Расчет и конструирование редуктора

Введение

Расчет и конструирование редуктора предполагает определение геометрических и конструктивных размеров отдельных деталей, разработку их конструкций. На основании опыта создания подобных устройств и действующих стандартов приведены рекомендации по определению передаточных чисел каждой передачи, подбору материалов для зубчатых колес и валов, проверке деталей на прочность, разработке эскизной компоновки редуктора, конструированию корпуса, зубчатых колес, валов, крышек подшипников, выбору подшипников, шпонок и муфт.

1. Схема привода

Рис. 1 — схема привода.

В механический привод (рис. 1) входят электродвигатель 1 и редуктор 3. Электродвигатель соединяется с редуктором через муфту 2. Редуктор — волновой. Гибкое колесо 4 редуктора — неподвижно и соединено с корпусом. Подвижное колесо 5 соединено с выходным валом. Редуктор 3 и двигатель 1 установлены на сварной раме 6.

2. Исходные данные

Мощность на выходном валу редуктора Pвых = 5 кВт

Частота оборотов выходного вала nвых = 30 об/мин

Срок службы 5 лет.

Суточный коэффициент Ксут = 0,8

Годовой коэффициент Кгод = 0,9

Нагрузка постоянная.

3. Кинематический расчет привода

Подберем требуемый электродвигатель, для чего определим его потребную мощность.

Pпотр =

где

Pвых — мощность на выходном валу редуктора;

зобщ — КПД привода.

КПД привода в данном случае можно определить по формуле:

зобщ = з4подш • зволн • змуф

где зподш = 0,99 — КПД пары подшипников;

зволн = 0,75 — КПД волновой передачи;

змуф = 0,98 - КПД муфты;

зобщ = 0,994*0,75*0,98 = 0,706

Тогда потребная мощность составит

Pпотр = 5 / 0,706 = 7,1 кВт.

Определим передаточное отношение привода, Uволн:

Uволн = 70…320 — рекомендованные значения для волновой передачи

Для предварительного расчета принимаем Uволн = 100.

Определим требуемую частоту вращения электродвигателя по формуле:

nдв = nвых•Uволн

nдв = 30*100 = 3000 об/мин

По источнику [1; табл. 24.9], исходя из рассчитанных значений требуемой мощности и частоты вращения, подберем электродвигатель. Выбираем электродвигатель «АИР112М2 ТУ 16−525 564−84» с параметрами: Pдв= 7,5 кВт, синхронной частотой вращения 3000 об/мин (асинхронная частота вращения 2895 об/мин).

Уточним передаточное отношение редуктора:

Uволн= nдв / nвых = 2895 / 30 = 96,5.

Определим действительные числа оборотов валов привода.

введем нумерацию валов привода:

вал дв. — вал двигателя;

вал 1 — входной вал редуктора (вал генератора волн);

вал 2 — выходной вал редуктора.

Тогда получим:

nдв = 2895 об/мин

n1 = nдв = 2895 об/мин

n2 = n1 / Uволн = 2895 / 96,5 = 30 об/мин

Определим крутящие моменты на валах привода:

Крутящий момент на двигателе:

Tдв = 9550 = 9550*7,5 / 2895 = 24,7 Нм.

Крутящий момент на входном валу редуктора:

T1 = Tдв*зподш*змуф = 24,7*0,99*0,98 = 24 Нм.

Крутящий момент на выходном валу редуктора:

T2 = T1*Uволн*зволн*зподш = 24*96,5*0,75*0,99 = 1720 Нм.

4. Расчет волновой передачи

Расчет произведем по источнику [1;стр.20;§ 3]

Выбираем материалы зубчатых колес:

Для гибкого колеса — сталь 30ХГСА с улучшением

(твердость 32…37 HRC, предел выносливости у-1 = 490 МПа).

Для жесткого колеса — сталь 40Х с улучшением.

(твердость 260…300 HB)

Переведем твердость в единицах HRC в единицы HB для выбранной стали:

Твердость 310…340 HB.

Среднюю твердость колес определим по формуле:

для гибкого колеса

HBср = 0,5(HBmin + HBmax) = 0,5*(310 + 340) = 325.

для жесткого колеса

HBср = 0,5(HBmin + HBmax) = 0,5*(260 + 300) = 280.

Введем индексацию для колес:

b — жесткое колесо

g — гибкое колесо

Определим допускаемые контактные напряжения для колес по общей зависимости:

[у]H = уHlimZNZRZV/SH

где уHlim — предел контактной выносливости;

уHlim= 2HBср + 70 = 2*280 + 70 = 630 МПа.

