Расчет и проектирование привода конвейера
Недостатки цепных передач: значительный износ шарниров цепи, вызывающий ее удлинение и нарушение правильности зацепления; неравномерность движения цепи из-за геометрических особенностей ее зацепления с зубьями звездочек, в результате чего появляются дополнительные динамические нагрузки в передаче; более высокие требования к точности монтажа передачи по сравнению с ременными передачами… Читать ещё >
Расчет и проектирование привода конвейера (реферат, курсовая, диплом, контрольная)
Министерство образования Республики Беларусь Борисовский государственный политехнический колледж Расчетно-пояснительная записка к курсовому проекту по «Технической механике»
Тема: Расчет и проектирование привода конвейера Разработал:
Коренько А.В.
гр. ТЗ-401, вар.11
Борисов 2007
1 Введение
2 Выбор электродвигателя
3 Расчет клиноременной передачи
4 Расчет цепной передачи
5 Расчет закрытой червячной передачи
6 Расчет ведомого вала редуктора
7 Расчет ведущего вала-червяка
8 Подбор подшипников
9 Подбор и проверочный расчет шпонок ведущего вала
10 Подбор и проверочный расчет шпонок ведомого вала
11 Определение конструктивных размеров червячной передачи
12 Компоновочная схема и тепловой расчет редуктора
13 Определение конструктивных размеров крышек подшипников
14 Выбор масла, смазочных устройств
15 Выбор стандартных изделий
1 Введение
Тяговым органом заданного привода является цепная передача В цепных передачах (см. рис.1) вращение от одного вала к другому передается за счет зацепления промежуточной гибкой связи (цепи) с ведущим и ведомым звеньями (звездочками).
Рис. 1 Схема цепной передачи с червячным редуктором В связи с отсутствием проскальзывания в цепных передачах обеспечивается постоянство среднего передаточного числа. Наличие гибкой связи допускает значительные межосевые расстояния между звездочками. Одной цепью можно передавать движение одновременно на несколько звездочек. По сравнению с ременными цепные передачи имеют при прочих равных условиях меньшие габариты, более высокий КПД и меньшие нагрузки на валы, так как отсутствует необходимость в большом предварительном натяжении тягового органа.
Недостатки цепных передач: значительный износ шарниров цепи, вызывающий ее удлинение и нарушение правильности зацепления; неравномерность движения цепи из-за геометрических особенностей ее зацепления с зубьями звездочек, в результате чего появляются дополнительные динамические нагрузки в передаче; более высокие требования к точности монтажа передачи по сравнению с ременными передачами; значительный шум при работе передачи.
Цепные передачи предназначаются для мощности обычно не более 100 кВт и могут работать как при малых, так и при больших скоростях (до 30 м/с). Передаточные числа обычно не превышают 7.
Применяемые в машиностроении цепи по назначению подразделяются на приводные, передающие энергию от ведущего вала к ведомому; тяговые, применяемые в качестве тягового органа в конвейерах; грузовые, используемые в грузоподъемных машинах. Из всех типов природных цепей наибольшее распространение имеют роликовые с числом рядов от 1 до 4, втулочные , однои двухрядные, и зубчатые.
Кинематическая схема привода конвейера приведена на рис. 2.
Вращение привода передается от вала электродвигателя 1 к валу ведомой звездочки 4 цепного конвейера посредством клиноременной передачи и червячного редуктора с нижним расположением червяка 2.
Рис. 2 Кинематическая схема привода конвейера.
2 Выбор электродвигателя
Исходные данные:
— мощность на ведомой звездочке Р4=3,5 кВт;
— число оборотов на ведомой звездочке п4=35 об/мин;
— работа двухсменная;
— нагрузка спокойная нереверсивная.
Определяем общий КПД привода по схеме привода зобщ=з1 з2 з3 з0 (2.1)
где [1, с. 5, табл.1.1]: з1=0,97- КПД ременной передачи;
з2=0,72 — КПД закрытой червячной передачи с однозаходним червяком;
з3=0,95 — КПД цепной передачи;
з0=0,992— коэффициент, учитывающий потери на трение в опорах 2-х валов.
Сделав подстановку в формулу (2.1) получим:
зобщ.=0,97*0,72*0,95*0,992=0,65
Определяем мощность, необходимую на входе [1,с.4]
Ртр=Р4/зобщ. (2.2)
где Ртр — требуемая мощность двигателя:
Ртр=3,5/0,65=5,38кВт Выбираем электродвигатель [1,с.390,табл. П1, П2]
Пробуем двигатель 4А112М4:
Рдв.=5,5кВт;
nс=1500об/мин;
S=3,7%
dдв.=32мм.
Определяем номинальную частоту вращения электродвигателя по формуле (1.3) [1,c.6]:
nном=nc· (1-S);
nном=1500· (1−0,037);
nном=1444,5 об/мин Определяем общее передаточное число привода
U=nном./n4=1444,5/35=41,3
Производим разбивку передаточного числа по ступеням. По схеме привода
Uобщ.=U1· U2· U3; (2.3)
Назначаем по рекомендации [1,табл.1.2]: U1=2; U2=10;
Тогда
U3= Uобщ./(U1· U2);
U3=2,06, что входит в рекомендуемые пределы Принимаем U3=2.
