Расчет и анализ потерь активной мощности

Задачей дипломного проекта являлось изучение оценки состояния ЭЭС и концепций построения математического обеспечения информационно-вычислительных подсистем, знакомство с КП Компоновщик расчетных схем, освоение Windows_программирования, приобретение навыков работы в интегрированной среде Developer Studio и разработка некоторых элементов пользовательского интерфейса Компоновщика расчетных схем в операционной системе Windows.

В первой главе была выбрана математическая модель режима, рассмотрены несколько критериев оценки состояния ЭЭС. Обоснован выбор метода обобщенной нормальной оценки для оценивания состояния ЭЭС, как обладающего существенными преимуществами по сравнению с другими критериями. В качестве численного метода принят в общем случае метод Ньютона-Рафсона. Наряду с этим методом, при наличии некоторых условий целесообразно применять метод Ньютона-Рафсона по параметру. Для решения систем линейных уравнений по итерационным формулам используется метод Гаусса (LU_разложение). Вычисления производятся с учетом свойств разреженных матриц. Показано разнесение вычислений вне реального времени (на подготовительном этапе) и непосредственно в реальном времени.

Во второй главе рассматривается назначение и функциональные возможности программы Компоновщик расчетных схем. Приведен алгоритм формирования расчетной схемы, удовлетворяющий требованиям, предъявляемым к системам подготовки, отладки и поддержания данных.

В третьей главе описываются основные особенности Windows_программирования: процесс создания главного окна программы, процедуры обработки сообщений. Показываются отличия модальных и немодальных окон диалога. Приводится описание панелей инструментов и состояния. Подробно показан процесс создания и работы строкового и оконного редакторов, реализация функций, предоставляемых пользователю.

В последней, четвертой, главе рассматривается вопрос из раздела техники безопасности на тему: «Разработка мероприятий по безопасной эксплуатации ПЭВМ».

1. Оценка состояния

1.1 Постановка задачи

Инвариантность поведения автоматизированной системы диспетчерского управления (АСДУ) относительно внешних возмущений, а, значит, обоснованность принятых решений и эффективность управлением режимом энергосистемы в реальном времени может быть обеспечена в принципе, если используется достоверная информация о параметрах режима и схеме электрических соединений, о составе и состоянии основного оборудования, о параметрах и характеристиках отдельных объектов, и т. д. Наиболее важным и трудным оказывается получение информации о текущих параметрах режима и схеме электрических соединений, требующей проведения измерений в реальном времени. Непосредственное измерение всех параметров режима невозможно, недостающая часть должна быть восстановлена расчетным путем. Низкая достоверность телеизмеряемой информации, возможные отказы каналов связи, ограниченные возможности информационно-измерительной сети затрудняют непосредственное воспроизведение физики явлений. Повысить достоверность телеизмерений (ТИ), восстановить расчетным путем недостающую часть параметров режима, воспроизвести физику явлений позволяют методы теории оценок, которые делятся на две группы: методы, учитывающие априорную информацию об оцениваемых параметрах режима; методы, не учитывающие такую информацию.

Установившийся режим электроэнергетической системы (ЭЭС) описывается системой нелинейных алгебраических уравнений

(1.1)

где x, у — соответственно оцениваемые и измеряемые параметры режима.

Форма записи (1.1) зависит от выбранной схемы замещения отдельных элементов и системы координат, разделения параметров режима на измеряемые и оцениваемые; конкретный состав системы — составом используемых ТИ. Разделение параметров режима на оцениваемые и измеряемые производится по смыслу решаемой задачи; руководствоваться следует лишь двумя требованиями: в качестве оцениваемых принимаются те, зная которые, легко рассчитать все остальные параметры режима без решения дополнительной системы уравнений; в конечном счете необходимо получить параметры режима, которые будут использованы в дальнейшем при оптимизации. По техническим соображениям, а также для потребностей диспетчерского персонала, измеряются потоки мощностей по ветвям и узлах, напряжения, токи в ветвях. Это и определяет выбор оцениваемых параметров режима — модули и фазы или действительные и мнимые части узловых напряжений.

Связь между оцениваемыми и измеряемыми параметрами режима

y = f (x) (1.2)

устанавливается уравнениями потокораспределения, конкретный вид которых определяется выбранной формой записи, в частности:

для суммарной активной и реактивной мощности в i-ом узле

(1.3)

для потоков мощностей в начале ветви (i, j)

(1.4)

где: n — число независимых узлов; - узловые напряжения (); - проводимость ветви (i, j) (); - проводимость на землю в узле i ().

После введения матричных обозначений:

мы и получаем (1.2).

В измерениях, проводимых в реальной ЭЭС, всегда присутствуют погрешности, обусловленные погрешностями измерительной аппаратуры, помехами в каналах связи, неодновременностью замеров, поэтому вектор измерений может быть представлен суммой вектора истинных значений у и вектора ошибок w

у + w (1.5)

Если предположить, что случайный вектор ошибок распределен по нормальному закону

(1.6)

где R — ковариационная матрица ошибок измерений; m — число измерений, то наиболее правдоподобными считаются те значения w, при которых достигается максимум плотности распределения (используется метод максимального правдоподобия, основанный на максимизации функции (1.6), называемой функцией правдоподобия. Эта показательная функция достигает своего максимума, когда ее показатель минимален [1]).

В общем случае в качестве меры близости измеренных параметров режима и их расчетных значений f (x) может быть выбран критерий

(1.7)

Задача оценки состояния ЭЭС сводится к нахождению такого вектора оцениваемых параметров режима, который доставляет значения измеряемым, близкие к измеренным в смысле выбранного критерия (1.7)

Оценка состояния ЭЭС — сложный процесс, в котором можно выделить ряд основных этапов:

Выбор математической модели режима.

Построение критерия оценки.

Разработка численного метода и алгоритма оценивания.

