Расчет и проектирование привода

ЗАДАНИЕ

Спроектировать привод.

В состав привода входят следующие передачи:

1 — ременная передача с клиновым ремнём;

2 — закрытая зубчатая цилиндрическая передача.

Мощность на выходном валу Р = 8 кВт.

Частота вращения выходного вала n = 80 об./мин.

• Введение
• 1. Выбор электродвигателя и кинематический расчёт
• 2. Расчёт 1-й клиноременной передачи
• 3. Расчёт 2-й зубчатой цилиндрической передачи
• 3.1 Проектный расчёт
• 3.2 Проверочный расчёт по контактным напряжениям
• 3.3 Проверка зубьев передачи на изгиб
• 4. Предварительный расчёт валов
• 4.1 Ведущий вал.
• 4.2 Выходной вал.
• 5. Конструктивные размеры шестерен и колёс
• 5.1 Ведущий шкив 1-й ременной передачи
• 5.2 Ведомый шкив 1-й ременной передачи
• 5.3 Цилиндрическая шестерня 2-й передачи
• 5.4 Цилиндрическое колесо 2-й передачи
• 6. Выбор муфты на выходном валу привода
• 7. Проверка прочности шпоночных соединений
• 7.1 Ведущий шкив 1-й клиноременной передачи
• 7.2 Ведомый шкив 1-й клиноременной передачи
• 7.3 Шестерня 2-й зубчатой цилиндрической передачи
• 7.4 Колесо 2-й зубчатой цилиндрической передачи
• 8. Конструктивные размеры корпуса редуктора
• 9. Расчёт реакций в опорах
• 9.1 1-й вал
• 9.2 2-й вал
• 10. Построение эпюр моментов валов
• 10.1 Расчёт моментов 1-го вала
• 10.2 Эпюры моментов 1-го вала
• 10.3 Расчёт моментов 2-го вала
• 10.4 Эпюры моментов 2-го вала
• 11. Проверка долговечности подшипников
• 11.1 1-й вал
• 11 2-й вал
• 12. Уточненный расчёт валов
• 12.1 Расчёт 1-го вала
• 12.2 Расчёт 2-го вала
• 13. Тепловой расчёт редуктора
• 14. Выбор сорта масла
• 15. Выбор посадок
• 16. Технология сборки редуктора
• Заключение
• Список использованной литературы

Инженер-конструктор является творцом новой техники, и уровнем его творческой работы в большей степени определяются темпы научно-технического прогресса. Деятельность конструктора принадлежит к числу наиболее сложных проявлений человеческого разума. Решающая роль успеха при создании новой техники определяется тем, что заложено на чертеже конструктора. С развитием науки и техники проблемные вопросы решаются с учетом все возрастающего числа факторов, базирующихся на данных различных наук. При выполнении проекта используются математические модели, базирующиеся на теоретических и экспериментальных исследованиях, относящихся к объемной и контактной прочности, материаловедению, теплотехнике, гидравлике, теории упругости, строительной механике. Широко используются сведения из курсов сопротивления материалов, теоретической механики, машиностроительного черчения и т. д. Все это способствует развитию самостоятельности и творческого подхода к поставленным проблемам.

При выборе типа редуктора для привода рабочего органа (устройства) необходимо учитывать множество факторов, важнейшими из которых являются: значение и характер изменения нагрузки, требуемая долговечность, надежность, КПД, масса и габаритные размеры, требования к уровню шума, стоимость изделия, эксплуатационные расходы.

Из всех видов передач зубчатые передачи имеют наименьшие габариты, массу, стоимость и потери на трение. Коэффициент потерь одной зубчатой пары при тщательном выполнении и надлежащей смазке не превышает обычно 0,01. Зубчатые передачи в сравнении с другими механическими передачами обладают большой надежностью в работе, постоянством передаточного отношения из-за отсутствия проскальзывания, возможностью применения в широком диапазоне скоростей и передаточных отношений. Эти свойства обеспечили большое распространение зубчатых передач; они применяются для мощностей, начиная от ничтожно малых (в приборах) до измеряемых десятками тысяч киловатт.

К недостаткам зубчатых передач могут быть отнесены требования высокой точности изготовления и шум при работе со значительными скоростями.

Косозубые колеса применяют для ответственных передач при средних и высоких скоростях. Объем их применения — свыше 30% объема применения всех цилиндрических колес в машинах; и этот процент непрерывно возрастает. Косозубые колеса с твердыми поверхностями зубьев требуют повышенной защиты от загрязнений во избежание неравномерного износа по длине контактных линий и опасности выкрашивания.

Одной из целей выполненного проекта является развитие инженерного мышления, в том числе умение использовать предшествующий опыт, моделировать используя аналоги. Для курсового проекта предпочтительны объекты, которые не только хорошо распространены и имеют большое практическое значение, но и не подвержены в обозримом будущем моральному старению.

Существуют различные типы механических передач: цилиндрические и конические, с прямыми зубьями и косозубые, гипоидные, червячные, глобоидные, однои многопоточные и т. д. Это рождает вопрос о выборе наиболее рационального варианта передачи. При выборе типа передачи руководствуются показателями, среди которых основными являются КПД, габаритные размеры, масса, плавность работы и вибронагруженность, технологические требования, предпочитаемое количество изделий.

При выборе типов передач, вида зацепления, механических характеристик материалов необходимо учитывать, что затраты на материалы составляют значительную часть стоимости изделия: в редукторах общего назначения — 85%, в дорожных машинах — 75%, в автомобилях — 10% и т. д.

Поиск путей снижения массы проектируемых объектов является важнейшей предпосылкой дальнейшего прогресса, необходимым условием сбережения природных ресурсов. Большая часть вырабатываемой в настоящее время энергии приходится на механические передачи, поэтому их КПД в известной степени определяет эксплуатационные расходы.

Наиболее полно требования снижения массы и габаритных размеров удовлетворяет привод с использованием электродвигателя и редуктора с внешним зацеплением.

1 Выбор электродвигателя и кинематический расчёт

По табл. 1.1[1] примем следующие значения КПД:

— для ременной передачи с клиновым ремнем: ?1 = 0,96

— для закрытой зубчатой цилиндрической передачи: ?2 = 0,975

Общий КПД привода будет:

? = ?1 x … x? n x? подш.2 x? муфты

= 0,96×0,975×0,992×0,98 = 0,899

где ?подш. = 0,99 — КПД одного подшипника.

???муфты = 0,98 — КПД муфты.

Угловая скорость на выходном валу будет:

?вых. =? x nвых. / 30 = 3,142×80 / 30 = 8,378 рад/с Требуемая мощность двигателя будет:

Pтреб. = Pвых. /? = 8 / 0,899 = 8,899 кВт В таблице П.1[1](см. приложение) по требуемой мощности выбираем электродвигатель 160M8, с синхронной частотой вращения 750 об/мин, с параметрами: Pдвиг.=11 кВт и скольжением 2,5% (ГОСТ 19 523−81). Номинальная частота вращения nдвиг. = 750−750×2,5/100=731,25 об/мин, угловая скорость? двиг. =? x nдвиг. / 30 = 3,14×731,25 / 30 = 76,576 рад/с.

Oбщее передаточное отношение:

U = ?вход. / ?вых. = 76,576 / 8,378 = 9,14

Для передач выбрали следующие передаточные числа:

U1 = 1,6

U2 = 5,6

Рассчитанные частоты и угловые скорости вращения валов сведены ниже в таблицу :

Мощности на валах:

P1 = Pтреб. x ?1 x? подш. = 8899×0,96×0,99 = 8457,61 Вт

P2 = P1 x ?2 x? подш. = 8457,61×0,975×0,99 = 8163,708 Вт Вращающие моменты на валах:

T1 = P1 / ?1 = (8457,61×103) / 47,86 = 176 715,629 Нxмм

T2 = P2 / ?2 = (8163,708×103) / 8,546 = 955 266,557 Нxмм По таблице П.1(см. приложение учебника Чернавского) выбран электродвигатель 160M8, с синхронной частотой вращения 750 об/мин, с мощностью Pдвиг.=11 кВт и скольжением 2,5% (ГОСТ 19 523−81). Номинальная частота вращения с учётом скольжения nдвиг. = 731,25 об/мин.

