагмы принята: h_т = 10 (см), следовательно

Изгибающий момент от эксцентричного сжатия верхнего пояса:

М_е = N*e = 223,66*5,4 =1207,76 (кН*см) Максимальное значение поперечной силы Q (над промежуточной опорой двухпролетной неразрезной панели верхнего пояса)

Q=0,625*9,79*3,852=23,57кН Дальнейший расчет проведем в табличной форме.

2.4 Расчет нижнего пояса фермы

Нижний пояс фермы выполнен из проката уголкового профиля по ГОСТ 8509– — 72, сталь марки ВСт3Пс6.1 по ГОСТ 1380– — 71*, согласно.

Так как разница в величине усилий в отдельных панелях нижнего пояса значительна, усилия определяются в каждом элементе по отдельности.

Элементы 1 — 3, 7 - 8. Расчетное усилие N = 235,49 (кН) Требуемая площадь сечения:

_n = 0,95 — коэффициендт надежности по назначению для II класса надежности [2, прил. 7*];

R_y = 23,5 (кН/см²) — расчетное сопротивление по пределу текучести [3];

_с = 0,95 — коэффициент условий работы.

Принимаем 2-а уголка 56×5 с, А = 2 * 5,41 = 10,82 (см²) > А_тр = 10,02 (см²), i = 1,72 (см) Гибкость элемента:

Элемент 3 - 7. Расчетное усилие N = 156,99 (кН) Требуемая площадь сечения:

Принимаем 2-а уголка 63×5 с, А = 2 * 6,13 = 12,26 (см²) > А_тр = 6,68 (см²) i = 1,94 (см) Гибкость элемента:

Меньший размер уголка не проходит по условию гибкости

2.5 Расчет элементов раскосной решетки

Элементы 2 — 3, 6 - 7. Расчетное усилие N = 44,76 (кН) Используются деревянные элементы с поперечным сечением: bh = 10×16 (см) Размер h = 16 (см) принят из условия равности ширине сечения верхнего пояса фермы для упрощения узловых сопряжений. Размер в плоскости b = 10 (см) принят из условия размещения болтов d = 20 (мм) для закрепления стойки к панели верхнего пояса фермы, при этом: b 2S₃ = 2 * 2,5d = 10 (см). Материал — сосна 3-го сорта.

R_с = 1,0 (кН/см²) — расчетное сопротивление сжатию [1, табл. 3].

При отсутствии изгибающих моментов, определяющим является расчет на устойчивость.

Определение гибкости элемента (в плоскости фермы):

l_o = 106,9 (см) — геометрическая высота элементов 2 — 3 и 6 — 7.

i_min = 0,289 (см) — радиус инерции по меньшей стороне b = 10 (см) элемента.

Коэффициент продольного изгиба:

Расчет устойчивости элемента принятого сечения:

Элементы 3 — 4, 4 - 7. Расчетное усилие N = 90,32 (кН).

В связи с большой величиной усилий растяжения эти элементы целесообразно изготавливать из двух арматурных стержней класса AI.

Требуемая площадь поперечного сечения:

_n = 0,95 — коэффициент надежности по назначению для II класса надежности [2, прил. 7*];

R_s = 23,5 (кН/см²) — расчетное сопротивление растяжению;

_с = 0,85 — коэффициент неравномерности распределения усилий между отдельными, совместно работающими, гибкими элементами (арматурными стержнями) по[3].

Требуемый диаметр стержней:

Принимаем 2 стержня 16 с A_s = 5,02 (см²) > А_тр=3,84 (см²)

2.6 Расчет и конструирование узлов фермы

2.6.1 Опорный узел (узел 1)

Конструированию и расчету подлежат: опорная торцевая диафрагма, опорная пластина, ребра жесткости, сварные швы

Опорная торцевая диафрагма

Ширина опорной торцевой диафрагмы равна ширине верхнего пояса: b_д = b_n = 16 (см), высота диафрагмы: h_д = 10 (см) Толщина торцевой диафрагмы определяется из расчета отдельных ее участков на поперечный изгиб под действием равномерно распределенной нагрузки, величина которой на единичную ширину пластинки численно равна контактным напряжениям сжатия в верхнем поясе фермы:

Максимальный изгибающий момент на единичную полосу торцевой диафрагмы, как пластинки, опертой по трем сторонам (принято два ребра жесткости), с соотношением размеров b_д /a_д = 9/ 5 = 1,8, при котором численный коэф-нт = 0,094:

M_max = a² q = 0,094 * 5² * 1,49 = 3,50 (кН/см) Требуемая толщина торцевой диафрагмы:

Принимаем толщину опорной диафрагмы: t_д = 10 (мм).

