ΠΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ΅ ΠΏΡΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅.
Π Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π·Π°Π΄Π°Ρ Π΄ΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ
ΠΡΡΡΡ ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΏΠΎΠ»Π°Π³Π°Π΅ΡΡΡ ΠΊ ΠΎΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΡ Π½Π΅ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ΅ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠΏΡΠΈΡΡΠΈΠ΅ ΠΈΠ»ΠΈ ΡΠ΅ΡΠΈΡ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠΏΡΠΈΡΡΠΈΠΉ («ΠΎΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠΈΠΈ»), ΠΏΡΠ΅ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΡΡ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½ΡΡ ΡΠ΅Π»Ρ. Π‘ΠΏΡΠ°ΡΠΈΠ²Π°Π΅ΡΡΡ: ΠΊΠ°ΠΊ Π½ΡΠΆΠ½ΠΎ ΠΎΡΠ³Π°Π½ΠΈΠ·ΠΎΠ²Π°ΡΡ (ΡΠΏΠ»Π°Π½ΠΈΡΠΎΠ²Π°ΡΡ) ΠΎΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠΈΡ Π΄Π»Ρ ΡΠΎΠ³ΠΎ, ΡΡΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ½Π° Π±ΡΠ»Π° Π½Π°ΠΈΠ±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΡΡΡΠ΅ΠΊΡΠΈΠ²Π½ΠΎΠΉ? ΠΠ»Ρ ΡΠΎΠ³ΠΎ, ΡΡΠΎΠ±Ρ ΠΏΠΎΡΡΠ°Π²Π»Π΅Π½Π½Π°Ρ Π·Π°Π΄Π°ΡΠ° ΠΏΡΠΈΠΎΠ±ΡΠ΅Π»Π° ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΡΠΉ, ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΉ Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅Ρ, Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ Π²Π²Π΅ΡΡΠΈ Π² ΡΠ°ΡΡΠΌΠΎΡΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π½Π΅ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΉ ΡΠΈΡΠ»Π΅Π½Π½ΡΠΉ ΠΊΡΠΈΡΠ΅ΡΠΈΠΉ W, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΌ… Π§ΠΈΡΠ°ΡΡ Π΅ΡΡ >
ΠΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ΅ ΠΏΡΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅. Π Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π·Π°Π΄Π°Ρ Π΄ΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ (ΡΠ΅ΡΠ΅ΡΠ°Ρ, ΠΊΡΡΡΠΎΠ²Π°Ρ, Π΄ΠΈΠΏΠ»ΠΎΠΌ, ΠΊΠΎΠ½ΡΡΠΎΠ»ΡΠ½Π°Ρ)
ΠΠ°Π΄Π°ΡΠ° Π΄ΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ
ΠΠΎΠ»ΡΡΠΈΠ½ΡΡΠ²ΠΎ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄ΠΎΠ² ΠΈΡΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΠΎΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠΈΠΉ ΡΠ²ΡΠ·Π°Π½ΠΎ Π² ΠΏΠ΅ΡΠ²ΡΡ ΠΎΡΠ΅ΡΠ΅Π΄Ρ Ρ Π·Π°Π΄Π°ΡΠ°ΠΌΠΈ Π²ΠΏΠΎΠ»Π½Π΅ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΎΠ΄Π΅ΡΠΆΠ°Π½ΠΈΡ. ΠΠ»Π°ΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΉ Π°ΠΏΠΏΠ°ΡΠ°Ρ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠΈ ΠΎΠΊΠ°Π·Π°Π»ΡΡ ΠΌΠ°Π»ΠΎΠΏΡΠΈΠ³ΠΎΠ΄Π½ΡΠΌ Π΄Π»Ρ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΈΡ Π·Π°Π΄Π°Ρ ΠΎΠΏΡΠΈΠΌΠΈΠ·Π°ΡΠΈΠΈ, Π²ΠΊΠ»ΡΡΠ°ΡΡΠΈΡ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠΎΠ΅ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΡΡ ΠΈ/ΠΈΠ»ΠΈ ΠΎΠ³ΡΠ°Π½ΠΈΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ Π² Π²ΠΈΠ΄Π΅ Π½Π΅ΡΠ°Π²Π΅Π½ΡΡΠ². ΠΠ΅ΡΠΎΠΌΠ½Π΅Π½Π½Π° ΠΏΡΠΈΠ²Π»Π΅ΠΊΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΡ ΠΈΠ΄Π΅ΠΈ ΡΠ°Π·Π±ΠΈΠ΅Π½ΠΈΡ Π·Π°Π΄Π°ΡΠΈ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠΎΠΉ ΡΠ°Π·ΠΌΠ΅ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ Π½Π° ΠΏΠΎΠ΄Π·Π°Π΄Π°ΡΠΈ ΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ΅ΠΉ ΡΠ°Π·ΠΌΠ΅ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ, Π²ΠΊΠ»ΡΡΠ°ΡΡΠΈΠ΅ Π²ΡΠ΅Π³ΠΎ ΠΏΠΎ Π½Π΅ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΠΈΡ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΡΡ , ΠΈ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠ΅Π³ΠΎ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΉ Π·Π°Π΄Π°ΡΠΈ ΠΏΠΎ ΡΠ°ΡΡΡΠΌ. ΠΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎ Π½Π° ΡΡΠΎΠΉ ΠΈΠ΄Π΅Π΅ ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π°Π½ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄ Π΄ΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ.
ΠΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ΅ ΠΏΡΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ (ΠΠ) — ΡΡΠΎ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π·Π°Π΄Π°Ρ Ρ ΠΎΠΏΡΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΏΠΎΠ΄ΡΡΡΡΠΊΡΡΡΠΎΠΉ ΠΈ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΊΡΡΠ²Π°ΡΡΠΈΠΌΠΈΡΡ ΠΏΠΎΠ΄Π·Π°Π΄Π°ΡΠ°ΠΌΠΈ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΉ Π½Π°ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΡΠ΅ΠΊΡΠΈΠ²Π½Π΅Π΅, ΡΠ΅ΠΌ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ «Π² Π»ΠΎΠ±» (brute force). Π‘Π»ΠΎΠ²ΠΎΡΠΎΡΠ΅ΡΠ°Π½ΠΈΠ΅ Π΄ΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ΅ ΠΏΡΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ Π²ΠΏΠ΅ΡΠ²ΡΠ΅ Π±ΡΠ»ΠΎ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΎ Π² 1940;Ρ Π³ΠΎΠ΄Π°Ρ Π . ΠΠ΅Π»Π»ΠΌΠ°Π½ΠΎΠΌ Π΄Π»Ρ ΠΎΠΏΠΈΡΠ°Π½ΠΈΡ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡΠ° Π½Π°Ρ ΠΎΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π·Π°Π΄Π°ΡΠΈ, Π³Π΄Π΅ ΠΎΡΠ²Π΅Ρ Π½Π° ΠΎΠ΄Π½Ρ Π·Π°Π΄Π°ΡΡ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ Π±ΡΡΡ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π½ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π·Π°Π΄Π°ΡΠΈ, «ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΠ΅ΡΡΠ²ΡΡΡΠ΅ΠΉ» Π΅ΠΉ. Π 1953 Π³. ΠΎΠ½ ΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠ» ΡΡΠΎ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π΄ΠΎ ΡΠΎΠ²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ. ΠΠΊΠ»Π°Π΄ ΠΠ΅Π»Π»ΠΌΠ°Π½Π° Π² Π΄ΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ΅ ΠΏΡΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ Π±ΡΠ» ΡΠ²Π΅ΠΊΠΎΠ²Π΅ΡΠ΅Π½ Π² Π½Π°Π·Π²Π°Π½ΠΈΠΈ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΠΠ΅Π»Π»ΠΌΠ°Π½Π°, ΡΠ΅Π½ΡΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΠ° ΡΠ΅ΠΎΡΠΈΠΈ Π΄ΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΉ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΡΠΎΡΠΌΡΠ»ΠΈΡΡΠ΅Ρ ΠΎΠΏΡΠΈΠΌΠΈΠ·Π°ΡΠΈΠΎΠ½Π½ΡΡ Π·Π°Π΄Π°ΡΡ Π² ΡΠ΅ΠΊΡΡΡΠΈΠ²Π½ΠΎΠΉ ΡΠΎΡΠΌΠ΅.
