Расчет основных сил электромеханической системы

• Введение
• 1. Расчет основных сил системы
• 2. Выбор двигателя
• 3. Выбор редуктора
• 4. Расчет широтно-импульсного преобразователя (ШИП)
• 4.1 Исходные данные для расчета
• 4.2 Выбор силовых полупроводниковых элементов
• 4.3 Определение оптимальной частоты коммутации ШИП
• 4.4 Определение постоянных и базовых величин
• 4.5 Расчет основных статических параметров двигателя
• 5. Динамический расчет электропривода
• 5.1 Основные параметры передаточной функции двигателя
• 5.2 Определение постоянной времени ШИП
• 5.3 Выбор тахогенератора
• 5.4 Анализ устойчивости системы
• 6. Расчет выпрямителя источника питания
• 6.1 Выбор схемы выпрямителя
• 6.3 Выбор диодов
• 6.4 Расчет основных параметров выпрямителя
• 6.5 Расчет и выбор параметров сглаживающего фильтра
• 6.6 Расчет трансформатора источника питания
• Заключение
• Список использованных источников

Электромеханическая система (ЭМС) представляет собой совокупность электродвигательного и преобразовательного (электромехатронного) устройств, системы управления (СУ), механической передачи и рабочего органа (РО), предназначенная для приведения РО в движение и управления этим движением по заданному закону.

Свойства ЭМС определяются взаимосвязанными характеристиками элементов и образующих ее подсистем (механической, электрической и магнитной). Поэтому при этапном проектировании ЭМС особое внимание уделяется выбору электромеханической элементной базы, электродвигателей и информационных и силовых полупроводниковых преобразователей, статических и динамических характеристик, как силовых исполнительных элементов, так и СУ при исследовании качества регулирования ЭМС с использованием ЭВМ.

Часто силовой основой в МС является электропривод постоянного или переменного тока, формирующий управляемую электротехническую систему или комплекс. Для электротехнических систем управления характерна тесная взаимосвязь электромеханической части с цепями ее питания и регулирования. Поэтому суммарные характеристики устройств часто определяются всеми функциональными звеньями в равной степени. Управляемые комплексы с электромеханическим приводом (система, состоящая из двигателя и связанных с ним устройств приведения в движение одного или нескольких исполнительных механизмов, входящих в состав МС) получили название электромеханических систем (ЭМС).

Создание нового образца МС обычно сопровождается использованием в разнообразных вариантах гибких технологических решений. Разновидностью этого принципа является модульный подход. Модули могут легко соединяться, образуя сложные технические системы. Разъединяться и заменяться с целью получения ТС с другими компонентами и техническими характеристиками при модернизации, ремонте. В общем случае модуль характеризуется конструктивной и технологической завершенностью, обладает строго фиксированными параметрами (функциональные характеристики, геометрические размеры), принадлежащие заранее установленным параметрическим типоразмерным рядам.

Целью курсового проектирования является углубление и закрепление знаний, полученных студентом при изучении теории, практических и лабораторных занятий по электромеханическим элементам и электроприводным системам. Курсовой проект следует также рассматривать как этап подготовки к дипломному проектированию, в процессе выполнения которого возникает необходимость глубокой проработки нормативно-технической документации, требований ЕСКД к выполнению графической части и написанию пояснительной записки.

электромеханическая система двигатель редуктор

1. Расчет основных сил системы

Рисунок 1.1 — Силы, действующие на скип Статическая мощность при подъеме номинального груза

(1.1)

Отношение времени пуска ко времени рабочей операции

(1.2)

Эквивалентная мощность для рабочей части цикла

(1.3)

Определяем режим работы механизма подъема:

где (1.4)

Относим механизм подъема крана к тяжелому режиму работы (Т), режим работы электрооборудования принимаем Е1.

Необходимая номинальная мощность электродвигателя должна быть не менее следующего значения:

(1.5)

2. Выбор двигателя

Предварительный выбор двигателя производят по результатам расчета номинальной мощности.

Окончательно требуется выбрать только один из четырех двигателей. Для этого необходимо построить энергетические характеристики каждого, а затем (по необходимым условиям и параметрам) выбрать соответствующий тип.

