Расчет и выбор допусков и посадок для шлицевых прямобочных соединений

Введение

В данной работе на практике определены заданные посадки гладкого цилиндрического соединения, рассчитаны и выбраны посадки для колец подшипников качения, рассчитаны и выбраны посадки и допуски для шлицевых соединений, определены предельные размеры резьбового сопряжения, выбраны параметры зубчатых колец, произведен расчет размерной цепи.

1. Определение и расчет параметров посадки гладкого цилиндрического соединения

1.1 Выбор посадок по аналогии По заданному сопряжению определяем на основе литературных источников определяем тип посадки (с зазором) и номера квалитетов сопрягаемых деталей (детали 7 — 9 D = 80 мм).

Посадки с зазором предназначены для подвижных и неподвижных соединений деталей. В подвижных соединениях зазор служит для обеспечения свободы перемещения, размещения слоя смазки, компенсации температурных деформаций, а также компенсаций отклонений формы и расположения поверхностей, погрешности сборки и др.

В неподвижных соединениях посадки с зазором применяются для обеспечения беспрепятственной сборки деталей (в особенности сменных). Их относительная неподвижность обеспечивается дополнительным креплением шпонками, винтами, болтами, штифтами и т. п.

Посадки пониженной точности H9/h8 предназначены для соединений с гарантированным зазором при невысоких требованиях к точности.

Определение предельных отклонений отверстия и вала:

а) отверстие (80 Н9) [1. табл. 1.27]: ES = +0,030 мм; EI = 0 мм;

б) вал (80 h8) [1. табл. 1.28]: es = -0,060 мм; ei = -0,106 мм.

Предельные размеры:

а) отверстие:

Dmax = Dном + ES = 80 + 0,030 = 80,030 мм;

Dmin = Dном + EI = 80 + 0 = 80,000 мм.

б) вал:

dmax = dном + es = 80 + (-0,060) = 79,940 мм;

dmin = dном + ei = 80 + (-0,106) = 79,894 мм.

Величина допуска каждой детали:

а) отверстие: TD = ES — EI = Dmax — Dmin = 80,030 — 80,000 = 0,030 мм;

б) вал: Td = es — ei = dmax — dmin = 79,940 — 79,894 = 0,046 мм.

Величина предельных зазоров:

Smax = Dmax — dmin = 80,030 — 79,894 = 0,136 мм;

Smin = Dmin — dmax = 80,000 — 79,940 = 0,060 мм;

Sm = (Smax + Smin)/2 = (0,136 + 0,060)/2 = 0,098 мм.

Допуск посадок с зазором:

Ts = Smax — Smin = (ES — ei) — (EI — es) = TD + Td

Ts =0,030+0,046=0,076 мм Таблица 1. — Предельные размеры, допуски, зазоры, выбранной посадки

1.2 Выбор посадок с натягом Расчет посадок с натягом (посадок с упругой связью) выполняется с целью обеспечить прочность соединения, т. е. отсутствие смещений сопрягаемых деталей под действием внешних нагрузок, и прочность сопрягаемых деталей (3−4).

Определение наименьшего и наибольшего допустимых натягов:

где: pmin (max) — требуемое минимальное (максимальное) удельное давление на контактных поверхностях соединения, Е1, Е2 — модули упругости материалов вала и втулки, Н/м2, коэффициенты Ляме.

[Pmin]?2180/(3,140,5 520,045 0,20)=7,64 106 н/м Требуемое минимальное удельное давление:

[Pmin] = 7,64?106 н/м Коэффициенты Ляме:

где:; ?1, ?2 — коэффициенты Пуассона вала и втулки (см. задание);

d1 — внутренний диаметр вала, м; d2 — наружный диаметр втулки, м.

C1=[1+(0,045/0,055)2/1-(0,045/0,055)2]-0,33=1,6/0,39−0,33=3,77

C2=[1+(0,055/0,115)2/1-(0,055/0,115)2]+0,3=1,25/0,75−0,3=1,97

Наименьший допустимый натяг:

N’min =7,64 106 0,055 (3,77/0,9 1011+1,97/2 1011)= 17,7 10−6м=17,7мкм.

