Нормирование гладких посадок и сопряжений. 
Расчет допусков и припусков

ВВЕДЕНИЕ

Цель курсовой работы по дисциплине «Нормирование точности и технические измерения», (НТ и ТИ) состоящей из разделов «Гладкие сопряжения и калибры», «Расчёт и выбор посадок подшипника качения», «Шероховатость, отклонения формы и расположения поверхностей», «Шпоночные и шлицевые соединения», «Резьбовые соединения», «Допуски и контроль зубчатых передач» и «Размерные цепи» — совершенствование инженерно-технической подготовки, необходимой для выполнения курсовых и дипломных проектов, а также профессиональной деятельности специалистов.

1. Гладкие сопряжения и калибры

1.1.1 Задана посадка 30А9/f8

Предельные отклонения отверстия 30А9: нижнее отклонение EI=+300 мкм; допуск TD=IT9=52 мкм; верхнее отклонение ES=EI+TD=300+52=352 мкм.

Предельные отклонения вала 30f8: верхнее es=-20 мкм; допуск Td=IT8=33 мкм; нижнее ei=es-Td=-20−33=-53 мкм.

Предельные размеры отверстия и вала:

Dmax = D + ES = 30 + 0,352 = 30,352 мм,

Dmin = D + EI = 30 + 0,300 = 30,300 мм,

dmax = d+ es = 30 — 0,020 = 29,98 мм,

dmin = d+ ei = 30 — 0,053 = 29,947 мм, Параметры посадки (с зазором):

Smax =Dmax — dmin = 0,405 мм,

Smin = Dmin — dmax = 0,32 мм,

TS = Smax — Smin = 0,085 мм.

Проверка: TS = Td+TD 0,052 + 0,033 = 0,085 мм Результаты расчётов сведём в таблицу и по данным расчётов построим схему полей допусков рассчитанной посадки.

В миллиметрах

Рисунок 1.1 — Схема посадки с зазором 30A9/f8

Выполним простановку посадки на эскизе

1.1.2 Задана посадка 67N9/h8

Предельные отклонения отверстия 67N9: верхнее ES=0 мкм; допуск Td=IT9=74 мкм; нижнее EI=ES-Td=0−74=-74 мкм.

Предельные отклонения вала 67h8: верхнее es=0 мкм; допуск Td=IT8=46 мкм; нижнее ei=es-Td=0−46=-46 мкм.

Предельные размеры отверстия и вала:

Dmax = D + ES = 67 + 0 = 67 мм,

Dmin = D + EI = 67 — 0,074 = 66,926 мм,

dmax = d+ es = 67 + 0 = 67 мм,

dmin = d+ ei = 67 — 0,046 = 66,954 мм, Параметры посадки (переходной).

Smax = Dmax — dmin = 67 — 66,954 = 0,046 мм,

Nmax = dmax — Dmin = 67 — 66,926 = 0,074 мм,

TS (N) = Smax + Nmax = 0,046 + 0,074 = 0,12 мм.

Проверка: TS (N) = Td+TD 0,12 = 0,046 + 0,074

Результаты расчётов сведём в таблицу и по данным расчётов построим схему полей допусков рассчитанной посадки.

В миллиметрах

Рисунок 1.2 — Схема переходной посадки 67N9/h8

Выполним простановку посадки на эскизе

1.1.3 Задана посадка 73E10/s8

Предельные отклонения отверстия 73E10: нижнее отклонение EI=+60 мкм; допуск TD=IT10=120 мкм; верхнее отклонение ES=EI+TD=60+120=180 мкм.

Предельные отклонения вала 95s7: нижнее ei=+59 мкм; допуск Td=IT7=46 мкм; верхнее es=ei+Td=59+46=105 мкм.

Предельные размеры отверстия и вала:

Dmax = D + ES = 73 + 0,180 = 73,180 мм,

Dmin = D + EI = 73 + 0,060 = 73,060 мм,

dmax = d+ es = 73 + 0,105 = 73,105 мм,

dmin = d+ ei = 73 + 0,059 = 73,059 мм, Параметры посадки (переходной).

Smax = Dmax — dmin = 73,180 — 73,059 = 0,121 мм,

Nmax = dmax — Dmin = 73,105 — 73,060 = 0,045 мм,

TS (N) = Smax + Nmax = 0,121 + 0,045 = 0,166 мм.

Проверка: TS (N) = Td+TD 0,166 = 0,120 + 0,046

Результаты расчётов сведём в таблицу и по данным расчётов построим схему полей допусков рассчитанной посадки.

