Расчет лебедки грузового лифта

САНКТ-ПЕТЕРБУРГСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ПОЛИТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ

Механико-машиностроительный факультет

Кафедра «Подъемно-транспортные и строительные машины»

Расчёт лебедки грузового лифта

Санкт-Петербург

1. Технические расчёты

1.1 Расчет червячной пары

1.1.1 Энерго — кинематический расчет

1.1.2 Проектировочный расчет червячной передачи

1.1.3 Геометрические расчеты передачи

1.1.4 Проверочный расчет червячной передачи по контактным напряжениям

1.1.5 Определение усилий в червячной передаче

1.1.6 Проверочный расчет прочности зубьев червячного колеса по напряжению изгиба

1.1.7 Расчет КПД червячной передачи

1.2 Расчёт вала червячного колеса

1.2.1 Определение расчетных нагрузок

1.2.2 Определение расстояния между опорами

1.2.3 Определение реакций в опорах

1.2.4 Построение эпюр изгибающих и крутящих моментов

1.2.5 Проверочный расчет вала червячного колеса

2. Проверочный расчет подшипника червячного колеса Заключение Список использованной литературы

Целью настоящей работы является расчёт лебедки грузового лифта для обслуживания промышленного здания.

Задание

Спроектировать лебедку лифта по следующим исходным данным:

· Мощность двигателя N = 3,55 кВт

· Частота вращения двигателя n₁ = 950 об/мин

· Скорость кабины V_л= 0,5 м/с

· Диаметр шкива D_ш = 500 мм

· Усилие на набегающей ветви S_наб = 7500 Н

· Усилие на сбегающей ветви S_сб = 3575 Н Объем работы:

· Расчет червячной передачи с архимедовым червяком

· Проверочный расчет вала червячного колеса

· Проверочный расчет подшипников вала червячного колеса

· Технический проект редуктора

· Технический проект лебедки

1. Технические расчёты

1.1 Расчет червячной пары

лебедка грузовой лифт нагрузка опора

1.1.1 Энерго — кинематический расчет

Задачей раздела является определение параметров червячной передачи.

Скорость движения лифта определяется по формуле:

V_л = щ₂, (1.1)

где V _л — скорость лифта, м/с;

щ₂ — угловая скорость вращения выходного вала, 1/с (рад/с);

D _ш — диаметр шкива, м.

Отсюда:

щ₂ = == 2 рад/с (1.2)

Расчётная частота вращения выходного вала редуктора n₂:

n₂ = = = 19,1 об/мин (1.3)

Передаточное отношение червячной передачи Я:

Я = = = 49,74 50 (1.4)

где n₁ — частота вращения входного вала редуктора, об/мин;

n₂ — частота вращения выходного вала редуктора, об/мин.

Уточнённая (фактическая) частота вращения выходного вала редуктора n₂:

n₂ = = = 19 об/мин (1.5)

Тогда фактическая скорость лифта:

V= = = 0,49 741 м/с (1.6)

Относительная погрешность:

? = %, ? = % = 0,52% (1.7)

По таблице 1.1 принимаем:

z₁ — число заходов червяка;

z₂ — число зубьев червячного колеса ;

q — коэффициент диаметра червяка.

Таблица 1.1

i = 50; z₁ = 1; z₂ = 50; q = 12,5.

Находим вращающие моменты на валу червяка и колеса.

Т₁ — вращающий момент на червяке, Н/м:

Т₁ =, (1.8)

где N — заданная мощность двигателя, Вт;

щ₁ — угловая скорость вращения червяка, которую находим аналогично щ₂, рад/с;

щ₁ = = = 99,5 рад/с; (1.9)

Тогда:

Т₁ = = 35,7 Нм.

Т₂ — вращающий момент на шкиве, Нм:

Т₂ = Т₁ Ч Я Ч з, (1.10)

где з — КПД передачи.

Для ориентировочной оценки КПД червячного редуктора воспользуемся данными приведенными в § 9.3. Принимаем з = 0,75.

