ΠŸΠΎΠΌΠΎΡ‰ΡŒ Π² написании студСнчСских Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚
АнтистрСссовый сСрвис

Π’ΠΈΠ΄Ρ‹ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»Π΅ΠΉ. 
Π˜Π½Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°Ρ†ΠΈΠΎΠ½Π½Π°Ρ модСль

Π Π΅Ρ„Π΅Ρ€Π°Ρ‚ΠŸΠΎΠΌΠΎΡ‰ΡŒ Π² Π½Π°ΠΏΠΈΡΠ°Π½ΠΈΠΈΠ£Π·Π½Π°Ρ‚ΡŒ ΡΡ‚ΠΎΠΈΠΌΠΎΡΡ‚ΡŒΠΌΠΎΠ΅ΠΉ Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Ρ‹

Π’Π΅Ρ€Π±Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ΅ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ (относится ΠΊ Π·Π½Π°ΠΊΠΎΠ²Ρ‹ΠΌ) — это прСдставлСниС ΠΈΠ½Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°Ρ†ΠΈΠΎΠ½Π½ΠΎΠΉ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈ срСдствами СстСствСнного Ρ€Π°Π·Π³ΠΎΠ²ΠΎΡ€Π½ΠΎΠ³ΠΎ языка (Ρ„ΠΎΠ½Π΅ΠΌΠ°ΠΌΠΈ). ΠœΡ‹ΡΠ»Π΅Π½Π½Π°Ρ модСль, выраТСнная Π² Ρ€Π°Π·Π³ΠΎΠ²ΠΎΡ€Π½ΠΎΠΉ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ΅, называСтся Π²Π΅Ρ€Π±Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ (ΠΎΡ‚ Π»Π°Ρ‚инского слова verbalize — устный). Π€ΠΎΡ€ΠΌΠ° прСдставлСния Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠΉ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈ — устноС ΠΈΠ»ΠΈ письмСнноС сообщСниС. ΠŸΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€Π°ΠΌΠΈ ΡΠ²Π»ΡΡŽΡ‚ΡΡ Π»ΠΈΡ‚Π΅Ρ€Π°Ρ‚ΡƒΡ€Π½Ρ‹Π΅ произвСдСния, информация Π² ΡƒΡ‡Π΅Π±Π½Ρ‹Ρ…… Π§ΠΈΡ‚Π°Ρ‚ΡŒ Π΅Ρ‰Ρ‘ >

Π’ΠΈΠ΄Ρ‹ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»Π΅ΠΉ. Π˜Π½Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°Ρ†ΠΈΠΎΠ½Π½Π°Ρ модСль (Ρ€Π΅Ρ„Π΅Ρ€Π°Ρ‚, курсовая, Π΄ΠΈΠΏΠ»ΠΎΠΌ, ΠΊΠΎΠ½Ρ‚Ρ€ΠΎΠ»ΡŒΠ½Π°Ρ)

МодСль — ΠΎΠ±Ρ‰Π΅Π½Π°ΡƒΡ‡Π½ΠΎΠ΅ понятиС, ΠΎΠ·Π½Π°Ρ‡Π°ΡŽΡ‰Π΅Π΅ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΈΠ΄Π΅Π°Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΉ, Ρ‚Π°ΠΊ ΠΈ Ρ„изичСский ΠΎΠ±ΡŠΠ΅ΠΊΡ‚ Π°Π½Π°Π»ΠΈΠ·Π°. Π’Π°ΠΆΠ½Ρ‹ΠΌ классом ΠΈΠ΄Π΅Π°Π»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»Π΅ΠΉ являСтся матСматичСская модСль — Π² Π½Π΅ΠΉ ΠΈΠ·ΡƒΡ‡Π°Π΅ΠΌΠΎΠ΅ явлСниС ΠΈΠ»ΠΈ процСсс прСдставлСны Π² Π²ΠΈΠ΄Π΅ абстрактных ΠΎΠ±ΡŠΠ΅ΠΊΡ‚ΠΎΠ² ΠΈΠ»ΠΈ Π½Π°ΠΈΠ±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΠΎΠ±Ρ‰ΠΈΡ… матСматичСских закономСрностСй, Π²Ρ‹Ρ€Π°ΠΆΠ°ΡŽΡ‰ΠΈΡ… Π»ΠΈΠ±ΠΎ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Ρ‹ ΠΏΡ€ΠΈΡ€ΠΎΠ΄Ρ‹, Π»ΠΈΠ±ΠΎ Π²Π½ΡƒΡ‚Ρ€Π΅Π½Π½ΠΈΠ΅ свойства самих матСматичСских ΠΎΠ±ΡŠΠ΅ΠΊΡ‚ΠΎΠ², Π»ΠΈΠ±ΠΎ ΠΏΡ€Π°Π²ΠΈΠ»Π° логичСских рассуТдСний.