В миллиметрах

Рисунок 1.3 — Схема посадки с зазором 73E10/s8

Выполним простановку посадки на эскизе

1.1.4 Задана посадка 36H9/h8

Предельные отклонения отверстия 36H9: нижнее отклонение EI=0 мкм; допуск TD=IT9=62 мкм; верхнее отклонение ES=EI+TD=0+62=62 мкм.

Предельные отклонения вала 36h8: верхнее es=0 мкм; допуск Td=IT8=39 мкм; нижнее ei=es-Td=0−39=-39 мкм.

Предельные размеры отверстия и вала:

Dmax = D + ES = 36 + 0,062 = 36,062 мм,

Dmin = D + EI = 36 + 0 = 36 мм,

dmax = d+ es = 36 + 0 = 36 мм,

dmin = d+ ei = 36 + (-0,039) = 35,961 мм, Параметры посадки (с зазором).

Smax =Dmax — dmin = 36,062 — 35,961 = 0,101 мм,

Smin = Dmin — dmax = 36- 36 = 0 мм,

TS = Smax — Smin = 0,101 — 0 = 0,101 мм.

Проверка: TS = Td+TD 0,101 = 0,039 + 0,062

Результаты расчётов сведём в таблицу и по данным расчётов построим схему полей допусков рассчитанной посадки.

В миллиметрах

Рисунок 1.4 — Схема посадки с зазором 36H9/h8

Выполним простановку посадки на эскизе Устанавливаем допуски на изготовление предельных калибров: для отверстия 30A9 допуск на изготовление H = 4 мкм; сдвиг поля допуска проходной стороны Z = 9 мкм; для вала 30f8: H₁ = 6 мкм, Z₁ = 5 мкм, Y₁ = 4 мкм, H_p =2,5 мкм.

Изображаем схемы расположения полей допусков для калибра-скобы и пробки (рисунок 5 и 6).

Исполнительный размер проходной стороны калибра-пробки, согласно схемам, равен:

Размер на чертеже 30,311 _-0,004 мм.

Исполнительный размер непроходной стороны калибра-пробки:

Размер на чертеже 30,354 _-0,004 мм.

Исполнительный размер проходной стороны калибра-скобы:

Размер на чертеже 29,972 ^+0.006 мм.

Исполнительный размер непроходной стороны калибра-скобы:

Размер на чертеже 29,944 ^+0.006 мм.

Исполнительный размер контрольного калибра:

Размер на чертеже 29,98 525 _-0.0025 мм.

Исполнительный размер проходного контрольного калибра:

Размер на чертеже 29,97 625 _-0,0025 мм.

Исполнительный размер непроходного контрольного калибра:

Размер на чертеже 29,94 825 _-0,0025 мм.

Строим схемы полей допусков для предельных калибров:

Рисунок 1.5 — Схема расположения полей допусков калибра-скобы Рисунок 1.6 — Схема расположения полей допусков калибра-пробки Шероховатость рабочих поверхностей калибров:

для калибра-пробки

принимаем из стандартного ряда;

для калибра-скобы

принимаем .

Рисунок 1.7 — Калибр-пробка для контроля отверстия 30A9

Рисунок 1.8 — Калибр-скоба для контроля вала 30f8.

2. Подшипника качения Исходные данные: радиальная сила F=3800 Н, радиальный подшипник 318 средней серии шестого класса точности. Выпишем параметры подшипника: d=90 мм, D=190 мм, В=43 мм, r=4 мм. В рассматриваемом узле вращающимся кольцом является внутреннее кольцо подшипника, поэтому его посадку на вал производим с натягом, а наружное кольцо устанавливаем в корпус с зазором приняв коэффициент k для средней серии подшипника равным 2,3 .

Определяем минимальный потребный натяг для внутреннего кольца подшипника:

Определяем максимальный допустимый натяг внутреннего кольца подшипника:

По значению N_min подбираем из числа рекомендуемых посадку для внутреннего кольца подшипника: 90 L0/m6, для которой предельные отклонения размеров равны: для отверстия ES=0 мкм, EI=-15 мкм; для вала es=+35 мкм, ei=+13 мкм.

Определяем минимальный натяг в рассматриваемом соединении:

N_min=ei — ES=13−0=13 мкм ;

N_max=es — EI=35-(-15)=50 мкм ;

Так как N_min > N_min (13 мкм > 3,25 мкм), а N_maxт < N_max (50 мкм < 363,05 мкм) можно заключить, что посадка внутреннего кольца подшипника выполнена правильно.

