Своевременные замечания о ДСМ-методе автоматического порождения гипотез

Подробное изложение архитектуры ДСМ-метода, его логических средств и применений в интеллектуальных системах содержится в публикациях последних лет [1, 2, 3]. Целью ДСМ-метода является извлечение причинно-следственных зависимостей из базы фактов (БФ) с использованием базы знаний (БЗ) посредством формализованной эвристики типа «индукция-аналогия-абдукция». Эта эвристика формализуется в виде правдоподобных рассуждений (точнее, когнитивных правдоподобных рассуждений [3]), а её компьютерной реализацией являются интеллектуальные системы типа ДСМ [2]. Результатом работы интеллектуальных систем типа ДСМ (ИС-ДСМ) являются анализ данных в БФ (knowledge discovery), автоматическое порождение гипотез посредством правдоподобных рассуждений, автоматическое расширение БЗ, посредством порожденных гипотез и формирование в интерактивном режиме открытой теории посредством БФ и расширенной БЗ.

Можно сказать, что суперзадачей ДСМ-метода является поддержка исследований в слабо формализованных предметных областях, пополнение знаний о которых использует машинное обучение на основе БФ в ИС-ДСМ.

Охарактеризуем подробнее ДСМ-метод, состоящий из пяти компонент:

• 1. Первой компонентой ДСМ-метода являются формализованные условия его применимости — таковыми являются каузальные модели О. М. Аншакова [1] См. в [1]: Часть I. Глава 9. Каузальные модели предметных областей (стр. 306−332). и Д^(±)— множества В. К. Финна См. в [1]: Введение, Глава 4 (стр. 153−156). (они представляют формализованные и полуформализованные условия применимости ДСМ-метода, соответственно).
• 2. Второй компонентой ДСМ-метода являются правдоподобные ДСМ-рассуждения, реализующие синтез познавательных процедур — индукции, аналогии и абдукции (с возможным последующим применением дедукции). Существенной особенностью ДСМ-рассуждений является то, что ни индукция, ни аналогия, ни абдукция не рассматриваются изолированно. При этом индукция не является перечислительной и содержит средства автоматической фальсификации. Кроме того, индукция в ДСМ-методе из исходного предиката Х₁Y («объект Х обладает множеством свойств Y») порождает предикаты V₂W («подобъект V есть причина наличия/отсутствия множества свойств W» — для прямого ДСМ-метода) и W ₃V («множество свойств W есть следствие причины V» — для обратного ДСМ-метода). Определение обратного ДСМ-метода автоматического порождения гипотез содержится в [2], стр. 450−466. Порождение предикатов V₂W и W ₃V посредством правил правдоподобного вывода из предиката Х₁Y, образующего БФ изучаемого эффекта, является формализованным уточнением известного индуктивного метода сходства Д. С. Милля с помощью средств многозначных логик и булевой алгебры множеств. См. определение индуктивного метода сходства в книге [4]: Д. С. Милль «Система логики силлогистической и индуктивной», М.: Книжное Дело, 1900, стр. 310−314.
• 3. Третьей компонентой ДСМ-метода являются квазиаксиоматические теории (КАТ). КАТ есть средство формализации открытых теорий различных предметных областей, представленных в базах фактов и базах знаний интеллектуальных систем.

КАТ состоят из множества аксиом, лишь частично характеризующих предметную область, открытого множества фактов и гипотез и множества правил вывода, содержащего правила правдоподобного вывода и правила достоверного вывода. Существенной особенностью КАТ является расширение как множества аксиом, так и множества фактов и гипотез при применении ДСМ-рассуждений к БФ интеллектуальных систем. Второй особенностью КАТ является применение правдоподобных ДСМ-рассуждений как средства автоматизированного анализа массивов фактов и средства порождения гипотез о зависимостях причинно-следственного типа. Таким образом, КАТ является способом представлений знаний в интеллектуальных системах, реализующих ДСМ-метод.