Передаточные числа и КПД передач

Рассчитанные частоты, угловые скорости вращения валов и моменты на валах

2. Расчёт 1-й клиноременной передачи

1. Вращающий момент на меньшем ведущем шкиве:

T (ведущий шкив) = 116 211,346 Нxмм.

2. По номограмме на рис. 7.3[1] в зависимости от частоты вращения меньшего ведущего шкива n (ведущий шкив) (в нашем случае n (ведущий шкив)=731,247 об/мин) и передаваемой мощности:

P = T (ведущий шкив) x ?(ведущий шкив) = 116 211,346×10−6×76,576 = 8,899 кВт

принимаем сечение клинового ремня А.

3. Диаметр меньшего шкива по формуле 7.25[1]:

d1 = (3…4) x T (ведущий шкив)1/3 = (3…4) x 116 211,3461/3 = 146,399…195,198 мм.

Согласно табл. 7.8[1] принимаем d1 = 160 мм.

4. Диаметр большого шкива (см. формулу 7.3[1]):

d2 = U x d1 x (1 — ?) = 1,6×160 x (1 — 0,015) = 252,16 мм.

где? = 0,015 — относительное скольжение ремня.

Принимаем d2 = 250 мм.

5. Уточняем передаточное отношение:

Uр = d2 / (d1 x (1 — ?)) = 250 / (160 x (1 — 0,015)) = 1,586

При этом угловая скорость ведомого шкива будет:

?(ведомый шкив) = ?(ведущий шкив) / Uр = 76,576 / 1,586 = 48,282 рад/с.

Расхождение с требуемым (47,86−48,282)/47,86=-0,882%, что менее допускаемого: 3%.

Следовательно, окончательно принимаем диаметры шкивов:

d1 = 160 мм;

d2 = 250 мм.

6. Межосевое расстояние Ap следует принять в интервале (см. формулу 7.26[1]):

amin = 0.55 x (d1 + d2) + T0 = 0.55 x (160 + 250) + 6 = 231,5 мм;

amax = d1 + d2 = 160 + 250 = 410 мм.

где T0 = 6 мм (высота сечения ремня).

Принимаем предварительно значение a? = 797 мм.

7. Расчетная длина ремня по формуле 7.7[1]:

L = 2 x a? + 0.5 x? x (d1 + d2) + (d2 — d1)2 / (4 x a?) =

2 x 797 + 0.5×3,142 x (160 + 250) + (250 — 160)2 / (4×797) =

2240,567 мм.

Выбираем значение по стандарту (см. табл. 7.7[1]) 2240 мм.

8. Уточнённое значение межосевого расстояния aр с учетом стандартной длины ремня L (см. формулу 7.27[1]):

aр = 0.25 x ((L — w) + ((L — w)2 — 2 x y)½)

где w = 0.5 x? x (d1 + d2) = 0.5×3,142 x (160 + 250) = 644,026 мм;

y = (d2 — d1)2 = (250 — 160)2 = 8100 мм.

Тогда:

aр = 0.25 x ((2240 — 644,026) +EQ R (;(2240 — 644,026)2 — 2×8100)) = 796,716 мм, При монтаже передачи необходимо обеспечить возможность уменьшения межосевого расстояния на 0,01 x L = 22,4 мм для облегчения надевания ремней на шкивы и возможность увеличения его на 0,025 x L = 56 мм для увеличения натяжения ремней.

9. Угол обхвата меньшего шкива по формуле 7.28[1]:

?1 = 180o — 57 x (d2 — d1) / aр = 180o — 57 x (250 — 160) / aр = 173,561o

10. Коэффициент режима работы, учитывающий условия эксплуатации передачи, по табл. 7.10[1]: Cp = 1,1.

11. Коэффициент, учитывающий влияние длины ремня по табл. 7.9[1]: CL = 1,06.

12. Коэффициент, учитывающий влияние угла обхвата (см. пояснения к формуле 7.29[1]): C? = 0,984.

13. Коэффициент, учитывающий число ремней в передаче (см. пояснения к формуле 7.29[1]): предполагая, что ремней в передаче будет от 4 до 6, примем коэффициент Сz = 0,85.

14. Число ремней в передаче:

z = P x Cp / (PoCL x C? x Cz) = 8899×1,1 / (1870×1,06×0,984×0,85 = 5,904,

где Рo = 1,87 кВт — мощность, передаваемая одним клиновым ремнем, кВт (см. табл. 7.8[1]).

Принимаем z = 6.

15. Скорость:

V = 0.5 x ?(ведущего шкива) x d1 = 0.5×76,576×0,16 = 6,126 м/c.

16. Нажатие ветви клинового ремня по формуле 7.30[1]:

F0 = 850 x P x Cр x CL / (z x V x C?) +? x V2 =

850×8,899×1,1×1,06 / (6×6,126×0,984) + 0,1×6,1262 = 247,61 H.

где? = 0,1 Hxc2/м2 — коэффициент, учитывающий влияние центробежных сил (см. пояснения к формуле 7.30[1]).

17. Давление на валы находим по формуле 7.31[1]:

Fв = 2 x F0 x sin (?/2) = 2×247,61×6 x sin (173,561o/2) = 2966,63 H.

18. Ширина шкивов Вш (см. табл. 7.12[1]):

Вш = (z — 1) x e + 2 x f = (6 — 1) x 15 + 2×10 = 95 мм.

Параметры клиноременной передачи, мм

3. Расчёт 2-й зубчатой цилиндрической передачи

3.1 Проектный расчёт

Так как в задании нет особых требований в отношении габаритов передачи, выбираем материалы со средними механическими характеристиками (см. гл. 3, табл. 3.3[1]):

— для шестерни: сталь: 45

термическая обработка: улучшение

твердость: HB 230

— для колеса: сталь: 45

термическая обработка: улучшение

твердость: HB 200

Допустимые контактные напряжения (формула (3.9)[1]), будут:

[?H] = ?H lim b x KHL / [SH]

По таблице 3.2 гл. 3[1] имеем для сталей с твердостью поверхностей зубьев менее HB 350 :

?H lim b = 2 x HB + 70 .

?H lim b (шестерня) = 2×230 + 70 = 530 МПа;

?H lim b (колесо) = 2×200 + 70 = 470 МПа;

KHL — коэффициент долговечности; при числе циклов нагружения больше базового, что имеет место при длительной эксплуатации редуктора принимаем KHL = 1; коэффициент безопасности [Sh]=1,1.

Допустимые контактные напряжения:

для шестерни [ ?H1 ] = 530×1 / 1,1 = 481,818 МПа;

для колеса [ ?H2 ] = 470×1 / 1,1 = 427,273 МПа.

Для прямозубых колес за расчетное напряжение принимается минимальное допустимое контактное напряжение шестерни или колеса.

Тогда расчетное допускаемое контактное напряжение будет:

[ ?H ] = [ ?H2 ] = 427,273 МПа.

Принимаем коэффициент симметричности расположения колес относительно опор по таблице 3.5[1]: KHb = 1,15 .

Коэффициент ширины венца по межосевому расстоянию принимаем:

?ba = b / aw = 0,2, (см. стр.36[1]).