Число циклов, соответствующих перегибу кривой усталости:

NHlim = 30(HBср)2,4 = 30*2802,4 = 2,24· 107.

Действительные числа циклов перемены напряжений:

Ng = 60· ng·Lh

где ng = 30 - относительная частота вращения гибкого колеса; Lh - время работы передачи, для срока службы 5 лет:

Lh = L•365Kгод•24Kсут = 5*365*0,9*24*0,8 = 31 536 (ч)

Тогда

Ng = 60*30*31 536 = 5,68· 107.

Коэффициент долговечности ZN определим по формуле:

ZN = = = 0,954

Коэффициент шероховатости ZR для шлифованных зубьев принимаем:

ZR = 1

Коэффициент ZV учитывает влияние окружной скорости:

для передач работающих при малых окружных скоростях

(v < 5м/с) ZV = 1

Минимальные значения коэффициента запаса прочности SH = 1,2 для зубчатых колес с упрочнением.

Тогда определим:

[у]H = 630*0,954*1*1/1,2 = 500,85 МПа.

Определим допускаемые напряжения изгиба:

[у]F = уFlimYNYRYA/SF

где уFlim — предел выносливости на изгиб;

уFlim = 1,75HBср = 1,75*280 = 490 МПа.

Число циклов, соответствующих перегибу кривой усталости принимаем:

NFlim = 4 · 106.

Так как

Ng > NFlim, то YN = 1

Коэффициент шероховатости YR для шлифованных зубьев принимаем:

YR = 1

Коэффициент YA учитывает влияние двустороннего приложения нагрузки, для колес с улучшением принимаем: YA = 0,65. Значение коэффициента запаса прочности SF для улучшенных колес принимаем: SF = 1,7

Тогда определим:

[у]F = 490*1*1*0,65/1,7 = 187,3 МПа.

Определим внутренний диаметр гибкого колеса:

d = 105

где Kу — коэффициент концентрации напряжений:

Kу = 1,5 + 0,0015u = 1,5 + 0,0015*96,5 = 1,64 475 [S]F =1,6…1,7 ;

коэффициент безопасности, принимаем [S]F = 1,65.

Тогда получим

d = 105 = 191,4 мм.

Определим ширину зубчатого венца по формуле:

bw = (0,15…0,2)d = 29…38 мм.

Принимаем bw = 30 мм.

Толщину гибкого колеса определим по формуле:

S1 = 10−4(65+2,5u2/3)d = 0,0001*(65+2,5*96,52/3)*191,4 = 2,3 мм.

Диаметр окружности впадин гибкого колеса определим по формуле:

dfg = d + 2S1 = 191,4 + 2*2,3 = 196 мм.

Принимаем число зубьев гибкого колеса:

zg = 2u-2 = 2*96,5 — 2 = 191

Учитывая, что диаметр dfg близок делительному диаметру гибкого колеса определим модуль передачи:

m = dg / zg = 196 / 191 = 1,026

Принимаем стандартный модуль передачи m = 1 мм.

Уточняем число зубьев гибкого колеса:

zg = dg / m = 196 / 1 = 196

Из формулы

u =

определим неизвестное число зубьев жесткого колеса:

zb = = 96,5*196 / (96,5−1) = 198.

Определим фактическое передаточное отношение:

uф = = 198 / (198−196) = 99.

Определим неизвестные диаметры колес:

для гибкого колеса:

dg = mzg = 1*196 = 196 мм.

dfg = dg — 2,5m = 196−2,5*1 = 193,5 мм.

dag = dg + 2m = 196+2*1 = 198 мм.

для жесткого колеса:

db = mzb = 1*198 = 198 мм.

dfb = db + 2,5m = 198+2,5*1 = 200,5 мм.

dab = db + 2m = 198−2*1 = 196 мм.

Определим параметры гибкого колеса:

l = (0,8…1)d = (0,8…1)191,4 = 153…191

Принимаем l = 160 мм.

S3 = (0,6…0,7)S1 = (0,6…0,7)2,3 = 1,35…1,58

Принимаем S3 = 1,5 мм.

a1 = 2S1 = 2*2,3 = 4,6 мм.

a4 = 0,5bw = 0,5*30 = 15 мм.

R1 = R2 = 3S1 = 3*2,3 = 7 мм.

Толщина жесткого колеса b составит:

Sb = 0,085db = 0,085*198 = 14,83

принимаем Sb = 15 мм.