Величина минимального допустимого натяга (с учетом поправок):

где: — поправка, учитывающая смятие неровностей контактных поверхностей деталей при образовании соединения, мкм; - параметры шероховатости втулки и вала до сборки, мкм.

?ш=9,4=5(0,63+1,25)=18,75мкм.

Минимального допустимого натяга (с учетом поправок):

[Nmin] = 17,7+18,75=36,45 мкм Максимальное допустимое удельное давление (наименьшее из двух значений):

где: ?Т1, ?Т2 — предел текучести материалов охватываемой и охватывающей детали, Н/м2.

p1=0,58 200 106 [1-(0,045/0,055)2]=7,9?107 н/м

p1=0,58 800 106 [1-(0,055/0,115)2]=34,8?107 н/м Максимальное допустимое удельное давление. pmax=7,9?107 н/м Величина наибольшего натяга:

N’max = 7,9 1070,055 (3,77/0,9 1011+1,97/2 1011)= 184 мкм Максимальный допустимый натяг (с учетом поправок):

где: ?уд — коэффициент увеличения удельного давления у торцов охватывающей детали (L/D = 0,77).

[Nmax] =1840,9+18,75=184,35 мкм.

Максимальный допустимый натяг (с учетом поправок):

[Nmax] = 184,35 мкм.

На основании расчетов выбирается стандартная посадка [1. табл. 1.49 c. 154] (d = 45 мм), которая должна удовлетворять требованиям:

Nmax=136мкм? [Nmax]=184мкм

Nmin=99мкм? [Nmin]=36,75

Стандартная посадка: H8/z8 o55 H8 +0,039

O55 z8 +0,175

+0,138

2. Определение размеров калибров для контроля отверстия и вала контрольных калибров к ним Данные для расчета калибров (o 80 H9/h8):

— для контроля отверстия: Н = 5 мкм; z = 4 мкм; y = 3 мкм.

— для контроля вала: Н1 = 7 мкм; Нр = 2,5 мкм; z1 = 6 мкм; y1 = 5 мкм.

Здесь Н, Н1 — допуск на изготовление калибров для отверстий и валов; Нs — допуск на изготовление калибров со сферическими измерительными поверхностями для отверстия; z — отклонения середины поля допуска на изготовление проходного калибра для отверстия относительно наименьшего предельного размера изделия; z1 — отклонение середины поля допуска на изготовление проходного калибра для вала относительно наибольшего размера изделия; у, у1 — допустимый выход размера изношенного проходного калибра для отверстия и вала за границу поля допуска изделия; ?, ?1 — величина для компенсации погрешности контроля калибрами отверстий и валов с размерами свыше 180 мм.

Для контроля отверстия:

ПРmax= Dmin+z+H/2=80+0,004+0,0025=80,006 мм ПРmin=Dmin+z-H/2=80+0,004−0,0025=80,001 мм ПРизн=Dmin-y+?=80−0,003+0=79,997 мм НЕmax=Dmax-?+H/2=80,030−0+0,0025=80,032 мм НЕmin=Dmax-?-H/2=80,030−0-0,0025=80,027 мм Для контроля вала:

ПРmax=dmax-z1+H½=79,94−0,006+0,0035=79,937 мм ПРmin =dmax-z1-H½=79,94−0,006−0,0035=79,930 мм ПРизн=dmax+y1-?1=79,94+0,005−0=79,945 мм НЕmax=dmin+?1+H½=79,894+0+0,0035=79,897 мм НЕmin=dmin+?1-H½=79,894+0−0,0035=79,890 мм Контрольные калибры:

К-ПРmax=dmax-z1+Hp/2=79,94−0,006+0,125=79,93 552 мм К-ПРmin=dmax-z1-Hp/2=79,94−0,006−0,125=79,9327 мм

K-Иmax=dmax+y1-?1+Hp/2=79,94+0,005−0+0,125=79,9462 мм

K-Иmin=dmax+y1-?1-Hp/2=79,94+0.005−0-0,125=79,9437 мм К-НЕmax=dmin+?1+Hp/2=79,894+0+0,125=79,8952 мм К-НЕmin=dmin+?1-Hp/2=79,894+0−0,125=79,8927 мм Таблица 2. — Исполнительные размеры калибров

