ΠΠΎΡΡΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ Π² ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠ΅
Π‘ Π³ΠΎΠ΄Π°ΠΌΠΈ Ρ ΠΠ°ΡΡΡΠ° ΠΈΡΡΠ΅Π·Π°Π΅Ρ Π½Π΅ΡΠ°ΡΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½Π½ΠΎΡΡΡ ΠΊ ΠΏΠ΅Π΄Π°Π³ΠΎΠ³ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ Π΄Π΅ΡΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ, ΠΊ ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π»Π΅ΠΊΡΠΈΠΉ. Π ΡΡΠΎΠΌΡ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ Π΅Π³ΠΎ ΠΎΠΊΡΡΠΆΠ°ΡΡ ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠΊΠΈ ΠΈ Π΄ΡΡΠ·ΡΡ. 16 ΠΈΡΠ»Ρ 1849 Π³ΠΎΠ΄Π° Π² ΠΡΡΡΠΈΠ½Π³Π΅Π½Π΅ ΠΏΡΠ°Π·Π΄Π½ΠΎΠ²Π°Π»ΠΈ ΠΏΡΡΠΈΠ΄Π΅ΡΡΡΠΈΠ»Π΅ΡΠ½ΠΈΠΉ ΡΠ±ΠΈΠ»Π΅ΠΉ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΠ°ΡΡΡΠΎΠΌ Π΄ΠΎΠΊΡΠΎΡΡΠΊΠΎΠΉ ΡΡΠ΅ΠΏΠ΅Π½ΠΈ. Π‘ΠΎΠ±ΡΠ°Π»ΠΈΡΡ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΡΠΈΡΠ»Π΅Π½Π½ΡΠ΅ ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠΊΠΈ ΠΈ ΠΏΠΎΡΠΈΡΠ°ΡΠ΅Π»ΠΈ, ΠΊΠΎΠ»Π»Π΅Π³ΠΈ ΠΈ Π΄ΡΡΠ·ΡΡ. ΠΠΌΡ Π²ΡΡΡΠΈΠ»ΠΈ Π΄ΠΈΠΏΠ»ΠΎΠΌΡ ΠΏΠΎΡΠ΅ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π³ΡΠ°ΠΆΠ΄Π°Π½ΠΈΠ½Π° ΠΡΡΡΠΈΠ½Π³Π΅Π½Π° ΠΈ ΠΡΠ°ΡΠ½ΡΠ²Π΅ΠΉΠ³Π°, ΠΎΡΠ΄Π΅Π½Π° ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠ½ΡΡ … Π§ΠΈΡΠ°ΡΡ Π΅ΡΡ >
ΠΠΎΡΡΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ Π² ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠ΅ (ΡΠ΅ΡΠ΅ΡΠ°Ρ, ΠΊΡΡΡΠΎΠ²Π°Ρ, Π΄ΠΈΠΏΠ»ΠΎΠΌ, ΠΊΠΎΠ½ΡΡΠΎΠ»ΡΠ½Π°Ρ)
Π ΡΠ°Π·Π½ΠΎΡΡΠΎΡΠΎΠ½Π½Π΅ΠΌ ΡΠ²ΠΎΡΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅ ΠΠ°ΡΡΡΠ° ΠΎΡΠ³Π°Π½ΠΈΡΠ½ΠΎ ΡΠΎΡΠ΅ΡΠ°Π»ΠΈΡΡ ΠΈΡΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΠΏΠΎ ΡΠ΅ΠΎΡΠ΅ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΠΈ ΠΏΡΠΈΠΊΠ»Π°Π΄Π½ΠΎΠΉ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠ΅. Π Π°Π±ΠΎΡΡ ΠΠ°ΡΡΡΠ° ΠΎΠΊΠ°Π·Π°Π»ΠΈ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠΎΠ΅ Π²Π»ΠΈΡΠ½ΠΈΠ΅ Π½Π° Π²ΡΠ΅ Π΄Π°Π»ΡΠ½Π΅ΠΉΡΠ΅Π΅ ΡΠ°Π·Π²ΠΈΡΠΈΠ΅ Π²ΡΡΡΠ΅ΠΉ Π°Π»Π³Π΅Π±ΡΡ, ΡΠ΅ΠΎΡΠΈΠΈ ΡΠΈΡΠ΅Π», Π΄ΠΈΡΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ Π³Π΅ΠΎΠΌΠ΅ΡΡΠΈΠΈ, ΡΠ΅ΠΎΡΠΈΠΈ ΠΏΡΠΈΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ, ΠΊΠ»Π°ΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΡΠ΅ΠΎΡΠΈΠΈ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²Π° ΠΈ ΠΌΠ°Π³Π½Π΅ΡΠΈΠ·ΠΌΠ°, Π³Π΅ΠΎΠ΄Π΅Π·ΠΈΠΈ, ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΈΡ ΠΎΡΡΠ°ΡΠ»Π΅ΠΉ ΡΠ΅ΠΎΡΠ΅ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ Π°ΡΡΡΠΎΠ½ΠΎΠΌΠΈΠΈ. Π «ΠΡΠΈΡΠΌΠ΅ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΠΈΡΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡΡ » ΡΠΎΠ΄Π΅ΡΠΆΠ°ΡΡΡ Π²ΠΎΠΏΡΠΎΡΡ ΡΠ΅ΠΎΡΠΈΠΈ ΡΠΈΡΠ΅Π» ΠΈ Π²ΡΡΡΠ΅ΠΉ Π°Π»Π³Π΅Π±ΡΡ, ΠΎΠ±ΡΡΠΎΡΡΠ΅Π»ΡΠ½Π°Ρ ΡΠ΅ΠΎΡΠΈΡ ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°ΡΠΈΡΠ½ΡΡ Π²ΡΡΠ΅ΡΠΎΠ², Π΄Π°Π½ΠΎ ΠΏΠ΅ΡΠ²ΠΎΠ΅ Π΄ΠΎΠΊΠ°Π·Π°ΡΠ΅Π»ΡΡΡΠ²ΠΎ ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°ΡΠΈΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Π° Π²Π·Π°ΠΈΠΌΠ½ΠΎΡΡΠΈ — ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΠΈΠ· ΡΠ΅Π½ΡΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΡ ΡΠ΅ΠΎΡΠ΅ΠΌ ΡΠ΅ΠΎΡΠΈΠΈ ΡΠΈΡΠ΅Π», ΠΏΠΎΠ΄ΡΠΎΠ±Π½ΠΎ ΠΈΠ·Π»Π°Π³Π°ΡΡΡΡ ΡΠ΅ΠΎΡΠΈΡ ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°ΡΠΈΡΠ½ΡΡ ΡΠΎΡΠΌ, Π΄ΠΎ ΡΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΡΡΡΠΎΠ΅Π½Π½Π°Ρ Π. ΠΠ°Π³ΡΠ°Π½ΠΆΠ΅ΠΌ, ΠΈ Π·Π°ΠΌΠ΅ΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½Π°Ρ ΡΠ΅ΠΎΡΠΈΡ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠΉ Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΊΡΡΠ³Π°, ΠΊΠΎΡΠΎΡΠ°Ρ Π²ΠΎ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΠΌ Π±ΡΠ»Π° ΠΏΡΠΎΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ ΡΠ΅ΠΎΡΠΈΠΈ ΠΠ°Π»ΡΠ°. ΠΠ°ΡΡΡ Π΄Π°Π» ΠΏΠΎΡΡΡΠΎΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ 17-ΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ° Ρ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡΡΡ ΡΠΈΡΠΊΡΠ»Ρ ΠΈ Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠΊΠΈ. ΠΡΠΈ ΡΠ°Π±ΠΎΡΡ Π±ΡΠ»ΠΈ Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½Π΅Π½Ρ Π² 1796 Π³., ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° ΠΠ°ΡΡΡΡ Π±ΡΠ»ΠΎ ΠΎΠΊΠΎΠ»ΠΎ 19 Π»Π΅Ρ. Π’ΠΎΠ³Π΄Π° ΠΆΠ΅ ΠΠ°ΡΡΡ, Π±Π»Π°Π³ΠΎΠ΄Π°ΡΡ ΠΏΠΎΡΡΠΎΡΠ½Π½ΡΠΌ ΡΠΏΡΠ°ΠΆΠ½Π΅Π½ΠΈΡΠΌ, Π΄ΠΎΡΡΠΈΠ³Π°Π΅Ρ ΠΈΠ·ΡΠΌΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ Π²ΠΈΡΡΡΠΎΠ·Π½ΠΎΡΡΠΈ Π² ΡΠ΅Ρ Π½ΠΈΠΊΠ΅ Π²ΡΡΠΈΡΠ»Π΅Π½ΠΈΠΉ, ΡΠΎΡΡΠ°Π²Π»ΡΠ΅Ρ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠΈΠ΅ ΡΠ°Π±Π»ΠΈΡΡ ΠΏΡΠΎΡΡΡΡ ΡΠΈΡΠ΅Π», ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°ΡΠΈΡΠ½ΡΡ Π²ΡΡΠ΅ΡΠΎΠ² ΠΈ Π½Π΅Π²ΡΡΠ΅ΡΠΎΠ², Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ°Π΅Ρ Π²ΡΠ΅ Π΄ΡΠΎΠ±ΠΈ Π²ΠΈΠ΄Π° 1/p Π΄Π»Ρ Ρ ΠΎΡ 1 Π΄ΠΎ 1000 Π΄Π΅ΡΡΡΠΈΡΠ½ΡΠΌΠΈ Π΄ΡΠΎΠ±ΡΠΌΠΈ, Π΄ΠΎΠ²Π΅Π΄Ρ ΡΡΠΈ Π²ΡΡΠΈΡΠ»Π΅Π½ΠΈΡ Π΄ΠΎ ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠ΅ΡΠΈΠΎΠ΄Π°, ΡΡΠΎ Π² ΠΈΠ½ΡΡ ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΡ ΡΡΠ΅Π±ΠΎΠ²Π°Π»ΠΎ Π½Π΅ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΡΠΎΡΠ΅Π½ Π΄Π΅ΡΡΡΠΈΡΠ½ΡΡ Π·Π½Π°ΠΊΠΎΠ².
