Разработка программного обеспечения системы планирования контактной лучетерапии

Министерство образования и науки Российской Федерации

Государственное образовательное учреждение

высшего профессионального образования

«КУБАНСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ»

Физико-технический факультет

Кафедра физики и информационных систем

ДИПЛОМНАЯ РАБОТА

Разработка программного обеспечения системы планирования контактной лучетерапии

Работу выполнил Утукин Сергей Васильевич Курс 5

Специальность 200 402 ;

Инженерное дело в медико-биологической практике Научный руководитель канд. пед. наук, доцент

Л.Ф.Добро Краснодар 2013

Реферат

Утукин С.В. РАЗРАБОТКА ПРОГРАММНОГО ОБЕСПЕЧЕНИЯ СИСТЕМЫ ПЛАНИРОВАНИЯ КОНТАКТНОЙ ЛУЧЕТЕРАПИИ. Дипломная работа: 54 с., 15 рисунков, 8 таблиц, 5 источников.

ИОНИЗИРУЮЩЕЕ ИЗЛУЧЕНИЕ, БИОЛОГИЧЕСКАЯ ТКАНЬ, ПОГЛОЩЕНИЕ, РАСПРЕДЕЛЕНИЕ ДОЗЫ, ЭНЕРГИЯ ИЗЛУЧЕНИЯ, МОЩНОСТЬ ДОЗЫ, КОЭФФИЦИЕНТ ЛИНЕЙНОГО ПОГЛОЩЕНИЯ, КОНТАКТНАЯ ЛУЧЕВАЯ ТЕРАПИЯ, ПЛАНИРОВАНИЕ ЛЕЧЕНИЯ, ДОЗИМЕТРИЯ, ИЗОДОЗНЫЕ КРИВЫЕ.

Целью дипломной работы является разработка программного обеспечения для планирования лечения в контактной лучевой терапии, а также оптимизации параметров ионизирующего излучения радиоактивных источников с учетом потерь энергии при прохождении биологической ткани с использованием новых методологических подходов, способствующих повышению эффективности лечения больных, а также изучение механизмов взаимодействия ионизирующего излучения с веществом и биологическими тканями, явлений и процессов, происходящих в тканях организма при облучении.

В результате выполнения дипломной работы был получен программный продукт, позволяющий вести расчеты изодозных полей в контактной лучевой терапии. Разрабатываемое программное обеспечение будет востребовано в медицинских учреждениях для планирования внутри полостного и внутритканевого лечения онкологических заболеваний.

1. Ионизирующее излучение

1.1. Типы ионизирующих излучений

1.1.1 Электромагнитные излучения

1.1.2 Корпускулярные излучения

1.2 Единицы измерения доз и радиации

1.3 Взаимодействие ионизирующего излучения с веществом

1.3.1 Фотоэлектрический эффект

1.3.2 Рассеяние фотонов.

1.3.3 Образование электрон-позитронных пар

1.3.4 Линейный коэффициент ослабления.

1.3.5 Экспоненциальный закон ослабления

1.3.6 Слой половинного ослабления

1.3.7 Полный коэффициент ослабления

1.3.8 Относительный вклад различных видов поглощения

2 Контактная лучевая терапия.

2.1 Характеристики источника.

2.2 Расчет дозных распределений

2.2.1 Мощность экспозиционной дозы.

2.2.2 Поглощенная доза в ткани

2.2.3 Изодозные кривые

2.2.4 Действие закона обратных квадратов

2.3 Дозиметрия при имплантации источников

2.3.1 Способы имплантации

2.3.2 Система Патерсон-Паркера

2.3.3 Компьютерная система

2.3.4 Компьютерная дозиметрия

2.3.5 Использование точки А для задания дозы

3 Разработка программного обеспечения для расчета изодозных полей.

Заключение

Список использованных источников

Введение

Со времен открытия Х-лучей В. Рентгеном и явления естественной радиации А. Беккерелем прошло чуть более одного столетия. И уже в то время ясно осознавали важность этих Нобелевских открытий и их значимость во многих сферах жизни в том числе и в медицине.

Дорого пришлось заплатить человечеству за познание тайн природы. Погибли почти все пионеры исследователи того времени, физики и техники, а также медики, не представлявшие в то время опасность этого явления. Еще в 1896 г в печати появились сообщения о поражениях кожи у лиц подвергшимся частым и продолжительным воздействиям Х-лучей при проведении экспериментов. В 1902 г был описан первый случай лучевого рака. В своих ранних работах Тарханов в 1896 г. установил что имеет место реакции на обучение среди насекомых и лягушек, на основание чего он высказал предположение лечебном применение этих лучей. Первой попыткой в истории лучевой терапией рака стала работа доктора Дж.Джиллмана. Узнав об открытии Рентгена, физик Груббе, как и многие другие естествоиспытатели, начал опыты с Х-лучами и получил сильные ожоги руки. Доктора поразил эффект лучей, и он отправил на облучение к Груббе женщину с неоперабельным раком молочной железы. По видимому эффект этой терапии был хорошим, поскольку Груббе продолжил практику рентгенотерапии, получив некоторое медицинское образование. 1]

Долгое время объектом исследования являлась кожа, так как никто и не предполагал, что лучи могут проникнуть гораздо глубже в ткани. Однако Хейнке в своих опытах на животных обнаружил нарушения у мышей атрофию селезенки, нарушения работы клеток костного мозга и другие внутренние нарушения органов и систем организма, что свидетельствовало о глубокой проникающей природе Рентгеновских лучей. Так же Е. С. Лондон в своих многочисленных опытах показывал действие лучей радия на различные системы организма, в частности на кроветворение. 1] В этот период было установлено два факта-облучение вызывает торможение деления и роста клеток, а также факт, что различные клетки по-разному реагируют на облучение. В последующее время происходили разные события позволяющие глубже понять механизм взаимодействия рентгеновских и радиоактивных лучей с организмом, его системами, тканями и к летками. Только поняв механизмы взаимодействия можно прогнозировать результат. В настоящее время в медицинской практике широко используются рентгеновское и гамма излучения, а также находят некоторое применение и другие виды ионизирующего излучения. Важным фактором использования ионизирующих излучений при диагностике или терапии-вред, наносимый здоровым тканям организма. В связи с этим совершенствуются аппараты для лучевой терапии, позволяющие более точно контролировать весь процесс облучения, а так же совершенствуются программные комплексы позволяющие более точно планировать лечение.