Тогда уточняем передаточное число привода по формуле (2.3):
Uобщ.=2*10*2=40
Принимаем окончательно электродвигатель марки 4А112М4
Угловые скорости определяем по формуле щ=рn/30 (2.4)
По формуле (2.4) определяем угловую скорость вала двигателя щдв=рnдв/30=р*1444,5/30=151,3рад/с;
По схеме привода (рис.2) и формуле (2.4) определяем частоты вращения и угловые скорости каждого вала
n2= nдв/U1=1444,5/2=722,3об/мин;
щ2=рn2/30=р*722,3/30=75,6 рад/с;
n3= n2/U2=722,3/10=72,2 об/мин;
щ3=рn3/30=р*72,2/30=7,6 рад/с;
n4= n3/U3=72,2/2=36,1 об/мин;
щ4=рn4/30= р*36,1/30=3,8 рад/с.
Определяем мощность на каждом валу по схеме привода Р2=Рдв з1=5,5*0,97=5,335 кВт;
Р3=Р2 з2 з0=5,335*0,72*0,992=3,764 кВт;
Р4=Р3 з3=5,124*0,95=3,576 кВт, что близко к заданному.
Определяем вращающие моменты на каждом валу привода по формуле
(Нм) (2.5)
;
;
;
.
Все рассчитанные параметры сводим в табл.1.
Таблица 1
Параметры кинематического расчета
№ вала | n, об/мин | щ, рад/с | Р, кВт | Т, Нм | U | |
Дв. (1) | 1444,5 | 151,27 | 5,5 | 36,35 | ||
722,3 | 75,6 | 5,335 | 70,57 | |||
72,2 | 7,6 | 3,764 | 495,3 | |||
36,1 | 3,8 | 3,576 | ||||
3 Расчет клиноременной передачи
Исходные данные:
Мощность на валу меньшего шкива Р1=Рдв =5,5 кВт Вращающий момент на меньшем шкиве Т1=36,35 Нм Передаточное число U=3
Частота вращения меньшего шкива nдв=1444,5 об/мин Угловая скорость вращения меньшего шкива щдв=151,27 рад/с По мощности и частоте вращения меньшего шкива выбираем сечение «А» клинового ремня [3,табл.2.1]. Для наглядности, используя ГОСТ 1284.1−80 размеры ремня сводим в табл.2.
Таблица 2
Размеры клинового ремня
Наименование | Обозначение | Величина | |
Обозначение ремня | А | ; | |
Диаметр меньшего шкива, мм | d1 | ||
Ширина большего основания ремня, мм | W | ||
Расчетная ширина ремня, мм | Wр | ||
Высота ремня, мм | Т0 | ||
Площадь поперечного сечения, мм2 | А | ||
Угол клина ремня, ° | б | ||
Расчетная длина ремня, мм | Lр | 560…4000 | |
Масса одного метра, кг | q | 0,105 | |
Определяем диаметр большего шкива
d2=d1хUх (1-е) (3.1)
где е=0,01 — относительное скольжение ремня для передач с регулируемым натяжением ремня.
Подставив значения в формулу (3.1) получим
d2=125×2×0.99=247,5 мм Округляем до ближайшего значения из стандартного ряда
d2=250мм Рассчитываем уточненное передаточное отношение:
U1=d2/d1=250/125=2, т. е. оно не изменилось.
Назначаем межосевое расстояние в интервале (мм):
аmin=0,55Т0=0,55(125+250)+8=206,25 мм аmax=(d1+ d2)= 125+250=375мм Принимаем а=300мм Вычисляем длину ремня:
Lр=2а+0,5р (d1+ d2)+ (d1+ d2)2/4а
Lр=2×300+0,5×3.14(125+250)+(125+250)2/1200=1306мм Принимаем из стандартного ряда Lр =1320мм. Ввиду очень близкого округления длины ремня нет необходимости пересчитывать межосевое расстояние.
Рассчитываем угол обхвата меньшего шкива б1=180−57(d2 -d1)/а б1=180−57(250−125)/300=156?
Рассчитываем скорость ремня
;
где [н]=25м/с — допускаемая скорость для клиновых ремней, м/с.
Находим необходимое для передачи число ремней:
(3.2)
где Р0=2 кВт — мощность, допускаемая для передачи одним ремнем «А» с диаметром меньшего шкива 125 мм и скоростью ремня 10м/с [3,табл.2.4];
СL=0,95 — коэффициент, учитывающий влияние длины ремня [3,табл.2.5];
Ср=1,2 — коэффициент динамичности нагрузки и режима работы (при среднем режиме работы, при двухсменой работе) [3,табл.2.6];
Сб=0,93 — коэффициент, учитывающий влияние угла обхвата на тяговую способность ремня;
Сz=0,9 — коэффициент, учитывающий число ремней в комплекте (при z=4−6). Подставив значения в формулу (3.2) получим:
ремня Проверим частоту пробегов ремня Uпр=н/Lр?[Uрек]
где [Uрек]=30c-1 — рекомендованное значение частоты пробегов для клиноременной передачи.
Uпр=9,5/1,8=5,3с-1.
Определяем силу предварительного натяжения одного клинового ремня:
где Сl=1 — коэффициент влияния отношения расчетной длины ремня к базовой;
Определяем окружную силу, передаваемую комплектом ремней:
Ft=Р1х103/н=5500/9,5=579Н.
Определяем силы натяжения ведущей и ведомой ветвей одного клинового ремня Определяем силу давления ремня на вал
Fоп=2F0*z *sinб1/2=2×110×4хsin78°=861Н Параметры клиноременной передачи заносим в табл.3.
