Расчет и конструирование типового оборудования

Контрольная робота Расчет и конструирование типового оборудования

Задание Рассчитать толщины стенок цилиндрической обечайки, эллиптического и конического (с углом при вершине конуса 2 б =90°) днищ емкостного аппарата типа ВКЭ, нагруженного внутренним избыточным давлением, по следующим данным:

Рабочее давление в аппарате Р_раб., МПа 0,8

Рабочая температура t_раб., С° 200

Диаметр аппарата (внутренний) D, мм 1600

Высота цилиндрической части аппарата h, мм 1910

Диаметр нижнего отверстия в коническом днище d, мм 160

Материал обечайки и днищ Сталь 20К Скорость коррозии П, мм/год 0,1

Срок службы аппарата Х, лет 15

Характеристика среды Взрывопожароопасная,

3 кл. опасн. по ГОСТ 12.1.007−76

Плотность среды с, кг/м³ 1100

При определении гидростатического давления высоту эллиптического и конического днищ с отбортовкой определить по таблицам в МУ. Штуцер перелива среды вывести на высоту отбортовки верхнего днища. Длину вылета штуцера в коническом днище принять равным 1,5 диаметра штуцера. Смотрите так же рисунок 1.

Рисунок 1 — аппарат емкастной типа ВКЭ.

1. Определение расчетных параметров

1.1 Расчетная температура За расчетную температуру стенки аппарата принимают наибольшее значение температуры стенки, т. е температуру среды.

t = 200 ^oC

1.2 Допускаемые напряжения Допускаемое напряжение для сталей, работающих при статических однократных нагрузках, определяем по МУ [1]

Для стали 20К Принимаем [у] = 136МПа

1.3 Рабочее, расчетное и пробное давления Определяем гидростатическое давление по формуле

[МПа] (1)

где с_с— плотность рабочей среды в аппарате, кг/м³;

g — ускорение свободного падения, м/с;

Н_с — высота среды в аппарате, м. (См. рис. 1)

Н_с = h + 1,5*d + Н = 1910 + 1,5*160 + 882 = 3032 мм.

Р_г = 0,033 < 0,05 * Р_раб.= 0,05 * 0,80 = 0,040 МПа, то расчетное давление определяем по формуле

Р = Р_раб.* 0,9*1.15 [МПа] (2)

где Р_раб.— рабочее давление в аппарате, МПа;

Р_г — гидростатическое давление, МПа

Р = 0,80 * 1,15*0,9 = 0,828 МПа Принимаем Р = 0,83 МПа.

Пробное давление определяем по формуле

[МПа] (3)

где Р — расчетное давление аппарата, МПа;

[у]₂₀ — допускаемое напряжение для материала аппарата при температуре 20 С, МПа;

[у]₂₀ = 147 МПа

[у] - допускаемое напряжение для материала аппарата при расчетной температуре, МПа.

При этом отношение принимается по тому из использованных материалов элементов сосуда (обечайки, днища, фланцев, крепежных деталей, патрубков и др.), для которого оно является наименьшим.

Принимаем Р_пр = 1,12МПа.

где Н_и — высота воды при испытании, мм (см. рис.1)

Н_и = h + 1,5*d + Н + 0,25*D + h_шт. =

= 1910 + 1,5*160 + 882 + 0,25 * 1600 + 50 = 3482 мм.

МПа составляет меньше 5% от пробного давления, потому расчетное давление в условиях испытаний определяем без гидростатического давления.

Проверяем необходимость расчета на прочность в условиях испытания

Так как расчетное давление в условиях испытания меньше расчетного давления в рабочих условиях, умноженного на, то расчет на прочность для условий испытания проводить не требуется.

1.4 Коэффициент прочности сварных швов Для определения коэффициента прочности сварных соединений необходимо установить группу сосуда в зависимости от расчетного давления, температуры стенки и характера рабочей среды по таблице 1.1[1].

В нашем случае аппарат относится к 1-ой группе, из этого следует что объем контроля сварных соединений сосудов и их элементов радиографическим методом или ультразвуковой дефектоскопией должен соответствовать 100% указанному в таблице 1.2.