Опорная пластина

Размеры опорной пластины в плане определяются из следующих геометрических и конструктивных представлений:

— ширина пластины b_п (размер из плоскости) принимается с учетом необходимости фланцевых выступов (за габариты верхнего пояса) при размещении крепежных (по отношению колонне) болтов. Задавшись диаметром этих болтов d = 20 (мм) и, учитывая размеры стандартных шайб: b_ш = 4d, определяется ширина выступов: b_a = 4d + 0,5d = 4 * 2 + 0,5 * 2 = 9 (см) и ширина опорной пластины: b_n = b_n + 2b_a = 34 (см).

— длина опорной пластины и размеры ее отдельных участков определяются из геометрических построений с учетом центрирования всех несущих элементов узлового сопряжения и расчетным обеспечением прочности древесины в оголовке колонны при торцевом смятии под действием продольной силы в колонне.

Принята длина опорной пластины: l_n = 15 (см).

N_к = (L_ф / 2 + 0,3) q = (7,4 + 0,3)* 9,94 = 76,54 (кН) — опорная реакция стропильной фермы с учетом карнизов здания. Определение изгибающих моментов для полосы единичной ширины каждой из пластин на отдельных участках:

— участок 1: b / a = 9 / 5 = 1,8 = 0,13

— участок 2: b / a = 6 / 15 = 0,4 < 0,5 (изгибающий момент определяется из расчета консоли с расчетным вылетом: lк = 5 (см)

>0,520

На третьем участке контактные напряжения существенно меньше по величине и, поэтому, не учитываются при расчете пластины на поперечный изгиб. Необходимая толщина опорной пластины:

Принимаем толщину пластины t_п=1 (см).

Ребра жесткости, фасонки

Определение геометрических размеров и формы боковых накладных фасонок (с учетом положения фиксирующих болтов по отношению к составляющим элементам).

Толщина ребер жесткости и фасонок принимается конструктивно: t = 0,5 (см).

Сварные швы

При принятой толщине фасонок и полок проката углового профиля определяется высота сварных швов: h_ш = 0,6 (см). Определение длины сварных швов:

— соединение уголков нижнего пояса при усилии: N = 235,49 (кН):

Длина сварных швов у обушка: l_шо=0,7l_ш +2=0,7 * 15,57+2=12,90=13 (см);

у пера: l_шт = 0,3*15,57+2=6,67=7 (см)

— соединение ребер жесткости с диафрагмой и опорной пластиной при

N = 250,98 (кН):

Длина сварных швов с каждой стороны каждого из ребер жесткости с одной стороны фасонок: l_шi = (l_ш / 6) + 2 = (33,20/ 6) + 2 = 7,53=8 (см)

2.6.2 Промежуточный узел фермы по верхнему поясу

Конструкция промежуточного узла фермы по верхнему поясу показана на рисунке. Расчетные усилия: N = - 44,76 (кН) — для площадки смятия; скатная составляющая (для расчета болтов):

Т = N sin 15,89 = 44,76 * sin 16 = 12,35 (кН).

Расчет упора стойки

Усилие сжатия N = 44,76кН передаем на древесину верхнего пояса посредством «торцевого упора» (через опорную диафрагму). Угол смятия древесины верхнего пояса _с = 74,11 (k = 0,58);

Определим расчетное сопротивление древесины смятию:

где 0,4 кН/см — расчетное сопротивление местному смятию под шайбами под углом 90⁰ к волокнам древесины.