Окружную скорость определим по формуле:

v = = 2*3,14*220,28*201,94/(60 000*(4,042+1)) = 0,92 м/с

По табл. 2.5 выбираем степень точности 9 (ГОСТ 1643−81)

C учетом двухстороннего приложения нагрузки определим силы, действующие на зацепление:

Окружная сила:

Ft = 103•T2 / db = 2000*1720 / 198 = 8687 Н.

Радиальная сила:

Fr = Ft•tgб = 3162*tg (20є) = 8687*0,364 = 3162 Н.

5. Предварительный расчет валов

Предварительно определим диаметр выходного конца ведущего вала по формуле:

dв1 = 6· = 6 · = 17,3 мм.

Принимаем dв1 = 18 мм.

Диаметр шейки вала под уплотнение примем dуп1 = 20 мм.

Диаметры подшипниковых шеек примем dп1 = 25 мм.

Диаметр вала принимаем d1 = 30 мм.

Предварительно определим диаметр выходного конца тихоходного вала по формуле:

dв2 = 5· = 5 · = 60 мм.

Диаметр шейки вала под уплотнение примем dуп1 = 65 мм.

Диаметры подшипниковых шеек конструктивно примем dп2 = 70 мм.

Предварительно определим диаметр оси роликов генератора волн:

dо = 6· = 6 · = 17,3 мм.

Для посадки подшипника на ось конструктивно принимаем dо = 20 мм.

6. Конструктивные размеры элементов корпуса редуктора

Расстояние между опорами быстроходного вала предварительно примем равным:

L2? 5d1 = 5*30 = 150 мм.

Для быстроходного вала предварительно зададимся шириной подшипников B=18 мм.

Расстояние между опорами тихоходного вала предварительно примем равным:

L5? d2 = 60 мм.

Минимальный зазор от деталей вращения до стенок корпуса определим по формуле:

a = + 3

где L — расстояние между внешними поверхностями деталей передач:

L = dfb + Sb = 228 мм.

Тогда

a = + 3? 9 мм.

Определим толщину стенок корпуса:

д? 1,8 = 1,8 = 9,5 мм.

Принимаем д = 10 мм.

Определим толщину нижнего пояса корпуса при наличии бобышек:

sf0 = 1,5· д = 1,5*10 = 15 мм.

Определим диаметр болтов, соединяющих крышку с корпусом:

d = 1,25 = 1,25 = 10,9 мм.

Принимаем d = 10 мм.

диаметр фундаментных болтов:

Dф 1,5d = 1,5*10 = 15 мм.

Принимаем фундаментные болты с резьбой M16.

Принимаем диаметр болтов крышек подшипников: d0 = 10 мм.

Предварительная компоновка редуктора показана на рис. 2

Рис.2 — предварительная компоновка редуктора

7. Расчет валов редуктора

Проведем расчет ведущего (быстроходного) вала редуктора.

На вал действуют силы Ft и Fr в двух плоскостях от волновой передачи. Расчетная схема для определения реакций опор приведена на рис. 3.

Разложим действие сил в плоскостях X0Y и Y0Z.

Так как силы Fr и Ft противоположно направлены, то нагрузка на вала будет только от крутящего момента:

рис. 3 — расчетная схема быстроходного вала.

Суммарные реакции в опорах составят:

RB = 0

RD = 0

Согласно построенным эпюрам определим эквивалентные моменты для опасного сечения в точке B.

Н· м

Рассчитываем допускаемый диаметр вала, исходя из допускаемого напряжения на кручение для материала ведущего вала [ф] = 75 МПа (сталь 40 ГОСТ 1050) по формуле:

Тогда для сечения в точке B имеем:

0,015 м = 15 мм.

Принятые ранее диаметры ведущего вала более допускаемых расчетных диаметров, следовательно, условие прочности выполняется.

Проведем расчет осей подшипников генератора волн.

На каждую ось действует нагрузка от сил Fr и Ft. Учитывая специфику работы оси рассчитаем ось на срез:

фср = F/A < [ф]

где A — площадь среза:

A = рD2 / 4 = 3,14*20*20/4 = 314 мм².

редуктор привод вал подшипник

[ф] - допускаемое напряжение среза, для материала оси - стали 40,

[ф] = 60 МПа.

F — нагрузка на ось:

F = = = 9244,6 Н.

Тогда получим:

фср = 9244,6 / 314 = 29 МПа.

