Расчет насосной установки
Так как режим течения в нагнетательной линии на всех участках турбулентный, а область гидравлического сопротивления переходная, то коэффициенты сопротивления трения определим по формуле Альтшуля: При установившемся режиме уровни в резервуарах постоянны, тогда расход жидкости через самотечный трубопровод равен. Следовательно, средняя скорость жидкости в самотечном трубопроводе: Выберем сечение 1−1… Читать ещё >
Расчет насосной установки (реферат, курсовая, диплом, контрольная)
ОПИСАНИЕ УСТАНОВКИ
ЗАДАНИЕ
ИСХОДНЫЕ ДАННЫЕ
1. ОПРЕДЕЛЕНИЕ РАСХОДА ЦИРКУЛЯЦИИ ЖИДКОСТИ
2. ОБЩИЕ ПОТЕРИ НАПОРА В ТРУБОПРОВОДЕ
3. ОПРЕДЕЛЕНИЕ ВЫСОТЫ ВСАСЫВАНИЯ ИЗ РЕЗЕРВУАРА В
4. НЕОБХОДИМОЕ ДАВЛЕНИЕ НАСОСА И МОЩНОСТЬ
5. ОПРЕДЕЛЕНИЕ ПОКАЗАНИЙ ДИФПЬЕЗОМЕТРА СКОРОСТНОЙ ТРУБКИ
6 .ОПРЕДЕЛЕНИЕ ПОКАЗАНИЙ ДИФМАНОМЕТРА РАСХОДОМЕТРА
7. ОПРЕДЕЛЕНИЕ ДИАМЕТРА САМОТЕЧНОГО ТРУБОПРОВОДА
8 ПОСТРОЕНИЕ ХАРАКТЕРИСТИКИ СЕТИ
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ
ОПИСАНИЕ УСТАНОВКИ Жидкость плотность, вязкостью поступает по самотечному трубопроводу диаметром и длиной из верхнего резервуара, А в нижний резервуар В, откуда насосом подается в промежуточный бак С и из него сливается вновь в резервуар, А через насадок диаметром .
Насос всасывает жидкость по трубе диаметром, длиной, на которой установлена коробка с обратным клапаном 1, поворотное колено 2, задвижка 3; давление во всасывающей линии на входе в насос показывает вакуумметр 4.
На нагнетательной линии, состоящей из трех последовательно соединенных участков, установлены: манометр 5, регулировочный вентиль 6, расходомер Вентури 7 с ртутным дифманометром и скоростная трубка (Пито-Прандтля) 8, снабжена воздушным пьезометром.
Высота наполнения бака С равна, разность уровней между резервуарами, А и В равна, высота подъема жидкости до уровня слива из нагнетательной линии равна .
ЗАДАНИЕ По исходным данным варианта 20 определить:
расход циркуляции жидкости по установке ;
необходимое давление насоса и мощность ;
общие потери напора в трубопроводе;
высоту всасывания жидкости из резервуара В -;
необходимый диаметр самотечного (чугунного) трубопровода;
показания дифманометра расходомера -;
показания дифпьезометра скоростной трубки -;
построить характеристику сети .
Примечания:
коэффициенты местных сопротивлений принять:
шероховатость стальных труб
вязкость жидкости; плотность ртути;
атмосферное (барометрическое) давление .
ИСХОДНЫЕ ДАННЫЕ Таблица 1 — Исходные данные
Вариант | d1 | d2 | d3 | dвс | dн | lc | l1 | l2 | l3 | lвс | Нб | Н0 | m | рвс | с | ||
мм | мм | мм | мм | мм | м | м | м | м | м | м | м | м | ; | кПа | кг/м3 | ||
4,8 | 7,2 | 0,15 | |||||||||||||||
Переведем исходные данные в систему СИ:
;
;
;
;
;
;
;
;
.
1. ОПРЕДЕЛЕНИЕ РАСХОДА ЦИРКУЛЯЦИИ ЖИДКОСТИ
Расход жидкости при истечении из насадка (рис. 2) в атмосферу можно определить по формуле:
где: — площадь выходного сечения насадка;
— коэффициент расхода насадка.
Рисунок 2 — Истечение жидкости из насадка в атмосферу Проведем вычисления:
При установившемся режиме истечения расход циркуляции жидкости по установке будет равен расходу жидкости через насадок, т. е:
2. ОБЩИЕ ПОТЕРИ НАПОРА В ТРУБОПРОВОДЕ Определим среднюю скорость и режим течения жидкости на различных участках трубопровода.
Для трубопровода всасывающей линии диаметром :
средняя скорость движения жидкости:
число Рейнольдса:
Следовательно, во всасывающей линии режим течения турбулентный.
