ΠΠ½ΠΎΠ³ΠΎΠΊΡΠΈΡΠ΅ΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΠΏΡΠΈΠ½ΡΡΠΈΠ΅ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ Π² ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΡΡ ΡΠΈΡΠΊΠ° Π½Π° ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π΅ ΠΈΠ½ΡΠ΅Π³ΡΠ°ΡΠΈΠΈ ΠΌΡΠ»ΡΡΠΈΠ°Π³Π΅Π½ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ, ΠΈΠΌΠΈΡΠ°ΡΠΈΠΎΠ½Π½ΠΎΠ³ΠΎ, ΡΠ²ΠΎΠ»ΡΡΠΈΠΎΠ½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΠΈ ΡΠΈΡΠ»Π΅Π½Π½ΡΡ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄ΠΎΠ²
Π ΡΠ΅ΠΎΡΠΈΠΈ ΠΏΡΠΈΠ½ΡΡΠΈΡ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ ΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²ΡΠ΅Ρ ΡΡΠ΄ ΡΠΈΡΠ»Π΅Π½Π½ΡΡ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄ΠΎΠ², ΠΏΡΠ΅Π΄Π½Π°Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½Π½ΡΡ Π΄Π»Ρ ΡΠ½ΡΡΠΈΡ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΠΊΡΠΈΡΠ΅ΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΠΎΡΠ΅Π½ΠΊΠΈ ΠΈΡΡ ΠΎΠ΄ΠΎΠ² ΠΈ Π½Π΅ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½ΠΎΡΡΠΈ Π²Ρ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΠΈΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΠΈ ΠΏΡΠΈ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠΈ Π·Π°Π΄Π°ΡΠΈ Π² ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΡΡ ΡΠΈΡΠΊΠ°. ΠΡΠ½ΠΎΠ²Π½ΡΡ ΡΡΡΠ΄Π½ΠΎΡΡΡ ΠΏΡΠΈ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠΈ Π·Π°Π΄Π°ΡΠΈ (1) ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»ΡΠ΅Ρ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΎΠ½Π°Π»Π°, ΠΏΠΎΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΡ Π΄Π»Ρ ΡΠ΅Π°Π»ΡΠ½ΡΡ ΡΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ Π·Π°Π΄Π°Ρ Π΄Π°Π½Π½ΡΠΉ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΎΠ½Π°Π» Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ΅Π½ ΡΡΠΈΡΡΠ²Π°ΡΡ Π½Π°ΠΊΠΎΠΏΠ»Π΅Π½Π½ΡΠ΅ ΡΡΠ°ΡΠΈΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ Π΄Π°Π½Π½ΡΠ΅… Π§ΠΈΡΠ°ΡΡ Π΅ΡΡ >
ΠΠ½ΠΎΠ³ΠΎΠΊΡΠΈΡΠ΅ΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΠΏΡΠΈΠ½ΡΡΠΈΠ΅ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ Π² ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΡΡ ΡΠΈΡΠΊΠ° Π½Π° ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π΅ ΠΈΠ½ΡΠ΅Π³ΡΠ°ΡΠΈΠΈ ΠΌΡΠ»ΡΡΠΈΠ°Π³Π΅Π½ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ, ΠΈΠΌΠΈΡΠ°ΡΠΈΠΎΠ½Π½ΠΎΠ³ΠΎ, ΡΠ²ΠΎΠ»ΡΡΠΈΠΎΠ½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΠΈ ΡΠΈΡΠ»Π΅Π½Π½ΡΡ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄ΠΎΠ² (ΡΠ΅ΡΠ΅ΡΠ°Ρ, ΠΊΡΡΡΠΎΠ²Π°Ρ, Π΄ΠΈΠΏΠ»ΠΎΠΌ, ΠΊΠΎΠ½ΡΡΠΎΠ»ΡΠ½Π°Ρ)
ΠΡΠΎΡΠ΅ΡΡ ΠΏΡΠΈΠ½ΡΡΠΈΡ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ Π² ΡΠ»ΠΎΠΆΠ½ΡΡ ΠΎΡΠ³Π°Π½ΠΈΠ·Π°ΡΠΈΠΎΠ½Π½ΠΎ-ΡΠ΅Ρ Π½ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ°Ρ (ΠΠ’Π‘) ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»ΡΠ΅Ρ ΡΠΎΠ±ΠΎΠΉ ΡΡΡΠ΄ΠΎΠ΅ΠΌΠΊΡΡ Π·Π°Π΄Π°ΡΡ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΠΎΡΠ»ΠΎΠΆΠ½ΡΡΡ Π½Π΅ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΎΡΠ° ΠΈΡΡ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΠΈΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΠΈ, Π½Π°Π»ΠΈΡΠΈΠ΅ ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅ΡΡΠ²Π° ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°ΡΠ΅Π»Π΅ΠΉ ΠΊΠ°ΡΠ΅ΡΡΠ²Π° (ΠΊΡΠΈΡΠ΅ΡΠΈΠ΅Π²) ΠΎΡΠ΅Π½ΠΊΠΈ ΠΈΡΡ ΠΎΠ΄ΠΎΠ² Π°Π»ΡΡΠ΅ΡΠ½Π°ΡΠΈΠ²Π½ΡΡ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ Π·Π°Π΄Π°ΡΠΈ, ΡΠΎΠΊΡΠ°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ ΠΏΡΠΈΠ½ΡΡΠΈΡ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ ΠΈ ΠΏΠΎΠ²ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΡΠ΅Π±ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠΉ ΠΊ ΠΎΠΏΡΡΡ ΠΈ ΠΊΠ²Π°Π»ΠΈΡΠΈΠΊΠ°ΡΠΈΠΈ Π»ΠΈΡ, ΠΏΡΠΈΠ½ΠΈΠΌΠ°ΡΡΠΈΡ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ (ΠΠΠ ). ΠΠ΅ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΎΡΠ° ΠΈΡΡ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΠΈΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΠΈ ΡΠ²ΡΠ·Π°Π½Π° Ρ Π½Π΅ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½ΠΎΡΡΡΡ ΠΏΡΠΎΠ³Π½ΠΎΠ·ΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠΎΠΉ ΡΠΈΡΡΠ°ΡΠΈΠΈ, Π² ΡΠ°ΠΌΠΊΠ°Ρ ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΉ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½ΠΎ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΎΠ½ΠΈΡΠΎΠ²Π°ΡΡ. Π. Π. Π§Π΅ΡΠ½ΠΎΡΡΡΠΊΠΈΠΉ Π² [1] Π²ΡΠ΄Π΅Π»ΡΠ΅Ρ Π΄Π²Π° ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠ½ΡΡ Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠ° Π½Π΅ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½ΠΎΡΡΠΈ: 1) «ΠΏΡΠΈΡΠΎΠ΄Π½Π°Ρ» Π½Π΅ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½ΠΎΡΡΡ, ΡΠ²ΡΠ·Π°Π½Π½Π°Ρ Ρ Π½Π΅ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½ΠΎΡΡΡΡ ΡΠΎΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΡ Π²Π½Π΅ΡΠ½Π΅ΠΉ ΡΡΠ΅Π΄Ρ; 2) Π½Π΅ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½ΠΎΡΡΡ ΡΠΈΠΏΠ° «Π°ΠΊΡΠΈΠ²Π½ΡΠΉ ΠΏΠ°ΡΡΠ½Π΅Ρ», ΠΎΡΡΠ°ΠΆΠ°ΡΡΠ°Ρ ΠΏΠΎΠ²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π΄ΡΡΠ³ΠΈΡ ΡΡΠ±ΡΠ΅ΠΊΡΠΎΠ² ΠΏΠΎ Π²ΡΠ±ΠΎΡΡ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ. Π£ΡΠ΅Ρ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄Π½Π΅ΠΉ Π½Π΅ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½ΠΎΡΡΠΈ ΠΏΡΠΈΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΡ ΠΊ ΠΏΠΎΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²ΠΊΠ΅ Π·Π°Π΄Π°ΡΠΈ ΠΏΡΠΈΠ½ΡΡΠΈΡ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ Π² ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΡΡ ΠΊΠΎΠ½ΡΠ»ΠΈΠΊΡΠ°; Π°Π½Π°Π»ΠΈΠ·ΠΎΠΌ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄ΠΎΠ² ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΏΠΎΠ΄ΠΎΠ±Π½ΡΡ Π·Π°Π΄Π°Ρ Π·Π°Π½ΠΈΠΌΠ°Π΅ΡΡΡ ΡΠ΅ΠΎΡΠΈΡ ΠΈΠ³Ρ. Π Π½Π°ΡΡΠΎΡΡΠ΅ΠΉ ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ΅ ΡΠ°ΡΡΠΌΠΎΡΡΠΈΠΌ ΠΏΠΎΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²ΠΊΡ Π·Π°Π΄Π°ΡΠΈ ΠΏΡΠΈΠ½ΡΡΠΈΡ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ Π² ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΡΡ Π½Π΅ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½ΠΎΡΡΠΈ Π²Π½Π΅ΡΠ½Π΅ΠΉ ΡΡΠ΅Π΄Ρ ΠΈ ΠΎΠΏΠΈΡΠ΅ΠΌ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄ ΠΏΡΠΈΠ½ΡΡΠΈΠΈ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ Π½Π° ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π΅ ΠΈΠ½ΡΠ΅Π³ΡΠ°ΡΠΈΠΈ ΠΌΡΠ»ΡΡΠΈΠ°Π³Π΅Π½ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ, ΠΈΠΌΠΈΡΠ°ΡΠΈΠΎΠ½Π½ΠΎΠ³ΠΎ, ΡΠ²ΠΎΠ»ΡΡΠΈΠΎΠ½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΠΈ ΡΠΈΡΠ»Π΅Π½Π½ΡΡ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄ΠΎΠ².
ΠΠ°Π΄Π°ΡΠ° ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΠΊΡΠΈΡΠ΅ΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΠΈΠ½ΡΡΠΈΡ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ Π² ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΡΡ ΡΠΈΡΠΊΠ°
Π Π°ΡΡΠΌΠΎΡΡΠΈΠΌ Π·Π°Π΄Π°ΡΡ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΠΊΡΠΈΡΠ΅ΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΎΠΏΡΠΈΠΌΠΈΠ·Π°ΡΠΈΠΈ Π² ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΡΡ ΡΠΈΡΠΊΠ° ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠ΅Π³ΠΎ Π²ΠΈΠ΄Π°:
, (1).
Π³Π΄Π΅ — ΠΊΠΎΠ½Π΅ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ Π°Π»ΡΡΠ΅ΡΠ½Π°ΡΠΈΠ²;
— ΠΊΠΎΠ½Π΅ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ ΡΠΎΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΉ Π²Π½Π΅ΡΠ½Π΅ΠΉ ΡΡΠ΅Π΄Ρ;
— ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΎΠ½Π°Π» ΠΏΡΠ΅ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ Π°Π»ΡΡΠ΅ΡΠ½Π°ΡΠΈΠ²Ρ x ΠΏΡΠΈ ΡΠΎΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΈ z Π² Π½Π΅ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΉ ΠΈΡΡ ΠΎΠ΄;
— ΠΊΠΎΠ½Π΅ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ ΠΊΡΠΈΡΠ΅ΡΠΈΠ΅Π² ΠΎΡΠ΅Π½ΠΊΠΈ ΠΈΡΡ ΠΎΠ΄ΠΎΠ² Π°Π»ΡΡΠ΅ΡΠ½Π°ΡΠΈΠ²Ρ x;
— ΠΊΠΎΠ½Π΅ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ.
Π ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΌ ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅ ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅ΡΡΠ²Π° X, Z, Y ΠΌΠΎΠ³ΡΡ Π±ΡΡΡ Π±Π΅ΡΠΊΠΎΠ½Π΅ΡΠ½ΡΠΌΠΈ. Π ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅ ΠΊΠΎΠ½Π΅ΡΠ½ΡΡ ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅ΡΡΠ² Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ {yij} Π·Π°Π΄Π°ΡΡ ΠΌΠ°ΡΡΠΈΡΡ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ. Π Π·Π°Π΄Π°ΡΠ΅ (1) ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΡΠΉ ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½Ρ ΠΌΠ°ΡΡΠΈΡΡ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»ΡΠ΅Ρ ΡΠΎΠ±ΠΎΠΉ ΡΠΎΠ²ΠΎΠΊΡΠΏΠ½ΠΎΡΡΡ m ΠΎΡΠ΅Π½ΠΎΠΊ ΠΈΡΡ ΠΎΠ΄ΠΎΠ² Π°Π»ΡΡΠ΅ΡΠ½Π°ΡΠΈΠ²Ρ x ΠΏΡΠΈ Π½Π΅ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΌ ΡΠΎΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΈ ΡΡΠ΅Π΄Ρ z.
Π‘ΠΎΠ³Π»Π°ΡΠ½ΠΎ ΡΠ΅ΡΠΌΠΈΠ½ΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΠΈ, ΠΏΡΠ΅Π΄Π»ΠΎΠΆΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ Π. Π. Π§Π΅ΡΠ½ΠΎΡΡΡΠΊΠΈΠΌ, ΠΏΡΠΈ Π½Π°Π»ΠΈΡΠΈΠΈ Π·Π½Π°Π½ΠΈΠΉ ΠΎ Π²Π΅ΡΠΎΡΡΠ½ΠΎΡΡΡΡ ΡΠΎΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΉ ΡΡΠ΅Π΄Ρ ΠΏΡΠΈΠ½ΡΡΠΈΠ΅ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ ΠΎΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ Π² ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΡΡ ΡΠΈΡΠΊΠ°; ΠΏΡΠΈ ΠΎΡΡΡΡΡΡΠ²ΠΈΠΈ Π·Π½Π°Π½ΠΈΠΉ — Π² ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΡΡ ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΎΠΉ Π½Π΅ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½ΠΎΡΡΠΈ.
Π Π°ΡΡΠΌΠΎΡΡΠΈΠΌ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡ ΠΏΡΠΈΡΡΠΈΡ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ Π² ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΡΡ ΡΠΈΡΠΊΠ° ΠΈ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΠΈΠΌ ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ Π²Π΅ΡΠΎΡΡΠ½ΠΎΡΡΠ΅ΠΉ P ΠΏΡΠ΅Π±ΡΠ²Π°Π½ΠΈΡ Π²Π½Π΅ΡΠ½Π΅ΠΉ ΡΡΠ΅Π΄Ρ Π² ΡΠΎΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΡΡ Z:
.
Π ΡΠ΅ΠΎΡΠΈΠΈ ΠΏΡΠΈΠ½ΡΡΠΈΡ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ ΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²ΡΠ΅Ρ ΡΡΠ΄ ΡΠΈΡΠ»Π΅Π½Π½ΡΡ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄ΠΎΠ², ΠΏΡΠ΅Π΄Π½Π°Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½Π½ΡΡ Π΄Π»Ρ ΡΠ½ΡΡΠΈΡ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΠΊΡΠΈΡΠ΅ΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΠΎΡΠ΅Π½ΠΊΠΈ ΠΈΡΡ ΠΎΠ΄ΠΎΠ² ΠΈ Π½Π΅ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½ΠΎΡΡΠΈ Π²Ρ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΠΈΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΠΈ ΠΏΡΠΈ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠΈ Π·Π°Π΄Π°ΡΠΈ Π² ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΡΡ ΡΠΈΡΠΊΠ°. ΠΡΠ½ΠΎΠ²Π½ΡΡ ΡΡΡΠ΄Π½ΠΎΡΡΡ ΠΏΡΠΈ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠΈ Π·Π°Π΄Π°ΡΠΈ (1) ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»ΡΠ΅Ρ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΎΠ½Π°Π»Π°, ΠΏΠΎΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΡ Π΄Π»Ρ ΡΠ΅Π°Π»ΡΠ½ΡΡ ΡΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ Π·Π°Π΄Π°Ρ Π΄Π°Π½Π½ΡΠΉ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΎΠ½Π°Π» Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ΅Π½ ΡΡΠΈΡΡΠ²Π°ΡΡ Π½Π°ΠΊΠΎΠΏΠ»Π΅Π½Π½ΡΠ΅ ΡΡΠ°ΡΠΈΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ Π΄Π°Π½Π½ΡΠ΅ ΠΏΠΎΠ²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ, Π΄ΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈΠΊΡ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΠΊΠ°ΡΡΠΈΡ Π² ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ΅ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡΠΎΠ² ΠΈ ΡΡΠ΅Π½Π°ΡΠ½ΡΡ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»Ρ ΠΏΠΎΠ²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΡ ΠΠΠ , ΡΡΠΎ Π½Π΅ Π²ΡΠ΅Π³Π΄Π° Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²ΠΈΡΡ Π°Π½Π°Π»ΠΈΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈ. ΠΡΠΈΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΌΡΠ»ΡΡΠΈΠ°Π³Π΅Π½ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ, ΠΈΠΌΠΈΡΠ°ΡΠΈΠΎΠ½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΠΏΠΎΠ·Π²ΠΎΠ»ΡΠ΅Ρ ΡΡΠ΅ΡΡΡ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ²Π»ΡΠ΅ΠΌΡΠ΅ ΠΊ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΎΠ½Π°Π»Ρ ΡΡΠ΅Π±ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ. Π Π°ΡΡΠΌΠΎΡΡΠΈΠΌ ΠΈΠΌΠΈΡΠ°ΡΠΈΠΎΠ½Π½ΡΡ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»Ρ ΠΌΡΠ»ΡΡΠΈΠ°Π³Π΅Π½ΡΠ½ΡΡ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡΠΎΠ² ΠΏΡΠ΅ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΡΠ΅ΡΡΡΡΠΎΠ² (ΠΠΠΠ ) [2] Π΄Π»Ρ ΡΠΎΡΠΌΠ°Π»ΠΈΠ·Π°ΡΠΈΠΈ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ½ΡΡ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡΠΎΠ² ΠΈ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΎΠ½Π°Π»Π° (x, z). ΠΠΎΠ΄Π΅Π»Ρ ΠΠΠΠ ΠΈΠ½ΡΠ΅Π³ΡΠΈΡΡΠ΅Ρ ΠΈΠΌΠΈΡΠ°ΡΠΈΠΎΠ½Π½ΠΎΠ΅, ΡΠΈΡΡΠ°ΡΠΈΠΎΠ½Π½ΠΎΠ΅, ΡΠΊΡΠΏΠ΅ΡΡΠ½ΠΎΠ΅, ΠΌΡΠ»ΡΡΠΈΠ°Π³Π΅Π½ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΠΈ ΠΊΠΎΠ½ΡΠ΅ΠΏΡΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ Ρ ΡΠ΅Π»ΡΡ ΠΏΡΠΎΠ²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΡ ΠΊΠΎΠΌΠΏΠ»Π΅ΠΊΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π°Π½Π°Π»ΠΈΠ·Π°.
ΠΠ΅ΡΠΎΠ΄ΠΈΠΊΠ° ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π·Π°Π΄Π°ΡΠΈ Π½Π° ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π΅ ΠΈΠ½ΡΠ΅Π³ΡΠ°ΡΠΈΠΈ ΠΌΡΠ»ΡΡΠΈΠ°Π³Π΅Π½ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ, ΠΈΠΌΠΈΡΠ°ΡΠΈΠΎΠ½Π½ΠΎΠ³ΠΎ, ΡΠ²ΠΎΠ»ΡΡΠΈΠΎΠ½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΠΈ ΡΠΈΡΠ»Π΅Π½Π½ΡΡ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄ΠΎΠ²
ΠΏΠ»Π°Π½ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΈΡΠΊ ΠΌΡΠ»ΡΡΠΈΠ°Π³Π΅Π½ΡΠ½ΡΠΉ ΠΈΠΌΠΈΡΠ°ΡΠΈΠΎΠ½Π½ΡΠΉ Π Π°ΡΡΠΌΠΎΡΡΠΈΠΌ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄ΠΈΠΊΡ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π·Π°Π΄Π°ΡΠΈ (1), Π²ΠΊΠ»ΡΡΠ°ΡΡΡΡ Π² ΡΠ΅Π±Ρ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠΈΠ΅ ΡΠ°Π³ΠΈ.
Π¨Π°Π³ 1. ΠΠΏΠΈΡΠ°Π½ΠΈΠ΅ ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅ΡΡΠ²Π° ΠΊΡΠΈΡΠ΅ΡΠΈΠ΅Π² G ΠΎΡΠ΅Π½ΠΊΠΈ ΠΈΡΡ ΠΎΠ΄ΠΎΠ².
ΠΠΎΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΡ ΠΎΠΏΡΠΈΠΌΠΈΠ·Π°ΡΠΈΡ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π·Π°Π΄Π°ΡΠΈ ΡΠ²ΡΠ·Π°Π½Π° Ρ ΠΏΠΎΠΈΡΠΊΠΎΠΌ ΠΌΠ°ΠΊΡΠΈΠΌΡΠΌΠ° Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ (1), ΡΠΎ ΠΊΡΠΈΡΠ΅ΡΠΈΠΈ ΠΎΡΠ΅Π½ΠΊΠΈ ΠΈΡΡ ΠΎΠ΄ΠΎΠ² ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΏΠΎΠ»Π°Π³Π°Π΅ΡΡΡ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΡΡ ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ Ρ ΡΡΠ΅ΡΠΎΠΌ ΠΌΠ°ΠΊΡΠΈΠΌΠΈΠ·Π°ΡΠΈΠΈ ΠΎΡΠ΅Π½ΠΊΠΈ ΠΏΠΎ ΠΎΡΠ΄Π΅Π»ΡΠ½ΠΎΠΌΡ ΠΊΡΠΈΡΠ΅ΡΠΈΡ. ΠΡΠΈ Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎΡΡΠΈ ΡΡΠ΅ΡΠ° ΠΌΠΈΠ½ΠΈΠΌΠΈΠ·ΠΈΡΡΡΡΠ΅Π³ΠΎ ΠΊΡΠΈΡΠ΅ΡΠΈΡ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΠ΅Ρ Π·Π°ΠΌΠ΅Π½ΠΈΡΡ ΠΈΡΡ ΠΎΠ΄Π½ΡΠΉ ΠΊΡΠΈΡΠ΅ΡΠΈΠΉ gi ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΡΡΠ°Π»ΠΎΠ½Π½ΠΎΠ³ΠΎ (Π½Π°ΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ) Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΊΡΠΈΡΠ΅ΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ ΠΊ ΡΠ΅ΠΊΡΡΠ΅ΠΌΡ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΊΡΠΈΡΠ΅ΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ gi:
. (2).
Π¨Π°Π³ 2. ΠΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅ΡΡΠ²Π° ΡΠΎΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΉ Π²Π½Π΅ΡΠ½Π΅ΠΉ ΡΡΠ΅Π΄Ρ Z ΠΈ Π²Π΅ΡΠΎΡΡΠ½ΠΎΡΡΠ΅ΠΉ P ΠΏΡΠ΅Π±ΡΠ²Π°Π½ΠΈΡ Π²Π½Π΅ΡΠ½Π΅ΠΉ ΡΡΠ΅Π΄Ρ Π² ΡΠΎΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΡΡ Z.
Π¨Π°Π³ 3. ΠΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΎΠ½Π°Π»Π° Ρ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡΡΡ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈ ΠΠΠΠ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΎΠ½ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΠΈΡΡΠ»Π΅Π΄ΡΠ΅ΠΌΠΎΠΉ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ Π² ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΡΡ Π²Π»ΠΈΡΠ½ΠΈΡ Π²Π½Π΅ΡΠ½Π΅ΠΉ ΡΡΠ΅Π΄Ρ.
ΠΠ»Ρ ΡΠ°Π·ΡΠ°Π±Π°ΡΡΠ²Π°Π΅ΠΌΠΎΠΉ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈ ΠΠΠΠ Π²Ρ ΠΎΠ΄Π½ΡΠΌΠΈ ΠΏΠ°ΡΠ°ΠΌΠ΅ΡΡΠ°ΠΌΠΈ Π±ΡΠ΄ΡΡ ΡΠ²Π»ΡΡΡΡΡ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π°Π»ΡΡΠ΅ΡΠ½Π°ΡΠΈΠ²Ρ x ΠΈ ΡΠΎΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΡ ΡΡΠ΅Π΄Ρ z, Π° Π²ΡΡ ΠΎΠ΄Π½ΡΠΌΠΈ ΠΏΠ°ΡΠ°ΠΌΠ΅ΡΡΠ°ΠΌΠΈ — ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ ΠΎΡΠ΅Π½ΠΎΠΊ ΠΈΡΡ ΠΎΠ΄ΠΎΠ² ΡΠΎΠ³Π»Π°ΡΠ½ΠΎ Π²ΡΠ±ΡΠ°Π½Π½ΡΠΌ ΠΊΡΠΈΡΠ΅ΡΠΈΡΠΌ .
Π¨Π°Π³ 4. Π€ΠΎΡΠΌΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅ΡΡΠ²Π° Π°Π»ΡΡΠ΅ΡΠ½Π°ΡΠΈΠ² X.
ΠΡΠΈ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠΈ Π·Π°Π΄Π°Ρ ΡΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΠ’Π‘ ΡΠ°ΡΡΠΌΠ°ΡΡΠΈΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΠΎΠ±Π»Π°ΡΡΡ Π΄ΠΎΠΏΡΡΡΠΈΠΌΡΡ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ D, ΠΊΠΎΡΠΎΡΠ°Ρ ΡΠΎΠ΄Π΅ΡΠΆΠΈΡ ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ²Π°Π΅ΠΌΡΡ Π°Π»ΡΡΠ΅ΡΠ½Π°ΡΠΈΠ². ΠΠ°Π΄Π°ΡΠ° Π²ΡΠ±ΠΎΡΠ° ΠΊΠΎΠ½Π΅ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅ΡΡΠ²Π° X ΠΈΠ· Π±Π΅ΡΠΊΠΎΠ½Π΅ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅ΡΡΠ²Π° D Π½Π΅ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΡΠΈΠ²ΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ, ΠΏΠΎΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΡ ΡΠΎΡΠΌΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠΎΠ΅ ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ X Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½ΠΎ Π²ΠΊΠ»ΡΡΠ°ΡΡ ΡΠ΄ΠΎΠ²Π»Π΅ΡΠ²ΠΎΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅ (ΡΡΡΠ΅ΠΊΡΠΈΠ²Π½ΠΎΠ΅, ΠΎΠΏΡΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅) ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π·Π°Π΄Π°ΡΠΈ Π² ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΡΡ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½ΠΎΡΡΠΈ. Π Π°ΡΡΠΌΠΎΡΡΠΈΠΌ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ²ΠΎΠ»ΡΡΠΈΠΎΠ½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΈ ΠΈΠΌΠΈΡΠ°ΡΠΈΠΎΠ½Π½ΠΎΠ³ΠΎ, ΠΌΡΠ»ΡΡΠΈΠ°Π³Π΅Π½ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ Π΄Π»Ρ ΡΠΎΡΠΌΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅ΡΡΠ²Π° Π°Π»ΡΡΠ΅ΡΠ½Π°ΡΠΈΠ² X.
ΠΡΡΡΡ Π·Π°Π΄Π°Π½Π° ΡΠ²ΠΎΠ»ΡΡΠΈΠΎΠ½Π½Π°Ρ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»Ρ (ΠΠ) ΠΏΠΎΠΈΡΠΊΠ° Π»ΡΡΡΠ΅Π³ΠΎ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π·Π°Π΄Π°ΡΠΈ Π² ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΡΡ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½ΠΎΡΡΠΈ (Π±Π΅Π· ΡΡΠ΅ΡΠ° Π²Π΅ΡΠΎΡΡΠ½ΠΎΡΡΠ½ΡΡ ΡΠΎΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΉ Π²Π½Π΅ΡΠ½Π΅ΠΉ ΡΡΠ΅Π΄Ρ). ΠΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΠΈΠΌ ΠΠ Ρ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡΡΡ ΠΏΡΠΎΡΡΠΎΠ³ΠΎ Π³Π΅Π½Π΅ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ Π°Π»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌΠ° (ΠΠ) ΠΎΠΏΡΠΈΠΌΠΈΠ·Π°ΡΠΈΠΈ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΏΠΎΡΡΠ°Π²Π»Π΅Π½Π½ΠΎΠΉ Π·Π°Π΄Π°ΡΠΈ [3]. ΠΠ° Π²Ρ ΠΎΠ΄ ΠΠ Π±ΡΠ΄Π΅ΠΌ ΠΏΠΎΠ΄Π°Π²Π°ΡΡ Π½Π°Π±ΠΎΡ ΡΠ»ΡΡΠ°ΠΉΠ½ΡΡ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ ΠΈΠ· ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅ΡΡΠ²Π° D (ΠΎΡΠΎΠ±Π΅ΠΉ Π½Π°ΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΏΠΎΠΏΡΠ»ΡΡΠΈΠΈ Π² ΡΠ΅ΡΠΌΠΈΠ½ΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΠΈ ΠΠ), Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΏΠ°ΡΠ°ΠΌΠ΅ΡΡΠΎΠ² ΠΠ (ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ ΠΈΡΠ΅ΡΠ°ΡΠΈΠΉ, Π²Π΅ΡΠΎΡΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΡ Π³Π΅Π½Π΅ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΠΎΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠΎΡΠΎΠ²), Π° Π½Π° Π²ΡΡ ΠΎΠ΄Π΅ΡΠΎΡΠΌΠΈΡΠΎΠ²Π°ΡΡ ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ Π°Π»ΡΡΠ΅ΡΠ½Π°ΡΠΈΠ² X. ΠΠ»Ρ ΡΠ°ΡΡΠ΅ΡΠ° ΠΏΡΠΈΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±Π»Π΅Π½Π½ΠΎΡΡΠΈ ΠΎΡΠΎΠ±Π΅ΠΉ (ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ ΠΏΡΠΈΠ³ΠΎΠ΄Π½ΠΎΡΡΠΈ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ) ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΠΈΠΌ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»Ρ ΠΠΠΠ , Π²Ρ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΠΈΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΠ΅ΠΉ Π΄Π»Ρ ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΉ ΡΠ»ΡΠΆΠ°Ρ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠΏΡΠ°Π²Π»ΡΠ΅ΠΌΡΡ ΠΏΠ°ΡΠ°ΠΌΠ΅ΡΡΠΎΠ², Π·Π°ΠΊΠΎΠ΄ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½Π½ΡΠ΅ Π² ΠΎΡΠΎΠ±ΠΈ ΠΠ, Π° Π½Π° Π²ΡΡ ΠΎΠ΄Π΅ ΡΠΎΡΠΌΠΈΡΡΠ΅ΡΡΡ ΠΎΡΠ΅Π½ΠΊΠ° ΠΎΡΠΎΠ±ΠΈ Ρ ΡΡΠ΅ΡΠΎΠΌ Π΄ΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΡΡΠΈΠΊ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡΠΎΠ² ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ [4].
Π¨Π°Π³ 5. Π€ΠΎΡΠΌΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ ΠΌΠ°ΡΡΠΈΡΡ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ Π·Π°Π΄Π°ΡΠΈ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΠΊΡΠΈΡΠ΅ΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΎΠΏΡΠΈΠΌΠΈΠ·Π°ΡΠΈΠΈ Π² ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΡΡ ΡΠΈΡΠΊΠ°.
Π ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΠ΅ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΠΊ Π·Π°Π΄Π°Π½Π½ΡΠΌ Π°Π»ΡΡΠ΅ΡΠ½Π°ΡΠΈΠ²Π°ΠΌ X ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΎΠ½Π°Π»Π° ΠΈ ΠΎΡΠ΅Π½ΠΊΠΈ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π½Π½ΡΡ ΠΈΡΡ ΠΎΠ΄ΠΎΠ² Ρ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡΡΡ ΠΊΡΠΈΡΠ΅ΡΠΈΠ΅Π² G ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΠΌ ΠΌΠ°ΡΡΠΈΡΡ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ Y, ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»Π΅Π½Π½ΡΡ Π² ΡΠ°Π±Π»ΠΈΡΠ΅ № 1.
Π’Π°Π±Π»ΠΈΡΠ° № 1 ΠΠ°ΡΡΠΈΡΠ° ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΠΊΡΠΈΡΠ΅ΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ Π·Π°Π΄Π°ΡΠΈ Π² ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΡΡ ΡΠΈΡΠΊΠ°
… | |||
… | |||
… | … | … | … |
… | |||
Π¨Π°Π³ 6. Π‘Π½ΡΡΠΈΠ΅ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΠΊΡΠΈΡΠ΅ΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ Π·Π°Π΄Π°ΡΠΈ ΠΏΡΠΈΠ½ΡΡΠΈΡ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ.
ΠΡΠΎΠ²Π΅Π΄Π΅ΠΌ Π·Π°ΠΌΠ΅Π½Ρ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΊΡΠΈΡΠ΅ΡΠΈΡ ΠΎΠΏΡΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ G Π½Π° ΡΠΊΠ°Π»ΡΡΠ½ΡΠΉ. ΠΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΠΈΠΌ ΡΠΈΡΠ»Π΅Π½Π½ΡΠΉ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄ Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΠΎΠΉ ΡΠ²Π΅ΡΡΠΊΠΈ, ΠΏΠΎΠ΄ΡΠ°Π·ΡΠΌΠ΅Π²Π°ΡΡΠΈΠΉ Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΎΠ±ΡΠ΅Π΄ΠΈΠ½Π΅Π½ΠΈΡ Π²ΡΠ΅Ρ ΡΠ°ΡΡΠ½ΡΡ ΠΊΡΠΈΡΠ΅ΡΠΈΠ΅Π² ΠΏΠΎΠ»Π΅Π·Π½ΠΎΡΡΠΈ Π² ΠΎΠ΄ΠΈΠ½ [1]:
;, ,, (3).
Π³Π΄Π΅ F (x, z) — ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΡ ΡΠ΅Π°Π»ΠΈΠ·Π°ΡΠΈΠΈ Π°Π»ΡΡΠ΅ΡΠ½Π°ΡΠΈΠ²Ρ x ΠΏΡΠΈ ΡΠΎΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΈ ΡΡΠ΅Π΄Ρ z.
ΠΠ΅ΡΠΎΠ²ΡΠ΅ ΠΊΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½ΡΡ ΡΠ°ΡΡΠΌΠ°ΡΡΠΈΠ²Π°ΡΡΡΡ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°ΡΠ΅Π»ΠΈ Π²Π°ΠΆΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΠΎΡΠ΄Π΅Π»ΡΠ½ΡΡ ΠΊΡΠΈΡΠ΅ΡΠΈΠ΅Π²; ΠΎΠ½ΠΈ ΠΌΠΎΠ³ΡΡ Π±ΡΡΡ, ΠΊΠ°ΠΊ Π·Π°Π΄Π°Π½Ρ ΠΠΠ , ΡΠ°ΠΊ ΠΈ Π²ΡΡΠΈΡΠ»Π΅Π½Ρ, Π½Π°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, Ρ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡΡΡ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄Π° Π°Π½Π°Π»ΠΈΠ·Π° ΠΈΠ΅ΡΠ°ΡΡ ΠΈΠΉ Π’. Π. Π‘Π°Π°ΡΠΈ [5].
ΠΡΠΈΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄Π° Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΠΎΠΉ ΡΠ²Π΅ΡΡΠΊΠΈ ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΏΠΎΠ»Π°Π³Π°Π΅Ρ Π½Π°Π»ΠΈΡΠΈΠ΅ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΡΠΎΠ΄Π½ΠΎΡΡΠΈ ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ²Π°Π΅ΠΌΡΡ ΠΊΡΠΈΡΠ΅ΡΠΈΠ΅Π², ΠΊΠΎΡΠΎΡΠ°Ρ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ Π±ΡΡΡ Π΄ΠΎΡΡΠΈΠ³Π½ΡΡΠ° Π·Π° ΡΡΠ΅Ρ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΠΏΡΠΈ ΡΠ°ΡΡΠ΅ΡΠ΅ ΠΊΡΠΈΡΠ΅ΡΠΈΠ΅Π² ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡ (2).
ΠΠΎΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²ΠΊΠ° Π·Π°Π΄Π°ΡΠΈ (1) Ρ ΡΡΠ΅ΡΠΎΠΌ (3) ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ Π²ΠΈΠ΄:
. (4).
ΠΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ (4) ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»ΡΠ΅Ρ ΡΠΎΠ±ΠΎΠΉ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΡΡ ΠΏΠΎΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²ΠΊΡ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΊΡΠΈΡΠ΅ΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ Π·Π°Π΄Π°ΡΠΈ ΠΏΡΠΈΠ½ΡΡΠΈΡ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ Π² ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΡΡ ΡΠΈΡΠΊΠ°. ΠΠ°ΡΡΠΈΡΠ° ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ Y Π΄Π»Ρ Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΉ Π·Π°Π΄Π°ΡΠΈ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»Π΅Π½Π° Π² ΡΠ°Π±Π»ΠΈΡΠ΅ № 2.
Π’Π°Π±Π»ΠΈΡΠ° № 2 ΠΠ°ΡΡΠΈΡΠ° ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ Π·Π°Π΄Π°ΡΠΈ Π² ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΡΡ ΡΠΈΡΠΊΠ°
… | |||
… | |||
… | … | … | … |
… | |||
Π¨Π°Π³ 7. Π‘Π½ΡΡΠΈΠ΅ Π½Π΅ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½ΠΎΡΡΠΈ Π·Π°Π΄Π°ΡΠΈ ΠΏΡΠΈΠ½ΡΡΠΈΡ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ ΠΈ Π²ΡΠ±ΠΎΡ Π°Π»ΡΡΠ΅ΡΠ½Π°ΡΠΈΠ²Ρ.
ΠΡΡΡΡ Π·Π°Π΄Π°Π½Π° ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΡ ΡΠ΅Π°Π»ΠΈΠ·Π°ΡΠΈΠΈ (4), ΠΏΡΠΈ ΡΡΠΎΠΌ F Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΠ·ΡΠ΅Ρ «Π΄ΠΎΡ ΠΎΠ΄», ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π½Π½ΡΠΉ ΠΎΡ ΠΈΡΡ ΠΎΠ΄Π°, ΡΠ΅Π°Π»ΠΈΠ·ΠΎΠ²Π°Π²ΡΠ΅Π³ΠΎΡΡ ΠΏΡΠΈ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠΈ Π°Π»ΡΡΠ΅ΡΠ½Π°ΡΠΈΠ²Ρ x. Π’ΠΎΠ³Π΄Π° ΡΠΎΠ³Π»Π°ΡΠ½ΠΎ [1] Π·Π°Π΄Π°ΡΠ° (4) ΡΠΊΠ²ΠΈΠ²Π°Π»Π΅Π½ΡΠ° Π·Π°Π΄Π°ΡΠ΅ ΠΌΠ°ΠΊΡΠΈΠΌΠΈΠ·Π°ΡΠΈΠΈ «ΡΡΠ΅Π΄Π½Π΅Π³ΠΎ» Π΄ΠΎΡ ΠΎΠ΄Π°:
(5).
Π³Π΄Π΅ ΡΠ΅ΡΡΠ° ΡΠ²Π΅ΡΡ Ρ ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ°Π΅Ρ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ΅ ΠΎΠΆΠΈΠ΄Π°Π½ΠΈΠ΅ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Ρ;
J1(x) — ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΎΠ½Π°Π» ΠΊΡΠΈΡΠ΅ΡΠΈΡ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΠΎΠΆΠΈΠ΄Π°Π½ΠΈΡ (ΠΊΡΠΈΡΠ΅ΡΠΈΡ ΠΠ°ΠΉΠ΅ΡΠ°-ΠΠ°ΠΏΠ»Π°ΡΠ°).
ΠΠ°ΡΡΠΈΡΠ° ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ Π·Π°Π΄Π°ΡΠΈ (5) ΠΏΡΠΈΠ²Π΅Π΄Π΅Π½Π° Π² ΡΠ°Π±Π»ΠΈΡΠ΅ № 3. Π Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ Π·Π°Π΄Π°ΡΠΈ (1) Π±ΡΠ΄Π΅Ρ ΡΠ²Π»ΡΡΡΡΡ Π°Π»ΡΡΠ΅ΡΠ½Π°ΡΠΈΠ²Π°: [1].
Π’Π°Π±Π»ΠΈΡΠ° № 3 ΠΠ°ΡΡΠΈΡΠ° ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ Π·Π°Π΄Π°ΡΠΈ ΠΏΡΠΈ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠΈ ΠΊΡΠΈΡΠ΅ΡΠΈΡ ΠΠ°ΠΉΠ΅ΡΠ°-ΠΠ°ΠΏΠ»Π°ΡΠ°.
… | … |
ΠΡΠΈΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ°Π·ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ°Π½Π½ΠΎΠΉ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄ΠΈΠΊΠΈ ΠΊ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π·Π°Π΄Π°ΡΠΈ ΠΏΠ»Π°Π½ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΠΏΡΠΎΠ΅ΠΊΡΠ½ΡΡ ΡΠ°Π±ΠΎΡ Π² ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΡΡ ΡΠΈΡΠΊΠ°
Π Π°ΡΡΠΌΠΎΡΡΠΈΠΌ Π·Π°Π΄Π°ΡΡ ΠΊΠ°Π»Π΅Π½Π΄Π°ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠ»Π°Π½ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΠΏΡΠΎΠ΅ΠΊΡΠ½ΡΡ ΡΠ°Π±ΠΎΡ Π½Π° ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΏΡΠΈΡΡΠΈΡ ΠΠΠ «Π’Π΅Π»Π΅ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ» Ρ ΡΡΠ΅ΡΠΎΠΌ ΡΠ°ΡΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΡΡΡΠ΄ΠΎΠ²ΡΡ ΡΠ΅ΡΡΡΡΠΎΠ² ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΏΡΠΈΡΡΠΈΡ ΠΈ ΠΏΡΠΈΠ²Π»Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠ΅ΡΡΡΡΠΎΠ² ΡΡΠΎΡΠΎΠ½Π½ΠΈΡ ΡΡΠ±ΠΏΠΎΠ΄ΡΡΠ΄Π½ΡΡ ΠΎΡΠ³Π°Π½ΠΈΠ·Π°ΡΠΈΠΉ [6]. ΠΠ°Π΄Π°ΡΠ° Π·Π°ΠΊΠ»ΡΡΠ°Π΅ΡΡΡ Π² Π½Π°Ρ ΠΎΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΠΈ ΡΠ°ΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΠΊΠ°Π»Π΅Π½Π΄Π°ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠ»Π°Π½Π° Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠ°Π±ΠΎΡ ΠΏΠΎ ΠΏΠΎΡΡΡΠ΅Π»Ρ ΠΏΡΠΎΠ΅ΠΊΡΠΎΠ² Π² ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π³ΠΎΠ΄Π°, ΠΏΡΠΈ ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΌ ΡΡΠΌΠΌΠ°ΡΠ½ΡΠ΅ Π·Π°ΡΡΠ°ΡΡ Π½Π° ΡΡΠ±ΠΏΠΎΠ΄ΡΡΠ΄Π½ΡΠ΅ ΡΠ°Π±ΠΎΡΡ ΠΌΠΈΠ½ΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½Ρ, ΡΡΠΌΠΌΠ°ΡΠ½ΡΠΉ ΠΏΡΠΎΡΡΠΎΠΉ ΡΠΎΠ±ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΡΡ ΠΎΡΠ΄Π΅Π»ΠΎΠ² ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΏΡΠΈΡΡΠΈΡ (ΠΏΡΠΎΠ΅ΠΊΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΈ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ) ΠΌΠΈΠ½ΠΈΠΌΠ°Π»Π΅Π½ ΠΈ ΠΊΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½Ρ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΡΡΡΠ΄ΠΎΠ²ΡΡ ΡΠ΅ΡΡΡΡΠΎΠ² ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΏΡΠΈΡΡΠΈΡ ΠΌΠ°ΠΊΡΠΈΠΌΠ°Π»Π΅Π½. Π Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π·Π°Π΄Π°ΡΠΈ ΠΎΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ Π² ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΡΡ ΡΠΈΡΠΊΠ° ΠΏΠΎΡΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΡ 4-Ρ Π΄ΠΎΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΡ ΠΊΠΎΠΌΠΏΠ»Π΅ΠΊΡΠ½ΡΡ ΠΏΡΠΎΠ΅ΠΊΡΠΎΠ² (ΡΡΠ΅Π±ΡΡΡΠΈΡ Π½Π°Π»ΠΈΡΠΈΡ ΡΠ²ΠΎΠ±ΠΎΠ΄Π½ΡΡ ΡΠ΅ΡΡΡΡΠΎΠ² ΠΊΠ°ΠΊ ΠΏΡΠΎΠ΅ΠΊΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ, ΡΠ°ΠΊ ΠΈ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΎΡΠ΄Π΅Π»ΠΎΠ² ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΏΡΠΈΡΡΠΈΡ) Π²Π΅ΡΠ½ΠΎΠΉ, Π»Π΅ΡΠΎΠΌ, ΠΎΡΠ΅Π½ΡΡ ΠΈ Π·ΠΈΠΌΠΎΠΉ.
ΠΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΠΈΠΌ ΡΠ°Π·ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ°Π½Π½ΡΡ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄ΠΈΠΊΡ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΠΊΡΠΈΡΠ΅ΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΠΈΠ½ΡΡΠΈΡ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ Π² ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΡΡ ΡΠΈΡΠΊΠ° ΠΊ ΡΠ°ΡΡΠΌΠ°ΡΡΠΈΠ²Π°Π΅ΠΌΠΎΠΉ Π·Π°Π΄Π°ΡΠ΅ ΠΊΠ°Π»Π΅Π½Π΄Π°ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠ»Π°Π½ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ.
Π¨Π°Π³ 1. ΠΠΏΠΈΡΠ΅ΠΌ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠΈΠ΅ ΠΊΡΠΈΡΠ΅ΡΠΈΠΈ ΠΎΡΠ΅Π½ΠΊΠΈ ΠΏΠΎΠ»Π΅Π·Π½ΠΎΡΡΠΈ ΠΈΡΡ ΠΎΠ΄ΠΎΠ²: ΡΡΠΌΠΌΠ°ΡΠ½ΡΡ ΡΡΠΎΠΈΠΌΠΎΡΡΡ ΡΡΠ±ΠΏΠΎΠ΄ΡΡΠ΄Π½ΡΡ ΡΠ°Π±ΠΎΡ ΠΏΠΎ ΠΏΠΎΡΡΡΠ΅Π»Ρ ΠΏΡΠΎΠ΅ΠΊΡΠΎΠ² SS, ΠΎΠ±ΡΠΈΠΉ ΠΏΡΠΎΡΡΠΎΠΉ ΠΏΡΠΎΠ΅ΠΊΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ SUp ΠΈ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ SUm ΠΎΡΠ΄Π΅Π»ΠΎΠ² Π·Π° Π³ΠΎΠ΄ Π² ΠΏΡΠΎΡΠ΅Π½ΡΠ°Ρ , ΠΊΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½Ρ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΡΡΡΠ΄ΠΎΠ²ΡΡ ΡΠ΅ΡΡΡΡΠΎΠ² ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΏΡΠΈΡΡΠΈΡ My.
ΠΠ΅ΡΠΎΠ΄ΠΈΠΊΠ° ΡΠ°ΡΡΠ΅ΡΠ° ΠΏΠ΅ΡΠ²ΡΡ ΡΡΠ΅Ρ ΠΊΡΠΈΡΠ΅ΡΠΈΠ΅Π² ΠΎΠΏΠΈΡΠ°Π½Π° Π² [4], ΠΈΡ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΏΠΎΠ»Π°Π³Π°Π΅Ρ ΠΌΠΈΠ½ΠΈΠΌΠΈΠ·Π°ΡΠΈΡ ΠΎΡΠ΅Π½ΠΎΠΊ ΠΈΡΡ ΠΎΠ΄ΠΎΠ². ΠΠΎΡΠ»Π΅Π΄Π½ΠΈΠΉ ΠΊΡΠΈΡΠ΅ΡΠΈΠΉ, My, ΠΏΡΠ΅Π΄Π½Π°Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ Π΄Π»Ρ ΠΎΡΠ΅Π½ΠΊΠΈ ΡΡΠ΅ΠΏΠ΅Π½ΠΈ ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠΌΠ΅ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΡΠ΅ΡΡΡΡΠΎΠ² Π·Π° ΠΏΠ΅ΡΠΈΠΎΠ΄ T. Π€ΠΎΡΠΌΡΠ»Π° ΡΠ°ΡΡΠ΅ΡΠ° ΠΊΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½ΡΠ° ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΡΡΡΠ΄ΠΎΠ²ΡΡ ΡΠ΅ΡΡΡΡΠΎΠ² ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»Π΅Π½Π° Π½ΠΈΠΆΠ΅ [7]:
(6).
Π³Π΄Π΅ i -Π΄Π΅Π½Ρ ΠΏΠΎΡΡΡΠΏΠ»Π΅Π½ΠΈΡ Π·Π°ΠΏΡΠΎΡΠ° Π½Π° ΡΠ²ΠΎΠ±ΠΎΠ΄Π½ΡΠ΅ ΡΠ΅ΡΡΡΡΡ Π΄Π»Ρ Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΠΎΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠΈΠΉ;
k — Π΄Π΅Π½Ρ ΠΏΠ΅ΡΠ²ΠΈΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΎΡΠΌΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ Π·Π°ΠΏΡΠΎΡΠ° Π½Π° ΡΠ΅ΡΡΡΡΡ;
ResourceDemandi — ΡΡΠ΅Π±ΡΠ΅ΠΌΡΠΉ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΌ ΡΠ΅ΡΡΡΡΠΎΠ² Π΄Π»Ρ Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΠΎΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠΈΠΉ Π² Π΄Π΅Π½Ρ i.
Π¨Π°Π³ 2. ΠΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΠΈΠΌ ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅ΡΡΠ²Π° Z ΠΈ P ΡΠ΅ΡΠ΅Π· ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ Π²ΠΎΠ·Π½ΠΈΠΊΠ°ΡΡΠΈΡ Π² ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ΅ ΡΠΎΠ±ΡΡΠΈΠΉ ΠΈ ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ Π²Π΅ΡΠΎΡΡΠ½ΠΎΡΡΠ΅ΠΉ Π²ΠΎΠ·Π½ΠΈΠΊΠ½ΠΎΠ²Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠΎΠ±ΡΡΠΈΠΉ. Π Π°ΡΡΠΌΠΎΡΡΠΈΠΌ ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ L, ΡΠΎΡΡΠΎΡΡΠ΅Π΅ ΠΈΠ· ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠΈΡ r=8 ΡΠΎΠ±ΡΡΠΈΠΉ: ΠΏΠΎΡΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅/Π½Π΅ΠΏΠΎΡΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π΄ΠΎΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΊΠΎΠΌΠΏΠ»Π΅ΠΊΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΠΎΠ΅ΠΊΡΠ° Π² ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠ΅ ΠΈΠ· Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ Π³ΠΎΠ΄Π°. ΠΡΠ°Ρ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠΎΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΉ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ Ρ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡΡΡ ΡΠΎΠ±ΡΡΠΈΠΉ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ Π½Π° ΡΠΈΡ. 1.
Π ΠΈΡ. 1. — ΠΡΠ°Ρ ΡΠΎΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΉ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ
Π ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΠ΅ ΠΏΠΎΡΡΡΠΎΠ΅Π½ΠΈΡ Π³ΡΠ°ΡΠ° ΡΠΎΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΉ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ Π²ΡΠ΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΎ s=16 ΡΠΎΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΉ zi {SA,…, SP}, ΠΏΡΠΈΡΠ΅ΠΌ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠ΅ ΡΠΎΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠ΅ Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΠ·ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΡΠΌ Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ h ΡΠΎΠ±ΡΡΠΈΠΉ ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅ΡΡΠ²Π° L:
, ,, .
ΠΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΠΈΠΌ Π²Π΅ΡΠΎΡΡΠ½ΠΎΡΡΡ pi ΠΏΡΠ΅Π±ΡΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ Π² ΡΠΎΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΈ zi ΡΠΎΠ³Π»Π°ΡΠ½ΠΎ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ:
,, ,. (7).
ΠΠ»Ρ ΡΠ΅ΡΠ°Π΅ΠΌΠΎΠΉ Π·Π°Π΄Π°ΡΠΈ r=8, h=4, s=16, Ρ. Π΅. ΡΠ°ΡΡΠΌΠ°ΡΡΠΈΠ²Π°Π΅ΡΡΡ 8 ΡΠΎΠ±ΡΡΠΈΠΉ, ΠΏΠΎ ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΌ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ΅ΡΡΡ 16 ΡΠΎΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΉ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ, ΠΏΡΠΈΡΠ΅ΠΌ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠ΅ ΡΠΎΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠ΅ Π·Π°Π΄Π°Π΅ΡΡΡ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΡΠΌ Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ 4 ΡΠΎΠ±ΡΡΠΈΠΉ. ΠΠ΅ΡΠΎΡΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ Π½Π°ΡΡΡΠΏΠ»Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠΎΠ±ΡΡΠΈΠΉ Π·Π°Π΄Π°Π½Ρ Π² ΡΠ°Π±Π»ΠΈΡΠ΅ № 4.
Π’Π°Π±Π»ΠΈΡΠ° № 4 ΠΠ½ΠΎΠΆΠ΅ΡΡΠ²Π° ΡΠΎΠ±ΡΡΠΈΠΉ L ΠΈ Π²Π΅ΡΠΎΡΡΠ½ΠΎΡΡΠ΅ΠΉ Π½Π°ΡΡΡΠΏΠ»Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠΎΠ±ΡΡΠΈΠΉ PL
li | ΠΡΠΎΠ΅ΠΊΡ Π²Π΅ΡΠ½ΠΎΠΉ Π΅ΡΡΡ, l1 | ΠΡΠΎΠ΅ΠΊΡΠ° Π²Π΅ΡΠ½ΠΎΠΉ Π½Π΅Ρ, l2 | ΠΡΠΎΠ΅ΠΊΡ Π»Π΅ΡΠΎΠΌ Π΅ΡΡΡ, l3 | ΠΡΠΎΠ΅ΠΊΡΠ° Π»Π΅ΡΠΎΠΌ Π½Π΅Ρ, l4 | ΠΡΠΎΠ΅ΠΊΡ ΠΎΡΠ΅Π½ΡΡ Π΅ΡΡΡ, l5 | ΠΡΠΎΠ΅ΠΊΡΠ° ΠΎΡΠ΅Π½ΡΡ Π½Π΅Ρ, l6 | ΠΡΠΎΠ΅ΠΊΡ Π·ΠΈΠΌΠΎΠΉ Π΅ΡΡΡ, l7 | ΠΡΠΎΠ΅ΠΊΡΠ° Π·ΠΈΠΌΠΎΠΉ Π½Π΅Ρ, l8 | |
pL(li) | 0.75. | 0.25. | 0.5. | 0.5. | 0.5. | 0.5. | 0.25. | 0.75. | |
ΠΠ΅ΡΠΎΡΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ Π½Π°Ρ ΠΎΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ pi Π² ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΌ ΠΈΠ· ΡΠΎΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΉ zi, ΡΠ°ΡΡΡΠΈΡΠ°Π½Π½ΡΠ΅ ΠΏΡΠΈ Π΄Π°Π½Π½ΡΡ Π½Π°ΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΡ ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΡΡ , ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»Π΅Π½Ρ Π² ΡΠ°Π±Π»ΠΈΡΠ΅ № 5.
Π’Π°Π±Π»ΠΈΡΠ° № 5 ΠΠ½ΠΎΠΆΠ΅ΡΡΠ²Π° ΡΠΎΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΉ ΡΡΠ΅Π΄Ρ Z ΠΈ Π²Π΅ΡΠΎΡΡΠ½ΠΎΡΡΠ΅ΠΉ ΠΏΡΠ΅Π±ΡΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ Π² ΡΡΠΈΡ ΡΠΎΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΡΡ P
zi | SA. | SB. | SC. | SD. | SE. | SF. | SG. | SH. | SI. | SJ. | SK. | SL. | SM. | SN. | SO. | SP. | |
pi | 0.05. | 0.14. | 0.05. | 0.14. | 0.05. | 0.01. | 0.01. | 0.14. | 0.05. | 0.05. | 0.05. | 0.01. | 0.01. | 0.14. | 0.05. | 0.05. | |
Π Π°ΡΡΡΠΈΡΠ°Π΅ΠΌ Π΄Π»Ρ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΡΠ° Π²Π΅ΡΠΎΡΡΠ½ΠΎΡΡΡ Π½Π°Ρ ΠΎΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ Π² ΡΠΎΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΈ z1=SA:
(ΡΠΌ. ΡΠΈΡ. 1).
ΠΠΎΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΠ΅ΠΌΡΡ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»ΠΎΠΉ (7):
.
Π¨Π°Π³ 3. Π Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΠΎΡΡΠ°Π²Π»Π΅Π½Π½ΠΎΠΉ Π·Π°Π΄Π°ΡΠΈ ΠΏΠ»Π°Π½ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΡΠ°Π±ΠΎΡ ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΏΠΎΠ»Π°Π³Π°Π΅Ρ ΡΠ°Π·ΡΠ°Π±ΠΎΡΠΊΡ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈ ΠΠΠΠ , ΠΎΠΏΠΈΡΡΠ²Π°ΡΡΠ΅ΠΉ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠ°Π±ΠΎΡ ΠΏΠΎ ΠΏΠΎΡΡΡΠ΅Π»Ρ ΠΏΡΠΎΠ΅ΠΊΡΠΎΠ². ΠΠ° ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Ρ ΡΠ°Π·ΡΠ°Π±Π°ΡΡΠ²Π°Π΅ΠΌΠΎΠΉ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠ°Π±ΠΎΡ Π±ΡΠ»Π° Π²Π·ΡΡΠ° ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»Ρ ΠΠΠΠ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π·Π°Π΄Π°ΡΠΈ ΠΊΠ°Π»Π΅Π½Π΄Π°ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠ»Π°Π½ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ, ΠΏΠΎΡΡΡΠΎΠ΅Π½Π½Π°Ρ Π² ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ΅ Π΄ΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΡΠΈΡΡΠ°ΡΠΈΠΉ BPsim. MAS ΠΈ ΠΎΠΏΠΈΡΠ°Π½Π½Π°Ρ Π² [6]. ΠΠ°Π½Π½Π°Ρ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»Ρ Π±ΡΠ»Π° Π΄ΠΎΠΏΠΎΠ»Π½Π΅Π½Π° ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠΈΠΌΠΈ Π²Ρ ΠΎΠ΄Π½ΡΠΌΠΈ ΠΏΠ°ΡΠ°ΠΌΠ΅ΡΡΠ°ΠΌΠΈ: ΠΏΡΠΈΠ·Π½Π°ΠΊΠ°ΠΌΠΈ Π½Π°Ρ ΠΎΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ Π² ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΌ ΠΈΠ· Π°Π½Π°Π»ΠΈΠ·ΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡΡ ΡΠΎΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΉ (Π΄Π°/Π½Π΅Ρ) Π΄Π»Ρ ΠΈΠ½ΡΠ΅Π³ΡΠ°ΡΠΈΠΈ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈ Ρ ΡΠΈΡΠ»Π΅Π½Π½ΡΠΌΠΈ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄Π°ΠΌΠΈ ΠΎΠΏΡΠΈΠΌΠΈΠ·Π°ΡΠΈΠΈ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ. Π’Π°ΠΊΠΆΠ΅ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»Ρ Π±ΡΠ»Π° ΡΠ°ΡΡΠΈΡΠ΅Π½Π° ΡΠ°ΡΡΠ΅ΡΠΎΠΌ Π΄ΠΎΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ Π²ΡΡ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΡΡΠΈΠΊΠΈ — ΠΊΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½ΡΠ° ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΡΡΡΠ΄ΠΎΠ²ΡΡ ΡΠ΅ΡΡΡΡΠΎΠ² ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΏΡΠΈΡΡΠΈΡ ΡΠΎΠ³Π»Π°ΡΠ½ΠΎ (6).
Π¨Π°Π³ 4. Π‘ΡΠΎΡΠΌΠΈΡΡΠ΅ΠΌ ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ Π°Π»ΡΡΠ΅ΡΠ½Π°ΡΠΈΠ² X Ρ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡΡΡ ΠΈΠ½ΡΠ΅Π³ΡΠ°ΡΠΈΠΈ ΠΈΠΌΠΈΡΠ°ΡΠΈΠΎΠ½Π½ΠΎΠ³ΠΎ, ΠΌΡΠ»ΡΡΠΈΠ°Π³Π΅Π½ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΈ ΡΠ²ΠΎΠ»ΡΡΠΈΠΎΠ½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ. ΠΠ°Π΄Π°ΡΡ ΠΈΠ½ΡΠ΅Π³ΡΠ°ΡΠΈΠΈ ΠΏΡΠ΅Π΄Π»ΠΎΠΆΠ΅Π½Π½ΡΡ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄ΠΎΠ² ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΡΠ΅ΡΠ°Π΅Ρ ΠΈΠ½ΡΠ΅Π»Π»Π΅ΠΊΡΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΠΉ Π°Π³Π΅Π½Ρ (ΠΠ) Π³Π΅Π½Π΅ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΠΎΠΏΡΠΈΠΌΠΈΠ·Π°ΡΠΈΠΈ, ΡΠ°Π·ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ°Π½Π½ΡΠΉ Π² ΡΡΠ΅Π΄Π΅ BPsim. MSN Π½Π° ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π΅ ΡΠ΅Ρ Π½ΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΠΈ ΠΏΡΠΎΠ΅ΠΊΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ Π²ΠΈΠ·Π°ΡΠ΄ΠΎΠ² [4]. Π ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ΅ [4] ΠΠ Π±ΡΠ» ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ ΠΊ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π·Π°Π΄Π°ΡΠΈ ΠΏΠ»Π°Π½ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΠΏΡΠΎΠ΅ΠΊΡΠ½ΡΡ ΡΠ°Π±ΠΎΡ Π² ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΡΡ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½ΠΎΡΡΠΈ. Π Ρ ΠΎΠ΄Π΅ ΡΠ°Π±ΠΎΡΡ ΠΠ Π±ΡΠ»ΠΎ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π½ΠΎ 10 ΠΏΠΎΠΊΠΎΠ»Π΅Π½ΠΈΠΉ ΠΎΡΠΎΠ±Π΅ΠΉ, Ρ ΡΠ°Π½ΡΡΠΈΡ Π² ΡΠ²ΠΎΠΈΡ Π³Π΅Π½Π°Ρ ΠΈΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΡ ΠΎ ΠΊΠ°Π»Π΅Π½Π΄Π°ΡΠ½ΡΡ ΡΡΠΎΠΊΠ°Ρ Π½Π°ΡΠ°Π» ΠΎΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠΈΠΉ ΠΏΠΎ ΠΏΡΠΎΠ΅ΠΊΡΠ°ΠΌ ΠΏΠΎΡΡΡΠ΅Π»Ρ. ΠΡΠ±Π΅ΡΠ΅ΠΌ Π² ΠΊΠ°ΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅ ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅ΡΡΠ²Π° Π°Π»ΡΡΠ΅ΡΠ½Π°ΡΠΈΠ² Π₯ Π½Π°Π±ΠΎΡ ΡΠ°ΡΠΊΠΎΠ΄ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½Π½ΡΡ ΠΎΡΠΎΠ±Π΅ΠΉ 7-Π³ΠΎ ΠΏΠΎΠΊΠΎΠ»Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠ°Π±ΠΎΡΡ ΠΠ, Π² ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΌ Π±ΡΠ»ΠΎ Π½Π°ΠΉΠ΄Π΅Π½ΠΎ Π½Π°ΠΈΠ»ΡΡΡΠ΅Π΅ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π·Π°Π΄Π°ΡΠΈ ΡΠΎΠ³Π»Π°ΡΠ½ΠΎ ΠΏΡΠΎΠ²Π΅Π΄Π΅Π½Π½ΡΠΌ ΠΈΡΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡΠΌ [4]. ΠΠ°Π΄Π°Π΄ΠΈΠΌ ΡΠ°Π·ΠΌΠ΅ΡΠ½ΠΎΡΡΡ ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅ΡΡΠ²Π° Π°Π»ΡΡΠ΅ΡΠ½Π°ΡΠΈΠ² n=8.
Π¨Π°Π³ 5. Π‘ΡΠΎΡΠΌΠΈΡΡΠ΅ΠΌ ΠΌΠ°ΡΡΠΈΡΡ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ ΠΏΠΎΡΡΠ°Π²Π»Π΅Π½Π½ΠΎΠΉ Π·Π°Π΄Π°ΡΠΈ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΠΊΡΠΈΡΠ΅ΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΎΠΏΡΠΈΠΌΠΈΠ·Π°ΡΠΈΠΈ Π² ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΡΡ ΡΠΈΡΠΊΠ° ΠΏΡΡΠ΅ΠΌ ΠΎΡΠ΅Π½ΠΊΠΈ Π²ΡΠ±ΡΠ°Π½Π½ΡΡ Π°Π»ΡΡΠ΅ΡΠ½Π°ΡΠΈΠ² Ρ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡΡΡ Π½Π°Π±ΠΎΡΠ° ΠΊΡΠΈΡΠ΅ΡΠΈΠ΅Π² Π΄Π»Ρ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΎΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΡ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ zi. ΠΠ»Ρ ΡΡΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΠΎΠ²Π΅Π΄Π΅ΠΌ ΡΠ΅ΡΠΈΡ ΠΈΠ· ΡΠΊΡΠΏΠ΅ΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΠΎΠ² Ρ ΡΠ°Π·ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ°Π½Π½ΠΎΠΉ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΡΡ ΠΠΠΠ , Π½Π° Π²Ρ ΠΎΠ΄ ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΉ Π±ΡΠ΄Π΅ΠΌ ΠΏΠΎΠ΄Π°Π²Π°ΡΡ Π°Π½Π°Π»ΠΈΠ·ΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡΡ Π°Π»ΡΡΠ΅ΡΠ½Π°ΡΠΈΠ²Ρ xi ΠΈ ΠΏΡΠΈΠ·Π½Π°ΠΊΠΈ Π½Π°ΡΡΡΠΏΠ»Π΅Π½ΠΈΡ/Π½Π΅Π½Π°ΡΡΡΠΏΠ»Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠΎΠ±ΡΡΠΈΠΉ ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅ΡΡΠ²Π° L Π΄Π»Ρ ΡΠΎΡΠΌΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ Π°Π½Π°Π»ΠΈΠ·ΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΎΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΡ zj, Π° Π½Π° Π²ΡΡ ΠΎΠ΄Π΅ Π±ΡΠ΄Π΅ΠΌ Π½Π°Π±Π»ΡΠ΄Π°ΡΡ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΎΠΏΠΈΡΠ°Π½Π½ΡΡ ΠΊΡΠΈΡΠ΅ΡΠΈΠ΅Π² Π΄Π»Ρ ΡΠ΅ΠΊΡΡΠΈΡ ΠΈ ,,. Π Π΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΡ ΡΠΊΡΠΏΠ΅ΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΠΎΠ² ΡΠΎΡ ΡΠ°Π½ΠΈΠΌ Π² ΡΠ°Π±Π»ΠΈΡΡ № 1.
Π¨Π°Π³ 6. ΠΡΠΎΠ²Π΅Π΄Π΅ΠΌ ΡΠ½ΡΡΠΈΠ΅ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΠΊΡΠΈΡΠ΅ΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΡΠ΅ΡΠ°Π΅ΠΌΠΎΠΉ Π·Π°Π΄Π°ΡΠΈ ΠΏΡΡΠ΅ΠΌ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄Π° Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΠΎΠΉ ΡΠ²Π΅ΡΡΠΊΠΈ (3), ΠΏΡΠ΅Π΄Π²Π°ΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ ΠΏΡΠΈΠ²Π΅Π΄Ρ ΡΠ°ΡΡΠΌΠ°ΡΡΠΈΠ²Π°Π΅ΠΌΡΠ΅ ΠΊΡΠΈΡΠ΅ΡΠΈΠΈ ΠΊ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΡΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΌΡ Π²ΠΈΠ΄Ρ Ρ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡΡΡ (2). Π ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΠ΅ Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΠΎΠΏΠΈΡΠ°Π½Π½ΡΡ ΠΏΡΠΎΡΠ΅Π΄ΡΡ ΡΠ²Π΅ΡΡΠΊΠ° ΠΊΡΠΈΡΠ΅ΡΠΈΠ΅Π² Π² ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΡ ΡΠ΅Π°Π»ΠΈΠ·Π°ΡΠΈΠΈ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠΈΠΉ Π²ΠΈΠ΄:
(8).
Π³Π΄Π΅ Π½Π°Π΄ΡΡΡΠΎΡΠ½ΡΠΉ ΠΈΠ½Π΄Π΅ΠΊΡ Init ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ°Π΅Ρ ΠΊΡΠΈΡΠ΅ΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΡΡ ΠΎΡΠ΅Π½ΠΊΡ ΡΡΠ°Π»ΠΎΠ½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΊΡΠΏΠ΅ΡΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π·Π°Π΄Π°ΡΠΈ ΠΏΠ»Π°Π½ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ.
Π¨Π°Π³ 7. ΠΡΠΎΠ²Π΅Π΄Π΅ΠΌ ΡΠ½ΡΡΠΈΠ΅ Π½Π΅ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½ΠΎΡΡΠΈ ΠΏΠΎΡΡΠ°Π²Π»Π΅Π½Π½ΠΎΠΉ Π·Π°Π΄Π°ΡΠΈ Ρ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΡΠΈΡΠ»Π΅Π½Π½ΡΡ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄ΠΎΠ². Π Π°ΡΡΠΌΠΎΡΡΠΈΠΌ ΠΌΠ°ΡΡΠΈΡΡ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ, ΡΡΠΎΡΠΌΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½Π½ΡΡ Π½Π° ΡΠ°Π³Π΅ 6. ΠΠ°Π΄Π°Π΄ΠΈΠΌ Π½Π°ΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΠ΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΊΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½ΡΠΎΠ² ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Ρ (8): 1=0.5; 2=0.2; 3=0.2; 4=0.1.
ΠΠΎΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΠ΅ΠΌΡΡ ΠΊΡΠΈΡΠ΅ΡΠΈΠ΅ΠΌ ΠΠ°ΠΉΠ΅ΡΠ°-ΠΠ°ΠΏΠ»Π°ΡΠ° (5) Π΄Π»Ρ ΡΠ²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΡ ΠΌΠ°ΡΡΠΈΡΡ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ ΠΊ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΡ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ.
.
ΠΠΎΡΠ»Π΅ Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΠΏΡΠ΅ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠΉ ΠΈΠΌΠ΅Π΅ΠΌ J1(x)={104.0; 95.8; 90.4; 121.5; 120.7; 127.7; 143; 126.5}. ΠΠ΅ΡΡΡΠ΄Π½ΠΎ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡΡ, ΡΡΠΎ Π½Π°ΠΈΠ»ΡΡΡΠΈΠΌ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ Π°Π»ΡΡΠ΅ΡΠ½Π°ΡΠΈΠ²Π° x7 ΡΠΎ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ J1(x7)=143.
ΠΡΡΠ»Π΅Π΄ΡΠ΅ΠΌ ΡΡΡΠΎΠΉΡΠΈΠ²ΠΎΡΡΡ Π½Π°ΠΉΠ΄Π΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ x7 ΠΏΡΠΈ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠΈ ΠΊΡΠΈΡΠ΅ΡΠΈΡ ΠΠ°ΠΉΠ΅ΡΠ°-ΠΠ°ΠΏΠ»Π°ΡΠ° Π΄Π»Ρ ΡΠ½ΡΡΠΈΡ Π½Π΅ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½ΠΎΡΡΠΈ. ΠΠ»Ρ ΡΡΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΠΎΠ²Π΅Π΄Π΅ΠΌ ΡΠ΅ΡΠΈΡ ΡΠΊΡΠΏΠ΅ΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΠΎΠ² ΠΏΠΎ Π½Π°Ρ ΠΎΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΡ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ ΠΎΡΠ΅Π½ΠΊΠΈ Π°Π»ΡΡΠ΅ΡΠ½Π°ΡΠΈΠ² ΠΏΡΠΈ ΡΠ°Π·Π½ΡΡ Π½Π°ΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΡ ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΡΡ . ΠΡΠ΄Π΅ΠΌ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½ΡΡΡ ΡΡΠ΅ΠΏΠ΅Π½Ρ Π²Π°ΠΆΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΠΎΡΠ΄Π΅Π»ΡΠ½ΡΡ ΠΊΡΠΈΡΠ΅ΡΠΈΠ΅Π² ΠΏΡΠΈ ΡΠΎΡΠΌΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠΈ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ ΡΠ΅Π°Π»ΠΈΠ·Π°ΡΠΈΠΈ, Ρ. Π΅. ΠΊΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½ΡΡ Π±i ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Ρ (8), ΠΈ Π²Π΅ΡΠΎΡΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ Π½Π°ΡΡΡΠΏΠ»Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠΎΠ±ΡΡΠΈΠΉ pL (ΡΠ°Π±Π»ΠΈΡΠ° № 4). ΠΠ»Π°Π½ ΠΏΡΠΎΠ²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠΊΡΠΏΠ΅ΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΠΎΠ² ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ Π² ΡΠ°Π±Π»ΠΈΡΠ΅ № 6.
Π’Π°Π±Π»ΠΈΡΠ° № 6 ΠΠ»Π°Π½ ΡΠΊΡΠΏΠ΅ΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΠΎΠ² ΠΏΠΎ ΠΈΡΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΡΡΡΠΎΠΉΡΠΈΠ²ΠΎΡΡΠΈ Π½Π°ΠΉΠ΄Π΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π·Π°Π΄Π°ΡΠΈ.
ΠΡ ΠΎΠ΄. | ΠΠΎΠΌΠ΅Ρ ΡΠΊΡΠΏΠ΅ΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΠ°. | ||||||||||||||||||
Π±1 | 0.5. | 0.25. | 0.1. | 0.5. | 0.25. | 0.1. | 0.5. | 0.25. | 0.1. | 0.5. | 0.25. | 0.1. | 0.5. | 0.25. | 0.1. | 0.5. | 0.25. | 0.1. | |
Π±2 | 0.2. | 0.25. | 0.2. | 0.2. | 0.25. | 0.2. | 0.2. | 0.25. | 0.2. | 0.2. | 0.25. | 0.2. | 0.2. | 0.25. | 0.2. | 0.2. | 0.25. | 0.2. | |
Π±3 | 0.2. | 0.25. | 0.2. | 0.2. | 0.25. | 0.2. | 0.2. | 0.25. | 0.2. | 0.2. | 0.25. | 0.2. | 0.2. | 0.25. | 0.2. | 0.2. | 0.25. | 0.2. | |
Π±4 | 0.1. | 0.25. | 0.5. | 0.1. | 0.25. | 0.5. | 0.1. | 0.25. | 0.5. | 0.1. | 0.25. | 0.5. | 0.1. | 0.25. | 0.5. | 0.1. | 0.25. | 0.5. | |
PL(l1) | 0.25. | 0.25. | 0.25. | 0.25. | 0.25. | 0.25. | 0.5. | 0.5. | 0.5. | 0.75. | 0.75. | 0.75. | 0.99. | 0.99. | 0.99. | 0.99. | 0.99. | 0.99. | |
PL(l3) | 0.25. | 0.25. | 0.25. | 0.5. | 0.5. | 0.5. | 0.25. | 0.25. | 0.25. | 0.5. | 0.5. | 0.5. | 0.75. | 0.75. | 0.75. | 0.75. | 0.75. | 0.75. | |
PL(l5) | 0.25. | 0.25. | 0.25. | 0.25. | 0.25. | 0.25. | 0.5. | 0.5. | 0.5. | 0.5. | 0.5. | 0.5. | 0.25. | 0.25. | 0.25. | 0.99. | 0.99. | 0.99. | |
PL(l7) | 0.25. | 0.25. | 0.25. | 0.25. | 0.25. | 0.25. | 0.5. | 0.5. | 0.5. | 0.25. | 0.25. | 0.25. | 0.5. | 0.5. | 0.5. | 0.75. | 0.75. | 0.75. | |
ΠΠΎ ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΠ°ΠΌ ΠΏΡΠΎΠ²Π΅Π΄Π΅Π½Π½ΡΡ ΡΠΊΡΠΏΠ΅ΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΠΎΠ² Π±ΡΠ»Π° ΠΏΠΎΡΡΡΠΎΠ΅Π½Π° Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡΡ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ ΠΠ°ΠΉΠ΅ΡΠ°-ΠΠ°ΠΏΠ»Π°ΡΠ°, ΠΊΠΎΠΌΠΏΠΎΠ½Π΅Π½ΡΠ°ΠΌΠΈ ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΉ ΡΠ²Π»ΡΡΡΡΡ ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ²Π°Π΅ΠΌΡΠ΅ Π°Π»ΡΡΠ΅ΡΠ½Π°ΡΠΈΠ²Ρ, ΠΎΡ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΡ Π½Π°ΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΡ ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΠΉ (ΡΠΈΡ. 2).
Π ΠΈΡ. 2. — ΠΡΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ ΡΡΡΠΎΠΉΡΠΈΠ²ΠΎΡΡΠΈ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ ΠΏΡΠΈ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠΈ ΠΊΡΠΈΡΠ΅ΡΠΈΡ ΠΠ°ΠΉΠ΅ΡΠ°-ΠΠ°ΠΏΠ»Π°ΡΠ°
ΠΠ½Π°Π»ΠΈΠ· ΠΏΠΎΠ²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΡ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΎΠ½Π°Π»Π° J1(x) ΠΏΡΠΈ ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠ½ΡΡ Π½Π°ΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΡ ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΡΡ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°Π», ΡΡΠΎ Π΄ΠΎΠΌΠΈΠ½ΠΈΡΡΡΡΠ΅Π΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π°Π»ΡΡΠ΅ΡΠ½Π°ΡΠΈΠ²Ρ x7 ΡΠΎΡ ΡΠ°Π½ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΏΡΠΈ Π²ΡΠ΅Ρ Π°Π½Π°Π»ΠΈΠ·ΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡΡ ΡΠΈΡΡΠ°ΡΠΈΡΡ . ΠΡΠΈ ΡΡΠΎΠΌ ΠΏΡΠ΅Π²ΠΎΡΡ ΠΎΠ΄ΡΡΠ²ΠΎ x7 ΠΌΠ°ΠΊΡΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΠΎ Π² ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅ ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠ²Π΅ΡΠΎΡΡΠ½ΠΎΡΡΠ½ΡΡ ΡΠΎΠ±ΡΡΠΈΠΉ ΠΏΠΎΡΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΡ 4-Ρ Π΄ΠΎΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΡ ΠΏΡΠΎΠ΅ΠΊΡΠΎΠ² (Ρ Π²Π΅ΡΠΎΡΡΠ½ΠΎΡΡΡΠΌΠΈ, Π½Π΅ ΠΏΡΠ΅Π²ΡΡΠ°ΡΡΠΈΠΌΠΈ 0.75) ΠΈ Π²ΡΠ±ΠΎΡΠ΅ Π² ΠΊΠ°ΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅ Π½Π°ΠΈΠ±ΠΎΠ»Π΅Π΅ Π²Π°ΠΆΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΊΡΠΈΡΠ΅ΡΠΈΡ ΠΌΠΈΠ½ΠΈΠΌΠΈΠ·Π°ΡΠΈΡ ΡΡΠΌΠΌΠ°ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΡΠΎΠΈΠΌΠΎΡΡΠΈ ΡΡΠ±ΠΏΠΎΠ΄ΡΡΠ΄Π½ΡΡ ΡΠ°Π±ΠΎΡ. ΠΡΠ΅Π²ΠΎΡΡ ΠΎΠ΄ΡΡΠ²ΠΎ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ x7 ΠΌΠΈΠ½ΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΠΎ (ΠΏΡΠ°Π²Π°Ρ ΡΠ°ΡΡΡ Π³ΡΠ°ΡΠΈΠΊΠ°) Π² ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅ Π²ΡΡΠΎΠΊΠΈΡ Π²Π΅ΡΠΎΡΡΠ½ΠΎΡΡΠ΅ΠΉ ΠΏΠΎΡΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΡ 4-Ρ Π΄ΠΎΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΡ ΠΏΡΠΎΠ΅ΠΊΡΠΎΠ² ΠΈ ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΏΠΎΡΡΠ΅Π½ΠΈΠΈ Π»ΡΠ±ΠΎΠ³ΠΎ ΠΈΠ· ΠΊΡΠΈΡΠ΅ΡΠΈΠ΅Π². Π’Π°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ, Π² ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΠ΅ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΠΊΡΠΈΡΠ΅ΡΠΈΡ ΠΠ°ΠΉΠ΅ΡΠ°-ΠΠ°ΠΏΠ»Π°ΡΠ°, ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΡΠ΄Π΅Π»Π°ΡΡ Π²ΡΠ²ΠΎΠ΄ ΠΎ ΠΏΡΠΈΠ½ΡΡΠΈΠΈ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π² ΠΏΠΎΠ»ΡΠ·Ρ Π°Π»ΡΡΠ΅ΡΠ½Π°ΡΠΈΠ²Ρ x7, ΠΎΠ±Π»Π°Π΄Π°ΡΡΠ΅ΠΉ ΡΡΡΠΎΠΉΡΠΈΠ²ΠΎΡΡΡΡ ΠΊ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΡΠΌ Π½Π°ΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΡ ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΠΉ Π·Π°Π΄Π°ΡΠΈ (ΡΠ°ΠΊΡΠΎΡΠΎΠ² ΡΠΈΡΠΊΠ°). ΠΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π½Π½ΡΠ΅ Π΄Π°Π½Π½ΡΠ΅ ΡΠΎΠ³Π»Π°ΡΡΡΡΡΡ Ρ ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΠ°ΠΌΠΈ ΡΠ°Π±ΠΎΡΡ [4].
Π ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΠ΅ ΠΈΡΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΠΈΠΌΠΎΡΡΠΈ ΡΠΈΡΠ»Π΅Π½Π½ΡΡ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄ΠΎΠ² ΠΎΠΏΡΠΈΠΌΠΈΠ·Π°ΡΠΈΠΈ ΠΊ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π·Π°Π΄Π°Ρ ΡΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΠ’Π‘ Π±ΡΠ» ΡΠ΄Π΅Π»Π°Π½ Π²ΡΠ²ΠΎΠ΄ ΠΎ ΡΠ΅Π»Π΅ΡΠΎΠΎΠ±ΡΠ°Π·Π½ΠΎΡΡΠΈ ΠΈΠ½ΡΠ΅Π³ΡΠ°ΡΠΈΠΈ ΡΠΈΡΠ»Π΅Π½Π½ΡΡ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄ΠΎΠ² ΠΈ ΠΌΡΠ»ΡΡΠΈΠ°Π³Π΅Π½ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ, ΠΈΠΌΠΈΡΠ°ΡΠΈΠΎΠ½Π½ΠΎΠ³ΠΎ, ΡΠ²ΠΎΠ»ΡΡΠΈΠΎΠ½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ. Π‘ΠΎΠ²ΠΌΠ΅ΡΡΠ½ΠΎΠ΅ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΡΠ΅Π΄Π»ΠΎΠΆΠ΅Π½Π½ΡΡ ΠΏΠΎΠ΄Ρ ΠΎΠ΄ΠΎΠ² ΠΎΠ±Π΅ΡΠΏΠ΅ΡΠΈΠ²Π°Π΅Ρ ΡΡΠ΅Ρ Π½Π°ΠΊΠΎΠΏΠ»Π΅Π½Π½ΠΎΠΉ ΡΡΠ°ΡΠΈΡΡΠΈΠΊΠΈ ΠΏΠΎΠ²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ, Π΄ΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈΠΊΡ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΠΊΠ°ΡΡΠΈΡ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ½ΡΡ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡΠΎΠ² ΠΈ ΡΡΠ΅Π½Π°ΡΠ½ΡΡ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»Ρ ΠΏΠΎΠ²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΡ ΠΠΠ Π² Ρ ΠΎΠ΄Π΅ ΠΏΡΠΎΠ²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΡ ΠΎΡΠ΅Π½ΠΊΠΈ ΠΈΡΡ ΠΎΠ΄ΠΎΠ² Π°Π½Π°Π»ΠΈΠ·ΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡΡ Π°Π»ΡΡΠ΅ΡΠ½Π°ΡΠΈΠ². ΠΡΠΎΠΌΠ΅ ΡΠΎΠ³ΠΎ, ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ ΠΈΠΌΠΈΡΠ°ΡΠΈΠΎΠ½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΈ ΡΠ²ΠΎΠ»ΡΡΠΈΠΎΠ½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΠΏΠΎΠ·Π²ΠΎΠ»ΡΠ΅Ρ ΡΠΎΡΠΌΠΈΡΠΎΠ²Π°ΡΡ ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ Π°Π»ΡΡΠ΅ΡΠ½Π°ΡΠΈΠ², Π²ΠΊΠ»ΡΡΠ°ΡΡΠ΅Π΅ Π² ΡΠ΅Π±Ρ ΡΠ΄ΠΎΠ²Π»Π΅ΡΠ²ΠΎΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅ (ΡΡΡΠ΅ΠΊΡΠΈΠ²Π½ΠΎΠ΅, ΠΎΠΏΡΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅) ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π·Π°Π΄Π°ΡΠΈ Π² ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΡΡ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½ΠΎΡΡΠΈ Ρ ΡΠ΅Π»ΡΡ Π΄Π°Π»ΡΠ½Π΅ΠΉΡΠ΅ΠΉ ΠΎΡΠ΅Π½ΠΊΠΈ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π² ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΡΡ Π½Π΅ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½ΠΎΡΡΠΈ.
Π’Π°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ, ΠΈΠ½ΡΠ΅Π³ΡΠ°ΡΠΈΡ ΠΏΡΠ΅Π΄Π»ΠΎΠΆΠ΅Π½Π½ΡΡ ΠΏΠΎΠ΄Ρ ΠΎΠ΄ΠΎΠ² ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΠΈ ΡΠΈΡΠ»Π΅Π½Π½ΡΡ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄ΠΎΠ² ΠΎΠ±Π΅ΡΠΏΠ΅ΡΠΈΠ²Π°Π΅Ρ ΠΏΡΠΎΠ²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΎΡΠ°ΠΊΡΠΎΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π°Π½Π°Π»ΠΈΠ·Π° ΡΠ°ΡΡΠΌΠ°ΡΡΠΈΠ²Π°Π΅ΠΌΡΡ ΡΠΈΡΠΊΠΎΠ² Π²ΠΎΠ·Π½ΠΈΠΊΠ½ΠΎΠ²Π΅Π½ΠΈΡ (Π½Π΅ΠΆΠ΅Π»Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΡ ) ΡΠΎΠ±ΡΡΠΈΠΉ Π² ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ΅ ΠΈ ΠΏΠΎΠ΄Π΄Π΅ΡΠΆΠΊΡ ΠΎΠ±ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π°Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΠΈΠ½ΡΡΠΈΡ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ Π² ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΡΡ ΡΠΈΡΠΊΠ°.
Π Π°Π±ΠΎΡΠ° ΠΏΠΎΠ΄Π΄Π΅ΡΠΆΠ°Π½Π° Π³ΡΠ°Π½ΡΠΎΠΌ Π Π€Π€Π № 12−07−31 045.
- 1. Π§Π΅ΡΠ½ΠΎΡΡΡΠΊΠΈΠΉ Π. Π. ΠΠ΅ΡΠΎΠ΄Ρ ΠΏΡΠΈΠ½ΡΡΠΈΡ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ [Π’Π΅ΠΊΡΡ] / Π. Π. Π§Π΅ΡΠ½ΠΎΡΡΡΠΊΠΈΠΉ.- Π‘ΠΠ±.: ΠΠ₯Π-ΠΠ΅ΡΠ΅ΡΠ±ΡΡΠ³, 2005. — 416 Ρ.
- 2. ΠΠΊΡΠ΅Π½ΠΎΠ² Π. Π. ΠΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ΅ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ ΠΌΡΠ»ΡΡΠΈΠ°Π³Π΅Π½ΡΠ½ΡΡ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡΠΎΠ² ΠΏΡΠ΅ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΡΠ΅ΡΡΡΡΠΎΠ² [Π’Π΅ΠΊΡΡ] / Π. Π. ΠΠΊΡΠ΅Π½ΠΎΠ², Π. Π. ΠΠΎΠ½ΡΠ°ΡΠΎΠ²Π°.- ΠΠΊΠ°ΡΠ΅ΡΠΈΠ½Π±ΡΡΠ³: ΠΠΠ£ ΠΠΠ Π£ΠΠ’Π£-Π£ΠΠ, 2006.-311 Ρ.
- 3. ΠΠΈΠΎΠ½ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ ΠΈΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΠΎΠ½Π½ΡΠ΅ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ ΠΈ ΠΈΡ ΠΏΡΠ°ΠΊΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΡ [Π’Π΅ΠΊΡΡ] / ΠΠΎΠ΄ ΡΠ΅Π΄. Π. Π. ΠΠΈΠ½ΡΠ΅Π½ΠΊΠΎ, Π. Π. ΠΡΡΠ΅ΠΉΡΠΈΠΊΠ°, Π. Π. Π Π΅Π΄ΡΠΊΠΎ. — Π.: Π€ΠΠΠΠΠ’ΠΠΠ’, 2011. — 288 Ρ.
- 4. ΠΠ½ΡΠΎΠ½ΠΎΠ²Π° Π. Π‘., ΠΠΊΡΠ΅Π½ΠΎΠ² Π. Π. ΠΠ΅Π½Π΅ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠ°Ρ ΠΎΠΏΡΠΈΠΌΠΈΠ·Π°ΡΠΈΡ ΠΏΡΠΈ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠΈ Π·Π°Π΄Π°ΡΠΈ ΠΏΠ»Π°Π½ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΠΏΡΠΎΠ΅ΠΊΡΠ½ΡΡ ΡΠ°Π±ΠΎΡ [ΠΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ½Π½ΡΠΉ ΡΠ΅ΡΡΡΡ] // Π‘ΠΎΠ²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΡΠ΅ ΠΏΡΠΎΠ±Π»Π΅ΠΌΡ Π½Π°ΡΠΊΠΈ ΠΈ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ. — 2012, № 6. — Π Π΅ΠΆΠΈΠΌ Π΄ΠΎΡΡΡΠΏΠ°: http://www.science-education.ru/106−7409 (Π΄ΠΎΡΡΡΠΏ ΡΠ²ΠΎΠ±ΠΎΠ΄Π½ΡΠΉ) — ΠΠ°Π³Π». Ρ ΡΠΊΡΠ°Π½Π°. — Π―Π·. ΡΡΡ.
- 5. Π‘Π°Π°ΡΠΈ Π’ΠΎΠΌΠ°Ρ Π. ΠΡΠΈΠ½ΡΡΠΈΠ΅ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ ΠΏΡΠΈ Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡΡΡ ΠΈ ΠΎΠ±ΡΠ°ΡΠ½ΡΡ ΡΠ²ΡΠ·ΡΡ : ΠΠ½Π°Π»ΠΈΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ ΡΠ΅ΡΠΈ [Π’Π΅ΠΊΡΡ] ΠΠ΅Ρ. Ρ Π°Π½Π³Π». / ΠΠ°ΡΡ. Π Π΅Π΄. Π. Π. ΠΠ½Π΄ΡΠ΅ΠΉΡΠΈΠΊΠΎΠ², Π. Π. ΠΠ½Π΄ΡΠ΅ΠΉΡΠΈΠΊΠΎΠ²Π°. — Π.: ΠΠ·Π΄Π°ΡΠ΅Π»ΡΡΡΠ²ΠΎ ΠΠΠ, 2008. — 360 Ρ.
- 6. ΠΠΊΡΠ΅Π½ΠΎΠ² Π. Π., ΠΠ½ΡΠΎΠ½ΠΎΠ²Π° Π. Π‘. ΠΡΠΈΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈΠΌΠΈΡΠ°ΡΠΈΠΎΠ½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΠΈ ΡΠ΅Ρ Π½ΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΠΈ ΠΈΠ½ΡΠ΅Π»Π»Π΅ΠΊΡΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΡ Π°Π³Π΅Π½ΡΠΎΠ² Π΄Π»Ρ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π·Π°Π΄Π°ΡΠΈ ΡΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΏΡΠΎΠ΅ΠΊΡΠ°ΠΌΠΈ [Π’Π΅ΠΊΡΡ] // ΠΠ°ΡΡΠ½ΠΎ-ΡΠ΅Ρ Π½ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ Π²Π΅Π΄ΠΎΠΌΠΎΡΡΠΈ Π‘ΠΠ±ΠΠΠ£ № 4(128) 2011. ΠΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠ°. Π’Π΅Π»Π΅ΠΊΠΎΠΌΠΌΡΠ½ΠΈΠΊΠ°ΡΠΈΠΈ. Π£ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅. Π³. Π‘.-ΠΠ΅ΡΠ΅ΡΠ±ΡΡΠ³ Π‘.27−36.
- 7. Sriprasert, E., Dawood, N. N. Genetic algorithms for multi-constrained scheduling: an application for the construction industry [Π’Π΅ΠΊΡΡ] // Proceedings of the CIB W78's 20th International Conference on Construction IT, Construction IT Bridging the Distance, CIB Report 284, Waiheke Island, New Zealand, 23−25 April 2003. P. 341−353.