Деление носит условный характер, все этапы взаимосвязаны: свойства математической модели режима являются определяющими при построении критерия оценивания, алгоритм оценивания должен учитывать как свойства выбранного критерия близости, так и математической модели режима. В конечном счете, алгоритм оценивания должен удовлетворять следующим требованиям: высокая скорость и надежность сходимости, высокая точность и устойчивость результатов, высокое быстродействие, незначительный объем требуемой оперативной памяти ЭВМ.

Рассмотрим подробнее каждый из этапов.

1.2 Математическая модель режима

Если в начале каждой ветви дерева измеряется поток активной и реактивной мощности, то соответствующая математическая модель режима имеет единственное решение в целом. Любая модель режима, полученная из указанной добавлением новых измеряемых параметров режима, также имеет единственное решение.

Модель режима называется корректной, если [1]:

для любого y существует решение (условие разрешимости);

решение является единственным (условие однозначности);

решение непрерывно зависит от у (условие устойчивости).

При нарушении хотя бы одного из этих условий задача оценки состояния называется некорректно поставленной (математическая модель называется некорректно поставленной).

1.3 Критерий оценки

На выбор критерия оценки влияют: характер исследуемого процесса (статический или динамический), наличие или отсутствие статистических данных об измеряемых и оцениваемых параметрах, корректная или некорректная постановка задачи. Определяющей является некорректная постановка задачи оценивания состояния ЭЭС. Она проявляется в том, что сколь угодно малые погрешности измерений приводят к сколь угодно большим ошибкам в результатах оценки. Метод максимального правдоподобия дает один из наиболее распространенных критериев.

(1.8)

причем оценка состояния ЭС сводится к нахождению

(1.9)

Метод, основанный на (1.9) (метод взвешенных наименьших квадратов), позволяет получить такую оценку, которая доставляет значения измеряемым параметрам режима, близкие к измеренным в смысле минимума дисперсии измерений.

Если матрица ковариации ошибок измерений R неизвестна или ее получение затруднено, вместо (1.8) используется

(1.10)

и оценка находится из условия достижения

(1.11)

Метод, основанный на (1.11) (метод наименьших квадратов), позволяет получить такую оценку, которая доставляет значения измеряемым параметрам режима, близкие к измеренным в смысле минимума суммы квадратов невязок.

Если система нелинейных алгебраических уравнений совместна, то решения (1.9.) и (1.11) совпадают. Для переопределенных и несовместных нелинейных алгебраических уравнений решение (1.9) и (1.11), вообще говоря, не совпадают: решение (1.9) зависит от выбора матрицы ковариаций.

Некорректность математической модели режима отражается на свойствах этих критериев, характере решения задачи оценивания:

нарушено требование однозначности — критерий оценки является многоэкстремальной функцией; каждое решение модели режима — это точка экстремума критерия оценки;

нарушено требование разрешимости — выполняется необходимое условие существования минимума, ранг матрицы частных производных понижается;

нарушено требование непрерывности либо критерий оценки не имеет минимума в области определения (в целом), либо выполняется необходимое условие существования минимума, ранг матрицы частных производных понижается.

Использование рассмотренных методов с учетом некорректности постановки задачи оценивания состояния ЭЭС становится проблематичным.

Наличие априорных данных об оцениваемых параметрах и матрице ковариации ошибок задания априорных данных S позволяет использовать критерий

(1.12)

и получить оценку из условия достижения

(1.13)

Метод, реализующий (1.13) (байесова оценка), в ряде случаев позволяет локализовать нужное решение за счет использования априорных данных.

Каждый из рассмотренных методов имеет свои недостатки и достоинства. Общим недостатком является невозможность использования для оценки состояния ЭЭС с учетом ее некорректной постановки.

Для решения некорректно поставленных задач был предложен метод регуляризации

>0,

где — сглаживающая или регуляризующая функция; - стабилизирующая функция; - параметр регуляризации.

Идея метода основана на использовании априорных сведений об оцениваемых параметрах: физический смысл имеют только ограниченные решения.

Проведенные исследования показали:

если решение математической модели режима является неоднозначным, то локализовать нужное (действительное) не всегда удается;

возможны случаи, когда итерационный процесс решения (1.8) затягивается — в стабилизирующую функцию входят несоизмеримые по величине параметры режима, и стремление ограничить решение приводит к чрезмерному сглаживанию;

целесообразность задания априори параметра регуляризации.

Недостатки метода регуляризации могут быть устранены после соответствующей его модификации.

1.4 Обобщенная нормальная оценка

Этот метод соединяет в себе достоинства метода наименьших квадратов, байесовой оценки, метода регуляризации и дает возможность решать задачу в ее некорректной постановке, обеспечивая устойчивость вычислительного процесса и позволяя получать решение, наиболее близкое к истинному режиму ЭЭС. Сущность метода обобщенной нормальной оценки состоит в следующем.

К оценке состояния ЭЭС можно подойти с позиций решения системы нелинейных алгебраических уравнений

(1.14)

где: m — количество измеряемых параметров режима; n+1 — общее число узлов ЭЭС.

Если известны точные значения измеряемых параметров режима у, то решение x математической модели режима (1.14) существует; оно может быть единственным или неединственным (в последнем случае нужное решение локализуется после согласования области определения и области значений).

Если известны приближенные значения правых частей (1.14)

(1.15)

где w — вектор случайных величин с математическим ожиданием М[w]=0, то для данной математической модели режима в пределах заданного уровня погрешности измерений существует целый класс режимов, для каждого из которых решение

(1.16)

может существовать (быть единственным или неединственным) или не существовать, а сколь угодно малые изменения измеряемых параметров могут приводить к сколь угодно большим изменениям решения. По существу f отображает множество различных решений в пространстве оцениваемых параметров в неразличимое множество измерений в пространстве наблюдений.