Современные требования к лучевой терапии, а также диагностике, связанной с ионизирующими излучениями, достаточно высоки. Особое внимание уделяется к дозиметрии. Очень важно как можно точнее вычислять и измерять полученные дозы облучения пациентами.

1. Ионизирующее излучение

1.1 Типы ионизирующих излучений

Ионизирующее излучение получило такое название благодаря тому, что оно вызывают ионизацию атомов и молекул в облучаемом веществе. Элементарный акт взаимодействия излучения с веществом — поглощение энергии кванта валентным электроном, приводящие к переходу атома или молекулы в возбужденное состояние вплоть до высвобождения электрона, вследствие чего атом или молекула становится ионом. Потенциал ионизации большинства элементов биологического субстрата составляет порядка 10−12 эВ. 1] Все ионизирующие излучения в зависимости от природы разделяются на две группы — электромагнитные и корпускулярные. Электромагнитные излучения это рентгеновские и гамма излучения, а также тормозное излучение, возникающее при прохождении ускоренных заряженных частиц через вещество.

Видимый свет и радиоволны-тоже электромагнитные излучения, но они не ионизируют, т.к. характеризуются большей длиной волны, или, как принято говорить, меньшей жесткостью. Как известно, энергия фотонов определяется произведением постоянной Планка на частоту излучения, поэтому с уменьшением длины волны энергия фотонов возрастает.

Все остальные виды излучения имеют корпускулярную природу, представляя собой пучки элементарных ядерных частиц, ядер элементов или ионов. Большинство из них-заряженные корпускулы: в-частицы, протоны, дейтроны, б-частицы и тяжелые ионы. Кроме того, к корпускулярным излучениям относят и не имеющие заряда ядерные частицы-нейтроны, опосредованно также вызывают ионизацию. В последнее время используют р—мезоны, имеющие благодаря особенностям их взаимодействия с веществом значительную перспективу в радиационной онкологии.

Таким образом, ионизация и возбуждение — основные процессы, в которых расходуется энергия излучений, поглощенная в облучаемом объекте.

Проникающая способность ионизирующего излучения зависит, с одной стороны, от природы излучения, заряда составляющих его частиц и энергии, а с другой стороны-от состава и плотности облучаемого вещества.

1.1.1 Электромагнитные излучения

Ионизирующие электромагнитные излучения различаются по своему происхождению и энергии. Рентгеновское излучение связано с возбуждением у вещества анода электронов внутренних электронных оболочек, потенциал ионизации которых гораздо больше, чем у валентных электронов. При возврате возбужденных атомов в исходное, невозбужденное состояние высвечиваются фотоны определенной энергии, обычно не превышающие 250 КэВ. Так же одинаковой, но гораздо большей энергией (иногда в несколько МэВ) обладает г-излучение радиоактивных изотопов, образующееся при энергетической перестройки их ядер. Каждый изотоп характеризуется своей энергией испускаемого им г-кванта.

Тормозное излучение заряженных частиц большой энергии происходит при их торможении (рассеянии) в электрическом поле, может иметь гораздо большую энергию чем та, которой обладает г-излучение при распаде радиоактивных ядер. 1] ионизирующий излучение радиация доза При фотоэлектрическом эффекте энергия падающего кванта полностью поглощается веществом, в результате появляются свободные электроны, обладающие определенной кинетической энергией, величина которой равна энергии кванта излучения за вычетом работы выхода данного электрона из атома. Свободный электрон, ассоциируясь с одним из нейтральных атомов, порождает отрицательный ион. 1]

Фотоэффект характерен только для длинноволнового рентгеновского излучения. Его вероятность зависит от атомного номера и пропорциональна Z⁵. С повышением энергии излучения вероятность фотоэффекта уменьшается, и для излучений с энергией, значительно превышающей внутриатомные связи (1>МэВ), его вкладом во взаимодействие можно пренебречь. Главную роль при этом начинает играть эффект Комптона. При Комптон-эффекте происходит упругое рассеяние падающих фотонов излучения на свободных (или слабо связанных) электронах, которым передается лишь часть энергии фотонов. Оставшуюся часть энергии уносят новые фотоны, образующиеся в результате этого взаимодействия. В дальнейшем вторичный фотон может вновь претерпевать Комптон-эффект и т. д. 2]

Поэтому в отличие от фотоэлектронов энергия электронов отдачи, образующиеся при Комптон-эффекте, изменяется в широких пределах (от нуля до некоторого максимального значения). Средняя их энергия возрастает с увеличением энергии падающего излучения. Доля энергии, поглощенной комптоновскими электронами, в общем количестве поглощенной энергии увеличивается с ростом жесткости излучения. Если источник коротковолнового излучения, при действии которого преобладает эффект Комптона, прокалиброван с помощью стандартной ионизационной камеры, то по результатам этих измерения можно получить данные о поглощении энергии различными материалами. При действии мягких рентгеновских лучей, когда преобладает фотоэлектрический эффект, этого сделать нельзя без соответствующих поправок (ввести их далеко не просто), поскольку могут возникнуть погрешности в оценке поглощенных доз излучения. 2]