Необходимая площадь смятия:

Необходимая длина площадки смятия (при толщине 16 см) Принимаем 1=7 см

Расчет болтов

Предварительно зададимся диаметром стержневых нагелей (болтов) 2,0 см. Расчетная несущая способность на один срез нагеля при действии усилия под углом _с = 74,11 (k = 0,58):

— по условиям смятия:

Т_см = 0,5 b_n d k = 0,5 * 16 * 2 * 0,58 = 9,28 (кН);

— по условия изгиба:

Требуемое количество нагельных болтов (n_s = 2):

2.6.3 Коньковый узел фермы

Конструирование и расчет вкладыша

Толщина диафрагмы: t_д = 1 (см), ребер жесткости: t_p = 0,5 (см).

Расчет центрового болта

Усилие N_3-4 = N_4-7 = 250,98 (кН), n_s = 2 — число срезов. Требуемый диаметр центрового болта:

Принимаем центровой болт 36.

Толщина крайних (рабочих) ребер вкладыша определяется из расчета болтового соединения на смятие под действием равнодействующей усилий в элементах 3 — 4 и 4 — 5:

N = 2 N₃₋₆ sin 30 = 2 * 250,98* 0,5 = 250,98 (кН) Толщина крайних ребер вкладыша: t_р = 0,9 (см), промежуточных: t = 0,5 (см).

Конструирование и расчет фасонок

Толщина фасонок, примыкающих к узлу растянутых раскосов 3 — 6 и 3 — 8 определяется из расчета на смятие отверстий для центрового болта d = 36 (мм) под действием усилия: N_3-4 = 90,32 (кН) = N_4-7 = 90,32 (кН):

Принята толщина фасонок: t_ф = 0,5 (см). Ширина фасонок определяется из расчета на растяжение с учетом ослабления отверстием под центровой болт, диаметром 2,0 (см):

По конструктивным соображениям (из условия обеспечения требуемых расстояний от болта до краев металлических пластин): b_ф > 2 * 1,5d = 2 * 1,5 * 2,0 = 6 (см), т. е. b_ф = 6 (см).

Расчет сварных швов

Длину сварных швов, объединяющих торцевые диафрагмы с ребрами, принимаем равной 7 см с каждой стороны ребра (по аналогии с опорным узлом 1).

Длина сварных швов (два шва на каждой фасонке) при соединении арматурных стержней и фасонок элементов раскосной решетки:

Принята длина швов: l_ш = 5 (см).

2.6.4 Промежуточный узел по нижнему поясу

Конструкция узла показана на рисунке.

Расчет торцевого опирания стойки 2 — 3:

Расчетное усилие: N = 44,76 (кН). Определение напряжения смятия (при размерах опорной пластины в плане: bl = 10×15):

Изгибающие моменты в опорной пластине определим с учетом того, что часть ее располагается частично на полках уголков нижнего пояса. Ширина свободного, неподкрепленного полками, участка определяется размером: а = b_n — 2b_y = 16- 2 * 6 =4 (см).

Принимая одно ребро жесткости получается, что «глубина» участка b = 4 (см), b / a = 4 / 5 = 0,8 = 0,112

M_max = _см a² = 0,112 * 0,27 * 5² = 0,756 (кНсм) Требуемая толщина опорной пластины:

Конструктивно принимаем толщину опорной пластины: t_n = 0,6 (см), толщина дополнительного ребра жесткости: t_р = 0,5 (см), его высота: h_р = 5 (см).

3. Проектирование колонны

Колонны проектируемого сооружения в статическом плане являются составной частью его рамного поперечника, и, поэтому, усилия в колонне определяются лишь в результате расчета статически неопределимой конструктивной системы.

3.1 Сбор нагрузок

Интенсивность вертикальных нагрузок от массы покрытия конструкций и фермы определяются, используя данные полученные в предыдущих пунктах. Данные по сбору на нагрузок на колонну.

