Расчет и проектирование элементов и узлов конструкций

РАСЧЕТ И ПРОЕКТИРОВАНИЕ ЭЛЕМЕНТОВ И УЗЛОВ КОНСТРУКЦИЙ

РЕФЕРАТ с. 48, рис. 19, табл.8 черт.1

БОЛТОВОЕ СОЕДИНЕНИЕ, СОЕДИНЕНИЕ С ЗАЗОРОМ, СОЕДИНЕНИЕ БЕЗ ЗАЗОРА, УЗЕЛ ФЕРМЫ, ЗУБЧАТАЯ ПЕРЕДАЧА, ПРОМЕЖУТОЧНЫЙ ВАЛ, РЕДУКТОР, РАСЧЕТ И ПРОЕКТИРОВАНИЕ В курсовой работе выполнены расчет и проектирование болтового соединения фланцев барабана грузоподъемного крана, узла фермы в сварном и заклепочном исполнении, промежуточного вала зубчатой передачи.

• ВВЕДЕНИЕ
• 1. РАСЧЕТ БОЛТОВЫХ СОЕДИНЕНИЙ
• 1.1 ОПИСАНИЕ КОНСТРУКЦИИ
• 1.2 ИСХОДНЫЕ ДАННЫЕ
• 1.3 РАСЧЕТ БОЛТОВ
• 1.3.1 Болтовое соединение с зазором
• 1.3.2 Болтовое соединение без зазора
• 2. РАСЧЕТ И ПРОЕКТИРОВАНИЕ УЗЛА ФЕРМЫ
• 2.1.ОПИСАНИЕ КОНСТРУКЦИИ
• 2.2 ИСХОДНЫЕ ДАННЫЕ
• 2.3 РАСЧЕТ УСИЛИЙ
• 2.4 ВЫБОР УГОЛКОВ
• 2.5 РАСЧЁТ СВАРНОГО СОЕДИНЕНИЯ
• 2.6 РАСЧЕТ ЗАКЛЁПОЧНОГО СОЕДИНЕНИЯ
• 3. РАСЧЕТ И ПРОЕКТИРОВАНИЕ ПРОМЕЖУТОЧНОГО ВАЛА
• 3.1 Исходные данные и расчеты
• 3.2 Выбор материала
• 3.3 Расчет допускаемых напряжений
• 3.3.1 Допускаемые контактные напряжения при расчете на усталость
• 3.3.2 Допускаемые напряжения изгиба при расчете на усталость
• 3.4 Параметры зубчатых колес
• 3.4.1 Определение межосевого расстояния
• 3.4.2 Расчет прочности зубьев по контактным напряжениям
• 3.4.3 Расчет прочности зубьев по напряжениям изгиба
• 3.5 Расчет вала
• 3.5.1 Определение сил в зацеплении
• 3.5.2 Определение длины вала
• 3.5.3 Выбор расчетной схемы и определение расчетных нагрузок
• 3.6 Построение эпюр моментов
• 3.6.1 Эпюры изгибающих моментов
• 3.6.2 Эпюра крутящих моментов
• 3.6.3 Эпюры суммарного и приведенного моментов
• 3.7 Построение теоретического профиля вала
• 3.8 Подбор подшипников
• 3.9 Построение реального профиля вала
• 3.10 Подбор шпонок
• ЗаКЛЮЧЕНИЕ
• ЛИТЕРАТУРА
• фланец муфта зубчатый передача

Целью выполнения данной курсовой работы является приобретение знаний о критериях прочности различных узлов машиностроительных конструкций, приобретение навыков расчета и проектирования данных узлов.

Курсовая работа состоит из трех частей.

Задачей части 1 является расчет болтовых соединений фланцев муфты и обечайки барабана механизма подъема грузоподъемного крана.

Через рассчитываемые болты передается крутящий момент от редуктора к барабану и посредством указанного момента удерживается груз. Болтовое соединение относится к ответственным узлам крана. В случае разрушения болтов возможно падение груза и разрушение конструкций. Все это может привести к аварии, несчастным случаям и значительным экономическим потерям.

Задачей части 2 является расчет и проектирования узла фермы.

Ферма — это стержневая система, все элементы которой работают в условиях растяжения — сжатия. Она состоит из прямых стержней и нагружена в узлах соединения стержней между собой. При неправильном расчете и конструировании узла фермы возможны аварии, а, следовательно, экономические потери и травмирование людей.

Задачей части 3 является расчет и проектирования промежуточного вала зубчатой передачи и связанных с ним деталей: зубчатых передач, шпонок, опорных подшипников.

Передача движения в данном задании осуществляется от ведущего вала через пару цилиндрических зубчатых колес с передаточным числом i1. Крутящий момент от промежуточного вала передается через зубчатую пару с передаточным числом i2 на ведомый вал. В данном задании зубчатые колеса передачи прямозубые и крепятся на валу при помощи шпонки. Опорами вала служат подшипники качения, смонтированные в одном корпусе редуктора.