Т₂ = 35,7 Ч 50 Ч 0,75 = 1338,75 Нм.

Оцениваем скорость скольжения:

V_s = 4,5 Ч 10^-4 Ч n₁ = 4,5 Ч 10^-4 Ч 950 Ч = 4,71 м/с (1.11)

1.1.2 Проектировочный расчет червячной передачи

Задачей раздела является определение межосевого расстояния червячной передачи. Основными видами разрушений червячной передачи являются изнашивание и усталостное выкрашивание рабочих поверхностей зубьев червячного колеса.

Условие работоспособности записывается в виде:

у _н? [у _н],

где: у _н — контактное напряжение, МПа;

[у _н] - допускаемое контактное напряжение, МПа.

Выбираем материал колеса. Так как скорость скольжения V_s 5 м/с, согласно рекомендациям по изготовлению венцов червячных колес [3], определяем для червячного колеса бронзу БрА9Ж3Л ГОСТ 493–79, которая обладает свойствами:

у_т — предел текучести, у _т = 200 МПа;

у_в — предел прочности, у _в = 500 МПа.

Допускаемые контактные напряжения для оловянной бронзы (§ 9.7, стр. 210 [1]):

[ у_н ] = 0,9 у _в = 0,9 Ч 500 = 450 МПа.

Выбираем материал червяка. Для изготовления червяка применена легированная сталь 40Х, твердость 54HRC, с последующей шлифовкой или полировкой для повышения значений допускаемых напряжений для червячной пары.

Находим min межосевое расстояние а_щ, используя формулу 9.20, стр. 208 [1]:

а _щ = 0,625, (1.12)

где q — коэффициент диаметра червяка;

z₂ — число зубьев червячного колеса;

Е _пр — приведенный модуль Юнга, МПа:

Е _пр = = МПа (1.13)

где Е₁— модуль Юнга для стали, Е₁ = 2,1 Ч 10⁵ МПа;

Е₂ — модуль Юнга для бронзы, Е₂ = 0,9 Ч 10⁵ МПа.

По формуле (1.12):

a_щ = 116,69 мм.

1.1.3 Геометрические расчеты передачи

Находим модуль m:

m = = = 5,76 (1.14)

Округляем модуль до ближайшего стандартного (§ 9.1, стр. 201[1]):

m = 5 мм.

Находим диаметры: d₁ — делительный диаметр червяка,

d₁ = m q = 5 12,5 = 62,5 мм;

d₂ — делительный диаметр червячного колеса,

d₂ = m z₂ = 5 50 = 250 мм;

dдиаметр вершин червяка,

d= d₁+ 2m = 62,5 + 2 5 = 72,5 мм;

dдиаметр вершин червячного колеса,

d= d₂ + 2m = 250 + 2 5 = 260 мм;

dнаибольший диаметр червячного колеса,

d = d+ = 260 + = 270 мм;

b₁ — длина нарезанной части червяка,

b₁ = (11+0,06z₂) m =(11+0,0650) 5 = 70 мм;

b₂— ширина червячного колеса,

b₂ = 0,75 d = 0,75 72,5 = 54,4 мм.

Уточняем межосевое расстояние:

a _щ = = = 156,25 мм.

Угол подъема винтовой линии:

tg г = m = 5Ч= 0,08, г = 4,57.

1.1.4 Проверочный расчет червячной передачи по контактным напряжениям

Задачей раздела является проверка условия прочности по контактным напряжениям в виде у _н? [у _н].

Расчетные контактные напряжения согласно формуле 9.16, стр. 208 [1]:

у _н = 1,18, (1.15)

где к _н — коэффициент нагрузки при расчете на прочность по контактным напряжениям, к _н = к _нк _нv, (1.16)

к _н— коэффициент концентрации нагрузки;

к _нv — коэффициент динамической нагрузки.

Выбираем по таблице 8.3 [1]: к _н = 1,2; к _нv =1,2.