Межосевое расстояние из условия контактной выносливости активных поверхностей зубьев найдем по формуле 3.7 гл. 3[1]:

aw = Ka x (U + 1) x (T2 x KHb / [ ?H ] 2 x U2 x? ba) 1/3 =

49.5 x (5,6 + 1) x (955 266,557×1,15 / 427,2732×5,62×0,2)1/3 = 322,219 мм.

где для прямозубых колес Кa = 49.5, передаточное число передачи U = 5,6; T2 = Тколеса = 955 266,557 Нxм — момент на колесе.

Ближайшее значение межосевого расстояния по ГОСТ 2185–66 будет: aw = 315 мм .

Нормальный модуль зацепления берем по следующей рекомендации:

mn = (0.01…0.02) x aw мм, для нас: mn = 3,15. .. 6,3 мм, принимаем:

по ГОСТ 9563–60* (см. стр. 36[1]) mn = 3,5 мм.

Задаемся суммой зубьев:

?Z = z1 + z2 = 2 x aw / mn = 2×315 / 3,5 = 180

Числа зубьев шестерни и колеса:

z1 = ?Z / (U + 1) = 180 / (5,6 + 1) = 27,273

Принимаем: z1 = 27

z2 = ?Z — z1 = 180 — 27 = 153

Угол наклона зубьев? = 0o .

Основные размеры шестерни и колеса:

диаметры делительные:

d1 = mn x z1 / cos (?) = 3,5×27 / cos (0o) = 94,5 мм;

d2 = mn x z2 / cos (?) = 3,5×153 / cos (0o) = 535,5 мм.

Проверка: aw = (d1 + d2) / 2 = (94,5 + 535,5) / 2 = 315 мм.

диаметры вершин зубьев:

da1 = d1 + 2 x mn = 94,5 + 2×3,5 = 101,5 мм;

da2 = d2 + 2 x mn = 535,5 + 2×3,5 = 542,5 мм.

ширина колеса: b2 = ?ba x aw = 0,2×315 = 63 мм;

ширина шестерни: b1 = b2 + 5 = 63 + 5 = 68 мм;

Определим коэффициент ширины шестерни по диаметру:

?bd = b1 / d1 = 68 / 94,5 = 0,72

Окружная скорость колес будет:

V = ?1 x d1 / 2 = 47,86×94,5×10−3 / 2 = 2,261 м/c;

При такой скорости следует принять для зубчатых колес 8-ю степень точности.

Коэффициент нагрузки равен:

KH = KHb x KHa x KHv .

Коэффициент KHb=1,026 выбираем по таблице 3.5[1], коэффициент KHa=1 выбираем по таблице 3.4[1], коэффициент KHv=1,05 выбираем по таблице 3.6[1], тогда:

KH = 1,026×1×1,05 = 1,077

3.2 Проверочный расчёт по контактным напряжениям

Проверку контактных напряжений проводим по формуле 3.6[1]:

?H = (310 / aw) x ((T2 x KH x (U + 1)3) / (b2 x U2))½ =

(310 / 315) x ((955 266,557×1,077 x (5,6 + 1)3;63×5,62)) =

380,784 МПа.? [?H]

Силы действующие в зацеплении вычислим по формуле 8.3 и 8.4[1]:

окружная :

Ft = 2 x T1 / d1 = 2×176 715,629 / 94,5 = 3740,013 Н;

радиальная: Fr = Ft x tg (?) / cos (?) = 3740,013 x tg (20o) / cos (0o) = 1361,253 Н;

осевая: Fa = F t x tg (?) = 3740,013 x tg (0o) = 0 Н.

3.3 Проверка зубьев передачи на изгиб

Проверим зубья на выносливость по напряжениям изгиба по формуле 3.25[1]:

?F = Ft x KF x YF / (b x mn)? [?F]

Здесь коэффициент нагрузки KF = KF? x KFv (см. стр. 42[1]). По таблице 3.7[1] выбираем коэффициент расположения колес KF? = 1,068, по таблице 3.8[1] выбираем коэффициент KFv=1,25. Таким образом коэффициент KF = 1,068×1,25 = 1,335. YF — коэффициент, учитывающий форму зуба и зависящий от эквивалентного числа Zv (см. гл. 3, пояснения к формуле 3.25[1]):

у шестерни: Zv1 = z1 / cos3(?) = 27 / cos3(0o) = 27

у колеса: Zv2 = z2 / cos3(?) = 153 / cos3(0o) = 153

Тогда: YF1 = 3,86

YF2 = 3,574

Допускаемые напряжения находим по формуле 3.24[1]:

[?F] = ?oF lim b x KFL / [Sf] .

KFL — коэффициент долговечности; при числе циклов нагружения больше базового, что имеет место при длительной эксплуатации редуктора принимаем KFL = 1 .

Для шестерни: ?oF lim b = 414 МПа;

Для колеса: ?oF lim b = 360 МПа.

Коэффициент [Sf] безопасности находим по формуле 3.24[1]:

[SF] = [SF]' x [SF]" .

где для шестерни [SF]' = 1,75 ;

[SF]' = 1 ;

[SF (шест.)] = 1,75×1 = 1,75

для колеса [SF]' = 1,75 ;

[SF]" = 1 .

[SF (кол.)] = 1,75×1 = 1,75

Допускаемые напряжения:

для шестерни: [?F1] = 414×1 / 1,75 = 236,571 МПа;

для колеса: [?F2] = 360×1 / 1,75 = 205,714 МПа;

Находим отношения [?F] / YF :

для шестерни: [?F1] / YF1 = 236,571 / 3,86 = 61,288

для колеса: [?F2] / YF2 = 205,714 / 3,574 = 57,558

Дальнейший расчет будем вести для колеса, для которого найденное отношение меньше.

Проверяем прочность зуба колеса по формуле 3.25[1]:

?F2 = (Ft x KF x YF1) / (b2 x mn) =

(3740,013×1,335 x x 3,574) / (63×3,5) = 80,928 МПа

?F2 = 80,928 МПа < [?f] = 205,714 МПа.

Условие прочности выполнено.

Механические характеристики материалов зубчатой передачи

Параметры зубчатой цилиндрической передачи, мм

4. Предварительный расчёт валов

Предварительный расчёт валов проведём на кручение по пониженным допускаемым напряжениям.

Диаметр вала при допускаемом напряжении [?к] = 20 МПа вычисляем по формуле 8.16[1]:

dв? (16 x Tк / (? x [?к]))1/3

4.1 Ведущий вал

dв? (16×176 715,629 / (3,142×20))1/3 = 35,569 мм.

Под 1-й элемент (ведомый) выбираем диаметр вала: 40 мм.

Под 2-й элемент (подшипник) выбираем диаметр вала: 45 мм.

Под 3-й элемент (ведущий) выбираем диаметр вала: 50 мм.

Под 4-й элемент (подшипник) выбираем диаметр вала: 45 мм.

4.2 Выходной вал

dв? (16×955 266,557 / (3,142×20))1/3 = 62,424 мм.

Под свободный (присоединительный) конец вала выбираем диаметр вала: 65 мм.

Под 2-й элемент (подшипник) выбираем диаметр вала: 70 мм.

Под 3-й элемент (ведомый) выбираем диаметр вала: 75 мм.

Под 4-й элемент (подшипник) выбираем диаметр вала: 70 мм.

Диаметры участков валов назначаем исходя из конструктивных соображений.

Диаметры валов, мм

Длины участков валов, мм

5. Конструктивные размеры шестерен и колёс

5.1 Ведущий шкив 1-й ременной передачи

Диаметр ступицы: dступ = (1,5…1,8) x dвала = 1,5×48 = 72 мм.

Длина ступицы: Lступ = (1,2…1,5) x dвала = 1,2×48 = 57,6 мм = 95 мм.