1. РАСЧЕТ БОЛТОВЫХ СОЕДИНЕНИЙ

1.1 ОПИСАНИЕ КОНСТРУКЦИИ

Рассчитываемое болтовое соединение является частью конструкции барабана механизма подъема грузоподъемного крана. Узел с обозначением необходимых для расчета размеров представлен на рис. 1.

Рис. 1. Схема рассчитываемого узла

1.2 ИСХОДНЫЕ ДАННЫЕ

Исходные данные для расчета (табл.1) приняты в соответствии с заданием преподавателя.

Таблица 1. Исходные данные для расчета

1.3 РАСЧЕТ БОЛТОВ

1.3.1 Болтовое соединение с зазором

В случае установки болтов с зазором (представлен на рис.2), момент от фланца к барабану передается за счёт сил трения между фланцем муфты и фланцем обечайки барабана. Для возникновения этих сил болт должен быть затянут с соответствующим усилием. Без затяжки болтов детали могут сдвигаться на значение зазора, что недопустимо. Следовательно, болты работают на растяжение.

Рис 2. Болтовое соединение с зазором

Условие прочности в этом случае будет иметь вид: где — напряжения в болте; - допускаемые напряжения;; где n — коэффициент запаса (для данного случая n=2); - предел текучести.

Материал для изготовления используем сталь Ст3 с = 240МПа, тогда: = 240/2 = 120 МПа.

Действующие в болте напряжения:

где F- сила, действующая на болт; S — площадь сечения болта;

d — внутренний диаметр резьбы болта.

Определим силу F:

P = Q*g/a*m,

P — напряжение в канате; Q — грузоподъёмность; g — ускорение свободного падения; a — характеристика полиспаста; m — кратность полиспаста: P = (13 000*10)/(1*2) = 65 000 H = 6,5* H.

Силу трения можно найти через равенство моментов сил трения и сопротивления:

таким образом; P*a*(+)/ = 6,5**1*(0,6+0,012)/2*0,6 = 3,3* Н.

Силу прижатия фланцев находим из уравнения:

где — коэффициент трения, принимаем 0,3.

= 3,3*/0,3 = 11* Н.

Так как сила прижатия фланцев действует на все болты в узле, то силу, действующую на 1 болт, можно определить как силу прижатия фланцев, деленную на количество болтов z_бол =6

= 11*/6 = 18* Н.

По найденным значениям и из условия прочности определим внутренний диаметр резьбы болта:

_внутр4*18*/120**3,14

d_внутр 0,0138 м или d_внутр 13,8 мм.

Из проведенных расчетов следует, что в данном случае необходимо выбрать болты с внутренним диаметром резьбы не менее 13,8 мм. Так как основным видом крепежной резьбы является метрическая резьба, то выбираем ближайший больший стандартный размер резьбы М16 с шагом 1,5 мм, у которого d_внутр = 14,1 мм[2].

Профиль метрической резьбы установлен ГОСТ 9150–81 и представляет собой равносторонний треугольник с углом профиля 60⁰. Вершины витков и впадин притуплены по прямой или дуге окружности, что необходимо для уменьшения концентрации напряжений, предохранения от повреждений в эксплуатации.

Схема профиля резьбы представлена на рис.3:

Рис. 3. Схема метрической резьбы

1.3.2 Болтовое соединение без зазора

Рис 4. Схема болтового соединения без зазора

При расчете прочности такого соединения не учитывают силы трения в стыке, так как затяжка болта необязательна. Стержень болта рассчитывают по напряжениям среза. В этом случае условие прочности имеет вид:

, где , — допустимые напряжения среза; - напряжения в болте,

.

Для изготовления болтов также принимаем сталь Ст3. Допустимые напряжения [у] для этого материала рассчитаны в разделе 3.1; Таким образом, допустимые напряжения среза для стали Ст3:

= 0,7*120 = 84 МПа.

Напряжения среза, действующие на болт, определяют по формуле:

где — сила внешней нагрузки, — диаметр среза,

i — Количество плоскостей среза, в данном случае i =1.

Сила внешней нагрузки:

=6,5**1*(0,6+0,012)/2*0,6*6=5,52*Н

Из условия прочности определим внутренний диаметр среза:

4*5,52*/84**3,14

0,0091 м или 9,1 мм Из приведенных расчетов следует, что необходимо выбрать специальный болт с цилиндрической частью диаметром более 9,1 мм[2].

2. РАСЧЕТ И ПРОЕКТИРОВАНИЕ УЗЛА ФЕРМЫ

2.1 ОПИСАНИЕ КОНСТРУКЦИИ

Рассчитываемый узел является частью конструкции раскосной фермы. Узел с обозначением необходимых для расчета усилий представлен на рис. 5.