Π“Ρ€Π°Π½ΠΈΡ†Ρ‹ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ модСлями Ρ€Π°Π·Π»ΠΈΡ‡Π½Ρ‹Ρ… Ρ‚ΠΈΠΏΠΎΠ² ΠΈΠ»ΠΈ классов, Π° Ρ‚Π°ΠΊΠΆΠ΅ отнСсСниС ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈ ΠΊ ΠΊΠ°ΠΊΠΎΠΌΡƒ-Ρ‚ΠΎ Ρ‚ΠΈΠΏΡƒ ΠΈΠ»ΠΈ классу Ρ‡Π°Ρ‰Π΅ всСго условны. Рассмотрим Π½Π°ΠΈΠ±ΠΎΠ»Π΅Π΅ распространСнныС ΠΏΡ€ΠΈΠ·Π½Π°ΠΊΠΈ, ΠΏΠΎ ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹ΠΌ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠΈΡ„ΠΈΡ†ΠΈΡ€ΡƒΡŽΡ‚ΡΡ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈ:

Ρ†Π΅Π»ΡŒ использования;

ΠΎΠ±Π»Π°ΡΡ‚ΡŒ Π·Π½Π°Π½ΠΈΠΉ;

Ρ„Π°ΠΊΡ‚ΠΎΡ€ Π²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ;

способ прСдставлСния.

По Ρ†Π΅Π»ΡΠΌ использования Π²Ρ‹Π΄Π΅Π»ΡΡŽΡ‚ΡΡ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈ ΡƒΡ‡Π΅Π±Π½Ρ‹Π΅, ΠΎΠΏΡ‹Ρ‚Π½Ρ‹Π΅, ΠΈΠΌΠΈΡ‚Π°Ρ†ΠΈΠΎΠ½Π½Ρ‹Π΅, ΠΈΠ³Ρ€ΠΎΠ²Ρ‹Π΅, Π½Π°ΡƒΡ‡Π½ΠΎ-тСхничСскиС.

По ΠΎΠ±Π»Π°ΡΡ‚ΠΈ Π·Π½Π°Π½ΠΈΠΉ Π²Ρ‹Π΄Π΅Π»ΡΡŽΡ‚ΡΡ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈ биологичСскиС, экономичСскиС, историчСскиС, социологичСскиС ΠΈ Ρ‚. Π΄.

По Ρ„Π°ΠΊΡ‚ΠΎΡ€Ρƒ Π²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ Ρ€Π°Π·Π΄Π΅Π»ΡΡŽΡ‚ΡΡ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈ динамичСскиС ΠΈ ΡΡ‚атичСскиС. БтатичСская модСль ΠΎΡ‚Ρ€Π°ΠΆΠ°Π΅Ρ‚ строСниС ΠΈ ΠΏΠ°Ρ€Π°ΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€Ρ‹ ΠΎΠ±ΡŠΠ΅ΠΊΡ‚Π°, поэтому Π΅Π΅ Π½Π°Π·Ρ‹Π²Π°ΡŽΡ‚ Ρ‚Π°ΠΊΠΆΠ΅ структурной. Она описываСт ΠΎΠ±ΡŠΠ΅ΠΊΡ‚ Π² ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½Ρ‹ΠΉ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ‚ Π²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ, Π΄Π°Π΅Ρ‚ срСз ΠΈΠ½Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°Ρ†ΠΈΠΈ ΠΎ Π½Π΅ΠΌ. ДинамичСская модСль ΠΎΡ‚Ρ€Π°ΠΆΠ°Π΅Ρ‚ процСсс функционирования ΠΎΠ±ΡŠΠ΅ΠΊΡ‚Π° ΠΈΠ»ΠΈ измСнСния ΠΈ Ρ€Π°Π·Π²ΠΈΡ‚ия процСсса Π²ΠΎ Π²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ.

