Π Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π·Π°Π΄Π°Ρ ΡΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΈ ΠΎΠΏΡΠΈΠΌΠΈΠ·Π°ΡΠΈΠΈ Π½Π° ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π΅ Π³ΠΈΠ±ΡΠΈΠ΄Π½ΡΡ ΠΈΠ½ΡΠ΅Π»Π»Π΅ΠΊΡΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΡ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄ΠΎΠ²
Π ΡΡΠΎΠΉ ΡΠ²ΡΠ·ΠΈ ΠΏΠ΅ΡΡΠΏΠ΅ΠΊΡΠΈΠ²Π½ΡΠΌ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ Π΄Π»Ρ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΉ Π³ΠΈΠ±ΡΠΈΠ΄Π½ΡΡ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄ΠΎΠ², ΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΡΠΈΡ ΡΡ ΠΊ Π²ΡΡΠΈΡΠ»ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠΌΡ ΠΈΠ½ΡΠ΅Π»Π»Π΅ΠΊΡΡ: Π½Π΅ΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈ ΠΈ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄Ρ, ΡΠ²ΠΎΠ»ΡΡΠΈΠΎΠ½Π½ΡΠ΅ ΠΈ Π³Π΅Π½Π΅ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ Π°Π»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌΡ. ΠΠ½ΠΈ ΠΏΠΎΠ·Π²ΠΎΠ»ΡΡΡ ΡΡΡΠ΅ΠΊΡΠΈΠ²Π½ΠΎ ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ°ΡΡ Ρ Π½Π΅ΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ, ΠΏΠ»ΠΎΡ ΠΎ ΡΠΎΡΠΌΠ°Π»ΠΈΠ·ΠΎΠ²Π°Π½Π½ΠΎΠΉ ΠΈΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΠ΅ΠΉ ΠΈ, Π² ΡΠΎ ΠΆΠ΅ Π²ΡΠ΅ΠΌΡ, ΠΈΠΌΠ΅ΡΡ ΡΠ΅ΡΡΠ΅Π·Π½ΡΡ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΡΡ ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Ρ, ΠΎΠ±Π΅ΡΠΏΠ΅ΡΠΈΠ²Π°ΡΡΡΡ Π΄ΠΎΡΡΠ°ΡΠΎΡΠ½ΡΠΉ Π·Π°ΠΏΠ°Ρ ΠΏΡΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ. ΠΠ°ΠΆΠ½ΡΠΌ ΡΠ°ΠΊΡΠΎΡΠΎΠΌ… Π§ΠΈΡΠ°ΡΡ Π΅ΡΡ >
Π Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π·Π°Π΄Π°Ρ ΡΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΈ ΠΎΠΏΡΠΈΠΌΠΈΠ·Π°ΡΠΈΠΈ Π½Π° ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π΅ Π³ΠΈΠ±ΡΠΈΠ΄Π½ΡΡ ΠΈΠ½ΡΠ΅Π»Π»Π΅ΠΊΡΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΡ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄ΠΎΠ² (ΡΠ΅ΡΠ΅ΡΠ°Ρ, ΠΊΡΡΡΠΎΠ²Π°Ρ, Π΄ΠΈΠΏΠ»ΠΎΠΌ, ΠΊΠΎΠ½ΡΡΠΎΠ»ΡΠ½Π°Ρ)
Π Π½Π°ΡΡΠΎΡΡΠ΅Π΅ Π²ΡΠ΅ΠΌΡ ΠΏΡΠΎΠ±Π»Π΅ΠΌΡ ΠΏΠΎΠ²ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΊΠ°ΡΠ΅ΡΡΠ²Π° ΠΈ ΡΠ»ΠΎΠΆΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΡΠΎΠ·Π΄Π°Π²Π°Π΅ΠΌΡΡ Π°Π²ΡΠΎΠΌΠ°ΡΠΈΠ·ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½Π½ΡΡ ΡΡΡΡΠΎΠΉΡΡΠ² ΠΈ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌ Π² ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠ½ΡΡ ΠΎΠ±Π»Π°ΡΡΡΡ Π½Π°ΡΠΊΠΈ ΠΈ ΡΠ΅Ρ Π½ΠΈΠΊΠΈ ΡΠ²ΡΠ·ΡΠ²Π°ΡΡ Ρ Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎΡΡΡΡ ΠΈΡ ΠΈΠ½ΡΠ΅Π»Π»Π΅ΠΊΡΡΠ°Π»ΠΈΠ·Π°ΡΠΈΠΈ, Ρ. Π΅. ΠΏΡΠΈΠ΄Π°Π½ΠΈΡ ΡΠΎΠ·Π΄Π°Π²Π°Π΅ΠΌΡΠΌ ΡΠ΅Ρ Π½ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΊΡΠ°ΠΌ ΠΈ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ°ΠΌ ΡΡΠ΄Π° ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΉ ΠΎΠ±ΡΡΠ½ΠΎ Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½ΡΠ΅ΠΌΡΡ ΡΠ΅Π»ΠΎΠ²Π΅ΠΊΠΎΠΌ. Π’Π°ΠΊΠΈΠΌΠΈ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΡΠΌΠΈ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΡΡΠΈΡΠ°ΡΡ ΡΠ°Π±ΠΎΡΡ ΠΏΠΎ Π°Π½Π°Π»ΠΈΠ·Ρ ΠΈ ΠΏΡΠΈΠ½ΡΡΠΈΡ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ Π² ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΡΡ Π½Π΅ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΎΠΉ, Π½Π΅ΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²ΠΎΡΠ΅ΡΠΈΠ²ΠΎΠΉ Π²Ρ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΠΈΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΠΈ, ΠΏΠΎΠΈΡΠΊ ΠΈ Π²ΡΠ΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π² ΠΌΠ°ΡΡΠΈΠ²Π°Ρ Π²Ρ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΠΈΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΠΈ ΡΠ°Π½Π΅Π΅ Π½Π΅ΠΈΠ·Π²Π΅ΡΡΠ½ΡΡ , Π½Π΅ΡΡΠΈΠ²ΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΡΡ , Π½ΠΎ ΠΏΡΠ°ΠΊΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈ ΠΏΠΎΠ»Π΅Π·Π½ΡΡ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ΠΎΠΌΠ΅ΡΠ½ΠΎΡΡΠ΅ΠΉ, ΠΈΡ ΠΎΡΠ΅Π½ΠΊΠ° ΠΈ ΠΈΠ½ΡΠ΅ΡΠΏΡΠ΅ΡΠ°ΡΠΈΡ. Π ΡΡΠΎΠΌ ΡΠΌΡΡΠ»Π΅ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΠΈΠ· Π²Π°ΠΆΠ½Π΅ΠΉΡΠΈΡ Π·Π°Π΄Π°Ρ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΠΎΠ·Π΄Π°Π½ΠΈΠ΅ ΡΡΡΠ΅ΠΊΡΠΈΠ²Π½ΡΡ ΡΡΠ΅Π΄ΡΡΠ² ΠΎΠ±ΡΠ°Π±ΠΎΡΠΊΠΈ ΠΈ ΠΈΠ½ΡΠ΅Π»Π»Π΅ΠΊΡΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π°Π½Π°Π»ΠΈΠ·Π° Π΄Π°Π½Π½ΡΡ , ΠΈΠ·Π²Π»Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π·Π½Π°Π½ΠΈΠΉ, Π° ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ ΡΡΠ΅Π΄ΡΡΠ² ΠΏΠΎΠΈΡΠΊΠ° Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ΠΎΠΌΠ΅ΡΠ½ΠΎΡΡΠ΅ΠΉ Π΄Π»Ρ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΠΈΡ Π² ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ°Ρ ΠΏΠΎΠ΄Π΄Π΅ΡΠΆΠΊΠΈ ΠΏΡΠΈΠ½ΡΡΠΈΡ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ.
Π‘ ΠΊΠΎΠ½ΡΠ΅ΠΏΡΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠΎΡΠΊΠΈ Π·ΡΠ΅Π½ΠΈΡ, ΡΠΎΠ·Π΄Π°Π²Π°Π΅ΠΌΡΠ΅ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΈ ΠΎΠ±ΡΠ°Π±ΠΎΡΠΊΠΈ ΠΈΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΠΈ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠΈΡΠΈΡΠΈΡΠΎΠ²Π°ΡΡ ΠΊΠ°ΠΊ ΡΠΌΠ΅ΡΠ°Π½Π½ΡΠ΅ ΠΈΡΠΊΡΡΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΡΠ΅ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ, Ρ. Π΅. ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ, ΡΠΎΠ·Π΄Π°Π½Π½ΡΠ΅ ΡΠ΅Π»ΠΎΠ²Π΅ΠΊΠΎΠΌ ΠΈ ΠΎΠ±ΡΠ΅Π΄ΠΈΠ½ΡΡΡΠΈΠ΅ ΠΈΡΠΊΡΡΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΡΠ΅ ΠΈ Π΅ΡΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΡΠ΅ ΠΏΠΎΠ΄ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ [1].
ΠΠ½ΠΈ ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ ΡΠ²Π»ΡΡΡΡΡ ΡΠ΅Π»Π΅ΠΎΡΠΈΠ΅Π½ΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½Π½ΡΠΌΠΈ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ°ΠΌΠΈ, Ρ. Π΅. ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ°ΠΌΠΈ ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΎΠ½ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΠ°ΠΊΡΠΎΡΡ ΡΠ΅Π»Π΅ΡΠΎΠΎΠ±ΡΠ°Π·Π½ΠΎΡΡΠΈ [2]. ΠΠ°ΠΊ ΡΠ΅Π»Π΅ΠΎΡΠΈΠ΅Π½ΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½Π½ΡΠ΅ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ ΠΎΠ½ΠΈ, ΠΊΠ°ΠΊ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΠΎ, ΠΌΠΎΠ³ΡΡ Π±ΡΡΡ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»Π΅Π½Ρ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΉ ΡΡ Π΅ΠΌΠΎΠΉ ΡΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡ (ΡΠΈΡ. 1), ΡΠΎΡΡΠΎΡΡΠ΅ΠΉ ΠΈΠ· ΡΠΏΡΠ°Π²Π»ΡΡΡΠ΅ΠΉ ΡΠ°ΡΡΠΈ ΠΈ ΡΠ°ΡΡΠΈ, ΠΏΠΎΠ΄Π»Π΅ΠΆΠ°ΡΠ΅ΠΉ ΡΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡ. ΠΡΠΈ ΡΡΠΎΠΌ Π΄Π»Ρ Π²ΡΡΠ°Π±ΠΎΡΠΊΠΈ ΡΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΡΡΠ΅Π±ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»Ρ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ [3]. ΠΠ»Ρ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ Π² ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΌ ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅ Π²ΡΡ ΠΎΠ΄ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ y (t) ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΠ΅Π°ΠΊΡΠΈΠ΅ΠΉ Π½Π° ΡΠΏΡΠ°Π²Π»ΡΠ΅ΠΌΡΠ΅ u (t) ΠΈ Π½Π΅ΡΠΏΡΠ°Π²Π»ΡΠ΅ΠΌΡΠ΅ v (t) Π²Ρ ΠΎΠ΄Ρ. ΠΠ°Π½Π½Π°Ρ ΡΠ΅Π°ΠΊΡΠΈΡ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ Π±ΡΡΡ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»Π΅Π½Π° Π² Π²ΠΈΠ΄Π΅ ΡΠΎΠ²ΠΎΠΊΡΠΏΠ½ΠΎΡΡΠΈ Π΄Π²ΡΡ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡΠΎΠ²:
XT = {x (t)} ΠΈ YT = {y (t)}, t T.