Так как фср < [ф], то условие прочности выполняется.

Проведем расчет ведомого (тихоходного) вала редуктора.

На вал действуют силы Ft и Fr от зубчатой волновой передачи и консольная сила Fк.

Расчетная схема для определения реакций опор приведена на рис. 4.

Определим величину консольной силы Fк согласно ГОСТ Р 50 891−96:

Fк = 50 = 50*= 2074 Н.

Так как силы Fr и Ft противоположно направлены, то нагрузка на вала будет только от крутящего момента и силы Fк:

Определим реакции в опорах из уравнений статики.

УM (B) = 0.

-Fк· (L5+L6) + RC· L5 = 0;

RС = Fк (L5+L6)/L5 = 2074*(60+60)/60 = 4148 H;

УM© = 0.

RBL5 — Fк· L6 = 0

RB = Fк· L6/L5 = 2074*60/60 = 2074 Н.

Построим эпюру изгибающего момента действующего в плоскости Y0Z.

MA = MB = 0.

MC = -RB· L5 = -2074*0,06 = -124,44 Нм.

MD = 0 Нм.

Согласно построенным эпюрам определим эквивалентные моменты для опасного сечения в точке C.

Н· м

рис. 4 — расчетная схема тихоходного вала.

Рассчитываем допускаемый диаметр вала, исходя из допускаемого напряжения на кручение для материала ведомого вала [ф] = 75 МПа (сталь 40 ГОСТ 1050) по формуле:

Тогда для сечения в точке C имеем:

0,062 м = 62 мм.

Принятые ранее диаметры ведущего вала более допускаемых расчетных диаметров, следовательно, условие прочности выполняется.

8. Проверка подшипников на долговечность

Расчеты произведем по источнику [1;стр.99;§ 1]

Произведем проверку подшипников на долговечность.

Расчет подшипников генератора волн.

Предварительно выбираем подшипник шариковый однорядный по ГОСТ 8338–75 № 204 (d=20мм, D=47мм, B=14мм, C=12,7кH).

Определим эквивалентную нагрузку:

Pэ = Fr•V•Kу•KT

где

Kу = 1 — [1;табл.6.3] соответствует спокойному режиму работы;

KT = 1 — [1;табл.6.4] соответствует работе подшипников при t<.

V=1,2 коэффициент вращения, при вращении наружного кольца.

Pэ = 3162*1,2*1*1 = 3794 Н.

Долговечность определим по формуле:

(ч)

где a23 = 0,75 — коэффициент, учитывающий качество металла колец (для шарикоподшипников).

d = 191,4 мм — внутренний диаметр гибкого колеса

n0 = 2895*191,4 / (1,1*47) = 10 718 (об/мин)

Тогда

L = 0,75*()3 = 43 743 (ч)

Расчетная долговечность подшипника больше срока службы редуктора Lh следовательно выбранный подшипник удовлетворяет условиям эксплуатации.

Расчет подшипников тихоходного вала.

Расчет произведем для опоры в точке C (рис.4) как наиболее нагруженной. Предварительно выбираем подшипник шариковый по ГОСТ 8338–75 № 214 (d=70мм, D=125мм, B=24мм, C=61,8кH).

Определим эквивалентную нагрузку:

Pэ = RС•V•Kу•KT = 4148*1*1*1 = 4148 Н.

Долговечность определим по формуле:

(ч)

Расчетная долговечность подшипника больше срока службы редуктора Lh следовательно выбранный подшипник удовлетворяет условиям эксплуатации.

9. Проверка прочности шпоночных соединений

Проверку прочности проведем из условия:

где

для материала валов — стали 40.

T — крутящий момент на рассматриваемом валу, Н· мм.

Расчет шпонки быстроходного вала, концевой участок:

— диаметр вала в месте установки шпонки d = 18 мм;

— размеры шпонки: длина l = 30 мм; ширина b = 6 мм; высота h = 6 мм; глубина паза вала t1 = 3,5 мм

МПа.

Расчетное напряжение меньше допускаемого. Условие прочности выполняется.

Расчет шпонки быстроходного вала, посадка генератора волн:

— диаметр вала в месте установки шпонки d = 30 мм;

— размеры шпонки: длина l = 25 мм; ширина b = 10 мм; высота h = 8 мм; глубина паза вала t1 = 5 мм

МПа.

Расчетное напряжение меньше допускаемого. Условие прочности выполняется.