Коэффициент прочности сварного шва принимается по таблице 3.3.

При 100% -ом ультразвуковом контроле аппарата учитывая вид и способ сварного шва принимаем прочность сварных швов ц_р = 1,0.

1.5 Прибавки к расчетным толщинам конструктивных элементов Определяем прибавку к расчетным толщинам по формуле где С₁ — прибавка для компенсации коррозии и эрозии, мм;

С₂ — прибавка для компенсации минусового допуска, мм;

С₃ — прибавка технологическая, мм.

Прибавка для компенсации коррозии и эрозии принимается с учетом условий эксплуатации, расчетного срока службы, скорости коррозии.

Прибавка С₁ определяется по формуле где П — скорость проникновения коррозии, мм/год;

ф — срок службы аппарата, лет;

С_э — прибавка для компенсации эрозии, мм.

Прибавка С₂ принимается по стандартам на прокат в зависимости от толщины листа по таблице 3.4[1].

1.2 Расчет цилиндрической обечайки Для обечайки корпуса Расчет толщины стенки обечайки Определяем расчетную толщину стенки по формуле

[мм] (7)

где Р — расчетное внутреннее избыточное давление, МПа;

D — внутренний диаметр обечайки, мм;

[у] - допускаемое напряжение для материала обечайки при расчетной температуре, МПа;

ц_р — коэффициент прочности сварных швов.

Определяем исполнительную толщину стенки обечайки по формуле

[мм] (8)

С = 1,5 + 0,8 + 0 = 2,3 мм

S > = 4,9 + 2,3 = 7,2 мм Принимаем S = 8 мм.

Определяем допустимое внутреннее избыточное давление по формуле

[МПа] (9)

Условие прочности Р = 0,83 < [P] = 0,96 (10)

Условие выполняется.

Проверка условий применения расчетных формул Расчетные формулы применимы при отношении толщины стенки к диаметру

(11)

Условие выполняется.

1.3 Расчет эллиптического днища Расчет толщины стенки днищ Определяем расчетную толщину стенки днища по формуле

[мм] (12)

где Р — расчетное внутреннее избыточное давление, МПа;

R — радиус кривизны в вершине днища по внутренней поверхности, мм, (см. рис.2);

ц_р — коэффициент прочности сварных швов;

[у] - допускаемое напряжение для материала днища при расчетной температуре, МПа.

Определяем радиус кривизны в вершине днища по формуле

[мм] (13)

где D — внутренний диаметр днища, мм;

Н — высота выпуклой части днища, мм, определяется по стандарту Рисунок 2 — Днище эллиптическое Исполнительную толщину стенки днища, мм, рассчитывают по формуле

[мм] (14)

S₁ >= 4,9 + 2,3 = 7,2 мм

Принимаем S₁ = 8 мм.

Определение допускаемого давления Определяем допускаемое внутреннее избыточное давление по формуле

[МПа] (15)

Условие прочности Р = 0,83 < [P] = 0,96

Условие выполняется.

Проверка условий применения расчетных формул Расчетные формулы применимы при отношении толщины стенки к диаметру и высота выпуклой части днища к диаметру

(16)

Условия выполняются.

1.4 Расчет конического днища (с углом при вершине конуса 2б = 90°)

Расчет толщины стенки днищ Определяем расчетную толщину стенки днища по формуле

[мм] (17)

Для конической обечайки с тороидальным переходом расчетный диаметр определяют по формуле

(18)

где — внутренний радиус отбортовки конического днища, мм.

Рисунок 3 — Днище коническое.

где б₁ — длина переходной части обечайки, мм Принимаем S_т = 8 мм Исполнительную толщину стенки днища, мм, рассчитывают по формуле

[мм] (14)

S₂ >= 6,1 + 2,3 = 8,4 мм Принимаем S₂ = 10 мм.

Пересчитуем расчетный диаметр, приняв S_т = 10 мм Исполнительную толщину стенки днища, мм, рассчитывают по формуле

[мм] (19)

S₂ >= 4,9 + 2,3 = 7,2 мм Окончательно принимаем S₂ = 10 мм.