Предварительно задаемся размерами колонны исходя из предельной гибкости:

л=м*l/r=120;

Нормативная масса колонны, длиной: Н_к = 5 (м) и поперечным сечением: b_кh_к = 16×29,7 (см) и ориентировочно составляет: Р_к = 1,31 (кН) (с учетом веса «оголовка» и «башмака»)

= 500 (кг/м³) — удельный вес древесины.

Грузовая ширина — с учетом карнизных участков покрытия: L / 2 + 0,3 = 15 / 2 + 0,3 = 7,8 (м) Определение ветровой нагрузки по [2, форм. 6]: w_i = _f щ_о k c_i l_к

_f = 1,4 — коэффициент надежности по ветровой нагрузке [2, п. 6. 11];

щ_о = 0,23 (кН/м²) — нормативный скоростной напор ветра для г. Москва по [2, табл. 5, прил. 5];

k = 0,65 — коэффициент, учитывающий изменение ветрового давления по высоте;

с_i — аэродинамический коэффициент [2, прил. 4];

l_к = 5 (м) — шаг колонн (по заданию).

Данные о величине ветровых нагрузок сведены в таблицу:

Учитывая приблизительное равенство коэффициентов с_е1 и с_е2 по покрытию, влиянием горизонтальных составляющих ветровой нагрузки пренебрегаем.

3.2 Определение изгибающих моментов в колоннах рамного поперечника

Нормальная жесткость ригеля EI_р принимается бесконечно большой. Определение значений неизвестных усилий, приложенных в направлениях продольной оси ригеля от ветрового давления:

Максимальный изгибающий момент в опорном сечении колонны от ветрового давления на уровне обреза фундаментов:

3.3 Расчетные сочетания нагрузок

Возможные сочетания воздействующих на колонну постоянных и временных нагрузок.

1. Постоянная и одна временная (коэффициент сочетания нагрузок: с = 1):

а) постоянная + снеговая:

N_а = N_max = 14,61 + 63,18 = 77,79 (кН); М_а = 0

б) постоянная + ветровая:

N_а = 14,61 (кН); М_а = M_max = 1497,43 (кНсм)

2. Постоянная + снеговая + ветровая (коэффициент сочетания нагрузок: с = 0,9):

N_а = 14,61 + 63,18 * 0,9 = 71,47 (кН); М_а = 1497,43* 0,9 = 1347,43 (кНсм)

3.4 Конструктивные параметры колонны

деревянный стропильный ферма здание Конструктивный расчет производится в форме проверки принятого сечения. Достаточны радиус инерции поперечного сечения:

_z = 2,2 — коэффициент приведения длины в плоскости изгиба;

_пр = 120 — ограничение предельной гибкости сжатых и сжато-изгибаемых элементов.

Требуемая высота поперечного сечения колонны:

Принимаем высоту сечения колонны: h_к = 29,7 см (из 9-ти досок толщиной 3,3 см, получаемых после острожки заготовок толщиной 4 см) и шириной 16 см (после острожки заготовок 17,5 см).

Геометрические характеристики сечения:

А = b*h = 475,2 см²; W = bh² / 6 =2352,24 см³; I = bh³/ 12 = 34 930,76 см⁴

S/I = 0,0505 см^-1

Механические характеристики древесины:

сосна 2-го сорта; R_с = R_и = 1,5 (кН/см²); Е = 300 R_c = 450 (кН/см²)

Средства соединения: клеи по табл. 2 СНиП 11.25−80 для температурно-влажностных условий эксплуатации А1 и А2.

Список литературы

1. СНиП II-25−80 «Деревянные конструкции» — М.: Стойиздат, 1982.

2. СНиП 2.01.07−85 «Нагрузки и воздействия» — М.: Изд. ЦНИТА, 1985.

3. СНиП II-23−81 «Металлические конструкции» — М.: Стойиздат, 1982.

4. Методические указания к курсовому проекту по конструкциям из дерева и пластмасс «Несущие деревянные конструкции с соединениями на нагельных коннекторах» — Киров: ВГУ, 2000 г.

5. Пособие по проектированию деревянных конструкций (к СниП II-25−80) — М.: Стройиздат, 1986.

6. «Конструкции из дерева и пластмасс» — М.: Стройиздат, 1986.