Рис. 5. Схема узла фермы

2.2 ИСХОДНЫЕ ДАННЫЕ

В соответствии с заданием при расчетах были приняты следующие исходные данные:

Таблица 2. Исходные данные

2.3 РАСЧЕТ УСИЛИЙ

Составим уравнения равновесия.

?Y:-P-P₃•Cos45⁰-P₂•Cos45⁰=0 (1)

?X:P₁-P₄-P₃•Sin45⁰+P₂•Sin45⁰=0. (2)

Из уравнения (1) получаем:

-10+130/v2- P₂/v2=0,

P₂= 116 кН.

Из уравнения (2) получаем:

P₁-40 +130/v2+ P₂/v2 =0,

P₁ = -190 кН.

2.4 ВЫБОР УГОЛКОВ

Далее, будем понимать под номером стержня индекс соответствующего усилия, показанного на рис. 5. А сами стержни изготовлены из двух равнополочных уголков, как показано на рис. 5. Все стержни выполнены из стали марки Ст3, у которой допускаемые напряжения, при растяжении и сжатии, .

Стержень 1 работает на сжатие, и т.к. в качестве стержня 1 используется два равнополочных уголка, усилие на каждый уголок будет в два раза меньше, чем на весь стержень.

В дальнейшем используются: — коэффициент продольного изгиба центрально сжатых элементов, и — гибкость элемента.

где при [л] = 120 [3], а — площадь сечения уголка.

Выбираем равнополочный уголок № 12,5 с площадью сечения 22 с и толщиной полки 9 мм.

л,

где i, , т.к. стержни изгибаются под углом из плоскости фермы, и — длина стержня. i=4,86 см.

л = .

Принимаем л = 90, ц=0,69.

Выбираем равнополочный уголок № 10 с толщиной полки 7 мм и площадью сечения 13,75. i = 3,88 см [4]

л = .

Принимаем л = 70, ц = 0,81 [3]

Выбираем равнополочный уголок № 9 с толщиной полки 7 мм и площадью сечения 12,28. i = 3,49 [4]

л = .

В итоге оставляем для стержня 1 равнополочный уголок № 9 с толщиной полки 7 мм.

Стержень 2 работает на растяжение.

В итоге выбираем для стержня 2 равнополочный уголок № 7,5 с площадью сечения 7,39 и толщиной полок 5 мм [4].

Стержень 3 работает на сжатие.

где л = 120, ц = 0,45 [3]

.

Выбираем уголок № 10 с толщиной полок 10 мм и площадью сечения 19,24.

i=3,84 см.

л = .

Принимаем при л =90.

Выбираем равнополочный уголок № 9 с толщиной полок 7 мм и площадью сечения 12,28.

[4].

л = .

В итоге оставляем для стержня 3 равнополочный уголок № 9 с толщиной полок 7 мм и площадью сечения 12,28 кв.см.

2.5 РАСЧЁТ СВАРНОГО СОЕДИНЕНИЯ

Выбираем косынку толщиной 7 мм, как максимальную толщину уголка.

В данном случае сварной шов будет нестандартным. Но все равно горизонтальный и вертикальный катеты равны, а срез будет идти по линии S (рис. 6). Усилия передаются на сварные швы равномерно, так как оси действия сил совпадают с осями проходящими через центр тяжести данного стержня (системы уголков).

Рис. 6. Схема сварного шва

Для стержня 1 длина катетов =7мм, где t — толщина полки уголка, — толщина косынки. Сила среза .

Условие прочности на срез, с учетом того, что кол-во плоскостей среза равно четырём, выглядит следующим образом:

где, а .

Отсюда расчётная длина сварного шва выражается следующим образом:

.

В итоге получаем — длина сварных швов стержня.

Для стержня 2 длина катетов =5мм, , .

.

В итоге получаем — длина сварных швов стержня.

Для стержня 3 длина катетов =7мм, , .

.

В итоге получаем — длина сварных швов стержня.

Рис. 7. Схема узла фермы со сварным соединением

2.6 РАСЧЁТ ЗАКЛЁПОЧНОГО СОЕДИНЕНИЯ

Вариант заклепочного соединения который наиболее подходит для нашего узла представлен на рис. 8.

Рис. 8. Схема заклёпочного соединения

Заклёпки работают на срез, а число плоскостей среза равно одному. Следовательно условие прочности в этом случае будет выглядеть следующим образом:

;

где z — число заклёпок, а d — диаметр заклёпки.

Для расчёта заклёпочного соединения, необходимо задать диаметр заклёпок. Диаметр заклепки определяем по формуле d=2. Выбранная толщина косынки, тогда диаметр всех заклепок d= 2.