Выбираем посадку для наружного кольца подшипника 190H7/l0, для которой предельные отклонения размеров: для отверстия СТСЭВ144−75 ES= +48 мкм, EI=0 мкм; для вала (табл. 2) es=0 мкм, ei=-18 мкм. Для выбранной посадки максимальный зазор S_max=ES-ei=48+18=66 мкм; минимальный зазор S_min=EI-es=-0−0=0, что свидетельствует о том, что посадка относится к посадке с зазором.

Строим схему полей допусков выбранных посадок для колец подшипника качения.

Рисунок 2.1 Схема полей допусков внутреннего и наружного колец подшипника наружного кольца подшипника качения

Изобразим эскиз вала, корпуса и сборочного узла

Рисунок 2.2 Эскизы сопрягаемых деталей и сборочного узла ПК

3 Шероховатость, отклонения формы и расположения поверхностей

Назначить шероховатость поверхностей и допуски на отклонение формы и взаимного расположения поверхностей вала (рисунок 11).

Шероховатости отмеченных поверхностей находим сообразно назначению этих поверхностей и допуску их размера.

Поверхности 35h6, 50s6, 35h6, 25s7 согласно полям допусков их размеров являются ответственными поверхностями, образующими с сопрягаемыми поверхностями других деталей определённые посадки. В общем случае выделенные поверхности можно считать поверхностями нормальной геометрической точности, для которых параметр шероховатости T_, для посадочных мест подшипников качения .

Следовательно, для поверхности 35h6: Td=0,016 мм

принимаем R_a=0,63 мкм из стандартного ряда.

Для поверхности, 50s6: Td=0,016 мм

Для поверхности, 25s7: Td=0,021 мм

принимаем из стандартного ряда R_a= 1 мкм.

К точности поверхности 45_-0,3 и 53_-0,2 не предъявляются высокие требования, поэтому шероховатость .

Шероховатость поверхностей шпоночного паза принимается R_a=4 мкм.

Определим шероховатость поверхностей стакана подшипника:

Для стакана подшипника 75h10, 65H7 являются ответственными поверхностями.

Следовательно, для поверхности 75h10: Td=0,12 мм

принимаем R_a=3,2 мкм из стандартного ряда Для поверхности, 65H7: Td=0,030 мм

принимаем из стандартного ряда R_a= 1,25 мкм К точности поверхности 85±0,3 и 8,5^+0,2, 11-_0,5не предъявляются высокие требования, поэтому шероховатость Допуски на отклонение формы и расположения поверхностей также определим приближённым методом.

Расчёт допусков на отклонение округлости и цилиндричности поверхностей:

для поверхности 35h6:

T_o мкм, принимаем T_o =4 мкм из стандартного ряда

T мкм, принимаем T =4 мкм.

для поверхности 50s6:

T мкм, принимаем T =4 мкм из стандартного ряда.

для поверхности 25s7:

T мкм, принимаем T =6 мкм.

для поверхности 75h10:

T мкм, принимаем T =30 мкм.

для поверхности 65H7:

T_o мкм, принимаем T_o =8 мкм из стандартного ряда

T мкм, принимаем T =8мкм.

Допуск на радиальное биение поверхностей 50s6, 25s7, 75h10 относительно поверхностей, А и Б приближённо могут быть найдены следующим образом:

для поверхности 50s6:

T мкм, принимаем T =16 мкм;

для поверхности 25s7:

T мкм, принимаем T =20 мкм;

для поверхности 75h10:

T мкм, принимаем T =80 мкм;

Допуск на отклонение от перпендикулярности торца поверхности для фиксации подшипника зависит от допуска размера на ширину подшипника:

для поверхности 45_-0,3

T мкм, принимаем T =16 мкм.

для поверхности 53_-0,2:

T мкм, принимаем T =60 мкм.

для поверхности 65H7:

T мкм, принимаем T =16 мкм.

Допуск на отклонение от параллельности и симметричности расположения шпоночного паза:

T мкм, принимаем T =160 мкм,

T мкм, принимаем T =160 мкм, где T_B — при определении допуска перпендикулярности является допуском на ширину подшипника; при определении допуска отклонения от симметричности боковых сторон шпоночного паза является допуском на ширину паза вала.