Таблица 2.1 — Номинальные параметры выбранных двигателей

Для построения энергетической характеристики каждого двигателя необходимо рассчитать следующие параметры:

номинальную угловую скорость двигателя

где n — номинальная частота вращения двигателя.

рад/с.

рад/с.

рад/с.

рад/с.

номинальный вращающий момент двигателя

.

Н· м.

Н· м.

Н· м.

Н· м.

Так как двигатель постоянного тока допускается перегружать по току в раза, то значение расчетного крутящего момента можно принять равным .

Построение характеристик выполняется в координатах Щ (М), Р_энерг (М)

Рисунок 2.1 — Энергетические характеристики выбранных двигателей Определение передаточного числа редуктора Определение требуемых характеристик

— требуемая угловая скорость

рад/с, (2.3) рад/с.

— требуемый момент

Н· м, (2.4) Н· м.

Расчет ориентировочного значения передаточного числа редуктора

(2.5)

,

.

Определение ожидаемой линейной скорости на выходе редуктора с ориентировочным передаточным числом

м/с, (2.6)

м/м.

м/с.

м/с.

м/с.

Полученные значения удовлетворяют принятому условию: .

Исходя из массогабаритных параметров, требований, ограничений, связанных с выбором редуктора, выбираем двигатель с номинальной мощностью 6 кВт и частотой вращения 1500 об/мин, т. е. двигатель П-51

Определение реального передаточного числа и пересчет линейной скорости с учетом редуктора.

Соответственно выбираем для двигателя П51 передаточное число, .

Пересчитываем линейную скорость

м/с, (2.7)

м/м.

Полученная скорость должна удовлетворять условию:

(2.8)

.

3. Выбор редуктора

Выбор редуктора осуществляется по следующим параметрам:

передаточное число;

мощность;

передаваемый крутящий момент;

геометрические размеры, если они указаны в задании;

для мехатронной системы, в которой редуктор является конструктивным элементом, необходимо учесть и массово-габаритные параметры редуктора.

По рассчитанным параметрам мощности и передаточного числа двигателя постоянного тока подбираем соответствующий редуктор.

Таблица 3.1 — Параметры выбранного редуктора.

4. Расчет широтно-импульсного преобразователя (ШИП)

4.1 Исходные данные для расчета

Рассчитаем транзисторный ШИП для управления двигателем постоянного тока ДПТ (типа П-51) по цепи якоря в динамическом режиме.

Данные двигателя:

номинальное напряжение U_н = 220 В;

номинальная мощность P_н = 6000 Вт;

номинальный ток якоря I_н = 39,5 А;

номинальная частота вращения n = 1500 об/мин;

момент инерции якоря двигателя J_дв = 0,65 кГ· м2;

сопротивление якорной обмотки R_я = 0,351 Ом;

индуктивность якорной обмотки L_я = 2,2· 10−3.

Для получения линейных характеристик по каналу управления примем для ШИП симметричный закон коммутации силовых ключей о = 0,5.

С учетом номинального напряжения U_н, потерь на силовых ключах в режиме насыщения U_к и необходимости 20% - го запаса по напряжению, выбираем источника питания с напряжением

U=1.2· U_H+2·U_k,

где U_k — потеря напряжения на насыщенном силовом ключе, U_k = 5 В.

U=1,2· 220+2·5=274 В.

Ток якоря двигателя в динамических режимах может превышать I_н в 2,54 раза, поэтому расчетный ток силового транзисторного ключа принимаем

I_тк = 4· I_н.

I_тк= 4· 39,5 = 158 А.

4.2 Выбор силовых полупроводниковых элементов

Выбираем для транзисторного ключа IGBT-модуль М2ТКИ-200−06 со следующими параметрами:

напряжение коллектор-эмиттер, U_кт, В… …600

напряжение насыщения коллектор-эмиттер, U_ктнас, В… …2,2

максимальный ток коллектора, I_kmax, А… …200

импульсный ток коллектора, I_ки, А… …400

время включения, t_вкл, с… …0,07· 10^-6

время выключения, t_выкл, с… … …0,22· 10^-6

мощность рассеяния на коллекторе, Р_рк, Вт…1000

тепловое сопротивление «переход-корпус», R_теп, ^оС/Вт…0,35

Выбираем диод, шунтирующий IGBT-модуль, Д161−200 со следующими параметрами:

действующий ток, IVD, А…200

пороговое напряжение, Uo, В…1,35

динамическое сопротивление, R_VD, Ом…0,002

сопротивление при типовом охладителе и естественном

охлаждении, R_VDT ^оС/Вт…0,55

максимальная температура структуры, _pn, ^oС… …140

4.3 Определение оптимальной частоты коммутации ШИП

В связи с применением ненасыщенного ключа коэффициент форсировок на включение и отключение транзисторов принимается: К1=1 и К2=1.