При этом также надо учесть, что количество заклёпок не может быть меньше двух, иначе будет шарнир; а также то, что центры заклёпок должны лежать на линии, проходящей через центр тяжести, иначе будут возникать дополнительные моменты.

Число заклёпок будет определяться выражением:

.

Стержень 1:

Следовательно, для стержня 1(верхний пояс) принимаем число заклёпок равное 9.

Стержень 2:

Следовательно, для стержня 2 (раскос) принимаем число заклёпок равное 7.

Стержень 3:

Следовательно, для стержня 3 (раскос) принимаем число заклёпок равное 8.

3. РАСЧЕТ И ПРОЕКТИРОВАНИЕ ПРОМЕЖУТОЧНОГО ВАЛА ЗУБЧАТОЙ ПЕРЕДАЧИ

Рис. 10 Схема промежуточного вала в общем виде

3.1 ИСХОДНЫЕ ДАННЫЕ И РАСЧЁТЫ

Таблица 3. Исходные данные

где М_кр — крутящий момент, переданный от промежуточного вала через зубчатую пару с передаточным числом i₂ на ведомый вал II; n — число оборотов вала в минуту; i₁, i₂ — передаточные числа; ц₁, ц₂ — углы между осями зубчатых колес; l₁, l₂, l₃ — соответственно расстояния между левой опорой и колесом, колесом и шестерней, шестерней и правой опорой; В_к - ширина колеса; В_ш — ширина шестерни.

Определим момент М и число оборотов n для колеса и шестерни ведущего и ведомого валов:

; (1)

, (2)

где i — передаточное число; — число оборотов шестерни; - число оборотов колеса; - крутящий момент шестерни; - крутящий момент колеса; - коэффициент полезного действия, принимаем =0,97.

Для передачи I: на валу закреплено колесо, поэтому = и. Согласно формулам (1),(2) получим:

==585 об/мин;

= .

Для передачи II: на валу закреплена шестерня, поэтому = и. Согласно формулам (1),(2) получим:

== 26 об/мин;

= .

Таблица 4. Характеристики промежуточного вала

3.2 ВЫБОР МАТЕРИАЛА

Выбор материала для колес и шестерен зависит от величины крутящего момента, который действует на них. Если М >200 кН — это тяжелонагруженная передача. В нашем случае все крутящие моменты больше 200.

Для колеса и шестерни передачи I выбираем Сталь 40Х ГОСТ 8479–70. Для колеса выбираем сечение поковки 501−800 мм, твердость =390, для шестерни — сечение поковки 101−321 мм, твердость =+50= =390+50= 440[1].

Для колеса и шестерни передачи II выбираем Сталь 40Х ГОСТ 8479–70.

Для колеса выбираем сечение поковки 501−800 мм, твердость =390, для шестерни — сечение поковки 101−321 мм, твердость =+50= =390+50= 440[1].

3.3 РАСЧЕТ ДОПУСКАЕМЫХ НАПРЯЖЕНИЙ

3.3.1 Допускаемые контактные напряжения при расчете на усталость

Допускаемое контактное напряжение определяется формулой

, (3)

где — коэффициент безопасности, принимаем =1,1 [1]; - контактное напряжение,

=2НВ

+70, (4)

— коэффициент долговечности, ограничен 1 2,6 (если <1, тогда принимаем =1, если >2,6, тогда принимаем =2,6 [6]).

=, (5)

где — базовое число циклов, берется в зависимости от твердости Н; — коэффициент интенсивности режима для зубчатых передач (контактная долговечность), принимаем далее =0,25[6]; -суммарное число циклов перемены напряжений.

=; (6)

где — коэффициент, зависящий от вида нагрузки — односторонняя или двухсторонняя, принимаем =3600 (односторонняя нагрузка); - частота вращения; - число зубчатых колес в зацеплении, принимаем =1; -норма времени работы передачи, для нашего расчета принимаем=10 000 ч.

Для передачи I:

1) Определим допускаемое контактное напряжение для колеса.

Согласно формуле (4) находим =2+70=2· 390+70=850 МПа. Принимаем =20[6], n=130 об/мин= 2,17 об/сек.

Найдем по формуле (6) ==3600· 2,17·1·10 000=78,12, тогда по формуле (5) получаем = ==1,04

По формуле (3) определим: ==803,6 МПа.

2) Определим допускаемое контактное напряжение для шестерни.

Согласно формуле (4) находим =2+70=2· 440+70=950 МПа. Принимаем =30,6[6], n=585 об/мин=9,75 об/сек.

По формуле (6) ==3600· 9,75·1·10 000=351, тогда по формуле (5) получаем = ==0,84<1, принимаем =1.

По формуле (3) определим: ==863,64 МПа.

Для передачи II:

1)Определим допускаемое контактное напряжение для колеса.