подшипник зубчатый допуск шпоночный цепь Рисунок 11- Стакан подшипника

4. Шпоночные и шлицевые соединения

4.1 Шпоночное соединение В задании указаны диаметр вала 78. Вид шпоночного соединения — нормальное соединение.

По СТ СЭВ 189−79 выбираем основные размеры соединения: b=22мм; h=14 мм; t₁=9 мм; t₂=5,4 мм. Применяем вид исполнения 1. Из стандартного ряда выбираем длину шпонки l=100 мм. Записываем условное обозначение шпонки 1: Шпонка 1 2 214 100 СТ СЭВ 189−78.

Условия применения — неподвижное соединение, не требующее разборок не воспринимающее ударных реверсивных нагрузок, отличающееся благоприятными условиями сборки.

Для заданного вида соединения назначаем поля допусков для деталей шпоночного соединения, пользуясь СТ СЭВ 189−79, для ширины шпонки b-h9; для высоты шпонки h-h11, для длины шпонки l-h14; для ширины паза на валуN9; для ширины паза во втулке-Js9.

Определяем предельные отклонения пользуясь СТ СЭВ 144−88 на гладкие соединения:

диаметр вала — ,

диаметр втулки -,

ширина шпонки -,

высота шпонки — ,

длина шпонки — ,

ширина паза на валу — ,

ширина паза во втулке -,

глубина паза на валу — t₁=9^+0,2,

d-t₁=78−9^+0,2=69_-0,2

глубина паза во втулке — t₂=5,4^+0,2,

d+t₂=78+5,4^+0,2=83,4^+0,2 [3. табл. 3.19.]

Cхемы расположения полей допусков на рис. 4.1

Рисунок 4.1 — Втулка, вал

4.2 Эвольвентное шлицевое соединение Исходные данные :180?8?7H/8p

Номинальный диаметр D=180 мм, модуль m=8 мм, вид центрирования по наружному диаметру, поле допуска по наружному диаметру, поле допуска наружного диаметра втулки D_f — 7H, поле допуска наружного диаметра вала d_a — 8p.

По ГОСТ 6033–80 выбираем недостающие параметры — z = 21.

Находим диаметр делительной окружности:

d = mz=821 = 168 мм.

Диаметр впадин шлицевого вала

d_f =D-2,2m=180−2,2?8=162,4 мм.

Диаметр внутренней втулки:

D_а =D-2m=180−2?8=164 мм.

По СТ СЭВ 259−88 назначаем поля допусков втулки и вала из рекомендуемых посадок. Назначаем поле допуска ширины впадины втулки e 9H, поле допуска толщины зуба вала S — 9d: посадка 9H/9d.

Поле допуска втулки и вала по нецентрируемому диаметру при плоской форме дна впадины: для втулки D_a — H11, для вала d_f — h16, посадка H11/h16 ([4], таблица 6.26).

Величины предельных отклонений диаметров, предельные отклонения по боковым сторонам зубьев определяем по.

Для втулки 180?8?H7 ГОСТ 6033–80

центрирующий диаметр D_f=ширина впадины е — 9H [3. табл. 6.22.]

ES=+100 мкм.

EIe=+37 мкм.

EI=0 мкм.

Для вала 180?8?p8 ГОСТ 6033–80.

центрирующий диаметр

толщина зуба S — 9d: es=-64 мкм

es_e=-101 мкм

ei=-164 мкм Строим схемы расположения полей допусков (рисунок 4.2).

мм

4.3 Прямобочное шлицевое соединение Параметры прямобочного шлицевого соединения Прямобочное шлицевое соединение: центрирование по наружному диаметру D=46 мм; поле допуска центрирующего диаметра H8 — втулки, h7 — вала; число прямобочных шлицов 8; внутренний диаметр соединения d=42 мм; ширина шлица b=8 мм, поле допуска ширины шлица втулки D9, поле допуска ширины шлица вала h9.

Центрирование по D применяется в случаях повышенных требований к точности соосности элементов соединения, когда твёрдость втулки не слишком высока и допускает обработку чистой протяжкой, а вал обрабатывается фрезерованием. Применяется в неподвижных, перемещающих малый крутящий момент соединений, т. е. в соединениях с малым износом поверхностей.

По ГОСТ 1139–80 назначаем поля допусков втулки и вала Для втулки D-8?42?46H8?8F10 ГОСТ 1139–80

центрирующий диаметр D=46

нецентрирующий диаметр d=42

ширина паза b=8

Для вала

центрирующий диаметр D=46

нецентрирующий диаметр d=мм ширина паза b=8

Пользуясь величинами предельных отклонений, строим схему расположения полей допусков на рис 4.3.