Π‘Π»ΠΎΠ²ΠΎ «ΠΏΡΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅» Π² ΡΠ»ΠΎΠ²ΠΎΡΠΎΡΠ΅ΡΠ°Π½ΠΈΠΈ «Π΄ΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ΅ ΠΏΡΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅» Π² Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΠΊ ΡΡΠ°Π΄ΠΈΡΠΈΠΎΠ½Π½ΠΎΠΌΡ ΠΏΡΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ (Π½Π°ΠΏΠΈΡΠ°Π½ΠΈΡ ΠΊΠΎΠ΄Π°) ΠΏΠΎΡΡΠΈ Π½ΠΈΠΊΠ°ΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π½Π΅ ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ ΠΈ ΠΏΡΠΎΠΈΡΡ ΠΎΠ΄ΠΈΡ ΠΎΡ ΡΠ»ΠΎΠ²ΠΎΡΠΎΡΠ΅ΡΠ°Π½ΠΈΡ «ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ΅ ΠΏΡΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅», ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ΅ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΠΈΠ½ΠΎΠ½ΠΈΠΌΠΎΠΌ ΡΠ»ΠΎΠ²Π° «ΠΎΠΏΡΠΈΠΌΠΈΠ·Π°ΡΠΈΡ». ΠΠΎΡΡΠΎΠΌΡ ΡΠ»ΠΎΠ²ΠΎ «ΠΏΡΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌΠ°» Π² Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΌ ΠΊΠΎΠ½ΡΠ΅ΠΊΡΡΠ΅ ΡΠΊΠΎΡΠ΅Π΅ ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ°Π΅Ρ ΠΎΠΏΡΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΡΡ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΡ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΠΉ Π΄Π»Ρ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π·Π°Π΄Π°ΡΠΈ.
ΠΠ΅ΡΠΎΠ΄ Π΄ΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°ΡΡ Π΄Π»Ρ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π²Π΅ΡΡΠΌΠ° ΡΠΈΡΠΎΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΠΊΡΡΠ³Π° Π·Π°Π΄Π°Ρ, Π²ΠΊΠ»ΡΡΠ°Ρ Π·Π°Π΄Π°ΡΠΈ ΡΠ°ΡΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠ΅ΡΡΡΡΠΎΠ², Π·Π°ΠΌΠ΅Π½Ρ ΠΈ ΡΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡ Π·Π°ΠΏΠ°ΡΠ°ΠΌΠΈ, Π·Π°Π΄Π°ΡΠΈ ΠΎ Π·Π°Π³ΡΡΠ·ΠΊΠ΅. Π₯Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠ½ΡΠΌ Π΄Π»Ρ Π΄ΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΏΠΎΠ΄Ρ ΠΎΠ΄ ΠΊ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π·Π°Π΄Π°ΡΠΈ ΠΏΠΎ ΡΡΠ°ΠΏΠ°ΠΌ, Ρ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΡΠΌ ΠΈΠ· ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ Π°ΡΡΠΎΡΠΈΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½Π° ΠΎΠ΄Π½Π° ΡΠΏΡΠ°Π²Π»ΡΠ΅ΠΌΠ°Ρ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½Π°Ρ. ΠΠ°Π±ΠΎΡ ΡΠ΅ΠΊΡΡΡΠ΅Π½ΡΠ½ΡΡ Π²ΡΡΠΈΡΠ»ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΡ ΠΏΡΠΎΡΠ΅Π΄ΡΡ, ΡΠ²ΡΠ·ΡΠ²Π°ΡΡΠΈΡ ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠ½ΡΠ΅ ΡΡΠ°ΠΏΡ, ΠΎΠ±Π΅ΡΠΏΠ΅ΡΠΈΠ²Π°Π΅Ρ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π΄ΠΎΠΏΡΡΡΠΈΠΌΠΎΠ³ΠΎ ΠΎΠΏΡΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π·Π°Π΄Π°ΡΠΈ Π² ΡΠ΅Π»ΠΎΠΌ ΠΏΡΠΈ Π΄ΠΎΡΡΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄Π½Π΅Π³ΠΎ ΡΡΠ°ΠΏΠ°.