Таблица 3
Параметры клиноременной передачи
Параметр | Обозначение | Значение | |
Тип ремня | ; | А | |
Количество ремней, шт | z | ||
Межосевое расстояние, мм | а | ||
Скорость ремня, м/с | н | 9,5 | |
Частота пробегов ремня, с-1 | Uпр | 5,3 | |
Диаметр ведущего шкива, мм | d1 | ||
Диаметр ведомого шкива, мм | d2 | ||
Предварительное натяжение, Н | F0 | ||
Окружная сила, Н | Ft | ||
Сила давления ремня на вал, Н | Fоп | ||
4 Расчет цепной передачи
Исходные данные:
— передаточное число U3=2;
— вращающий момент на ведущей звездочке Т3=495,3Нм;
— частота вращения ведущей звездочки n3=72,2 об/мин:
— угловая скорость щ3=7,6 рад/с.
Вычисляем число зубьев на ведущей и ведомой звездочке:
z3=31−2U3;
z4= z3хU3;
z3=31−2×2=27
z4=27×2=54
Рассчитываем коэффициент эксплуатации [3,c.277]:
Кэ=кД х ка х кН х кР х кСМ х кП;
где кД =1 — динамический коэффициент при спокойной нагрузке;
ка =1 — коэффициент, учитывающий влияние межосевого расстояния (при а?(30…60)хt);
кН =1 — коэффициент, учитывающий влияние угла наклона линии центров (угол не превышает 60?);
кР =1,25 — при периодическом регулировании натяжения цепи;
кСМ =1 — при капельной смазке;
кП=1,25 — коэффициент, учитывающий продолжительность работы в сутки, при двухсменной работе.
Кэ=1×1×1×1,25×1×1,25=1,56
Определяем шаг цепи:
где [pн]=22МПа — допускаемое давление в шарнирах цепи (при частоте вращения ведущей звездочки до 300об/мин и шаге цепи 19,05);
й=2 — число рядов цепи типа ПР.
Принимаем р=25,4 мм, выбираем цепь 2ПР-25,4−11 400 [3,табл.3.1], параметры цепи заносим в табл.4. Обозначения параметров см. рис. 3.
Рис. 3 Рисунок роликовой цепи Таблица 4
Параметры приводной роликовой двухрядной цепи
Параметр | Обозначение | Значение | |
Шаг, мм | t | 25,4 | |
Расстояние между пластинами внутреннего звена, мм | Ввн | 15,88 | |
Диаметр оси ролика, мм | d | 7,92 | |
Диаметр ролика, мм | d1 | 15,88 | |
Высота цепи, мм | h | 24,2 | |
Ширина цепи, мм | b | ||
Расстояние между плоскостями, проходящими через оси роликов, мм | А | 29,29 | |
Разрушающая нагрузка, кН | Q | ||
Масса одного метра цепи, кг/м | q | ||
Параметр, озн. проекцию опорной поверхности, мм2 | Аоп | ||
Определяем скорость цепи:
;
.
Определяем окружную силу:
;
.
Определяем давление в шарнире:
;
;
Уточняем значение [рН] = 22 МПа [3,табл.3.3] и проверяем условие:
;
;
Условие выполнено, т. е. ;
Выполнив приведенные расчеты, мы исключили разрыв и быстрый износ выбранной цепи.
Определяем длину цепи в шагах:
;
;
где а=30хt= 30×25,4=762мм — оптимальное межосевое расстояние передачи, принятое из условия долговечности цепи.
Уточняем межосевое расстояние:
;
;
Для свободного провисания цепи предусматривается возможность уменьшения межосевого расстояния на 0,4%, т. е. на .
Определяем диаметры делительных окружностей звездочек:
;
;
;
Определяем диаметры наружных окружностей звездочек:
;
;
;
где d1 = 15,88 мм; [см выше табл. 4].
Определяем силы, действующие на цепь:
Окружная сила:
От центробежных сил:
;
;
От провисания:
;
;
где kf=1,5 — коэффициент, учитывающий расположение цепи, в данном случае принят для наклонной цепи, под углом 45.
Рассчитываем расчетную нагрузку на валы:
;
Проверяем коэффициент запаса прочности:
;
;
Условие выполняется, т. е. ;
где [s] = 8,4 — нормативный коэффициент запаса прочности, при выборе зависящий от шага цепи и частоты вращения ведущей звездочки [3,табл.3.4];
Параметры цепной передачи заносим в табл.5.
Таблица 5
Параметры цепной передачи
Параметр | Обозначение | Значение | |
Скорость цепи, м/с | н | 8,25 | |
Межосевое расстояние, мм | аЦ | ||
Диаметры делительных окружностей, мм: ведущей звездочки ведомой звездочки | dД3 dД4 | ||
Диаметры наружных окружностей, мм: ведущей звездочки ведомой звездочки | Dе3 Dе4 | 230,3 | |
Окружная сила, Н | Ft3 | ||
Центробежная сила, Н | Fv3 | ||
Сила от провисания, Н | Ff3 | ||
Нагрузка на вал, Н | FВ3 | ||
5 Расчет закрытой червячной передачи
5.1 Исходные данные
Передаточное отношение
Мощность на валу червяка Момент на червяке
Число оборотов червяка
Угловая скорость червяка
5.2 Выбор материала червяка и червячного колеса
Для червяка с учетом мощности передачи выбираем [1, c.211] сталь 45 с закалкой до твердости не менее HRC 45 и последующим шлифованием.
Марка материала червячного колеса зависит от скорости скольжения м/с Для венца червячного колеса примем бронзу БрА9Ж3Л, отлитую в кокиль.
5.3 Предварительный расчет передачи
Принимаем допускаемое контактное напряжение [1,табл.5.4]: [ун] = 173МПа.
Число витков червяка Z1 принимаем в зависимости от передаточного числа.
При U = 10 принимаем Z1 = 4.
Число зубьев червячного колеса Z2 = Z1 x U = 4×10 = 40.