5. Резьбовое соединение Исходные данные По условной записи резьбового соединения устанавливаем: резьба метрическая, номинальный диаметр, резьба однозаходная, шаг резьбы p =3 мм, направление навивки — правое.

Рассчитаем по формулам номинальные размеры сопрягаемых параметров резьбы:

По справочнику устанавливаем предельные отклонения для нормируемых параметров болта и гайки.

а средний диаметр:

на наружный диаметр на внутренний диаметр:

Определяем предельные размеры сопрягаемых параметров гайки и болта:

Так как ES в этом случае не нормируется, то записываем

Так как ei не нормируется, то

Определим допуски на сопряжённые размеры резьбового соединения Определим зазоры по сопряжённым поверхностям резьбового соединения:

по среднему диаметру:

по наружному диаметру:

Определим компенсационные поправки, обусловленные наличием неточностей в шаге и углах профиля болта и гайки:

суммарная погрешность накопленного шага:

суммарная погрешность правой половины профиля резьбы:

суммарная погрешность левой половины профиля резьбы суммарная погрешность угла профиля резьбы в соединении:

Поправка для расчёта зазоров, вносимая наличием погрешностей в шаге и угле профиля:

Условие не выполняется.

Поправка шага S_p=0,017 мм.

Поправка угла профиля мм.

Так как ошибка, вносимая в соединение погрешностями в шаге и угле профиля, превышает S_min=48 мкм (S=92,46 мкм>S_min=48 мкм), то для получения гарантированного зазора в резьбовом соединении, с указанными погрешностями изготовления, необходимо выбрать другие поля допусков для параметров резьбы болта и гайки. Принимаем 6H/6d и рассчитываем d_2max, поскольку D_2min для вновь подобранного соединения не меняется.

es=-112 мкм

d_2max=d₂+es=25,051+(-0,112)=24,939 мм;

S_min=D_2min-d_2max=25,051−24,939=0,112 мм.

Так как S=92,46 мкмmin=112 мкм, то коррекция посадки резьбового соединения выполнена правильно.

Определим действительные зазоры для резьбового соединения :

Изобразим условные чертежи болта, гайки, резьбового соединения .

Рисунок 5.1 — Условные чертежи: а — гайка; бболт; в — резьбовое соединение Рисунок 5.2 — Схема полей допусков резьбового соединения

6. Зубчатые передачи Исходные данные: точность колеса 5-Н ГОСТ 1643–81;

модуль m=5,5 мм;

число зубьев колеса Z=26.

Коэффициент смещения исходного контура колеса X=0.

Расшифруем условное обозначение заданной точности передачи:

5 — степень точности по норме кинематической точности;

5 — степень точности по норме плавности работы;

5 — степень точности по норме контакта зубьев;

Н — вид сопряжения, ограничивающего боковой зазор;

h — допуск на боковой зазор (так как допуск на боковой зазор не указан, то он совпадает с видом сопряжения).

Устанавливаем вариант комплекса контроля по ГОСТ 1643–81, в зависимости от степени точности и укажем нормируемые погрешности:

F_ir — наибольшая кинематическая погрешность зубчатого колеса (по норме кинематической точности);

f_ir — местная кинематическая погрешность (по норме плавности работы);

F_r — погрешность направления зуба (по норме контакта);

E_cs — наименьшее отклонение толщины зуба (по норме бокового зазора);

T_c — допуск на толщину зуба (по норме бокового зазора).

Назначаем по ГОСТ 1643–81 допуски на погрешности.

Допуск F_i определяем по таблице 6

F_i=F_p+f_f

где F_p — допуск на накопленную погрешность шага зубчатого колеса;

f_f — допуск на погрешность профиля зуба колеса.

При выборе F_p учитываем модуль m=5,5 мм, степень точности по норме кинематической точности 5, делительный диаметр

d=мм ГОСТ 1643–81, таблица 7: F_p=28 мкм.

При выборе f_f учитываем m=5,5 мм, d=143 мм, степень точности по норме плавности 5

ГОСТ 1643–81, таблица 8: f_f =8 мкм мкм Допуск на местную кинематическую погрешность зубчатого колеса определяем по ГОСТ 1643–81, таблица 8, учитывая m=5,5 мм, d=143 мм, степень точности по норме плавности 5: мкм.

Допуск на направление зуба F определяем по ГОСТ 1643–81, таблица 11, учитывая m=5,5 мм, ширину венца b, степень точности по норме контакта 6.