Π›ΡŽΠ±Π°Ρ модСль ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ‚ ΠΊΠΎΠ½ΠΊΡ€Π΅Ρ‚Π½Ρ‹ΠΉ Π²ΠΈΠ΄, Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒ ΠΈΠ»ΠΈ способ прСдставлСния, ΠΎΠ½Π° всСгда ΠΈΠ· Ρ‡Π΅Π³ΠΎ-Ρ‚ΠΎ ΠΈ ΠΊΠ°ΠΊ-Ρ‚ΠΎ сдСлана ΠΈΠ»ΠΈ прСдставлСна ΠΈ ΠΎΠΏΠΈΡΠ°Π½Π°. Π’ ΡΡ‚ΠΎΠΌ классС, ΠΏΡ€Π΅ΠΆΠ΄Π΅ всСго, ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈ Ρ€Π°ΡΡΠΌΠ°Ρ‚Ρ€ΠΈΠ²Π°ΡŽΡ‚ΡΡ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΌΠ°Ρ‚Π΅Ρ€ΠΈΠ°Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ ΠΈ Π½Π΅ΠΌΠ°Ρ‚Π΅Ρ€ΠΈΠ°Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅.

ΠœΠ°Ρ‚Π΅Ρ€ΠΈΠ°Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈ — это ΠΌΠ°Ρ‚Π΅Ρ€ΠΈΠ°Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ ΠΊΠΎΠΏΠΈΠΈ ΠΎΠ±ΡŠΠ΅ΠΊΡ‚ΠΎΠ² модСлирования.

Они всСгда ΠΈΠΌΠ΅ΡŽΡ‚ Ρ€Π΅Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ΅ Π²ΠΎΠΏΠ»ΠΎΡ‰Π΅Π½ΠΈΠ΅, воспроизводят внСшниС свойства ΠΈΠ»ΠΈ Π²Π½ΡƒΡ‚Ρ€Π΅Π½Π½Π΅Π΅ строСниС, Π»ΠΈΠ±ΠΎ дСйствия ΠΎΠ±ΡŠΠ΅ΠΊΡ‚Π°-ΠΎΡ€ΠΈΠ³ΠΈΠ½Π°Π»Π°. ΠŸΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€Ρ‹: глобус — модСль Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡ‹ Π·Π΅ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡˆΠ°Ρ€Π°, ΠΊΡƒΠΊΠ»Π° — модСль внСшнСго Π²ΠΈΠ΄Π° Ρ‡Π΅Π»ΠΎΠ²Π΅ΠΊΠ°, Ρ€ΠΎΠ±ΠΎΡ‚ — модСль дСйствий Ρ‡Π΅Π»ΠΎΠ²Π΅ΠΊΠ° Π½Π° Π²Ρ€Π΅Π΄Π½ΠΎΠΌ производствС. ΠœΠ°Ρ‚Π΅Ρ€ΠΈΠ°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ΅ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΠ΅Ρ‚ ΡΠΊΡΠΏΠ΅Ρ€ΠΈΠΌΠ΅Π½Ρ‚Π°Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΉ (ΠΎΠΏΡ‹Ρ‚Π½Ρ‹ΠΉ) ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΎΠ΄ познания.

ΠΠ΅ΠΌΠ°Ρ‚Π΅Ρ€ΠΈΠ°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ΅ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΠ΅Ρ‚ тСорСтичСский ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΎΠ΄ познания. По-Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΎΠΌΡƒ Π΅Π³ΠΎ Π½Π°Π·Ρ‹Π²Π°ΡŽΡ‚, абстрактным, ΠΈΠ΄Π΅Π°Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΌ. АбстрактныС ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈ, Π² ΡΠ²ΠΎΡŽ ΠΎΡ‡Π΅Ρ€Π΅Π΄ΡŒ, дСлятся Π½Π° Π²ΠΎΠΎΠ±Ρ€Π°ΠΆΠ°Π΅ΠΌΡ‹Π΅ ΠΈ ΠΈΠ½Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°Ρ†ΠΈΠΎΠ½Π½Ρ‹Π΅.