Принимаем предварительно коэффициент диаметра червяка q = 10;
Коэффициент нагрузки К = 1,2;
Определяем межосевое расстояние [1, c.61]
(5.1)
Вычисляем модуль
(5.2)
Принимаем по ГОСТ 2144–76 (таблица 4.1 и 4.2) стандартные значения m = 4, q = 10, а также Z2 = 40 Z1 = 4. Тогда пересчитываем межосевое расстояние по стандартным значениям m, q и Z2:
Принимаем aw = 100 мм.
5.4 Расчет геометрических размеров и параметров передачи
Основные размеры червяка:
Делительный диаметр червяка
Диаметры вершин и впадин витков червяка Длина нарезной части шлифованного червяка [1]
Принимаем b1=42мм Делительный угол подъема Y [1, табл. 4.3] при Z1 = 4 и q =10; принимаем Y = 21 ?48'05″ ha=m=4мм; hf=1,2x m=4,8 мм; c=0,2x m=0,8 мм.
Основные геометрические размеры червячного колеса [1]:
Делительный диаметр червячного колеса
Диаметры вершин и впадин зубьев червячного колеса Наибольший диаметр червячного колеса Ширина венца червячного колеса Принимаем b2=32мм Окружная скорость червяка ;
колеса ;
Скорость скольжения зубьев [1, формула 4.15]
КПД редуктора с учетом потерь в опорах, потерь на разбрызгивание и перемешивания масла [1, формула 4.14]
Уточняем вращающий момент на валу червяка По [1, табл. 4.7] выбираем 7-ю степень точности передачи и находим значение коэффициента динамичности Kv = 1,1.
Коэффициент неравномерности распределения нагрузки [1,формула 4.26]
В этой формуле коэффициент деформации червяка при q =10 и Z1 =4 [1,табл. 4.6]
При незначительных колебаниях нагрузки вспомогательный коэффициент Х=0,6
Коэффициент нагрузки
5.5 Проверочный расчет
Проверяем фактическое контактное напряжение МПа < [GH] = 173МПа.
Проверяем прочность зубьев червячного колеса на изгиб.
Эквивалентное число зубьев.
Коэффициент формы зуба [1, табл. 4.5] YF = 2,19
Напряжение изгиба
Па = 16,2 МПа Определяем основное допускаемое напряжение изгиба для реверсивной работы:, гдекоэффициент долговечности, принимаем по его минимальному значению =0,543/1,с.67/;
Таким образом, =98*0,543=53,21МПа. Прочность обеспечена, т. к. < .
Определяем окружные Ft, осевые Fa и радиальные Fr силы в зацеплении соответственно на червяке и на колесе по формулам:
Все вычисленные параметры заносим в табл.6.
Таблица 6
Параметры червячной передачи
Параметр | Колесо | Червяк | |
m | |||
z | |||
ha, мм | |||
hf, мм | 4,8 | ||
с, мм | 0,8 | ||
d, мм | |||
dа, мм | |||
df, мм | 150,4 | 30,4 | |
dаm, мм | ; | ||
b, мм | |||
г | 21?48'05″ | ||
V, м/с | 0,6 | 1,5 | |
Vs, м/с | 1,6 | ||
Ft, Н | |||
Fa, Н | |||
Fr, Н | |||
6 Расчет ведомого вала редуктора
6.1 Исходные данные
Исходные данные выбираем из табл.3,5,6 с округлением до целых чисел:
Н;
Н;
Н;
FВ3=490Н — нагрузка от цепи на вал под углом 45°;
Т3=495,3Н;
d=160мм;
b=32мм.
По кинематической схеме привода составляем схему усилий, действующих на валы редуктора.
Рис. 4 Схема усилий, действующих на валы червячного редуктора
6.2 Выбор материала вала
Назначаем материал вала. Принимаем сталь 45, для которой [1, табл.8.4] ув = 890 Н/мм2. Определяем пределы выносливости материала вала при симметричном цикле изгиба и кручения
; ;
; Н/мм2;
; Н/мм2.
6.3 Определение размеров вала
Определяем диаметр выходного конца вала под ступицей звездочки из расчёта на чистое кручение
(6.1)
где [фк]=(20…30)Мпа [1,c.161]
Принимаем [фк]=25Мпа.
Диаметр выходного конца Принимаем ближайшее большее значение из стандартного ряда d1 =50мм.
Намечаем приближенную конструкцию ведомого вала редуктора (рис.5)
Рис. 5 Приближенная конструкция ведомого вала Диаметры подшипниковых шеек d2 =d1+2t=50+2×2,8=55,6 мм Принимаем d2 =60мм Диаметр под ступицу червячного колеса d3= d2 +3,2r=60+3,2×3=69,6 мм Принимаем d3 =71мм Диаметр буртика
d5= d3 +3,2r=71+9,6=80мм
l1 =(1,0…1,5)d1 =1,2×50=60мм
l2?1,25d2 =1,25×60=75мм
l3 =(0,8.1)хdam=170мм Предварительно выбираем подшипник 7512 ГОСТ 333–79 с внутренним диаметром 60 мм, наружным 110 мм, шириной 20 мм. l4 =22мм.
6.4 Расчет ведомого вала на изгиб с кручением
Для построения эпюр с учетом рис. 5 определяем расстояния прилагаемых сил (рис.6).
a=b=l3/2=85мм;
с=l1/2+l2-10=95мм;
d=160мм.
Рис. 6 Компоновочный эскиз вала Заменяем вал балкой на опорах в местах подшипников.
Силу давления цепной передачи на вал FВ раскладываем на составляющие в осях х и у:
FВх= FВy= FВcos45°=346,5Н.