Ширина венца где — коэффициент зуба колеса: = 6…10 для цилиндрических прямозубых зубчатых колёс.

мкм

F =7 мкм Наименьшее отклонение толщины зуба E_cs определяем по ГОСТ 1643–81, таблица 20, учитывая вид сопряжения H, степень точности по норме плавности 5, d=143 мм: E_cs=12 мкм.

Допуск на толщину зуба T_c определяем по ГОСТ 1643–81, таблица 21 в зависимости от допуска на радиальное биение зубчатого венца F_r (ГОСТ 143−81, таблица 6) и вида сопряжения H. С учётом m=5,5 мм, d=143 мм и степени точности по норме кинематической точности 5 (F_r =25 мкм): T_c=35 мкм.

Определение размеров, необходимых для оформления чертежа зубчатого колеса: высота головки зуба до постоянной хорды мм; номинальная толщина зуба колеса без смещения по постоянной хорде мм.

Определение параметров точности формы, расположения и шероховатости отдельных поверхностей зубчатого колеса: на ширину венца назначаем из конструктивных и технологических соображений поле допуска h11… h14

b=38,5h12(_-0,25);

поле допуска диаметра выступов принимаем по h;

диаметр окружности выступов мм;

*так как окружность выступов используется как измерительная база, принимаем мм и округляем его до стандартного значения — T_da=0,16 мм, что соответствует h10, т. е. d_a=154h10(_-0,16);

* определим допуск на радиальное биение диаметра выступов T_^r в зависимости от допуска на радиальное биение зубчатого венца F_r:, F_r=25 мкм, мм округляем значение допуска до стандартного ([4], с. 249) T_^r =0,012 мм;

* допуск биения торцев колеса назначаем в зависимости от допуска на направление зуба F, ширины венца b и диаметра вершин d_a:

мм принимаем стандартное значение T_^r =0,012 мм;

* шероховатость рабочих эвольвентных поверхностей определяется в зависимости от допустимого отклонения профиля f_f

f_f =8 мкм; мкм округляем числовые значения параметров шероховатости до стандартных ближайших значений ([4], с. 260) R_a=0,8 мкм.

Степень точности 5 — по норме контакта зубьев предлагает высоконагруженную передачу с посадкой H7/t6 колеса на вал. Соответственно отверстие по H7.

Диаметр отверстия выбирается конструктивно, учитывая, что минимальная толщина обода (расстояние от впадины зубчатого венца до отверстия или шпоночного паза) должна быть не менее 3m, чтобы обеспечить равнопрочность обода и зубьев. Принимаем отверстие 80H7(^+0,030).

Шероховатость отверстия определяем из условия

где IT — допуск соответствующего размера мкм Шероховатость торцев и окружности вершин колеса:

шероховатость торцев зубчатого колеса мкм;

шероховатость окружности вершин зубчатого колеса мкм.

Выполним чертёж зубчатого колеса в соответствии с ЕСКД.

Выбор средств измерений:

* Первый из контролируемых параметров, выбранного комплекса контроля — кинематическая погрешность зубчатого колеса F_ir, допуск мм. Выбираем марку прибора БВ-5058 ([7], таблица 13.1). Проверяем, соответствуют ли размеры рассматриваемого колеса размерам контролируемых на приборе зубчатых колёс. Согласно выбираем характеристики прибора:

C-S1−1-AB (m=1…8 мм, d=20…320 мм) класса точности АВ (цена деления 0,002 мм; диапазон показаний мм; диапазон измерений 40 — 125(75) мкм) при пределе допускаемой погрешности 8(10) мкм.

Допускаемую погрешность измерения экономически нецелесообразно выбирать менее 0,1 табличного допуска. Однако допускаемая погрешность измерения не должна превышать:

* при допуске высокой точности (3−7 степени) соответствует 1/3 части допуска;

Соответственно у прибора C-S1−1-AB предел допускаемой погрешности 8(10) мкм менее ¼ части допуска мкм. Т. о. прибор БВ-5058 соответствует по точностным характеристикам.

* Второй контролируемый параметр комплекса — местная кинематическая погрешность зубчатого колеса f_ir, допуск мм По выбираем прибор БВ-5058, по прибор C-S1−1-AB: диапазон измерений 25(30) мкм при d до 125 мм и предел допускаемой погрешности 4(30 мкм, что менее ¼ допуска.