Для некорректной модели режима требуется уточнить понятие «решение». Среди множества решений (1.15) естественно выбрать наиболее близкое к априорным данным и одновременно доставляющее измеряемым параметрам режима значения, близкие к измеренным. Если выбрать в качестве меры близости евклидову длину вектора, то этим требованиям отвечает решение, доставляющее минимум

. (1.17)

Первое слагаемое (аналог обобщенного решения) характеризует близость измеренных и расчетных f (x) значений, второе слагаемое (аналог нормального решения) — близость априорных данных и решения x. Назначение параметра регуляризации — согласование меры близости в пространстве оцениваемых параметров и меры близости в пространстве наблюдений (косвенно решается проблема согласования области определения и области значений).

Решение, доставляющее минимум (1.17), называется обобщенным нормальным решением, а метод, реализующий этот критерий, — методом обобщенной нормальной оценки (МОНО).

Параметр регуляризации обобщенно учитывает статистические свойства измерений и априорных данных, его значение задается априори как где: — дисперсия измерений; - дисперсия задания априорных данных.

При таком выборе параметра регуляризации МОНО дает неухудшающуюся, устойчивую к погрешности измерений и к изменениям параметра регуляризации оценку, а верхняя норма матрицы ковариации ошибок оценки оказывается минимальной.

В качестве априорной информации, используемой при оценке состояния реальной ЭЭС, можно использовать:

1) результаты предыдущей оценки;

измеренные значения напряжений (их номинальные значения); ограниченность фаз узловых напряжений (0).

Второй случай менее благоприятен. Часть априорных данных (например, измеренные напряжения) принадлежит области определения, другая часть (например, фазы узловых напряжений) может и не принадлежать к ним. Достоверность таких данных различна, полученная оценка параметра регуляризации находится в широком диапазоне (1010⁵). Целесообразно для каждой группы априорных данных ввести свои весовые коэффициенты:

а) CU₁ — для измеренных напряжений;

б) CU₂ — для номинальных напряжений (если измерений не проводилось);

в) С — для фаз узловых напряжений.

Тогда критерий оценки перепишется в виде

где: — диагональная матрица с вышеуказанными весовыми коэффициентами, — априорные данные (для фаз узловых напряжений это значения на к-ой итерации).

Для реальных ЭЭС: CU₁ =10^-2, CU₂ =10^-4, C =1, и диапазон изменения параметра регуляризации сужается: 10³<<10⁵ [2]

1.5 Численные методы решения

Принимая во внимание все выше сказанное, в конечном счете задача оценивания состояния ЭЭС сводится к решению экстремальной задачи

(1.18)

по итерационной формуле

(1.19)

где: k — номер итерации; - направление продвижения на (к+1) — ой итерации из точки х^к; - коэффициент, определяющий длину шага в направлении; - приращение на к-ой итерации; начальное приближение задается.

В результате решения (1.19) будет получена последовательность с определенными свойствами.

Для выбранной модели режима и построенного критерия оценки эффективность алгоритма оценки состояния ЭЭС определяется свойствами численного метода решения (1.19) и характеризуется такими критериями, как: скорость и надежность сходимости, точность решения, время счета, сложность алгоритма, требуемый объем оперативной памяти ЭВМ и т. д.

Численные методы решения (1.19) используют ту или иную аппроксимацию либо целевой функции

(1.20)

либо вектор-функции f (x). Наибольшее распространение получил метод Ньютона-Рафсона, в котором используется разложение в ряд Тейлора нелинейной вектор-функции f (x) в окрестности произвольной точки х^к до членов первого порядка малости включительно

f (x) = f (x^k) + f_x (x^k) (x — x^k). (1.21)

Подстановка (1.21) в (1.20) дает:

Из необходимого условия минимума следует:

тогда приращение на к-ой итерации находится

где нижний индекс указывает, по какому вектор-аргументу осуществляется дифференцирование; x — x ^k = x ^k; x, x ^k — достаточно близкие точки.

Итерационный процесс (1.19) продолжается до достижения заданной точности расчетов :

x ^k .

Для уменьшения времени счета проверку можно производить только для модулей узловых напряжений.

Наличие стабилизирующей функции позволяет получить решение независимо от начального приближения, итерационный процесс сходится за две-четыре итерации, а число итераций в основном определяется качеством ТИ и «тяжестью» режима.

Оценка, вообще говоря, зависит от параметра регуляризации. При завышенных значениях возможно появление т.н. эффекта сглаживания, который может быть ослаблен, если воспользоваться следующим подходом.

Пусть на к-ом шаге методом Ньютона-Рафсона получена оценка х^К и приращение х^К. Величина шага в направлении х^К может быть выбрана из условия достижения минимума суммы квадратов небалансов мощностей, т. е.

Приравняв к нулю и выразив из этого равенства, получим

.

Итерационный процесс, реализованный по формуле

(1.22)

продолжается до тех пор, пока не будет нарушено условие

где характеризует скорость уменьшения суммы квадратов небалансов мощностей (обычно принимается равной 0.99).

Метод Ньютона-Рафсона по параметру целесообразно использовать в двух случаях:

а) когда имеются точные значения измеряемых параметров режима у;

б) когда возникают затруднения с оценкой числового значения .

Учитывая вышеперечисленные достоинства метода обобщенной нормальной оценки, естественно будет использовать его в дальнейшем для оценки состояния ЭЭС.

1.6 Вычислительные аспекты

Специфические особенности ЭЭС и МОНО играют решающую роль в рациональной организации вычислительного процесса.

Используемые при оценке состояния ЭЭС матрицы — матрица узловых проводимостей, матрица частных производных, матрица коэффициентов системы линейных алгебраических уравнений

(1.23)

содержат незначительное число ненулевых элементов, т. е. являются разреженными: значительного сокращения времени счета и существенной экономии используемого объема оперативной памяти ЭВМ можно добиться, если хранить ненулевые элементы и оперировать с ними.