Рассматриваем вертикальную плоскость (ось у) Изгибающий момент от осевой силы Fа будет: mа=[Fad/2]: mа=2615· 16 010-3/2; mа=209Нм.
Определяем реакции в подшипниках в вертикальной плоскости.
1mАу=0
— RBy· (a+b)+Fr·a+ mа-FВу(a+b+c)=0
RBy=(-FВу(a+b+c)+Fr· а+ mа)/ (a+b);
RBy= (-346,5· 0,265+2252·0,085+209)/ 0,17;
RBy==436,5Н
2mВу=0
RАy· (a+b)-Fr·bmа+FВу(a+b+c)=0
RАy==(-FВу· c-+Fr·b+ mа)/ (a+b);
RАy =(-346,5· 0,095+2252·0,085+209)/ 0,17;
RАy =2162Н Проверка: FКу=0
RАy -Fr+ RBy -FВу =2162−2252+436,5−346,5=0
Назначаем характерные точки 1,2,2', 3 и 4 и определяем в них изгибающие моменты:
М1у=0;
М2у=-RАy· а;
М2у=-2162· 0,085;
М2у =-184Нм;
М2'у= М2у -mа (справа);
М2'у=-184−209;
М2'у =-293Нм;
М3у=FВу· с;
М3у=346,5· 0,095=33Нм;
М4у=0;
Строим эпюру изгибающих моментов Му, Нм (рис.7)
Рассматриваем горизонтальную плоскость (ось х)
1mАх=0;
— FВх· (a+b+с)-RВх·(a+b)+ Ft· a=0;
— 346,5· (0,085+0,085+0,095)-RВх·(0,085+0,085)+6196·0,085=0;
RВх=434,8/0,17; RВх=2558Н
2mВх=0;
RАх· (a+b)-Ft·b-FВх·с= 0;
RАх=(61 910,085+346,50,095)/0,17;
RАх=3286,5Н Проверка mКх=0;
RАх— Ft +FВх+RВх=2558−6191+346,5−3286,5=0
Назначаем характерные точки 1,2,2', 3 и 4 и определяем в них изгибающие моменты:
М1х=0; М2х= -RАх· а;
М2х=-3286,5· 0,085;
М2х=-279Нм; М3х=-FВх · с;
М3х=-346,5· 0,095;
М3х=-33Нм, М4х=0;
Строим эпюру изгибающих моментов Мх.
Крутящий момент ТI-I=0; ТII-II=T1=Ft· d/2;
ТII-II=619 116 010-3/2; ТII-II=495Нм.
Рис. 7 Эпюры изгибающих и крутящих моментов ведомого вала.
6.5 Расчет коэффициента запаса прочности
В соответствии с рис. 7 наиболее опасным является сечение 2−2, в котором имеются концентраторы напряжений от посадки червячного колеса с натягом, шпоночного паза и возникают наибольшие моменты.
Исходные данные для расчета:
М2'у=293Нм;
М2х=279Нм;
Т2−2=495Нм;
d=71мм;
в=20мм — ширина шпонки,
t=7,5мм — глубина шпоночного паза.
При расчете принимаем, что напряжения изгиба изменяются по симметричному циклу, а напряжения кручения — по отнулевому циклу.
Определяем результирующий изгибающий момент:
Нм.
Определяем напряжения изгиба:
уи=Ми/W;
где W — момент сопротивлению изгибу. По [1,табл.22.1]:
мм3
уи=404 000/30880=13Н/мм2.
При симметричном цикле его амплитуда равна: уа= уи =95Н/мм2.
Определяем напряжения кручения: фк=Т2−2/Wк; где Wк — момент сопротивлению крученю. По [1,табл.22.1]:
мм3
фк=495 000/65025=7,6Н/мм2.
При отнулевом цикле касательных напряжений амплитуда цикла равна:
фа= фк /2=7,6/2=3,8 Н/мм2.
Согласно примечанию к табл. 0.2 в расчет принимаем концентрацию напряжений от посадки зубчатого колеса, для которой по табл.0.5 (интерполируя) Ку/Кн=3,9; Кф/Кd=2,8. По табл. 0.3…0.4 [3]: КF=1,0 — для шлифованной посадочной поверхности; Кн=1,0 — поверхность вала не упрочняется. Определяем коэффициенты концентрации напряжении вала:
(Ку)D=(Ку/Кн+ КF-1)/ Кн=(3,9+1−1)/1=3,9;
(Кф)D=(Кф/Кн+ КF-1)/ Кн=(2,8+1−1)/1=2,8.
Определяем пределы выносливости вала:
(у-1)D=у-1/(Ку)D=383/3,9=98,2 Н/мм2;
(ф-1)D=ф-1/(Кф)D=222/2,8=79,3 Н/мм2.
Определяем коэффициенты запаса прочности:
sу=(у-1)D/ уа=98,2/13=7,5;
sф=(ф-1)D/ фа=79,3/3,8=20,8.
Определяем расчетный коэффициент запаса по нормальным и касательным напряжениям:
Сопротивление усталости вала в сечении 3−3 обеспечивается.
7 Расчет ведущего вала редуктора-червяка
7.1 Исходные данные
Исходные данные выбираем из табл.3,5,6 с округлением до целых чисел:
Н;
Н;
Н;
Н;
Т2=116,3Н;
d=83,33 мм;
b=40мм.
Схема усилий приведена на рис. 4.
