Расчет идеального цикла газотурбинного двигателя
Определены следующие параметры, характеризующие воздух в точке 0 цикла ГТД: молекулярные массы, количество вещества, мольные и массовые доли, удельные газовые постоянные, изобарные и изохорные теплоёмкости компонентов воздуха, поступающего в диффузор, показатель адиабаты. Для построения цикла ГТД в T-S координатах необходимо интервалы изменения температур от до и до разбить на три примерно равные… Читать ещё >
Расчет идеального цикла газотурбинного двигателя (реферат, курсовая, диплом, контрольная)
Расчётно-пояснительная записка к курсовой работе
«Расчет идеального цикла ГТД»
Самара 2010
Задание
Рассчитать идеальный цикл ГТД тягой R при полёте с числом М за время? (час) по заданной высоте Н при температуре Т3 газа перед турбиной. Исходные данные приведены в табл. 1, 2, 3, 4, 5. Масса воздуха G = 1 кг. Топливо — керосин Т-2 с начальной температурой TT = 300 K.
Таблица 1 — Исходные данные
Высота полёта H, м | Число М | Время, ч | Температура Т3, К | Тяга R, Н | |
1,3 | |||||
Таблица 2 — Данные МСА
Н, м | Т0, К | p0, Н/м2 | ???кг/м3 | µ105, Нс/м3 | |
223,3 | 0,414 | 1,45 | |||
Таблица 3 — Состав топлива
Марка керосина | Химическая формула | Содержание серы и влаги, % | Плотность при 20? С | Низшая удельная теплота сгорания топлива Нu, кДж/кг | |
Т-2 | С1,1H2,15 | 0,005 | 0,755 | ||
Таблица 4 — Объёмный состав воздушной смеси
Компонент | N2 | O2 | CO2 | H2O | |
0,7729 | 0,2015 | 0,0083 | 0,0173 | ||
Таблица 5 — Молярная масса компонентов воздушной смеси
Компонент | ?? кг/кмоль | |
N2 | ||
O2 | ||
CO2 | ||
H2O | ||
Реферат
Определены следующие параметры, характеризующие воздух в точке 0 цикла ГТД: молекулярные массы, количество вещества, мольные и массовые доли, удельные газовые постоянные, изобарные и изохорные теплоёмкости компонентов воздуха, поступающего в диффузор, показатель адиабаты.
Рассчитано оптимальное значение степени сжатия воздуха в компрессоре, обеспечивающее максимально полезную работу цикла для заданного значения температуры Т3.
Вычислен коэффициент избытка воздуха в камере сгорания.
Найдены значения масс, количества вещества, мольных и массовых долей компонентов рабочего тела, как смеси продуктов сгорания и избыточного воздуха. Рассчитано количество топлива, сгорающего в 1 кг воздуха. Определена масса рабочей смеси, удельная изобарная и изохорная теплоёмкости, газовая постоянная и показатель адиабаты, характеризующие смесь при температуре Т3. Результаты расчётов сведены в таблицы.
Рассчитаны параметры состояния в характерных и нескольких промежуточных точках идеализированного цикла ГТД, определены изменения внутренней энергии, энтальпии, энтропии, теплоты, удельные работы процессов и за цикл. Изображён идеальный цикл в p-v и T-S-координатах. Определены погрешности рассчитанных и. Рассчитаны энергетические характеристики ГТД.
- Авиационный газотурбинный двигатель является сложной технической системой с высокими удельными параметрами. Конструкция доводилась до совершенства на основе большого объёма экспериментальных исследований, накопленной статистики. Технические достижения в области конструкции, материалов, технологии, различных методов повышения нагрузочной способности, усталостной прочности нашли в современном двигателе самое непосредственное воплощение. В мировой практике разработаны и освоены в производстве двигатели новых поколений, где в конструкцию привнесены качественные изменения, приведшие к существенному повышению удельных эксплуатационных параметров. Продолжающие находиться в эксплуатации и выпускаться, проверенные временем и доведённые на основе анализа результатов практического использования до высокого уровня совершенства ряд моделей ГТД сформировали большой объём практической информации.
- Циклы ГТД подразделяются на две основные группы: с подводом тепла при p= const и с подводом тепла при v= const.
- 1. Описание работы двигателя
- Принципиальная схема ГТД со сгоранием топлива при p = const показана на рисунке 1. Принцип его работы следующий: при полёте самолёта набегающий поток воздуха поступает в диффузор и там сжимается. Затем попадает в компрессор 2, где опять подвергается сжатию. Далее сжатый воздух поступает в камеру сгорания 3, где происходит сгорание топливно-воздушной смеси и, следовательно, осуществляется подвод тепла. Привод компрессора осуществляется от газовой турбины 4. Пройдя через газовую турбину, продукты сгорания расширяются в реактивном сопле до атмосферного давления, и, после истечения, изобарно охлаждаются в атмосфере. Поскольку адиабатно сжимаемый в компрессоре воздух и образовавшиеся продукты сгорания, расширяющиеся на лопатках турбины и в сопловом аппарате, имеют различный состав, параметры состояния рабочего тела в различных точках термодинамического цикла должны рассчитываться с учётом этой особенности. Расход воздуха на горение и количество продуктов сгорания определяются уравнениями химических реакций окисления элементов горючего с учётом содержания их в топливе.