Длительность фронта и спада коллекторного тока силового ключа по паспортным данным силового IGBT-модуля принимают:

t₊ = 0,07 мкс = 0,07.10−6 с;

t _- = 0,22 мкс = 0,22.10−6 с;

Определяют оптимальную частоту коммутации ШИП:

где K_f = 0,332 для ШИП с симметричным законом коммутации;

.

.

Принимаем частоту коммутации fk = 4000 Гц.

4.4 Определение постоянных и базовых величин

Конструктивная постоянная двигателя:

.

В· с/рад.

Базовая скорость:

.

рад/с.

Базовый ток:

.

А.

Базовый момент

М_б = С_о· I_б., М_б = 1,313· 780,627 = 1025 Н· м.

Учитывая, что ШИП с симметричным управлением не искажает естественных механических характеристик двигателя, определяем относительную продолжительность включения в номинальном режиме:

.

Относительная скорость в номинальном режиме:

.

Относительная электромагнитная постоянная времени:

где Т — период коммутации;

с.

На естественной механической характеристике ДПТ для максимального тока двигателя в динамическом режиме (Iмакс = 172 А) определяем частоту вращения

.

рад/с;

а также относительное значение этой скорости

.

Среднее значение тока двигателя

.

.

.

А.

Действующее значение тока двигателя

где ;

.

Значение среднего тока транзисторного ключа при максимальном токе двигателя составит

.

Значение действующего тока транзисторного ключа определяют как:

Среднее значение тока шунтирующего диода

Значение действующего тока шунтирующего диода

Потери энергии в силовом транзисторном ключе определяют как

где

Полученная величина потерь меньше допустимой мощности рассеяния на коллекторе силового IGBT-модуля.

Определение потерь мощности в шунтирующем диоде осуществляют по выражению

Рvd = Uo· Ivdcp+ Ivdcp2· RVD.

Рvd = 1,35· 183,779+183,7792·0,002 = 315,651 Вт.

Максимальную температуру структуры диода определяют из условии, что температура окружающей среды не превышает окр = 50оС

'pn= окр+Pvd· RVDT, 'pn= 50+315,651· 0,35 = 223,608 оС.

Так как 'pn> [pn] = 140 оС, то требуется дополнительное охлаждение диодов для обеспечения соответствующих температурных режимов. В этом случае следует произвести дополнительно расчет радиаторов, выбрать тип охладителя.

Расчет суммарных дополнительных потерь в системе ШИП-ДПТ в относительных единицах производится по выражению

Абсолютные дополнительные потери определяют как

Основные потери в цепи якоря двигателя составляют

Потери мощности в цепи якоря двигателя

4.5 Расчет основных статических параметров двигателя

Сопротивление якорной цепи в нагретом состоянии [5,6]

где tном — температура двигателя в номинальном режиме работы, tном = 80оС;

tхол — температура двигателя в не нагретом состоянии, tхол = 20оС;

— температурный коэффициент сопротивления, для медной обмотки значение принимается равным 0,004 [1/оС].

Жесткость естественной механической характеристики

.

Н· м·с.,

где arctg (е) = 87,997о — угол наклона естественной механической характеристики к оси .

Скорость идеального холостого хода для естественной механической характеристики составит

.

об/мин.

Момент короткого замыкания определяют из выражения

Мкз = о· е.

Мкз = 109,336· 28,593 = 3126 Н· м.

Ток короткого замыкания

.

А.

Построим естественные электромеханическую и механическую характеристики ДПТ

.

Рисунок 4.1 — Статическая электромеханическая характеристика ДПТ

Рисунок 4.2 — Статическая механическая характеристика ДПТ

5. Динамический расчет электропривода

5.1 Основные параметры передаточной функции двигателя

Задаемся величиной максимального статического тока

Imax = 2· Iн

Imax = 2· 4 3= 86 А.