Тогда по формуле (1.16): к_н =1,21,2 = 1,44;

— угол охвата:

Sin д = = = 0,777 (1.17)

д = arсsin 0,777= 51; д _рад = = 0,89 рад;

е _б— среднее количество одновременно зацепленных пар зубьев по формуле 9.17, стр. 208 [1]:

е_б =, (1.18)

е_б = = 2,76;

— коэффициент, учитывающий уменьшение длины контактной линии в связи с тем, что соприкосновение осуществляется не по полной дуге охвата (2д).

Используя § 9.6, стр. 206 принимаем = 0,75.

По формуле (1.15):

у_н = = 246 МПа.

Значение у_н сравниваем с допустимым значением [у_н]:

246 МПа? 450 МПа.

1.1.5 Определение усилий в червячной передаче

Окружное усилие на червячном колесе F (рис. 1.1):

F= = 10 710 H. (1.19)

Осевое усилие на червяке F (рис. 1.1):

F= F= 10 710 H.

Окружное усилие на червяке F (рис. 1.1):

F== 1142,4 H. (1.20)

Осевое усилие на червячном колесе F (рис. 1.1):

F= F= 1142,4 H.

Радиальные усилия F, F (рис. 1.1):

F = F = F= 10 710 tg 20⁰ = 3898,12 H. (1.21)

Рис. 1.1 Схема усилий, действующих в червячной передаче.

1.1.6 Проверочный расчет прочности зубьев червячного колеса по напряжению изгиба

Задача данного расчета — проверка условия прочности зуба колеса по напряжениям изгиба в виде у _F? [у _F].

Напряжение изгиба в зубе колеса:

у_F =, (1.22)

где Y_F— коэффициент формы зуба,

Y_F =;

Z_V— эквивалентное число зубьев колеса,

Z_V = ;

F — окружное усилие на червячном колесе, Н; К_F — коэффициент расчетной нагрузки при расчете по напряжениям изгиба; примем К_F = K_н = 1,44; m_n — нормальный модуль,

m_n = m cos= 5 cos 4,57⁰ = 4,98.

Согласно § 9.7, стр. 211 допустимое напряжение изгиба [у_F ]:

[ у_F ] ₌ 0,25 у_Т + 0,08 у_В, (1.23)

[ у_F ] = 0,25 200 + 0,08 500 = 90 МПа,

По формуле (1.22):

у_F = = 56,92 МПа,

56,92? 90 МПа, т. е. условие у_F[у_F] выполняется.

1.1.7 Расчет КПД червячной передачи

Определяем КПД по формуле:

= 0,75, (1.24)

где ц — приведенный коэффициент трения по таблице 9.3 ц = 1,5⁰ .

Результаты расчетов червячной передачи:

1.2 Расчёт вала червячного колеса

1.2.1 Определение расчетных нагрузок

Из предыдущих расчетов (рис. 1.1.) имеем:

F= F= 1142,4 Н;

F= F= 10 710 Н;

F= F=3898,12 H.

Изгибающий момент вала М_а:

М_а = 142,8 Нм. (2.1)

Окружное усилие на канатоведущем шкиве S:

S = S_наб + S_сбег = 7500 + 3575 = 11075H

1.2.2 Определение расстояния между опорами

Расстояние (а) между точкой пересечения нормали с осью вала и торцом подшипника определяют через известные размеры подшипника d, D и b.

Для однорядных, радиально-упорных шариковых подшипников серии 46 318, принятых согласно аналогу в качестве опор (приложение 2 [2])

(2.2)

где:

b — ширина подшипника, b = 43 мм;

— номинальный угол контакта, = 26, tg = 0,55

D — внешний диаметр подшипника, D = 190 мм;

d — внутренний диаметр подшипника, d = 90 мм.

60 мм.

Из чертежа вала (см. рис. 2.1.а) имеем: L_n= 266 мм, L_в= 230 мм;

; = 73 мм = 0,073 м;

; 157 мм =0,157 м.

Рис. 2.1. Расчётная схема и эпюры изгибающих и крутящего моментов вала червячного колеса (вала КВШ).

1.2.3 Определение реакций в опорах

Составим расчётную схему (см. Рис. 2.1.а).