Определяем допускаемое внутреннее избыточное давление по формуле

[МПа] (20)

Условие прочности Р = 0,83 < [P] = 1,05 МПа Условие выполняется.

Проверка условий применения расчетных формул Расчетные формулы применимы при отношении толщины стенки к диаметру и высота выпуклой части днища к диаметру

(21)

Условия выполняются.

2. По данным задачи 1 выбрать и рассчитать на прочность и жесткость фланцевый разъем аппарата По МУ (методические указания) для заданных расчетных параметров принимаем плоские приварные фланцы с уплотнительной поверхностью типа шип-паз (рисунок 4). Для фланцев на условное давление, изготовляемых из стали марки 20, при расчетной температуре допускаемое расчетное давление составляет 2, что больше расчетного. Конструкция и размеры фланцев в соответствии со стандартом приведены на рисунке 4 а, конструкция и размеры прокладки и фланцев в соответствии со стандартом — на рисунке 4 б.

Так как расчетная температура аппарата составляет аппарат и фланцевое соединение должны быть теплоизолированы.

Определяем расчетные температуры фланца и шпилек:

С;

С.

По МУ при заданных расчетных параметрах для фланцев, изготовляемых из стали марки 20, в качестве материала шпилек принимаем сталь марки 40Х.

Допускаемое напряжение материала шпилек, МПа, при расчетной температуре определяем методом линейной интерполяции

.

а — фланцевое соединение; б — фланцы и прокладка.

Рисунок 4 — Фланцевое соединение с не металлической прокладкой.

Допускаемое напряжение для стали марки 20 при расчетной температуре по методическим указаниям 1 принимаем равным, при температуре — Минимальное значение предела текучести для стали марки 20 при расчетной температуре принимаем равным; при температуре —. Минимальное значение временного сопротивления при расчетной температуре принимаем равным МПа, при температуре — МПа.

Определяем допускаемые напряжения для материала плоских приварных фланцев в сечении :

— в рабочих условиях по формуле (22)

МПа;

— в условиях затяжки по формуле (18)

МПа.;

— в условиях испытания по формуле (23)

МПа.

Исполнительную ширину прокладки определяем по формуле (24)

мм Эффективную ширину прокладки определяем по формуле при мм,

Средний диаметр прокладки

мм Линейная податливость плоской неметаллической прокладки, мм/Н, определяется по формуле

(25)

где — толщина прокладки, мм;

— коэффициент обжатия прокладки; К = 0,9

— модуль упругости прокладки, МПа; Е_n = 0.02 * 10⁵ МПа

— средний диаметр прокладки, мм.

Расстояние между опорными поверхностями гаек определяем по формуле мм.

Расчетную длину болта определяем по формуле (26)

мм.

Площадь поперечного сечения шпильки по внутреннему диаметру резьбы определяем по таблице 5.5 [2], мм². Модуль продольной упругости материала болта (сталь марки 40Х) при температуре определяем по методическим указаниям [1], МПа.

Податливость болтов определяем по формуле (27)

1/Нмм.

Эквивалентную толщину втулки плоского приварного фланца определяем по формуле мм.

Значения коэффициентов вычисляем по формулам Модуль продольной упругости для материала фланца при температуре определяем по методическим указаниям, МПа.

Угловую податливость фланца определяем по формуле Плечи моментов сил определяем по формулам мм;

мм.

Коэффициент жесткости фланцевого соединения, нагруженного внутренним избыточным или наружным давлением и внешней осевой силой определяют по формуле

гдекоэффициент, мм/Н.

Коэффициент, определяют по формуле Расчет нагрузок, действующих во фланцевом соединении Равнодействующую внутреннего избыточного давления определяем по формуле

Н.

Реакцию прокладки в рабочих условия вычисляем по формуле, определив по таблице коэффициент удельного давления на прокладку,

Коэффициенты линейного расширения материала фланцев и болтов определяем по таблице [2]

1/ С;

1/ С.

Модули продольной упругости материалов фланца и болта при расчетной температуре определяем по методическим указаниям [1]:

МПа;

МПа.