Толщина обода:?о = (1,1…1,3) x h = 1,1×8,7 = 9,57 мм = 10 мм.

где h = 8,7 мм — глубина канавки под ремень от делительного диаметра.

Внутренний диаметр обода:

Dобода = d1 — 2 x (?o + h) = 160 — 2 x (10 + 8,7) = 122,6 мм Диаметр центровой окружности:

DC отв. = 0,5 x (Doбода + dступ.) = 0,5 x (122,6 + 72) = 97,3 мм = 97 мм где Doбода = 122,6 мм — внутренний диаметр обода.

Диаметр отверстий: Dотв. = (Doбода + dступ.) / 4 = (122,6 + 72) / 4 = 12,65 мм = 13 мм.

5.2 Ведомый шкив 1-й ременной передачи

Диаметр ступицы: dступ = (1,5…1,8) x dвала = 1,5×40 = 60 мм.

Длина ступицы: Lступ = (1,2…1,5) x dвала = 1,2×40 = 48 мм = 95 мм.

Толщина обода:?о = (1,1…1,3) x h = 1,1×8,7 = 9,57 мм = 10 мм.

где h = 8,7 мм — глубина канавки под ремень от делительного диаметра.

Внутренний диаметр обода:

Dобода = d2 — 2 x (?o + h) = 250 — 2 x (10 + 8,7) = 212,6 мм Диаметр центровой окружности:

DC отв. = 0,5 x (Doбода + dступ.) = 0,5 x (212,6 + 60) = 136,3 мм = 136 мм где Doбода = 212,6 мм — внутренний диаметр обода.

Диаметр отверстий: Dотв. = (Doбода + dступ.) / 4 = (212,6 + 60) / 4 = 38,15 мм = 38 мм.

5.3 Цилиндрическая шестерня 2-й передачи

Диаметр ступицы: dступ = (1,5…1,8) x dвала = 1,5×50 = 75 мм.

Длина ступицы: Lступ = (0,8…1,5) x dвала = 0,8×50 = 40 мм. Длину ступицы, исходя из конструктивных соображений, принимаем равной ширине зубчатого венца: Lступ = b1 = 68 мм.

Фаска: n = 0,5 x mn = 0,5×3,5 = 1,75 мм Округляем по номинальному ряду размеров: n = 2 мм.

5.4 Цилиндрическое колесо 2-й передачи

Диаметр ступицы: dступ = (1,5…1,8) x dвала = 1,5×75 = 112,5 мм. = 112 мм.

Длина ступицы: Lступ = (0,8…1,5) x dвала = 1×75 = 75 мм Толщина обода: ?о = (2,5…4) x mn = 2,5×3,5 = 8,75 мм. = 9 мм.

где mn = 3,5 мм — модуль нормальный.

Толщина диска: С = (0,2…0,3) x b2 = 0,2×63 = 12,6 мм = 13 мм.

где b2 = 63 мм — ширина зубчатого венца.

Толщина рёбер: s = 0,8 x C = 0,8×13 = 10,4 мм = 10 мм.

Внутренний диаметр обода:

Dобода = Da2 — 2 x (2 x mn + ?o) = 542,5 — 2 x (2×3,5 + 9) = 510,5 мм = 510 мм.

Диаметр центровой окружности:

DC отв. = 0,5 x (Doбода + dступ.) = 0,5 x (510 + 112) = 311 мм = 312 мм где Doбода = 510 мм — внутренний диаметр обода.

Диаметр отверстий: Dотв. = Doбода — dступ.) / 4 = (510 — 112) / 4 = 99,5 мм = 100 мм.

Фаска: n = 0,5 x mn = 0,5×3,5 = 1,75 мм Округляем по номинальному ряду размеров: n = 2 мм.

6. Выбор муфты на выходном валу привода

В виду того, что в данном соединении валов требуется невысокая компенсирующая способность муфт, то допустима установка муфты упругой втулочно-пальцевой. Достоинство данного типа муфт: относительная простота конструкции и удобство замены упругих элементов. Выбор муфты упругой втулочно-пальцевой производится в зависимости от диаметров соединяемых валов, расчётного передаваемого крутящего момента и максимально допустимой частоты вращения вала. Диаметры соединяемых валов:

d (выход. вала) = 65 мм;

d (вала потребит.) = 65 мм;

Передаваемый крутящий момент через муфту:

T = 955,267 Нxм Расчётный передаваемый крутящий момент через муфту:

Tр = kр x T = 1,3×955,267 = 1241,847 Нxм здесь kр = 1,3 — коэффициент, учитывающий условия эксплуатации; значения его приведены в таблице 11.3[1].

Частота вращения муфты:

n = 81,613 об./мин.

Выбираем муфту упругую втулочно-пальцевую 2000;65-I.1−65-I.1-У2 ГОСТ 21 424–93 (по табл. К21[3]).

Упругие элементы муфты проверим на смятие в предположении равномерного распределения нагрузки между пальцами.

?см. = 2×103 x Tр / (zc x Do x dп x lвт) =

2 x 103×1241,847 / (10×181×24×44) = 1,299 МПа? [?см] = 1,8МПа, здесь zc=10 — число пальцев; Do=181 мм — диаметр окружности расположения пальцев; dп=24 мм — диаметр пальца; lвт=44 мм — длина упругого элемента.

Рассчитаем на изгиб пальцы муфты, изготовленные из стали 45:

?и = 2×103 x Tр x (0,5 x lвт + с) / (zc x Do x 0,1 x dп3) =

2 x 103×1241,847 x (0,5×44 + 4) / (10×181×0,1×243) =

25,808 МПа? [?и] = 80МПа, здесь c=4 мм — зазор между полумуфтами.

Условие прочности выполняется.

Муфты

7. Проверка прочности шпоночных соединений

7.1 Ведущий шкив 1-й клиноременной передачи

Для данного элемента подбираем шпонку призматическую со скруглёнными торцами 14×9. Размеры сечений шпонки и пазов и длины шпонок по ГОСТ 23 360–78 (см. табл. 8,9[1]).

Материал шпонки — сталь 45 нормализованная.

Напряжение смятия и условие прочности проверяем по формуле 8.22[1].

?см = 2 x Т / (dвала x (l — b) x (h — t1)) =

2 x 116 211,346 / (48 x (90 — 14) x (9 — 5,5)) = 18,204 МПа? [?см]

где Т = 116 211,346 Нxмм — момент на валу; dвала = 48 мм — диаметр вала; h = 9 мм — высота шпонки; b = 14 мм — ширина шпонки; l = 90 мм — длина шпонки; t1 = 5,5 мм — глубина паза вала. Допускаемые напряжения смятия при переменной нагрузке и при стальной ступице [?см] = 75 МПа.

Проверим шпонку на срез по формуле 8.24[1].

?ср = 2 x Т / (dвала x (l — b) x b) =

2 x 116 211,346 / (48 x (90 — 14) x 14) = 4,551 МПа? [?ср]

Допускаемые напряжения среза при стальной ступице [?ср] = 0,6 x [?см] = 0,6×75 = 45 МПа.

Все условия прочности выполнены.

7.2 Ведомый шкив 1-й клиноременной передачи

Для данного элемента подбираем шпонку призматическую со скруглёнными торцами 12×8. Размеры сечений шпонки и пазов и длины шпонок по ГОСТ 23 360–78 (см. табл. 8,9[1]).

Материал шпонки — сталь 45 нормализованная.

Напряжение смятия и условие прочности проверяем по формуле 8.22[1].