Сопротивление насыщенного ключа определяют как

Rt r= .

Rtr = Ом.

Эквивалентное сопротивление якорной цепи

Rяэкв = Rном+ Rtr.

Rяэкв = 0.141+0.026 = 0.167 Ом.

Механическая постоянная времени с учетом приведенного момента инерции

где Nm — коэффициент, учитывающий момент инерции механической части привода, Nm= 3.

с.

Электромагнитную постоянную времени можно определить

с.

Коэффициент усиления (передачи) двигателя

.

Передаточная функция двигателя

Относительная постоянная времени

.

Коэффициент демпфирования

.

Коэффициент передачи ШИП совместно с широтно-импульсным модулятором при напряжении управления Uзт = 10 В составит

5.2 Определение постоянной времени ШИП

Так как запаздывание на выходе ШИП в основном определяется частотой коммутации равной fk = 2700 Гц, то в реальной САУ с учетом параметров апериодического фильтра на входе ШИП, значение ТШИП принимается равным 0,003 с.

Расчет параметров настройки контура тока на технический оптимум

Датчик тока: Iшунта= 200 А, Uшунта=25· 10−3 В.

Коэффициент усиления усилителя датчика тока: Кудт = 100.

Примем максимальный ток электродвигателя равным

Imax = 2· Iн, Imax = 2· 43=86 А.

В/А

Коэффициент приведения

Коэффициент передачи в цепи обратной связи по току составит

Kт = Кдт· Кпри.

Kт = 0,013· 9,302 = 0,116

В качестве некомпенсируемой постоянной времени примем T= 3· 10−3 c.

Постоянная интегрирования регулятора тока:

c.

В качестве компенсируемой постоянной времени примем:

Тком = 0,013 с

Электромагнитная постоянная времени

b1= Tком= 0,013 с

Передаточная функция регулятора тока

.

5.3 Выбор тахогенератора

Выбираем тахогенератор постоянного тока (типа ТС-1МУХЛ4) со следующими техническими параметрами:

крутизна выходного напряжения, Кртг, В/ (об/мин) …0,03

частота вращения, об/мин

номинальная…3000

максимальная… 6000

минимальная… 0,1

номинальное сопротивление нагрузки, Ом, не менее… …2000

масса, кг не более…2,7

Коэффициент передачи тахогенератора

.

В· с.

Коэффициент приведения с учетом двукратного превышения скорости

где Uзс — максимальное задающее воздействие контура скорости, Uзс=10 В;

н — номинальная угловая скорость, н = 104,72 рад/с.

.

Коэффициент передачи в цепи обратной связи по скорости

К_с = К_тг· К_прис.

К_с = 0,286· 0,167 = 0,048

В качестве некомпенсируемой постоянной времени примем: Т_скор= Т_тока.

Без учета ОС по ЭДС можно записать

Так как полученное значение много больше Т = 0,003 с, то условие (5.21) по учету влияния ОС по ЭДС выполняется.

Постоянная времени интегрирования регулятора скорости

.

.

Компенсируемая постоянная времени [6,7]

Т_комс= 8 Т=0,024 с., а1= Т_комс=0,024 с.

Передаточная функция регулятора скорости

.

Передаточная функция фильтра, устанавливаемого на входе контура скорости

.

5.4 Анализ устойчивости системы

Передаточная функция разомкнутой САУ:

Построим ЛАЧХ и ЛФЧХ разомкнутой системы.

Рисунок 5.1 — ЛАЧХ и ЛФЧХ разомкнутой системы

В результате исследования ЛАЧХ и ЛФЧХ выяснилось, что система имеет недостаточный запас устойчивости по фазе (2.85 гр.) и необходимо применить коррекцию системы (рис. 2.11.) с использованием корректирующего звена в виде ПИД — регулятора.

Рисунок 5.2 — Схема ПИД — регулятора

Передаточная функция корректирующего звена будет иметь вид

где К1 — коэффициент усиления звена; К = 10;

R1=1000 (Oм); R2 =10 000 (Oм);

Т1 — постоянная времени, Т1 = 1 с;

Т2 — постоянная времени, Т2 =0,001 c;

С1 — емкость конденсатора; С1 = 1•10^-4 (Ф);

С2 — емкость конденсатора; С2 = 1•10^-6 (Ф).