* Третий контролируемый параметр комплекса — погрешность направления зуба F_r, допуск F=0,009 мм. По выбираем прибор БВ-5055, по прибор C-S1−8-AB, цена деления не более 0,001 мм, диапазон измерений мм, предел допускаемой погрешности 0,0025 мм, что менее 1/3 допуска.

* Толщину зуба (наименьшее отклонение E_cs=0,1 мм и допуск на толщину T_c=0,1 мм) контролируем зубомером ЗИМ-16. По выбираем прибор С-М1−11-В: цена деления 0,01 мм, диапазон измерений до 100 мкм, предел допускаемой погрешности 0,01 мм, что менее 1/3 допуска Т_с=0,1 мм

7. Размерные цепи

7.1.1 Составление схемы размерной цепи

7.1.2 Расчёт по детальной размерной цепи методом максимума-минимума Проверочная задача.

Исходные данные:

А₁=105 мм ЕSА1= +0,5 мм, ЕIА1= -0,5 мм, А₂=2 мм ЕSА2=+0,1 мм, ЕIА2=-0,1 мм, А₃=55 м ЕSА3=0 мм, ЕIА3=-0,15 мм, А₄=85 мм ЕSА4=-0,35 мм, ЕIА4=-0,75 мм, А₅=40 мм ЕSА5= +0,2 мм, ЕIА5= -0,1 мм.

Параметры составляющих звеньев. Передаточные отношения:

е₁=+1; е₂=+1; е₃=+1; е₄= -1; е₅= -1.

Допуски:

Т₁=ЕS₁-ЕI₁= 0,5-(-0,5)=1 мм;

Т₂=ЕS₂-ЕI₂=0,1-(-0,2)=0,3 мм;

Т₃=ЕS₃-ЕI₃=0-(-0,15)=0,15 мм;

Т₄=ЕS₄-ЕI₄=-0,35-(-0,55)=0,20 мм;

Т₅=ЕS₅-ЕI₅= 0,2-(-0,1)=0,3 мм.

Координата середины полей допусков:

Ес₁=ЕS₁ — = 0,50 — = 0 мм;

Ес₂=ЕS₂ — = 0,1 — = - 0,05 мм;

Ес₃=ЕS₃ — = 0 — = - 0,075 мм;

Ес₄=ЕS₄ -=- 0,35 — = -0,45 мм;

Ес₅=ЕS₅ -= 0,2 -= - 0,05 мм.

Расчёт номинального размера замыкающего звена:

Расчёт допуска замыкающего звена:

Расчёт предельных отклонений замыкающего звена:

Расчёт координаты середины поля допуска замыкающего звена:

7.2 Сложение и вычитание размеров и предельных отклонений.

Исходные данные:

А₁=+26 мм, ЕSА₁= +0,05 мм, ЕIА₁= -0,05 мм, А₂=+35 мм, ЕSА₂=-0,15 мм, ЕIА₂=-0,35 мм, А₃=-15 мм, ЕSА₃=+0,2 мм, ЕIА₃=+0,1 мм, А₄=-10 мм, ЕSА₄=-0,1 мм, ЕIА₄=-0,2 мм, А₅=5 мм, ЕSА₅= +0,05 мм, ЕIА₅= -0,05 мм, А₆=-9 мм, ЕSА₆= +0,1 мм, ЕIА₆= -0,15 мм.

Подготовим уравнение к сложению и вычитанию отклонений и произведем необходимые расчеты:

.

7.3 Расчёт подетальной размерной цепи методом максимума-минимума Проектная задача.

Исходные данные:

А₁=8 мм; А₂=8 мм; А₃=12 мм; А₄=25 мм; А₅=18 мм; А₆=20 мм; А_Д=15.

Рисунок 7.4 Эскиз детали Рисунок 7.5 Схема размерной цепи.

Передаточные отношения составляющих звеньев:

е₁=+1; е₂=+1; е₃=+1; е₄=+1; е₅=-1 е₆=-1.

Требования к замыкающему звену:

ESA=-0,01 мм; EIA=-0,65 мм;

TA= ESAEIA=-0,01-(-0,65)=0,64 мм;

EcA=ESA- =-0,01 — =-0,33 мм.

Звенья с известными допусками в размерной цепи отсутствуют Т_изв=0.

В качестве корректирующего звена можно принять звено А₅ с размером 18 мм.

Расчёт производится методом максимума-минимума. Связь между допуском замыкающего звена устанавливаем способом одинакового квалитета.

Расчёт количества единиц допуска.

