Разработка программы реализующей эмуляцию упругого столкновения мячей

Постановка задачи

В прямоугольной рамке, равной поверхности экрана, движутся N мячей, радиусами r1,…, rn. Они соударяются между собой, ударяются о края рамки. Начальное положение и вектор скорости для каждого шара случайные. Написать программу, моделирующую и отображающую на экране их движение. Удары считать абсолютно упругими, силу трения не учитывать.

Спецификация

Входные данные:

Информация, вводимая в специальном окне: для каждого графического объекта задается радиус, составляющие.

Выходные данные:

Графический интерфейс в виде диалогового окна позволяющий добавлять мячи, под средством вызова специального диалогового окна, изменять данные прямо в процессе работы программы без ее остановки, прерывать программу.

Программа должна:

Реализовать перемещение n-ого количества мячей которые отталкиваются от границ заданной области и друг от друга согласно правилам упругого удара.

Методика решения Написание программы производилось в три основных этапа: разработка иерархии классов, описание собственно алгоритма программы, разработка графического интерфейса и объединение двух первых пунктов в единое целое.

Задачу можно разбить на 3 блока:

Задание начальных параметров (который происходит в режиме диалога).

Непосредственно работы программы, т. е. реализация упругого столкновения мячей.

Возможность добавления объектов и изменения данных во время работы программы.

Задание начальных параметров предполагает, прежде всего, инициализацию массива объектов класса, определение некоторых характеристик каждого объекта в соответствии с полями которые приписаны ему в описании класса.

Непосредственно работа программы подразумевает графическое отображение на экране монитора столкновение мячей с границей определенной области и друг с другом. Алгоритм реализации данной части программы будет описан ниже.

Также в программе реализована возможность добавлять, изменять и удалять мячи прямо в процессе исполнения программы. Создание и удаление объектов происходит под средством вызова определенных методов, а изменение свойств каждого объекта с помощью визуальных компонентов.

Организация данных

В программе описано два класса TBall и TBalls.

Класс TBall содержит поля, методы и свойства.

Поля:

_x,_y:integer; - координаты центра мяча по x и y.

_rad:integer; - радиус мяча.

_color:integer;- цвет мяча.

_dx:integer; - вектор скорости по x.

_dy:integer;- вектор скорости по y.

Методы:

constructor Create (rad, color, dx, dy, x, y:integer); - создание объекта.

destructor Destroy; override; -уничтожение объекта.

Свойства, позволяющие считывать и устанавливать значения соответствующих полей:

property x: integer read _x write _x;

property y: integer read _y write _y;

property rad: integer read _rad write _rad;

property color: integer read _color write _color;

property dx: integer read _dx write _dx;

property dy: integer read _dy write _dy;

Класс TBalls содержит массив мячей, каждый из которых это объект класса TBall.

Поля:

Balls :array[0.100] of TBall; - массив мячей.

num: integer;- количество элементов в массиве.

Методы присущие данному классу:

function Add (x, y, dx, dy, col, rad: integer):boolean;- добавить мяч.

function del (n:integer):boolean;- удалить мяч.

function GetData (i:integer):TBall;- метод чтения.

procedure SetData (i:integer; Value: TBall);- метод записи.

Свойство позволяет получить информацию об объекте:

property Items[i:integer]: Tball read GetData write SetData;

Описание алгоритма

Алгоритм определения расчета движения мячей после соударения друг с другом:

Во вложенном цикле сравниваем каждый мячик по отдельности со всеми последующими. Для этого определяем расстояние между координатами центров и сравниваем с суммой радиусов. Если расстояние между центрами становится меньше суммы радиусов тогда по правилу упругого удара, меняем вектор скорости одного с другим. И после этого они продолжают перемещаться уже с другими скоростями. При этом для того, что бы не возникало никаких ошибок при столкновении их друг с другом, к координатам по x и по y прибавляем значение вектора скорости на данную ось и перерисовываем. Это позволяет избежать залипания мячей друг в друге, из-за различных значений векторов скорости одного и другого.

Алгоритм проверки на соударение каждого мяча с границами экрана:

Мы должны проверить на достижения мячом границ определенной площади экрана, для этого определяем его границу и сравниваем с количеством пикселей по данной оси. Если выполняется одно из условий тогда изменяем вектор скорости на противоположный по данной оси. И после проделываем тоже самое для следующего шарика. Также учитываем, что мяч может перескочить через границу из-за большого значения вектора скорости, во избежание данного события сделаем также как и при столкновении мячей, друг с другом, т. е. откинем мяч назначение вектора скорости от границы по каждой оси при их столкновении.

Текст программы

Приведем описание классов:

unit Unit2;

interface

uses Windows, SysUtils, Classes, Graphics, Math;

type

TBall=class

private

_x,_y: integer;

_rad: integer;

_color: integer;

_dx: integer;

_dy: integer;

public

constructor Create (rad, color, dx, dy, x, y:integer);

destructor Destroy; override;

property x: integer read _x write _x;

property y: integer read _y write _y;

property rad: integer read _rad write _rad;

property color: integer read _color write _color;

property dx: integer read _dx write _dx;

property dy: integer read _dy write _dy;

end;

TBalls=class

private

function GetData (i:integer):TBall;

procedure SetData (i:integer; Value: TBall);

public

Balls :array[0.100] of TBall;

num: integer;

constructor Create;

destructor Destroy; override;

function Add (x, y, dx, dy, col, rad: integer):boolean;

function del (n:integer):boolean;

property Items[i:integer]: Tball read GetData write SetData;

end;

implementation

constructor TBall. Create (rad, color, dx, dy, x, y:integer);

begin

_x:=x;

_y:=y;

_rad :=rad;

_color:= color;

_dx := dx;

_dy := dy;

end;

destructor TBall. Destroy;

begin

inherited;

end;

constructor TBalls. Create;

begin

num:=0;

end;

destructor TBalls. Destroy;

var i: integer;

begin

for i:=0 to num-1 do

Balls[i]. Destroy;

inherited;

end;

function TBalls. GetData (i:integer):TBall;

begin

GetData:=Balls[i];

end;

procedure TBalls. SetData (i:integer; Value: TBall);

begin

Balls[i]: =Value;

end;

function Tballs. Add (x, y, dx, dy, col, rad: integer):boolean;

begin

if (num<101)and (num>=0) then begin

Balls[num]: =TBall.Create (rad, col, dx, dy, x, y);

num:=num+1;

Add:=true;

end

else

Add:=false;

end;

function Tballs. del (n:integer):boolean;

var i: integer;

begin

if (n=0) then begin

Balls[n]. Destroy;

for i:=n to num-2 do

Balls[i]: =Balls[i+1];

num:=num-1;

del:=true;

end

else

del:=false;

end;

end.

Методика тестирования

При проведении тестирования необходимо проверить:

Правильно ли обрабатываются щелчки мыши.

Корректно ли происходит соударение мячей в заданной области экрана.

Корректность работы графического интерфейса.

Прочие различные ситуации, при которых корректность работы программы трудно предсказать.

данная программа алгоритм

Результаты тестирования

1. Задорина Н. А., Сухарева И. В. Объектно-ориентированное программирование: Практикум. — Рыбинск: РГАТА, 2006. — 52 с.

2. Рапаков Г. Г., Ржэуцкая С. Ю. Turbo Pascal для студентов и школьников. — СПб.: БХВ-Петербург, 2002. — 352 с.

3. Архангельский А. Я. Приёмы программирования в DELPHI. — М.: Изд-во Бином, 2004. — 828 с.