Для нахождения реакций в опорах используем уравнение равновесия.

Сумма моментов сил в вертикальной плоскости относительно опоры В:

;

;

откуда:

; (2.3)

= 22 013,44 Н Сумма моментов сил в вертикальной плоскости относительно опоры А:

;

;

откуда:

; (2.4)

= 10 938,44 Н.

Реакции опор, действующие в горизонтальной плоскости:

4675 Н. (2.5)

Проверка: сумма проекций на вертикальную ось.

; ;

— 11 075 + 22 013,44 — 10 938,44 = 0

1.2.4 Построение эпюр изгибающих и крутящих моментов

Схема нагрузок — см рис 2.1.

а) Расчётная схема;

б) Схема нагрузок в вертикальной плоскости;

в) Изгибающие моменты в вертикальной плосксти :

= 1882,75 Нм;

11 075 (0,157 + 0,073) = 2547,25 Нм;

=1882,75 + 142,8 = 2025,55 Нм.

г) Схема нагрузок в горизонтальной плоскости;

д) Изгибающие моменты в горизонтальной плоскости :

4675 0,073 = 341,27

е) Схема нагрузок на кручение вала.

Крутящие моменты (см. п. 1.1)

ж) Приведенный изгибающий момент:

= (2547,25)² + (341,27)² = 2570 Нм

1.2.5 Проверочный расчет вала червячного колеса

Задача данного расчета — определение запаса сопротивления усталости в наиболее опасном сечении вала. Минимальный коэффициент запаса [S] = 1,2…2,5. Примем [S] = 2.

Согласно таблице 8.8 для вала выбрана сталь 40Х, термообработка-улучшение.

Определяем для стали:

у_в — предел прочности, у_в = 850 МПа;

у_-1 — предел выносливости для изгиба,

у_-1=0,4у_в=0,4850=340 МПа;

ф_-1 — предел выносливости для кручения,

ф_-1=0,2у_в =0,2850 =170 МПа.

В качестве опасного выбираем сечение А-А (рис. 2.1). В этом сечении действует наибольший изгибающий момент и имеется концентратор напряжений в виде галтели с радиусом R= 2 мм.

Максимальное напряжение изгиба:

у _и МПа, (2.7)

где Ммаксимальный изгибающий момент, М= 2547,25 МПа.

Максимальное напряжение кручения:

ф МПа, (2.8)

где Т₂ — крутящий момент на шкиве, Т₂ = 1338,75 Нм.

Учитывая, что напряжения изгиба и кручения изменяются по симметричному циклу:

у_а = у_u = 36.5 МПа;

у_m = 0;

ф_a = ф =10.1МПа;

ф_m = 0.

Запас сопротивления усталости по изгибу, формула 15.4, стр. 299 [1]:

; (2.9)

где Ккоэффициент снижения предела выносливости при переходе от образца к детали;

K==; (2.10)

Кэффективный коэффициент концентрации напряжений при изгибе, по таблице 15.1 для галтели при

0,02 К= 2.5;

Kd — масштабный коэффициент; Кd = 0,8 (кривая 3 на рис. 15.5 [1]);

KF — коэффициент шероховатости поверхности; КF = 0,8 (рис. 15.60 [1]);

цу — коэффициент чувствительности к асимметрии цикла по изгибу, цу = 0,15.

Запас сопротивления усталости по кручению:

(2.11)

где К = ;

Кфэффективный коэффициент концентрации напряжений при кручении, по таблице 15.1 для галтели при

0,02 Кф=1.8;

цф — коэффициент чувствительности к асимметрии цикла при кручении, цф = 0,1.

При совместном действии изгиба и кручения:

(2.12)

Запас прочности S = 2.23 › [ S ] = 2;

Вывод: Вал удовлетворяет условиям прочности при заданных условиях.

2. Проверочный расчет подшипника червячного колеса

Задача данного расчета — определить ресурс подшипника при надежности 90%. В качестве подшипников для вала червяка, по аналогу, выбраны радиально-упорные шариковые подшипники средней серии 46 318.