Для трубопровода диаметром :
средняя скорость движения жидкости:
число Рейнольдса:
Следовательно, в трубопроводе диаметром режим течения турбулентный.
Для трубопровода диаметром :
средняя скорость движения жидкости:
число Рейнольдса:
Следовательно, в трубопроводе диаметром режим течения турбулентный.
Для трубопровода диаметром :
средняя скорость движения жидкости:
число Рейнольдса:
Следовательно, в трубопроводе диаметром режим течения турбулентный.
Потери напора во всасывающей линии
где: — потери напора на трение по длине;
— местные потери напора;
и — соответственно коэффициент сопротивления трения и сумма коэффициентов местных сопротивлений во всасывающей линии.
Определим область гидравлического сопротивления, допуская, что имеем переходную область турбулентного течения:
Условие переходной области турбулентного течения выполняется. Тогда определим коэффициент гидравлического сопротивления по формуле Альтшуля:
Для всасывающей линии местные сопротивления:
всасывающая коробка с обратным клапаном с коэффициентом сопротивления ;
поворотное колено с коэффициентом сопротивления ;
задвижка (при полном ее открытии).
Получаем:
Вычислим потери напора во всасывающей линии:
Аналогичным образом определим потери напора в нагнетательной линии:
Так как режим течения в нагнетательной линии на всех участках турбулентный, а область гидравлического сопротивления переходная, то коэффициенты сопротивления трения определим по формуле Альтшуля:
Местные сопротивления нагнетательной линии:
на участке трубопровода диаметром :
два поворотных колена с коэффициентом сопротивления
регулировочный вентиль с коэффициентом сопротивления
поворотное колено с коэффициентом сопротивления
на участке трубопровода диаметром :
поворотное колено с коэффициентом сопротивления
на участке трубопровода диаметром :
поворотное колено с коэффициентом сопротивления
расходомер Вентури с коэффициентом сопротивления
Вычислим потери напора в нагнетательной линии:
Общие потери напора в трубопроводе:
3. ОПРЕДЕЛЕНИЕ ВЫСОТЫ ВСАСЫВАНИЯ ИЗ РЕЗЕРВУАРА
Выберем сечение 1−1 по свободной поверхности жидкости в резервуаре В, сечение 2−2 — в месте установки вакуумметра (рис. 3). Плоскость сравнения совместим с сечением 1−1.
Рисунок 3 -Геометрическая высота всасывания насоса
Составим уравнение Бернулли для сечений 1−1 и 2−2:
(3.1)
В данном случае:
Так как уровень воды в резервуаре В поддерживается постоянным, то скоростной напор. Так как режим течения турбулентный, то коэффициент Кориолиса .
Подставим все значения в уравнение Бернулли (3.1), получим:
Находим, учитывая, что потери напора между сечениями 1−1 и 2−2 — это потери во всасывающей линии, т. е. =.
4. НЕОБХОДИМОЕ ДАВЛЕНИЕ НАСОСА И МОЩНОСТЬ Определим напор насоса. Выберем сечение 1−1 по свободной поверхности жидкости в резервуаре В, сечение 2−2 — на выходе из трубопровода Плоскость сравнения совместим с сечением 1−1 (рис. 4).
Так как между сечениями 1−1 и 2−2 имеется источник дополнительной энергии — насос, то в правую часть уравнения Бернулли необходимо ввести напор насоса, который представляет собой энергию, сообщаемую насосом каждой единице веса проходящей через насос жидкости. Таким образом, в рассматриваемом случае уравнение Бернулли для сечений 1−1 и 2−2 будет иметь вид:
(4.1)
В данном случае:
Так как уровень воды в резервуаре В поддерживается постоянным, то скоростной напор. Так как режим течения турбулентный, то коэффициент Кориолиса .
Подставим все значения в уравнение Бернулли (4.1), получим:
Находим, учитывая, что потери напора между сечениями 1−1 и 2−2 — это потери напора в трубопроводе, т. е. =.
(4.2)
Определим давление насоса:
Полезную мощность насоса определим по формуле:
5. ОПРЕДЕЛЕНИЕ ПОКАЗАНИЙ ДИФПЬЕЗОМЕТРА СКОРОСТНОЙ ТРУБКИ Выберем сечения 1−1 и 2−2 как показано на рис. 5. Запишем уравнение Бернулли для сечений 1−1 и 2−2 без учета потерь напора, принимая за плоскость сравнения ось трубы:
(5.1)
В данном случае:
Подставим все значения в уравнение Бернулли (5.1), получим:
Учитывая, что
Получаем:
Рисунок 5 — Схема к расчету показаний дифпьезометра скоростной трубки
6. ОПРЕДЕЛЕНИЕ ПОКАЗАНИЙ ДИФМАНОМЕТРА РАСХОДОМЕТРА Выберем сечения 1−1 и 2−2 как показано на рис. 6. Запишем уравнение Бернулли для сечений 1−1 и 2−2 без учета потерь напора, принимая за плоскость сравнения ось трубы:
(6.1)
В рассматриваемом случае. Следовательно, уравнение Бернулли (6.1) примет вид:
(6.2)
Запишем условие равновесия в ртутном дифманометре расходомера Вентури относительно плоскости А-А (рис. 6):
Откуда:
(6.3)
Подставляя выражение (6.3) в формулу (6.2), получим:
(6.4)
Рисунок 6 — Схема для расчет показаний ртутного дифманометра расходомера Вентури Согласно уравнению расхода:
где: и — соответственно площади трубы в сечении 1−1 и 2−2. Следовательно:
(6.5)
где: — модуль Вентури.