Память, используемая для хранения разреженных матриц, состоит из двух частей: основной, содержащей числовые значения, и накладной, предназначенной для хранения информации о местоположении в матрице хранимых значений. Чем сложнее схема хранения, тем больше накладная память и меньше основная, и наоборот. Время доступа к числовым значениям и, следовательно, время счета зависит также от схемы хранения. Процесс вычислений при статичной схеме хранения, эффективный в смысле требований к памяти и времени счета, может потребовать катастрофических накладных расходов при динамичном изменении схемы хранения. Из вышесказанного следует, что схему хранения желательно выбирать с учетом процесса вычислений.

Для решения систем линейных алгебраических уравнений вида (1.23)

(1.24)

(,)

используется метод Гаусса или его модификации. В методе Гаусса система уравнений (1.24) решается в два хода — прямой и обратный. При прямом ходе матрица коэффициентов приводится к верхней треугольной форме. Для этого к системе (1.24) с t неизвестными применяется (t -1) — шаговый процесс исключения неизвестных. В результате на (t -1) — ом шаге будет получена треугольная система:

(1.25)

Обратный ход метода Гаусса состоит в последовательном вычислении неизвестных из (1.25), начиная с последнего уравнения.

Рассмотренные преобразования удобно реализовать в матричном виде. Если обозначить матрицу коэффициентов (1.25)

(1.26)

и ввести матрицу преобразований на r — том шаге

(1.27)

то

. (1.28)

Операция обращения матрицы преобразования (1.27) равносильна инвертированию недиагональных элементов, а произведение нижних треугольных матриц дает такую же матрицу, поэтому

(1.29)

где

(1.30)

Выражение (1.29) — т. н. LU — разложение матрицы, А в виде произведения нижней треугольной матрицы L и верхней треугольной матрицы U.

Замена z=Uh показывает, что h можно получить, решая треугольные системы:

Lz=b (1.31)

Uh=z (1.32)

Выражение (1.31) — матричная запись заключительной части прямого хода метода Гаусса (пересчета свободных членов), а (1.32) — матричная запись обратного хода. Для симметричной матрицы

где D — диагональная матрица с элементами

i=1,2…, t,

разложение

(1.33)

называется — разложением.

Допущение относительно диагональных элементов (), называемых главными, существенно. В противном случае для обеспечения численной устойчивости необходима та или иная форма выбора главного элемента, т. е. перестановки строк и (или) столбцов. Эти перестановки определяются в процессе решения системы уравнений путем компромисса между требованиями численной устойчивости и сохранением разреженности. Для разреженных матриц общего вида нельзя установить порядок исключения неизвестных, пока не начались собственно вычисления. Более того, такой выбор главного элемента может привести к крайне нежелательному росту числа ненулевых элементов.

Одно из основных достоинств МОНО состоит в том, что гауссово исключение не требует выбора главных элементов для поддержания численной устойчивости. Это означает, что матрицу коэффициентов можно переупорядочить, не заботясь о численной устойчивости, причем до начала численного решения: выбирается такая последовательность исключения неизвестных, которая приводит к появлению минимального числа ненулевых элементов. Еще одна важная особенность такого выбора исключаемой переменной состоит в симметричном переупорядоченииматрицы коэффициентов — имеет место симметричная перестановка строк и столбцов.

Отмеченные особенности, присущие только МОНО именно в силу самого выбора параметра регуляризации, имеют далеко идущие практические последствия. Если порядок исключения неизвестных не зависит от результатов реального процесса вычислений, то наиболее трудоемкая часть расчетов, связанная с формированием структуры начального заполнения матрицы коэффициентов, ее упорядочением, резервированием места для новых ненулевых элементов, появляющихся в процессе реальных вычислений, может и должна выполняться вне реального времени на подготовительном этапе. Схема хранения должна обеспечивать высокую эффективность вычислений в реальном времени, оставаясь при этом статичной. В реальном времени реализуются вычисления, связанные с формированием и решением системы уравнений.

Т.к. матрица коэффициентов симметрична, достаточно пересчитывать и хранить только ее верхнюю треугольную часть. Если для каждой строки имеется список столбцов с ненулевыми элементами, то он полностью определяет, в каких строках элементы каких столбцов пересчитываются. Для удобства поиска в этом списке индексы столбцов желательно располагать в порядке возрастания. Например, если на r_ом шаге в r_ой строке ненулевые элементы находятся в столбцах r, s, q, то пересчитываются коэффициенты в s_ой (в столбцах s и q) и в q_ой (в столбце q) строках.

В матрице частных производных каждому i_му узлу соответствует два столбца 2i₁, 2i, а в матрице коэффициентов, А — блочная матрица второго порядка:

.

Измерению ветви (i, j) соответствуют четыре ненулевые блочные матрицы: A_{i i}, A_{i j,} A_{j i}, A_{j j} (i < j). .

Для каждого такого блока местоположение всех четырех элементов однозначно определяется номером строки и номером столбца блока, что равносильно указанию места установки измерительного датчика. Аналогично, номер узла и список смежных с ним узлов определяют блоки ненулевых элементов для измерения в r_ом узле.

Элементы матрицы коэффициентов хранятся блоками по строкам. Для каждого блока ненулевых элементов номер столбца указывается в массиве «индексы столбцов». Местоположение первого блока каждой строки задается в массиве «указатель индексов строк». Блочное представление дает существенную экономию памяти как при хранении, так и при формировании системы уравнений. В действительности кодировка расстановки ТИ непосредственно определяет местоположение блоков ненулевых элементов в схеме хранения, следовательно, отпадает необходимость запоминания промежуточных результатов (матрицы частных производных).