Третий вид взаимодействие излучения с веществом характеризуется возможностью превращения г-квантов большой энергии (>1МэВ) в пару заряженных частиц — электрон и позитрон. Этот процесс вызывается взаимодействием г-кванта с каким-либо атомным ядром, в поле которого электронно-позитронная пара. Вероятность такого процесса пропорциональна Z² и поэтому для тяжелых ядер она больше, чем для легких. 2]

Следовательно, в зависимости от энергии падающего электромагнитного излучения преобладает тот или иной вид его взаимодействия с веществом. В большинстве случаев при облучении биологических объектов энергия используемого электромагнитного излучения находится в диапазоне 0,2 — 2 МэВ, поэтому наиболее вероятен Комптон-эффект. 1]

Ионизирующие электромагнитные излучения обладают большой проникающей способностью. Поглощение пучка многоэнергетических фотонов в веществе описывает зависимость I(x)=I₀*e^-мx, где I₀ и I(x) —интенсивности излучения, падающего и прошедшего толщину x, а показатель экспоненты м (линейный коэффициент поглощения) характеризует поглощающую способность вещества. В таблице 1 приведены значения м для некоторых веществ (воздух, вода, железо, свинец) и зависимость этого коэффициента от энергии излучения: чем меньше м, тем слабее поглощение и больше проникающая способность излучения. 1]

Таблица 1. Зависимость коэффициента линейного ослабления от энергии излучения для некоторых веществ.

1.1.2 Корпускулярные излучения

Механизм передачи энергии от всех заряженных частиц один и тот же. При прохождении через вещество заряженная частица теряет свою энергию, вызывая ионизацию и возбуждение атомов до тех пор, пока общий запас энергии уменьшится настолько, что частица утратит ионизирующую способность. В зависимости от знака заряда при пролете частицы в веществе она, испытывая электростатическое взаимодействие, притягивается или отталкивается от положительно заряженных ядер. Чем больше масса летящей частицы, тем она меньше отклоняется от своего первоначального направления. Поэтому траектория протонов и более тяжелых частиц практически прямолинейна, а траектория электронов сильно изломана вследствие рассеяния на орбитальных электронах и ядрах атомов. Этот вид взаимодействия легких частиц, при котором практически меняется лишь траектория их движения, а не энергия, называют упругим рассеянием в отличии от неупругого рассеяния (торможения), которое наблюдается при прохождении электрона очень высокой энергии вблизи ядра. При этом скорость летящего электрона снижается и часть его энергии испускается в виде фотона тормозного излучения. 2]

Нейтроны в отличии от заряженных частиц не несут электрического заряда, что позволяет им беспрепятственно проникать вглубь атомов, достигая ядер, они поглощаются ими, или рассеиваются на них. При упругом рассеянии на ядрах углерода, азота, кислорода и др. элементов входящих в состав тканей, нейтрон теряет лишь часть энергии в пределах 10−15%, а при столкновении с почти равными с ним по массе ядрами водорода-протонами, энергия нейтрона уменьшается в среднем вдвое, передаваясь протону отдачи. Поэтому вещества, содержащие большое количество атомов водорода (вода, парафин), используют для защиты нейтронного излучения. В результате рассеяния нейтронов образуются сильноионизирующие протоны. При поглощении нейтронов атомные ядра становятся неустойчивыми и, распадаясь, порождают протоны, б-частицы и г-излучение. При таких ядерных реакциях могут образовываться радиоактивные изотопы элементов и возникнуть наведенная радиоактивность, в свою очередь, тоже вызывающая ионизацию. А также ядра отдачи способны ионизировать вещество. Таким образом при нейтроном облучении конечный биологический эффект связан с вторичными частицами или фотонами. 1]

р^- мезоны — отрицательные заряженные частицы с массой 273 раза большую массы электрона. Они обладают уникальной способностью взаимодействия с ядрами атомов. р^- мезоны, обладая энергией 25−100 МэВ, проходят путь в ткани почти без ядерных взаимодействий до полного торможения, затем уже захватываются ядрами. При этом в ядро вносится большая энергия равная массе покоя р^- мезона (порядка 140 МэВ), что ведет к разрушению ядра с вылетом из него нейтронов, протонов, б-частиц и более тяжелых частиц как ионы Li, Be и др. Акт поглощения р^- мезона сопровождается большим локальным энерговыделением вблизи места захвата. 1]

Все виды ионизирующих излучений сами или опосредовано вызывают либо возбуждение, либо ионизацию атомов или молекул биосистем. Разные виды облучения в равных дозах при облучении могут давать различный биологический эффект.

1.2 Единицы измерения доз и радиации

Международная комиссия по радиологическим единицам является постоянной комиссией, которая действует с 1925 г. под руководством Международного конгресса радиологов. Одной из главных проблем, поставленных перед комиссией, было определение единиц радиации и, в частности, определение единицы рентген (р). Раньше определение единицы рентген основывалось главным образом на технических способах измерения, что также может быть использовано для оценки дозы излучения. В то время применяли пастовый дозиметр, в котором детектором излучения являлась специальная паста из платиноцианида бария, менявшая цвет под воздействием излучения от бледно-зеленого до коричневого. Эту пасту накладывали на кожу больного на время облучения и измерения дозы производили по изменению цвета пасты. В ближайшие годы, по-видимому, для специальных целей будет разработано много новых типов химических дозиметров.

В настоящее время более точными являются физические дозиметры. Однако наиболее удовлетворительным типом дозиметра был бы такой, который измерял бы поглощенную энергию в облучаемом материале непосредственно в эргах на грамм или калориях на грамм. Сейчас имеются чувствительные калориметры, позволяющие регистрировать малейшие изменения температуры. Однако эти калориметры очень сложны для обычного использования. Наиболее распространенные физические приборы, предназначенные для измерения излучения, основаны на измерении ионизации, производимой в воздухе, рентгеновскими и у^_лучами; разработано много типов подобных приборов, используемых для измерений. Поскольку техника измерений усовершенствовалась, то определение единицы рентген изменилось. Одной из главных задач Международного конгресса в Лондоне в 1925 г. было определение международной единицы дозы, но соглашения в то время достигнуто не было.