7.2 Определение диаметров вала
Ведущий вал — червяк (см. рис.8)
Рис. 8 Эскиз червяка Диаметр выходного конца при допускаемом напряжении (согласно табл. 7.1 [2]):
По ГОСТ принимаем d1 =25мм Диаметры подшипниковых шеек d2 =d1+2t=25+2×2,2=29,9 мм Принимаем d2 =30мм d3?df1=47,88
Принимаем d3 =40мм
l1 =(1,2…1,5)d1 =1,4×25=35мм
l2?1,5d2 =1,5×30=45мм
l3 =(0,8…1)хdam=170мм
l4 — определим после выбора подшипника
7.3 Эскизная компоновка ведущего вала
Назначаем предварительно подшипники шариковые радиально-упорные однорядные средней серии по мм подшипник № 36 307, у которого Dп=80мм; Вп=21мм [1,c.394, табл. П3].
Выполняем эскизную компоновку вала редуктора. Необходимо определить длину вала L и расстояния от середины подшипников до точек приложения нагрузок a, b и с (рис.6).
Принимаем
lст=b+10мм — длина ступицы колеса:
lст=40+10=50мм;
(30…50)мм — расстояние от торца подшипника до торца ступицы шкива.
Принимаем 40 мм. lш=60мм — длина ступицы шкива.
Определяем размеры а, b, с и L.
а=b=Вп/2+е+К+lст/2;
а=b=21/2+10+10+50/2;
а=b=55,5 мм Принимаем а=b=55мм.
с= Вп/2+40+lш/2;
с=21/2+40+60/2;
с=80,5 мм Принимаем с=80мм.
L=Вп/2+a+b+c+ lзв/2;
L=21/2+55+55+80+60/2;
L=230,5 мм;
Принимаем L=235мм.
7.4 Расчет ведущего вала на изгиб с кручением
Заменяем вал балкой на опорах в местах подшипников.
Рассматриваем вертикальную плоскость (ось у) Изгибающий момент от осевой силы Fа будет:
mа=[Fad/2]:
mа=6191· 4010-3/2;
mа?124Нм.
Определяем реакции в подшипниках в вертикальной плоскости.
1mАу=0
RBy· (a+b)-Fr·amа=0
RBy=(Fr· а+ mа)/ (a+b);
RBy= (2252· 0,055+124)/ 0,11;
RBy==2253Н
2mВу=0
RАy· (a+b)+Fr·bmа=0
RАy==(-Fr· b mа)/ (a+b);
RАy =(2252· 0,055+124)/ 0,11;
RАy =1Н Проверка: FКу=0
RАy— Fr — RBy=1−2252+2253=0
Назначаем характерные точки 1,2,2', 3 и 4 и определяем в них изгибающие моменты:
М1у=0;
М2у= -RАy· а;
М2у=-1· 0,055;
М2у =-0,05Нм;
М2'у= М2у— mа(справа);
М2'у=-0,05−124;
М2'у =-124Нм;
М3у=0;
М4у=0;
Строим эпюру изгибающих моментов Му, Нм (рис.9)
Рассматриваем горизонтальную плоскость (ось х) Рис. 8 Эпюры изгибающих и крутящих моментов ведущего вала.
1mАх=0;
— FОп· (a+b+с)-RВх·(a+b)+Ft·a=0;
— 861· (0,055+0,055+0,08)+RВх·(0,055+0,055)-2615·0,055=0;
RВх=307,4/0,11;
RВх2795Н
2mВх=0;
RАх· (a+b)-Ft·b-Fоп·с= 0;
RАх=(26 150,055+8610,08)/0,11;
RАх1934Н Назначаем характерные точки 1,2,3 и 4 и определяем в них изгибающие моменты:
М1х=0;
М2х= -RАх· а;
М2х=-1934· 0,055;
М2х=106Нм;
М3х= FОп · с;
М3х=861· 0,08;
М3х=69Нм М4х=0;
Строим эпюру изгибающих моментов Мх.
Крутящий момент ТI-I=0;
ТII-II=T1=Ft· d/2;
ТII-II=26 154 010-3/2;
ТII-II=52Нм.
Так как значения изгибающих и крутящих моментов значительно меньше, чем у ведомого вала расчет вала на прочность не проводим.
8 Подбор подшипников
8.1 Расчет подшипников червяка на долговечность
Исходные данные
n2=722мин-1;
dп3=30мм;
RАy=1Н;
RАх=1934Н;
RBy=2252Н;
RВх=2791Н;
Н.
Определяем радиальные нагрузки, действующие на подшипники
; (12.1)
;
Здесь подшипник 2 — это опора, А в сторону которой действует осевая сила Fа (рис.9).
;
;
Назначаем тип подшипника, определив отношение осевой силы к радиальной силе того подшипника, который ее воспринимает (здесь подшипник 2)
;
;
Так как соотношение больше 0,35, то назначаем роликовый конический однорядный подшипник средней серии по dп3=30мм.
Подшипник № 7306, у которого:
Dn2=72мм;
Вn2=21мм;
С0=40кН — статическая грузоподъемность;
С=29,9кН — динамическая грузоподъемность е=0,34 — коэффициент осевого нагружения;
У=1,78 — коэффициент при осевой нагрузке [1,c.402, табл. П7].
Определяем коэффициент Х при радиальной нагрузке [1,c.212, табл.9.18] в зависимости от отношения
;
где V — коэффициент вращения, при вращении внутреннего кольца V=1.
Тогда Х=0,4.
Изображаем схему нагружения подшипников. Подшипники устанавливаем враспор.
Рис. 9 Схема нагружения вала-червяка Определяем осевые составляющие от радиальных нагрузок
S=0,83eFr [1,c.216]
S1=0,830,343 587;
S1=1012Н;
S2=0,830,341 934;
S2=546Н.
Определяем осевые нагрузки, действующие на подшипники.
FaI=S1;
FaII=S2 +FaI;
FaI=1012Н;
FaII=546+1012;
FaII=1558Н.