Коэффициент вычисляем по формуле Нагрузку, возникающую от температурных деформаций фланцевого соединения, определяем по формуле

Болтовую нагрузку определяем по формуле, при этом температурную нагрузку не учитываем, так как

Болтовую нагрузку, необходимую для начального смятия прокладки, определяем по формуле, приняв удельное давление обжатия прокладки по таблице 5.4 [2], МПа.

Болтовую нагрузку из условия обеспечения прочности болта определяем по формуле обечайка днище фланцевый разъем Н.

Болтовую нагрузку в условиях монтажа определяем по формуле Расчет болтов Условие прочности болтов в условиях монтажа

МПа выполняется.

Приращение болтовой нагрузки определяем по формуле Условие прочности шпилек в рабочих условиях Условие выполняется.

Расчет фланца на прочность Изгибающий момент от болтовой нагрузки вычисляем по формуле Угол поворота фланца при затяжке соединения вычисляем по формуле Приращение изгибающего момента от болтовой нагрузки определяем по формуле (44)

Приращение угла поворота фланца в рабочих условиях вычисляем по формуле (45)

Определяем максимальное напряжение изгиба в сечении S_o цилиндрической втулки плоского приварного фланца по формуле

[МПа] (46)

где Т — безразмерный коэффициент;

С — сумма прибавок к расчетной толщине обечайки люка, мм.

Коэффициент Т вычисляем по формуле

(47)

тогда Меридиональные напряжения в цилиндрической обечайке при затяжке фланцевого соединения для плоских приварных фланцев составляют:

— на наружной поверхности обечайки у₂₁ = у_u^" = 268,5 МПа;

— на внутренней поверхности обечайки у₂₂ = - у_u^" = - 268,5 МПа.

Определяем приращение меридиональных напряжений в цилиндрической обечайке в рабочих условиях по формулам:

— на наружной поверхности обечайки

(48)

— на внутренней поверхности обечайки

(49)

где Ду_м^"  — приращение напряжения, возникающего в меридиональном направлении цилиндрической обечайки в рабочих условиях от действия внешних нагрузок, МПа

(50)

Ду_u^"  — приращение напряжения, возникающего в меридиональном направлении от изменения изгибающего момента в рабочих условиях, МПа.

(51)

тогда Ду₂₁ = 26,14 + 127= 153,14 МПа Ду₂₂ = 26,14 — 127 = -100,86 МПа Определяем окружные напряжения в цилиндрической обечайке при затяжке соединения фланца и крышки по формулам:

— на наружной поверхности обечайки

[МПа] (52)

у₂₃ = 0,3*268,5 = 80,5 МПа

— на внутренней поверхности обечайки

[МПа] (53)

у₂₄ = -0,3*268,5 = -80,5 МПа Определяем приращение окружных напряжений в цилиндрической обечайке в рабочих условиях по формулам:

— на наружной поверхности обечайки

[МПа] (54)

— на внутренней поверхности обечайки

[МПа] (55)

Определяем меридиональное напряжение в сечении на наружной поверхности обечайки в рабочих условиях по формуле

[МПа] (56)

Определяем меридиональное напряжение в сечении на внутренней поверхности обечайки фланца в рабочих условиях по формуле

[МПа] (57)

Определяем окружное напряжение в сечении на наружной поверхности обечайки фланца в рабочих условиях по формуле

[МПа] (58)

Определяем окружное напряжение в сечении на внутренней поверхности обечайки фланца в рабочих условиях по формуле

[МПа] (59)

Условия статической прочности приварных встык и плоских приварных фланцев в сечении толщиной S_o определяются по формулам:

— при затяжке соединения

[МПа] (60)

Условие выполняется.

— при рабочих условиях

[МПа] (61)

Условие выполняется.

Требования к жесткости (герметичности) Проверяем условие жесткости фланцевого соединения

(62)

где [И] - допускаемый угол поворота фланца, рад.

Допускаемый угол поворота для плоских приварных фланцев в рабочих условиях составляет [И] = 0,013 рад.

0.0047 + 0.0051 = 0,0098рад < [И] = 0,013 рад Условие выполняется