На Втором международном конгрессе в 1928 г., который проходил в Стокгольме, единица рентген была принята официально. В 1937 г. Международный конгресс, проходивший в Чикаго, слегка изменил определение единицы рентген, но в сущности понятие ее осталось тем же, как это было принято в 1928 г. Рентген является единицей, которая может быть использована для измерения лучевой отдачи источника рентгеновских лучей или мощности излучения радиоактивных веществ. С 1928 г. написаны сотни статей о единице рентген, о ее значении и использовании в радиотерапевтической практике. В прошлом единица рентген использовалась как единица измерения излучения, выходящего из источника, и как единица измерения поглощенной энергии больным. В некоторых случаях эти два понятия являются сходными, но часто, особенно для излучения с большой энергией, эти понятия несовместимы. Определение рентгена становится трудным при измерении излучения, если последнее имеет энергию более 3 МэВ. Кроме того, единица рентген пригодна только для измерения электромагнитного излучения и не может быть использована для измерения дозы, создаваемой корпускулярным излучением. Поэтому в 1956 г. была установлена новая единица дозы — рад. Единица рентген была определена как единица экспозиционной дозы (или дозы облучения) в воздухе, а единица рад — как единица поглощенной дозы. Единица рад соответствует поглощенной энергии, равной 100 эрг /г. В настоящее время имеются два понятия: экспозиционная доза (измеряемая в рентгенах) и поглощенная доза (измеряемая в радах). Так же в радиационной и ядерной медицине используются следующие понятия:

Активность радионуклида - ожидаемое число элементарных радиоактивных распадов в единицу времени.

Экспозиционная доза — количественная характеристика ионизирующего излучения, основанная на их ионизирующем действии в атмосферном воздухе и выраженная в отношении электрического заряда одного знака, образованного излучением, поглощенным в некоторой массе воздуха, к массе этого воздуха.

Поглощенная доза — энергия ионизирующего излучения, поглощенная единицей массы вещества. Так же можно охарактеризовать как часть энергии ионизирующего излучения, переданная веществу и преобразованная в другие формы энергии.

Эквивалентная доза — поглощенная доза ионизирующего излучения, отнесенное к коэффициенту качества в зависимости от вида излучения.

Интегральная доза — энергия ионизирующего излучения, поглощенное в данной массе вещества.

Мощность дозы — доза облучения за единицу времени. Или количество энергии излучения, поглощаемой в единицу времени единицей массы.

Таблица 2. Единицы измерения доз и радиации.

1.3 Взаимодействие ионизирующего излучения с веществом

Поглощение энергии излучения — преобразование энергии ионизирующего излучения в облучаемой среде в другие виды энергии и в энергию других видов излучения. Различают два вида поглощения излучения: — поглощение энергии от корпускулярного излучения и поглощение энергии квантов ионизирующего излучения.

Рис. 1 Размен энергии при взаимодействии излучения с биотканями.

Излучение, состоящее из заряженных частиц, при прохождении через вещество теряет энергию на ионизацию, возбуждение атомов, молекул и на тормозное излучение, в случае больших энергий.

Ионизация-образование ионов на пути пробега заряженных частиц. При каждом акте ионизации квант или частица ионизирующего излучения теряет часть энергии, которая тратиться на то, чтобы вырвать валентные электроны с их оболочек.

Корпускулярные ионизирующие излучения характеризуются длиной пробега частицы — путь, проходимый частицей в веществе до полной остановки.

Ионизационные потери — потери энергии частиц на ионизацию.

Радиационные потери — потери энергии частиц с высокими энергиями на тормозное излучение. Быстрый электрон, попадая в электрическое поле ядра, испытывает замедление и по законам электродинамики начинает излучать электромагнитные волны (кванты электромагнитного излучения — тормозного излучения). Радиационные потери становятся доминирующими для электронов с энергиями порядка 10⁵ эВ.

Рассеяние заряженных частиц происходит в результате столкновения с ядрами атомов и с орбитальными электронами атома тормозящего вещества. Для электронов более существенно рассеяние в результате столкновения с ядрами атомов, из-за малой массы электроны легко отклоняются электрическими полями ядер и атомов, при этом отклонение происходит практически без потери энергиями электронов.

1.3.1 Фотоэлектрический эффект

Фотоэлектрический эффект — процесс взаимодействия квантового ионизирующего излучения, при котором фотон с энергией Е₀ передает энергию электрону в оболочке атома. При этом электрон переходит на более высокий уровень или, при условии, что энергия фотона превосходит энергию связи электрона в атоме, покидает атом. Кинетическая энергия электронов равна энергии фотона за вычетом энергии связи электрона в атоме. Если энергия фотонов равна энергии связи электронов на определенной оболочке, то возникает резкое увеличение коэффициента поглощения. Фотоэлектрический эффект — основной процесс при поглощении при энергии фотонов меньше 0,3−0,5 МэВ. 2]

Рис. 2 Фотоэлектрический эффект.

1.3.2 Рассеяние фотонов

Рассеяние фотонов — это процесс, при котором ослабление интенсивности излучения происходит в результате отклонения фотонов при столкновениях с электронами атомов поглощающего вещества. Рассеяние может происходит с изменением длины волны и энергии или без.

Комптоновское рассеяние — рассеяние фотонов, при котором изменяется как направление, так и его энергия, при этом часть энергии передается электрону. Комптон-эффект — основной процесс ослабления излучения, начиная с энергии фотонов, превышающей энергию связи электронов на K-оболочке — крайней полосы фотоэлектрического поглощения, и до энергий фотонов 3−5 МэВ. При Комптон-эффекте энергия связи электрона много меньше энергии фотона, можно считать, что электрон отдачи несет электрическую энергию, равную разности энергий падающего и рассеянного фотона.