• 4. Четвертой компонентой ДСМ-метода является дедуктивная имитация ДСМ-рассуждений, формализующих процесс автоматического порождения гипотез. Правила правдоподобного вывода, формализующие индукцию и аналогию представлены в виде аксиом, используемых в качестве системы аксиом дедуктивной имитации ДСМ-рассуждений. Относительно этой системы аксиом имеют место следующие утверждения:
  • а) система аксиом непротиворечива,

b) система аксиом содержит аксиомы окончания ДСМ-рассуждений, с) система аксиом имеет единственную модель,.

d) правила правдоподобного вывода ДСМ-метода автоматического порождения гипотез обратимы. Дедуктивная имитация ДСМ-рассуждений представлена в [1], Часть I, Глава 5. О дедуктивной имитации некоторых вариантов ДСМ-метода автоматического порождения гипотез, стр.240−286.

Важными результатами относительно логических средств ДСМ-метода являются теоремы Д. В. Виноградова о выразимости предикатов, представляющих индукцию и аналогию, а также аксиому абдукции, в языке логики предикатов 1-го порядка для класса конечных моделей и о необходимости языка слабой логики предикатов 2-го порядка для класса произвольных (в том числе бесконечных) моделей. К дедуктивной имитации ДСМ-рассуждений относится результат Д. В. Виноградова относительно совпадения единственной модели дедуктивной имитации с канонической моделью стратифицированной логической программы, формализующей правдоподобные ДСМ-рассуждения [1, Главы 5−8, стр. 287−305].

5. Пятой компонентой ДСМ-метода являются интеллектуальные системы типа ДСМ (ИС-ДСМ). ИС-ДСМ имеют четыре подсистемы: Решатель задач, БФ, БЗ и комфортный (для пользователя) интерфейс. ИС-ДСМ имеют следующую архитектуру:

ИС-ДСМ = Решатель задач + (БФ + БЗ) + интерфейс, где Решатель задач = Рассуждатель + Вычислитель + Синтезатор. Рассуждатель реализует логические процедуры, Вычислитель осуществляет вычислительные процедуры (статистические методы, квантовохимические вычисления и т. п.), а Синтезатор формирует стратегии решения задач, координируя логические процедуры и вычисления.

ИС-ДСМ, как компьютерные интеллектуальные системы, обладают следующими особенностями. Рассуждатель реализует ДСМ-рассуждения — синтез индукции, аналогии и абдукции; БФ состоит из представленных в ней отношений между структурированными объектами и изучаемыми эффектами (например, биологическими активностями химических соединений, симптомами болезней, мнениями респондентов и т. п.). Таким образом, исходный предикат БФ Х=>₁Y имеет интерпретации в различных предметных областях такие, что значениями Х и Y являются структурированные объекты и присущие им эффекты, соответственно. Структурированность объектов (значений Х) является необходимым условием для автоматического порождения гипотез посредством ДСМ-метода, в основании которого имеется принцип: сходство фактов влечет наличие (отсутствие) изучаемого эффекта и его повторяемость (этот принцип является осуществлением идеи индуктивных методов Д. С. Милля, формализованным уточнением и усилением которых средствами современной логики является ДСМ-метод).

Логические средства ДСМ-метода используют бесконечнозначные логики с J-операторами Б. Россера — А. Тюркетта [5]. Истинностные значения этих ДСМ-логик содержат степени правдоподобия порождаемых посредством ДСМ-рассуждения гипотез. Истинностные значения этих логик конструктивно порождаются посредством правил правдоподобного вывода для индукции и аналогии. Конструктивный способ порождения истинностных значений в ДСМ-рассуждениях отличает ДСМ-логики от нечетких логик, истинностные значения которых приписываются высказываниям посредством априорно заданных м — функций.

Существенной характеристикой истинностных значений н ДСМ-метода является то, что они представлены парой =, где н — тип истинностного значения (н Є{1, -1, 0}), а n — натуральное число, выражающее степень правдоподобия порожденной гипотезы, которая является числом применений правил правдоподобного вывода (индукции и аналогии). 1, -1, 0 представляют, соответственно, типы внутренних истинностных значений — фактическую истину, фактическую ложь и фактическое противоречие (конфликт), а (, n) = {1, n+1, -1, n+1, 0, n+1}(, n+1), где — тип истинностного значения «неопределенно».