Т.о., все необходимые предпосылки для рациональной организации вычислительного процесса гарантируются МОНО. Наиболее трудоемкая часть расчетов должна выполняться вне реального времени на подготовительном этапе. К ним относятся:

Формирование структуры первоначального заполнения матрицы коэффициентов. Она (структура) однозначно определяется расстановкой ТИ и топологией электрической сети; формируется с учетом всех ТИ для типовой схемы электрических соединений, в которой все объекты, оснащенные устройствами телесигнализации (ТС), считаются включенными. Текущее состояние объектов, не оснащенных устройствами ТС, отражается в исходной схеме электрических соединений. На подготовительном этапе резервируется место для всех возможных ненулевых элементов. Сформированная таким образом структура заполнения и, следовательно, схема ее хранения может использоваться при оценивании состояния ЭЭС в реальном времени с любым составом ТИ и при любых производимых в сети коммутациях, не приводящих к появлению новых узлов: отключение части ТИ и (или) ветвей отражается только на числовых значениях элементов матрицы.

Упорядочение — определение последовательности исключения неизвестных. Это равносильно перенумерации узлов расчетной схемы. Предпочтительней такая последовательность исключения неизвестных, которая приводит к появлению минимального числа новых ненулевых элементов. Наиболее часто используются два алгоритма динамического упорядочения. В первом из них на каждом шаге метода Гаусса исключается неизвестная, соответствующая строка которой содержит минимальное число ненулевых элементов (если таких неизвестных несколько, то выбор произволен), во втором — неизвестная, исключение которой приводит к появлению наименьшего числа новых ненулевых элементов. Оба алгоритма дают достаточно близкие результаты, но первый алгоритм динамического упорядочения предпочтительней, так как проще, требует меньших затрат времени и памяти.

Имитация исключения Гаусса с резервированием места под новые ненулевые элементы и формирование схемы хранения матрицы коэффициентов. Структура первоначального заполнения (верхняя треугольная часть) запоминается блоками по строкам. С учетом установленной последовательности исключения неизвестных резервируется место для новых ненулевых элементов.

Формирование матрицы узловых проводимостей. Для ускорения процесса поиска нужного элемента ненулевые элементы этой матрицы, несмотря на симметричность, хранятся полностью. Схема хранения аналогична рассмотренной ранее.

В реальном времени выполняются вычисления, необходимые собственно для оценивания ЭЭС:

Ввод текущих ТИ.

Формирование системы уравнений (1.24).

Решение системы уравнений (1.24).

Реализация одного шага итерационного процесса (1.19).

Проверка критерия окончания счета. Если условие не выполняется, перейти к п. 2.

Расчет потокораспределения по результатам оценивания.

Разнесение расчетов во времени существенно упрощает алгоритм оценивания состояния ЭЭС. Возможности, заложенные на подготовительном этапе, определяют как эффективность вычислений в реальном времени в смысле экономии памяти и уменьшения времени счета, так и особенности численной реализации:

а) хранение и обработка только верхней треугольной части матрицы коэффициентов системы уравнений (1.24);

б) блочное хранение ненулевых элементов;

в) использование кодировки расстановки ТИ, непосредственно определяющей местоположение блоков ненулевых элементов;

г) вычисление в неявном виде матрицы частных производных без запоминания промежуточных результатов;

д) использование статичной схемы хранения.

Выделение подготовительного этапа, который будет называться формированием расчетной схемы, — это основная концепция построения математического обеспечения информационно-вычислительной подсистемы. Такой подход, поощряя раздельное программирование отдельных задач и их этапов, с одной стороны, максимально упрощает программы решения задач реального времени, с другой стороны, позволяет формировать расчетную схему, пригодную для решения как можно большего числа задач.

1.7 Концепции построения математического обеспечения СПУРТ

Математическое обеспечение (МО) — это совокупность баз данных, программное обеспечение (ПО) и математическая модель электрической системы вместе с кодировкой расстановки ТИ, ТС и схемами хранения используемых разреженных матриц.

Распределение исходных данных между подсистемами оперативно-информационного управляющего комплекса (ОИУК), их подготовка и хранение организуются таким образом, чтобы максимально облегчить работу пользователя, наиболее полно использовать имеющуюся в информационно-управляющей подсистеме (ИУП) нормативно-справочную информацию и построить адаптивную математическую модель режима в реальном времени, и, кроме того, ввести жесткую адресацию результатов расчетов для отображения их на дисплеях с использованием форматов. Связь между исходными данными различных ЭВМ, исходными данными и данными, отображаемыми на различные виды терминалов, устанавливается с помощью таблицы соответствия, которая формируется на ЭВМ информационно-вычислительной подсистемы (ИВП) на подготовительном этапе. На этом этапе выполняется наиболее трудоемкая часть расчетов, не требующая расчетов в реальном времени: обслуживание баз данных, выбор и просмотр произвольной информации о расстановке ТИ и ТС, проверка правильности подготовки исходных данных, реализация принципов оптимального упорядочивания, формирование расчетной схемы, определение местоположения ненулевых элементов и упаковка разреженных матриц.

Имеющаяся на ЭВМ ИУП нормативно-справочная информация дополняется кодировкой расстановки ТИ и ТС, а на ЭВМ ИВП создается единая для МО база данных. Способы задания отдельных элементов, представления схем замещения и схем электрических соединений достаточно гибки и универсальны и допускают:

упрощенное и детальное представление схемы замещения;

упрощенное и детальное представление схем электрических соединений;

любые сочетания представлений схемы замещения и схемы электрических соединений расчетного узла;

физическое и мнимое удаление элементов из базы данных (элемент не учитывается при формировании расчетной схемы, но сохраняется в базе данных);

установку измерительного датчика в произвольной точке схемы замещения до (после) поперечной проводимости ветви.

Однозначное соответствие между данными различных ЭВМ обеспечивается кодировкой расстановки ТИ, ТС и использованием «позиционности». Указанное соответствие не меняется (оно может дополняться) при вводе новых объектов и устройств телемеханики.