Когерентное рассеяние — рассеяние фотонов на атомах без изменения их энергии. Наблюдается при малой энергии фотонов, по сравнения с которой энергия связи электрона в атоме существенна. При этом под влиянием падающих фотонов возникают вынужденные колебания орбитальных электронов. Действуя сообща, они испускают тот же фотон с той же частотой что и падающий. Такое когерентное рассеяние в общем коэффициенте рассеяния составляет не более 20% и в расчете обычно не учитывается. 2]

Рис. 3 Рассеяние фотонов.

1.3.3 Образование электрон-позитронных пар

Образование электрон-позитронных пар — процесс поглощения фотонов высокой энергии, в результате которого фотон в электрическом поле ядра преобразуется в электрон и позитрон. Т.к. электрон и позитрон имеют массу не равную нулю, то на образование этой пары требуется определенная энергия, и нижняя граница энергии фотонов, при котором возможен такой процесс, составляет 1,02 МэВ. Избыток энергии при образовании электрон-позитронной пары переходит в кинетическую энергию электрона и позитрона, образовавшихся в результате такого взаимодействия. 2]

Рис. 4 Образование пары и триплета.

Рис. 5 Аннигиляция позитрона.

1.3.4 Линейный коэффициент ослабления

Предположим, что детектор, который может регистрировать число фотонов, проходящих через него, помещен в точку Р (Рис.6). Пусть число зарегистрированных фотонов равно N. Если на пути пучка фотонов поместить слой вещества толщиной Дж, то количество фотонов, достигающих Р, уменьшится на величину ДN. Число фотонов ДN, вышедшее из пучка, непосредственно зависит от числа фотонов, присутствующих первоначально в пучке. Если N увеличить вдвое, то вероятность взаимодействия также увеличится вдвое. Величина ДN непосредственно зависит и от толщины Дх. Если увеличить вдвое Дх, т. е. число атомов вещества на пути излучения, то удвоится и вероятность взаимодействия. Величина ДN изменяется, как произведение N на Дх.

Рис. 6 Схема ослабления интенсивности излучения в точке Р после прохождения поглотителя толщиной Дx: 1 — первичное излучение; 2 — рассеянное излучение; 3 — ослабленное первичное излучение; 4 — поглотитель.

Это можно записать в виде:

ДN= — м N Дx, (1)

где м — коэффициент пропорциональности, называемый линейным коэффициентом ослабления или, более точно, истинным коэффициентом ослабления. м зависит сложным образом от атомного номера Z поглощающего материала и энергии излучения Е, но для заданных величин Z и Е он имеет вполне определенное значение. Зависимость м от Е и Z будет рассмотрена ниже. Знак минус у ДN означает, что при увеличении Дx число фотонов в пучке уменьшается. 2]

Уравнение (1) можно представить следующим образом:

м=ДN/(NДx) (2)

Поскольку ДN/N есть отношение двух чисел, а Дx — толщина поглотителя, то м должен иметь размерность см^-1, если толщина поглотителя будет измеряться в сантиметрах. Предположим, что м = 0,01 см^-1 и толщина поглотителя равна 1 см. Из уравнения (1) находим, что ДN = — 0,01 N. Это означает, что 1% фотонов выводится из пучка после прохождения слоя толщиной 1 см.

Линейный коэффициент ослабления характеризует относительное уменьшение числа фотонов после прохождения поглотителя толщиной 1 см. Поскольку число фотонов, которые проходят через квадратный сантиметр в 1 сек, определяет интенсивность пучка излучения, то уравнение (1) можно написать следующим образом:

ДI= — м I Дx, (3)

где I — интенсивность излучения, пропорциональная N в уравнении (1), и ДI — изменение интенсивности, пропорциональное числу фотонов ДN, вышедших из пучка. Таким образом, ДI означает изменение интенсивности пучка после прохождения поглотителя толщиной Дx; линейный коэффициент ослабления равен относительному уменьшению интенсивности, создаваемому 1 см поглотителя.

1.3.5 Экспоненциальный закон ослабления

Определим, как будет изменяться интенсивность излучения, если на пути пучка фотонов последовательно помещать все большее число слоев поглотителя толщиной 1 см. Предположим, что м = 0,10 см^-1 и первичная интенсивность пучка равна 100 единиц. Первый слой толщиной 1 см поглотит 10% излучения, т. е. 90% излучения пройдет через поглотитель. Следующий слой поглотит 10% оставшегося излучения, т. е. 10% от 90, или 9,0 единиц. Следовательно, интенсивность излучения, прошедшего два слоя, равна 81 единице. Эти расчеты можно продолжить и получить результаты, по которым можно построить график зависимости интенсивности излучения от толщины слоя вещества поглотителя.

Рис. 7 Снижение интенсивности пучка рентгеновского излучения поглотителем с линейным коэффициентом м = 0,10 см^-1.

Если даже использовать очень толстые слои поглотителя, некоторая доля излучения все равно будет проникать. Нельзя назвать толщину, которая поглотила бы все излучение, так как теоретически все излучение невозможно поглотить, но можно пользоваться толщиной слоя, необходимого для поглощения половины излучения. Эта величина называется слоем половинного ослабления и часто обозначается Д_½. Интенсивностью излучения называют энергию излучения, падающего па 1 см² поверхности в 1 сек. Для монохроматического излучения, т. е. если все фотоны обладают одинаковой энергией, интенсивность определятся как произведение числа фотонов на энергию излучения.

Ослабление излучения — уменьшение потока энергии излучения, обусловленное взаимодействием ионизирующего излучения со средой.