Расчет шпонки ведомого вала, концевой участок:

— диаметр вала в месте установки шпонки d = 60 мм;

— размеры шпонки: длина l = 50 мм; ширина b = 18 мм; высота h = 11 мм; глубина паза вала t1 = 7 мм;

Расчетное напряжение значительно допускаемого. Условие прочности не выполняется. Назначим шлицевое соединение для концевого участка тихоходного вала.

Определим длину шлицевого участка из формулы:

где

Кз — коэффициент неравномерности распределения нагрузки между зубьями, принимаем Кз = 1,5;

Параметры прямобочного шлицевого соединения по ГОСТ 1139–80:

b = 10 (ширина шлица)

z = 8 (количество шлицев)

d = 52 мм (внутренний диаметр)

D = 60 мм (наружный диаметр)

dm = (D+d)/2 = (60+52)/2 = 56 мм (средний диаметр)

h = 3 мм

Тогда

= (2000*1720*1,5)/(8*3*56*210) = 18,28 мм.

Конструктивно принимаем l = 40 мм.

— диаметр вала в месте сопряжения с фланцем жесткого колеса d = 82 мм;

Параметры прямобочного шлицевого соединения по ГОСТ 1139–80:

b = 12 (ширина шлица)

z = 8 (количество шлицев)

d = 72 мм (внутренний диаметр)

D = 82 мм (наружный диаметр)

dm = (D+d)/2 = (72+82)/2 = 77 мм (средний диаметр)

h = 4 мм

Тогда

= (2000*1720*1,5)/(8*4*77*210) = 9,9 мм.

Конструктивно принимаем l = 20 мм.

10. Посадка деталей редуктора

Посадки выбираем из рекомендаций табл. 10.13 (1):

- сопряжение жесткого колеса с фланцем - H9 / g9;

- сопряжение генератора волн с валом — ;

— посадка подшипников на шейки валов — ;

- посадка подшипников в отверстия корпуса — ;

— шлицевой конец тихоходного вала d 8×52f7x60a11×10d11

- посадка фланца жесткого колеса на вал d 8×72×82×12

11. Выбор сорта масла

Смазывание зацепления и подшипников производится разбрызгиванием жидкого масла. По табл. 8.2 (1) выбираем вязкость масла. Так как величина контактных напряжений не более 600МПа и скорость скольжения менее 2м/с, то необходимая вязкость масла должна не более 100. Такой вязкостью обладает масло индустриальное И-Г-А-68.

12. Сборка редуктора

Перед сборкой внутреннюю полость корпуса редуктора тщательно очищают и покрывают маслостойкой краской.

Сборку производят в соответствии со сборочным чертежом редуктора.

Начинают сборку с того, что на быстроходный вал устанавливают генератор волн в сборе с подшипниками, затем устанавливают подшипники нагретые в масле до 80−100°С и гибкое колесо. На тихоходный вал устанавливают подшипники нагретые в масле до 80−100°С. Жесткое зубчатое колесо соединяют с фланцем при помощи болтов М8, и одевают на тихоходный вал. Затем валы соединяют между собой согласно чертежу. Собранные валы соединяют с корпусной деталью и с крышками. Устанавливают сквозные крышки подшипников с манжетами.

Затем ввертывают пробку маслоспускного отверстия с прокладкой и маслоуказатель. Заливают в корпус редуктора масло. Собранный редуктор обкатывают и подвергают испытанию на стенде.

Заключение

В объеме курсового проекта проведен расчет привода, состоящего из волнового редуктора и электропривода. На основании предварительных расчетов выбран необходимый по мощности электродвигатель АИР 112 М² ТУ 16_525 564−84 (7,5 кВт) и выполнены чертежи на редуктор и детали редуктора. Передаточное отношение редуктора 99, крутящий момент на выходном валу редуктора 1720 Нм, частота вращения выходного вала 30 об/мин.

Список литературы

1. Конструирование узлов и деталей машин: учеб. пособие для студ. высш. учеб. заведений / П. Ф. Дунаев, О. П. Леликов. — 10-е изд., стер. — М.: Издательский центр «Академия», 2007. — 496с.

2. Курсовое проектирование деталей машин: учеб. пособие для техникумов / С. А. Чернавский, Г. М. Ицкович, К. Н. Боков и др. — М.: Машиностроение, 1980. — 351 с., ил.

3. Анурьев В. И. Справочник конструктора-машиностроителя в 3-х т, т.2: изд. 8-е перераб. и доп. Под ред. И. Н. Жестковой. — М.: Машиностроение, 2001. — 912с.: ил.