Π Π°Π»Π³Π΅Π±ΡΠ΅ ΠΠ°ΡΡΡ Π·Π°Π½ΠΈΠΌΠ°Π»ΡΡ ΠΏΡΠ΅ΠΈΠΌΡΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎ ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π½ΠΎΠΉ ΡΠ΅ΠΎΡΠ΅ΠΌΠΎΠΉ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΉ ΠΎΠ½ Π½Π΅ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΊΡΠ°ΡΠ½ΠΎ Π²ΠΎΠ·Π²ΡΠ°ΡΠ°Π»ΡΡ ΠΈ Π΄Π°Π» Π½Π΅ ΠΌΠ΅Π½Π΅Π΅ ΡΠ΅ΡΡΠΈ ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠ½ΡΡ Π΄ΠΎΠΊΠ°Π·Π°ΡΠ΅Π»ΡΡΡΠ². ΠΡΠ΅ ΠΎΠ½ΠΈ ΠΎΠΏΡΠ±Π»ΠΈΠΊΠΎΠ²Π°Π½Ρ Π² ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ°Ρ , ΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΡΠΈΡ ΡΡ ΠΊ 1803−1817; Π² ΡΡΠΈΡ ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ°Ρ Π΄Π°ΡΡΡΡ ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ ΡΠΊΠ°Π·Π°Π½ΠΈΡ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ ΠΊΡΠ±ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΠΈ Π±ΠΈΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°ΡΠΈΡΠ½ΡΡ Π²ΡΡΠ΅ΡΠΎΠ². Π’Π΅ΠΎΡΠ΅ΠΌΡ ΠΎ Π±ΠΈΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°ΡΠΈΡΠ½ΡΡ Π²ΡΡΠ΅ΡΠ°Ρ ΡΠΎΠ΄Π΅ΡΠΆΠ°ΡΡΡ Π² ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ°Ρ 1825−1831; ΡΡΠΈ ΡΠ°Π±ΠΎΡΡ ΡΡΠ΅Π·Π²ΡΡΠ°ΠΉΠ½ΠΎ ΡΠ°ΡΡΠΈΡΡΡΡ ΠΎΠ±Π»Π°ΡΡΡ ΡΠ΅ΠΎΡΠΈΠΈ ΡΠΈΡΠ΅Π», Π±Π»Π°Π³ΠΎΠ΄Π°ΡΡ Π²Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠ΅Π»ΡΡ Π³Π°ΡΡΡΠΎΠ²ΡΡ ΡΠΈΡΠ΅Π», Ρ. Π΅. ΡΠΈΡΠ΅Π» Π²ΠΈΠ΄Π° a+bi, Π³Π΄Π΅, Π° ΠΈ b-ΡΠ΅Π»ΡΠ΅ ΡΠΈΡΠ»Π°.
