Расчет металлической конструкции фермы

Компоновка поперечной рамы Определение нагрузок на поперечную раму Определение жесткостных характеристик рамы Расчет верхней части колонны Подбор сечения нижней части колонны Расчет раздельной базы сквозной колонны Расчет фермы Подбор сечения элементов фермы Расчет сварных швов прикрепления раскосов и стоек к фасонкам и поясам фермы Список литературы

Компоновка поперечной рамы

Тип основной несущей системы — двухпролетная поперечная рама.

Шаг колонн — 12 метров, шаг ферм — 6 метров.

Температурных швов — нет.

Ригели шарнирно сопрягаются с колоннами, колонны защемлены в фундаменте.

Определение вертикальных размеров Пролет здания: L=24 000 мм.

Высота от уровня чистого пола до верха головки подкранового рельса:

h₁=9000 мм.

Габаритный размер от головки рельса до верхней точки тележки крана:

h_к=2750 мм.

Прогиб фермы (200−400 мм), т.к. L=24 м принимаем а=200 мм — размер, учитывающий прогиб конструкции покрытия Высота от головки рельса до низа фермы:

h₂=(h_к +100)+a=(2750+100)+200=3050 мм.

Округляем с кратностью 200: h₂=3200 мм.

Полезная высота:

H = h₁+h₂=9000+3200=12 200 мм, от уровня пола до низа стропильных конструкций.

Принято: H=12 600 мм.

Шаг колонн: B=12 000 мм.

Высота подкрановой балки: h_б=1500 мм.

Высота рельса: h_p =120 мм.

Высота верхней части колонны:

h_в= h_б+ h_p + h₂=1500+120+3200=4820 мм Заглубление опорной плиты: h_п=600 мм.

Высота нижней части колонны:

h_н=H-h_в+h_п=12 600−4820+600=8380 мм.

Высота колонны:

h_k=h_в+h_н=4820+8380=13 200 мм.

Определение горизонтальных размеров Грузоподъемность крана: Q=32/5 т.

Привязка наружной грани колонны к оси: b₀=250 мм.

Ширина верхней части колонны:

B_в1=2b₀=2250=500 мм.

Ширина верхней части колонны должна быть:

B_в1 h_в /12=4820/12=401,6 мм.

Условие выполняется, тогда принимаем: b_в=b_в1=500 мм.

Верхняя часть сечения колонны выполняется в виде сплошного сечения.

Вылет крана за ось подкрановой балки по ГОСТ на кран 32/5: B₁=300 мм.

Привязка головки рельса к оси колонны:

=B₁+(b_в-b₀)+75=300+(500−250)+75=625 мм.

Округляем с кратностью 250, тогда =750 мм.

Ширина нижней части колонны:

B_н=b₀+=250+750=1000 мм.

Нижняя часть сечения колонны выполняется в виде сплошного сечения.

Пролет крана:

l_k=L-2=24 000−2750=22 500 мм.

На схеме поперечной рамы показаны размеры, полученные ранее.

Определение нагрузок на поперечную раму

Коэффициент надежности по назначению конструкции _n=0.95.

Ширина грузовой площади ригеля b=12 000 мм.

Пролет ригеля L=24 000мм.

Временные нагрузки

Снеговая нагрузка.

Район строительства: г. Пермь.

Район по весу снегового покрова: V.

Нормативная снеговая нагрузка на 1 м² горизонтальной поверхности земли S₀=3,2 кПа

Коэффициент, учитывающий уклон кровли: =1.

Снеговая нагрузка на 1 м² поверхности покрытия:

Нормативная:

S=S₀=13.2=3.2 кПа;

Расчетная снеговая нагрузка:

P=Sа=3.26=19.2 кН/м,

где, а — шаг ферм.

Сосредоточенные силы в опорных узлах ригелей от снеговой нагрузки:

Реакция крайней опоры:

P_кр=PL/2=230.4 кН;

Реакция средней опоры:

P_ср=PL=460.8 кН.

Ветровая нагрузка.

Район по скоростным напорам ветра: II

Нормативное значение ветрового давления W₀=0.3 кПа

Тип местности: В.

W=Wokc

Коэффициенты, учитывающие изменение ветрового давления по высоте:

Для 5 м: К₅=0.5

Для 10 м: К₁₀=0. 65.

Ширина расчетного блока равна шагу рам. b=12 м

Аэродинамический коэффициент:

— для вертикальных стен с наветренной стороны: с₁=0.8

— для вертикальных стен с подветренной стороны: с₂= 0.6.

Расчетная линейная ветровая нагрузка с наветренной стороны:

На участке 0−5 м:

q_в5= W₀bK5c₁=0.3120.50.8=1.44 кН/м.

На высоте 10 м:

q_в10= W₀bK10c₁=0.3120.650.8=1.872 кН/м.

Расчетная линейная ветровая нагрузка с подветренной стороны:

На участке 0−5 м:

q¹_в5= W₀bK5c₂=0.3120.50.6=1.08 кН/м.

На высоте 10 м:

q¹_в10= W₀b K10c₂=0.3120.650.6=1.404 кН/м.

Расчетная линейная ветровая нагрузка с наветренной стороны на высоте 13.2 м или на уровне нижнего пояса фермы:

Q_вн=1.44+(1.872−1.44)3.2/10=1.578 кН/м.

Расчетная линейная ветровая нагрузка с наветренной стороны на высоте 16.35 м или на уровне верхнего пояса фермы:

Q_вв=1.44+(1.872−1.44)6.35/10=1.714 кН/м.