Согласно формуле (4) находим =2+70=2· 390+70=850 МПа. Принимаем =20,0[6], n=26 об/мин=0,43 об/сек.

Найдем по формуле (6) ==3600· 0,43·1·10 000=15,48, тогда по формуле (5) получаем = ==1,08.

По формуле (3) определим: ==834,54 МПа.

2)Определим допускаемое контактное напряжение для шестерни.

Согласно формуле (4) находим =2+70=2· 440+70=950 МПа. Принимаем =30[6], n=130 об/мин=26 об/сек.

Найдем по формуле (6) ==3600· 26·1·10 000=936, тогда по формуле (5) получаем = ==0,71<1, принимаем =1.

По формуле (3) определим: ==863,64 МПа.

3.3.2 Допускаемые напряжения изгиба при расчете на усталость

Допускаемое напряжение изгиба определяется формулой

(7)

где — предел выносливости зубьев по напряжениям изгиба;

=1,8НВ; (8)

— коэффициент, учитывающий влияние двустороннего приложения нагрузки, принимаем =1 — односторонняя нагрузка [1]; - коэффициент безопасности, принимаем =1,6 [1]; - коэффициент долговечности, ограничен 1 2,08 (если <1, тогда принимаем =1, если >2,08, тогда принимаем =2,08 [6]).

=, (9)

где — коэффициент интенсивности режима для зубчатых передач (изгибная долговечность), принимаем далее =0,143[6]; -суммарное число циклов перемены напряжений.

Для передачи I:

1) Определим допускаемое напряжение изгиба для колеса.

Согласно формуле (8) находим =1,8=1,8· 390=702МПа.

Найдем по формуле (6) ==3600· 2,17·1·10 000=78,12, тогда по формуле (9) получаем = ==0,83<1, принимаем =1.

По формуле (7) определим: ==438,75 МПа.

2) Определим допускаемое напряжение изгиба для шестерни.

Согласно формуле (8) находим =1,8=1,8· 440=792МПа.

Найдем по формуле (6) ==3600· 9,75·1·10 000=351, тогда по формуле (9) получаем = ==0,65<1, принимаем =1.

По формуле (7) определим: ==495 МПа.

Для передачи II:

1) Определим допускаемое напряжение изгиба для колеса.

Согласно формуле (8) находим =1,8=1,8· 390=702МПа.

Найдем по формуле (6) ==3600· 0,43·1·10 000=15,48, тогда по формуле (9) получаем = ==1,1.

По формуле (7) определим: ==482,6МПа.

2) Определим допускаемое напряжение изгиба для шестерни.

Согласно формуле (8) находим =1,8=1,8· 440=792МПа.

Найдем по формуле (6) ==3600· 26·1·10 000=936, тогда по формуле (9) получаем = ==0,55<1, принимаем =1.

По формуле (7) определим: ==495 МПа.

Таблица 5. Допускаемые напряжения

3.4 ПАРАМЕТРЫ ЗУБЧАТЫХ КОЛЕС

3.4.1 Определение межосевого расстояния

Габариты передачи определяет преимущественно межосевое расстояние, которое находится по формуле

, (10)

где Е — модуль упругости стали, принимаем Е= Па[1]; - коэффициент ширины колеса относительно межосевого расстояния; - коэффициент концентрации нагрузки при расчетах по контактным напряжениям, причем =f (), гдекоэффициент ширины шестерни относительно диаметра

=0,5(i+1). (11)

Ширина зубчатого колеса зависит от межосевого расстояния и определяется по формуле:

. (12)

Основной характеристикой размеров зубьев является модуль

. (13)

Значение m округляют до целого числа и берут в соответствии со стандартом.

Число зубьев на шестерни — вычисляют согласно формуле:

, (14)

тогда число зубьев на колесе равно

. (15)

Значения и необходимо округлить до целого числа.

Диаметры колеса и шестерни определяются по формуле

. (16)

Для передачи I:

Что бы найти межосевое расстояние необходимо определить коэффициенты ,,. Принимаем =0,2, =20. Согласно формуле (11) =0,5(i+1)= 0,5(4,5+1)0,2=0,55. В соответствии с принимаем =1,07.

Определим межосевое расстояние согласно формуле (10):

==0,198 м =198 мм, принимаем =200 мм. Тогда по формуле (12) ==40 мм.

Модуль определяется по формуле (13) ==2 мм

Число зубьев на шестерни вычисляют согласно формуле (14) ==36,36, принимаем =37.

Число зубьев на колесе вычисляют согласно формуле (15) = =163,64, принимаем =164.

Диаметры колеса и шестерни определяются по формуле (16)

мм;

мм.

Рассмотрим отношения =i;

a = мм, то есть диаметры подобраны верно.

Для передачи II:

Определим коэффициенты,. Принимаем =0,2, =20. Согласно формуле (11) =0,5(i+1)= 0,5(5+1)0,2=0,6. В соответствии с принимаем =1,07.

