Расчет планетарного редуктора

1. Техническое задание

Исходные данные

Тт. — максимальный момент на тихоходном валу;

n_Т — частота вращения

i_общ — передаточное число

t — долговечность

p₁ — параметр Режим нагрузки:

;; ;; .

2. Кинематический и силовой расчет планетарного редуктора

Результаты расчета

где частота вращения колеса ;

частота вращения колеса b;

частота вращения водила h;

момент на колесе ;

момент на колесе b;

момент на водиле h.

3. Расчет размеров зубчатых колес планетарного редуктора из условия контактной прочности активных поверхностей зубьев

Быстроходная ступень:

1. Расчет эквивалентного времени

ч.

где

число ступеней нагрузки расчетный крутящий момент по гистограмме нагрузок крутящий момент на ступени гистограммы нагрузок продолжительность ступени нагрузки, ч.

2. Расчет эквивалентного числа циклов где относительная частота вращения центральных колес, b и сателлита g.

число сателлитов в планетарной передаче.

3. Расчет коэффициента долговечности где базовое число циклов

т.к. твердость поверхности зубьев >56 HRC. Предварительно считаем, что твердость колеса b<300 HB, тогда:

циклов.

следовательно .

4. Расчет допускаемых напряжений Твердость поверхности при цементации стали 57−63 HRC для шестерни и колеса. Предел выносливости при нитроцементации рассчитывается по формуле. Рассчитывая по нижнему пределу твердости, получим

.

Коэффициент безопасности при нитроцементировании .

Допускаемые напряжения для шестерни:

где предел контактной выносливости зубьев допускаемый коэффициент безопасности, определяемый по табл. 2.5.

Допускаемые напряжения для зацепления

5. Расчетный момент на шестерне

Нм

6. Передаточное число в зацеплении a-g

7. Определение относительной ширины шестерни.

Принимаем — относительная ширина шестерни, тогда

следовательно,

8. Расчет коэффициента неравномерности распределения нагрузки в зацеплении По графику находим 7. При плавающем центральном колесе b ;

где

коэффициент, учитывающий неравномерное распределение нагрузки по ширине зубчатых колес до приработки, значение определяется по графику 6,16.

коэффициент неравномерности распределения нагрузки между сателлитами коэффициент, учитывающий приработку зубьев.

Принимаем коэффициент, учитывающий динамические нагрузки,

9. Расчет начального диаметра шестерни (центрального колеса a):

мм.

10. Расчет диаметра сателлита и центрального колеса b:

мм.

мм.

Тихоходная ступень:

1. Расчет эквивалентного времени:

ч.

2. Расчет эквивалентного числа циклов:

3. Расчет коэффициента долговечности:

т.к. твердость поверхности зубьев >56 HRC. Предварительно считаем, что твердость колеса b<300 HB, тогда:

циклов.

следовательно .

4. Расчет допускаемых напряжений Твердость поверхности при нитроцементации стали 57−63 HRC для шестерни и колеса. Предел выносливости при нитроцементации рассчитывается по формуле. Рассчитывая по нижнему пределу твердости, получим

.

Коэффициент безопасности при цементировании .

Допускаемые напряжения для шестерни МПа; МПа Допускаемые напряжения для зацепления

5. Расчетный момент на шестерне

Нм

6. Передаточное число в зацеплении a-g

7. Определение относительной ширины шестерни.

Принимаем, тогда

таким образом,

8. Расчет коэффициента неравномерности распределения нагрузки в зацеплении.

По графику находим 3. При плавающем центральном колесе a .

Принимаем коэффициент, учитывающий динамические нагрузки,

9. Расчет начального диаметра шестерни (центрального колеса a):

мм.

10. Расчет диаметра сателлита и центрального колеса b:

мм.

мм.

4. Определение размеров зубчатых колес планетарного редуктора по критерию изгибной выносливости зубьев

Быстроходная ступень:

1. Эквивалентное время :

где показатель кривой выносливости, при твердости рабочих поверхностей зубьев, и при

час.