Программная проверка правильности подготовки исходных данных (представление чисел, соответствие последовательности чисел определенному элементу расчетной схемы, допустимые отношения и предельные значения параметров системы и режима, соответствие классов напряжений, связности графа электрической сети, расстановка ТИ по условию полноты математической модели режима, соответствие кодировки расстановки ТИ, ТС и расчетной схемы, связность узла расчетной схемы по исходным значениям ТС, контроль текущих размерностей массивов и т. п.) осуществляется автоматически при формировании эталонной расчетной схемы.

Расстановка ТИ должна выбираться из условия существования и единственности решения математической модели режима ЭЭС. Несмотря на ограниченность числа ТИ, возможные их потери, модель режима, по крайней мере, должна быть полной. С этой целью предусмотрено использование априорных данных, данных режимного дня, эксплуатационных замеров. Указанные данные могут вводиться как вручную (оперативно, в реальном времени), так и автоматически (программно).

База данных рассматривается как автономная, локальная, открытая система, допускающая поэтапное накапливание и расширение исходных данных по мере освоения задач и подключения новых комплексов программ. МО независимо от структуры и содержания базы данных, т. к. используются две базы данных: основная (форматные записи) и рабочая (бесформатные записи). Из основной базы данных в рабочую копируется необходимая информация.

Достигнут разумный компромисс между противоречивыми требованиями сокращения времени счета и уменьшением используемой оперативной памяти за счет:

разнесения вычислений как по времени, так и между отдельными программными продуктами;

использования статичных схем хранения разреженных матриц;

тесной увязки кодировки расстановки ТИ и ТС и блочных схем хранения, применения единой математической модели ЭС.

Такой подход позволил формировать расчетную схему ЭС вне реального времени (на подготовительном этапе).

Отдельные компоненты ПО взаимодействуют через единую модель электрической системы, подстраиваемую под внешние условия за счет:

коррекции кодировки расстановки ТИ и ТС, текущих значений ТИ, ТС и параметров элементов электрической системы в реальном времени (адаптивный контур);

оперативной коррекции вручную расстановки ТИ. значений ТС и параметров элементов электрической системы;

ручной (вне реального времени) коррекции данных на любом уровне предусмотренной иерархии исходных данных.

Эталонные расчетные схемы, учитывающие ввод новых объектов и (или) устройств телемеханики, а также требующие ручной коррекции расстановки ТИ, формируются заблаговременно.

Предусмотрена возможность одновременного хранения десяти эталонных расчетных схем, отражающих наиболее характерные схемы электрических соединений. С этой целью создана база расчетных схем, из которой при решении предусмотренных задач одна из эталонных схем (рабочая) копируется в рабочие файлы.

Для моделирования, анализа и хранения режимов создана база режимов (до 12 режимов). Предусмотрена возможность записи произвольного режима, являющегося результатом решения одной из задач, в базу режимов.

Все расчеты, включая и формирование отображаемых на дисплеях кадров, производятся на ЭВМ ИВП. В ИВП передаются текущие ТИ и ТС циклически или (и) спорадически, информация о местоположении устройств телемеханики посылается только по запросу, в обратном направлении передаются отображаемые на дисплеях кадры.

Таким образом, математическое обеспечение ИВП удовлетворяет жестким требованиям, характерным для задач реального времени.

Наиболее трудоемкая часть расчетов, не требующая вычислений в реальном времени, реализована в КП Компоновщик расчетных схем.

2. Комплекс программ компоновщик расчетных схем

2.1 Назначение комплекса программ. Компоновщик расчетных схем

Компоновщик расчетных схем — сервис-оболочка баз данных математического обеспечения, предназначенная для облегчения и ускорения процесса подготовки и отладки исходных данных, создания и поддержания основных баз данных, реализации всех трудоемких расчетов, не связанных с вычислениями в реальном времени, в частности, формировании (компоновки) эталонных расчетных схем.

КП поддерживает единый стиль диалога с пользователем, имеет достаточный набор подсказок и подменю, существенно упрощающих его освоение и работу. Такие возможности, как комбинирование параметров в любом сочетании, совместный анализ параметров различных элементов, классификация параметров по группам, программное обнаружение ошибок, автоматический поиск источника ошибки значительно облегчают наиболее тяжелый и трудоемкий процесс — подготовку и отладку исходных данных.

Компоновщик является базовым комплексом МО СПУРТ, обеспечивает взаимную увязку всех данных ИУП и ИВП, формирует единую математическую модель электрической системы для всех решаемых технологических задач.

2.2 Алгоритм формирования расчетной схемы

Исходные данные формируются из различных источников, которыми могут быть ИУП (расстановка ТИ, ТС, значения ТИ, ТС) или, в перспективе, банк данных (параметры системы). Каждый источник может создаваться и поддерживаться независимо и самостоятельно.

При подготовке, отладке и, в особенности, поддержании исходных данных возникает серьезное противоречие: с одной стороны, желательно иметь надежные, практически неизменные исходные данные, с другой стороны, математическая модель электрической системы должна быть достаточно гибкой, легко и оперативно подстраиваемой под изменившиеся условия (в частности, при изменениях схемы электрических соединений и априори задаваемых мощностей узлов, не оснащенных устройствами телемеханики).

Возможность независимого и самостоятельного создания и поддержания любого уровня установленной иерархии исходных данных (рис. 2.1) решает данную проблему: основная база данных должна содержать полный набор исходных данных, и изменения вносятся по мере введения новых объектов энергосистемы и устройств телемеханики; рабочая база данных должна отражать оперативное состояние объектов энергосистемы, не оснащенных устройствами телемеханики.

Рис. 2.1. Иерархия исходных данных При таком подходе изменения, вносимые в источники данных, могут автоматически переноситься в базы данных; изменения в основной базе данных — в рабочую базу данных. Вместе с тем любой уровень этой иерархии может создаваться и поддерживаться независимо и самостоятельно.

Сформулированным требованиям отвечает алгоритм формирования расчетной схемы, реализованный по схеме, которая изображена на рис. 2.2. Порядок выполнения алгоритма зависит от того, какая задача решается: первоначальная подготовка и отладка исходных данных или внесение изменений на разных уровнях иерархии исходных данных.