Определим межосевое расстояние согласно формуле (10):

==0,334 м=334мм, принимаем =340 мм. Тогда по формуле (12) ==68 мм.

Модуль определяется по формуле (13) == 3,4 мм, принимаем = 4 мм.

Число зубьев на шестерни вычисляют согласно формуле (14) ==30. Число зубьев на колесе вычисляют согласно формуле (15) = =150

Диаметры колеса и шестерни определяются по формуле (16)

мм;

мм.

Рассмотрим отношения =i, мм, то есть диаметры подобраны верно.

3.4.2 Расчет прочности зубьев по контактным напряжениям

После расчета межосевого расстояния необходимо проверить передачу по контактным напряжениям, причем расчет ведется по шестерне, так как зубья шестерни чаще входят в зацепления.

, (17)

где — угол зацепления, далее принимаем =; - коэффициент расчетной нагрузки при расчетах по контактным напряжениям,

, (18)

где — коэффициент динамической нагрузки при расчетах по контактным напряжениям.

Расхождения между и могут быть не более 4%.

Проведем расчет для передачи I.

Принимаем =1,15 [1], =1,07. Тогда по формуле (18) .

Определим по формуле (17) напряжение на шестерне =МПа, сравниваем с =803,6МПа: .

Расхождения между и не превосходят 4%.

Проведем расчет для передачи II.

Принимаем =1,15 [1], =1,07. Тогда по формуле (18): .

Определим по формуле (17) напряжение на шестерне =

МПа сравниваем с =834,54 МПа:

Расхождения между и не превосходят 4%.

3.4.3 Расчет прочности зубьев по напряжениям изгиба

Расчет прочности зубьев по напряжениям изгиба носит проверочный характер

(19)

где — коэффициент формы зуба, который принимается в зависимости от суммарного количества зубьев на колесе и шестерни; - коэффициент концентрации нагрузки при расчетах по напряжениям изгиба причем, =f (); (для передач без смещения, x_?=0); - коэффициент расчетной нагрузки при расчетах по напряжениям изгиба.

, (20)

гдекоэффициент динамической нагрузки при расчетах по напряжениям изгиба.

Проведем расчет для передачи I.

Принимаем =1,15 =1,07. Тогда по формуле (20):, тогда по формуле (19): .

Проведем расчет для передачи II.

Принимаем =1,15 =1,07. Тогда по формуле (20), тогда по формуле (19): .

Таким образом, полученные размеры колес и шестерней удовлетворяют всем проверкам. Объединим все полученные данные в таблицу

Таблица 6. Параметры зубчатой передачи

3.5 РАСЧЕТ ВАЛА

3.5.1 Определение сил в зацеплении

Так как в данном задании прямозубое зацепление, осевая сила равна нулю. Нормальная сила направлена по линии зацепления к рабочим поверхностям зубьев. При этом нормальная сила раскладывается на окружную и радиальную силы, которые вычисляются по следующим формулам:

; (21)

, (22)

где М_кр — крутящий момент; d — диаметр зубчатого колеса.

Для передачи I.

По формуле (21) определяем окружную силу: Н

Из формулы (22) радиальная сила равна: .

Для передачи II.

Вычисляем по формуле (21) окружную силу: , из формулы (22) радиальная сила равна: .

3.5.2 Определение длины вала

Определяем расстояния между опорами и зацеплениями:

Согласно таблице 1:

Общая длина вала L==74,8+48+88,4=211,2 мм.

3.5.3 Выбор расчетной схемы и определение расчетных нагрузок

Составляем расчетную схему промежуточного вала (рис. 11.)

Определяем реакции опор. Вычисляем и строим эпюры изгибающих, крутящего и приведенного моментов. Эпюра моментов — это график, который показывает, как меняется момент по длине вала.

Вал можно представить как балку на двух опорах, нагруженную силами в двух плоскостях. Следовательно, необходимо рассмотреть вал отдельно плоскостях XOY и XOZ.

Рис. 11 Расчетная схема вала

Рис. 12 Схема действия сил

Рассмотрим силы, действующие в плоскости XOY (Рис 12.).

Рассмотрим проекцию на горизонтальную плоскость. Определяем реакции опор, которые находятся из условия равенства моментов.

Запишем сумму моментов относительно точки А:

.

Запишем сумму моментов относительно точки В:

;

Н.

Проверка делается по условию равенства проекций:

Н.

Рассмотрим силы, действующие в плоскости XOZ (рис 12.).

Запишем сумму моментов относительно точки А:

.

Запишем сумму моментов относительно точки В:

;

Н.

Проверка:

Н.

Считаем суммарные реакции R_A, R_B и H_A:

;

;

.