Перечисленные особенности ДСМ-метода связаны с используемыми в нем эпистемологическими принципами компьютерного интеллектуального анализа данных (knowledge discovery), которыми являются:

• 1) синтез познавательных процедур типа «индукция + аналогия + абдукция» для извлечения знаний из БФ («knowledge discovery»);
• 2) упомянутый выше принцип качественного (нестатистического) анализа данных: сходство фактов в БФ влечет наличие (отсутствие) изучаемого эффекта и его повторяемость;
• 3) встроенность фальсификации в процедуры правдоподобного вывода (индукции и аналогии);
• 4) принятие гипотез посредством абдуктивного объяснения БФ;
• 5) представление знаний в БЗ в виде квазиаксиоматических теорий (КАТ);
• 6) реализация ДСМ-метода автоматического порождения гипотез согласно схеме роста знаний эволюционной эпистемологии К. Р. Поппера Р1-ТТ-ЕЕ-Р2 [7], где Р1 — решаемая проблема (цель ИС, характеризуемая классом решаемых задач), ТТ — пробная теория (начальный вариант КАТ, представленной в БЗ в ИС), ЕЕ — корректировка ТТ посредством исправления ошибок и полученных новых знаний после применения ДСМ-метода, а Р2 — новая проблема, возникающая после получения результатов работы ИС-ДСМ.

Таким образом, ДСМ-метод и его экспериментальная база в виде ИС-ДСМ создают основание для развития формальной (точной) эпистемологии компьютерных интеллектуальных систем, реализующих когнитивные рассуждения типа «индукция + аналогия + абдукция» (с возможным применением дедукции) [3].

Эпистемологическое содержание ДСМ-метода автоматического порождения гипотез тесным образом связано с идеями Д. С. Милля, Ч. С. Пирса, К. Р. Поппера, Д. Пойа и Д. А. Бочвара. ДСМ-метод является формализацией и развитием средствами современной логики и компьютерных технологий идей Д. С. Милля об индукции и её роли в исследовании причинно-следственных зависимостей.

Когнитивные рассуждения ДСМ-метода [3] используют идею абдукции Ч. С. Пирса [8], уточняя её посредством процедур выдвижения гипотез и порождения степеней их правдоподобия с помощью индукции и аналогии [3].

Необходимость применения средств фальсификации гипотез (как критерия демаркации научного знания [9] в ДСМ-методе осуществляется в правилах правдоподобного вывода индукции и аналогии и посредством абдуктивного принятия (или непринятия) гипотез ([3], см. также [1], Введение, Глава 4. Синтез познавательных процедур и проблема индукции, стр. 96−164).

Формальные языки ДСМ-метода, посредством которых формализуются бесконечнозначные ДСМ-логики ([6], Глава 2, стр.115−151, 200−235) используют принцип отделимости Д. А. Бочвара внешних логических связок от внутренних [10], с помощью которых представляются факты в БФ. Внешними логическими связками в ДСМ-логиках являются J-операторы, областью значений которых являются логические «истина» и «ложь».

Характеризация ИС как компьютерных систем искусственного интеллекта нуждается в информативном уточнении, смысл которого состоит в том, что ИС должны имитировать (и, возможно усиливать) базовые способности естественного интеллекта (ЕИ). Таковыми способностями являются:

• (1) выделение существенных факторов в данных,
• (2) целеполагание,
• (3) отбор знаний (посылок выводов), релевантных цели рассуждения,
• (4) способность к рассуждению,
• (5) аргументированное принятие решений,
• (6) рефлексия — оценка знаний и действий,
• (7) познавательное любопытство (вопрос «Что такое?»),
• (8) способность к объяснению (вопрос «Почему?»),
• (9) способность к синтезу познавательных процедур (например, взаимодействие индукции, аналогии и абдукции с учетом фальсификации посредством контрпримеров),
• (10) обучение и использование памяти,
• (11) рационализация идей — стремление уточнить их как понятия,
• (12) способность к созданию целостной картины относительно предмета мышления, объединяющие знания, релевантные поставленной цели,
• (13) способность к адаптации в условиях изменения жизненных ситуаций и знаний, что означает коррекцию имеющихся знаний («теории») и поведения.

Способности (1) — (13), образующие феноменологию ЕИ, были охарактеризованы в [11]; следует отметить, что они покрывают способности «практического интеллекта» (целеполагание, адаптацию и оценку), сформулированные в [12]. Способности (1) — (13) покрывают также набор уникальных человеческих способностей с точки зрения когнитивной психологии [13]: способность классифицировать паттерны, способность к адаптивному изменению поведения — к научению способности как к дедуктивному, так и к индуктивному мышлению; способность разрабатывать и использовать концептуальные модели, способность понимать.

Отметим, что способности (1) — (6), (8) — (10) могут имитироваться в компьютерных системах в автоматическом режиме, способности же (7), (11) — (13) — в интерактивном режиме, реализация которого означает, что соответствующая компьютерная система является партнерской человеко-машинной системой.

Таким образом, теперь можно охарактеризовать ИС как компьютерную систему с архитектурой ИС = Решатель задач + (БФ + БЗ) + (комфортный) интерфейс такую, что в автоматическом режиме она способна имитировать способности ЕИ (1) — (6), (8) — (10), а способности (7), (11) — (13) она может имитировать в интерактивном режиме как человеко-машинная система.

Способности (1) — (13), образующие феноменологию ЕИ, сформулированные в [11], реализуются посредством принципов П I — П XI конструирования ИС и интеллектуального анализа данных из [3]. В ИС используются два типа знаний — декларативные и процедурные в БФ (и БЗ) и в Решателе задач (и БЗ), соответственно [14]. П I — П XI являются постулатами, представляющими концептуальное знание необходимое и достаточное для того, чтобы его реализация в компьютерной системе делало бы её интеллектуальной.

П I требует формулирования проблемы P1, которой соответствует класс задач (т.е. цель) ИС (заметим, что P1 — исходный пункт в схеме роста знаний эволюционной эпистемологии). П II характеризует типы предметных областей W («миров») и знаний о них. Таковыми являются:

• (а) W, факты которой являются случайными событиями;
• (b) W, факты которой причинно обусловлены;
• © W, такие, что факты, принадлежащие W, могут быть как причинно обусловленными, так и случайными событиями. П III выражает адекватность Решателя задач и предметной области W: методы рассуждений и вычислений должны соответствовать типам предметных областей (а), (b) или ©. П IV формулирует условие применимости ИС к предметным областям W. Например, для «миров» W типа (b) должен быть охарактеризован класс каузальных моделей, к которым применим ДСМ-метод. См. в связи с этим [1], Часть I, Глава 9. Каузальные модели предметных областей (стр. 306−332), а также Введение, Глава 4, стр. 153−156. П V является центральным принципом, определяющим строение Решателя задач (точнее, его основного модуля — Рассуждателя) и тип рассуждений, используемых для интеллектуального анализа данных (ИАД): формализованная эвристика, реализуемая посредством правдоподобных рассуждений должна быть синтезом познавательных процедур, который используется для решения задач посредством ИС, соответствующих цели ИС — проблеме P1.

Примером такого синтеза являются ДСМ-рассуждения, осуществляющие синтез познавательных процедур — индукции, аналогии и абдукции.

П VI требует, чтобы в правила правдоподобного вывода была встроена возможность фальсификации порождаемых гипотез посредством поиска контрпримеров (заметим, что в симметричном ДСМ-методе [1, Введение, Глава 4]) имеются конфликтующие кандидаты в гипотезы о (±) — причинах, порождаемые позитивными и негативными предикатами сходства М⁺ и М-, соответственно).

П VII (синтез теорий истины) является метатеоретическим принципом, выражающим тот факт, что оценки высказываний в процессе ИАД и порождении гипотез относятся к трем различным теориям истины — теории соответствия (для БФ), теории когерентности (для порождаемых гипотез) и прагматической теории истины (для порожденных и практически верифицированных гипотез).

П VIII выражает инвариантность структуры Рассуждателя относительно варьируемости предметных областей и структур данных. Это означает, что при варьировании W и структур данных фактов из БФ не изменяется тип правил правдоподобного вывода и структура рассуждения. Например, сохраняется синтез познавательных процедур ДСМ-метода — «индукция + аналогия + абдукция».

Следующим принципом является П IX — наличие метауровня ИС. Содержанием этого принципа являются логические средства, достаточные для дедуктивной имитации работы Рассуждателя. Дедуктивная имитация правдоподобных рассуждений в ИС-ДСМ рассмотрена в [1, часть 1, Гл. 5]. Эта имитация создает возможность исследования ИС на логическом уровне.

П Х выражает абдуктивное объяснение результатов ИАД посредством ИС. Естественно, что П Х связан с П V (синтезом познавательных процедур).

Схема абдуктивного объяснения в смысле Ч. С Пирса [8] для ИС имеет следующий вид См. также уточнение этой схемы в ДСМ-методе в [3], стр. 27.:

БФ — база фактов Н — множество гипотез Н объясняют БФ Всякая h, принадлежащая Н, является правдоподобной В ИС-ДСМ Н = Н₁Н₂, где Н₁ — множество гипотез о ()-причинах, а Н₂ — множество предсказаний посредством правил вывода по аналогии с использованием гипотез из Н₁. Оценка (истинностное значение) всех гипотез из Н имеет вид =, n или = (, n), где = 1, — 1, 0, а n0 (n — степень правдоподобия гипотезы, а =, 0 — истинностное значение факта). Очевидно, что П Х является конкретизацией и уточнением интеллектуальной способности (8).

Последним принципом является П ХI — схема роста знания эволюционной эпистемологии К. Р. Поппера Р1 — ТТ — ЕЕ — Р2, которая характеризует процесс функционирования ИС. Р1 — класс решаемых задач, ТТ есть КАТ, частью которой является открытая БФ, ЕЕ — коррекция (например, пополнение БФ; изменение параметров, содержащихся в фактах; изменение стратегий решения задач из Р1 в Рассуждателе и т. п.), а Р2 есть вновь возникающая проблема.

Следует отметить, что П I — П XI не являются независимыми постулатами. Так, из П IV следует П III. Но явная формулировка каждого из них выделяет существенные аспекты. Для П III это определение класса моделей предметных областей (а), (b) или ©, а для П IV конкретная характеризация каждой из этих предметных областей относительно применимости к ним Решателя.

В заключение этого раздела обратим внимание на то, что в смысле данного выше определения ИС не все системы искусственного интеллекта (ИИ) являются интеллектуальными системами. ИС являются компьютерные системы такие, что они имитируют способности (1) — (13) в соответствии концептуальным знанием, представленном в принципах П I — П XI. Эта «жесткость» определения ИС делает их главным продуктом направления исследований ИИ, сопутствующими результатами которого являются системы ИИ, реализующие различные его методы — нечеткие множества, генетические алгоритмы, нейронные сети, автоматическое доказательство теорем, некоторые методы анализа данных (например, деревья решений), отдельные процедуры правдоподобных рассуждений (индукции, аналогии или абдукции).

Подчеркнем еще раз, что имитация способностей (1) — (13), характеризующих ЕИ (точнее, его феноменологию) посредством Решателя задач, БФ и БЗ, является основанием для отнесения компьютерных систем к классу интеллектуальных. Принципы I — XI конкретизирующие реализацию (1) — (13) могут служить «кодексом интеллектуальности» компьютерной системы. Разумеется, что это отнесение её к классу ИС ограничивает произвол в квалификации компьютерных систем как интеллектуальных [3]. В частности, следствием П XI является необходимость включения ИС в реальный процесс исследования, управления или принятия решений, а также открытость её БФ и БЗ; это означает, что ИС является человеко-машинной (партнерской) компьютерной системой (однако ИС может функционировать и в автоматическом режиме).

Открытость БФ и БЗ, строение Решателя задач, реализующего синтез познавательных процедур и возможность взаимодействия логических и вычислительных процедур отличают ИС от экспертных систем, которые можно считать элементарными ИС [15]. Кроме того, ИС в силу выполнимости П XI обладают способностями к эволюции после обнаружения новой проблемы Р2, которую порождают соответствующие усовершенствования версии ИС с новыми стратегиями решения проблем Р1.

В следующем разделе данной статьи будет рассмотрена возможность построения некоторого класса новых стратегий ДСМ-метода.