Π ΡΠ²ΡΠ·ΠΈ Ρ Π°ΡΡΡΠΎΠ½ΠΎΠΌΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΌΠΈ Π²ΡΡΠΈΡΠ»Π΅Π½ΠΈΡΠΌΠΈ, ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π°Π½Π½ΡΠΌΠΈ Π½Π° ΡΠ°Π·Π»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ ΠΈΠ½ΡΠ΅Π³ΡΠ°Π»ΠΎΠ² ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΡΡΡΠΈΡ Π΄ΠΈΡΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΡΡ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠΉ Π² Π±Π΅ΡΠΊΠΎΠ½Π΅ΡΠ½ΡΠ΅ ΡΡΠ΄Ρ, ΠΠ°ΡΡΡ Π·Π°Π½ΡΠ»ΡΡ ΠΈΡΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ΠΌ Π²ΠΎΠΏΡΠΎΡΠ° ΠΎ ΡΡ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎΡΡΠΈ Π±Π΅ΡΠΊΠΎΠ½Π΅ΡΠ½ΡΡ ΡΡΠ΄ΠΎΠ², ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ ΠΎΠ½ ΡΠ²ΡΠ·Π°Π» Ρ ΠΈΠ·ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ Π³ΠΈΠΏΠ΅ΡΠ³Π΅ΠΎΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΠ΄Π° («Π Π³ΠΈΠΏΠ΅ΡΠ³Π΅ΠΎΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΌ ΡΡΠ΄Π΅», 1812). ΠΡΠΈ ΠΈΡΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ Π²ΠΌΠ΅ΡΡΠ΅ Ρ ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π°Π½Π½ΡΠΌΠΈ Π½Π° Π½ΠΈΡ ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ°ΠΌΠΈ Π. ΠΠΎΡΠΈ ΠΈ Π. ΠΠ±Π΅Π»Ρ ΠΏΡΠΈΠ²Π΅Π»ΠΈ ΠΊ ΠΏΡΠΎΠ³ΡΠ΅ΡΡΡ Π² ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΉ ΡΠ΅ΠΎΡΠΈΠΈ ΡΡΠ΄ΠΎΠ². ΠΡΡΡΠΎΠ½ΠΎΠΌΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ ΡΡΡΠ΄Ρ ΠΠ°ΡΡΡΠ° (1800−20) ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ Π·Π½Π°ΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½Ρ. ΠΠ½ Π²ΡΡΠΈΡΠ»ΠΈΠ» ΠΎΡΠ±ΠΈΡΡ ΠΌΠ°Π»ΠΎΠΉ ΠΏΠ»Π°Π½Π΅ΡΡ Π¦Π΅ΡΠ΅ΡΡ, Π·Π°Π½ΠΈΠΌΠ°Π»ΡΡ ΡΠ΅ΠΎΡΠΈΠ΅ΠΉ Π²ΠΎΠ·ΠΌΡΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ, Π½Π°ΠΏΠΈΡΠ°Π» ΠΊΠ½ΠΈΠ³Π΅ «Π’Π΅ΠΎΡΠΈΡ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ Π½Π΅Π±Π΅ΡΠ½ΡΡ ΡΠ΅Π»» (1809), Π² ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΉ ΡΠΎΠ΄Π΅ΡΠΆΠ°ΡΡΡ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ, Π΄ΠΎ ΡΠΈΡ ΠΏΠΎΡ Π»Π΅ΠΆΠ°ΡΠΈΠ΅ Π² ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π΅ Π²ΡΡΠΈΡΠ»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΏΠ»Π°Π½Π΅ΡΠ½ΡΡ ΠΎΡΠ±ΠΈΡ. ΠΡΠΈ ΡΠΎΡΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠΈ Π΄Π΅ΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΊΠ°ΡΡΡ ΠΠ°Π½Π½ΠΎΠ²Π΅ΡΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΠΊΠΎΡΠΎΠ»Π΅Π²ΡΡΠ²Π° (ΠΏΡΠΈΠ±Π». 1820−30) ΠΠ°ΡΡΡ ΡΠ°ΠΊΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈ ΡΠΎΠ·Π΄Π°Π» Π²ΡΡΡΡΡ Π³Π΅ΠΎΠ΄Π΅Π·ΠΈΡ, ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Ρ ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΉ ΠΎΠ½ ΠΈΠ·Π»ΠΎΠΆΠΈΠ» Π² ΡΠΎΡΠΈΠ½Π΅Π½ΠΈΠΈ «ΠΡΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΠΎ ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΌΠ΅ΡΠ°Ρ Π²ΡΡΡΠ΅ΠΉ Π³Π΅ΠΎΠ΄Π΅Π·ΠΈΠΈ» (1842−47). ΠΠ΅ΠΎΠ΄Π΅Π·ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ ΡΡΠ΅ΠΌΠΊΠΈ ΡΡΠ΅Π±ΠΎΠ²Π°Π»ΠΈ ΡΡΠΎΠ²Π΅ΡΡΠ΅Π½ΡΡΠ²ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΠΎΠΏΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΡΠΈΠ³Π½Π°Π»ΠΈΠ·Π°ΡΠΈΠΈ. Π‘ ΡΡΠΎΠΉ ΡΠ΅Π»ΡΡ ΠΠ°ΡΡΡ ΠΈΠ·ΠΎΠ±ΡΠ΅Π» ΡΠΏΠ΅ΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΡΠΉ ΠΏΡΠΈΠ±ΠΎΡ-Π³Π΅Π»ΠΈΠΎΡΡΠΎΠΏ. Π 1821—1823 ΠΠ°ΡΡΡ ΠΎΠΏΡΠ±Π»ΠΈΠΊΠΎΠ²Π°Π» ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄ Π½Π°ΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΡΠΈΡ ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°ΡΠΎΠ². ΠΠ·ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΎΡΠΌΡ Π·Π΅ΠΌΠ½ΠΎΠΉ ΠΏΠΎΠ²Π΅ΡΡ Π½ΠΎΡΡΠΈ ΠΏΠΎΡΡΠ΅Π±ΠΎΠ²Π°Π»ΠΎ ΠΎΠ±ΡΠ΅Π³ΠΎ Π³Π΅ΠΎΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄Π° Π΄Π»Ρ ΠΈΡΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΠΏΠΎΠ²Π΅ΡΡ Π½ΠΎΡΡΠ΅ΠΉ. ΠΡΠ΄Π²ΠΈΠ½ΡΡΡΠ΅ ΠΠ°ΡΡΡΠΎΠΌ Π² ΡΡΠΎΠΉ ΠΎΠ±Π»Π°ΡΡΠΈ ΠΈΠ΄Π΅ΠΈ ΠΈΠ·Π»ΠΎΠΆΠ΅Π½Ρ Π² ΡΠΎΡΠΈΠ½Π΅Π½ΠΈΠΈ «ΠΠ±ΡΠΈΠ΅ ΠΈΡΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΠΎ ΠΊΡΠΈΠ²ΡΡ ΠΏΠΎΠ²Π΅ΡΡ Π½ΠΎΡΡΡΡ » (1828). Π’Π΅ΠΎΡΠΈΡ ΠΏΠΎΠ²Π΅ΡΡ Π½ΠΎΡΡΠ΅ΠΉ ΠΠ°ΡΡΡΠ° ΡΠΎΠ΄Π΅ΡΠΆΠΈΡ Π½ΠΎΠ²ΡΡ ΡΠ΅ΠΎΡΠ΅ΠΌΡ ΠΎ ΡΠΎΠΌ, ΡΡΠΎ Π³Π°ΡΡΡΠΎΠ²Π° ΠΊΡΠΈΠ²ΠΈΠ·Π½Π° (ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΊΡΠΈΠ²ΠΈΠ·Π½Ρ Π³Π»Π°Π²Π½ΡΡ Π½ΠΎΡΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΡΡ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ) Π½Π΅ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΏΡΠΈ ΠΈΠ·Π³ΠΈΠ±Π°Π½ΠΈΡΡ ΠΏΠΎΠ²Π΅ΡΡ Π½ΠΎΡΡΠΈ, Ρ. Π΅. Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΠ·ΡΠ΅Ρ Π²Π½ΡΡΡΠ΅Π½Π½Π΅Π΅ Π΅Π΅ ΡΠ²ΠΎΠΉΡΡΠ²ΠΎ (ΡΠΎΠ·Π΄Π°Π½Π½Π°Ρ Π²Π½ΡΡΡΠ΅Π½Π½ΡΡ Π³Π΅ΠΎΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡ ΠΏΠΎΠ²Π΅ΡΡ Π½ΠΎΡΡΠ΅ΠΉ ΠΏΠΎΡΠ»ΡΠΆΠΈΠ»Π° ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΡΠΎΠΌ Π΄Π»Ρ ΡΠΎΠ·Π΄Π°Π½ΠΈΡ n-ΠΌΠ΅ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠΈΠΌΠ°Π½ΠΎΠ²ΠΎΠΉ Π³Π΅ΠΎΠΌΠ΅ΡΡΠΈΠΈ). Π ΡΡΠΎΠΉ ΠΆΠ΅ ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ΅ ΠΠ°ΡΡΡ Π²Π²Π΅Π» ΠΊΡΠΈΠ²ΠΎΠ»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΡΠ΅ ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°ΡΡ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π²ΠΈΠ΄Π°, Π΄ΠΎΠΊΠ°Π·Π°Π» ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Ρ ΠΠ°ΡΡΡΠ° — ΠΠΎΠ½Π½Π΅ Π΄Π»Ρ Π³Π΅ΠΎΠ΄Π΅Π·ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ°, ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΠΈΠ» ΠΏΠΎΠ»Π½ΡΡ ΠΊΡΠΈΠ²ΠΈΠ·Π½Ρ Π² ΡΠΎΡΠΊΠ΅ ΠΏΠΎΠ²Π΅ΡΡ Π½ΠΎΡΡΠΈ. ΠΠ°ΡΡΡ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅ΡΡΠ» ΡΠ³Π»Ρ ΡΡΠ΅ΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ°, ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠ²Π°Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΠ΅ΠΌΡ Π³ΠΎΡΠ½ΡΠΌΠΈ Π²Π΅ΡΡΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈ, ΡΡΠΎΠ±Ρ Π²ΡΡΡΠ½ΠΈΡΡ, Π±ΡΠ΄Π΅Ρ Π»ΠΈ ΡΡΠΌΠΌΠ° ΡΠ³Π»ΠΎΠ² ΡΠΊΠ°Π·Π°Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΠ΅ΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ° ΡΠ°Π²Π½Π° Π΄Π²ΡΠΌ ΠΏΡΡΠΌΡΠΌ.
ΠΡΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΠΠ°ΡΡΡΠ° Π² ΡΠ΅ΠΎΡΠ΅ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΡΠΈΠ·ΠΈΠΊΠ΅ (1830−1840) ΡΠ²ΠΈΠ»ΠΈΡΡ ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΠΎΠΌ ΡΠ΅ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΎΠ±ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΈ ΡΠΎΠ²ΠΌΠ΅ΡΡΠ½ΠΎΠΉ Π½Π°ΡΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠ°Π±ΠΎΡΡ Ρ Π. ΠΠ΅Π±Π΅ΡΠΎΠΌ. ΠΠΌΠ΅ΡΡΠ΅ Ρ Π. ΠΠ΅Π±Π΅ΡΠΎΠΌ ΠΠ°ΡΡΡ ΡΠΎΠ·Π΄Π°Π» Π°Π±ΡΠΎΠ»ΡΡΠ½ΡΡ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡΠ½ΡΡ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡ (1832) ΠΈ ΠΏΠΎΡΡΡΠΎΠΈΠ» (1833) ΠΏΠ΅ΡΠ²ΡΠΉ Π² ΠΠ΅ΡΠΌΠ°Π½ΠΈΠΈ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡΠ½ΡΠΉ ΡΠ΅Π»Π΅Π³ΡΠ°Ρ. ΠΠ°ΡΡΡ ΡΠΎΠ·Π΄Π°Π» ΠΎΠ±ΡΡΡ ΡΠ΅ΠΎΡΠΈΡ ΠΌΠ°Π³Π½Π΅ΡΠΈΠ·ΠΌΠ°, Π·Π°Π»ΠΎΠΆΠΈΠ» ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Ρ ΡΠ΅ΠΎΡΠΈΠΈ ΠΏΠΎΡΠ΅Π½ΡΠΈΠ°Π»Π°. Π’ΡΡΠ΄Π½ΠΎ Π½Π°Π·Π²Π°ΡΡ ΡΠ°ΠΊΡΡ ΠΎΡΡΠ°ΡΠ»Ρ ΡΠ΅ΠΎΡΠ΅ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΠΈ ΠΏΡΠΈΠΊΠ»Π°Π΄Π½ΠΎΠΉ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠΈ, Π² ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΠΠ°ΡΡΡ Π½Π΅ Π²Π½Π΅Ρ Π±Ρ ΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π²ΠΊΠ»Π°Π΄Π°. ΠΠ½ΠΎΠ³ΠΈΠ΅ ΠΈΡΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΠΠ°ΡΡΡΠ° Π½Π΅ Π±ΡΠ»ΠΈ ΠΎΠΏΡΠ±Π»ΠΈΠΊΠΎΠ²Π°Π½Ρ (ΠΎΡΠ΅ΡΠΊΠΈ, Π½Π΅Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ΡΠ΅Π½Π½ΡΠ΅ ΡΠ°Π±ΠΎΡΡ, ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΏΠΈΡΠΊΠ° Ρ Π΄ΡΡΠ·ΡΡΠΌΠΈ). ΠΡΠ΅Π²ΠΈΠ΄Π½ΠΎ, ΠΠ°ΡΡΡ ΠΏΡΠΈΡΠ΅Π» ΠΊ ΠΌΡΡΠ»ΠΈ ΠΎ Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎΡΡΠΈ Π½Π΅Π΅Π²ΠΊΠ»ΠΈΠ΄ΠΎΠ²ΠΎΠΉ Π³Π΅ΠΎΠΌΠ΅ΡΡΠΈΠΈ Π² 1818 Π³. ΠΠΏΠ°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅, ΡΡΠΎ ΡΡΠΈ ΠΈΠ΄Π΅ΠΈ Π½Π΅ Π±ΡΠ΄ΡΡ ΠΏΠΎΠ½ΡΡΡ ΠΈ, ΠΏΠΎ-Π²ΠΈΠ΄ΠΈΠΌΠΎΠΌΡ, Π½Π΅Π΄ΠΎΡΡΠ°ΡΠΎΡΠ½ΠΎΠ΅ ΡΠΎΠ·Π½Π°Π½ΠΈΠ΅ ΠΈΡ Π½Π°ΡΡΠ½ΠΎΠΉ Π²Π°ΠΆΠ½ΠΎΡΡΠΈ Π±ΡΠ»ΠΈ ΠΏΡΠΈΡΠΈΠ½ΠΎΠΉ ΡΠΎΠ³ΠΎ, ΡΡΠΎ ΠΠ°ΡΡΡ ΠΈΡ Π½Π΅ ΡΠ°Π·ΡΠ°Π±Π°ΡΡΠ²Π°Π» Π΄Π°Π»Π΅Π΅ ΠΈ Π½Π΅ ΠΏΡΠ±Π»ΠΈΠΊΠΎΠ²Π°Π».