Π˜Π½Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°Ρ†ΠΈΠΎΠ½Π½Π°Ρ модСль — это ΡΠΎΠ²ΠΎΠΊΡƒΠΏΠ½ΠΎΡΡ‚ΡŒ ΠΈΠ½Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°Ρ†ΠΈΠΈ ΠΎΠ± ΠΎΠ±ΡŠΠ΅ΠΊΡ‚Π΅, ΠΎΠΏΠΈΡΡ‹Π²Π°ΡŽΡ‰Π°Ρ свойства ΠΈ ΡΠΎΡΡ‚ояниС ΠΎΠ±ΡŠΠ΅ΠΊΡ‚Π°, процСсса ΠΈΠ»ΠΈ явлСния, Π° Ρ‚Π°ΠΊΠΆΠ΅ связи ΠΈ ΠΎΡ‚Π½ΠΎΡˆΠ΅Π½ΠΈΡ с ΠΎΠΊΡ€ΡƒΠΆΠ°ΡŽΡ‰ΠΈΠΌ ΠΌΠΈΡ€ΠΎΠΌ.

Π˜Π½Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°Ρ†ΠΈΠΎΠ½Π½Ρ‹Π΅ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈ ΠΏΡ€Π΅Π΄ΡΡ‚Π°Π²Π»ΡΡŽΡ‚ ΠΎΠ±ΡŠΠ΅ΠΊΡ‚Ρ‹ Π² Π²ΠΈΠ΄Π΅, словСсных описаний, тСкстов, рисунков, Ρ‚Π°Π±Π»ΠΈΡ†, схСм, Ρ‡Π΅Ρ€Ρ‚Π΅ΠΆΠ΅ΠΉ, Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ» ΠΈ Ρ‚. Π΄. Π˜Π½Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°Ρ†ΠΈΠΎΠ½Π½ΡƒΡŽ модСль нСльзя ΠΏΠΎΡ‚Ρ€ΠΎΠ³Π°Ρ‚ΡŒ, Ρƒ Π½Π΅Π΅ Π½Π΅Ρ‚ ΠΌΠ°Ρ‚Π΅Ρ€ΠΈΠ°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ³ΠΎ воплощСния, ΠΎΠ½Π° строится Ρ‚ΠΎΠ»ΡŒΠΊΠΎ Π½Π° ΠΈΠ½Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°Ρ†ΠΈΠΈ. Π•Π΅ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π²Ρ‹Ρ€Π°Π·ΠΈΡ‚ΡŒ Π½Π° ΡΠ·Ρ‹ΠΊΠ΅ описания (знаковая модСль) ΠΈΠ»ΠΈ языкС прСдставлСния (наглядная модСль).

Одна ΠΈ Ρ‚Π° ΠΆΠ΅ модСль ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎ относится ΠΊ Ρ€Π°Π·Π½Ρ‹ΠΌ классам дСлСния. НапримСр, ΠΏΡ€ΠΎΠ³Ρ€Π°ΠΌΠΌΡ‹, ΠΈΠΌΠΈΡ‚ΠΈΡ€ΡƒΡŽΡ‰ΠΈΠ΅ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Ρ‚Π΅Π» (автомобиля, снаряда, маятника, Π»ΠΈΡ„Ρ‚Π° ΠΈ ΠΏΡ€.). Π’Π°ΠΊΠΈΠ΅ ΠΏΡ€ΠΎΠ³Ρ€Π°ΠΌΠΌΡ‹ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΡŽΡ‚ΡΡ Π½Π° ΡƒΡ€ΠΎΠΊΠ°Ρ… Ρ„ΠΈΠ·ΠΈΠΊΠΈ (ΠΎΠ±Π»Π°ΡΡ‚ΡŒ знания) с Ρ†Π΅Π»ΡΠΌΠΈ обучСния (Ρ†Π΅Π»ΡŒ использования). Π’ Ρ‚ΠΎ ΠΆΠ΅ врСмя ΠΎΠ½ΠΈ ΡΠ²Π»ΡΡŽΡ‚ΡΡ динамичСскими, Ρ‚Π°ΠΊ ΠΊΠ°ΠΊ ΡƒΡ‡ΠΈΡ‚Ρ‹Π²Π°ΡŽΡ‚ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Ρ‚Π΅Π»Π° Π² Ρ€Π°Π·Π½Ρ‹Π΅ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ‚Ρ‹ Π²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ, ΠΈ Π°Π»Π³ΠΎΡ€ΠΈΡ‚мичСскими ΠΏΠΎ ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±Ρƒ Ρ€Π΅Π°Π»ΠΈΠ·Π°Ρ†ΠΈΠΈ.