3. Расчет и выбор посадок для подшипников качения Данные для расчета подшипника № 311

Наружное кольцо подшипника КН (поз. 6−4) o120−0,013

Внутреннее кольцо подшипника КВ (поз. 6−7) o55−0,010

Ширина подшипника В=29мм Класс точности подшипника — 0

Радиальная нагрузка на посадочную поверхность

PR=(R/в) Кп F FA

где R=13 кH (по условию) врабочая ширина посадочного места в = В — 2r = 29 — 23,0 =23мм=0,023 м Кп=1,8

F=1

FA=1

PR=(23/0,013) 1,81 1=1800 кНм

+0,033

Поле допуска вала — o55n6 +0,017

— 0,021

Поле допуска отверстия — o120P7 -0,051 (1, с.818)

Проверка прочности подшипника Максимальный натяг посадки

[N]=11,4 к d [?р]/(2 к-2) 105=0,106 мм где к=2,8 — коэффициент для подшипника легкой серии.

d=0,05м — диаметр внутреннего кольца подшипника

[?р]=400 МПа — допускаемое напряжение для подшипниковой стали

[N]=11,4 2,8 0,05 400 106/(2 2,8−2) 103=0,106 мм

Nmax=dmax-dmin=55,018−29,99=0,027

[N]?Nmax

0,106?0,027

Прочность обеспечена

4. Расчет и выбор допусков и посадок для шлицевых прямобочных соединений Данные для расчета шлицевого соединения 6×28×32

Соединение деталей поз. 1−10

Т.к. соединение неподвижное, то центрирование по наружному диаметру D

Размеры соединения: 6×28×32,

где z=6 — число зубьев

d=28мм — внутренний диаметр

D=32мм — наружный диаметр В=6мм — ширина зуба Условное обозначение шлицевого соединения

D — 6×28×32Н7/js6х5F8/js7,

Предельный размер d1=16,7 мм (не менее) Вал: D-6×28×32js6х5js7

Втулка (колесо): D-6×28×32Н7х5F8

(размер d=28 не нормируется) Предельное отклонение размеров

O32js6(±0,0065); o32H7(+0,021)

+0,028

5js7(±0,006); 5F8 +0,010

5. Определение предельных размеров деталей резьбового сопряжения Задано резьбовое соединение: М20 6G/6g.

Метрическая резьба с шагом 2 мм

d=D=20 мм

d1=D1=13,825 мм

d2=D2=14,701 мм Наружная резьба:

d=20 мм еs=-0,038 ei=-0,318.

d1=13,835 мм es=-0,038 ei=0.

d2=14,701 мм es=-0,038 ei=-0,198.

Внутренняя резьба:

D=20 мм ES — EI=0

D1=13,835 мм ES=0,375 EI=0

D2=14,701 мм ES=0,212 EI=0

Допуски наружного и внутреннего диаметров:

Наружная резьба: Td1=0,280 мм Внутренняя резьба: TD1=0,375 мм Допуски средних диаметров:

Наружная резьба: Td2=0,16 мм Внутренняя резьба: TD2=0,212 мм Предельные значения диаметров и допуски резьбы, мм:

Болт:

dmax = d + esd = 20 + (- 0,038) = 15,962 мм;

dmin = d + eid = 20 + (- 0,318) = 15,682 мм;

d2 max = d2 + esd2 = 14,701 + (- 0,038) = 14,663 мм;

d2 min = d2 + eid2 = 14,701 + (- 0,198) = 14,503 мм;

d1 max = d1 + esd1 = 13,835 + (- 0,038) = 13,797 мм;

d1 min — не нормируется.

Td = dmax — dmin = 15,962 — 15,682 = 0,28 мм;

Td2 = d2max — d2min = 14,663 — 14,503 = 0,16 мм;

Гайка:

Dmax — не нормируется;

Dmin = D + EID =20 + 0 = 20 мм;

D2 max = D2 + ESD2 =14,701 + 0,212 = 14,913 мм;

D2 min = D2 + EID2 =14,701 + 0 = 14,701 мм;

D1 max = D1 + ESD1 = 13,835 + 0,375 = 14,270 мм;

D1 min = D1 + EID1 = 13,835 + 0 = 13,835 мм;

TD2 = D2 max — D2 min = 14,913−14,701=0,212 мм;

TD1 = D1 max — D1 min =14,210−13,835=0,375 мм.