Определяем эквивалентную нагрузку наиболее нагруженного подшипника II
Fэ2=(ХVFr2+УFaII)KKф;
где K — коэффициент безопасности;
K =1,3…1,5 [1,c.214, табл.9.19];
принимаем K =1,5;
Kф — температурный коэффициент;
Kф =1 (до 100? С) [1,c.214, табл.9.20];
Fэ2=(0,411 934+1,781 558)1,51; Fэ2=5146Н?5,2кН Определяем номинальную долговечность роликовых подшипников в часах
[1,c.211]; (12.2)
Подставляем в формулу (12.2):
; ч.
По заданию долговечность привода 3 года при двухсменной работе Lhmin=260×8×2×3=12 500ч.
В нашем случае Lh> Lhmin, принимаем окончательно для червяка подшипник 7306.
8.2 Расчет подшипников тихоходного вала на долговечность
Исходные данные
n2=72,2мин-1;
dп3=60мм;
RАy=2162Н;
RАх=3286Н;
RBy=436Н;
RВх=2558Н;
Н.
Определяем радиальные нагрузки, действующие на подшипники (12.1)
;
Здесь подшипник 2 — это опора, А в сторону которой действует осевая сила Fа (рис.10).
;
;
Назначаем тип подшипника, определив отношение осевой силы к радиальной силе того подшипника, который ее воспринимает (здесь подшипник 2)
;
;
Так как соотношение больше 0,35, то назначаем роликовый конический однорядный подшипник средней серии по dп3=60мм.
Подшипник № 7512, у которого:
Dn2=110мм;
Вn2=30мм;
С0=94кН — статическая грузоподъемность;
С=75кН — динамическая грузоподъемность е=0,392 — коэффициент осевого нагружения;
У=1,528 — коэффициент при осевой нагрузке [1,c.402, табл. П7].
Определяем коэффициент Х при радиальной нагрузке [1,c.212, табл.9.18] в зависимости от отношения
>е где V — коэффициент вращения, при вращении внутреннего кольца V=1.
Тогда Х=0,4. Подшипники устанавливаем враспор.
Определяем осевые составляющие от радиальных нагрузок
S=0,83eFr [1,c.216]
S1=0,830,3 922 595; S1=844Н;
S2=0,830,3 923 933; S2=1280Н.
Определяем осевые нагрузки, действующие на подшипники.
FaI=S1;
FaII=S2 +FaI;
FaI=844Н;
FaII=844+1280;
FaII=2124Н.
Определяем эквивалентную нагрузку наиболее нагруженного подшипника II
Fэ2=(ХVFr2+УFaII)KKф;
где K — коэффициент безопасности;
K =1,3…1,5 [1,c.214, табл.9.19];
принимаем K =1,5;
Kф — температурный коэффициент;
Kф =1 (до 100? С) [1,c.214, табл.9.20];
Fэ2=(0,413 933+1,782 124)1,51;
Fэ2=8030Н=8,03кН Определяем номинальную долговечность роликовых подшипников в часах
[1,c.211]; (12.2)
Подставляем в формулу (12.2):
; ч.
По заданию долговечность привода Lhmin=12 500ч.
В нашем случае Lh> Lhmin, принимаем окончательно для червяка подшипник 7512.
9. Подбор и проверочный расчет шпонок ведущего вала
Выбор и проверочный расчет шпоночных соединений проводим по.
Рис. 10 Сечение вала по шпонке Для выходного конца быстроходного вала при d=25 мм подбираем призматическую шпонку со скругленными торцами по ГОСТ 23 360–78 bxh=8×7 мм2 при t=4мм (рис.10).
При длине ступицы шкива lш=35 мм выбираем длину шпонки l=32мм.
Материал шпонки — сталь 45 нормализованная. Напряжения смятия и условия прочности определяем по формуле:
(9.1)
где Т — передаваемый момент, Нмм; ТII=70 570Нмм
lр — рабочая длина шпонки, при скругленных концах lр=l-b, мм;
[]см — допускаемое напряжение смятия.
С учетом того, что на выходном конце быстроходного вала устанавливается шкив из ст. 3 ([]см=110…190 Н/мм2) вычисляем:
Условие выполняется.
10. Подбор и проверочный расчет шпонок ведомого вала
Передаваемый момент Т3=232Нм=495 300Нмм.
Для выходного конца тихоходного вала при d=50 мм подбираем призматическую шпонку со скругленными торцами bxh=14×9 мм2 при t=5,5 мм.
При l1=60 мм выбираем длину шпонки l=45мм.
Материал шпонки — сталь 45 нормализованная. Проверяем напряжение смятия, подставив значения в формулу (9.1).
Условие выполняется.
Для соединения тихоходного вала со ступицей червячного колеса при d=71 мм подбираем призматическую шпонку со скругленными торцами bxh=20×12 мм2 при t=7,5 мм.
При l1=32 мм выбираем длину шпонки l=32мм.
Материал шпонки — сталь 45 нормализованная. Проверяем напряжения смятия и условия прочности с учетом материала ступицы чугуна СЧ20 ([]см=70…100 МПа) и Т2=748 Нмм:
Условие выполняется.
Выбранные данные сведены в табл.6.