Расчетная линейная ветровая нагрузка с подветренной стороны на высоте 13.2 м:

Q¹_вн=1.08+(1.404−1.08)3.2/10=1.184 кН/м.

Расчетная линейная ветровая нагрузка с подветренной стороны на высоте 16.35м:

Q¹_вв=1.08+(1.404−1.08)6.35/10=1.286 кН/м.

Сосредоточенные силы от ветровой нагрузки:

С наветренной стороны:

W=(Q_вн+Q_вв)3.15/2=(1.578+1.714)3.15/2=5.185 кН;

С подветренной стороны:

W^/ =(Q¹_вн+Q¹_вв)3.15/2=(1,184+1.286)3.15/2=3.89 кН.

Эквивалентные линейные нагрузки

q_э= q_в5· б =1,44· 1,06 =1,526 кН/м

q_э¹= q¹_в5· б =1.08 · 1,06 =1,145 кН/м

Вертикальная нагрузка от мостовых кранов.

Краны: 2×32/5, ширина крана: В₂=6.3 м,

база: К=5.1 м.

Режим работы кранов: средний.

Коэффициент сочетания n_C=0.85,

Коэффициент надежности по нагрузке: _f =1.1.

Нормативные вертикальные давления колес :

P_n^max = 315 кН.

Пролет подкрановой балки:

L_pb=12 м

Погонный вес подкрановой балки:

Q_pk=5.33 кН/м

Собственный вес подкрановой конструкции:

G_pk= Q_pk L_pb=5.3312=64.кН.

Линии влияния.

Расчетное максимальное давление, передаваемое на колонну колесами крана:

D₁=P_n^max(0.475+0.9+1+0.575)=315(0.475+0.9+1+0.575)=929.25 кН.

D_max= _{f n} n_C D₁+G_pk=1.10.950.85 929.25+64 =889.4 кН.

Расчетное минимальное давление, передаваемое на колонну колесами крана:

Количество колес с одной стороны крана: n₀=2;

Вес крана с тележкой: G_k=520 кН;

Грузоподъемность крана:

Q=309.8=294 кН;

Нормативные вертикальные давления колес (минимальные):

P_n^min =(G_k + Q)/n₀— P_n^max =(520+294)/2−315=92 кН,

Тогда

D₁=P_n ^min (0.475+0.9+1+0.575)=92(0.475+0.9+1+0.575)=271.4 кН.

D _min = _{f n} n_C D₁+G_pk=1.10.950.85 271.4+64 =305.07 кН.

Ширина нижней части колонны: b_n=1.0 м

Расстояние между осью подкрановой балки и центром тяжести нижней части колонны:

E_k=b_n/2=1.0/2=0.5 м.

Изгибающие моменты от D_max, D _min:

M_max= D_maxE_k =889.40.5=444.7 кНм.

M_min = D_min E_k =305.070.5=152.54 кНм.

Нагрузка от торможения тележки крана.

Вес тележки: G_t=120 кН.

Нормативная поперечная горизонтальная сила передаваемая одним колесом от торможения тележки:

T_k =0.05(Q+ G_t)/ n₀=0.05(294+120)/2=10.35 Кн

Расчетная поперечная горизонтальная сила от торможения тележки крана:

T_max=_{f n} n_C T_k(0.475+0.9+1+0.575)

T_max=1.10.950.8510.35(0.475+0.9+1+0.575)=27.12 кН.

Постоянные нагрузки

Высота верхней части колонны: h_в=4,82 м.

Высота нижней части колонны: h_н=8,38 м.

Ширина верхней части колонны: b_в=500 мм.

Ширина нижней части колонны: b_н=1000 мм.

Нагрузка на 1 м² кровли: Нормативная G_krn=1.34 кПа,

Расчетная G_kr=1.59 кПа.

Расчетная нагрузка на ригель рамы:

Q_p=0.95G_krB=0.951.5912=18.126 кН/м.

Реакция крайней опоры:

F_pf= Q_pL/2=18.12 624/2=217.5 кН.

Реакция средней опоры:

F^s_pf= Q_pL=18.12 624=435.03 кН.

Вес верхней части колонн (крайней и средней):

Необходимые данные для определения веса:

=6 — для верхней части колонн,

Строительный коэффициент веса колонны: =1.5.

Плотность стали (т/м³): =7.85 т/м³.

Расчетное сопротивление материала (С235) R_y=230 Мпа.

Коэффициент условий работы: _с=1.1.

Найдем суммарное усилие от всех возможных нагрузок на часть колонны без учета рамности:

Усилие в верхней части крайней колонне:

N_кр=F_pf+P_кр=217.5+230.4=447.9 кН.

Усилие в верхней части средней колонне:

N_ср=F^с_pf+P_ср=435.03+460.8=895.83кН.

Вес верхней части крайней колонны:

G_вкр=h_вN_кр/(R_yс100)=61.57.854.82 447.9/(2301.1100)=6,02 кН.

Вес верхней части средней колонны:

G_вср=h_вN_ср/(R_yс100)=61.57.854.82 895.83/(2301.1100)=12.06 кН.

Вес нижней части колонн (крайней и средней):

Для определения веса нижней части колонны: =4

Найдем суммарное усилие от всех возможных нагрузок на часть колонны без учета рамности:

Усилие в верхней части крайней колонны:

N_нкр=F_pf+P_кр+D_max+G_вкр=217.5+230.4+889.4+6.02=1343.32 кН.

Усилие в верхней части средней колонне:

N_нср=F^с_pf+P_ср+2D_max+G_вср=435.03+460.8+2889.4+12.06=2686.69 кН.

Вес нижней части крайней колонны:

G_нкр=h_нN_нкр/(R_yс100)=41.57.858.381 343.32/(2301.1100)=20.8 кН.

Вес нижней части средней колонны:

G_нср=h_нN_нср/(R_yс100)=41.57.858.382 686.69/(2301.1100)=41.9 кН.

Вес верхней части колонны прикладываем к оси верхней части колонны на уровне подкрановой балки:

H_gв=h_н+h_pb=8.38+1.5=9.88 м.

Вес нижней части колонны прикладываем к оси нижней части колонны на уровне:

H_gн=h_н/2=8.38/2=4.19 м.

Определение жесткостных характеристик рамы

Жесткостные характеристики сквозного ригеля (фермы).

Жесткостные характеристики определяются по приближенным формулам:

E· I_f=E·(A_нп·А_вп)·Н_Ф²· /(А_нп+А_вп)

E· A_f=E·(A_вп+А_нп).

Где :

А_вп=N/0,7· R_y — площадь сечения верхнего пояса фермы;

А_нп=N/R_y — площадь сечения нижнего пояса фермы;

N=q· L²/8·h_ф =(18.126+19,2)24²/(83.15)=853,17 кН — усилия в поясах фермы (по модулю);

qсуммарная погонная нагрузка (постоянная + снеговая);

I_f — момент инерции ригеля;

Lпролет ригеля;

Н_ф— высота фермы в середине пролета;

h_ф— высота фермы на опоре;

Емодуль упругости стали (20 600 кН/см²);

R_y— расчетное сопротивление стали поясов (230 МПа);

— коэффициент влияния решетки фермы на ее общую жесткость (0,9).

Тогда

А_вп=853.17· 10³ /(0,7· 230·10⁶) = 0.0053 м²,

А_нп= 853.17· 10³ /(230· 10⁶) = 0.0037 м²,

I_f= 0.0053 · 0.0037 · 3.15²·0.9/(0.0053 +0.0037) = 0.0195 м⁴,

A_f= 0.0053 +0.0037 = 0.009 м²

E· I_f = 2.06· 10⁸·0.0195 = 4.02· 10⁶ кН· м²

E· A_f = 2.06· 10⁴·90 = 1,85· 10⁶ кН

Жесткостные характеристики верхней и нижней части колонны.

Крайняя колонна

— нижняя часть

=(p· B)/2=19.2·24/2=230.4 кН

=(· B)/2=18.126·24/2=217.5 кН

= 174 127,6 см⁴

= 69,65 см²

= 1,45· 10⁶ кН

= 0,358· 10⁶ кН· м²

— верхняя часть

= 29 021,27 см⁴

= 46,43 кН

= 0,96· 10⁶ кН

= 0,06· 10⁶ кН· м²

Средняя колонна

— нижняя часть

= 348 255,2 см⁴

= 139,3 см²

= 2,87· 10⁶ кН

= 0,72· 10⁶ кН· м²

— верхняя часть

= 58 042,53 см⁴

= 92,87 см²

= 1,91· 10⁶ кН

= 0,12· 10⁶ кН· м²

Расчет двухступенчатой колонны

Исходные данные

Высота нижней части колонны: h_н=8.38 м.

Ширина нижней части колонны: b_н=1.0 м.

Высота верхней части колонны: h_в=4.82 м.

Ширина верхней части колонны: b_в=0.5 м.

Расчетные усилия (по модулю):

для верхней части колонны

в сечении 1−1: N₁=465,9 кН M₁=0 кНм

в сечении 2−2: N₂ =471,93 кН M₂ =41,65 кНм

для нижней части колонны

в сечении 3−3: N₃=1249,35 кН M₃=35,5 кНм

N₃=1041,99 кН M₃=76,1 кНм

в сечении 4−4: N₄ =1270,133 кН M₄ =305,19 кНм

N₄ =1062,77 кН M₄ =352,79 кНм

Соотношение жесткостей верхней и нижней части колонны 1/5

Определение расчетных длин колонны в плоскости рамы

l_efx1=_нh_н

l_efx2=_вh_в

h_в/ h_н= l_в/ l_н=4.82/8.38=0.575 < 0.6

I_в/I_н=0.2

n= I_вl_н/(I_нl_в)=0,28,38/4,82=0,347

_н=1,86 _в=_н/б₁=1,86/0,67=2,78 3

б₁=

Расчетные длины колонн в плоскости рамы:

l_efx1=_нh_н=1.868.38=1558,7 см,

l_efx2=_вh_в=2,784,82=1340 см.

Расчетные длины колонн из плоскости рамы:

l_efy1= h_н=838 см,

Высота подкрановой балки H_пб=1.5 м

l_efy2= h_в — h_пб=4,82−1,5=332 см.

Материал колонны: сталь С235;

R_y=230 МПа;

E=206e9 Па.

Расчет верхней части колонны

Подбор сечения верхней части колонны.

Расчетные усилия для верхней части колонны принимаем в сечении 2−2:

Продольная сила

N=471,93 кН,

Изгибающий момент

М=41,65 кНм.

Сечение верхней части колонны принимаем в виде широкополочного двутавра высотой 0.5 м.

Для симметричного двутавра:

i_x 0.42h=0.420.5=0.21 м;

_x 0,35h =0.350.5=0.175 м.

Условная гибкость:

=63.80.0334=2.13.

Относительный эксцентриситет приложения нагрузки:

m_x=M/(N_x)=41,65· 10³/(471,93·10³·0.175)=5,04.

Примем в первом приближении:

A_f/A_w=1.

Коэффициент влияния формы сечения по таблице 73 СНиП:

=1.4−0.02 = 1.4−0,02· 2.13=1.36.

Приведенный эксцентриситет:

m_ef=m_x=1.36· 5,04 =6,84.

Коэффициент для проверки устойчивости внецентренно-сжатых сплошностенных стержней в плоскости действия момента по таблице 74 СНиП: _e=0.17.

Требуемая площадь сечения:

A_тр=N/(_eR_y)=471,93· 10³/(0.17·230·10⁶) = 120,7 см²

По сортаменту подбираем двутавр широкополочный 50Ш4.

Геометрические характеристики сечения:

h=0.501 м,

b_f=0.3 м,

t_f=0.0235 м,

t_w=0.0165 м,

A=0.2 217 м²,

J_y=10 599,999 см⁴,

J_x=96 149,984 см⁴,

W_x=3838 см³,

i_y=0.0692 м,

i_x=0.2082 м.

Проверка устойчивости верхней части колонны в плоскости действия момента.

Площадь полки:

A_f=b_f· t_f=0.3·0.0235=0.705 м²,

Площадь стенки:

A_w=t_w· h_w=0.0165·(0.501−20.0235)=0.0075м².

A_f /A_w=0.705/0.0075=0.94.

Условная гибкость:

=2.15

Относительный эксцентриситет приложения нагрузки:

m_x=MA/(NW)=41,65· 10³221,7·10^-4 /(471,93· 10³·383 810^-6)=0,5.

Коэффициент влияния формы сечения:

=(1.75−0.1m_x)-0.02(5-m_x)= (1.75−0.1· 0.5)-0.02·(5−0.5)·2.15=1.5.

Приведенный эксцентриситет:

m_ef=m_x=1.5· 0.5=0,75.

Коэффициент для проверки устойчивости внецентренно-сжатых сплошностенных стержней :

_e=0.636.

=N/(_eA)=471,93· 10³/(0.636·221.7·10^-4)=33,4 МПаy=230МПа.

Колонна устойчива в плоскости рамы.

Проверка устойчивости верхней части колонны из плоскости действия момента.

Гибкость верхней части колонны из плоскости действия момента:

_y= l_efy2/i_y=3.32/0.0692 =47,98.

Коэффициент продольного изгиба по таблице 72 СНиП:

_y=0.895.

Для определения m_x найдем максимальный момент в средней трети расчетной длины стержня:

M_x^1/3=41,65· 2/3=27.76 кНм,

по модулю М_х>М_max/2=41,65/2=20.83 кНм.

Тогда

m_x=M_x^1/3A/(NW_x)=27,76· 10³·221,7·10^-4/(471,93·10³·0.3 838)=0,34 кНм.

Так как m_x<5 то коэффициент

с=/(1+m_х);

c — коэффициент учитывающий влияние момента на устойчивость внецентренно-сжатого стержня, из плоскости действия момента (учет изгибно-крутильной формы потери устойчивости).

Значения и определим по таблице 10 СНиП:

Коэффициент =0.7

=47,98<=94.012,

следовательно =1.0.

Тогда с=/(1+m_x)=1/(1+0.7· 0.34)=0.8.

Проверку устойчивости колонны из плоскости действия момента проводим с учетом всей площади сечения, так как обеспечивается условие местной устойчивости стенки (прокатный двутавр).

=N/(с_yA)=471,93· 10³/(0.8·0.895·221,7·10^-4)=29.7МПаy=230 МПа.

Колонна устойчива из плоскости рамы.

Подбор сечения нижней части колонны

Сечение нижней части колонны сквозное, состоящее из двух ветвей, соединенных решеткой.

Высота сечения h=1000 мм.

Подкрановую и наружную ветви колонны принимаем из широкополочного двутавра.

Расчетные усилия:

N₃=1041,99 кН M₃=76,1 кНм (изгибающий момент догружает подкрановую ветвь колонны).

N₄ =1062,77 кН M₄ =352,79 кНм (изгибающий момент догружает наружную ветвь колонны).

Определим ориентировочное положение центра тяжести сечения колонны.

Принимаем z_o=0.15 м.

Расстояние между осями ветвей колонны:

h₀=h-z₀=1.0−0.15=0.85 м.

Расстояние от подкрановой ветви до центра тяжести сечения колонны:

y₁=M₄h₀/(M₃+M₄)= 352.79 · 10³·0.85/(76.1 · 10³+352.79 · 10³)=0.7 м.

Расстояние от наружной ветви до центра тяжести сечения колонны:

y₂=h₀-y₁=0.85−0.7=0.15 м.

Усилия в ветвях колонны:

В подкрановой ветви:

N_v1=N₃y₂/h₀+M₃/h₀=1041.99· 10³ 0.15/0.85+76.1· 10³/0.85=273.4 кН.

В наружной ветви:

N_v2= N₄y₁/ h₀+M₄/ h₀=1062.77 · 10³·0.7/0.85+352.79·10³/0.85=1290.27 кН.

Требуемая площадь подкрановой ветви (двутавр):

A_v1=N_v1/(0.8· R_y)= 273.4 · 10³/(0.8·230·10⁶)=0.0015 м².