Передаточная функция скорректированной системы будет иметь вид

.

Построим ЛАЧХ и ЛФЧХ скорректированной системы.

Рисунок 5.3 — ЛАЧХ и ЛФЧХ скорректированной системы

Запас устойчивости по фазе на частоте среза равен 89.85 гр. мин. запас — (30…40) гр.

Запас устойчивости по амплитуде составляет около 20 что превышает допускаемый мин. запас — (8 …10) Дб.

В результате применения корректирующего звена система имеет достаточные запасы устойчивости, как по фазе, так и по амплитуде.

Передаточная функция замкнутой системы

.

Рисунок 5.4 — График изменения вещественной части переходной характеристики системы

Для расчета переходного процесса в замкнутой системе анализируем вещественную часть переходной характеристики

Рисунок 5.6 — Переходной процесс в замкнутой системе

Из рисунка 5.6 видно:

время переходного процесса по входу в допустимый диапазон ошибки составляет 0,08 с и не превышает заданного значения в сравнении с исходными данными для проектирования ([tпп] = 0,1 с),

ожидаемое значение перерегулирования составляет 42%, т. е. (% = 42%) и не превосходит установленного уровня ([%] = 5 6%) для проектируемого электропривода скипа подъемника.

6. Расчет выпрямителя источника питания

6.1 Выбор схемы выпрямителя

В качестве схемы выпрямления выбираем однофазную мостовую схему со следующими параметрами:

число фаз, m… …1

отношение среднего выпрямленного напряжения к напряжению во

вторичной обмотке трансформатора, U_д/U₂…1,11

отношение обратного напряжения на вентиле к среднему

выпрямленному напряжению, U_обр/U_д…1,57

отношение мощности трансформатора к выходной

мощности выпрямителя, Р_т/Р_д…1,21

коэффициент использования вентиля по току, K_I… … 0.78

частота пульсаций (при fсети = 50Гц), f_п,… 100

Для расчета необходимы следующие исходные данные:

напряжение на выходе выпрямителя, U_д, В… … 274

ток нагрузки выпрямителя, I_д, А… 180

U_обр = 1,57· U_д.

U_обр = 1,57· 274 = 430 В.,

среднего значения тока вентиля

I_в = 0,5· I_д.

I_в= 0,5· 180 = 90 А.

6.3 Выбор диодов

По вычисленным значениям U_обр и I_в и заданным температурным режимам работы выпрямителя выбираем диод Д 141−100 со следующими параметрами:

прямой постоянный ток, I_пр, А…100

наибольшее обратное напряжение, U_обрм, В. … …1000

падение напряжения на открытом диоде, U_пр, В…1,45

предельно допустимая рабочая частота, f, кГц…0,5

диапазон допустимых рабочих температур, Т, оС…-60. +190

6.4 Расчет основных параметров выпрямителя

Дифференциальное сопротивление вентиля:

_в = 1,2·. _в = 1,2· = 0,0174 Ом.

Сопротивление плеча выпрямительного моста составит

_п = 2· _в. _п = 2· 0,0174 = 0,0338 Ом.

Ориентировочное значение активного сопротивления фазы выпрямителя [9]

где К₂ — коэффициент схемы выпрямления, К₂ = 4; R_н — сопротивление нагрузки, R_н = U_д/I_д = 1,5 Ом; N — число стержней трансформатора, N = f_c — частота сети питания, f_c = 50 Гц; B_m — максимальная индукция в стали сердечника, B_m = 0,7 Тл;

.

Индуктивность рассеяния обмоток трансформатора при частоте напряжения сети f_c = 50 Гц

где К_L — коэффициент, зависящий от схемы выпрямления, КL = 6,4.

.

Индуктивное сопротивление обмоток трансформатора

x_T = 2· ·f_c·L_s. x_T = 2· ·50·0,082=25,8 Ом.

Расчетное выпрямленное напряжение ненагруженного выпрямителя

.

В.