Линейный коэффициент ослабления излучения — относительное изменение интенсивности направленного излучения на единицу толщины среды. Также наряду с линейным коэффициентом существует массовый коэффициент ослабления в случае если рассматривается изменение на единицу толщины массы.

Коэффициент поглощения излучения — часть коэффициента ослабления за счет поглощения энергии излучения в веществе.

Коэффициент рассеяния излучения — часть коэффициента рассеяния, определяемая поглощением энергии излучения в веществе.

Полный коэффициент ослабления является суммой трех коэффициентов, соответствующих трем процессам взаимодействия квантового ионизирующего излучения с веществом.

1.3.6 Слой половинного ослабления

Слой половинного ослабления есть толщина поглотителя, необходимая для поглощения половины падающего излучения. Связь между слоем половинного ослабления и линейным коэффициентом ослабления можно получить из соотношения (3) если принять интенсивность прошедшего пучка равной половине падающего. Ниже приведен пример расчета толщины защитного слоя свинца в установке для гамма-тераппии.

Установка с источником Со⁶⁰ создает мощность дозы излучения 80 р/мин на расстоянии 1 м, когда источник находится в рабочем положении. Правила защиты требуют, чтобы (когда источник находится в нерабочем положении) мощность дозы излучения на расстоянии 1 м не превышала 2 мр/ч (0,002 р ч). Определить необходимую толщину свинцовой защиты, если слой половинного ослабления в свинце равен 1,25 см.

Излучение должно быть ослаблено свинцом от 80 р/мин (4800 р/ч) до 0,002 р/ч, т. е. в 4800/0,002 = 2 400 000 раз. Отметим, что 2 слоя половинного ослабления ослабляют в 4 раза, 3 — в 8 раз, 4 — в 16, 5 — в 32, 6 — в 64, 7 — в 128, 8 — в 256, 9 — в 512 и 10 — в 1024 раза, пли примерно в 1000 раз.

В таком случае имеем: ослабление в 1000 раз — 10, слоев половинного ослабления, или 12,5 см; ослабление в 1000 раз — 10 слоев половинного ослабления, или 12,5 см; ослабление в 2 раза — 1 слой половинного ослабления, или 1,2 см.

Полное ослабление 2 000 000 требует толщину слоя 26,2 см. Таким образом, 27 см свинца обеспечат нужную защиту.

1.3.7 Полный коэффициент ослабления

Выше были рассмотрены процессы фотоэлектрического поглощения, комптоновского рассеяния и эффект образования пар. В общем случае, когда фотон взаимодействует с веществом, все три процесса могут иметь место. При каждом взаимодействии может происходить какой-либо один процесс, однако во множестве взаимодействий происходят все эти процессы.

Полный коэффициент ослабления м, таким образом, складывается из трех компонент м=ф + у + ч. (4)

где ф — коэффициент ослабления за счет фотоэлектрического эффекта, у — коэффициент ослабления за счет комптон-эффекта, ч — коэффициент ослабления за счет образования пар.

Для всех материалов кривые ослабления интенсивности излучения быстро падают с ростом энергии из-за быстрого уменьшения вероятности фотоэффекта. Затем кривые падают медленнее в области от 200 КэВ до-5 МэВ (где существен комптоновский эффект) и, наконец, слегка идут вверх при больших энергиях за счет образования пар. Для воды полный коэффициент почти постоянен от 10 до 100 МэВ, так как уменьшение комптоновского коэффициента компенсируется возрастанием за счет образования пар. Для свинца рост при больших энергиях значительно заметнее, поскольку в материалах с большим Z вероятность образования пар возрастает. 2]

Важно отметить, что в свинце минимум коэффициента поглощения наблюдается при 2—3 МэВ, а в меди — при 5—10 МэВ. В области 200— 400 кэВ общепринято отфильтровывать компоненту пучка излучения с низкой энергией, используя фильтры из материала с высоким атомным номером. В области, где преобладает комптоновское рассеяние (от 500 кэВ до 5 МэВ), все материалы имеют примерно одинаковый массовый коэффициент ослабления.

1.3.8 Относительный вклад различных видов поглощения

Всякий раз, когда происходит взаимодействие между пучком фотонов и поглотителем, один фотон выходит из пучка и один электрон (фотоэлектрон, комптоновский электрон или электронная пара) приобретает кинетическую энергию. Можно рассчитать относительное число этих электронов. Эти результаты приведены в таблице 3, из которой видно, что при энергии 20 кэВ 70% электронов являются фотоэлектронами, а 30% — комптоновскими. Если выбивается фотоэлектрон, он имеет почти ту же энергию, что и падающий фотон, в то время как комптоновский электрон имеет энергию значительно меньшую.

Можно рассчитать процент энергии, вносимой различными типами вторичных электронов. Можно видеть, что, хотя при энергии фотона 0,026 МэВ 50% электронов являются фотоэлектронами, они несут 95% энергии; при 0,057 МэВ фотоэлектронами являются лишь 8% всего количества фотоэлектронов, и они несут 50% энергии.

Важно различать указанные в таблице 3 три вида поглощения, поскольку энергия различным образом поглощается в костной и мягкой тканях. Если происходит фотоэлектрическое поглощение, то 1 г кости будет поглощать примерно в шесть раз больше энергии, чем 1 г мягкой ткани. Если происходит только комптоновское взаимодействие, то 1 г кости и 1 г мышечной ткани поглощают одинаковое количество энергии. Если происходит только эффект образования пар, то 1 г кости поглощает примерно в два раза больше энергии, чем 1 г мягкой ткани.

Рентгеновские трубки на 60—140 кВ создают пучки, которые дают значительно большее поглощение в кости по сравнению с мягкой тканью. Рентгеновские трубки, дающие излучение с энергией 200 — 250 кВ, создают несколько большее поглощение в кости.