Рисунок 1 — Принципиальная схема ГТД с подводом тепла при
p = const: 1 — топливный насос; 2 — компрессор; 3 — камера сгорания; 4 — газовая турбина
2. Расчёт состава рабочего тела
2.1 Предварительный расчёт состава воздуха
Расчёт количества вещества, массовых и мольных долей компонентов и теплоёмкостей производится для воздуха, потребляемого двигателем самолёта на высоте полёта Н=10 000 м.
Рассчитаем массовые доли по формуле:
Обозначим как — молекулярная масса смеси:
Тогда:
Рассчитаем количество вещества:
Найдём удельную газовую постоянную для каждого компонента по формуле:
(3),
где R=8,314
Удельные изобарные теплоёмкости компонентов:
Удельные изохорные теплоёмкости компонентов найдём по формуле:
(4)
Для газовой смеси определим удельную изобарную теплоёмкость:
И удельную изохорную теплоёмкость:
Показатель адиабаты:
Удельную газовую постоянную:
2.2 Определение оптимальной степени сжатия в компрессоре ГТД
Для заданного числа М полёта оптимальное значение можно получить аналитически из условия, что при его значении полезная работа цикла ГТД наибольшая. Решение сводится к отысканию максимума функции .
Этот максимум в идеальном цикле достигается при значении
(5).
Подставив исходные и рассчитанные в разделе 1.1 значения в формулу (5), получим:
2.3 Определение коэффициента избытка воздуха
Основано на обеспечении заданной температуры перед турбиной.
Для расчёта примем соотношение для данного вида топлива :
Для топлива керосин Т-2 с химической формулой :
Коэффициент избытка воздуха определяется по формуле:
(6), где:
Тогда:
2.4 Расчёт состава продуктов сгорания и рабочей смеси
Массы продуктов сгорания:
Количества вещества продуктов сгорания:
Мольные доли компонентов:
(7)
Массовые доли компонентов:
(8)
Количество топлива, сгорающего в 1 кг воздуха:
Масса рабочей смеси:
Удельные теплоёмкости рабочей смеси:
Газовая постоянная:
Показатель адиабаты:
Результаты расчётов сведём в таблицы 6 и 7.
Таблица 6 — Состав рабочего тела цикла ГТД
Характеристика | Компонент | |||||
N2 | O2 | CO2 | H2O | |||
0,297 | 0,260 | 0,189 | 0,462 | |||
Воздух | 1,039 | 0,915 | 0,815 | 1,859 | ||
Воздух | 0,742 | 0,655 | 0,626 | 1,397 | ||
G, кг | Воздух | 0,752 | 0,224 | 0,013 | 0,011 | |
Пр. сгор. | 0,752 | 0,2116 | 0,0244 | 0,0133 | ||
M, кмоль | Воздух | 0,0268 | 0,007 | 0,295 | 0,61 | |
Пр. сгор. | 0,027 | 0,0066 | 0,555 | 0,642 | ||
g | Воздух | 0,752 | 0,224 | 0,013 | 0,011 | |
Пр. сгор. | 0,751 | 0,2113 | 0,0244 | 0,0133 | ||
r | Воздух | 0,7729 | 0,2015 | 0,0083 | 0,0173 | |
Пр. сгор. | 0,7759 | 0,1896 | 0,0159 | 0,0184 | ||
Таблица 7 — Характеристики рабочего тела в цикле ГТД
Рабочее тело | Характеристика | |||||
G, кг | ||||||
Воздух | 1,015 | 0,727 | 0,288 | 1,396 | ||
Продукты сгорания | 1,018 | 0,729 | 0,289 | 1,396 | 1,0013 | |
3. Расчет основных параметров состояния рабочего тела в узловых точках цикла ГТД
Прежде чем перейти к расчёту основных термодинамических параметров состояния рабочего тела в узловых точках цикла ГТД, рассчитаем плотность воздуха, поступающего в диффузор, при известных p0, R и Т0:
Точка 1. Процесс 0-1 - адиабатное сжатие воздуха в диффузоре:
Точка 2. Процесс 1-2 - адиабатное сжатие воздуха в компрессоре:
Точка 3. Процесс 2-3 - изобарный подвод тепла в камере сгорания:
— степень повышения температуры
Точка 4. Процесс 3-4 - адиабатное расширение продуктов сгорания в турбине:
Точка 5. Процесс 4−5 — адиабатное расширение в реактивном сопле ГТД до давления окружающей среды:
4. Расчет калорических величин цикла ГТД
4.1 Определение изменений калорических величин в процессах цикла
Внутренняя энергия в процессе:
(9)
Энтальпия:
(10)
Энтропия для изобарного процесса вычисляется по формуле:
(11)
4.2 Расчёт теплоты процессов и тепла за цикл
Подводимую и отводимую удельные теплоты в изобарном процессе рассчитаем по формуле:
(12)
Таким образом, .
Вычислим: .