Π‘ Π³ΠΎΠ΄Π°ΠΌΠΈ Ρ ΠΠ°ΡΡΡΠ° ΠΈΡΡΠ΅Π·Π°Π΅Ρ Π½Π΅ΡΠ°ΡΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½Π½ΠΎΡΡΡ ΠΊ ΠΏΠ΅Π΄Π°Π³ΠΎΠ³ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ Π΄Π΅ΡΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ, ΠΊ ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π»Π΅ΠΊΡΠΈΠΉ. Π ΡΡΠΎΠΌΡ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ Π΅Π³ΠΎ ΠΎΠΊΡΡΠΆΠ°ΡΡ ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠΊΠΈ ΠΈ Π΄ΡΡΠ·ΡΡ. 16 ΠΈΡΠ»Ρ 1849 Π³ΠΎΠ΄Π° Π² ΠΡΡΡΠΈΠ½Π³Π΅Π½Π΅ ΠΏΡΠ°Π·Π΄Π½ΠΎΠ²Π°Π»ΠΈ ΠΏΡΡΠΈΠ΄Π΅ΡΡΡΠΈΠ»Π΅ΡΠ½ΠΈΠΉ ΡΠ±ΠΈΠ»Π΅ΠΉ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΠ°ΡΡΡΠΎΠΌ Π΄ΠΎΠΊΡΠΎΡΡΠΊΠΎΠΉ ΡΡΠ΅ΠΏΠ΅Π½ΠΈ. Π‘ΠΎΠ±ΡΠ°Π»ΠΈΡΡ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΡΠΈΡΠ»Π΅Π½Π½ΡΠ΅ ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠΊΠΈ ΠΈ ΠΏΠΎΡΠΈΡΠ°ΡΠ΅Π»ΠΈ, ΠΊΠΎΠ»Π»Π΅Π³ΠΈ ΠΈ Π΄ΡΡΠ·ΡΡ. ΠΠΌΡ Π²ΡΡΡΠΈΠ»ΠΈ Π΄ΠΈΠΏΠ»ΠΎΠΌΡ ΠΏΠΎΡΠ΅ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π³ΡΠ°ΠΆΠ΄Π°Π½ΠΈΠ½Π° ΠΡΡΡΠΈΠ½Π³Π΅Π½Π° ΠΈ ΠΡΠ°ΡΠ½ΡΠ²Π΅ΠΉΠ³Π°, ΠΎΡΠ΄Π΅Π½Π° ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠ½ΡΡ Π³ΠΎΡΡΠ΄Π°ΡΡΡΠ². Π‘ΠΎΡΡΠΎΡΠ»ΡΡ ΡΠΎΡΠΆΠ΅ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΡΠΉ ΠΎΠ±Π΅Π΄, Π½Π° ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΌ ΠΎΠ½ ΡΠΊΠ°Π·Π°Π», ΡΡΠΎ Π² ΠΡΡΡΠΈΠ½Π³Π΅Π½Π΅ ΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²ΡΡΡ Π²ΡΠ΅ ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΡ Π΄Π»Ρ ΡΠ°Π·Π²ΠΈΡΠΈΡ ΡΠ°Π»Π°Π½ΡΠ°, Π·Π΄Π΅ΡΡ ΠΏΠΎΠΌΠΎΠ³Π°ΡΡ ΠΈ Π² ΠΆΠΈΡΠ΅ΠΉΡΠΊΠΈΡ ΡΡΡΠ΄Π½ΠΎΡΡΡΡ , ΠΈ Π² Π½Π°ΡΠΊΠ΅, ΠΈ Π΅ΡΠ΅, ΡΡΠΎ «…Π±Π°Π½Π°Π»ΡΠ½ΡΠ΅ ΡΡΠ°Π·Ρ Π½ΠΈΠΊΠΎΠ³Π΄Π° Π½Π΅ ΠΈΠΌΠ΅Π»ΠΈ ΡΠΈΠ»Ρ Π² ΠΡΡΡΠΈΠ½Π³Π΅Π½Π΅». ΠΠ°ΡΠ» ΠΠ°ΡΡΡ ΠΏΠΎΡΡΠ°ΡΠ΅Π». Π’Π΅ΠΏΠ΅ΡΡ ΠΎΠ½ ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ°Π΅Ρ ΠΌΠ΅Π½Π΅Π΅ ΠΈΠ½ΡΠ΅Π½ΡΠΈΠ²Π½ΠΎ, Π½ΠΎ ΠΊΡΡΠ³ Π΅Π³ΠΎ Π·Π°Π½ΡΡΠΈΠΉ ΠΏΠΎ-ΠΏΡΠ΅ΠΆΠ½Π΅ΠΌΡ ΡΠΈΡΠΎΠΊ: ΡΡ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎΡΡΡ ΡΡΠ΄ΠΎΠ², ΠΏΡΠ°ΠΊΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠ°Ρ Π°ΡΡΡΠΎΠ½ΠΎΠΌΠΈΡ, ΡΠΈΠ·ΠΈΠΊΠ°.