Подставляя выражения (6.) в (6.4), получим:
Откуда показание дифманометра равно:
Расход жидкости можно определить как Или, учитывая, что и, получаем:
Тогда получаем скорость в узком сечении расходомера Вентури:
Вычислим показания дифманометра расходомера:
7. ОПРЕДЕЛЕНИЕ ДИАМЕТРА САМОТЕЧНОГО ТРУБОПРОВОДА Выберем сечение 1−1 по свободной поверхности жидкости в резервуаре А, сечение 2−2 — по свободной поверхности жидкости в резервуаре В (рис. 7). Плоскость сравнения совместим с сечением 2−2.
Рисунок 7 — Схема к расчету диаметра самотечного трубопровода Составим уравнение Бернулли для сечений 1−1 и 2−2:
(7.1)
В данном случае:
Так как уровни в резервуарах, А и В постоянны, то скоростные напоры и равны нулю.
Подставив все значения в уравнение Бернулли (7.1), получим:
Откуда
(7.2)
Потери напора:
(7.3)
При установившемся режиме уровни в резервуарах постоянны, тогда расход жидкости через самотечный трубопровод равен. Следовательно, средняя скорость жидкости в самотечном трубопроводе:
(7.4)
Подставляя выражение (7.3) с учетом (7.4) в (7.2), получим:
(7.5)
Решение уравнения (7.5) выполним графоаналитическим методом. Задаваясь значением диаметра самотечного трубопровода, построим график зависимости потребного напора
Пусть
Число Рейнольдса:
Следовательно, режим течения турбулентный. Тогда коэффициент потерь на трение по длине определяем по формуле Альтшуля:
где: — шероховатость чугунных (бывших в употреблении) труб.
Вычислим по формуле (7.5) величину потребного напора для пропуска расхода при значении диаметра самотечного трубопровода :
Так как полученное значение, то последующие значения диаметра нужно уменьшать.
Проведем аналогичные расчеты для ряда других значений диаметра. Результаты расчетов сведем в таблицу 2.
Таблица 2 — Результаты расчета потребного напора
Величина | Диаметр самотечного трубопровода, мм | |||||
Число Рейнольдса | 1,504•105 | 1,605•105 | 1,719•105 | 1,852•105 | 2,006•105 | |
Режим течения | Турбелентный | |||||
Формула для | ||||||
Значение | 0,0315 | 0,0319 | 0,0324 | 0,033 | 0,0336 | |
Потребный напор, м | 2,93 | 3,79 | 4,99 | 6,71 | 9,25 | |
По данным таблицы 2 строим график зависимости (рис. 8) и по значению определяем диаметр самотечного трубопровода.
Рисунок 8 — График зависимости
По графику получаем .
8. ПОСТРОЕНИЕ ХАРАКТЕРИСТИКИ СЕТИ
При установившемся режиме работы установки, когда расход в системе трубопровода не изменяется со временем, развиваемый насосом напор равен потребному напору установки Тогда, согласно формуле (4.2), потребный напор установки:
(8.1)
Давление сети:
(8.2)
Построим характеристику сети, используя зависимости (8.1) и (8.2) и методику определения потерь напора, изложенную в п. 2.
Зададимся расходом .
Определим средние скорости, режим течения и коэффициенты сопротивления трения для каждого участка трубопровода.
Для трубопровода всасывающей линии диаметром :
средняя скорость движения жидкости:
число Рейнольдса:
Следовательно, во всасывающей линии режим течения турбулентный.
Для трубопровода диаметром :
средняя скорость движения жидкости:
число Рейнольдса:
Следовательно, в трубопроводе диаметром режим течения турбулентный.
Для трубопровода диаметром :
средняя скорость движения жидкости:
число Рейнольдса:
Следовательно, в трубопроводе диаметром режим течения турбулентный.
Для трубопровода диаметром :
средняя скорость движения жидкости:
число Рейнольдса:
Следовательно, в трубопроводе диаметром режим течения турбулентный.