Cs¹³⁷ (662 кэВ), Со⁶⁰ (1,25 МэВ) и рентгеновские аппараты от 2 до 10 МэВ дают излучение, которое характеризуется одинаковым поглощением в единице массы кости и мягкой ткани В нижеприведенной таблице используются следующие обозначения :

* Проводя расчеты, исключено когерентное рассеяние из полного коэффициента;

** В этой таблице не делается различий между электронами пар и триплетов;

Индекс а относится к поглощенной энергии.

Таблица 3. Относительный вклад различных типов поглощений в воде *

2. Контактная лучевая терапия

Контактная лучевая терапия (КЛТ) — это метод лечения, при котором радиоактивный источник, запаянный в капсулу, используется на коротких расстояниях для внутриполостного, внутритканевого или поверхностного облучения. При таком методе лечения можно получать высокие дозы облучения локально, в объеме опухоли, с быстрым спадом дозы в окружающих здоровых тканях.

В качестве источника в КЛТ используются различные иглы и трубки. Они представляют собой радионуклид, заключенный в капсулу. Характеризуются такие источники: — активной длинной, т. е. расстоянием между концами радиоактивного материала; Физической длинной, т. е. расстоянием между концами капсулы с источником; Активностью или мощностью источника.

Долгое время с момента своего открытия в качестве радионуклида использовался Радий. На сегодняшний день в контактной лучевой терапии используются различные радионуклиды в качестве источника ионизирующего излучения. Ниже в таблице приведены характеристики радионуклидов, которые находят свое применение на сегодняшний день. Данные для таблицы взяты из.

Таблица 4. Параметры радионуклидов, применяемых в КЛТ.

2.1 Характеристики источника

Источники радия характеризуются: а) активной длиной, т. е. расстоянием между концами радиоактивного материала; б) физической длиной, т. е. расстоянием между концами капсулы с источником; в) активностью или мощностью источника, в миллиграммах содержащегося радия; и г) фильтрацией излучения источника стенками капсулы, обычно выражаемой в миллиметрах платины.

Линейная активность источника может быть определена делением активности на активную длину. Существуют три типа радиевых игл, используемых для имплантации: иглы с однородной линейной активностью, иглы с повышенной активностью на одном конце (булава) и иглы с повышенной активностью на обоих концах (гантели). Иглы с однородной линейной активностью могут иметь «полную интенсивность» (0.66 мг/см) или «половинную интенсивность» (0,33 мг/см). Помимо этого, конструируются иглы с линейными активности 0,5 и 0,25 мг/см. Трубки для внутриполостной и аппликационной терапии обычно наполняются 5 мг радия, отфильтрованного 1 мм платины.

Чтобы проверить однородность распределения активности, делают авторадиограмму, помещая источник на неэкспонированную рентгеновскую пленку на длительное время, чтобы получить достаточное потемнение пленки. На этой же авторадиограмме можно увидеть физические размеры источника. На Рис. 8 показана радиограмма, полученная таким способом. Для получения распределения оптической плотности экспонированная пленка должна быть просканирована денситометром. В результате, распределение активности источника оценивается из распределения оптической плотности.

Рис. 8 Авторадиограмма источника излучения для КЛТ.

Основным параметром источника любого радионуклида является активность, которая может быть описана в единицах милликюри (мКи). Активность радионуклида, испускающего фотоны, связана с мощностью экспозиционной дозы с помощью константы мощности экспозиционной дозы (гамма-постоянной) Г_у. В КЛТ эта константа обычно выражается величиной, численно равной мощности экспозиционной дозы в Р/час, в точке, расположенной на расстоянии 1 см от точечного источника активностью в 1 мКи. В случае радия вместо мКи мощность источника выражается в миллиграммах радия. 3]

2.2 Расчет дозных распределений

2.2.1 Мощность экспозиционной дозы

Мощность экспозиционной дозы в произвольной точке пропорциональна произведению активности и соответствующей ей гамма-постоянной.

Распределение мощности экспозиционной дозы вблизи линейного источника можно рассчитать, используя интеграл Зиверта, введенный в 1921 году. Метод состоит в делении линейного источника на элементарные источники и применения закона обратных квадратов и поправок на фильтрацию к каждому из элементарных источников. 2] Рассмотрим линейный источник с эффективной длиной L и толщиной стенки капсулы t (Рис.9). Мощность экспозиционной дозы dI в точке Р (х, у) от элемента источника длиной dx дается выражением:

dI(x, y) = (A/L)*Г*dxe^-м*t*secи/r² (5)

где А и Г — активность и гамма-постоянная мощности экспозиционной дозы нефильтрованного источника, а м — эффективный коэффициент ослабления фильтра. Другие переменные определяются из Рис. 9.

Рис. 9 Схема расчет дозы в точке Р от линейного источника Интегрируя уравнение (5), можно получить мощность экспозиционной дозы I(х, у) всего источника. 3]

2.2.2 Поглощенная доза в ткани

Интеграл Зиверта дает распределение мощности экспозиционной дозы в воздухе и включает только закон обратных квадратов и поглощение в стенке капсулы. Когда источник имплантируется в ткань, необходимо учитывать ослабление и рассеяние излучения в окружающей ткани. Мощность экспозиционной дозы, рассчитанная для точки в ткани, может быть затем преобразована в мощность поглощенной дозы с помощью соответствующего коэффициента перевода рентген-рад. 3]

2.2.3 Изодозные кривые

Приведенные выше методы могут быть использованы для расчета поглощенной дозы в матрице точек вокруг источника. Далее интерполяцией между точками строятся изодозные кривые, путем соединения точек, имеющих одинаковую дозу. Из-за сложности расчетов, требующих больших затрат времени для восстановления изодозных кривых, эта работа идеально подходит для вычислительных машин. В настоящее время почти все коммерческие планирующие вычислительные системы предоставляют математическое обеспечение для контактной лучевой терапии, которое может выполнять самые сложные расчеты при планировании лечения, включая трехмерные распределения доз от составных источников.