Фактическое обратное напряжение на вентиле

В

6.5 Расчет и выбор параметров сглаживающего фильтра

Для снижения пульсации выпрямленного напряжения на выходе преобразователя-выпрямителя устанавливается сглаживающий фильтр. Эффективность сглаживающего фильтра оценивают по его способности уменьшать амплитуду пульсации, т. е. по значению коэффициента сглаживания qc. Расчет коэффициента сглаживания

где , — амплитуда основной гармоники пульсаций и постоянная составляющая напряжения на входе фильтра, =183,6 В, = 274 В.

 — амплитуда основной гармоники пульсаций и постоянная составляющая напряжения на выходе фильтра,=1 В, =274 В.

.

Выбор схемы фильтра

В соответствии с рекомендациями выбираем Г-образный LC-фильтр. Определяем произведение L_д · С

где m_n — частота пульсаций выпрямленного напряжения, mn=100 Гц;

с = 314,16 рад/с.

.

Минимальное значение индуктивности дросселя

.

Гн.

По рассчитанному значению Lд. мин выбираем стандартный дроссель фильтра ДПМ 200−1000 со следующими параметрами:

индуктивность дросселя L_д, 10−6 Гн… …1000

номинальный постоянный ток, А…200

Емкость конденсатора фильтра

.

Ф.

Рабочее напряжение конденсатора при проектировании выбирается больше значения выпрямленного напряжения из выражения

.

В.

По рассчитанному значению емкости С и рабочему напряжению выбираем конденсатор К50−78−450В — 220мкФ 20%.

6.6 Расчет трансформатора источника питания

Теоретическое значение типовой мощности трансформатора

S_T = K_T· U_Н·I_Д,

где K_T — схемный коэффициент типовой мощности трансформатора;

UН — номинальное напряжение сети; I_Д — средний выпрямленный ток.

S_T = 1,23· 220·43 = 11 635,8 Вт.

Расчетная типовая мощность трансформатора составит

Р_Т = К_с· К_т·S_т,

где К_с — коэффициент запаса, учитывающий возможное снижение напряжения сети.

Р_Т = 1,1· 1,23·11 635 = 17 742 Вт.

По рассчитанному значению типовой мощности выбираем силовой трансформатор ТС-19 со следующими параметрами:

типовая номинальная мощность, S_т, кВА…19

напряжение во вторичной обмотке, U₂, В…270

напряжение короткого замыкания, U_кз, %… …10

Действующее значение первичного тока трансформатора

где Кi1 — схемный коэффициент первичного тока; Ктр — коэффициент трансформации трансформатора.

.

С учетом результатов выполненного расчета далее разрабатывается система управления электроприводом (СУЭ) механизма подъема включающая в себя энергетический и информационный каналы, с микропроцессорным управлением.

Заключение

В результате выполнения курсовой работы был разработан электропривод подъемного механизма мостового крана с заданными параметрами скорости подъема и грузоподемности, а также его система управления. Были исследованы основные характеристики двигателей постоянного тока, что позволило выбрать оптимальный двигатель. Выбранный двигатель был проверен на обеспечение задан-ных скоростных параметров системы. Был произведен расчет основных парамет-ров и выбор основных элементов щиротно-импульсного преобразователя. Элементы ШИП выбраны из современной элементной базы, обеспечивающей лучшие технические показатели.

Произведен статический и динамический расчет системы. Построены ста-тические характеристики ДПТ, ЛАЧХ и ЛФЧХ характеристики системы. Определены запасы устойчивости по частоте и фазе. Построен переходной процесс системы. По нему убедились, что система отрабатывает воздействие управления за заданный промежуток времени.

Были выбраны элементы источника питания: трансформатор, выпрями-тель, сглаживающий фильтр. Были рассчитаны их основные параметры.

В результате проделаной работы был получен опыт в проэктировании приводных сиситем мехатронных устройств.

Список использованных источников

1. Справочник «Приводы машин» под ред. Долоугого В. В., Т. И. Мухи, изд. Машиностроение, 1982 — 383 с.

2. Алиев И. И. Справочник по электротехнике и электрооборудованию, изд. Высшая школа, 2000 г.

3. Карнаухов Н. Ф. Электромеханические модули мехатронных систем. Основы расчёта и проектирования: Учебное пособие — Ростов — на — Дону: издат. центр ДГТУ, 2001 год — 173 с.

4. Смирнова В. И., Разинцев В. И. Проектирование и расчёт автоматизированных приводов. М.: Машиностроение, 1990. — 362 с.