ΠΠΈΠΌΠ° 1852 Π³ΠΎΠ΄Π° Π±ΡΠ»Π° Π΄Π»Ρ Π½Π΅Π³ΠΎ ΠΎΡΠ΅Π½Ρ ΡΡΠΆΠ΅Π»ΠΎΠΉ, ΡΠ΅Π·ΠΊΠΎ ΡΡ ΡΠ΄ΡΠ°Π΅ΡΡΡ Π΅Π³ΠΎ Π·Π΄ΠΎΡΠΎΠ²ΡΠ΅. ΠΠ½ Π½ΠΈΠΊΠΎΠ³Π΄Π° Π½Π΅ ΠΎΠ±ΡΠ°ΡΠ°Π»ΡΡ ΠΊ Π²ΡΠ°ΡΠ°ΠΌ, ΡΠ°ΠΊ ΠΊΠ°ΠΊ Π½Π΅ Π΄ΠΎΠ²Π΅ΡΡΠ» ΠΌΠ΅Π΄ΠΈΡΠΈΠ½ΡΠΊΠΎΠΉ Π½Π°ΡΠΊΠ΅. ΠΠ³ΠΎ Π΄ΡΡΠ³, ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡΠΎΡ ΠΠ°ΡΠΌ, ΠΎΡΠΌΠΎΡΡΠ΅Π» ΡΡΠ΅Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΈ ΡΠΊΠ°Π·Π°Π», ΡΡΠΎ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΎΡΠ΅Π½Ρ ΡΡΠΆΠ΅Π»ΠΎΠ΅ ΠΈ ΡΡΠΎ ΡΠ²ΡΠ·Π°Π½ΠΎ Ρ ΡΠ΅ΡΠ΄Π΅ΡΠ½ΠΎΠΉ Π½Π΅Π΄ΠΎΡΡΠ°ΡΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΡΡ. ΠΠ΄ΠΎΡΠΎΠ²ΡΠ΅ Π²Π΅Π»ΠΈΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠ° Π½Π΅ΡΠΊΠ»ΠΎΠ½Π½ΠΎ ΡΡ ΡΠ΄ΡΠ°Π΅ΡΡΡ, ΠΎΠ½ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΡΡΠ°Π΅Ρ Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΡΡ ΠΈ 23 ΡΠ΅Π²ΡΠ°Π»Ρ 1855 Π³ΠΎΠ΄Π° ΡΠΌΠΈΡΠ°Π΅Ρ.
Π‘ΠΎΠ²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΈΠΊΠΈ ΠΠ°ΡΠ»Π° ΠΠ°ΡΡΡΠ° ΡΡΠ²ΡΡΠ²ΠΎΠ²Π°Π»ΠΈ ΠΏΡΠ΅Π²ΠΎΡΡ ΠΎΠ΄ΡΡΠ²ΠΎ Π³Π΅Π½ΠΈΡ. ΠΠ° ΠΌΠ΅Π΄Π°Π»ΠΈ, ΠΎΡΡΠ΅ΠΊΠ°Π½Π΅Π½Π½ΠΎΠΉ Π² 1855 Π³ΠΎΠ΄Ρ, Π²ΡΠ³ΡΠ°Π²ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΎ: Mathematicorum princeps (ΠΡΠΈΠ½ΡΠ΅ΠΏΡ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠΎΠ²). Π Π°ΡΡΡΠΎΠ½ΠΎΠΌΠΈΠΈ ΠΏΠ°ΠΌΡΡΡ ΠΎ Π½Π΅ΠΌ ΠΎΡΡΠ°Π»Π°ΡΡ Π² Π½Π°Π·Π²Π°Π½ΠΈΠΈ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΠΈΠ· ΡΡΠ½Π΄Π°ΠΌΠ΅Π½ΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΡ ΠΏΠΎΡΡΠΎΡΠ½Π½ΡΡ , ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ° Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡ, ΡΠ΅ΠΎΡΠ΅ΠΌΠ°, ΠΏΡΠΈΠ½ΡΠΈΠΏ, ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Ρ — Π²ΡΠ΅ ΡΡΠΎ Π½ΠΎΡΠΈΡ ΠΈΠΌΡ ΠΠ°ΡΠ»Π° ΠΠ°ΡΡΡΠ°.