4.3 Расчёт работы процесса и работы за цикл
— работа сжатия газа в диффузоре
— работа сжатия газа в компрессоре
— работа газа в турбине
— работа реактивного сопла
Рассчитаем :
Результаты расчётов представлены в таблице 8.
Таблица 8 — Основные параметры состояния рабочего тела в узловых точках цикла, изменение калорических параметров в процессах и за весь цикл идеального ГТД
Значения | Точки | Для цикла | ||||||
0,265 | 0,736 | 5,89 | 5,89 | 2,94 | 0,265 | ; | ||
2,427 | 1,17 | 0,265 | 0,66 | 1,084 | 6,053 | ; | ||
223,3 | ; | |||||||
Значения | Процесс | Для цикла | ||||||
0−1 | 1−2 | 2−3 | 3−4 | 4−5 | 5−0 | |||
— 177 | — 401 | — 243 | ||||||
— 247 | — 560 | — 339 | ||||||
0,9 | — 0,9 | |||||||
— 339 | ||||||||
— 77 | — 247 | |||||||
5. Расчет параметров состояния рабочего тела в промежуточных точках процессов сжатия и расширения
5.1 Расчёт для процессов, изображаемых в p-v-координатах
Определение значений параметров p и v в промежуточных точках процессов 1−2, 3−4 и 4−5 позволяет построить достаточно точные графики. Поскольку процессы 1−2 и 3−4-5 адиабатные, то для любой пары точек на них справедливы соотношения:
Отсюда, задаваясь значениями параметров и используя известные величины, найдём параметры промежуточных точек:
Значения точек сведём в таблицу 9.
Промежуточные точки процессов также, как и характерные, откладываем на графике p-v и через них проводим плавную кривую процесса.
5.2 Расчёт для процессов, изображаемых в T-S-координатах
Для построения цикла ГТД в T-S координатах необходимо интервалы изменения температур от до и до разбить на три примерно равные части. Для значений температур процессов, ,, вычисляем соответствующие изменения энтропии рабочего тела в процессах 2−3 и 0−5 по соотношениям:
Вычислим параметры промежуточных точек для построения графика цикла ГТД в TS координатах:
Значения полученных точек отразим в таблице 9.
Полученные изменения энтропии откладываем в принятом масштабе на T-S диаграмме и по выбранным значениям Т находим координаты промежуточных точек процесса, через которые проводим плавную кривую.
Таблица 9 — Параметры состояния рабочего тела в промежуточных точках процессов и изменение энтропии
Параметр | Точки | |||||||
a | b | c | d | e | f | g | ||
1,06 | 1,51 | 2,42 | 4,50 | 1,25 | 0,71 | 0,47 | ||
0,9 | 0,7 | 0,5 | 0,8 | |||||
Параметр | a | b | c | d | ||||
T, K | ||||||||
Параметр | Процесс | |||||||
2-a | 2-b | 0-c | 0-d | |||||
0,410 | 0,703 | 0,702 | 0,412 | |||||
6. Расчет энергетических характеристик ГТД
Вычислим скорости набегающего потока С0 и скорость истечения газа из реактивного сопла С5, а также удельную тягу двигателя Rуд, секундный расход воздуха Gвозд, массу двигателя Gдв, суммарную массу топлива, термический КПД и термический КПД цикла Карно, действующего в том же интервале максимальной и минимальной температур.
Скорость набегающего потока:
Скорость истечения рабочего тела из сопла двигателя:
Удельная тяга двигателя:
Расход воздуха:
Масса двигателя:
Суммарная масса топлива за время полёта:
Термический коэффициент полезного действия ГТД:
Термический коэффициент полезного действия ГТД по циклу Карно:
Таблица 10 — Энергетические характеристики идеального ГТД
C0, м/с | C5, м/с | |||||
Gдв, кг | кг | Gвозд, кг/с | Rуд, м/с | |||
122,5 | 352,5 | 6,80 | ||||
Список использованных источников
Мухачев Г. А., Щукин В. Е. Термодинамика и теплопередача. М.: Высшая школа, 1991 г. — 400 с.
Кирилин В.А., Сычев В. В., Шейндлин А. Е. Техническая термодинамика. М: Энергоатомиздат, 1983 г. — 416 с.
Сборник задач по технической термодинамике и теплопередаче / Под редакцией Б. Н. Юдаева. М.: Высшая школа, 1968 г. — 372 с.
Требования к оформлению учебных текстовых документов: Метод. указания/ Сост. В. Н. Белозерцев, В. В. Бирюк, А.П. Толстоногов/ Куйбышев. авиац. ин-т. Куйбышев, 1988. — 29 с.
Белозерцев В.Н., Бирюк В. В., Толстоногов А. П. Методические указания по оформлению пояснительной записки к курсовой работе (проекту)/ Куйбышев. авиац. ин-т. Куйбышев, 1987. — 16 с.
Меркулов А. П. Техническая термодинамика: Конспект лекций/ Куйбышев. авиац. ин-т. Куйбышев, 1990. — 235 с.
Толстоногов А. П. Техническая термодинамика: Конспект лекций/ Куйбышев. авиац. ин-т. Куйбышев, 1990. — 100 с.