час.

2. Эквивалентные числа циклов нагружения колес:

3. Коэффициенты долговечности

где базовое число циклов при расчете изгибной выносливости зубьев, для всех зубчатых колес принимают равным .

Так как ;

;

то принимаем

4. Расчет допускаемых напряжений.

Твердость при цементации стали 25ХГМ (57−63) HRC. Солнечное колесо и сателлиты изготовлены из этой стали с данной термообработкой. Следовательно,

;;; .

где предел выносливости зубьев зубчатых колес при отнулевом цикле изменения напряжения

коэффициент, учитывающий реверсивность приложения нагрузки к зубу допускаемое значение коэффициента безопасности, определяется по табл. 2.6.

Для колеса b марка стали и ее термообработка будет определена в конце данного расчета.

МПа.

МПа.

5. Подбор чисел зубьев. Принимаем, тогда

.

Округляем до ближайшего целого четного числа

6. Величины коэффициентов формы зубьев колес планетарного ряда (, число зубьев долбяка для нарезания колеса b принимаем равным).

;

7. Величины отношений

принимаем максимальное

8. Расчетный момент на шестерне

Нм

9. Величину относительной ширины шестерни оставляем той же, что и в расчете на контактную прочность

10. Величина коэффициента неравномерности распределения нагрузки по ширине венцов и среди сателлитов

11. По таблице выбираем .

12. Делительный диаметр шестерни (солнечного колеса)

мм.

13. Предварительное значение модуля мм.

Принимаем мм.

14. Так как мм., что больше мм., то производим корректировку чисел зубьев колес:

.

Назначаем, тогда

,

,

15. Делительные диаметры мм мм мм

16. Таблица окончательных значений параметров рассчитываемой планетарной ступени

17. Скорректированная ширина венцов. Т.к., то мм.

Принимаем мм.

Уточнение относительной ширины зубчатого венца солнечного колеса

18. Обоснование выбора марки стали и ее термообработки для колеса b.

Величина контактных напряжений в зацеплении «g-b «:

МПа.

Требуемая для этого уровня напряжений твердость поверхностей зубьев колеса b HB:

Действующие максимальные напряжения изгиба в зубьях колеса b:

МПа.

Требуемая для этого уровня напряжений твердость сердцевины зубьев колеса b HB

Для центрального колеса b выбираем сталь 38Х2Н4МА ГОСТ 4543–75, термообработка — цементация, закалка, низкий отпуск до HB (320−420).

Тихоходная ступень.

1. Эквивалентное время :

час.

час.

2. Эквивалентные числа циклов нагружения колес:

3. Коэффициенты долговечности базовое число циклов при расчете изгибной выносливости зубьев, для всех зубчатых колес принимают равным .

Так как

то принимаем

4. Расчет допускаемых напряжений.

Твердость при цементации стали 18ХГТ (57−63) HRC. Солнечное колесо и сателлиты изготовлены из этой стали с данной термообработкой. Следовательно,

;;; .

Для колеса b марка стали и ее термообработка будет определена в конце данного расчета.

МПа.

МПа.

5. Подбор чисел зубьев. Принимаем, тогда

.

Округляем до ближайшего целого четного числа

;

6. Величины коэффициентов формы зубьев колес планетарного ряда (, число зубьев долбяка для нарезания колеса b принимаем равным).

;

7. Величины отношений

принимаем максимальное

8. Расчетный момент на шестерне

Нм

9. Величину относительной ширины шестерни оставляем той же, что и в расчете на контактную прочность

10. Величина коэффициента неравномерности распределения нагрузки по ширине венцов и среди сателлитов

11. По таблице выбираем .

12. Делительный диаметр шестерни (солнечного колеса)

мм.

13. Предварительное значение модуля мм. Принимаем мм.

14. Так как мм., что больше мм., то производим корректировку чисел зубьев колес:

. Назначаем, тогда

15. Делительные диаметры мм мм мм

16. Таблица окончательных значений параметров рассчитываемой планетарной ступени

17. Скорректированная ширина венцов. Т.к., то мм.

Принимаем мм. Уточнение относительной ширины зубчатого венца солнечного колеса

18. Обоснование выбора марки стали и ее термообработки для колеса b.

Величина контактных напряжений в зацеплении «g-b «:

МПа.

Требуемая для этого уровня напряжений твердость поверхностей зубьев колеса b HB:

Действующие максимальные напряжения изгиба в зубьях колеса b:

МПа.

Требуемая для этого уровня напряжений твердость сердцевины зубьев колеса b HB

Для центрального колеса b выбираем сталь 38Х2МЮА ГОСТ 4543–75, термообработка — азотирование планетарный редуктор зубчатый сателлит

5. Определение размеров зубчатых колес планетарного редуктора из условия работоспособности подшипников сателлитов

Быстроходная ступень:

1. Определение минимального диаметра сателлита, обеспечивающий работоспособность встроенного подшипника. При расчете принимаем эквивалентное число миллионов оборотов подшипника млн. об.

мм.

2. Так как мм., то корректировать все зубчатые колеса не нужно. Параметры зубчатых колес являются окончательными и корректировке не подлежат.

3. Окончательно имеем;; .

9. Основные диаметры колес планетарной ступени:

— делительный диаметр мм.

мм.

мм.

— диаметр окружности выступов мм.

мм.

мм.

— диаметр окружности впадин мм.

мм.

мм.

— межосевое расстояние

мм.

10. Минимальная толщина обода, обеспечивающая изгибную прочность сателлита мм.

11. Диаметр отверстия под подшипник мм.

12. Радиальная нагрузка, воспринимаемая наиболее нагруженной опорой сателлита:

Н.

где число подшипников в опоре

13. Приведенная радиальная нагрузка Н

где коэффициент вращения кольца подшипника относительно вектора нагрузки коэффициент безопасности температурный коэффициент

14. Расчетное значение динамической грузоподъемности подшипника Н

где коэффициент качества подшипника, зависящий от его класса точности планируемое число замен подшипников за весь срок службы передачи показатель степени, зависящий от типа подшипника

15. По найденным значениям и из справочника подбор подшипника, радиального однорядного 1 000 815 с параметрами:

мин^-1

Геометрические параметры выбранного подшипника: мм., мм., мм.

16. Назначаем основные геометрические параметры щек водила мм. — толщина щеки водила мм. — толщина перемычки водила мм. — диаметр щеки водила мм. — диаметр отверстия в водиле Найденные значения округляем до ближайших нормальных линейных размеров из ряда: мм., мм., мм., мм.

Тихоходная ступень:

1. Определение минимального диаметра сателлита, обеспечивающий работоспособность встроенного подшипника. При расчете принимаем эквивалентное число миллионов оборотов подшипника млн. об.

мм.

2. Так как мм., то корректировать все зубчатые колеса не нужно.

3. Окончательно имеем;; .

4. Основные диаметры колес планетарной ступени:

— делительный диаметр мм.

мм.

мм.

— диаметр окружности выступов мм.

мм.

мм.

— диаметр окружности впадин мм.

мм.

мм.

— межосевое расстояние мм.

5. Минимальная толщина обода, обеспечивающая изгибную прочность сателлита мм.

11. Диаметр отверстия под подшипник мм.

6. Радиальная нагрузка, воспринимаемая наиболее нагруженной опорой сателлита:

Н.

7. Приведенная радиальная нагрузка Н

8. Расчетное значение динамической грузоподъемности подшипника Н

9. По найденным значениям и из справочника подбор подшипника, радиального роликового 7 000 836 с параметрами:

мин^-1

Геометрические параметры выбранного подшипника: мм., мм., мм.

10. Назначаем основные геометрические параметры щек водила мм.

мм.

мм.

мм.

Найденные значения округляем до ближайших нормальных линейных размеров из ряда: мм., мм., мм., мм.

Основные расчетные параметры