ΠΡΠΎΠΈΡΡ ΠΎΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π½Π°Π·Π²Π°Π½ΠΈΡ Π΄ΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ΅ ΠΏΡΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅, Π²Π΅ΡΠΎΡΡΠ½ΠΎ, ΡΠ²ΡΠ·Π°Π½ΠΎ Ρ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄ΠΎΠ² ΠΠ Π² Π·Π°Π΄Π°ΡΠ°Ρ ΠΏΡΠΈΠ½ΡΡΠΈΡ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ ΡΠ΅ΡΠ΅Π· ΡΠΈΠΊΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½Π½ΡΠ΅ ΠΏΡΠΎΠΌΠ΅ΠΆΡΡΠΊΠΈ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ (Π½Π°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, Π² Π·Π°Π΄Π°ΡΠ°Ρ ΡΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡ Π·Π°ΠΏΠ°ΡΠ°ΠΌΠΈ). ΠΠ΄Π½Π°ΠΊΠΎ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄Ρ ΠΠ ΡΡΠΏΠ΅ΡΠ½ΠΎ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΡΡΡΡ ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ Π΄Π»Ρ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π·Π°Π΄Π°Ρ, Π² ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΡΠ°ΠΊΡΠΎΡ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ Π½Π΅ ΡΡΠΈΡΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ. ΠΠΎ ΡΡΠΎΠΉ ΠΏΡΠΈΡΠΈΠ½Π΅ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΡΠ΄Π°ΡΠ½ΡΠΌ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΠ΅ΡΠΌΠΈΠ½ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΡΡΠ°ΠΏΠ½ΠΎΠ΅ ΠΏΡΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅, ΠΎΡΡΠ°ΠΆΠ°ΡΡΠΈΠΉ ΠΏΠΎΡΠ°Π³ΠΎΠ²ΡΠΉ Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅Ρ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡΠ° ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π·Π°Π΄Π°ΡΠΈ.
Π€ΡΠ½Π΄Π°ΠΌΠ΅Π½ΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΠΌ ΠΏΡΠΈΠ½ΡΠΈΠΏΠΎΠΌ, ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½Π½ΡΠΌ Π² ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Ρ ΡΠ΅ΠΎΡΠΈΠΈ ΠΠ, ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΏΡΠΈΠ½ΡΠΈΠΏ ΠΎΠΏΡΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ. ΠΠΎ ΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²Ρ, ΠΎΠ½ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ΅Ρ ΠΏΠΎΡΡΠ΄ΠΎΠΊ ΠΏΠΎΡΡΠ°ΠΏΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π΄ΠΎΠΏΡΡΠΊΠ°ΡΡΠ΅ΠΉ Π΄Π΅ΠΊΠΎΠΌΠΏΠΎΠ·ΠΈΡΠΈΡ Π·Π°Π΄Π°ΡΠΈ (ΡΡΠΎ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΠΏΡΠΈΠ΅ΠΌΠ»Π΅ΠΌΡΠΉ ΠΏΡΡΡ, ΡΠ΅ΠΌ Π½Π΅ΠΏΠΎΡΡΠ΅Π΄ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎΠ΅ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π·Π°Π΄Π°ΡΠΈ Π² ΠΈΡΡ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΠΏΠΎΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²ΠΊΠ΅) Ρ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡΡΡ ΡΠ΅ΠΊΡΡΡΠ΅Π½ΡΠ½ΡΡ Π²ΡΡΠΈΡΠ»ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΡ ΠΏΡΠΎΡΠ΅Π΄ΡΡ.
ΠΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ΅ ΠΏΡΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΠΎΠ·Π²ΠΎΠ»ΡΠ΅Ρ ΠΎΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²Π»ΡΡΡ ΠΎΠΏΡΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΠΏΠ»Π°Π½ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΏΡΠ°Π²Π»ΡΠ΅ΠΌΡΡ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡΠΎΠ². ΠΠΎΠ΄ «ΡΠΏΡΠ°Π²Π»ΡΠ΅ΠΌΡΠΌΠΈ» ΠΏΠΎΠ½ΠΈΠΌΠ°ΡΡΡΡ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡΡ, Π½Π° Ρ ΠΎΠ΄ ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΠΌΡ ΠΌΠΎΠΆΠ΅ΠΌ Π² ΡΠΎΠΉ ΠΈΠ»ΠΈ Π΄ΡΡΠ³ΠΎΠΉ ΡΡΠ΅ΠΏΠ΅Π½ΠΈ Π²Π»ΠΈΡΡΡ.
ΠΡΡΡΡ ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΏΠΎΠ»Π°Π³Π°Π΅ΡΡΡ ΠΊ ΠΎΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΡ Π½Π΅ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ΅ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠΏΡΠΈΡΡΠΈΠ΅ ΠΈΠ»ΠΈ ΡΠ΅ΡΠΈΡ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠΏΡΠΈΡΡΠΈΠΉ («ΠΎΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠΈΠΈ»), ΠΏΡΠ΅ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΡΡ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½ΡΡ ΡΠ΅Π»Ρ. Π‘ΠΏΡΠ°ΡΠΈΠ²Π°Π΅ΡΡΡ: ΠΊΠ°ΠΊ Π½ΡΠΆΠ½ΠΎ ΠΎΡΠ³Π°Π½ΠΈΠ·ΠΎΠ²Π°ΡΡ (ΡΠΏΠ»Π°Π½ΠΈΡΠΎΠ²Π°ΡΡ) ΠΎΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠΈΡ Π΄Π»Ρ ΡΠΎΠ³ΠΎ, ΡΡΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ½Π° Π±ΡΠ»Π° Π½Π°ΠΈΠ±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΡΡΡΠ΅ΠΊΡΠΈΠ²Π½ΠΎΠΉ? ΠΠ»Ρ ΡΠΎΠ³ΠΎ, ΡΡΠΎΠ±Ρ ΠΏΠΎΡΡΠ°Π²Π»Π΅Π½Π½Π°Ρ Π·Π°Π΄Π°ΡΠ° ΠΏΡΠΈΠΎΠ±ΡΠ΅Π»Π° ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΡΠΉ, ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΉ Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅Ρ, Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ Π²Π²Π΅ΡΡΠΈ Π² ΡΠ°ΡΡΠΌΠΎΡΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π½Π΅ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΉ ΡΠΈΡΠ»Π΅Π½Π½ΡΠΉ ΠΊΡΠΈΡΠ΅ΡΠΈΠΉ W, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΌ ΠΌΡ Π±ΡΠ΄Π΅ΠΌ Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΠ·ΠΎΠ²Π°ΡΡ ΠΊΠ°ΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ, ΡΡΠΏΠ΅ΡΠ½ΠΎΡΡΡ, ΡΡΡΠ΅ΠΊΡΠΈΠ²Π½ΠΎΡΡΡ ΠΎΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠΈΠΈ. ΠΡΠΈΡΠ΅ΡΠΈΠΉ ΡΡΡΠ΅ΠΊΡΠΈΠ²Π½ΠΎΡΡΠΈ Π² ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΌ ΠΊΠΎΠ½ΠΊΡΠ΅ΡΠ½ΠΎΠΌ ΡΠ»ΡΡΠ°ΠΈ Π²ΡΠ±ΠΈΡΠ°Π΅ΡΡΡ ΠΈΡΡ ΠΎΠ΄Ρ ΠΈΠ· ΡΠ΅Π»Π΅Π²ΠΎΠΉ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½Π½ΠΎΡΡΠΈ ΠΎΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠΈΠΈ ΠΈ Π·Π°Π΄Π°ΡΠΈ ΠΈΡΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ (ΠΊΠ°ΠΊΠΎΠΉ ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½Ρ ΡΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΎΠΏΡΠΈΠΌΠΈΠ·ΠΈΡΡΠ΅ΡΡΡ ΠΈ Π΄Π»Ρ ΡΠ΅Π³ΠΎ).
Π‘ΡΠΎΡΠΌΡΠ»ΠΈΡΡΠ΅ΠΌ ΠΎΠ±ΡΠΈΠΉ ΠΏΡΠΈΠ½ΡΠΈΠΏ, Π»Π΅ΠΆΠ°ΡΠΈΠΉ Π² ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π΅ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π²ΡΠ΅Ρ Π·Π°Π΄Π°Ρ Π΄ΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ («ΠΏΡΠΈΠ½ΡΠΈΠΏ ΠΎΠΏΡΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ»):
«ΠΠ°ΠΊΠΎΠ²ΠΎ Π±Ρ Π½ΠΈ Π±ΡΠ»ΠΎ ΡΠΎΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠ΅ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ S ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π΄ ΠΎΡΠ΅ΡΠ΅Π΄Π½ΡΠΌ ΡΠ°Π³ΠΎΠΌ, Π½Π°Π΄ΠΎ Π²ΡΠ±ΡΠ°ΡΡ ΡΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π½Π° ΡΡΠΎΠΌ ΡΠ°Π³Π΅ ΡΠ°ΠΊ, ΡΡΠΎΠ±Ρ Π²ΡΠΈΠ³ΡΡΡ Π½Π° Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΌ ΡΠ°Π³Π΅ ΠΏΠ»ΡΡ ΠΎΠΏΡΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΡΠΉ Π²ΡΠΈΠ³ΡΡΡ Π½Π° Π²ΡΠ΅Ρ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠΈΡ ΡΠ°Π³Π°Ρ Π±ΡΠ» ΠΌΠ°ΠΊΡΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΡΠΌ».
ΠΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ΅ ΠΏΡΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ — ΡΡΠΎ ΠΏΠΎΡΡΠ°ΠΏΠ½ΠΎΠ΅ ΠΏΠ»Π°Π½ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΡΠ°Π³ΠΎΠ²ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡΠ°, ΠΏΡΠΈ ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΌ Π½Π° ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΌ ΡΡΠ°ΠΏΠ΅ ΠΎΠΏΡΠΈΠΌΠΈΠ·ΠΈΡΡΠ΅ΡΡΡ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½ ΡΠ°Π³. Π£ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π½Π° ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΌ ΡΠ°Π³Π΅ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½ΠΎ Π²ΡΠ±ΠΈΡΠ°ΡΡΡΡ Ρ ΡΡΠ΅ΡΠΎΠΌ Π²ΡΠ΅Ρ Π΅Π³ΠΎ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΠ²ΠΈΠΉ Π² Π±ΡΠ΄ΡΡΠ΅ΠΌ.
ΠΡΠΈ ΠΏΠΎΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²ΠΊΠ΅ Π·Π°Π΄Π°Ρ Π΄ΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΠ΅Ρ ΡΡΠΊΠΎΠ²ΠΎΠ΄ΡΡΠ²ΠΎΠ²Π°ΡΡΡΡ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠΈΠΌΠΈ ΠΏΡΠΈΠ½ΡΠΈΠΏΠ°ΠΌΠΈ:
- 1. ΠΡΠ±ΡΠ°ΡΡ ΠΏΠ°ΡΠ°ΠΌΠ΅ΡΡΡ (ΡΠ°Π·ΠΎΠ²ΡΠ΅ ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°ΡΡ), Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΠ·ΡΡΡΠΈΠ΅ ΡΠΎΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠ΅ S ΡΠΏΡΠ°Π²Π»ΡΠ΅ΠΌΠΎΠΉ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π΄ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΡΠΌ ΡΠ°Π³ΠΎΠΌ.
- 2. Π Π°ΡΡΠ»Π΅Π½ΠΈΡΡ ΠΎΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠΈΡ Π½Π° ΡΡΠ°ΠΏΡ (ΡΠ°Π³ΠΈ).
- 3. ΠΡΡΡΠ½ΠΈΡΡ Π½Π°Π±ΠΎΡ ΡΠ°Π³ΠΎΠ²ΡΡ ΡΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠΉ xi Π΄Π»Ρ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ°Π³Π° ΠΈ Π½Π°Π»Π°Π³Π°Π΅ΠΌΡΠ΅ Π½Π° Π½ΠΈΡ ΠΎΠ³ΡΠ°Π½ΠΈΡΠ΅Π½ΠΈΡ.
- 4. ΠΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡΡ ΠΊΠ°ΠΊΠΎΠΉ Π²ΡΠΈΠ³ΡΡΡ ΠΏΡΠΈΠ½ΠΎΡΠΈΡ Π½Π° i-ΠΎΠΌ ΡΠ°Π³Π΅ ΡΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ xi, Π΅ΡΠ»ΠΈ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π΄ ΡΡΠΈΠΌ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ° Π±ΡΠ»Π° Π² ΡΠΎΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΈ S, Ρ. Π΅. Π·Π°ΠΏΠΈΡΠ°ΡΡ «ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΡ Π²ΡΠΈΠ³ΡΡΡΠ°»:
.(1).
5. ΠΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡΡ, ΠΊΠ°ΠΊ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΠΎΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠ΅ S ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ S ΠΏΠΎΠ΄ Π²Π»ΠΈΡΠ½ΠΈΠ΅ΠΌ ΡΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ xi Π½Π° i-ΠΎΠΌ ΡΠ°Π³Π΅: ΠΎΠ½ΠΎ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΡ Π² Π½ΠΎΠ²ΠΎΠ΅ ΡΠΎΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠ΅.
. (1.1).
6. ΠΠ°ΠΏΠΈΡΠ°ΡΡ ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π½ΠΎΠ΅ ΡΠ΅ΠΊΡΡΡΠ΅Π½ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π΄ΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ, Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ°ΡΡΠ΅Π΅ ΡΡΠ»ΠΎΠ²Π½ΡΠΉ ΠΎΠΏΡΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΡΠΉ Π²ΡΠΈΠ³ΡΡΡ Wi (S) (Π½Π°ΡΠΈΠ½Π°Ρ Ρ i-Π³ΠΎ ΡΠ°Π³Π° ΠΈ Π΄ΠΎ ΠΊΠΎΠ½ΡΠ°) ΡΠ΅ΡΠ΅Π· ΡΠΆΠ΅ ΠΈΠ·Π²Π΅ΡΡΠ½ΡΡ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΡ Wi+1(S):
. (1.2).