принимаем из [6, табл. П 7.1.] и записываем в таблицу 1.

Таблица 1 — Сведения о размерной цепи, рассчитанной методом максимума-минимума

Сведения о размерной цепи, рассчитанной методами максимума-минимума.

Назначаем квалитет по [6. табл. П 7.2.] в зависимости от стандартного а=100.

Принимаем 11-й квалитет.

Назначение стандартного допуска в зависимости от номинального размера и принятого 11-го квалитета. Допуски составляющих звеньев, кроме Т_кор. заносим в таблицу 1. Расчёт допуска корректирующего звена:

Назначаем предельные отклонения составляющих звеньев, кроме А_кор, и записываем в таблицу 23.

Расчёт координаты середины поля допуска составляющих звеньев:

E_cА_j= ESА_j

Расчёт координаты середины поля допуска корректирующего звена:

E_cА_кор=(E_сА_?-)=

=мкм.

Расчёт предельных отклонений корректирующего звена:

ESА_кор= E_{c кор}+мкм;

EIА_кор= E_{c кор}мкм Решение проверочной задачи способом сложения и вычитания номинальных размеров и предельных отклонений.

Подготовим уравнение к сложению и вычитанию отклонений и произведем необходимые расчеты:

7.4 Расчёт по детальной размерной цепи вероятностным методом Проектная задача.

Корректирующее звено остаётся тем же.

Метод расчёта — вероятностный, способ — допусков одинакового квалитета: процент риска p=0,27%, t_?=3, .

Расчёт количества единиц допуска.

Назначаем квалитет [по 6, табл. П 7.2.]. Расчётное число единиц допуска а_с=235,269 соответствует 13-му квалитету, для которого стандартное число единиц допуска а=250.

Однако если допуски всех звеньев назначить по 13 квалитету, то может нарушиться уравнение допуска замыкающего звена. Исходя из этого допуски звеньев А₁, А₂, А₃, А₆ — устанавливаем по 13 квалитету, а допуск звена А₄ — по 14 квалитету.

Расчёт допуска корректирующего звена.

Назначаем предельные отклонения составляющих звеньев и записываем их в таблицу 2

Расчёт координат середины поля допуска составляющих звеньев:

E_cА_j= ESА_j

расчёты сводим в таблицу 26.

Расчёт координат середины поля допуска корректирующего звена:

E_cА_кор=(E_сА_?-)=

=мкм.

Расчёт предельных отклонений корректирующего звена:

ESА_кор= E_{c кор}+мкм;

EIА_кор= E_{c кор}мкм.

Таблица 2 — Сведения о размерной цепи, рассчитанной вероятностным методом

Решение проверочной задачи.

Рассчитываем допуск замыкающего звена Рассчитываем координату середины поля допуска Рассчитываем предельные отклонения замыкающего звена

ES A_?= E_c A_?+ t_?мкм;

EI A_?= E_c A_? -t_?мкм.

Заключение

Сравнение допусков (табл.1 и табл.2) на изготовление составляющих звеньев одной и той же размерной цепи показывает, что величину допуска можно расширить в 1,6−2,6 раза, если распределение погрешностей изготовления подчиняется закону нормального распределения.

1. Допуски и посадки. Учебное пособие. 3-е изд./ В.И. АнухинСпб.: Питер, 2004. 207с.: ил.

2. Козловский Н. С., Ключников В. М. Сборник примеров и задач по курсу «Основы стандартизации, допуски, посадки и технические измерения»: Учебное пособие для учащихся техникумов. — М.: Машиностроение, 1983. — 304 с.

3. Единая система допусков и посадок СЭВ в машиностроении и приборостроении: Справочник:/Палей М.А., Тайц Б. А., Марков Н. Н и др. В 2 т. — 2-е изд., перераб. и доп. — М.: Издательство стандартов, 1989. Т.1. — 263 с., ил. Т.2: Контроль деталей. — 208с.

4. Производство зубчатых колес: Справочник / С. Н. Калашников, А. С. Калашников, Г. И. Коган и др.; Под общ. ред. Б. А. Тайца. — 3-е изд., перераб. и доп. — М.: Машиностроение, 1990. — 464 с.: ил.

5. Якушев А. И. и др. Взаимозаменяемость, стандартизация и технические измерения: Учебник для втузов / А. И. Якушев, Л. Н. Воронцов, Н. М. Федотов. 6-е изд., перераб. и доп. — М.: Машиностроение, 1987. — 352 с.: ил.