Таблица 7. Силы в зацеплении

3.6 ПОСТРОЕНИЕ ЭПЮР МОМЕНТОВ

3.6.1 Эпюры изгибающих моментов

Так как силы действуют на вал в двух плоскостях, следовательно, эпюры необходимо также строить в двух плоскостях XOY и XOZ.

Рассмотрим силы, действующие в плоскости XOZ (см. рис.12).

Напишем сумму моментов для 1-го участка:

, где 0 х

М (0)=0;

М ()=Нм Сумма моментов для 2-го участка:

, где 0 х

М (0)=Нм;

М ()=Нм Сумма моментов для 3-го участка:

, где 0 х

М (0)= Нм;

М ()==811,6Нм Построим эпюру изгибающих моментов в вертикальной плоскости:

Рис.13 Эпюра изгибающих моментов в вертикальной плоскости

Рассмотрим силы, действующие в плоскости XOY (см. рис.12).

Напишем сумму моментов для 1-го участка:

, где 0 х;

М (0)=0;

М ()=-H м.

Сумма моментов для 2-го участка:

, где 0 х;

М (0)= Н м ;

М ()=Н м.

Сумма моментов для 3-го участка:

где 0 х;

М ()=Н м.

М (0)= Н м;

Построим эпюру изгибающих моментов в горизонтальной плоскости:

Рис.14 Эпюра изгибающих моментов в горизонтальной плоскости

3.6.2 Эпюра крутящих моментов

Крутящий момент передается валу колесом и снимается шестерней, но моменты на них одинаковы, следовательно, эпюра крутящего момента будет выглядеть следующим образом:

Рис.15 Эпюра крутящих моментов

3.6.3 Эпюры суммарного и приведенного моментов

Суммарный момент, действующий на вал, будет находиться по формуле:

; (23)

причем он находится для каждого сечения.

Рассчитаем согласно формуле (23) для сечения 1

Н.

Рассчитаем суммарный момент согласно формуле (23) для сечения 2: Н м.

Рассчитаем суммарный момент согласно формуле (23) для сечения 3: Н м.

Рассчитаем согласно формуле (30) для сечения 4

Н м.

Построим эпюру суммарного момента:

Рис.16 Эпюра суммарных моментов

Приведенный момент (для каждого сечения) находится по формуле:

. (24)

Найдем согласно формуле (24) для сечения 1

Н м.

Найдем согласно формуле (24) для сечения 2

Н м.

Найдем согласно формуле (24) для сечения 3

Н м.

Найдем согласно формуле (24) для сечения 4

Н м.

Построим эпюру приведенного момента:

Рис. 17 Эпюра приведённых моментов

3.7 ПОСТРОЕНИЕ ТЕОРЕТИЧЕСКОГО ПРОФИЛЯ ВАЛА

Для изготовления вала выбираем углеродистую сталь 45 ГОСТ 8479–70.

По приведенному моменту определяются минимально допустимые диаметры вала в опасных сечениях по следующей формуле:

, (25)

где [у] - допускаемое напряжение материала, которое вычисляется по следующей формуле:

, где у_Т — предел текучести для стали 45: у_Т=360Мпа [1]; S — коэффициент запаса, равный 1,5.

Определим диаметры вала по формуле (25) подставляя соответствующие значения крутящего момента:

;

;

;

;

Построим теоретический профиль вала (рис. 18).

Рис. 18 Теоретический профиль вала

3.8 ВЫБОР ПОДШИПНИКОВ

Выбираем роликовые радиальные однорядные подшипники, так как у нас отсутствуют осевые нагрузки, и наши опоры находятся в одном корпусе. Подшипники подбираем по динамической грузоподъемности C, которая рассчитывается по следующей формуле:

(25),

где P — эквивалентная нагрузка, которая вычисляется по следующей формуле:

(26),

где V — коэффициент вращения, равный 1 (при вращении внутреннего колеса),

k_T — температурный коэффициент, равный 1 при рабочей температуре подшипника t<100^o,

k_д — коэффициент безопасности, который принимаем 1.4 (для среднего режима работы),

F_a, F_r — радиальная и осевая нагрузки в опорах, F_a=0, > принимаем X=1, Y=0 [4],

L_h — номинальная долговечность, которую мы приняли равной 10 000 часам

n — частота вращения, равная 130об/мин,

m — показатель степени, который для роликовых подшипников равен 10/3.

По формулам (26) и (25) рассчитываем эквивалентную нагрузку и динамическую грузоподъемность в опорах, А и В:

Тогда в соответствии с ГОСТ 8328−75 мы выбираем подшипники, данные о которых приведены в таблице 5.