ΠΡΠΎΠΌΡ Π²ΡΠΈΠ³ΡΡΡΡ ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΡΠ΅Ρ ΡΡΠ»ΠΎΠ²Π½ΠΎΠ΅ ΠΎΠΏΡΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΡΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π½Π° i-ΠΌ ΡΠ°Π³Π΅ xi(S) (ΠΏΡΠΈΡΠ΅ΠΌ Π² ΡΠΆΠ΅ ΠΈΠ·Π²Π΅ΡΡΠ½ΡΡ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΡ Wi+1(S) Π½Π°Π΄ΠΎ Π²ΠΌΠ΅ΡΡΠΎ S ΠΏΠΎΠ΄ΡΡΠ°Π²ΠΈΡΡ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½Π½ΠΎΠ΅ ΡΠΎΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠ΅.
7. ΠΡΠΎΠΈΠ·Π²Π΅ΡΡΠΈ ΡΡΠ»ΠΎΠ²Π½ΡΡ ΠΎΠΏΡΠΈΠΌΠΈΠ·Π°ΡΠΈΡ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄Π½Π΅Π³ΠΎ (m-Π³ΠΎ) ΡΠ°Π³Π°, Π·Π°Π΄Π°Π²Π°ΡΡΡ Π³Π°ΠΌΠΌΠΎΠΉ ΡΠΎΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΉ S, ΠΈΠ· ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π·Π° ΠΎΠ΄ΠΈΠ½ ΡΠ°Π³ Π΄ΠΎΠΉΡΠΈ Π΄ΠΎ ΠΊΠΎΠ½Π΅ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΎΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΡ, Π²ΡΡΠΈΡΠ»ΡΡ Π΄Π»Ρ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠ³ΠΎ ΠΈΠ· Π½ΠΈΡ ΡΡΠ»ΠΎΠ²Π½ΡΠΉ ΠΎΠΏΡΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΡΠΉ Π²ΡΠΈΠ³ΡΡΡ ΠΏΠΎ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Π΅.
(1.3).
8. ΠΡΠΎΠΈΠ·Π²Π΅ΡΡΠΈ ΡΡΠ»ΠΎΠ²Π½ΡΡ ΠΎΠΏΡΠΈΠΌΠΈΠ·Π°ΡΠΈΡ (m-1)-Π³ΠΎ, (m-2)-Π³ΠΎ ΠΈ Ρ. Π΄. ΡΠ°Π³ΠΎΠ² ΠΏΠΎ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Π΅ (1.2), ΠΏΠΎΠ»Π°Π³Π°Ρ Π² Π½Π΅ΠΉ i=(m-1),(m-2),…, ΠΈ Π΄Π»Ρ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠ³ΠΎ ΠΈΠ· ΡΠ°Π³ΠΎΠ² ΡΠΊΠ°Π·Π°ΡΡ ΡΡΠ»ΠΎΠ²Π½ΠΎΠ΅ ΠΎΠΏΡΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΡΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ xi (S), ΠΏΡΠΈ ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΌ ΠΌΠ°ΠΊΡΠΈΠΌΡΠΌ Π΄ΠΎΡΡΠΈΠ³Π°Π΅ΡΡΡ.
ΠΠ°ΠΌΠ΅ΡΠΈΠΌ, ΡΡΠΎ Π΅ΡΠ»ΠΈ ΡΠΎΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠ΅ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ Π² Π½Π°ΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΠΉ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ ΠΈΠ·Π²Π΅ΡΡΠ½ΠΎ, ΡΠΎ Π½Π° ΠΏΠ΅ΡΠ²ΠΎΠΌ ΡΠ°Π³Π΅ Π²Π°ΡΡΠΈΡΠΎΠ²Π°ΡΡ ΡΠΎΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠ΅ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ Π½Π΅ Π½ΡΠΆΠ½ΠΎ — ΠΏΡΡΠΌΠΎ Π½Π°Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌ ΠΎΠΏΡΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΡΠΉ Π²ΡΠΈΠ³ΡΡΡ Π΄Π»Ρ Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π½Π°ΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΎΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΡ S0. ΠΡΠΎ ΠΈ Π΅ΡΡΡ ΠΎΠΏΡΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΡΠΉ Π²ΡΠΈΠ³ΡΡΡ Π·Π° Π²ΡΡ ΠΎΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠΈΡ.
(1.4).
9. ΠΡΠΎΠΈΠ·Π²Π΅ΡΡΠΈ Π±Π΅Π·ΡΡΠ»ΠΎΠ²Π½ΡΡ ΠΎΠΏΡΠΈΠΌΠΈΠ·Π°ΡΠΈΡ ΡΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡ, «ΡΠΈΡΠ°Ρ» ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΡΡΡΠΈΠ΅ ΡΠ΅ΠΊΠΎΠΌΠ΅Π½Π΄Π°ΡΠΈΠΈ Π½Π° ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΌ ΡΠ°Π³Π΅. ΠΠ·ΡΡΡ Π½Π°ΠΉΠ΄Π΅Π½Π½ΠΎΠ΅ ΠΎΠΏΡΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΡΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π½Π° ΠΏΠ΅ΡΠ²ΠΎΠΌ ΡΠ°Π³Π΅; ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½ΠΈΡΡ ΡΠΎΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠ΅ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ ΠΏΠΎ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Π΅ (1.1); Π΄Π»Ρ Π²Π½ΠΎΠ²Ρ Π½Π°ΠΉΠ΄Π΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΎΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΡ Π½Π°ΠΉΡΠΈ ΠΎΠΏΡΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΡΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π½Π° Π²ΡΠΎΡΠΎΠΌ ΡΠ°Π³Π΅ Ρ 2* ΠΈ Ρ. Π΄. Π΄ΠΎ ΠΊΠΎΠ½ΡΠ°.
ΠΠ°Π½Π½ΡΠ΅ ΡΡΠ°ΠΏΡ ΡΠ°ΡΡΠΌΠ°ΡΡΠΈΠ²Π°Π»ΠΈΡΡ Π΄Π»Ρ Π°Π΄Π΄ΠΈΡΠΈΠ²Π½ΡΡ Π·Π°Π΄Π°Ρ, Π² ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ Π²ΡΠΈΠ³ΡΡΡ Π·Π° Π²ΡΡ ΠΎΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠΈΡ ΡΠ°Π²Π΅Π½ ΡΡΠΌΠΌΠ΅ Π²ΡΠΈΠ³ΡΡΡΠ΅ΠΉ Π½Π° ΠΎΡΠ΄Π΅Π»ΡΠ½ΡΡ ΡΠ°Π³Π°Ρ . ΠΠ΅ΡΠΎΠ΄ Π΄ΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΠΈΠΌ ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ ΠΈ ΠΊ Π·Π°Π΄Π°ΡΠ°ΠΌ Ρ ΡΠ°ΠΊ Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΠΌΡΠΌ «ΠΌΡΠ»ΡΡΠΈΠΏΠ»ΠΈΠΊΠ°ΡΠΈΠ²Π½ΡΠΌ» ΠΊΡΠΈΡΠ΅ΡΠΈΠ΅ΠΌ, ΠΈΠΌΠ΅ΡΡΠΈΠΌ Π²ΠΈΠ΄ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΡ:
- (1.5)
- (Π΅ΡΠ»ΠΈ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ Π²ΡΠΈΠ³ΡΡΡΠΈ wi ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½Ρ). ΠΡΠΈ Π·Π°Π΄Π°ΡΠΈ ΡΠ΅ΡΠ°ΡΡΡΡ ΡΠΎΡΠ½ΠΎ ΡΠ°ΠΊ ΠΆΠ΅, ΠΊΠ°ΠΊ Π·Π°Π΄Π°ΡΠΈ Ρ Π°Π΄Π΄ΠΈΡΠΈΠ²Π½ΡΠΌ ΠΊΡΠΈΡΠ΅ΡΠΈΠ΅ΠΌ, Ρ ΡΠΎΠΉ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎΠΉ ΡΠ°Π·Π½ΠΈΡΠ΅ΠΉ, ΡΡΠΎ Π² ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π½ΠΎΠΌ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠΈ (1.2) Π²ΠΌΠ΅ΡΡΠΎ Π·Π½Π°ΠΊΠ° «ΠΏΠ»ΡΡ» ΡΡΠ°Π²ΠΈΡΡΡ Π·Π½Π°ΠΊ «ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ»:
.(1.6).