Потери напора во всасывающей линии
где: — потери напора на трение по длине;
— местные потери напора;
и — соответственно коэффициент сопротивления трения и сумма коэффициентов местных сопротивлений во всасывающей линии.
Определим коэффициент гидравлического сопротивления по формуле Альтшуля:
Для всасывающей линии местные сопротивления:
всасывающая коробка с обратным клапаном с коэффициентом сопротивления ;
поворотное колено с коэффициентом сопротивления ;
задвижка (при полном ее открытии).
Получаем:
Вычислим потери напора во всасывающей линии:
Аналогичным образом определим потери напора в нагнетательной линии:
Так как режим течения в нагнетательной линии на всех участках турбулентный, а область гидравлического сопротивления переходная, то коэффициенты сопротивления трения определим по формуле Альтшуля:
Местные сопротивления нагнетательной линии:
на участке трубопровода диаметром :
два поворотных колена с коэффициентом сопротивления
регулировочный вентиль с коэффициентом сопротивления
поворотное колено с коэффициентом сопротивления
на участке трубопровода диаметром :
поворотное колено с коэффициентом сопротивления
на участке трубопровода диаметром :
поворотное колено с коэффициентом сопротивления
расходомер Вентури с коэффициентом сопротивления
Вычислим потери напора в нагнетательной линии:
Общие потери напора в трубопроводе:
Потребный напор установки:
Давление сети:
Проведем вычисления для других значений расхода. Результаты вычислений сведем в таблицу 3.
напор трубопровод насосный резервуар
Таблица 3 — Результаты расчетов для построения характеристики сети
м3/с | м/с | м/с | м/с | м/с | ; | ; | ; | ; | ; | ; | ; | ; | м | м | м | м | МПа | |
0,001 | 0,075 | 0,105 | 0,075 | 0,088 | 0,0326 | 0,0316 | 0,0326 | 0,0321 | 0,003 | 0,05 | 0,053 | 22,05 | 0,208 | |||||
0,005 | 0,377 | 0,526 | 0,377 | 0,442 | 0,0237 | 0,0235 | 0,0237 | 0,0236 | 0,06 | 0,95 | 1,01 | 23,02 | 0,217 | |||||
0,01 | 0,754 | 1,053 | 0,754 | 0,885 | 0,0215 | 0,0216 | 0,0215 | 0,0216 | 0,25 | 3,52 | 3,77 | 25,81 | 0,243 | |||||
0,015 | 1,131 | 1,579 | 1,131 | 1,327 | 0,0206 | 0,0209 | 0,0206 | 0,0207 | 0,55 | 7,66 | 8,21 | 30,3 | 0,285 | |||||
0,02 | 1,508 | 2,106 | 1,508 | 1,769 | 0,0201 | 0,0205 | 0,0201 | 0,0203 | 0,96 | 13,37 | 14,33 | 36,49 | 0,344 | |||||
0,025 | 1,884 | 2,632 | 1,884 | 2,212 | 0,0198 | 0,0202 | 0,0198 | 0,02 | 1,5 | 20,63 | 22,13 | 44,38 | 0,418 | |||||
0,03 | 2,261 | 3,158 | 2,261 | 2,654 | 0,0196 | 0,0201 | 0,0196 | 0,0198 | 2,15 | 29,46 | 31,61 | 53,98 | 0,508 | |||||
0,035 | 2,638 | 3,685 | 2,638 | 3,096 | 0,0194 | 0,0199 | 0,0194 | 0,0196 | 2,92 | 39,86 | 42,78 | 65,27 | 0,615 | |||||
0,04 | 3,015 | 4,211 | 3,015 | 3,539 | 0,0193 | 0,0198 | 0,0193 | 0,0195 | 3,81 | 51,81 | 55,62 | 78,26 | 0,737 | |||||
0,045 | 3,392 | 4,738 | 3,392 | 3,981 | 0,0192 | 0,0198 | 0,0192 | 0,0194 | 4,82 | 65,32 | 70,14 | 92,94 | 0,875 | |||||
0,05 | 3,769 | 5,264 | 3,769 | 4,423 | 0,0191 | 0,0197 | 0,0191 | 0,0194 | 5,94 | 80,39 | 86,33 | 109,33 | 1,03 | |||||
По данным таблицы 3 строим характеристику сети
Рисунок 9 — Характеристика сети
1.Методичка
2.Примеры расчетов по гидравлике: учеб. пособие для строит, спец. вузов/ Под ред.
А.Д. Альтшуля. — М.: Стройиздат, 1976. — 255 с.
3.Башта Т. М., Руднёв С. С., Некрасов Б. Б и др. Гидравлика, гидромашины и гидроприводы. Учебник для машиностроительных вузов. — М.: Машиностроение, 1982. — 423 с.