?см = 2 x Т / (dвала x (l — b) x (h — t1)) =

2 x 176 715,629 / (40 x (90 — 12) x (8 — 5)) = 37,76 МПа? [?см]

где Т = 176 715,629 Нxмм — момент на валу; dвала = 40 мм — диаметр вала; h = 8 мм — высота шпонки; b = 12 мм — ширина шпонки; l = 90 мм — длина шпонки; t1 = 5 мм — глубина паза вала. Допускаемые напряжения смятия при переменной нагрузке и при стальной ступице [?см] = 75 МПа.

Проверим шпонку на срез по формуле 8.24[1].

?ср = 2 x Т / (dвала x (l — b) x b) =

2 x 176 715,629 / (40 x (90 — 12) x 12) = 9,44 МПа? [?ср]

Допускаемые напряжения среза при стальной ступице [?ср] = 0,6 x [?см] = 0,6×75 = 45 МПа.

Все условия прочности выполнены.

7.3 Шестерня 2-й зубчатой цилиндрической передачи

Для данного элемента подбираем шпонку призматическую со скруглёнными торцами 14×9. Размеры сечений шпонки и пазов и длины шпонок по ГОСТ 23 360–78 (см. табл. 8,9[1]).

Материал шпонки — сталь 45 нормализованная.

Напряжение смятия и условие прочности проверяем по формуле 8.22[1].

?см = 2 x Т / (dвала x (l — b) x (h — t1)) =

2 x 176 715,629 / (50 x (63 — 14) x (9 — 5,5)) = 41,216 МПа? [?см]

где Т = 176 715,629 Нxмм — момент на валу; dвала = 50 мм — диаметр вала; h = 9 мм — высота шпонки; b = 14 мм — ширина шпонки; l = 63 мм — длина шпонки; t1 = 5,5 мм — глубина паза вала. Допускаемые напряжения смятия при переменной нагрузке и при стальной ступице [?см] = 75 МПа.

Проверим шпонку на срез по формуле 8.24[1].

?ср = 2 x Т / (dвала x (l — b) x b) =

2 x 176 715,629 / (50 x (63 — 14) x 14) = 10,304 МПа? [?ср]

Допускаемые напряжения среза при стальной ступице [?ср] = 0,6 x [?см] = 0,6×75 = 45 МПа.

Все условия прочности выполнены.

7.4 Колесо 2-й зубчатой цилиндрической передачи

Для данного элемента подбираем две шпонки, расположенные под углом 180o друг к другу. Шпонки призматические со скруглёнными торцами 20×12. Размеры сечений шпонки и пазов и длины шпонок по ГОСТ 23 360–78 (см. табл. 8,9[1]).

Материал шпонки — сталь 45 нормализованная.

Напряжение смятия и условие прочности проверяем по формуле 8.22[1].

?см = Т / (dвала x (l — b) x (h — t1)) =

955 266,557 / (75 x (70 — 20) x (12 — 7,5)) = 56,608 МПа? [?см]

где Т = 955 266,557 Нxмм — момент на валу; dвала = 75 мм — диаметр вала; h = 12 мм — высота шпонки; b = 20 мм — ширина шпонки; l = 70 мм — длина шпонки; t1 = 7,5 мм — глубина паза вала. Допускаемые напряжения смятия при переменной нагрузке и при стальной ступице [?см] = 75 МПа.

Проверим шпонку на срез по формуле 8.24[1].

?ср = Т / (dвала x (l — b) x b) =

955 266,557 / (75 x (70 — 20) x 20) = 12,737 МПа? [?ср]

Допускаемые напряжения среза при стальной ступице [?ср] = 0,6 x [?см] = 0,6×75 = 45 МПа.

Все условия прочности выполнены.

Соединения элементов передач с валами

8. Конструктивные размеры корпуса редуктора

Толщина стенки корпуса и крышки одноступенчатого цилиндрического редуктора:

? = 0.025 x aw + 1 = 0.025×315 + 1 = 8,875 мм Округляя в большую сторону, получим? = 9 мм.

?1 = 0.02 x aw + 1 = 0.02×315 + 1 = 7,3 мм Так как должно быть ?1? 8.0 мм, принимаем ?1 = 8.0 мм.

Толщина верхнего пояса (фланца) корпуса: b = 1.5 x? = 1.5×9 = 13,5 мм. Округляя в большую сторону, получим b = 14 мм.

Толщина нижнего пояса (фланца) крышки корпуса: b1 = 1.5 x ?1 = 1.5×8 = 12 мм.

Толщина нижнего пояса корпуса:

без бобышки: p = 2.35 x? = 2.35×9 = 21,15 мм.

Округляя в большую сторону, получим p = 22 мм.

при наличии бобышки: p1 = 1.5 x? = 1.5×9 = 13,5 мм.

Округляя в большую сторону, получим p1 = 14 мм.

p2 = (2,25…2,75) x? = 2.65×9 = 23,85 мм.

Округляя в большую сторону, получим p2 = 24 мм.

Толщина рёбер основания корпуса: m = (0,85…1) x? = 0.9×9 = 8,1 мм. Округляя в большую сторону, получим m = 9 мм.

Толщина рёбер крышки: m1 = (0,85…1) x ?1 = 0.9×8 = 7,2 мм. Округляя в большую сторону, получим m1 = 8 мм.

Диаметр фундаментных болтов (их число? 4):

d1 = (0,03…0,036) x aw (тихоходная ступень) + 12 =

(0,03…0,036) x 315 + 12 = 21,45…23,34 мм.

Принимаем d1 = 24 мм.

Диаметр болтов:

у подшипников:

d2 = (0,7…0,75) x d1 = (0,7…0,75) x 24 = 16,8…18 мм. Принимаем d2 = 16 мм.

соединяющих основание корпуса с крышкой:

d3 = (0,5…0,6) x d1 = (0,5…0,6) x 24 = 12…14,4 мм. Принимаем d3 = 16 мм.

Размеры, определяющие положение болтов d2 (см. рис. 10.18[1]):

e? (1…1,2) x d2 = (1…1.2) x 16 = 16…19,2 = 17 мм;

q? 0,5 x d2 + d4 = 0,5×16 + 5 = 13 мм;

где крепление крышки подшипника d4 = 5 мм.

Высоту бобышки hб под болт d2 выбирают конструктивно так, чтобы образовалась опорная поверхность под головку болта и гайку. Желательно у всех бобышек иметь одинаковую высоту hб.

9. Расчёт реакций в опорах

9.1 1-й вал

Силы, действующие на вал и углы контактов элементов передач:

Fx1 = -2966,63 H

Fx3 = -1361,253 H

Fy3 = 3740,013 H

Из условия равенства суммы моментов сил относительно 1-й опоры:

Rx2 = ((-Fx1 * (L1 + L2 + L3)) — Fx2 * L3) / (L2 + L3)

= ((-(-2966,63) * (105 + 80 + 80)) — (-1361,253) * 80) / (80 + 80)

= 5594,107 H

Ry2 = ((-Fy1 * (L1 + L2 + L3)) — Fy3 * L3) / (L2 + L3)

= ((-0 * (105 + 80 + 80)) — 3740,013 * 80) / (80 + 80)

= -1870,007 H

Из условия равенства суммы сил относительно осей X и Y:

Rx4 = (-Fx1) — Rx2 — Fx2

= (-(-2966,63)) — 5594,107 — (-1361,253)

= -1266,224 H

Ry4 = (-Fy1) — Rx2 — Fy3

= (-0) — (-1870,007) — 3740,013

= -1870,006 H

Суммарные реакции опор:

R1 = (Rx12 + Ry12)½ = (5594,1072 + -1870,0072)½ = 5898,386 H;

R2 = (Rx22 + Ry22)½ = (-1266,2242 + -1870,0062)½ = 2258,373 H;

9.2 2-й вал

Силы, действующие на вал и углы контактов элементов передач:

Fx3 = 1361,253 H

Fy3 = -3740,013 H

Из условия равенства суммы моментов сил относительно 1-й опоры:

Rx2 = (-Fx2 * L3) / (L2 + L3)

= (-1361,253 * 80) / (80 + 80)

= -680,626 H

Ry2 = (-Fy3 * L3) / (L2 + L3)

= (-(-3740,013) * 80) / (80 + 80)

= 1870,006 H

Из условия равенства суммы сил относительно осей X и Y:

Rx4 = (-Rx2) — Fx2

= (-(-680,626)) — 1361,253

= -680,626 H

Ry4 = (-Rx2) — Fy3

= (-1870,006) — (-3740,013)

= 1870,006 H

Суммарные реакции опор:

R1 = (Rx12 + Ry12)½ = (-680,6262 + 1870,0062)½ = 1990,019 H;

R2 = (Rx22 + Ry22)½ = (-680,6262 + 1870,0062)½ = 1990,019 H;

10. Построение эпюр моментов валов

10.1 Расчёт моментов 1-го вала

1-е сечение

Mx = 0 Н x мм

My = 0 Н x мм

M = (Mx12 + My12)½ = (02 + 02)½ = 0 H x мм

2-е сечение

Mx = 0 Н x мм

My = Fx1 * L1 =

(-2966,63) * 105 = -311 496,15 H x мм

M = (Mx12 + My12)½ = (02 + -311 496,152)½ = 311 496,15 H x мм

3-е сечение

Mx = Fy1 * (L1 + L2) + Rx2 * L2 =

0 * (105 + 80) + (-1870,007) * 80 = -149 600,52 H x мм

My = Fx1 * (L1 + L2) + Rx2 * L2 =

(-2966,63) * (105 + 80) + 5594,107 * 80 = -101 297,955 H x мм

M = (Mx12 + My12)½ = (-149 600,522 + -101 297,9552)½ = 180 669,841 H x мм

4-е сечение

Mx = 0 Н x мм

My = 0 Н x мм

M = (Mx12 + My12)½ = (02 + 02)½ = 0 H x мм

10.2 Эпюры моментов 1-го вала

10.3 Расчёт моментов 2-го вала

1 — е сечение

Mx = 0 Н x мм

My = 0 Н x мм

M = (Mx12 + My12)½ = (02 + 02)½ = 0 H x мм

2 — е сечение

Mx = 0 Н x мм

My = 0 Н x мм

M = (Mx12 + My12)½ = (02 + 02)½ = 0 H x мм

3 — е сечение

Mx = Rx2 * L2 =

1870,006 * 80 = 149 600,52 H x мм

My = Rx2 * L2 =

(-680,626) * 80 = -54 450,12 H x мм

M = (Mx12 + My12)½ = (149 600,522 + -54 450,122)½ = 159 201,543 H x мм

4 — е сечение

Mx = 0 Н x мм

My = 0 Н x мм

M = (Mx12 + My12)½ = (02 + 02)½ = 0 H x мм

10.4 Эпюры моментов 2-го вала

11. Проверка долговечности подшипников

11.1 1-й вал

Выбираем шарикоподшипник радиальный однорядный (по ГОСТ 8338–75) 409 тяжелой серии со следующими параметрами:

d = 45 мм — диаметр вала (внутренний посадочный диаметр подшипника);

D = 120 мм — внешний диаметр подшипника;

C = 76,1 кН — динамическая грузоподъёмность;

Co = 45,5 кН — статическая грузоподъёмность.

Радиальные нагрузки на опоры:

Pr1 = 5898,386 H;

Pr2 = 2258,373 H.

Будем проводить расчёт долговечности подшипника по наиболее нагруженной опоре 1.

Эквивалентная нагрузка вычисляется по формуле:

Рэ = (Х x V x Pr1 + Y x Pa) x Кб x Кт, где — Pr1 = 5898,386 H — радиальная нагрузка; Pa = Fa = 0 H — осевая нагрузка; V = 1 (вращается внутреннее кольцо подшипника); коэффициент безопасности Кб = 1,4 (см. табл. 9.19[1]); температурный коэффициент Кт = 1 (см. табл. 9.20[1]).

Отношение Fa / Co = 0 / 45 500 = 0; этой величине (по табл. 9.18[1]) соответствует e = 0.

Отношение Fa / (Pr1 x V) = 0 / (5898,386×1) = 0? e; тогда по табл. 9.18[1]: X = 1; Y = 0.

Тогда: Pэ = (1×1×5898,386 + 0×0) x 1,4×1 = 8257,74 H.

Расчётная долговечность, млн. об. (формула 9.1[1]):

L = (C / Рэ)3 = (76 100 / 8257,74)3 = 782,655 млн. об.

Расчётная долговечность, ч.:

Lh = L x 106 / (60 x n1) = 782,655×106 / (60×457,031) = 28 541,281 ч, что больше 10 000 ч. (минимально допустимая долговечность подшипника), установленных ГОСТ 16 162–85 (см. также стр.307[1]), здесь n1 = 457,031 об/мин — частота вращения вала.

11.2 2-й вал

Выбираем шарикоподшипник радиальный однорядный (по ГОСТ 8338–75) 314 средней серии со следующими параметрами:

d = 70 мм — диаметр вала (внутренний посадочный диаметр подшипника);

D = 150 мм — внешний диаметр подшипника;

C = 104 кН — динамическая грузоподъёмность;

Co = 63 кН — статическая грузоподъёмность.

Радиальные нагрузки на опоры:

Pr1 = 1990,019 H;

Pr2 = 1990,019 H.

Будем проводить расчёт долговечности подшипника по наиболее нагруженной опоре 2.

Эквивалентная нагрузка вычисляется по формуле:

Рэ = (Х x V x Pr2 + Y x Pa) x Кб x Кт, где — Pr2 = 1990,019 H — радиальная нагрузка; Pa = Fa = 0 H — осевая нагрузка; V = 1 (вращается внутреннее кольцо подшипника); коэффициент безопасности Кб = 1,4 (см. табл. 9.19[1]); температурный коэффициент Кт = 1 (см. табл. 9.20[1]).

Отношение Fa / Co = 0 / 63 000 = 0; этой величине (по табл. 9.18[1]) соответствует e = 0.

Отношение Fa / (Pr2 x V) = 0 / (1990,019×1) = 0? e; тогда по табл. 9.18[1]: X = 1; Y = 0.

Тогда: Pэ = (1×1×1990,019 + 0×0) x 1,4×1 = 2786,027 H.

Расчётная долговечность, млн. об. (формула 9.1[1]):

L = (C / Рэ)3 = (104 000 / 2786,027)3 = 52 016,851 млн. об.

Расчётная долговечность, ч.:

Lh = L x 106 / (60 x n2) = 52 016,851×106 / (60×81,613) = 10 622 664,486 ч, что больше 10 000 ч. (минимально допустимая долговечность подшипника), установленных ГОСТ 16 162–85 (см. также стр.307[1]), здесь n2 = 81,613 об/мин — частота вращения вала.

Подшипники

12 Уточненный расчёт валов

12.1 Расчёт 1-го вала

Крутящий момент на валу Tкр. = 176 715,629 Hxмм.

Для данного вала выбран материал: сталь 45. Для этого материала:

— предел прочности? b = 780 МПа;

— предел выносливости стали при симметричном цикле изгиба

?-1 = 0,43 x? b = 0,43×780 = 335,4 МПа;

— предел выносливости стали при симметричном цикле кручения

?-1 = 0,58 x ?-1 = 0,58×335,4 = 194,532 МПа.

2 — е сечение.

Диаметр вала в данном сечении D = 45 мм. Концентрация напряжений обусловлена посадкой подшипника с гарантированным натягом (см. табл. 8.7[1]).