Иногда для проверки новых расчетных алгоритмов необходимо экспериментальное определение изодозных кривых. Пленочные и TLD-дозиметры требуют минимума аппаратуры для таких измерений. Пленки дают хорошее разрешение, но имеют серьезные ограничения по энергетической зависимости, т. е. имеют повышенную чувствительность к низкоэнергетичным фотонам, имеющимся в спектре излучения нуклидов, и рассеянному излучению. TLD тоже имеют энергетическую зависимость, но в меньшей степени, чем пленки. 3]

2.2.4 Действие закона обратных квадратов

На Рис. 10 приводится сравнение распределений мощностей экспозиционных доз от линейного и точечного источников радия, фильтрованных 1 мм Pt. Кривая для точечного источника представлена законом обратных квадратов, а кривая для линейного источника получена с помощью интеграла Зиверта. Константа мощности экспозиционной дозы для ²²⁶Ra с фильтром в 1 мм Pt равна 7,71 Рсм²мг^-1час^-1. Из Рис. 10 видно, что для линейного источника, особенно вблизи него, мощность экспозиционной дозы меньше, чем дает закон обратных квадратов. Этот эффект объясняется тем, что фотоны распределенного по длине источника пересекают фильтрующую стенку под углами и проходят в материале стенки большие расстояния, что приводит к более сильному ослаблению потока, чем при пересечении фильтрующей стенки по радиусу. Однако когда расстояние от источника увеличивается, эти эффекты уменьшаются и кривая мощности экспозиционной дозы линейного источника приближается к кривой закона обратных квадратов.

Рис. 10. График изменения мощности экспозиционной дозы от источника ²²⁶Ra активностью 1 мг в зависимости от расстояния. Точечный источник фильтруется 1 мм Pt. Линейный источник имеет активную длину 1,5 см и такой же фильтр.

На Рис. 11 представлены графики изменения относительной дозы с расстоянием в воде для точечных источников ⁶⁰Со, ²²⁶Ra, ¹³⁷Cs, ^l98Au, ¹⁹²Ir и ¹²⁵I. Эти графики сравниваются с функцией закона обратных квадратов (1/r²). Сравнение показывает, что на расстояниях около 5 см относительные мощности дозы для ²²⁶Ra, ⁶⁰Со и ¹³⁷Сs приблизительно равны и несколько ниже закона обратных квадратов из-за ослабления в ткани. С другой стороны, кривые для ¹⁹²Ir и ¹⁹⁸Au вплоть до расстояний около 5 см практически неразличимы с кривой закона обратных квадратов. Дозное распределение для ¹²⁵I в результате повышенного ослабления в ткани для этого изотопа постепенно отклоняется от закона обратных квадратов. Однако, на расстоянии 1 см, видимо, из-за более строгого выполнения закона обратных квадратов на таких коротких расстояниях, все кривые не отличаются друг от друга. 3]

Рис. 11 Изменение относительной дозы с расстоянием в воде для точечных источников ⁶⁰Со, ²²⁶Ra, Cs, Au, Ir и l Функция (1/r²) представляет закон обратных квадратов.

2.3 Дозиметрия при имплантации источников

Цели планирования лечения заключаются в следующем: а) определить размещение и тип источников излучения для получения оптимального распределения дозы; б) обеспечить получение необходимой дозы в облучаемом объеме. В последние 50 лет разработаны различные системы дозиметрического планирования. Из них системы Paterson-Parker и Quimby получили наиболее широкое распространение. Эти и другие системы разработаны в то время, когда компьютеры были не доступны для рутинного планирования лечения. Для облегчения процесса ручного планирования были составлены подробные таблицы и тщательно разработаны правила размещения источников. В дальнейшем стали использоваться цифровые вычислительные машины при расчете изодозных распределений индивидуально для каждого пациента. Хотя старые системы с их правилами и таблицами все еще используются, компьютерное планирование быстро замещает традиционные системы. Для иллюстрации основных концепций планирования в КЛТ здесь будет сделан обзор некоторых методов. 3]

2.3.1 Способы имплантации

Источники в КЛТ применяются в трех случаях: наружное облучение с помощью аппликаторов или муляжей, внутритканевая имплантация и внутриполостная терапия. Выбор того или иного способа определяется размером и локализацией опухоли. Например, поверхностные муляжи используются для облучения малых площадей поверхностей, таких как ухо или губа; внутритканевая терапия назначается, когда опухоль хорошо локализована и в нее может быть непосредственно введен имплантат по принятым правилам размещения источников; внутриполостная терапия назначается тогда, когда аппликаторы, содержащие радиоактивные источники, необходимо вводить в полости внутри тела. Во всех этих случаях, вследствие малых расстояний между источником и облучаемым объектом, геометрия распределения источников является критичной. 3]

2.3.2 Система Патерсон-Паркера

Система Патерсон-Паркера или Манчестерская система была разработана для получения однородной дозы (в пределах ± 10%) в плоскости или объеме. Система установила правила размещения источников для достижения однородности дозы и разработала таблицы для этих идеализированных имплантатов (см. ниже).

Плоскостной имплантат

В случае плоскостных имплантатов однородность дозы достигается в плоскостях, параллельных плоскости имплантата на расстояниях 0,5 см от него и внутри области, ограниченной проекциями периферических источников на эту плоскость. «Заданная» доза, определенная из таблиц Патерсона-Паркера, на 10% выше минимальной дозы. Максимальная доза не должна превышать заданную более чем на 10%, чтобы удовлетворить критерию однородности. Однако, в плоскости имплантата доза более неоднородна. Например, доза на поверхности источников примерно в пять раз выше заданной дозы