Зазоры и допуск посадки по среднему диаметру, мм:

Smax = D2 max — d2 min = 14,210−14,503=0,293 мм;

Smin = D2 min — d2 max = 13,835−13,797=0,038 мм;

TS = Smax — Smin = 0,293−0,038=0,255 мм.

Проверка: TS = TD2 + Td2 =0,212+0,16=0,272 мм.

6. Выбор контролируемых параметров зубчатых колес Дано: зубчатое колесо модуль m=5мм.

число зубьев z=28

Степень точности — 7

Условное обозначение передачи:

7−7-6-Са ГОСТ 1643–81

норма кинематической точности — 7

норма плавности работы — 7

норма контакта зубьев — 6

вид сопряжения — С вид допуска на боковой зазор — а

(по методическим указаниям 2218)

выбираем показатели точности зубчатого колеса. [1, с843]

кинематическая точность FIi 3…8

плавность работы fIi 3…8

контакт зубьев Fk 5…12

боковой зазор Tw

Результаты заносим в таблицу Таблица 3 — Числовые значения выбранных параметров

Делительный диаметр d=m z=5 28=140 мм.

7. Расчет размерных цепей цилиндрический вал подшипник калибр Решение прямой задачи.

На сборочном чертеже задана размерная цепь А, исходным звеном является расстояние от торца крышки до торца втулки. Исходное звено изменяется в пределах 0,88…1,16 мм. Номинальные размеры составляющих звеньев: А1=19мм, А2=15мм, А3=33мм.

Номинальный размер замыкающего звена где = А1 +А3+А4+ А5 +А6=3+24+30+24+8==89мм

= А2 =90мм, А =90−89=1мм Принимается номинальный размер звена, А =1

А =1 мм, =1,16−0,88=0,28 мм Коэффициент квалитета:

где к=0 — число составляющих звеньев, допуски на которых заданы

j =0 — допуск составляющего звена

ij — единица допуска [7, табл. 6]

i1 =1,31, i2 =1,08, i3 =1,56

Значение ат находится между 10 и 11 квалитетом. Выбирается 10 квалитет. А1 =3H10(), А2 =90H10(+0,2), А4 =30H10 (+0,1), А6 =8H10(+0,065) А3 =А5 =24

Производится проверка правильности выбора допусков составляющих звеньев.

0,28 0,084+0,12+0,1+0,065−0,12=0,064

Проверка верхнего и нижнего отклонения замыкающего звена

0,16 0,084−0,1=0,084 уравнение не удовлетворяется Тогда принимается отклонение для звена, А нестандартным А4 =30

Проверяется условие верхнего и нижнего отклонения замыкающего звена

0,16=0,084-(-0,076)=0,16

— 0,12=-0,12−0=-0,12 равенство удовлетворяется Окончательно отклонения всех составляющих звеньев, мм:

А1 =3H10()

А3 =А5 =24

А4 =30

А6 =8H10(+0,065)

А =1

Библиографический список

1. Допуски и посадки: Справочник в 2-х томах/В.Д. Мягков, М. А. Полей и др. Л.: Машиностроение 1982 г.

2. СТ СЭВ 157−75. Калибры гладкие для размеров до 500 мм. Допуски.

3. СТ СЭВ 182−75. Резьба метрическая. Основные размеры.

4. ГОСТ 16 093–81 Резьба метрическая. Допуски. Посадки с зазором.

5. ГОСТ 1643–81 Передачи зубчатые цилиндрические. Допуски.

6. Якушев А. И., Воронцов Л. Н., Федотов Н. М. Взаимозаменяемость, стандартизация и технические измерения. М.: Машиностроение, 1986 г.

7. Меринов В. П. Методические указания к курсовой работе по дисциплине «Нормирование точности». Липецк: ЛГТУ, 1997 г.