Π‘ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡΡΡ Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΉ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΎΠΏΠΈΡΠ°ΡΡ ΠΏΡΠ°ΠΊΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈ Π»ΡΠ±ΡΡ ΠΏΡΠΎΡΡΡΡ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ. ΠΡΠΈ ΡΠ°ΡΡΠΌΠΎΡΡΠ΅Π½ΠΈΠΈ ΡΠ»ΠΎΠΆΠ½ΡΡ ΡΠΎΠ²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΡΡ ΠΈΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΠΎΠ½Π½ΡΡ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌ Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ ΡΠ°Π·ΡΠ°Π±Π°ΡΡΠ²Π°ΡΡ Π½ΠΎΠ²ΡΠ΅ ΡΡΡΠ΅ΠΊΡΠΈΠ²Π½ΡΠ΅ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌ, Π°Π΄Π΅ΠΊΠ²Π°ΡΠ½ΠΎ ΠΎΡΡΠ°ΠΆΠ°ΡΡΠΈΠ΅ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡΠ΅ ΡΠ²ΠΎΠΉΡΡΠ²Π°.
ΠΠ΄Π½ΠΈΠΌ ΠΈΠ· Π½Π°ΠΈΠ±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΡΡΡΠ΅ΠΊΡΠΈΠ²Π½ΡΡ Π½Π° ΡΠ΅Π³ΠΎΠ΄Π½ΡΡΠ½ΠΈΠΉ Π΄Π΅Π½Ρ ΠΈΠ½ΡΡΡΡΠΌΠ΅Π½ΡΠ°ΡΠΈΠ΅Π² ΠΏΡΠΈ ΠΎΠ±ΡΠ°Π±ΠΎΡΠΊΠ΅ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠΈΡ ΠΌΠ°ΡΡΠΈΠ²ΠΎΠ² ΠΈΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΠΈ ΡΠ²Π»ΡΡΡΡΡ Π½Π΅ΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ Π³ΠΈΠ±ΡΠΈΠ΄Π½ΡΠ΅ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄Ρ, ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈ ΠΈ Π°Π»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌΡ. Π ΡΠΈΡΠ»Ρ ΡΠ°ΠΊΠΈΡ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄ΠΎΠ² ΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΡΡΡ Π³Π΅Π½Π΅ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅, ΡΠ²ΠΎΠ»ΡΡΠΈΠΎΠ½Π½ΡΠ΅, Π±ΠΈΠΎΠ½ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅, Π°Π΄Π°ΠΏΡΠΈΠ²Π½ΡΠ΅ ΠΈ Π΄ΡΡΠ³ΠΈΠ΅ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄Ρ ΠΏΠΎΠΈΡΠΊΠ°.
ΠΠΎΠ΄Π΅Π»Ρ, ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΡΡΡΠ°Ρ ΡΡΠΎΠ²Π½Ρ Π±ΠΈΠΎΠ½ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ Π±ΡΡΡ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»Π΅Π½Π° Π² ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ [3]:
SYS = (GN, KD, MB, EV, FC, RP),.
Π³Π΄Π΅ GN — Π³Π΅Π½Π΅ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ΅ Π½Π°ΡΠ°Π»ΠΎ (ΡΠΎΠ·Π΄Π°Π½ΠΈΠ΅ ΡΡΠ°ΡΡΠΎΠ²ΠΎΠ³ΠΎ ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅ΡΡΠ²Π° ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ); KD — ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΡ ΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ; MB — ΠΎΠ±ΠΌΠ΅Π½Π½ΡΠ΅ ΡΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΡ (ΡΠ²ΠΎΠ»ΡΡΠΈΠΎΠ½Π½ΡΠ΅ ΠΈ Π³Π΅Π½Π΅ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ ΠΎΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠΎΡΡ); EV — ΡΠ°Π·Π²ΠΈΡΠΈΠ΅ (ΡΡΡΠ°ΡΠ΅Π³ΠΈΡ ΡΠ²ΠΎΠ»ΡΡΠΈΠΎΠ½ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ); FC — ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΎΠ½ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅; RP — ΡΠ΅ΠΏΡΠΎΠ΄ΡΠΊΡΠΈΡ.
ΠΠ° ΠΏΡΠ°ΠΊΡΠΈΠΊΠ΅ ΡΠ°Π·ΡΠ°Π±ΠΎΡΠΊΠ° ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈ ΠΎΠ±ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π°Π½Π½ΡΡ ΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»Π΅ΠΉ ΠΈ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄ΠΎΠ², Π»ΠΈΠ±ΠΎ ΡΠΊΠΎΠ½ΠΎΠΌΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈ Π½Π΅ΠΏΡΠΈΠ΅ΠΌΠ»Π΅ΠΌΠΎ, Π»ΠΈΠ±ΠΎ ΠΏΡΠ°ΠΊΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈ Π½Π΅ΡΠ΅Π°Π»ΠΈΠ·ΡΠ΅ΠΌΠΎ. Π ΡΠΎ ΠΆΠ΅ Π²ΡΠ΅ΠΌΡ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ, ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΎΠ½ΠΈΡΡΡΡΠΈΠ΅ Π½Π° ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π΅ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΠΈΠ½ΡΠ΅Π³ΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½Π½ΡΡ , Π½Π΅ΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ Π³ΠΈΠ±ΡΠΈΠ΄Π½ΡΡ ΠΌΠ΅Ρ Π°Π½ΠΈΠ·ΠΌΠΎΠ² ΠΈ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»Π΅ΠΉ ΠΏΡΠ΅ΠΊΡΠ°ΡΠ½ΠΎ Π·Π°ΡΠ΅ΠΊΠΎΠΌΠ΅Π½Π΄ΠΎΠ²Π°Π»ΠΈ ΡΠ΅Π±Ρ ΠΏΡΠΈ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠΈ ΡΠ°ΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΎΠ΄Π° Π·Π°Π΄Π°Ρ, ΠΈ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»ΡΡΡ ΡΠΎΠ±ΠΎΠΉ Π½Π°ΠΈΠ±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΡΠ°Π·ΡΠΌΠ½ΡΠΉ ΠΊΠΎΠΌΠΏΡΠΎΠΌΠΈΡΡ.
Π ΡΡΠΎΠΉ ΡΠ²ΡΠ·ΠΈ ΠΏΠ΅ΡΡΠΏΠ΅ΠΊΡΠΈΠ²Π½ΡΠΌ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ Π΄Π»Ρ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΉ Π³ΠΈΠ±ΡΠΈΠ΄Π½ΡΡ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄ΠΎΠ², ΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΡΠΈΡ ΡΡ ΠΊ Π²ΡΡΠΈΡΠ»ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠΌΡ ΠΈΠ½ΡΠ΅Π»Π»Π΅ΠΊΡΡ: Π½Π΅ΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈ ΠΈ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄Ρ, ΡΠ²ΠΎΠ»ΡΡΠΈΠΎΠ½Π½ΡΠ΅ ΠΈ Π³Π΅Π½Π΅ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ Π°Π»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌΡ. ΠΠ½ΠΈ ΠΏΠΎΠ·Π²ΠΎΠ»ΡΡΡ ΡΡΡΠ΅ΠΊΡΠΈΠ²Π½ΠΎ ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ°ΡΡ Ρ Π½Π΅ΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ, ΠΏΠ»ΠΎΡ ΠΎ ΡΠΎΡΠΌΠ°Π»ΠΈΠ·ΠΎΠ²Π°Π½Π½ΠΎΠΉ ΠΈΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΠ΅ΠΉ ΠΈ, Π² ΡΠΎ ΠΆΠ΅ Π²ΡΠ΅ΠΌΡ, ΠΈΠΌΠ΅ΡΡ ΡΠ΅ΡΡΠ΅Π·Π½ΡΡ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΡΡ ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Ρ, ΠΎΠ±Π΅ΡΠΏΠ΅ΡΠΈΠ²Π°ΡΡΡΡ Π΄ΠΎΡΡΠ°ΡΠΎΡΠ½ΡΠΉ Π·Π°ΠΏΠ°Ρ ΠΏΡΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ. ΠΠ°ΠΆΠ½ΡΠΌ ΡΠ°ΠΊΡΠΎΡΠΎΠΌ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ ΡΠΎ, ΡΡΠΎ ΡΠ΅Ρ Π½ΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΠΈ Π²ΡΡΠΈΡΠ»ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΈΠ½ΡΠ΅Π»Π»Π΅ΠΊΡΠ° ΡΠΆΠ΅ Π΄Π°Π²Π½ΠΎ ΠΈ ΡΡΡΠ΅ΠΊΡΠΈΠ²Π½ΠΎ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΡΡΡΡ ΠΏΡΠΈ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠΈ ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠ½ΡΡ Π·Π°Π΄Π°Ρ Π°Π½Π°Π»ΠΈΠ·Π° ΠΈ ΠΏΡΠΈΠ½ΡΡΠΈΡ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ Π² ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΡΡ Π½Π΅ΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ, ΠΏΠ»ΠΎΡ ΠΎ ΡΠΎΡΠΌΠ°Π»ΠΈΠ·ΠΎΠ²Π°Π½Π½ΠΎΠΉ Π²Ρ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΠΈΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΠΈ.
ΠΠΎΡΡΡΠΎΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π³ΡΠ°ΡΠΈΠΊΠ° ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡΠ° Π½Π° ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π΅ Π½Π΅ΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ Π³Π΅Π½Π΅ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ Π°Π»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌΠ° ΠΠ°Π΄Π°ΡΠ° ΡΠ°ΡΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΡΡ ΠΎΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠΈΠΉ ΠΏΠΎ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ Π±ΡΡΡ ΠΈΠ½ΡΠ΅ΡΠΏΡΠ΅ΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½Π° ΠΊΠ°ΠΊ Π·Π°Π΄Π°ΡΠ° ΡΠΎΡΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π³ΡΠ°ΡΠΈΠΊΠ°, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° Π½Π°Π±ΠΎΡ ΠΈΠ· n ΠΎΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠΈΠΉ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ΅Π½ Π±ΡΡΡ Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½Π΅Π½ Π½Π° m ΡΠ°Π±ΠΎΡΠΈΡ ΠΌΠ΅ΡΡΠ°Ρ Π² ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΎΠ³ΡΠ°Π½ΠΈΡΠ΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΠΎΠΌΠ΅ΠΆΡΡΠΊΠ° Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ [4]. ΠΠ°ΠΆΠ΄Π°Ρ ΠΎΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠΈΡ ΡΡΠ΅Π±ΡΠ΅Ρ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΈΠΊΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ Π½Π° ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½ΠΎΠΌ ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ΅ΠΌ ΠΌΠ΅ΡΡΠ΅.
ΠΠ°Π΄Π°ΡΠ° ΡΠΎΡΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π³ΡΠ°ΡΠΈΠΊΠ° ΠΏΡΠΈΠ²Π»Π΅ΠΊΠ°Π΅Ρ Π²Π½ΠΈΠΌΠ°Π½ΠΈΠ΅ ΠΈΡΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»Π΅ΠΉ Π΄ΠΎΡΡΠ°ΡΠΎΡΠ½ΠΎ Π΄Π°Π²Π½ΠΎ. ΠΠ΄Π½Π°ΠΊΠΎ ΠΎΠ½Π° ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ Π°ΠΊΡΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΈ Π² Π½Π°ΡΡΠΎΡΡΠ΅Π΅ Π²ΡΠ΅ΠΌΡ. ΠΡΠΎ ΠΎΠ±ΡΡΡΠ½ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΠ΅ΠΌ, ΡΡΠΎ ΠΏΡΠΈ ΠΏΠ»Π°Π½ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠΈ Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ ΡΡΠ΅ΡΡΡ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠΎΠ΅ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠ½ΡΡ ΡΠ°ΠΊΡΠΎΡΠΎΠ², ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΈΠ΅ ΠΈΠ· ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ Π½Π΅ Π²ΡΠ΅Π³Π΄Π° ΠΌΠΎΠ³ΡΡ Π±ΡΡΡ ΠΎΠΏΠΈΡΠ°Π½Ρ Ρ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡΡΡ ΠΈΠ½ΡΡΡΡΠΌΠ΅Π½ΡΠ°ΡΠΈΡ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ Π΄Π΅ΡΠ΅ΡΠΌΠΈΠ½ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½Π½ΠΎΠΉ ΡΠ΅ΠΎΡΠΈΠΈ ΡΠ°ΡΠΏΠΈΡΠ°Π½ΠΈΠΉ. Π ΡΠ°ΠΊΠΈΠΌ ΡΠ°ΠΊΡΠΎΡΠ°ΠΌ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠΈΡΡΡ, ΠΏΡΠ΅ΠΆΠ΄Π΅ Π²ΡΠ΅Π³ΠΎ, ΡΠ°ΠΊ Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΠΌΡΠΉ ΡΠ΅Π»ΠΎΠ²Π΅ΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΉ ΡΠ°ΠΊΡΠΎΡ. ΠΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ Π΄Π»Ρ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΉ Π·Π°Π΄Π°ΡΠΈ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄ΠΎΠ², ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π°Π½Π½ΡΡ Π½Π° ΡΠΎΡΠ΅ΡΠ°Π½ΠΈΠΈ Π½Π΅ΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»Π΅ΠΉ ΠΈ ΡΠ²ΠΎΠ»ΡΡΠΈΠΎΠ½Π½ΡΡ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄ΠΎΠ² ΠΏΠΎΠΈΡΠΊΠ°, ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ Π²Π΅ΡΡΠΌΠ° ΠΏΠ΅ΡΡΠΏΠ΅ΠΊΡΠΈΠ²Π½ΡΠΌ. ΠΠ΅ΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅ΡΡΠ²Π° ΠΈ Π½Π΅ΡΠ΅ΡΠΊΠ°Ρ Π»ΠΎΠ³ΠΈΠΊΠ° ΡΠΆΠ΅ Π΄Π°Π²Π½ΠΎ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΏΡΠΈ ΠΎΠ±ΡΠ°Π±ΠΎΡΠΊΠ΅ Π½Π΅ΡΠΎΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΈΠ»ΠΈ Π½Π΅ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΎΠΉ ΠΈΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΠΈ. ΠΠ²ΠΎΠ»ΡΡΠΈΠΎΠ½Π½ΡΠ΅ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄Ρ Π² ΡΠ²ΠΎΡ ΠΎΡΠ΅ΡΠ΅Π΄Ρ, ΡΠ²Π»ΡΡΡΡΡ ΡΡΡΠ΅ΠΊΡΠΈΠ²Π½ΡΠΌ ΡΡΠ΅Π΄ΡΡΠ²ΠΎΠΌ ΠΏΠΎΠΈΡΠΊΠ° ΠΎΠΏΡΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΡΡ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ [5].
Π ΠΈΡ. 2. Π‘ΡΡΡΠΊΡΡΡΠ½Π°Ρ ΡΡ Π΅ΠΌΠ° Π½Π΅ΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ Π³Π΅Π½Π΅ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ Π°Π»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌΠ°
ΠΡΠ΅ΠΌΡ Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΡΡ ΠΎΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠΈΠΉ ΡΠΎΡΠ½ΠΎ Π½Π΅ΠΈΠ·Π²Π΅ΡΡΠ½ΠΎ ΠΈΠ·-Π·Π° ΠΈΡΠ΅ΡΠ°ΡΠΈΠΎΠ½Π½ΠΎΠ³ΠΎ Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠ° ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡΠ° ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄ΡΡΠ²Π°, Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΡΡ Π²ΠΎΠ·Π²ΡΠ°ΡΠΎΠ², Π° ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ ΡΡΠ±ΡΠ΅ΠΊΡΠΈΠ²Π½ΡΡ ΡΠ°ΠΊΡΠΎΡΠΎΠ². Π‘Π»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ, Π²ΡΠ΅ΠΌΡ Π·Π°Π²Π΅ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΉ ΠΎΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠΈΠΈ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ Π½Π΅ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½ΡΠΌ. ΠΡΠΎΠΌΠ΅ ΡΠΎΠ³ΠΎ, Π½Π΅ Π²ΡΠ΅Π³Π΄Π° Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΡΠΎΠ·Π΄Π°ΡΡ Π³ΡΠ°ΡΠΈΠΊ, Π² ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΌ Π²ΡΠ΅ ΠΎΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠΈΠΈ Π·Π°Π²Π΅ΡΡΠ°ΡΡΡΡ Π² ΡΡΠΎΠΊ. ΠΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠ°Ρ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»Ρ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΠ°Ρ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΏΡΠΈ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠΈ ΡΠ°ΠΊΠΎΠΉ Π·Π°Π΄Π°ΡΠΈ, Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½Π° ΠΏΠΎΠ·Π²ΠΎΠ»ΠΈΡΡ Π»ΠΈΡΡ, ΠΏΡΠΈΠ½ΠΈΠΌΠ°ΡΡΠ΅ΠΌΡ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ (ΠΠΠ ), Π²ΡΡΠ°Π·ΠΈΡΡ ΡΠ²ΠΎΡ ΠΎΡΠ΅Π½ΠΊΡ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ ΠΎΠΏΠΎΠ·Π΄Π°Π½ΠΈΡ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠ³ΠΎ Π·Π°Π΄Π°Π½ΠΈΡ. ΠΠ΅ΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅ΡΡΠ²Π° ΠΏΡΠΈ ΡΡΠΎΠΌ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΡΡΡΡ Π΄Π»Ρ ΡΠΎΠ³ΠΎ, ΡΡΠΎΠ±Ρ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈΡΠΎΠ²Π°ΡΡ Π½Π΅ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½ΠΎΠ΅ Π²ΡΠ΅ΠΌΡ Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½Π΅Π½ΠΈΡ Π·Π°Π΄Π°Π½ΠΈΠΉ ΠΈ ΠΏΡΠΈΠΎΡΠΈΡΠ΅ΡΡ ΠΠΠ ΠΏΠΎ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΊ Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎΠΌΡ ΠΎΠΏΠΎΠ·Π΄Π°Π½ΠΈΡ Π·Π°Π²Π΅ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΉ ΠΎΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠΈΠΈ.
ΠΠ΅ΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ΅ ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠ΅ΠΉ ΠΏΡΠΈΠ½Π°Π΄Π»Π΅ΠΆΠ½ΠΎΡΡΠΈ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΠ°Ρ Π½Π°Π·Π½Π°ΡΠ°Π΅Ρ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΌΡ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΊΡΡ x Π² ΠΎΠ±Π»Π°ΡΡΠΈ ΠΈΡΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ X, Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅, ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»ΡΡΡΠ΅Π΅ Π΅Π³ΠΎ ΡΡΠ΅ΠΏΠ΅Π½Ρ ΠΏΡΠΈΠ½Π°Π΄Π»Π΅ΠΆΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΡΡΠΎΠΌΡ Π½Π΅ΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΌΡ ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅ΡΡΠ²Ρ [7]:
: Π₯ [0, 1].
Π’Π°ΠΊΠΆΠ΅ ΠΏΡΠΈ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠΈ Π·Π°Π΄Π°ΡΠΈ Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ ΡΡΠΈΡΡΠ²Π°ΡΡ ΡΡΠ΄ ΠΎΠ³ΡΠ°Π½ΠΈΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ: 1) ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΡ Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½Π΅Π½ΠΈΡ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½Π° ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΠΎΠ²Π°ΡΡ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½ΠΎΠΌΡ ΠΏΠΎΡΡΠ΄ΠΊΡ, 2) Π½Π° ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΌ ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ΅ΠΌ ΠΌΠ΅ΡΡΠ΅ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½ΡΡΡ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΠΎΠ΄Π½ΠΎ Π·Π°Π΄Π°Π½ΠΈΠ΅ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎ, ΠΈ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡ Π΅Π³ΠΎ Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½Π΅Π½ΠΈΡ Π½Π΅ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ Π±ΡΡΡ ΠΏΡΠ΅ΡΠ²Π°Π½.
ΠΡΠ±ΠΎΠ΅ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅, ΡΠ΄ΠΎΠ²Π»Π΅ΡΠ²ΠΎΡΡΡΡΠ΅Π΅ Π²ΡΠ΅ΠΌ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΡΠΈΡΠ»Π΅Π½Π½ΡΠΌ ΠΎΠ³ΡΠ°Π½ΠΈΡΠ΅Π½ΠΈΡΠΌ, Π±ΡΠ΄Π΅Ρ ΡΡΠΈΡΠ°ΡΡΡΡ Π΄ΠΎΠΏΡΡΡΠΈΠΌΡΠΌ Π³ΡΠ°ΡΠΈΠΊΠΎΠΌ.
Π€ΡΠ½ΠΊΡΠΈΡ ΠΏΡΠΈΠ½Π°Π΄Π»Π΅ΠΆΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ ΠΏΡΠΈΠ½ΠΈΠΌΠ°ΡΡ ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠ½ΡΠ΅ ΡΠΎΡΠΌΡ: ΡΡΠ΅ΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΡΡ, ΡΡΠ°ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΈΠ΄Π°Π»ΡΠ½ΡΡ, Π² Π²ΠΈΠ΄Π΅ ΠΊΠΎΠ»ΠΎΠΊΠΎΠ»Π° ΠΈΠ»ΠΈ s-ΠΎΠ±ΡΠ°Π·Π½ΡΡ. ΠΡΠ±ΠΎΡ ΡΠΎΡΠΌΡ, ΠΊΠ°ΠΊ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΠΎ, ΡΡΠ±ΡΠ΅ΠΊΡΠΈΠ²Π΅Π½ ΠΈ ΠΏΠΎΠ·Π²ΠΎΠ»ΡΠ΅Ρ ΠΠΠ Π²ΡΡΠ°Π·ΠΈΡΡ ΡΠ²ΠΎΠ΅ ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΏΠΎΡΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅.
ΠΠ΅ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½ΠΎΠ΅ Π²ΡΠ΅ΠΌΡ Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈΡΡΠ΅ΡΡΡ ΡΡΠ΅ΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠ΅ΠΉ ΠΏΡΠΈΠ½Π°Π΄Π»Π΅ΠΆΠ½ΠΎΡΡΠΈ, ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»Π΅Π½Π½ΠΎΠΉ ΡΡΠΈΠΏΠ»Π΅ΡΠΎΠΌ (p1ij, p2ij, p3ij), Π³Π΄Π΅ p1ij ΠΈ p3ij — Π½ΠΈΠΆΠ½ΡΡ ΠΈ Π²Π΅ΡΡ Π½ΡΡ Π³ΡΠ°Π½ΠΈΡΡ, Π² ΡΠΎ Π²ΡΠ΅ΠΌΡ ΠΊΠ°ΠΊ p2ij — ΡΠ°ΠΊ Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΠΌΠ°Ρ ΠΌΠΎΠ΄Π°Π»ΡΠ½Π°Ρ ΡΠΎΡΠΊΠ°. ΠΡΠΈΠΌΠ΅Ρ Π½Π΅ΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°Π½ Π½Π° ΡΠΈΡ. 3. Π’ΡΠ°ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΈΠ΄Π°Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅ Π½Π΅ΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ΅ ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΠ΅ΡΡΡ, ΡΡΠΎΠ±Ρ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈΡΠΎΠ²Π°ΡΡ ΡΡΠΎΠΊ Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΉ ΠΎΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠΈΠΈ (ΡΠΈΡ.4). Π€ΡΠ½ΠΊΡΠΈΡ ΠΏΡΠΈΠ½Π°Π΄Π»Π΅ΠΆΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»Π΅Π½Π° Π² ΡΡΠΎΠΌ ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅ Π΄Π²ΠΎΠΉΠΊΠΎΠΉ (d1j, d2j), Π³Π΄Π΅ d1j — ΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΉ ΡΡΠΎΠΊ Π·Π°Π²Π΅ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΎΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠΈΠΈ, Π° Π²Π΅ΡΡ Π½ΡΡ Π³ΡΠ°Π½ΠΈΡΠ° d2j ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·ΡΠ²Π°Π΅Ρ ΠΌΠ°ΠΊΡΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΠΎ Π΄ΠΎΠΏΡΡΡΠΈΠΌΡΠΉ ΡΡΠΎΠΊ ΠΎΠΏΠΎΠ·Π΄Π°Π½ΠΈΡ, Ρ. Π΅. Π½Π΅ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½Π° ΠΏΡΠ΅Π²ΡΡΠ°ΡΡ, Π½Π°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, 10% ΠΎΡ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ d1j.
Π ΠΈΡ. 3. ΠΠ΅ΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ΅ Π²ΡΠ΅ΠΌΡ Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΠΎΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠΈΠΈ
Π ΠΈΡ. 4. ΠΠ΅ΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΉ ΡΡΠΎΠΊ ΠΎΠΏΠΎΠ·Π΄Π°Π½ΠΈΡ ΠΎΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠΈΠΈ
ΠΡΠΎΠΌΠ΅ ΠΎΠ±ΡΠ°Π±ΠΎΡΠΊΠΈ Π½Π΅ΡΠΎΡΠ½ΡΡ Π΄Π°Π½Π½ΡΡ , Π½Π΅ΡΠ΅ΡΠΊΠ°Ρ Π»ΠΎΠ³ΠΈΠΊΠ° Π΄ΠΎΠΏΡΡΠΊΠ°Π΅Ρ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΡΠ΅Π»Π΅Π²ΡΡ ΠΎΠΏΡΠΈΠΌΠΈΠ·Π°ΡΠΈΡ, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° ΡΡΠΈΡΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎ ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ Π½Π΅ΡΠΎΠΏΠΎΡΡΠ°Π²ΠΈΠΌΡΡ ΡΠ΅Π»Π΅ΠΉ. Π’Π°ΠΊ, Π½Π°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, Π΄Π»Ρ Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΉ Π·Π°Π΄Π°ΡΠΈ Π² ΠΊΠ°ΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅ ΠΊΡΠΈΡΠ΅ΡΠΈΠ΅Π² ΠΌΠΎΠ³ΡΡ Π±ΡΡΡ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°Π½Ρ: ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ ΠΏΡΠΎΠ΅ΠΊΡΠ½ΡΡ ΠΎΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠΈΠΉ, Π·Π°Π²Π΅ΡΡΠ°ΡΡΠΈΡ ΡΡ Ρ Π½Π°ΡΡΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ Π³ΡΠ°ΡΠΈΠΊΠ°, ΡΡΠ΅Π΄Π½Π΅Π΅ Π²ΡΠ΅ΠΌΡ ΠΎΠΏΠΎΠ·Π΄Π°Π½ΠΈΡ ΠΈ Π΄Ρ. ΠΡΠ΅Π²ΠΈΠ΄Π½ΠΎ, ΡΡΠΎ ΡΡΠΈ ΠΊΡΠΈΡΠ΅ΡΠΈΠΈ ΠΈΠΌΠ΅ΡΡ ΡΠ°Π·Π½ΡΠ΅ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡΡ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ, Π½ΠΎ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½Ρ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°ΡΡΡΡ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎ, Π΄Π»Ρ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π΄ΠΎΡΡΠΎΠ²Π΅ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΎΡΠ΅Π½ΠΊΠΈ ΠΊΠ°ΡΠ΅ΡΡΠ²Π° ΠΏΠΎΡΡΡΠΎΠ΅Π½Π½ΡΡ Π³ΡΠ°ΡΠΈΠΊΠΎΠ². ΠΡΠΈΠΎΡΠΈΡΠ΅ΡΡ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ Π²Π°ΠΆΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΠ΅ΠΌΡΡ ΠΊΡΠΈΡΠ΅ΡΠΈΠ΅Π² ΠΌΠΎΠ³ΡΡ Π½Π°ΠΉΡΠΈ ΠΎΡΠΎΠ±ΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π² ΡΡΠ΅ΠΏΠ΅Π½ΠΈ ΡΠ΄ΠΎΠ²Π»Π΅ΡΠ²ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡ, Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π΄Π»Ρ ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΉ Π·Π°Π΄Π°ΡΡΡΡ Π½Π° ΠΈΠ½ΡΠ΅ΡΠ²Π°Π»Π΅ [0, 1] ΠΈ ΠΌΠΎΠ³ΡΡ Π±ΡΡΡ ΠΎΠ±ΡΠ΅Π΄ΠΈΠ½Π΅Π½Ρ Π² ΠΎΠ±ΡΠΈΠΉ ΠΈΠ½ΡΠ΅Π³ΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΠΉ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°ΡΠ΅Π»Ρ.
Π ΠΊΠ°ΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅ ΠΈΠ½ΡΡΡΡΠΌΠ΅Π½ΡΠ° ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΏΠΎΡΡΠ°Π²Π»Π΅Π½Π½ΠΎΠΉ Π·Π°Π΄Π°ΡΠΈ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ Π±ΡΡΡ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°Π½ Π½Π΅ΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΉ Π³Π΅Π½Π΅ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΉ Π°Π»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌ, ΠΎΠΏΠΈΡΠ°Π½Π½ΡΠΉ Π½ΠΈΠΆΠ΅.
Π Π°ΡΡΠΌΠΎΡΡΠΈΠΌ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄ΡΡΠ²Π° ΠΊΠ°ΠΊ ΡΠΎΠ²ΠΎΠΊΡΠΏΠ½ΠΎΡΡΡ ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠ½ΡΡ ΠΎΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠΈΠΉ, ΠΏΡΠΈΡΠ΅ΠΌ ΠΎΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠΈΠΈ ΠΌΠΎΠ³ΡΡ Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½ΡΡΡΡΡ ΠΊΠ°ΠΊ Π² Π°Π²ΡΠΎΠΌΠ°ΡΠΈΠ·ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½Π½ΠΎΠΌ, ΡΠ°ΠΊ ΠΈ Π² Π°Π²ΡΠΎΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΌ ΡΠ΅ΠΆΠΈΠΌΠ΅. Π ΡΡΠΎΠΌ ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅ Π±ΡΠ΄Π΅ΠΌ ΡΡΠΈΡΡΠ²Π°ΡΡ n ΡΠΈΡΠ»ΠΎ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡΠΎΠ² J1 …, Jn Π΄Π»Ρ ΠΏΡΠΎΠ΅ΠΊΡΠ° c Π·Π°Π΄Π°Π½Π½ΡΠΌ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π΅ΠΌ Π²ΡΠΏΡΡΠΊΠ° r1…, rn ΠΈ ΡΡΠΎΠΊΠ°ΠΌΠΈ d1…, dn. ΠΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠ΅ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡΠΎΠ² Jj j = 1, …, n ΡΠΎΡΡΠΎΠΈΡ ΠΈΠ· ΡΠ΅ΠΏΠΎΡΠΊΠΈ ΠΎΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠΈΠΉ, ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½ΡΡ ΡΡ Π΅ΠΌΠΎΠΉ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡΠ°, ΠΊΠΎΡΠΎΡΠ°Ρ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ΅ΡΡΡ Π·Π°Π΄Π°Π½Π½ΡΠΌΠΈ ΠΎΠ³ΡΠ°Π½ΠΈΡΠ΅Π½ΠΈΡΠΌΠΈ, Π½Π°Π»ΠΎΠΆΠ΅Π½Π½ΡΠΌΠΈ Π½Π° ΠΎΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠΈΡ. ΠΠ°ΠΆΠ΄Π°Ρ ΠΎΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠΈΡ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»Π΅Π½Π° ΡΠΏΠΎΡΡΠ΄ΠΎΡΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ ΠΏΠ°ΡΠΎΠΉ (i, j), i = 1,., m, ΠΈ Π΅Π΅ Π²ΡΠ΅ΠΌΡ Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΠΎΠ±ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ°Π΅ΡΡΡ pij.
ΠΠ°ΠΆΠ΄Π°Ρ Ρ ΡΠΎΠΌΠΎΡΠΎΠΌΠ° ΡΠΎΡΡΠΎΠΈΡ ΠΈΠ· Π΄Π²ΡΡ ΠΏΠΎΠ΄Ρ ΡΠΎΠΌΠΎΡΠΎΠΌ Π΄Π»ΠΈΠ½Ρ m, Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΠΌΡΡ ΠΏΠΎΠ΄Ρ ΡΠΎΠΌΠΎΡΠΎΠΌΠΎΠΉ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡΠΎΠ² ΠΈ ΠΏΠΎΠ΄Ρ ΡΠΎΠΌΠΎΡΠΎΠΌΠΎΠΉ ΠΎΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠΈΠΉ, ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΠ΅ΠΌΡΡ Π΄Π»Ρ Π·Π°Π΄Π°Π½ΠΈΡ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡΠΎΠ².
ΠΠ°Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΡ Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΠΎΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠΈΠΉ Π½Π° ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΌ Π·Π°Π΄Π°Π½ΠΈΠΈ ΠΏΡΠΈ Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½Π΅Π½ΠΈΠΈ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠΈΡ ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΠΉ:
ΠΌΠΈΠ½ΠΈΠΌΠΈΠ·ΠΈΡΠΎΠ²Π°ΡΡ ΡΡΠ΅Π΄Π½Π΅Π΅ ΠΎΠΏΠΎΠ·Π΄Π°Π½ΠΈΠ΅ CAT:
j = 1,…, n.
ΠΈ Cj — Π²ΡΠ΅ΠΌΡ Π·Π°Π²Π΅ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΎΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠΈΠΈ Jj Π½Π° ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄Π½Π΅ΠΌ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡΠ΅, Π½Π° ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΌ Π·Π°ΠΊΠ°Π½ΡΠΈΠ²Π°Π΅ΡΡΡ Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΡΠΎΠ΅ΠΊΡΠ°.
ΠΌΠΈΠ½ΠΈΠΌΠΈΠ·ΠΈΡΠΎΠ²Π°ΡΡ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ ΠΎΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠΈΠΉ, Π·Π°Π²Π΅ΡΡΠ°ΡΡΠΈΡ ΡΡ Ρ ΠΎΠΏΠΎΠ·Π΄Π°Π½ΠΈΠ΅ΠΌ CNT:
; uj = 1, Π΅ΡΠ»ΠΈ Tj > 0, Π² ΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π½ΠΎΠΌ ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅ uj = 0.
Π Π΅Π·ΡΠ»ΡΡΠΈΡΡΡΡΠΈΠΉ Π³ΡΠ°ΡΠΈΠΊ Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΡ ΠΎΡ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠΈΡ ΡΠ°ΠΊΡΠΎΡΠΎΠ²:
- — ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΡΠΈΠΎΡΠΈΡΠ΅ΡΠΎΠ², ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ΅ ΡΠΎΡ ΡΠ°Π½ΡΠ΅Ρ Π·Π°Π΄Π°Π½Π½ΡΠΉ ΠΏΠΎΡΡΠ΄ΠΎΠΊ Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΠΎΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠΈΠΉ Π²Π½ΡΡΡΠΈ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡΠ°;
- — ΡΡΠ΅Π΄Π½Π΅Π΅ ΠΎΠΏΠΎΠ·Π΄Π°Π½ΠΈΠ΅ CAT;
- — ΡΠΈΡΠ»ΠΎ ΠΎΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠΈΠΉ, Π·Π°Π²Π΅ΡΡΠ°ΡΡΠΈΡ ΡΡ Ρ ΠΎΠΏΠΎΠ·Π΄Π°Π½ΠΈΠ΅ΠΌ CNT.
ΠΡΠ±ΠΎΠ΅ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅, ΡΠ΄ΠΎΠ²Π»Π΅ΡΠ²ΠΎΡΡΡΡΠ΅Π΅ Π²ΡΠ΅ΠΌ Π²ΡΡΠ΅ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΡΠΈΡΠ»Π΅Π½Π½ΡΠΌ ΠΎΠ³ΡΠ°Π½ΠΈΡΠ΅Π½ΠΈΡΠΌ, Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½Π΅Π½Π½ΡΠΌ Π³ΡΠ°ΡΠΈΠΊΠΎΠΌ.
ΠΠ° ΡΠΈΡ. 5 ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°Π½Π° ΡΡΡΡΠΊΡΡΡΠ½Π°Ρ ΡΡ Π΅ΠΌΠ° ΡΠ°Π·ΡΠ°Π±Π°ΡΡΠ²Π°Π΅ΠΌΠΎΠ³ΠΎ Π³Π΅Π½Π΅ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ Π°Π»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌΠ°.
Π ΠΈΡ. 5. Π‘ΡΡΡΠΊΡΡΡΠ½Π°Ρ ΡΡ Π΅ΠΌΠ° Π°Π»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌΠ° (Π½Π°ΡΠ°Π»ΠΎ)
Π ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡΠ΅ Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΠΏΡΠ΅Π΄Π»ΠΎΠΆΠ΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π°Π»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌΠ° Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ ΠΈΠΌΠ΅ΡΡ Π²Π²ΠΈΠ΄Ρ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠΈΠ΅ ΠΎΠ±ΡΡΠΎΡΡΠ΅Π»ΡΡΡΠ²Π°:
ΠΠ° Π²Ρ ΠΎΠ΄Π΅ Π·Π°Π΄Π°Π΅ΡΡΡ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡΠΎΠ² ΠΈ ΠΎΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠΈΠΉ Π² Π½ΠΈΡ ;
ΠΡΠ»ΠΈ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π²Π΅ΡΠΎΡΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ Π½Π΅ ΠΌΠ΅Π½ΡΠ΅ΡΡΡ (ΠΏΠΎ ΡΠΌΠΎΠ»ΡΠ°Π½ΠΈΡ ΠΎΠ½ΠΎ ΡΠ°Π²Π½ΠΎ 0,8), ΡΠΎ ΠΏΡΠ½ΠΊΡ «Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΎΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠΎΡΠ° ΠΊΡΠΎΡΡΠΈΠ½Π³ΠΎΠ²Π΅ΡΠ°» ΠΏΡΠΎΠΏΡΡΠΊΠ°Π΅ΡΡΡ;
ΠΡΠ»ΠΈ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π²Π΅ΡΠΎΡΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΠΎΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠΎΡΠ° ΠΌΡΡΠ°ΡΠΈΠΈ Π½Π΅ ΠΌΠ΅Π½ΡΠ΅ΡΡΡ (ΠΏΠΎ ΡΠΌΠΎΠ»ΡΠ°Π½ΠΈΡ 0,2), ΡΠΎ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Ρ ΠΎΠ΄ ΠΊ ΠΏΡΠ½ΠΊΡΡ «ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΈΡΠ»Π° ΡΠ΄Π°Π»ΡΠ΅ΠΌΡΡ Ρ ΡΠΎΠΌΠΎΡΠΎΠΌ»;
ΠΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄ΠΈΡΡΡ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΡΠ°ΡΡΠ΅Ρ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ ΠΏΠ°ΡΠ°ΠΌΠ΅ΡΡΠΎΠ² ΡΡΠ΅Π΄Π½Π΅Π³ΠΎ ΠΎΠΏΠΎΠ·Π΄Π°Π½ΠΈΡ ΠΈ ΡΠΈΡΠ»Π° ΠΏΠΎΠ·Π΄Π½ΠΈΡ ΠΎΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠΈΠΉ. ΠΡΠΈ ΡΡΠΎΠΌ, Π΅ΡΠ»ΠΈ ΠΏΡΠΎΠΈΡΡ ΠΎΠ΄ΠΈΡ ΡΠ»ΡΡΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ ΠΏΠ°ΡΠ°ΠΌΠ΅ΡΡΠΎΠ², ΡΠΎ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Ρ ΠΎΠ΄ ΠΊ ΠΏΡΠ½ΠΊΡΡ 8, Π° Π΅ΡΠ»ΠΈ Π½Π΅Ρ, ΡΠΎ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Ρ ΠΎΠ΄ ΠΊ ΠΏΡΠ½ΠΊΡΡ 9;
ΠΡΠΈΡΠ΅ΡΠΈΠ΅ΠΌ ΠΎΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²Π° Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½Π΅Π½ΠΈΡ Π°Π»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌΠ° ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΏΡΠΎΠΉΠ΄Π΅Π½Π½ΠΎΠ΅ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ ΠΈΡΠ΅ΡΠ°ΡΠΈΠΉ.
Π ΠΈΡ. 6. Π‘ΡΡΡΠΊΡΡΡΠ½Π°Ρ ΡΡ Π΅ΠΌΠ° Π°Π»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌΠ° (ΠΏΡΠΎΠ΄ΠΎΠ»ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅)
ΠΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΠΈΠ· Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠ½ΡΡ ΡΠ΅ΡΡ Π½Π΅ΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ Π³Π΅Π½Π΅ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ Π°Π»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌΠ° ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ Π½Π°Π»ΠΈΡΠΈΠ΅ Π½Π΅ΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ Π»ΠΎΠ³ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΠΊΠΎΠ½ΡΡΠΎΠ»Π»Π΅ΡΠ° (ΠΠΠ). ΠΠΠ ΠΏΡΠ΅ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΡΠ΅Ρ Π·Π°Π΄Π°Π½Π½ΡΠ΅ ΠΏΠ°ΡΠ°ΠΌΠ΅ΡΡΡ ΠΊ Π½Π΅ΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΌΡ Π²ΠΈΠ΄Ρ, Π·Π°ΡΠ΅ΠΌ Ρ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡΡΡ ΠΠ°Π·Ρ ΠΡΠ°Π²ΠΈΠ» (ΠΠ) ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ΅Ρ ΡΠΏΡΠ°Π²Π»ΡΡΡΠ΅Π΅ Π²ΠΎΠ·Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΠ΅ ΠΈ Π²ΠΎΠ·Π²ΡΠ°ΡΠ°Π΅Ρ ΡΠΊΠΎΡΡΠ΅ΠΊΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½Π½ΡΠ΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΊΠΎΠ½ΡΡΠΎΠ»ΡΠ½ΡΡ ΠΏΠ°ΡΠ°ΠΌΠ΅ΡΡΠΎΠ².
ΠΡΠ»Π° ΡΠ°Π·ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ°Π½Π° ΠΏΡΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌΠ° Π½Π° ΡΠ·ΡΠΊΠ΅ Borland C++, ΠΊΠΎΡΠΎΡΠ°Ρ ΡΠ΅Π°Π»ΠΈΠ·ΡΠ΅Ρ ΠΏΡΠ΅Π΄Π»ΠΎΠΆΠ΅Π½Π½ΡΠΉ Π°Π»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌ. Π‘ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡΡΡ ΡΡΠΎΠΉ ΠΏΡΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌΡ Π±ΡΠ»ΠΈ ΠΏΡΠΎΠ²Π΅Π΄Π΅Π½Ρ ΡΠ΅ΡΠΈΠΈ ΡΠΊΡΠΏΠ΅ΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΠΎΠ².
ΠΡΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌΠ° ΠΏΠΎΠ·Π²ΠΎΠ»ΡΠ΅Ρ ΠΌΠΈΠ½ΠΈΠΌΠΈΠ·ΠΈΡΠΎΠ²Π°ΡΡ Π·Π°ΡΡΠ°ΡΠΈΠ²Π°Π΅ΠΌΠΎΠ΅ Π²ΡΠ΅ΠΌΡ Π½Π° Π·Π°Π²Π΅ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π²ΡΠ΅Ρ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡΠΎΠ², Ρ ΡΠ΅ΠΌ, ΡΡΠΎΠ±Ρ ΡΠ»ΠΎΠΆΠΈΡΡΡΡ Π² ΡΡΠΎΠΊ Π·Π°Π²Π΅ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΏΡΠΎΠ΅ΠΊΡΠ° Π·Π°Π΄Π°Π½Π½ΡΠΉ Π»ΠΈΡΠΎΠΌ, ΠΏΡΠΈΠ½ΠΈΠΌΠ°ΡΡΠΈΠΌ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅. ΠΡΠΈ ΡΡΠΎΠΌ ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΎΡΡΠ°Π²Π»ΡΡΡΡΡ Π΄Π°Π½Π½ΡΠ΅ ΠΎ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ Π·Π°Π²Π΅ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΉ ΠΎΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠΈΠΈ Π² ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡΠ΅, ΠΎΡΡΡΠ°Π²Π°Π½ΠΈΠ΅ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΎΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π·Π°Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ, ΡΡΠ΅ΠΏΠ΅Π½Ρ ΡΠ΄ΠΎΠ²Π»Π΅ΡΠ²ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π·Π°Π²Π΅ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π²ΡΠ΅Ρ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡΠΎΠ² ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ Π·Π°Π΄Π°ΡΠΈ ΠΌΠΈΠ½ΠΈΠΌΠΈΠ·Π°ΡΠΈΠΈ ΡΡΠ΅Π΄Π½Π΅Π³ΠΎ ΠΎΠΏΠΎΠ·Π΄Π°Π½ΠΈΡ ΠΈ ΡΠΈΡΠ»Π° ΠΏΠΎΠ·Π΄Π½ΠΈΡ ΠΎΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠΈΠΉ.
ΠΠ»Ρ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠΈΡΠ»Π° ΠΎΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠΈΠΉ Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½ΡΠ΅ΠΌΡΡ Ρ ΠΎΠΏΠΎΠ·Π΄Π°Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΠ΅ΡΡΡ Π²Π΅ΡΠΎΡΡΠ½ΠΎΡΡΠ½ΡΠΉ ΠΏΠΎΠ΄Ρ ΠΎΠ΄. ΠΡΠΈ ΡΡΠΎΠΌ ΡΡΠΈΡΡΠ²Π°ΡΡΡΡ ΠΎΠ±Π»Π°ΡΡΡ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ, ΡΡΠ΅Π΄Π½Π΅Π΅ ΠΎΠΏΠΎΠ·Π΄Π°Π½ΠΈΠ΅, ΠΌΠΈΠ½ΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½Π°Ρ ΠΏΠ»ΠΎΡΠ°Π΄Ρ ΠΈ ΡΡΠΌΠΌΠ°ΡΠ½ΠΎΠ΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π΄Π»Ρ ΡΠ°ΡΡΠ΅ΡΠ° Π½Π°ΠΈΠ»ΡΡΡΠ΅Π³ΠΎ ΠΈ ΡΡΠ΅Π΄Π½Π΅Π³ΠΎ ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΠΎΠ², ΠΈΡΡ ΠΎΠ΄Ρ ΠΈΠ· ΡΠΎΠ³ΠΎ, ΡΡΠΎ ΠΏΡΠΎΠ΅ΠΊΡ ΡΠΎΠ΄Π΅ΡΠΆΠΈΡ 5 ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡΠΎΠ² ΠΏΠΎ 3 ΠΎΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠΈΠΈ Π² ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΌ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡΠ΅.
ΠΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π½Π½ΡΠ΅ Π΄Π°Π½Π½ΡΠ΅ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»Π΅Π½Ρ Π² ΡΠ°Π±Π»ΠΈΡΠ΅ 1.
Π’Π°Π±Π». 1.
ΠΡΠΈΡΠ΅ΡΠΈΠΈ. | FF. | SAT. | SNT. | CNT. | |
ΠΠ΅ΡΠΎΡΡΠ½ΠΎΡΡΠ½ΡΠΉ. | 0,64/0,62. | 0,911/0,908. | 0,371/0,331. | 15/15,7. | |
ΠΎΠ±Π»Π°ΡΡΡ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ. | 0,86/0,83. | 0,907/0,893. | 0,371/0,26. | 15/17,8. | |
ΠΌΠΈΠ½ΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅. | 0,33/0,25. | 0,904/0,893. | 0,371/0,264. | 15/17,55. | |
ΡΡΠ΅Π΄Π½Π΅Π΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅. | 0,69/0,66. | 0,923/0,913. | 0,455/0,41. | 13/14,06. | |
ΡΡΠ΅Π΄Π½Π΅Π΅ ΠΎΠΏΠΎΠ·Π΄Π°Π½ΠΈΠ΅. | 0,45/0,33. | 0,914/0,903. | 0,455/0,342. | 13/15,86. | |
ΡΡΠΌΠΌΠ°ΡΠ½ΠΎΠ΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅. | 0,87/0,85. | 0,919/0,902. | 0,455/0,316. | 13/16. | |
Π ΡΡΠΎΠ»Π±ΡΠ΅ FF ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°Π½Ρ Π»ΡΡΡΠ΅Π΅/ΡΡΠ΅Π΄Π½Π΅Π΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ ΠΏΡΠΈΠ³ΠΎΠ΄Π½ΠΎΡΡΠΈ. Π‘ΡΠΎΠ»Π±ΡΡ SNT ΠΈ SAT ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·ΡΠ²Π°ΡΡ ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎ Π»ΡΡΡΠΈΠ΅/ΡΡΠ΅Π΄Π½ΠΈΠ΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΡΠ΅ΠΏΠ΅Π½Π΅ΠΉ ΡΠ΄ΠΎΠ²Π»Π΅ΡΠ²ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠ΅Π»Π΅Π²ΠΎΠΉ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ, Π² ΡΠΎ Π²ΡΠ΅ΠΌΡ ΠΊΠ°ΠΊ CNT ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·ΡΠ²Π°Π΅Ρ ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΡΡΡΠΈΠ΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠ΅Π»Π΅Π²ΠΎΠΉ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ ΡΠΈΡΠ»Π° ΠΏΠΎΠ·Π΄Π½ΠΈΡ Π·Π°Π΄Π°Π½ΠΈΠΉ. Π‘ΡΠ΅Π΄Π½ΠΈΠΉ ΠΎΠ±ΠΎΠ±ΡΠ΅Π½Π½ΡΠΉ ΠΎΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠΎΡ ΠΏΠΎΠ·Π²ΠΎΠ»ΡΠ΅Ρ Π·Π° ΡΡΠ΅Ρ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ Π²ΡΡΠΎΠΊΠΎΠ³ΠΎ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΡΠ΅ΠΏΠ΅Π½ΠΈ ΡΠ΄ΠΎΠ²Π»Π΅ΡΠ²ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΊΡΠΈΡΠ΅ΡΠΈΡ Π² Π½Π΅ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΉ ΡΡΠ΅ΠΏΠ΅Π½ΠΈ ΠΊΠΎΠΌΠΏΠ΅Π½ΡΠΈΡΠΎΠ²Π°ΡΡ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ Π½ΠΈΠ·ΠΊΠΎΠ΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΡΠ΅ΠΏΠ΅Π½ΠΈ ΡΠ΄ΠΎΠ²Π»Π΅ΡΠ²ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π΄ΡΡΠ³ΠΎΠ³ΠΎ ΠΊΡΠΈΡΠ΅ΡΠΈΡ.
ΠΠ΅ΡΠΎΡΡΠ½ΠΎΡΡΠ½ΡΠΉ ΠΊΡΠΈΡΠ΅ΡΠΈΠΉ Π΄Π°Π΅Ρ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΠΎΠΏΡΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΊ ΠΎΠΏΠΎΠ·Π΄Π°Π½ΠΈΡ Π·Π°Π΄Π°Π½ΠΈΠΉ, ΠΏΠΎ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ Ρ ΠΎΠ±Π»Π°ΡΡΡΡ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ, ΠΏΠΎΡΠΎΠΌΡ ΡΡΠΎ Π² ΠΏΠ΅ΡΠ²ΠΎΠΌ ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅ ΠΎΡΠ΅Π½ΠΊΠ° ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄ΠΈΡΡΡ ΠΏΠΎ ΡΠ°ΠΌΠΎΠΉ Π²ΡΡΠΎΠΊΠΎΠΉ ΡΠΎΡΠΊΠ΅ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π΄Π²ΡΡ Π½Π΅ΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ Π½Π°Π±ΠΎΡΠΎΠ², Π° ΠΎΠ±Π»Π°ΡΡΡ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ΅Ρ ΡΠΎΠΎΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π½Π΅ΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ Π·Π°Π²Π΅ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ΅ Π½Π°Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΡΡΡ Π² ΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π°Ρ Π½Π΅ΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΠΎΠΊΠ°.
ΠΠ΅ΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΉ Π³Π΅Π½Π΅ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΉ Π°Π»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌ Π΄Π»Ρ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π·Π°Π΄Π°ΡΠΈ ΠΊΠΎΠΌΠΌΠΈΠ²ΠΎΡΠΆΠ΅ΡΠ° ΠΠ°Π΄Π°ΡΡ ΠΎ ΠΊΠΎΠΌΠΌΠΈΠ²ΠΎΡΠΆΠ΅ΡΠ΅ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΎΠΏΠΈΡΠ°ΡΡ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ: ΠΡΡΡ Π½Π΅ΠΊΠΈΠΉ ΠΊΠΎΠΌΠΌΠΈΠ²ΠΎΡΠΆΠ΅Ρ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΌΡ Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ ΠΏΠΎΡΠ΅ΡΠΈΡΡ N Π³ΠΎΡΠΎΠ΄ΠΎΠ², Π½Π΅ Π·Π°Π΅Π·ΠΆΠ°Ρ Π² ΠΎΠ΄ΠΈΠ½ ΠΈ ΡΠΎΡ ΠΆΠ΅ Π³ΠΎΡΠΎΠ΄ Π΄Π²Π°ΠΆΠ΄Ρ, ΠΈ Π²Π΅ΡΠ½ΡΡΡΡΡ Π² ΠΈΡΡ ΠΎΠ΄Π½ΡΠΉ ΠΏΡΠ½ΠΊΡ. ΠΡΠΈ ΡΡΠΎΠΌ Π΄Π»ΠΈΠ½Π° (ΡΡΠΎΠΈΠΌΠΎΡΡΡ) ΠΏΡΠΎΠΉΠ΄Π΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΡΠΈ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½Π° Π±ΡΡΡ ΠΌΠΈΠ½ΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ. Π‘ ΡΠΎΡΠΊΠΈ Π·ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠ΅ΠΎΡΠΈΠΈ Π³ΡΠ°ΡΠΎΠ² Π·Π°Π΄Π°ΡΠ° Π²ΡΠ³Π»ΡΠ΄ΠΈΡ ΡΠ°ΠΊ: Π΄Π°Π½ Π³ΡΠ°Ρ G = (X, U), Π³Π΄Π΅ |X| = n — ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ Π²Π΅ΡΡΠΈΠ½ (Π³ΠΎΡΠΎΠ΄ΠΎΠ²), |U| = m — ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ ΡΠ΅Π±Π΅Ρ (ΠΏΡΡΠ΅ΠΉ) ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ Π³ΠΎΡΠΎΠ΄Π°ΠΌΠΈ; Dnn, — ΠΌΠ°ΡΡΠΈΡΠ° ΡΠ°ΡΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΉ (ΡΡΠΎΠΈΠΌΠΎΡΡΠ΅ΠΉ), Π³Π΄Π΅ dij, i, j {1, 2,…, n} - ΡΡΠΎ Π΄Π»ΠΈΠ½Π° ΠΏΡΡΠΈ (ΡΡΠΎΠΈΠΌΠΎΡΡΡ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π΅Π·Π΄Π°) ΠΈΠ· Π³ΠΎΡΠΎΠ΄Π° (Π²Π΅ΡΡΠΈΠ½Ρ) xi Π² xj.
ΠΠ»Ρ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π·Π°Π΄Π°ΡΠΈ ΠΊΠΎΠΌΠΌΠΈΠ²ΠΎΡΠΆΠ΅ΡΠ° ΠΏΡΠ΅Π΄Π»Π°Π³Π°Π΅ΡΡΡ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°ΡΡ Π½Π΅ΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΉ Π³Π΅Π½Π΅ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΉ Π°Π»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌ. ΠΡΠΈ ΡΡΠΎΠΌ ΠΌΡ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΠ΅ΠΌ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠΈΠ΅ Π½Π°ΡΡΡΠΎΠΉΠΊΠΈ ΠΠ:
- 1. Π‘Π»ΡΡΠ°ΠΉΠ½ΠΎΠ΅ ΡΠΎΡΠΌΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ Π½Π°ΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΏΠΎΠΏΡΠ»ΡΡΠΈΠΈ, Π½Π°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, Π½Π° ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π΅ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄Π° «Π΄ΡΠΎΠ±ΠΎΠ²ΠΈΠΊΠ°»;
- 2. ΠΠΎΠ΄ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ Π² Π²ΠΈΠ΄Π΅ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΠΏΡΠΎΡ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΡΡ ΠΏΡΡΠ΅ΠΉ (ΡΠ΅Π±Π΅Ρ);
- 3. ΠΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠΎΡ ΠΊΡΠΎΡΡΠΈΠ½Π³ΠΎΠ²Π΅ΡΠ° Π½Π° ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π΅ ΠΆΠ°Π΄Π½ΠΎΠΉ ΡΠ²ΡΠΈΡΡΠΈΠΊΠΈ;
- 4. ΠΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠΎΡ ΠΌΡΡΠ°ΡΠΈΠΈ;
- 5. ΠΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠΎΡ ΠΎΡΠ±ΠΎΡΠ° Π½Π° ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π΅ «ΠΊΠΎΠ»Π΅ΡΠ° ΡΡΠ»Π΅ΡΠΊΠΈ».
ΠΡΠ½ΠΎΠ²Π½ΡΠΌ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½ΡΠΎΠΌ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ ΠΠΠ, ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΡΡΠ΅Π³ΠΎ Π² ΠΊΠ°ΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅ Π²Ρ ΠΎΠ΄Π½ΡΡ ΠΏΠ°ΡΠ°ΠΌΠ΅ΡΡΠΎΠ² ΡΡΠ΅Π΄Π½Π΅Π΅ ΠΈ Π»ΡΡΡΠ΅Π΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π¦Π€.
ΠΠ΅ΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΉ Π»ΠΎΠ³ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΉ ΠΊΠΎΠ½ΡΡΠΎΠ»Π»Π΅Ρ ΠΎΠΏΠ΅ΡΠΈΡΡΠ΅Ρ Π»ΠΈΠ½Π³Π²ΠΈΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΌΠΈ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΡΠΌΠΈ, ΡΠ°ΠΊΠΈΠΌΠΈ ΠΊΠ°ΠΊ, NL (negative large) — «Π·Π½Π°ΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΡΡ ΡΠ΄ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅», NS (negative small) — «Π½Π΅Π·Π½Π°ΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΡΡ ΡΠ΄ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅», ZE (zero) — «ΡΠ°ΡΡΠΈΡΠ½ΠΎΠ΅ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅», PS (positive small) — «Π½Π΅Π·Π½Π°ΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΡΠ»ΡΡΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅», PL (positive large) — «Π·Π½Π°ΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΡΠ»ΡΡΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅».
Π€ΠΎΡΠΌΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΏΡΠ°Π²Π»ΡΡΡΠ΅Π³ΠΎ Π²ΠΎΠ·Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡ ΠΠΠ ΠΎΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²Π»ΡΠ΅Ρ Π½Π° ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π΅ ΠΎΡΠ΅Π½ΠΊΠΈ Π΄Π²ΡΡ ΠΏΠ°ΡΠ°ΠΌΠ΅ΡΡΠΎΠ² [4]:
.
.
Π³Π΄Π΅ t — Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ ΡΠ°Π³; fmax(t) — Π»ΡΡΡΠ΅Π΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π¦Π€ Π½Π° ΠΈΡΠ΅ΡΠ°ΡΠΈΠΈ t; fave(t) — ΡΡΠ΅Π΄Π½Π΅Π΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π¦Π€ Π½Π° ΠΈΡΠ΅ΡΠ°ΡΠΈΠΈ t; fave(t -1) — ΡΡΠ΅Π΄Π½Π΅Π΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π¦Π€ Π½Π° ΠΈΡΠ΅ΡΠ°ΡΠΈΠΈ (t -1). ΠΠ°ΡΠ°ΠΌΠ΅ΡΡΡ e1, e2 Π·Π°Π΄Π°Π½Ρ Π½Π° ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠ΅ΠΌ ΠΈΠ½ΡΠ΅ΡΠ²Π°Π»Π΅:
- Β· e1 [0, 1];
- Β· e2 [-1, 1].
ΠΡΡ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΠΏΠ°ΡΠ°ΠΌΠ΅ΡΡ? Pc (t) ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΡΡΠΈΠΉ Π²Π΅ΡΠΎΡΡΠ½ΠΎΡΡΡ Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΠΊΡΠΎΡΡΠΈΠ½Π³ΠΎΠ²Π΅ΡΠ° Π·Π°Π΄Π°Π½ Π½Π° ΠΈΠ½ΡΠ΅ΡΠ²Π°Π»Π΅: ?Pc (t) [-0.1; 0.1]. ΠΡΡ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΠΏΠ°ΡΠ°ΠΌΠ΅ΡΡ Π΄Π»Ρ ΠΎΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠΎΡΠ° ΠΌΡΡΠ°ΡΠΈΠΈ? Pm (t) ΡΠΎΡ, ΠΆΠ΅ ΡΡΠΎ ΠΈ Π΄Π»Ρ ΠΊΡΠΎΡΡΠΈΠ½Π³ΠΎΠ²Π΅ΡΠ°. ΠΡΡΡΠ΄Π° Π²ΠΈΠ΄Π½ΠΎ, ΡΡΠΎ Π²Π΅ΡΠΎΡΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΠΌΠΎΠ³ΡΡ ΠΌΠ΅Π½ΡΡΡΡΡ Π½Π΅ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅, ΡΠ΅ΠΌ Π½Π° 10%. Π’ΠΎΠ³Π΄Π° ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΠ΅ΠΌ ΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ, ΡΡΠΎΠ±Ρ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½ΠΈΡΡ Π²Π΅ΡΠΎΡΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ Pc ΠΈ Pm ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ:
Pc (t) = Pc (t -1) + ?Pc (t).
Pm (t) = Pm (t -1) + ?Pm (t).
Π’Π°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ, ΠΠΠ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»ΡΠ΅Ρ ΡΠΎΠ±ΠΎΠΉ Π΄Π²ΡΠΌΠ΅ΡΠ½ΡΠΉ Π½Π°Π±ΠΎΡ Π½Π΅ΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»:
Π’Π°Π±Π»ΠΈΡΠ° 2. ΠΠ΅ΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»Π° Π΄Π»Ρ ΠΠ (?Pc (t)).
e1. | e2. | |||||
NL. | NS. | ZE. | PS. | PL. | ||
PL. PS. ZE. | NS. ZE. NS. | ZE. ZE. NL. | PS. ZE. ZE. | PS. ZE. NL. | PL. ZE. NS. | |
Π’Π°Π±Π»ΠΈΡΠ° 3. ΠΠ΅ΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»Π° Π΄Π»Ρ ΠM (?Pm (t)).
e2. | ||||||
e1. | NL. | NS. | ZE. | PS. | PL. | |
PL. PS. ZE. | PS. ZE. PS. | ZE. ZE. PL. | PS. NS. ZE. | NS. ZE. PL. | NL. NS. PS. | |
Π’Π°ΠΊ, Π½Π°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, Π΅ΡΠ»ΠΈ Π½Π° Π²Ρ ΠΎΠ΄Π΅ Π½Π΅ΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ Π»ΠΎΠ³ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΠΊΠΎΠ½ΡΡΠΎΠ»Π»Π΅ΡΠ° Π·Π°Π΄Π°Π½Ρ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠΈΠ΅ ΠΏΠ°ΡΠ°ΠΌΠ΅ΡΡΡ e1 = ZE ΠΈ e2 = NL, ΡΠΎ ΡΠΎΠ³Π»Π°ΡΠ½ΠΎ ΠΏΡΠΈΠ²Π΅Π΄Π΅Π½Π½ΡΠΌ ΡΠ°Π±Π»ΠΈΡΠ°ΠΌ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΠΌ:
Π³Π΅Π½Π΅ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΉ Π°Π»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌ Π·Π°Π΄Π°ΡΠ° ΠΊΠΎΠΌΠΌΠΈΠ²ΠΎΡΠΆΠ΅Ρ
?Pc (t) = NS, ?Pm (t) = PS.
Π‘Π»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ, Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π²Π΅ΡΠΎΡΡΠ½ΠΎΡΡΠ΅ΠΉ ΠΊΡΠΎΡΡΠΈΠ½Π³ΠΎΠ²Π΅ΡΠ° ΠΈ ΠΌΡΡΠ°ΡΠΈΠΈ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΡΡΡΡ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΡΠΌΠΈ:
Pc (t) = Pc (t -1) + NS.
Pm (t) = Pm (t -1) + PS.
ΠΡΠΈ Π·Π°Π΄Π°Π½Π½ΡΡ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡΡ ΠΏΠ°ΡΠ°ΠΌΠ΅ΡΡΠΎΠ² e1 ΠΈ e2 Π²Π΅ΡΠΎΡΡΠ½ΠΎΡΡΡ ΠΊΡΠΎΡΡΠΈΠ½Π³ΠΎΠ²Π΅ΡΠ° «Π½Π΅ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎ» ΡΠΌΠ΅Π½ΡΡΠΈΡΡΡ, Π° Π²Π΅ΡΠΎΡΡΠ½ΠΎΡΡΡ ΠΌΡΡΠ°ΡΠΈΠΈ «Π·Π½Π°ΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ» ΡΠ²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΡΡΡ.
ΠΡΠ΅Π²ΠΈΠ΄Π½ΠΎ, ΡΡΠΎ Π΄Π»Ρ ΡΡΡΠ΅ΠΊΡΠΈΠ²Π½ΠΎΠΉ ΡΠ°Π±ΠΎΡΡ Π½Π΅ΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ Π³Π΅Π½Π΅ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ Π°Π»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌΠ° Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ ΠΏΡΠΎΠ²Π΅ΡΡΠΈ ΡΠ΅ΡΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ ΠΈ Π½Π°ΡΡΡΠΎΠΉΠΊΡ ΠΊΠ°ΠΊ Π²Ρ ΠΎΠ΄Π½ΡΡ ΡΠΈΠ³Π½Π°Π»ΠΎΠ², ΡΠ°ΠΊ ΠΈ ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΡΡΡΠΈΡ ΠΈΠΌ ΡΠΏΡΠ°Π²Π»ΡΡΡΠΈΡ Π²ΠΎΠ·Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΠΉ Π½Π΅ΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ Π»ΠΎΠ³ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΠΊΠΎΠ½ΡΡΠΎΠ»Π»Π΅ΡΠ° [7].
Π‘ΡΡΡΠΊΡΡΡΠ° ΠΏΡΠ΅Π΄Π»ΠΎΠΆΠ΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π½Π΅ΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ Π³Π΅Π½Π΅ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ Π°Π»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌΠ° Π²ΡΠ³Π»ΡΠ΄ΠΈΡ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ:
ΠΠ°ΡΠ°Π»ΠΎ ΠΠΠ.
t = 0 Iteration counter.
Π€ΠΎΡΠΌΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ Π½Π°ΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΏΠΎΠΏΡΠ»ΡΡΠΈΠΈ P (t).
Π Π°ΡΡΠ΅Ρ Π¦Π€ ΠΏΠΎΠΏΡΠ»ΡΡΠΈΠΈ P (t).
ΠΠΎΠΊΠ° (Π½Π΅ Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½Π΅Π½ΠΎ ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΠ΅ ΠΎΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²Π°).
{t = t + l.
Π‘Π΅Π»Π΅ΠΊΡΠΈΡ ΠΠ P (t).
ΠΠ P (t).
Π Π°ΡΡΠ΅Ρ Π¦Π€ P (t).
ΠΡΠ±ΠΎΡ P (t).
Π Π΅Π³ΡΠ»ΠΈΡΠΎΠ²ΠΊΠ° ΠΏΠ°ΡΠ°ΠΌΠ΅ΡΡΠΎΠ² ΠΠ.
{ΠΠΠ (e1, e2).
ΠΠΎΠ½Π΅Ρ ΠΠΠ.
- 1. ΠΠ΅ΡΠ΅Π³ΡΠ΄ΠΎΠ² Π€. Π., Π’Π°ΡΠ°ΡΠ΅Π½ΠΊΠΎ Π€. Π.
ΠΠ²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅
Π² ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ½ΡΠΉ Π°Π½Π°Π»ΠΈΠ·. — Π.: ΠΡΡΡΠ°Ρ ΡΠΊΠΎΠ»Π°, 1989.
- 2. ΠΡΠ°Π½Π³ΠΈΡΠ²ΠΈΠ»ΠΈ Π. Π. Π‘ΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ½ΡΠΉ ΠΏΠΎΠ΄Ρ ΠΎΠ΄ ΠΈ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ½ΡΠ΅ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ΠΎΠΌΠ΅ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ. — Π.: Π‘ΠΠΠ’ΠΠ, 2000.
- 3. ΠΠΎΡΠΈΡΠΎΠ² Π. Π., ΠΡΡΠ³Π»ΠΎΠ² Π. Π., Π€Π΅Π΄ΡΠ»ΠΎΠ² Π. Π‘. ΠΠ΅ΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈ ΠΈ ΡΠ΅ΡΠΈ. — Π.: ΠΠΎΡΡΡΠ°Ρ Π»ΠΈΠ½ΠΈΡ — Π’Π΅Π»Π΅ΠΊΠΎΠΌ, 2007.
- 4. Fayad C., Petrovic S. A Genetic Algorithm for the Real-World Fuzzy Job Shop Scheduling// School of Computer Science and Information Technology University of Nottingham.
- 5. Herrera F., Lozano M. Fuzzy Adaptive Genetic Algorithms: design, taxonomy, and future directions// Soft Computing. — 2003. — Vol.7. — P.545−562.
- 6. ΠΠ»Π°Π΄ΠΊΠΎΠ² Π. Π. Π Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π·Π°Π΄Π°Ρ ΠΈ ΠΎΠΏΡΠΈΠΌΠΈΠ·Π°ΡΠΈΠΈ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ Π½Π° ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π΅ Π½Π΅ΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ Π³Π΅Π½Π΅ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ Π°Π»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌΠΎΠ² ΠΈ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΠ°Π³Π΅Π½ΡΠ½ΡΡ ΠΏΠΎΠ΄Ρ ΠΎΠ΄ΠΎΠ² // ΠΠ·Π²Π΅ΡΡΠΈΡ Π’Π Π’Π£. Π’Π΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΉ Π²ΡΠΏΡΡΠΊ «ΠΠ½ΡΠ΅Π»Π»Π΅ΠΊΡΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΠ΅ Π‘ΠΠΠ ». — 2006. — № 8(63). — C. 83−88.
- 7. ΠΠ»Π°Π΄ΠΊΠΎΠ² Π. Π., ΠΠ½ΡΡ Π. Π‘., ΠΡΠΈΠ½ΠΈΡΠΊΠ°Ρ Π. Π. Π Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π·Π°Π΄Π°Ρ ΠΎΠΏΡΠΈΠΌΠΈΠ·Π°ΡΠΈΠΈ Π½Π° ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π΅ Π½Π΅ΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ Π³Π΅Π½Π΅ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ Π°Π»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌΠΎΠ². // ΠΠ½ΡΠ΅Π»Π»Π΅ΠΊΡΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΠ΅ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ. ΠΠΎΠ»Π»Π΅ΠΊΡΠΈΠ²Π½Π°Ρ ΠΌΠΎΠ½ΠΎΠ³ΡΠ°ΡΠΈΡ. ΠΡΠΏ. 3. — Π.: Π€ΠΈΠ·ΠΌΠ°ΡΠ»ΠΈΡ, 2009. — C.86−99.