Требуемая площадь наружной ветви (двутавр):

A_v2= N_v2/(0.8· R_y)= 1290.27 · 10³/(0.8·230·10⁶)=0.007 м².

По сортаменту подбираем двутавр 30Ш2 со следующими характеристиками:

A_v=0.7 765 м²,

i_y=0.1253 м,

i_x=0.0473 м,

h=0.295м, b=0.2 м.

Уточняем положение центра тяжести сечения колонны:

z_o=b/2=0.1 м;

тогда h₀=h-z₀=1.0−0.1=0.9 м.

y₁=Ah₀/(A_v+A_v)=77.65· 0.9/(277.65)=0.45 м,

y₂=h₀-y₁=0.9−0.45=0.45 м.

Усилия в ветвях:

В подкрановой ветви:

N_v1=N₃y₂/h₀+M₃/h₀=1041.99· 10³ 0.45/0.9+76.1· 10³/0.9 = 605.5 кН

В наружной ветви:

N_v2= N₄y₁/ h₀+M₄/ h₀=1062.77 · 10³·0.45/0.9+352.79·10³/0.9=923.4 кН.

Проверка устойчивости ветвей из плоскости рамы (относительно оси у-у):

Расчетная длина:

l_y=h_н=8.38 м.

Гибкость:

_y=l_y/i_y=8.38/0.1253 = 66,88.

Определяем: _y=0.790.

Подкрановая ветвь:

₁=N_v1/(_y· A_v)=605,5·10³/(0.790·0.7 765)=98.7·10⁶y=230 МПа;

Наружная ветвь:

₂=N_v2/(_y· A_v)=923,4·10³/(0.790·0.7 765)=150,53·10⁶y=230 МПа;

Устойчивость подкрановой и наружной ветвей обеспечена. Проверка устойчивости ветвей в плоскости рамы (относительно осей х₁-х₁, х₂-х₂):

Из условия равноустойчивости ветви в плоскости и из плоскости рамы определяем требуемое расстояние между узлами решетки:

_х1=l_в1/i_х1=_у=66.88,

следовательно l_в1=66,88i_х1=66,880.0473 = 3.16 м.

Принимаем расстояние между узлами решетки l_в1=1.5м, разделив нижнюю часть колонны на 5 панелей.

Гибкость: _x1= l_в1/i_x1=1.5/0.0473 =31.71.

Определяем _x=0.927.

₁=N_v1/(_x· A_v)= 605,5· 10³/(0.927·0,7 765)=84.12·10⁶y=230 МПа.

Устойчивость подкрановой и наружной ветвей обеспечена в плоскости рамы.

Расчет решетки сквозной колонны

Максимальная поперечная сила в сечении (4−4) колонны:

Q_max=46,42 кН.

Условная поперечная сила:

Q_fic0.2(A_v+A_v)=0.2(77,65+77,65)=31,06 кН.

Расчет решетки проводим на Q_max.

Длина раскоса:

м.

Sin=h₀/l_p=0.9/1.46=0.61.

Усилие сжатия в раскосе:

N_r=Q_max/(2· Sin)=46,42/ (2· 0.61)=38,05 кН.

Задаемся: _r=150, _r=0.289.

Требуемая площадь раскоса:

A_р,tr=N_r/(_r· R_y·0.75)=38,05·10³/(0.289·230·10⁶·0.75)=7,63·10^-4 м².

Принимаем по сортаменту уголок L 70×6, имеющего следующие характеристики:

A_р=8,15 см²,

i_min=1.38 см.

Определим гибкость раскоса:

_max=l_р/i_min=146/1.38=105.8.

Тогда =0.519.

Напряжения в раскосе:

_р=N_r/(· A_р)=38,05·10³/(0.519·0.815)=89.95МПа.

[_р]=R_y0.75=230· 10⁶·0.75=172.5·МПа.

_р=89.95 МПа < [_r]=172.5 МПа,

Cледовательно устойчивость раскосов обеспечена.

Проверка устойчивости колонны в плоскости действия момента как единого стержня

Геометрические характеристики всего сечения:

A=A_v+A_v= 2· A_v=2·0.7 765 = 155.3 см².

J_x=A_v(y₁²+ y₂²)=0.1 553· (0.45²+0.45²)=0.629 м⁴.

i_x ==0.636 м.

_x= l_efx1/i_x=15,58/0.636=24.5.

Площадь сечения раскосов по двум граням сечения колонны:

A_r=2 A_р =2· 8.15=16.3 см².

Коэффициент ₁, зависящий от угла наклона раскосов, принимаем равным 20.75, тогда:

Приведенная гибкость:

=28.2.

Условная приведенная гибкость:

=0.94.

Для комбинации нагрузок, догружающих наружную ветвь:

m=M₄Ay₂/(N₄J_x)= 352,79· 10³·0.1 553·0.45/(1062,77·10³·0.629)=0.37.

Принимаем _vn=0.698.

=N₄/(_vn A)=1062,77· 10³/(0.698·0.1 553)=98·10⁶ < R_y=230 МПа.

Для комбинации нагрузок, догружающих подкрановую ветвь:

m=M₃A· y₁/(N₃J_x)=76,1·10³0.1 553·0.45/(1041,99 · 10³·0.629)=0.08.

Принимаем _vn=0.872.

=N₃/(_vn· A)= 1041,99 · 10³/(0.872·0.1 553)=76.94·10⁶ < R_y=230· МПа.

Устойчивость колонны в плоскости действия момента как единого стержня обеспечена.