Таблица 8. Параметры подшипников

3.9 ПОСТРОЕНИЕ РЕАЛЬНОГО ПРОФИЛЯ ВАЛА

Так как у нас уже выбраны подшипники, то можно сказать, что диаметр вала на опоре, А будет равен диаметру внутреннего кольца подшипника, то есть =35мм, а на опоре В: =40мм. Конструктивно принимаем =50мм, =50мм. С учетом того, что подшипники и зубчатые колеса должны упираться в вал, принимаем промежуточные диаметры мм, =65 мм =45 мм

Рис.19 Практический профиль вала

3.10 ПОДБОР ШПОНОК

Для закрепления зубчатого колеса и шестерни на валу необходимы шпонки. Выбираем призматические шпонки, изготовленные из стали 45, с пределом текучести МПа.

; (30)

=[], (31)

гденапряжение смятия; [] -допускаемое напряжение смятия; []=0,8=0,8· 315=252МПа; [] - допускаемое касательное напряжение; []=0,6[]=0,6· 252=151,2МПа; с — число шпонок; h — высота шпонки; - рабочая длина шпонки;

, (32)

где — длина шпонки; принимается =-(5…10) мм [1]; b — ширина шпонки; d — диаметр вала.

Определим параметры и количество шпонок для зубчатого колеса.

Выбираем шпонку сечением b x h=14 x9. Найдем длину шпонки: =- 5 = 40 — 5=35 мм; принимаем =35мм. Рабочая длина шпонки согласно формуле (32): =35 — 14=21мм. Найдем количество шпонок из формулы (31):, принимаем с=1.

Проверим шпонку на смятие:

Условие не выполняется, следовательно принимаем с=2.

Проверим шпонки на смятие:

Окончательно выбираем 2 шпонки 14×9×35 ГОСТ 23 360–78.

Определим параметры и количество шпонок для шестерни. Выбираем шпонку сечением b x h=14 x 9. Найдем длину шпонки: =- 7=68 — 5= 63 мм; принимаем =63мм. Рабочая длина шпонки согласно формуле (32): =63 — 14=49мм. Найдем количество шпонок из формулы (31):

, принимаем с=1.

Проверим шпонку на смятие:

;

Окончательно выбираем 1 шпонку 14 x 9 x 63 ГОСТ 23 360–78.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

В результате выполнения курсовой работы были рассчитаны и спроектированы болтовые соединения с зазором и без зазора, узел фермы, промежуточный вал зубчатой передачи.

По части 1. В результате выполненного расчета болтового соединения фланцев барабана следует:

в случае установки болтов с зазором должны быть использованы болты с резьбой М16 и более;

в случае установки болтов без зазора должны быть использованы болты с резьбой М10 и цилиндрической частью диаметром 11.

По части 2. Для заданных усилий и конструкции фермы были приняты следующие стержни:

для пояса уголки № 9 с толщиной полок 7 мм, для правого раскоса уголки № 7,5 с толщиной полок 5 мм, а для левого раскоса уголки № 9 с толщиной 7 мм. Была выбрана косынка с толщиной 7 мм. Длины сварных швов: на поясе — 155 мм, на правом раскосе-165 мм, а на левом раскосе — 140 мм. В случае заклёпочного соединения, представленного на рис. 5, количество заклёпок (с диаметром 14 мм) на поясе — 9, на правом раскосе — 7, на левом раскосе-8.

По части 3. В результате выполненного расчета параметров промежуточного вала, зубчатой передачи, шпонок, опорных подшипников следует:

Общая длина вала L=211,2 мм, материал: углеродистая сталь 45 ГОСТ 8479–70.

Параметры зубчатой передачи указаны в таблице 6 Для колеса и шестерни передачи I выбираем Сталь 40Х ГОСТ 8479–70. Для колеса выбираем сечение поковки 501−800 мм, твердость HB =390, для шестерни — сечение поковки 101−321 мм, твердость HB =440. Для колеса и шестерни передачи II выбираем Сталь 40Х ГОСТ 8479–70. Для колеса выбираем сечение поковки 501−800 мм, твердость HB =390, для шестерни — сечение поковки 101−321 мм, твердость HB =440

Для закрепления зубчатого колеса и шестерни на валу выберем призматическую шпонку 14 x 9 x 63 ГОСТ 23 360–78. Материал: сталь 45

Выбираем роликовые радиальные однорядные подшипники, параметры которых приведены в таблице 5.

1. ИВАНОВ М. Н. Детали машин — 5-е изд., перераб. — М.: Высш. шк., 2008

2. ГОСТ 24 705–2004 Резьба метрическая

3. Справочник по кранам Гохберг М. М. т. I

4. ГОСТ 8509–93 Уголки стальные горячекатаные равнополочные

5. ГОСТ 14 797–85 Заклёпки с полукруглой головкой (повышенной точности)

6. Гохберг М. М., Справочник по кранам, Т. 2, Л, 2008, 594 с.

7. Анурьев В. И., Справочник конструктора-машиностроителя, Т. 2, М, 2009, 560 с.