Рассмотрим ΠΏΠΎΠ΄Ρ€ΠΎΠ±Π½Π΅Π΅ класс ΠΈΠ½Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°Ρ†ΠΈΠΎΠ½Π½Ρ‹Ρ… ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»Π΅ΠΉ с ΠΏΠΎΠ·ΠΈΡ†ΠΈΠΈ способов прСдставлСния ΠΈΠ½Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°Ρ†ΠΈΠΈ. Π€ΠΎΡ€ΠΌΠ° прСдставлСния ΠΈΠ½Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°Ρ†ΠΈΠΎΠ½Π½ΠΎΠΉ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈ зависит ΠΎΡ‚ ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±Π° кодирования (Π°Π»Ρ„Π°Π²ΠΈΡ‚Π°) ΠΈ ΠΌΠ°Ρ‚Π΅Ρ€ΠΈΠ°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ³ΠΎ носитСля.

Π’ΠΎΠΎΠ±Ρ€Π°ΠΆΠ°Π΅ΠΌΠΎΠ΅ (мыслСнноС ΠΈΠ»ΠΈ ΠΈΠ½Ρ‚ΡƒΠΈΡ‚ΠΈΠ²Π½ΠΎΠ΅) ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ — это мыслСнноС прСдставлСниС ΠΎΠ± ΠΎΠ±ΡŠΠ΅ΠΊΡ‚Π΅. Π’Π°ΠΊΠΈΠ΅ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠΈΡ€ΡƒΡŽΡ‚ΡΡ Π² Π²ΠΎΠΎΠ±Ρ€Π°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ Ρ‡Π΅Π»ΠΎΠ²Π΅ΠΊΠ° ΠΈ ΡΠΎΠΏΡƒΡ‚ΡΡ‚Π²ΡƒΡŽΡ‚ Π΅Π³ΠΎ ΡΠΎΠ·Π½Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ Π΄Π΅ΡΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΡΡ‚ΠΈ. Они всСгда ΠΏΡ€Π΅Π΄ΡˆΠ΅ΡΡ‚Π²ΡƒΡŽΡ‚ созданию ΠΌΠ°Ρ‚Π΅Ρ€ΠΈΠ°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΎΠ±ΡŠΠ΅ΠΊΡ‚Π°, ΠΌΠ°Ρ‚Π΅Ρ€ΠΈΠ°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ ΠΈ ΠΈΠ½Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°Ρ†ΠΈΠΎΠ½Π½ΠΎΠΉ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈ, являясь ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΌ ΠΈΠ· ΡΡ‚Π°ΠΏΠΎΠ² творчСского процСсса. НапримСр, ΠΌΡƒΠ·Ρ‹ΠΊΠ°Π»ΡŒΠ½Π°Ρ Ρ‚Π΅ΠΌΠ° Π² ΠΌΠΎΠ·Π³Ρƒ ΠΊΠΎΠΌΠΏΠΎΠ·ΠΈΡ‚ΠΎΡ€Π° — интуитивная модСль ΠΌΡƒΠ·Ρ‹ΠΊΠ°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ³ΠΎ произвСдСния.