Устойчивость сквозной колонны как единого стержня из плоскости действия момента проверять не нужно, так как она обеспечена проверкой устойчивости отдельных ветвей.

Проверка еще одного опасного сечения.

Расчетные усилия:

N₃=1249.35 кН M₃=35.5 кНм (изгибающий момент догружает подкрановую ветвь колонны).

N₄ =1270.133 кН M₄ =305.19 кНм (изгибающий момент догружает наружную ветвь колонны).

Усилия в ветвях:

В подкрановой ветви:

N_v1=N₃y₂/h₀+M₃/h₀=1249.35· 10³ 0.45/0.9+35.5· 10³/0.9 = 664 кН

В наружной ветви:

N_v2= N₄y₁/ h₀+M₄/ h₀=1270.13 · 10³·0.45/0.9+305.19·10³/0.9=974.2 кН.

Проверка устойчивости ветвей из плоскости рамы (относительно оси у-у):

Расчетная длина:

l_y=h_н=8.38 м.

Гибкость:

_y=l_y/i_y=8.38/0.1253 = 66,88.

Определяем: _y=0.790.

Подкрановая ветвь:

₁=N_v1/(_y· A_v)=664·10³/(0.790·0.7 765)=108,24·10⁶y=230 МПа;

Наружная ветвь:

₂=N_v2/(_y· A_v)=974.2·10³/(0.790·0.7 765)=158,8·10⁶y=230 МПа;

Устойчивость подкрановой и наружной ветвей обеспечена.

Проверка устойчивости ветвей в плоскости рамы (относительно осей х₁-х₁, х₂-х₂):

Из условия равноустойчивости ветви в плоскости и из плоскости рамы определяем требуемое расстояние между узлами решетки:

_х1=l_в1/i_х1=_у=66.88,

следовательно l_в1=66,88i_х1=66,880.0473 = 3.16 м.

Принимаем расстояние между узлами решетки l_в1=1.5м, разделив нижнюю часть колонны на 5 панелей.

Гибкость: _x1= l_в1/i_x1=1.5/0.0473 =31.71.

Определяем _x=0.927.

₁=N_v1/(_x· A_v)= 664· 10³/(0.927·0,7 765)=92.24·10⁶y=230 МПа.

Устойчивость подкрановой и наружной ветвей обеспечена в плоскости рамы.

Проверка устойчивости колонны в плоскости действия момента как единого стержня

Геометрические характеристики всего сечения:

A=A_v+A_v= 2· A_v=2·0.7 765 = 155.3 см².

J_x=A_v(y₁²+ y₂²)=0.1 553· (0.45²+0.45²)=0.629 м⁴.

i_x ==0.636 м.

_x= l_efx1/i_x=15,58/0.636=24.5.

Площадь сечения раскосов по двум граням сечения колонны:

A_r=2 A_р =2· 8.15=16.3 см².

Коэффициент ₁, зависящий от угла наклона раскосов, принимаем равным 20.75, тогда:

Приведенная гибкость:

=28.2.

Условная приведенная гибкость:

=0.94.

Для комбинации нагрузок, догружающих наружную ветвь:

m=M₄Ay₂/(N₄J_x)= 305,19· 10³·0.1 553·0.45/(1270,133·10³·0.629)=0.27.

Принимаем _vn=0.854.

=N₄/(_vn A)=1270,133· 10³/(0.854·0.1 553)=96·10⁶ < R_y=230 МПа.

Для комбинации нагрузок, догружающих подкрановую ветвь:

m=M₃A· y₁/(N₃J_x)=35,5·10³0.1 553·0.45/(1249,35 · 10³·0.629)=0.03.

Принимаем _vn=0.925.

=N₃/(_vn· A)= 1249,35 · 10³/(0.925·0.1 553)=86.97·10⁶ < R_y=230· МПа.

Устойчивость колонны в плоскости действия момента как единого стержня обеспечена.

Устойчивость сквозной колонны как единого стержня из плоскости действия момента проверять не нужно, так как она обеспечена проверкой устойчивости отдельных ветвей.

Расчет раздельной базы сквозной колонны

Ширина нижней части колонны равен 1 м, поэтому проектируем базу раздельного типа:

Материал базы С235. Расчетное сопротивление:

при толщине листа 21−40 мм R₁=220 Мпа;

при толщине листа 4 — 20 мм R₂=230 Мпа.

Материал фундамента — бетон класса В12 с расчетным сопротивлением

R_b = 7.5 МПа.

Расчетные комбинации усилий в сечении (4−4) колонны:

Момент, догружающий подкрановую ветвь колонны (-): М₁=-305.193 кНм;

Соответствующая продольная сила: N₁=-1270.13 кН.

Момент, догружающий наружную ветвь колонны (+): М₂=352.788 кНм;

Соответствующая продольная сила: N₂=-1062.77 кН.

Расстояние между центрами сечений ветвей колонны: h₀=0.9 м.

y₁= y₂=0.45 м.

Усилия в ветвях колонны:

В подкрановой ветви:

N_pk=(1270.130.45)/0.9+305.193/0.9=974,17 кН;

В наружной ветви:

N_pn=(1062,770.45)/0.9+352,79/0.9=923,37 кН.

принимаем N= N_pk=974,17 кН.

Принимаем коэффициент =1.2.

Определение требуемой площади плиты базы:

A_pl^tr=N/(R_b· )= 974,17· 10³/(7.5·10⁶·1.2)=0.108 м².

Конструируем базу колонны с траверсами толщиной 12 мм, привариваем их к полкам колонны и к плите угловыми швами.