Динамическая грузоподъемность по каталогу: С = 165 000 Н;

Статическая грузоподъемность по каталогу: Со = 122 000 Н;

Угол контакта: б = 26

Радиальная реакция в опоре А:

RA =; RA = 32 800 Н; (3.1)

Радиальная реакция в опоре В:

; 18 000 Н. (3.2)

Для нахождения осевых реакций в подшипнике предварительно определим SA и SB, возникающие в осевых реакциях.

S = е R, (3.3)

где е — параметр осевого нагружения, для заданного вида подшипника е =0,68 таблица 1, стр. 8 [2];

SA = 0,6 832 800=22300 Н;

SB = 0,6 818 000 =12 240 Н.

Условия равновесия вала:

= 900 H

.

Для определения осевых сил рассмотрим перемещение вала под действием сил, и. Т.к. сумма сил

M = = 900 + 22 100 — 11 800 = 11 200 › 0

вал перемещается в сторону опоры В, которая удерживает его от осевого перемещения. Тогда Н.

Из условия равновесия находим:

Н.

Определим эквивалентную динамическую нагрузку в опоре А:

; (3.4)

где X, Y — коэффициенты радиальной и осевой нагрузок, т.к.

? e, то X = 1, Y = 0 (таблица 1, стр. 8 [2]);

— коэффициент безопасности типа передачи по таблице 16.3 [1]

= 1,21,3; принимаем = 1,3;

К_Т — температурный коэффициент, при t < 100o К_Т = 1.

Тогда Ра = (132 800 + 0 22 300) 1,3 1 = 42 640 Н.

Определим эквивалентную динамическую нагрузку в опоре В:

(3.5)

X = 0,4;

Y = 0.4 ctg = 0.4 ctg 26o = 0,82;

Н Т.к. эквивалентная нагрузка в опоре, А больше, чем в В, дальнейший расчет ведем по опоре А. Определяем скорректированный расчетный ресурс подшипника в опоре А.

(3.6)

где а₁— коэффициент надежности; а₁=1; а₂ — обобщенный коэффициент качества металла и условий эксплуатации.

Проверим возможность установки шариковых радиально — упорных подшипников с углом контакта =26 серии 46 318: С = 165 000 Н, а₂ = 0,8;

53 000 часов;

Вывод: Выбранные подшипники не ограничат ресурс работы всего механизма.

Заключение

В работе произведен расчет основных элементов лебёдки грузового лифта с номинальной грузоподъёмностью 500 кг и скоростью движения кабины 0,5 м/с. По результатам расчётов спроектирована лебёдка со следующими характеристиками:

Диаметр шкива D_ш = 500 мм;

Передаточное отношение i = 50;

Межосевое расстояние a = 156,25 мм;

Вращающий момент на шкиве Т₂ =1338,75 Нм;

Относительная погрешность? V_л = 0,52%

При расчётах учитывались нагрузки, возникающие при основных режимах работы лифтовой установки. По таблице 2.20 установлено, что всем перечисленным требованиям отвечает типовая лифтовая лебёдка ЛГ160−50 с редуктором РГС160−50. Результаты проведенных расчётов показали, что выбранный тип лебёдки соответствует требованиям безопасности, надёжности и долговечности.

1. Детали машин. Иванов С. Н. Москва, ВШ, 1984 г.;

2. Основы проектирования электромеханического оборудования гражданских зданий и коммунальных предприятий. Л. В. Коростошевский, Г. Х. Штремель, В. Д. Лашков., Москва, ВШ, 1981 г.;

3. Курсовое проектирование деталей машин. Учебное пособие для ВУЗов под редакцией Кудрявцева В. Н., Ленинград, Машиностроение, 1984 г.;

4. Правила устройства и безопасной эксплуатации лифтов (ПУБЛ);

5. ГОСТ 13 415–67 «Лифты грузовые выжимные» ;

6. Передачи червячные цилиндрических редукторов общемашиностроительного применения. Расчёты на прочность и заедание. МР-117−84. ВНИИМАШ, 1984 г.