Коэффициент запаса прочности по нормальным напряжениям:

S? = ?-1 / ((k? / (?? x ?)) x? v + ?? x? m), где:

— амплитуда цикла нормальных напряжений:

?v = Mизг. / Wнетто = 311 496,15 / 8946,176 = 34,819 МПа, здесь

Wнетто =? x D3 / 32 =

3,142×453 / 32 = 8946,176 мм³

— среднее напряжение цикла нормальных напряжений:

?m = Fa / (? x D2 / 4) = 0 / (3,142×452 / 4) = 0 МПа, Fa = 0 МПа — продольная сила,

— ?? = 0,2 — см. стр. 164[1];

—? = 0.97 — коэффициент, учитывающий шероховатость поверхности, см. стр. 162[1];

— k?/?? = 3,102 — находим по таблице 8.7[1];

Тогда:

S? = 335,4 / ((3,102 / 0,97) x 34,819 + 0,2×0) = 3,012.

Коэффициент запаса прочности по касательным напряжениям:

S? = ?-1 / ((k? / (?t x ?)) x? v + ?t x? m), где:

— амплитуда и среднее напряжение отнулевого цикла:

?v = ?m = ?max / 2 = 0,5 x Tкр. / Wк нетто = 0,5×176 715,629 / 17 892,352 = 4,938 МПа, здесь

Wк нетто =? x D3 / 16 =

3,142×453 / 16 = 17 892,352 мм³

— ?t = 0.1 — см. стр. 166[1];

—? = 0.97 — коэффициент, учитывающий шероховатость поверхности, см. стр. 162[1].

— k?/?? = 2,202 — находим по таблице 8.7[1];

Тогда:

S? = 194,532 / ((2,202 / 0,97) x 4,938 + 0,1×4,938) = 16,622.

Результирующий коэффициент запаса прочности:

S = S? x S? / (S?2 + S?2)½ = 3,012×16,622 / (3,0122 + 16,6222)½ = 2,964

Расчётное значение получилось больше минимально допустимого [S] = 2,5. Сечение проходит по прочности.

3 — е сечение.

Диаметр вала в данном сечении D = 50 мм. Концентрация напряжений обусловлена наличием шпоночной канавки. Ширина шпоночной канавки b = 14 мм, глубина шпоночной канавки t1 = 5,5 мм.

Коэффициент запаса прочности по нормальным напряжениям:

S? = ?-1 / ((k? / (?? x ?)) x? v + ?? x? m), где:

— амплитуда цикла нормальных напряжений:

?v = Mизг. / Wнетто = 180 669,841 / 10 747,054 = 16,811 МПа, здесь

Wнетто =? x D3 / 32 — b x t1 x (D — t1)2/ (2 x D) =

3,142×503 / 32 — 14×5,5 x (50 — 5,5)2/ (2×50) = 10 747,054 мм³,

где b=14 мм — ширина шпоночного паза; t1=5,5 мм — глубина шпоночного паза;

— среднее напряжение цикла нормальных напряжений:

?m = Fa / (? x D2 / 4) = 0 / (3,142×502 / 4) = 0 МПа, Fa = 0 МПа — продольная сила,

— ?? = 0,2 — см. стр. 164[1];

—? = 0.97 — коэффициент, учитывающий шероховатость поверхности, см. стр. 162[1];

— k? = 1,8 — находим по таблице 8.5[1];

— ?? = 0,85 — находим по таблице 8.8[1];

Тогда:

S? = 335,4 / ((1,8 / (0,85×0,97)) x 16,811 + 0,2×0) = 9,139.

Коэффициент запаса прочности по касательным напряжениям:

S? = ?-1 / ((k? / (?t x ?)) x? v + ?t x? m), где:

— амплитуда и среднее напряжение отнулевого цикла:

?v = ?m = ?max / 2 = 0,5 x Tкр. / Wк нетто = 0,5×176 715,629 / 23 018,9 = 3,838 МПа, здесь

Wк нетто =? x D3 / 16 — b x t1 x (D — t1)2/ (2 x D) =

3,142×503 / 16 — 14×5,5 x (50 — 5,5)2/ (2×50) = 23 018,9 мм³,

где b=14 мм — ширина шпоночного паза; t1=5,5 мм — глубина шпоночного паза;

— ?t = 0.1 — см. стр. 166[1];

—? = 0.97 — коэффициент, учитывающий шероховатость поверхности, см. стр. 162[1].

— k? = 1,7 — находим по таблице 8.5[1];

— ?? = 0,73 — находим по таблице 8.8[1];

Тогда:

S? = 194,532 / ((1,7 / (0,73×0,97)) x 3,838 + 0,1×3,838) = 20,268.

Результирующий коэффициент запаса прочности:

S = S? x S? / (S?2 + S?2)½ = 9,139×20,268 / (9,1392 + 20,2682)½ = 8,331

Расчётное значение получилось больше минимально допустимого [S] = 2,5. Сечение проходит по прочности.

12.2 Расчёт 2-го вала

Крутящий момент на валу Tкр. = 955 266,557 Hxмм.

Для данного вала выбран материал: сталь 45. Для этого материала:

— предел прочности? b = 780 МПа;

— предел выносливости стали при симметричном цикле изгиба

?-1 = 0,43 x? b = 0,43×780 = 335,4 МПа;

— предел выносливости стали при симметричном цикле кручения

?-1 = 0,58 x ?-1 = 0,58×335,4 = 194,532 МПа.

1 — е сечение.

Диаметр вала в данном сечении D = 65 мм. Это сечение при передаче вращающего момента через муфту рассчитываем на кручение. Концентрацию напряжений вызывает наличие шпоночной канавки.

Коэффициент запаса прочности по касательным напряжениям:

S? = ?-1 / ((k? / (?t x ?)) x? v + ?t x? m), где:

— амплитуда и среднее напряжение отнулевого цикла:

?v = ?m = ?max / 2 = 0,5 x Tкр. / Wк нетто = 0,5×955 266,557 / 50 662 = 9,428 МПа, здесь

Wк нетто =? x D3 / 16 — b x t1 x (D — t1)2/ (2 x D) =

3,142×653 / 16 — 18×7 x (65 — 7)2/ (2×65) = 50 662 мм³

где b=18 мм — ширина шпоночного паза; t1=7 мм — глубина шпоночного паза;

— ?t = 0.1 — см. стр. 166[1];

—? = 0.97 — коэффициент, учитывающий шероховатость поверхности, см. стр. 162[1].

— k? = 1,7 — находим по таблице 8.5[1];

— ?? = 0,7 — находим по таблице 8.8[1];

Тогда:

S? = 194,532 / ((1,7 / (0,7×0,97)) x 9,428 + 0,1×9,428) = 7,925.

ГОСТ 16 162–78 указывает на то, чтобы конструкция редукторов предусматривала возможность восприятия консольной нагрузки, приложенной в середине посадочной части вала. Величина этой нагрузки для редукторов должна быть 2,5 x Т½.

Приняв у ведущего вала длину посадочной части под муфту равной длине полумуфты l = 80 мм, получим Мизг. = 2,5 x Tкр½ x l / 2 = 2,5×955 266,5571/2×80 / 2 = 97 737,739 Нxмм.

Коэффициент запаса прочности по нормальным напряжениям:

S? = ?-1 / ((k? / (?? x ?)) x? v + ?? x? m), где:

— амплитуда цикла нормальных напряжений:

?v = Mизг. / Wнетто = 97 737,739 / 23 700,754 = 14,846 МПа, здесь

Wнетто =? x D3 / 32 — b x t1 x (D — t1)2/ (2 x D) =

3,142×653 / 32 — 18×7 x (65 — 7)2/ (2×65) = 23 700,754 мм³,

где b=18 мм — ширина шпоночного паза; t1=7 мм — глубина шпоночного паза;

— среднее напряжение цикла нормальных напряжений:

?m = Fa / (? x D2 / 4) = 0 / (3,142×652 / 4) = 0 МПа, где

Fa = 0 МПа — продольная сила в сечении,

— ?? = 0,2 — см. стр. 164[1];

—? = 0.97 — коэффициент, учитывающий шероховатость поверхности, см. стр. 162[1];

— k? = 1,8 — находим по таблице 8.5[1];

— ?? = 0,82 — находим по таблице 8.8[1];

Тогда:

S? = 335,4 / ((1,8 / (0,82×0,97)) x 14,846 + 0,2×0) = 9,983.