Рис. 2.2. Структурная схема алгоритма формирования расчетной схемы Передать из ИУП расстановку ТИ.

Передать из ИУП расстановку ТС.

Передать из ИУП текущие значения ТИ и ТС или данные из архива.

Подготовить параметры узлов с помощью Редактора.

Транслировать параметры узлов.

Просмотреть Протокол: если обнаружены ошибки, перейти к п. 4; в противном случае выполнить п. 7.

Подготовить параметры ветвей с помощью Редактора.

Транслировать параметры ветвей.

Просмотреть Протокол: если обнаружены ошибки, перейти к п. 7; в противном случае выполнить п. 10.

Отредактировать расстановку ТИ.

Транслировать файл расстановки ТИ основной базы данных.

Просмотреть Протокол: если обнаружены ошибки, перейти к п. 10; в противном случае выполнить п. 13.

Отредактировать расстановку ТС.

Транслировать файл расстановки ТС основной базы данных.

Просмотреть Протокол: если обнаружены ошибки, перейти к п. 13; в противном случае выполнить п. 16.

Отредактировать значения ТИ и ТС (соответствующий файл транслируется автоматически).

Подготовить с помощью Отладчика:

управляющую информацию;

вспомогательные массивы.

18. Если необходимо, изменить с помощью Отладчика:

параметры узлов;

параметры ветвей;

расстановку ТИ;

расстановку ТС.

Сформировать (скомпоновать) расчетную схему.

Просмотреть Протокол: если обнаружены ошибки, то либо перейти к п. 4 (если необходимо изменить и основную базу данных), либо перейти к п. 7 (если изменяется только рабочая база данных); в противном случае выполнить п. 21.

Получить необходимые выходные документы.

Завершить работу.

Все функции КП Компоновщик расчетных схем, позволяющие ему работать по приведенному алгоритму, можно разбить на пять основных групп: трансляция, отладка, компоновка, утилиты для работы с файлами и вывод выходных документов. Рассмотрим их более подробно.

2.3 Основные функции КП Компоновщик расчетных схем

Главное меню Компоновщика расчетных схем включает:

копирование, обмен файлами с ИУП, просмотр файлов (Утилиты);

подготовку исходных данных, поддержание и отладку основной базы данных (Трансляция);

создание, поддержание и отладку рабочей базы данных (Отладка);

формирование расчетных схем и поддержание базы расчетных схем (Компоновка);

вывод выходных документов (Документы).

Подробное описание меню и подменю приводится ниже.

2.3.1 Утилиты

С помощью утилит выполняются вспомогательные функции: копирование, обмен файлами с ИУП, просмотр файлов.

Копирование. Расчетная схема с выбранным номером копируется из базы расчетных схем в рабочие файлы (становится рабочей).

Прием ТИ и ТС из ИУП. Данные могут быть как архивными, так и текущими. Для архивных данных ТИ (ТС передаются только для текущего времени) запрашивается дата и время. Разница между текущим и указанным временем не должна превышать 24 часа. При успешном обмене на ПЭВМ создается файл с заданной спецификацией.

Прием РТИ из ИУП. После запроса ИУП предлагается указать спецификацию файла. При успешном обмене на ПЭВМ создается файл с указанной спецификацией.

Прием РТС из ИУП. После запроса ИУП предлагается указать спецификацию файла. При успешном обмене на ПЭВМ создается файл с указанной спецификацией.

Просмотр файлов. Вспомогательная функция, предназначенная для оперативного визуального контроля файлов (предусмотрен запрос спецификации просматриваемого файла). Рекомендуется использовать для проверки файлового обмена и выходных документов.

2.3.2 Трансляция

Назначение — создание, поддержание и отладка основной базы данных. Файлы основной базы данных могут создаваться либо самостоятельно и независимо с помощью встроенного Редактора, либо с помощью утилит. Редактор также позволяет поддерживать основную базу данных, обрабатывать протоколы трансляции и компоновки.

В процессе трансляции файлы основной базы данных преобразуются в файлы рабочей базы данных. Сообщения об обнаруженных ошибках заносятся в Протокол, содержимое которого после трансляции любого файла или компоновки расчетной схемы полностью обновляется.

В подменю «Трансляция» предлагается сначала выбрать тип исходных данных: параметры узлов, параметры ветвей, расстановка ТИ, расстановка ТС, значения ТИ, значения ТС. Затем выбрать режим работы: трансляция, Редактор, Протокол (Протокол доступен, если он создан).

Параметры узлов. Параметры узлов могут создаваться и поддерживаться с помощью Редактора независимо и самостоятельно.

Каждому узлу соответствует строка, состоящая из нескольких полей. Назначение каждого поля поясняется титрами.

В процессе редактирования параметров узлов для пользователя доступны вызовы функций, предоставляющих следующие возможности:

Помощь.

Локальная помощь. Выводится подсказка, поясняющая назначение каждого поля, какие параметры вводятся и их условные обозначения, единицы измерения (если это необходимо).

Вызов Протокола.

Титры. В ряде случаев, в особенности при отладке, необходимо редактировать лишь определенную комбинацию параметров. Кроме того, для удобства желательно задавать параметры в любой комбинации и в любой последовательности. Все эти возможности реализуются данной функцией.

Поиск. Данная функция облегчает и ускоряет поиск нужного параметра.

Редактирование названий узлов.

Параметры узлов редактируются в оперативной памяти, предусмотрен запрос на запись.

Параметры ветвей. Параметры ветвей могут создаваться и поддерживаться с помощью Редактора независимо и самостоятельно.

Каждой ветви соответствует строка, состоящая из нескольких полей. Назначение каждого поля поясняется титрами.

В процессе редактирования параметров ветвей для пользователя доступны вызовы тех же функций, что и при редактировании параметров узлов (см. «Параметры узлов»).