Нахождение размеров плиты: принимаем с=8 см, следовательно, В=29.5+24= 37.5 см,

Принимаем В=40 см.

L=1080/40=27 см.

Принимаем L=27 см.

Принимаем плиту размером 400×270 мм, А_pl=1080 см².

Определение толщины плиты.

Находим напряжение под плитой базы :

б_f==923,37/1080=8.5 МПа.

Вычисляем изгибающие моменты на разных участках для определения толщины плиты:

Участок 1 (опертый по 4 сторонам):

Больший размер: b=0.269 м,

Меньший размер: a=0.095

Отношение b/a=0.269/0.095=2.83 >2 принимаем =0.125.

M₁=_f a²=0.125· 8.5·10⁶·(0.095)²=9.59 кНм.

стержень рама сварной ферма

Участок 2 (опертый по 3 сторонам):

b₁ = 20 см,

a₁ =5.3 см,

b₁/a₁=200/53=3.77 >2, принимаем =0.133;

М₂ =б_f a₁² = 0.1338.510⁶0.053² = 3.17 кНм.

Участок 3 — консольный:

c = 2.3см,

М₃ =c²б_f/2=0.023²8.510⁶/2 =2.25 кНм.

Выбираем максимальный из моментов:

M_max=М₂=9.59 кНм.

Определяем толщину плиты по максимальному моменту:

t_пл >==1.6 см;

принимаем плиту толщиной t_пл=2 см.

Крепление траверсы к колонне и плите.

Прикрепление траверсы к колонне выполняется полуавоматической сваркой в углекислом газе сварочной проволокой Св-08Г2С.Высоту траверсы будем определять из условия размещения сварных швов, поэтому предварительно проведем сравнительную оценку прочности по металлу шва и границе сплавления Расчетные характеристики сварного соединения таблицы 34 и 56 СНиП:

R_wf =200 МПА, _f = 0.8;

R_wz =160 МПа, _z=1.05;

_wz=_wf=1;

R_wf =0.8200 =160 МПа < _z R_wz =168 Мпа.

Расчет ведем по металлу шва; принимаем катет шва k_f =10 мм Необходимая высота траверсы при четырех сварных швах, прикрепляющих листы траверсы к полкам колонны составляет:

принимаем h_тр= 0.5 м.

Проверим допустимую длину шва:

[l_w]=85k_{f· f}=85·0.010·0.8=0.68 м;

l_w= N/(4k_fR_{wf f f})= 923,37· 10³/(4·200·10⁶·0.8·0,01) =0.144<[l_w]=0.68 м

— требование к максимальной длине швов выполняется.

Крепление траверс к плите принимаем угловым швом k_f=0.010 м.

Проверяем прочность швов:

_w = N/(k_f · еl_w) = 923,37· 10³/(0.01·2(2·0.34+0.55+0.019))= 96.8· МПА<[_w]= 160 МПа, т. е. швы удовлетворяют требованиям прочности. При вычислении суммарной длины швов с каждой стороны шва не учитывалось по 1 см. на непровар. Приварку торца колонны к плите выполняем конструктивным швом k_f=0.008 м, т.к. эти швы в расчете не учитывались.

Нагрузка на анкерные болты

Продольная минимальная сила в сечении (4−4) колонны: N₁=-1270.133 кН,

Соответствующий момент, догружающий подкрановую ветвь (-):

M₁=-305.193 кНм.

Продольная минимальная сила в сечении (4−4) колонны: N₂=-1062,77 кН,

Соответствующий момент, догружающий наружную ветвь (+):M₂=352,788 кНм.

Усилие в фундаментных болтах принимается равным:

Z₁=M₂/h₀-N₁/h₀y₂=-1270,130.45/0.9+352,79/0.9=243 кН

Z₂=M₁/h₀-N₂/h₀y₁=-1062,770.45/0.9+305,193/0.9=192,3 кН.

Рассчитываем болты на растягивающую силу:

Z=Z₂=243 кН

Расчетное сопротивление растяжению фундаментного болта из стали ВСт3кп2: R_ba=185 Мпа.

Требуемая площадь болтов:

A_b^tr=Z/R_ba=243· 10³/185·10⁶=13.14 см².

Используя таблицу 62 СНиП, анкерные болты принимаем диаметром d=24мм, с площадью сечения A_b=4.52см².

Принимаем количество болтов равное четырем.

Опирание фермы на колонну

Примыкание фермы к колонне сбоку.

Опорное давление фермы на колонну:

N=917.2 / 2 = 458.6 кН (так как имеются подстропильные ферм).

Расчет торцевой поверхности опорного ребра на смятие.

Опорное ребро проектируем из стали С245 стали R_р=360 МПа — расчетное сопротивление смятию.

Коэффициент условия работы: _c=1.

Требуемая площадь смятия:

A_tr=N/(R_p*c)=458.610³/36 010⁶=0.127 м²=12.5 см².

Принимаем опорное ребро 160×8 мм.

Определение длины шва крепления опорного ребра.

Крепление опорного фланца к фасонке выполняется полуавтоматической сваркой под флюсом проволокой Св-10ГА диаметром 1.4−2 мм.

Расчетные характеристики сварного соединения при катите шва k_f =8 мм:

R_wf =200 МПА,

_f = 0.9;

R_wz =165 МПа,

_z=1.05;

_wz=_wf=1;

R_wf =0.9200 =180 МПа>_z R_wz 1.5 165=173 МПа.

Расчет шва нужно вести по границе сплавления.

Необходимая длина сварного шва:

l_w =N/(2k_fR_wzz)=458.610³/(20.817 310⁶)=0.165 м,

принимаем l_w=0.28 м.

Высота опорного ребра: L_opr=0.28+1.50.008=0.3 м.

Расчет фасонки.

Принимаем толщину и высоту фасонки: 12×280 мм.

Проверяем опорную фасонку на срез:

=458.6/(0.0120.28)=136.48 МПаs=140 МПа

(фасонка из стали С245 с расчетным сопротивлением на срез R_s=140 МПа).

Подбор болтов крепления нижнего пояса фермы.

Усилие N=458.6 кН

Расчетное сопротивление болта R_b=185 Мпа Требуемая площадь

A_b^tr=N/R_b= 458.6/185= 2.47 см²

Принимаем 4 болта. Площадь одного болта A_b=3,14 см² d=20 мм

Крепление опорного столика.

Принимаем толщину опорного столика 16 мм.

Катет сварного шва: k_f = 8 мм.

Необходимая длина сварного шва:

l_w=N/(k_fR_{wz z})=458.610³/(0.816 510⁶1.05)=0.325 м.

Ширина полки двутавра верхней части колонны 32 см, исходя из этого, размеры опорного столика равны: 180×100 мм (180 мм — ширина, 100 мм — высота).

Узел крепления верхнего пояса фермы к колонне.

Так как сопряжение фермы с колонной принято шарнирным, то фланец делаем тонким (t = 810 мм) возможно малой длины, расстояние между болтами по горизонтали принимаем достаточно большим (b=220 мм). Гибкий фланец не сможет воспринимать сколько-нибудь существенную силу распора.

Расчет фермы

Нагрузки, действующие на ферму

Ширина расчетного блока равна 6 м (т.к. имеются подстропильные фермы), таким образом сбор нагрузок, действующих на ферму, будем производить с 6 метров.

Расчетные усилия в стержнях фермы определим от постоянной и снеговой нагрузок, действующих совместно.

Постоянная нагрузка на ферму:

Q_p=0,95· G_kr·B=0,95·1,59·6=9,063 кН/м Снеговая нагрузка на ферму:

P=S_rB=3.26=19.2 кН/м Нагрузку приложим к узлам фермы в виде сосредоточенных сил.

Силы, приложенные к 1 и 11 узлу фермы, равны:

(9.063+19.2) 3 = 84.8 кН.

Расчетная схема фермы

Расчетные усилия в стержнях ферм от постоянной и снеговой нагрузок

Подбор сечения элементов фермы

Методика подбора сечений для сжатых стержней.

Требуемая площадь сечения:

A_tr=(g_nN)/(?R_y?g_c).

Коэффициент надежности по назначению: g_n=0.95.

Коэффициент условия работы: g_c=1.

Материал для элементов фермы сталь С245 (R_y=240 MПа).

Коэффициент =0.686 для верхнего пояса, при начальной гибкости l₀=80.

Коэффициент =0.542 для сжатых раскосов и стоек, при начальной гибкости l₀=100.

Гибкость стержней:

l_x=l_efx/i_x, l_y=l_ef.y/i_y.

Геометрические характеристики сечения по сортаменту: А, i_x, i_y.

Коэффициент _min находится по большей из {?l_x ,?l_y }.

Проверка на устойчивость:

=?g_nN_n/(_minA?g_c).

Методика подбора сечений для растянутых стержней.

Требуемая площадь сечения:

A_tr=(g_nN)/(?R_y?g_c)

Коэффициент надежности по назначению: g_n=0.95.

Коэффициент условия работы: g_c=0.95

Материал для элементов фермы сталь С245 (R_y=240 MПа).

Гибкость стержней:

l_x=l_efx/i_x, l_y=l_ef.y/i_y.

Геометрические характеристики сечения по сортаменту: А, i_x, i_y.

Проверка на прочность:

=?g_nN_n/(A?g_c).

Таблица проверки сечений стержней фермы.

Расчет сварных швов прикрепления раскосов и стоек к фасонкам и поясам фермы

Для сварки узлов фермы применяем полуавтоматическую сварку проволокой Св-08Г2С диаметром 1.4−2 мм.

Расчетные характеристики сварного соединения при катете шва k_f=8 мм:

R_wf =200 МПА,

_f = 0.9; R_wz =165 МПа,

_z=1.05; _wz=_wf=1;тогда

R_wf =0.9200=180 МПа>_z R_wz = 1.5 165 = 173.3 МПа.

Несущая способность определяется прочностью границы сплавления:

R_{wz z wz}=173.3 МПа.

Длину швов определяем по формуле:

l_w=N / (2k_fR_{wz z wz})+0.01

1. Металлические конструкции/Под ред. Беленя Е. И. М.: Стройиздат, 1986, 560с.

2. ГОСТ 23 838–79. Здания промышленных предприятий одноэтажные. Параметры. М.: Из-во стандартов, 1980, 8с.

3. СНиП II-23−81. Стальные конструкции. Нормы проектирования. М. Стройиздат, 1988, 60 с.

4. СНиП 2.01.07−85. Нагрузки и воздействия. Нормы проектирования. М.: Стройиздат. 1987, 34с.

5. Стальной каркас одноэтажного производственного здания: Методические указания к выполнению курсового проекта по курсу «Металлические конструкции"/ Я. И. Ольков. Свердловск: УПИ, 1991, 36 с.