Таблица 6
Параметры шпонок и шпоночных соединений
Параметр | Вал-шкив | Вал-полумуфта | Вал-колесо | |
Ширина шпонки b, мм | ||||
Высота шпонки h, мм | ||||
Длина шпонки l, мм | ||||
Глубина паза на валу t1, мм | 5,5 | 7,5 | ||
Глубина паза во втулке t2, мм | 3,3 | 3,8 | 4,9 | |
11. Определение конструктивных размеров червячной передачи
Длины ступиц и внутренние диаметры определены ранее. Наружные диаметры ступиц определяем по формуле:
dст=1,55d;
dст=1,55×71=110мм Учитывая, что диаметр впадин df=150,4 мм конструкцию червячного колеса принимаем биметаллической, т. е. колесо без обода из серого чугуна, а венец — из бронзы БрА9Ж3Л. Определяем конструктивные размеры частей (см. рис.11).
Рис. 11 Конструктивные размеры червячного колеса d=(0,4…0,5)b=0,5×32=16мм, h=(0,3…0,4)d=5мм Размеры фасок венца и ступицы выбираем в зависимости от их диаметров.
fо=2,5 мм (для d=110…164мм), fст=2,0 мм (для d=71мм) Принимаем б=45?, г=0°
12. Компоновочная схема и тепловой расчет редуктора
По рассчитанным и выбранным размерам строим компоновочную схему редуктора (рис.12) и определяем основные размеры корпуса.
Производим тепловой расчет, суть которого сводится к тому, чтобы температура масла в картере редуктора не превышала допускаемого значения [t м]=80…90?С.
tм=tв+Р1(1-з)/(КtА)? [t м] (12.1)
где tв — температура воздуха вне корпуса, °С; в цеховых условиях t м=20?С;
Р1=5335 — мощность на червяке, Вт;
з=0,85 — КПД редуктора с 4-хзаходним червяком;
Кt — коэффициент теплоотдачи, зависящий от материала корпуса редуктора и интенсивности вентиляции помещения. Для чугунных корпусов принимают Кt =8.. .17 Вт/(м2? ?С);
А — площадь поверхности охлаждения редуктора.
Для облегчения определения площади поверхности редуктора компоновочный чертеж упрощаем до формы параллепипеда с размерами 300×250×100мм. Тогда А=2×0,3×0,25+2×0,25×0,1+2×0,3×0,1=0,26 м2
Подставив данные в формулу (12.1) получим
tм=20+5335(1−0,85)/(10×0,26)=50,8?С? [t м]
Рис. 12 Конструкция корпуса редуктора
13. Определение конструктивных размеров крышек подшипников
Конструкцию крышек подшипников принимаем привертную (рис.13).
Рис. 13 Конструкция крышек подшипников Определяем основные размеры крышек подшипников и заносим результаты в табл.8.
Таблица 8
Основные размеры крышек подшипников
Размер | Обозначение | Значение | ||
ведущий вал | ведомый вал | |||
Наружный диаметр, мм | D1 | |||
Наружный посадочный диаметр, мм | D | |||
Внутренний диаметр по валу, мм | d | |||
Внутренний диаметр по манжете, мм | d1 | |||
Внутренний диаметр по подшипнику, мм | d2 | |||
Толщина стенки, мм | b | |||
Остальные размеры определяем конструктивно при построении чертежа.
14. Выбор системы и вида смазки
Скорость скольжения в зацеплении VS = 2,38 м/с. Контактные напряжения Н = 510 Н/мм2. По таблице 10.29 из выбираем масло И-Т-Д-460.
Используем картерную систему смазывания. В корпус редуктора заливаем масло так, чтобы венец зубчатого колеса был в него погружен на глубину hм (рис.14):
Рис. 14 Схема определения уровня масла в редукторе: hм = (0,1…0,5)d1 = 0,2540 = 10 мм; hм min = 2,2m = 4 мм.
При вращении колеса масло будет увлекаться его зубьями, разбрызгиваться, попадать на внутренние стенки корпуса, откуда стекать в нижнюю его часть. Внутри корпуса образуется взвесь частиц масла в воздухе, которым покрываются поверхности расположенных внутри корпуса деталей, в том числе и подшипники.
Объем масляной ванны V = 0.65PII = 0.653,65 = 2.37 л.
Контроль уровня масла производится через круглый прозрачный маслоуказатель, для чего в корпусе в зоне верхнего и нижнего уровней смазки делаются отверстия. Для слива масла предусмотрена сливная пробка. Заливка масла в редуктор производится через съемную крышку, в которую закручивается пробка-отдушина.
И для вала-червяка, и для вала червячного колеса выберем манжетные уплотнения по ГОСТ 8752–79. Установим их рабочей кромкой внутрь корпуса так, чтобы обеспечить к ней хороший доступ масла.
15. Выбор стандартных изделий
Выбор подшипников, манжет и шпонок произведен ранее.
В качестве стяжных винтов выбираем винты с внутренним шестигранником по ГОСТ 11 738–84 с резьбой М10 и длинами 18 мм. Для крепления крышек подшипников выбираем винты с внутренним шестигранником по ГОСТ 11 738–84 с резьбой М8 и длинами 16 мм. Под винты устанавливаем пружинные шайбы по ГОСТ 6402–70. М6×10 ГОСТ 1491–80 — 4шт. Для крепления маслоуказателя выбираем винты М4×8 ГОСТ 1491–80 — 4шт. Для фиксации крышки и основания корпуса выбираем 2 штифта 5×32 ГОСТ 3129–70.
1. Дунаев П. Ф., Детали машин, Курсовое проектирование. М.: Высшая школа, 1990.
2. Скойбеда А. Т., Кузьмин А. В., Макейчик Н. Н., Детали машин и основы конструирования, Минск: «Вышейшая школа», 2000.
3. Куклин Н. Г., Куклина Г. С., Детали машин, учебник для техникумов. М.: Высшая школа, 1987.
4. Курмаз А. В., Скойбеда А. Т., Детали машин, проектирование, учебное пособие Минск: УП «Технопринт», 2001.