Результирующий коэффициент запаса прочности:

S = S? x S? / (S?2 + S?2)½ = 9,983×7,925 / (9,9832 + 7,9252)½ = 6,207

Расчётное значение получилось больше минимально допустимого [S] = 2,5. Сечение проходит по прочности.

3 — е сечение.

Диаметр вала в данном сечении D = 75 мм. Концентрация напряжений обусловлена наличием двух шпоночных канавок. Ширина шпоночной канавки b = 20 мм, глубина шпоночной канавки t1 = 7,5 мм.

Коэффициент запаса прочности по нормальным напряжениям:

S? = ?-1 / ((k? / (?? x ?)) x? v + ?? x? m), где:

— амплитуда цикла нормальных напряжений:

?v = Mизг. / Wнетто = 159 201,543 / 32 304,981 = 4,928 МПа, здесь

Wнетто =? x D3 / 32 — b x t1 x (D — t1)2/ D =

3,142×753 / 32 — 20×7,5 x (75 — 7,5)2/ 75 = 32 304,981 мм³,

где b=20 мм — ширина шпоночного паза; t1=7,5 мм — глубина шпоночного паза;

— среднее напряжение цикла нормальных напряжений:

?m = Fa / (? x D2 / 4) = 0 / (3,142×752 / 4) = 0 МПа, Fa = 0 МПа — продольная сила,

— ?? = 0,2 — см. стр. 164[1];

—? = 0.97 — коэффициент, учитывающий шероховатость поверхности, см. стр. 162[1];

— k? = 1,8 — находим по таблице 8.5[1];

— ?? = 0,76 — находим по таблице 8.8[1];

Тогда:

S? = 335,4 / ((1,8 / (0,76×0,97)) x 4,928 + 0,2×0) = 27,874.

Коэффициент запаса прочности по касательным напряжениям:

S? = ?-1 / ((k? / (?t x ?)) x? v + ?t x? m), где:

— амплитуда и среднее напряжение отнулевого цикла:

?v = ?m = ?max / 2 = 0,5 x Tкр. / Wк нетто = 0,5×955 266,557 / 73 722,463 = 6,479 МПа, здесь

Wк нетто =? x D3 / 16 — b x t1 x (D — t1)2/ D =

3,142×753 / 16 — 20×7,5 x (75 — 7,5)2/ 75 = 73 722,463 мм³,

где b=20 мм — ширина шпоночного паза; t1=7,5 мм — глубина шпоночного паза;

— ?t = 0.1 — см. стр. 166[1];

—? = 0.97 — коэффициент, учитывающий шероховатость поверхности, см. стр. 162[1].

— k? = 1,7 — находим по таблице 8.5[1];

— ?? = 0,65 — находим по таблице 8.8[1];

Тогда:

S? = 194,532 / ((1,7 / (0,65×0,97)) x 6,479 + 0,1×6,479) = 10,738.

Результирующий коэффициент запаса прочности:

S = S? x S? / (S?2 + S?2)½ = 27,874×10,738 / (27,8742 + 10,7382)½ = 10,02

Расчётное значение получилось больше минимально допустимого [S] = 2,5. Сечение проходит по прочности.

13. Тепловой расчёт редуктора

Для проектируемого редуктора площадь теплоотводящей поверхности, А = 0,73 мм² (здесь учитывалась также площадь днища, потому что конструкция опорных лап обеспечивает циркуляцию воздуха около днища).

По формуле 10.1[1] условие работы редуктора без перегрева при продолжительной работе:

?t = tм — tв = Pтр x (1 — ?) / (Kt x A)? [?t],

где Ртр = 8,899 кВт — требуемая мощность для работы привода; tм — температура масла; tв — температура воздуха.

Считаем, что обеспечивается нормальная циркуляция воздуха, и принимаем коэффициент теплоотдачи Kt = 15 Вт/(м2xoC). Тогда:

?t = 8899 x (1 — 0,899) / (15×0,73) = 82,082o > [?t],

где [?t] = 50oС — допускаемый перепад температур.

Для уменьшения? t следует соответсвенно увеличить теплоотдающую поверхность корпуса редуктора пропорционально отношению:

?t / [?t] = 82,082 / 50 = 1,642, сделав корпус ребристым.

14. Выбор сорта масла

Смазывание элементов передач редуктора производится окунанием нижних элементов в масло, заливаемое внутрь корпуса до уровня, обеспечивающего погружение элемента передачи примерно на 10−20 мм. Объём масляной ванны V определяется из расчёта 0,25 дм³ масла на 1 кВт передаваемой мощности:

V = 0,25×8,899 = 2,225 дм³.

По таблице 10.8[1] устанавливаем вязкость масла. При контактных напряжениях? H = 380,784 МПа и скорости v = 2,261 м/с рекомендуемая вязкость масла должна быть примерно равна 30×10−6 м/с2. По таблице 10.10[1] принимаем масло индустриальное И-30А (по ГОСТ 20 799–75*).

Выбираем для подшипников качения пластичную смазку УТ-1 по ГОСТ 1957;73 (см. табл. 9.14[1]). Камеры подшинпиков заполняются данной смазкой и периодически пополняются ей.

15. Выбор посадок

Посадки элементов передач на валы — Н7/р6, что по СТ СЭВ 144−75 соответствует легкопрессовой посадке.

Посадка муфты на выходной вал редуктора — Н8/h8.

Шейки валов под подшипники выполняем с отклонением вала k6.

Остальные посадки назначаем, пользуясь данными таблицы 8.11[1].

16. Технология сборки редуктора

Перед сборкой внутреннюю полость корпуса редуктора тщательно очищают и покрывают маслостойкой краской. Сборку производят в соответствии с чертежом общего вида редуктора, начиная с узлов валов.

На валы закладывают шпонки и напрессовывают элементы передач редуктора. Мазеудерживающие кольца и подшипники следует насаживать, предварительно нагрев в масле до 80−100 градусов по Цельсию, последовательно с элементами передач. Собранные валы укладывают в основание корпуса редуктора и надевают крышку корпуса, покрывая предварительно поверхности стыка крышки и корпуса спиртовым лаком. Для центровки устанавливают крышку на корпус с помощью двух конических штифтов; затягивают болты, крепящие крышку к корпусу. После этого в подшипниковые камеры закладывают смазку, ставят крышки подшипников с комплектом металлических прокладок, регулируют тепловой зазор. Перед постановкой сквозных крышек в проточки закладывают войлочные уплотнения, пропитанные горячим маслом. Проверяют проворачиванием валов отсутствие заклинивания подшипников (валы должны проворачиваться от руки) и закрепляют крышку винтами. Затем ввертывают пробку маслоспускного отверстия с прокладкой и жезловый маслоуказатель. Заливают в корпус масло и закрывают смотровое отверстие крышкой с прокладкой, закрепляют крышку болтами. Собранный редуктор обкатывают и подвергают испытанию на стенде по программе, устанавливаемой техническими условиями.

Заключение

При выполнении курсового проекта по «Деталям машин» были закреплены знания, полученные за прошедший период обучения в таких дисциплинах как: теоретическая механика, сопротивление материалов, материаловедение.