Параметры ветвей редактируются в оперативной памяти, предусмотрен запрос на запись.

Расстановка ТИ. Файл расстановки ТИ может быть создан с помощью утилит, если нормативно-справочная информация ТИ ИУП дополнена соответствующей кодировкой расстановки. Редактор позволяет создавать и поддерживать этот файл независимо и самостоятельно.

Каждому ТИ отводится несколько полей. Назначение каждого поля поясняется титрами (приведены условные обозначения).

В процессе редактирования расстановки ТИ для пользователя доступны вызовы тех же функций, что и при редактировании параметров узлов (см. «Параметры узлов»).

Расстановка ТИ редактируется в оперативной памяти, предусмотрен запрос на запись.

Расстановка ТС. Файл расстановки ТС может быть создан с помощью утилит, если нормативно-справочная информация ТС ИУП дополнена соответствующей кодировкой расстановки. Редактор позволяет создавать и поддерживать этот файл независимо и самостоятельно.

Каждой ТС отводится несколько полей. Назначение каждого поля поясняется титрами (приведены условные обозначения).

В процессе редактирования расстановки ТС для пользователя доступны вызовы тех же функций, что и при редактировании параметров узлов (см. «Параметры узлов»).

Расстановка ТС редактируется в оперативной памяти, предусмотрен запрос на запись.

Значения ТИ. Редактируются значения ТИ, переданные из ИУП с помощью утилит. Такая необходимость возникает когда-либо часть ТИ заведомо ошибочна, либо часть ТИ отключена, либо результаты измерений нужно согласовать с данными из диспетчерской ведомости, в частности при обработке данных режимного дня.

Каждому ТИ соответствует строка, состоящая из нескольких полей (указывается кодировка расстановки ТИ и измеренное значение). Назначение полей поясняется титрами (приведены условные обозначения).

В процессе редактирования значений ТИ для пользователя доступны вызовы тех же функций, что и при редактировании параметров узлов (см. «Параметры узлов»), за исключением вызова Протокола.

Значения ТИ редактируются в оперативной памяти, причем для редактирования доступны только измеренные значения, и транслируются автоматически (т.е. использовать режим трансляции необязательно). Предусмотрен запрос на запись.

Значения ТС. Редактируются значения ТС, переданные из ИУП с помощью утилит (для того, чтобы передать значения ТС из ИУП, необходимо при обмене файлами запросить текущие данные). Такая необходимость возникает когда-либо часть ТС заведомо ошибочна, либо часть датчиков ТС отключена, либо значения ТС нужно согласовать с текущей схемой электрических соединений.

Каждой ТС соответствует строка, состоящая из нескольких полей (указывается кодировка расстановки ТС, исходное и текущее значение ТС). Назначение полей поясняется титрами (приведены условные обозначения).

В процессе редактирования значений ТС для пользователя доступны вызовы тех же функций, что и при редактировании параметров узлов (см. «Параметры узлов»), за исключением вызова Протокола.

Значения ТС редактируются в оперативной памяти, причем для редактирования доступны только текущие значения, и транслируются автоматически (т.е. использовать режим трансляции необязательно). Предусмотрен запрос на запись.

2.3.3 Отладка

Назначение — создание, поддержание и отладка рабочей базы данных. Файлы рабочей базы данных могут создаваться независимо и самостоятельно с помощью Отладчика или после трансляции соответствующих файлов основной базы данных. Отладчик позволяет также поддерживать рабочую базу данных, обрабатывать как протокол трансляции, так и протокол компоновки.

Предусмотрен широкий набор функций, облегчающих и ускоряющих отладку. В частности, реализованы различные возможности сортировки, комбинирования, поиска, совместного анализа исходных данных. Полностью автоматизирован поиск источника ошибки.

В подменю «Отладка» предлагается выбрать тип исходных данных: управляющая информация, параметры узлов, параметры ветвей, вспомогательные массивы, расстановка ТИ, расстановка ТС.

Отлаженные исходные данные могут быть записаны в рабочую базу данных с возвратом в главное меню (функция «Сохранить»). При выходе из меню отладки, если отлаженные данные не были сохранены, последует запрос на запись.

Параметры узлов. Параметры узлов могут создаваться и поддерживаться с помощью Отладчика независимо и самостоятельно.

Каждому узлу соответствует строка, состоящая из нескольких полей. Назначение каждого поля поясняется титрами (приведены условные обозначения).

Для облегчения и ускорения отладки параметров узлов предлагаются различные возможности сортировки, комбинирования, поиска, совместного анализа исходных данных. Параметры узлов можно сортировать в порядке возрастания номеров узлов.

В процессе отладки параметров узлов для пользователя доступны вызовы функций, предоставляющих следующие возможности:

Редактирование названий узлов.

Вызов Протокола. Протокол доступен либо после трансляции любого файла основной базы данных, либо после компоновки расчетной схемы.

Помощь.

Поиск по номеру узла. Данная функция облегчает и ускоряет поиск нужного узла по его номеру; одновременно проверяется наличие дубля.

Поиск по номеру отображения узла. Данная функция облегчает и ускоряет поиск нужного узла по его номеру отображения; одновременно проверяется наличие дубля.

Список мнимо удаленных узлов. Функция избавляет от необходимости поиска мнимо удаленных узлов и облегчает удаление и включение узлов при формировании расчетной схемы.

Априорные данные. Функция эффективна при оперативном изменении как состава узлов с априорными данными, так и самих априорных данных.

Связи. Наибольшие трудности вызывает поиск и устранение ошибок, обусловленных несоответствием параметров узлов и ветвей. Функция позволяет анализировать фрагмент электрической сети, для чего по определенному алгоритму формируется список узлов, связанных с указанным. Соответствие параметров выявленных таким образом связей и параметров ветвей, примыкающих к указанному узлу, можно проверить визуально, воспользовавшись соответствующей функцией Отладчика.