Π’Π΅Ρ€Π±Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ΅ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ (относится ΠΊ Π·Π½Π°ΠΊΠΎΠ²Ρ‹ΠΌ) — это прСдставлСниС ΠΈΠ½Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°Ρ†ΠΈΠΎΠ½Π½ΠΎΠΉ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈ срСдствами СстСствСнного Ρ€Π°Π·Π³ΠΎΠ²ΠΎΡ€Π½ΠΎΠ³ΠΎ языка (Ρ„ΠΎΠ½Π΅ΠΌΠ°ΠΌΠΈ). ΠœΡ‹ΡΠ»Π΅Π½Π½Π°Ρ модСль, выраТСнная Π² Ρ€Π°Π·Π³ΠΎΠ²ΠΎΡ€Π½ΠΎΠΉ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ΅, называСтся Π²Π΅Ρ€Π±Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ (ΠΎΡ‚ Π»Π°Ρ‚инского слова verbalize — устный). Π€ΠΎΡ€ΠΌΠ° прСдставлСния Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠΉ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈ — устноС ΠΈΠ»ΠΈ письмСнноС сообщСниС. ΠŸΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€Π°ΠΌΠΈ ΡΠ²Π»ΡΡŽΡ‚ΡΡ Π»ΠΈΡ‚Π΅Ρ€Π°Ρ‚ΡƒΡ€Π½Ρ‹Π΅ произвСдСния, информация Π² ΡƒΡ‡Π΅Π±Π½Ρ‹Ρ… пособиях ΠΈ ΡΠ»ΠΎΠ²Π°Ρ€ΡΡ…, инструкции пользования устройством, ΠΏΡ€Π°Π²ΠΈΠ»Π° Π΄ΠΎΡ€ΠΎΠΆΠ½ΠΎΠ³ΠΎ двиТСния.

НаглядноС (Π²Ρ‹Ρ€Π°ΠΆΠ΅Π½ΠΎ Π½Π° ΡΠ·Ρ‹ΠΊΠ΅ прСдставлСния) ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ — это Π²Ρ‹Ρ€Π°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ свойств ΠΎΡ€ΠΈΠ³ΠΈΠ½Π°Π»Π° с ΠΏΠΎΠΌΠΎΡ‰ΡŒΡŽ ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·ΠΎΠ². НапримСр, рисунки, худоТСствСнныС ΠΏΠΎΠ»ΠΎΡ‚Π½Π°, Ρ„ΠΎΡ‚ΠΎΠ³Ρ€Π°Ρ„ΠΈΠΈ, ΠΊΠΈΠ½ΠΎΡ„ΠΈΠ»ΡŒΠΌΡ‹. ΠŸΡ€ΠΈ Π½Π°ΡƒΡ‡Π½ΠΎΠΌ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠΈ понятия часто ΠΊΠΎΠ΄ΠΈΡ€ΡƒΡŽΡ‚ΡΡ рисунками — иконичСскоС ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅. Бюда ΠΆΠ΅ относятся гСомСтричСскиС ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈ — ΠΈΠ½Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°Ρ†ΠΈΠΎΠ½Π½Ρ‹Π΅ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈ, прСдставлСнныС срСдствами Π³Ρ€Π°Ρ„ΠΈΠΊΠΈ.

Π’ΠΈΠ΄Ρ‹ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»Π΅ΠΉ. Π˜Π½Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°Ρ†ΠΈΠΎΠ½Π½Π°Ρ модСль.

ΠžΠ±Ρ€Π°Π·Π½ΠΎ-Π·Π½Π°ΠΊΠΎΠ²ΠΎΠ΅ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΠ΅Ρ‚ Π·Π½Π°ΠΊΠΎΠ²Ρ‹Π΅ ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·Ρ‹ ΠΊΠ°ΠΊΠΎΠ³ΠΎ-Π»ΠΈΠ±ΠΎ Π²ΠΈΠ΄Π°: схСмы, Π³Ρ€Π°Ρ„Ρ‹, Ρ‡Π΅Ρ€Ρ‚Π΅ΠΆΠΈ, Π³Ρ€Π°Ρ„ΠΈΠΊΠΈ, ΠΏΠ»Π°Π½Ρ‹, ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚Ρ‹ (см. Π ΠΈΡ.3). НапримСр, гСографичСская ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚Π°, ΠΏΠ»Π°Π½ ΠΊΠ²Π°Ρ€Ρ‚ΠΈΡ€Ρ‹, родословноС Π΄Π΅Ρ€Π΅Π²ΠΎ, Π±Π»ΠΎΠΊ-схСма Π°Π»Π³ΠΎΡ€ΠΈΡ‚ΠΌΠ°. К ΡΡ‚ΠΎΠΉ Π³Ρ€ΡƒΠΏΠΏΠ΅ относятся структурныС ΠΈΠ½Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°Ρ†ΠΈΠΎΠ½Π½Ρ‹Π΅ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈ, создаваСмыС для наглядного изобраТСния составных частСй ΠΈ ΡΠ²ΡΠ·Π΅ΠΉ ΠΎΠ±ΡŠΠ΅ΠΊΡ‚ΠΎΠ². НаиболСС простыС ΠΈ Ρ€Π°ΡΠΏΡ€ΠΎΡΡ‚Ρ€Π°Π½Π΅Π½Π½Ρ‹Π΅ ΠΈΠ½Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°Ρ†ΠΈΠΎΠ½Π½Ρ‹Π΅ структуры — это Ρ‚Π°Π±Π»ΠΈΡ†Ρ‹, схСмы, Π³Ρ€Π°Ρ„Ρ‹, Π±Π»ΠΎΠΊ-схСмы, Π΄Π΅Ρ€Π΅Π²ΡŒΡ.

Π—Π½Π°ΠΊΠΎΠ²ΠΎΠ΅ (символичСскоС Π²Ρ‹Ρ€Π°ΠΆΠ΅Π½ΠΎ Π½Π° ΡΠ·Ρ‹ΠΊΠ΅ описания) ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ (рис. 4) ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΠ΅Ρ‚ Π°Π»Ρ„Π°Π²ΠΈΡ‚Ρ‹ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°Π»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… языков: условныС Π·Π½Π°ΠΊΠΈ, ΡΠΏΠ΅Ρ†ΠΈΠ°Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ символы, Π±ΡƒΠΊΠ²Ρ‹, Ρ†ΠΈΡ„Ρ€Ρ‹ ΠΈ ΠΏΡ€Π΅Π΄ΡƒΡΠΌΠ°Ρ‚Ρ€ΠΈΠ²Π°Π΅Ρ‚ ΡΠΎΠ²ΠΎΠΊΡƒΠΏΠ½ΠΎΡΡ‚ΡŒ ΠΏΡ€Π°Π²ΠΈΠ» опСрирования с ΡΡ‚ΠΈΠΌΠΈ Π·Π½Π°ΠΊΠ°ΠΌΠΈ. ΠŸΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€Ρ‹: ΡΠΏΠ΅Ρ†ΠΈΠ°Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ языковыС систСмы, физичСскиС ΠΈΠ»ΠΈ химичСскиС Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Ρ‹, матСматичСскиС выраТСния ΠΈ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Ρ‹, нотная запись ΠΈ Ρ‚. Π΄. ΠŸΡ€ΠΎΠ³Ρ€Π°ΠΌΠΌΠ°, записанная ΠΏΠΎ ΠΏΡ€Π°Π²ΠΈΠ»Π°ΠΌ языка программирования, являСтся Π·Π½Π°ΠΊΠΎΠ²ΠΎΠΉ модСлью.

Π’ΠΈΠ΄Ρ‹ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»Π΅ΠΉ. Π˜Π½Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°Ρ†ΠΈΠΎΠ½Π½Π°Ρ модСль.

Одним ΠΈΠ· Π½Π°ΠΈΠ±ΠΎΠ»Π΅Π΅ распространСнных Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°Π»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… языков являСтся алгСбраичСский язык Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ» Π² ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠ΅, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹ΠΉ позволяСт ΠΎΠΏΠΈΡΡ‹Π²Π°Ρ‚ΡŒ Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ зависимости ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ Π²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈ. БоставлСниС матСматичСской ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈ Π²ΠΎ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΈΡ… Π·Π°Π΄Π°Ρ‡Π°Ρ… модСлирования Ρ…ΠΎΡ‚ΡŒ ΠΈ ΠΏΡ€ΠΎΠΌΠ΅ΠΆΡƒΡ‚очная, Π½ΠΎ ΠΎΡ‡Π΅Π½ΡŒ сущСствСнная стадия.

ΠœΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΡ‡Π΅ΡΠΊΠ°Ρ модСль — способ прСдставлСния ΠΈΠ½Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°Ρ†ΠΈΠΎΠ½Π½ΠΎΠΉ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈ, ΠΎΡ‚ΠΎΠ±Ρ€Π°ΠΆΠ°ΡŽΡ‰ΠΈΠΉ связь Ρ€Π°Π·Π»ΠΈΡ‡Π½Ρ‹Ρ… ΠΏΠ°Ρ€Π°ΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€ΠΎΠ² ΠΎΠ±ΡŠΠ΅ΠΊΡ‚Π° Ρ‡Π΅Ρ€Π΅Π· матСматичСскиС Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Ρ‹ ΠΈ ΠΏΠΎΠ½ΡΡ‚ия.

Π’ Ρ‚Π΅Ρ… случаях, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ ΠΎΡ€ΠΈΠ΅Π½Ρ‚ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Π½ΠΎ Π½Π° ΠΈΡΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»Π΅ΠΉ с ΠΏΠΎΠΌΠΎΡ‰ΡŒΡŽ ΠΊΠΎΠΌΠΏΡŒΡŽΡ‚Π΅Ρ€Π°, ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΌ ΠΈΠ· Π΅Π³ΠΎ этапов являСтся Ρ€Π°Π·Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚ΠΊΠ° ΠΊΠΎΠΌΠΏΡŒΡŽΡ‚Π΅Ρ€Π½ΠΎΠΉ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈ.

ΠšΠΎΠΌΠΏΡŒΡŽΡ‚Π΅Ρ€Π½Π°Ρ модСль — это созданный Π·Π° ΡΡ‡Π΅Ρ‚ рСсурсов ΠΊΠΎΠΌΠΏΡŒΡŽΡ‚Π΅Ρ€Π° Π²ΠΈΡ€Ρ‚ΡƒΠ°Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΉ ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·, качСствСнно ΠΈ ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡ‡Π΅ΡΡ‚Π²Π΅Π½Π½ΠΎ ΠΎΡ‚Ρ€Π°ΠΆΠ°ΡŽΡ‰ΠΈΠΉ Π²Π½ΡƒΡ‚Ρ€Π΅Π½Π½ΠΈΠ΅ свойства ΠΈ ΡΠ²ΡΠ·ΠΈ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈΡ€ΡƒΠ΅ΠΌΠΎΠ³ΠΎ ΠΎΠ±ΡŠΠ΅ΠΊΡ‚Π°, ΠΈΠ½ΠΎΠ³Π΄Π° ΠΏΠ΅Ρ€Π΅Π΄Π°ΡŽΡ‰ΠΈΠΉ ΠΈ Π΅Π³ΠΎ внСшниС характСристики.

ΠšΠΎΠΌΠΏΡŒΡŽΡ‚Π΅Ρ€Π½Π°Ρ модСль прСдставляСт собой ΠΌΠ°Ρ‚Π΅Ρ€ΠΈΠ°Π»ΡŒΠ½ΡƒΡŽ модСль, Π²ΠΎΡΠΏΡ€ΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄ΡΡ‰ΡƒΡŽ внСшний Π²ΠΈΠ΄, строСниС ΠΈΠ»ΠΈ дСйствиС ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈΡ€ΡƒΠ΅ΠΌΠΎΠ³ΠΎ ΠΎΠ±ΡŠΠ΅ΠΊΡ‚Π° посрСдством элСктромагнитных сигналов. Π Π°Π·Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚ΠΊΠ΅ ΠΊΠΎΠΌΠΏΡŒΡŽΡ‚Π΅Ρ€Π½ΠΎΠΉ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈ ΠΏΡ€Π΅Π΄ΡˆΠ΅ΡΡ‚Π²ΡƒΡŽΡ‚ мыслСнныС, Π²Π΅Ρ€Π±Π°Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅, структурныС, матСматичСскиС ΠΈ Π°Π»Π³ΠΎΡ€ΠΈΡ‚мичСскиС ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈ.

ΠŸΠΎΠΊΠ°Π·Π°Ρ‚ΡŒ вСсь тСкст
Π—Π°ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡ‚ΡŒ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒ Ρ‚Π΅ΠΊΡƒΡ‰Π΅ΠΉ Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚ΠΎΠΉ