ΠΡΠΎΠ±Π»Π΅ΠΌΡ ΡΠΎΠ·Π΄Π°Π½ΠΈΡ ΠΌΠ΅ΡΠ°ΠΏΠΎΠΈΡΠΊΠΎΠ²ΡΡ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌ
ΠΠ°ΠΈΠ±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΡΠΈΡΠΎΠΊΠΎ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΠ΅ΠΌΡΠΌΠΈ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄Π°ΠΌΠΈ Π»ΠΎΠΊΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΎΠΏΡΠΈΠΌΠΈΠ·Π°ΡΠΈΠΈ ΡΠ²Π»ΡΡΡΡΡ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄Ρ ΠΡΠ²ΠΈΠ΄ΠΎΠ½Π° — Π€Π»Π΅ΡΡΠ΅ΡΠ° — ΠΠ°ΡΡΠ»Π»Π° (Davidon, Fletcher, Pauel — DFP) ΠΈ ΠΡΠΎΠΉΠ΄Π΅Π½Π° — Π€Π»Π΅ΡΡΠ΅ΡΠ° — ΠΠΎΠ»ΡΠ΄ΡΠ°ΡΠ±Π° — Π¨Π°Π½Π½ΠΎ (Broyden, Goldfarb, Shanno — BFGS). ΠΡΠ½ΠΎΠ²Π½ΠΎΠ΅ Π΄ΠΎΡΡΠΎΠΈΠ½ΡΡΠ²ΠΎ ΡΠ°ΡΡΠΌΠ°ΡΡΠΈΠ²Π°Π΅ΠΌΡΡ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄ΠΎΠ² — ΡΡΡΠΎΠΉΡΠΈΠ²ΠΎΡΡΡ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ°Π΅ΠΌΡΡ ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΠΎΠ² ΠΠΊΡΠΏΠ΅ΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΠΈΡΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ°ΡΡΠΌΠΎΡΡΠ΅Π½Π½ΡΡ Π³ΡΠ°Π΄ΠΈΠ΅Π½ΡΠ½ΡΡ Π°Π»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌΠΎΠ² ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΠ»ΠΎΡΡ Π½Π° Π΄ΠΎΡΡΠ°ΡΠΎΡΠ½ΠΎ… Π§ΠΈΡΠ°ΡΡ Π΅ΡΡ >
ΠΡΠΎΠ±Π»Π΅ΠΌΡ ΡΠΎΠ·Π΄Π°Π½ΠΈΡ ΠΌΠ΅ΡΠ°ΠΏΠΎΠΈΡΠΊΠΎΠ²ΡΡ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌ (ΡΠ΅ΡΠ΅ΡΠ°Ρ, ΠΊΡΡΡΠΎΠ²Π°Ρ, Π΄ΠΈΠΏΠ»ΠΎΠΌ, ΠΊΠΎΠ½ΡΡΠΎΠ»ΡΠ½Π°Ρ)
ΠΠ±ΡΠ΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡΡ Π΄ΠΎΡΡΠΎΠΈΠ½ΡΡΠ²Π° Π½Π΅ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΠΈΡ ΠΏΠΎΠΈΡΠΊΠΎΠ²ΡΡ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌ ΠΏΠΎΠ·Π²ΠΎΠ»ΡΡΡ ΠΌΠ΅ΡΠ°ΠΏΠΎΠΈΡΠΊΠΎΠ²ΡΠ΅ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ. ΠΠ°ΠΊ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΠΎ, ΡΡΠΈ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ Π½Π΅ ΠΈΠΌΠ΅ΡΡ ΡΠΎΠ±ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΡΡ ΠΈΠ½Π΄Π΅ΠΊΡΠ½ΡΡ Π±Π°Π· Π΄Π°Π½Π½ΡΡ , ΠΏΠΎΡΡΠΎΠΌΡ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»ΡΡΡ Π·Π°ΠΏΡΠΎΡΡ ΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»Π΅ΠΉ Π΄ΡΡΠ³ΠΈΠΌ ΠΏΠΎΠΈΡΠΊΠΎΠ²ΡΠΌ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ°ΠΌ, Π² ΡΠΎΠΌ ΡΠΈΡΠ»Π΅ ΠΌΠ΅ΡΠ°ΠΏΠΎΠΈΡΠΊΠΎΠ²ΡΠΌ. Π’Π°ΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΎΠ΄Π° ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ ΡΠ΅ΡΠ°ΡΡ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠΈΠ΅ Π·Π°Π΄Π°ΡΠΈ:
ΠΎΠ±ΡΠ°Π±ΠΎΡΠΊΠ° Π·Π°ΠΏΡΠΎΡΠ° ΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»Ρ Ρ ΡΠ΅Π»ΡΡ ΠΏΡΠΈΠ²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΡ Π΅Π³ΠΎ ΠΊ ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΡΡΡΠ΅ΠΉ Π΄Π»Ρ ΠΏΠΎΠΈΡΠΊΠΎΠ²ΡΡ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌ ΡΠΎΡΠΌΠ΅. ΠΡΠΈ ΡΡΠΎΠΌ Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΏΡΠΈΠ²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π·Π°ΠΏΡΠΎΡΠ° ΠΊ Π½ΠΎΡΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΌΠΎΡΡΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΡΠΎΡΠΌΠ΅, ΡΠ°ΠΊ ΡΠ°ΡΡΠΈΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π·Π°ΠΏΡΠΎΡΠ°, ΠΏΡΡΠ΅ΠΌ Π΄ΠΎΠ±Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΊ Π½Π΅ΠΌΡ Π½Π°ΠΈΠ±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΡΠ°ΡΠΏΡΠΎΡΡΡΠ°Π½Π΅Π½Π½ΡΡ ΠΌΠΎΡΡΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΡΠΎΡΠΌ ΡΠ΅ΡΠΌΠΎΠ² Π·Π°ΠΏΡΠΎΡΠ°;
ΠΎΡΠΏΡΠ°Π²ΠΊΠ° Π·Π°ΠΏΡΠΎΡΠΎΠ² Π² ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠ½ΡΠ΅ ΠΏΠΎΠΈΡΠΊΠΎΠ²ΡΠ΅ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ. Π ΡΡΠΎΠΌ ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅ ΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»Ρ ΠΏΡΠ΅Π΄Π»Π°Π³Π°Π΅ΡΡΡ Π·Π°Π΄Π°ΡΡ ΠΏΠΎΠΈΡΠΊΠΎΠ²ΡΡ ΡΡΡΠ°ΡΠ΅Π³ΠΈΡ, Ρ. Π΅. ΡΠΊΠ°Π·Π°ΡΡ, Π² ΠΊΠ°ΠΊΠΈΡ ΠΏΠΎΠΈΡΠΊΠΎΠ²ΡΡ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ°Ρ , ΠΏΠΎ Π΅Π³ΠΎ ΠΌΠ½Π΅Π½ΠΈΡ, Π½Π°ΠΈΠ±ΠΎΠ»Π΅Π΅ Π²Π΅ΡΠΎΡΡΠ½ΠΎ ΠΎΠ±Π½Π°ΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ΅Π»Π΅Π²Π°Π½ΡΠ½ΡΡ Π΄ΠΎΠΊΡΠΌΠ΅Π½ΡΠΎΠ².
ΠΎΠ±ΡΠ°Π±ΠΎΡΠΊΠ° ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΠΎΠ² ΠΏΠΎΠΈΡΠΊΠ° ΠΈ ΠΏΡΠΈΠ²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈΡ ΠΊ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΎΠΌΡ Π²ΠΈΠ΄Ρ; ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΈΠ΅ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ Π½Π° Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΌ ΡΡΠ°ΠΏΠ΅ ΠΎΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²Π»ΡΡΡ ΡΠΈΠ»ΡΡΡΠ°ΡΠΈΡ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π½Π½ΡΡ ΡΡΡΠ»ΠΎΠΊ Π½Π° Π΄ΠΎΠΊΡΠΌΠ΅Π½ΡΡ, ΠΎΡΡΠ΅ΠΈΠ²Π°Ρ ΡΠ΅ ΠΈΠ· Π½ΠΈΡ , ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ ΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»Ρ ΡΡΠΈΡΠ°Π΅Ρ Π½Π΅ΠΆΠ΅Π»Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠΌΠΈ;
ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ΅ΡΠΈΠ·Π°ΡΠΈΡ Π΄ΠΎΠΊΡΠΌΠ΅Π½ΡΠΎΠ². ΠΠ΅ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ ΠΏΠΎΠΈΡΠΊΠΎΠ²ΡΠ΅ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄ΡΡ ΡΠ°Π·Π±ΠΈΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π΄ΠΎΠΊΡΠΌΠ΅Π½ΡΠΎΠ² Π½Π° Π³ΡΡΠΏΠΏΡ Π½Π° ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π΅ ΠΈΡ ΡΠΎΠ΄Π΅ΡΠΆΠ°Π½ΠΈΡ;
ΡΠ°Π½ΠΆΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ ΠΈΡΠΎΠ³ΠΎΠ²ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΏΠΈΡΠΊΠ° Π΄ΠΎΠΊΡΠΌΠ΅Π½ΡΠΎΠ² ΠΈ ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΎΡΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π΅Π³ΠΎ ΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»Ρ.
ΠΠ°ΠΆΠ΄Π°Ρ ΠΏΠΎΠΈΡΠΊΠΎΠ²Π°Ρ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ° Π²ΡΠ΄Π°Π΅Ρ ΡΠΏΠΈΡΠΎΠΊ Π½Π°ΠΉΠ΄Π΅Π½Π½ΡΡ Π΄ΠΎΠΊΡΠΌΠ΅Π½ΡΠΎΠ², ΠΎΡΡΠΎΡΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½Π½ΡΠΉ Π² ΠΏΠΎΡΡΠ΄ΠΊΠ΅ ΡΠ±ΡΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΡΠ΅Π»Π΅Π²Π°Π½ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ. Π‘ΠΏΠΈΡΠΊΠΈ Π΄ΠΎΠΊΡΠΌΠ΅Π½ΡΠΎΠ², ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π½Π½ΡΠ΅ ΠΎΡ ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠ½ΡΡ ΠΏΠΎΠΈΡΠΊΠΎΠ²ΡΡ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌ, ΠΌΠΎΠ³ΡΡ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΡΠ΅ΠΊΠ°ΡΡΡΡ, ΠΏΠΎΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΡ Π½Π΅ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΉ Π΄ΠΎΠΊΡΠΌΠ΅Π½Ρ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ Π±ΡΡΡ Π½Π°ΠΉΠ΄Π΅Π½ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎ Π½Π΅ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΠΈΠΌΠΈ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ°ΠΌΠΈ, ΠΈ Π½Π°ΠΈΠ±ΠΎΠ»Π΅Π΅ Π²Π°ΠΆΠ½Π°Ρ Π·Π°Π΄Π°ΡΠ° ΠΌΠ΅ΡΠ°ΠΏΠΎΠΈΡΠΊΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ — ΠΎΠ±ΡΠ΅Π΄ΠΈΠ½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΡΠΈΡ ΡΠΏΠΈΡΠΊΠΎΠ² ΠΈ ΡΠΎΡΡΠΈΡΠΎΠ²ΠΊΠ° ΠΈΡ ΠΏΠΎ ΡΠ΅Π»Π΅Π²Π°Π½ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ. Π Π΅Π»Π΅Π²Π°Π½ΡΠ½ΠΎΡΡΡ ΠΏΡΠΈ ΡΡΠΎΠΌ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ²Π°ΡΡΡΡ Π»ΠΈΠ±ΠΎ ΠΏΡΡΠ΅ΠΌ Π°Π½Π°Π»ΠΈΠ·Π° Π΄ΠΎΠΊΡΠΌΠ΅Π½ΡΠΎΠ² ΠΈ ΠΏΡΠΈΡΠ²ΠΎΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠ°Π½Π³ΠΎΠ² ΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»Π΅ΠΌ, Π»ΠΈΠ±ΠΎ Π½Π° ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π΅ ΡΠ°Π½Π³ΠΎΠ², ΠΏΡΠΈΡΠ²ΠΎΠ΅Π½Π½ΡΡ Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΌΡ Π΄ΠΎΠΊΡΠΌΠ΅Π½ΡΡ Π² ΠΈΡΡ ΠΎΠ΄Π½ΡΡ ΠΏΠΎΠΈΡΠΊΠΎΠ²ΡΡ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ°Ρ .
Π ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅ ΠΎΡΠ΅Π½ΠΊΠΈ Π½Π° ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π΅ ΡΠ°Π½ΠΆΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΠΏΠΎΠΈΡΠΊΠΎΠ²ΡΡ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌ Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΏΡΡΠΌΠΎΠ΅ ΡΡΠΌΠΌΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ°Π½Π³ΠΎΠ², ΡΠ°ΠΊ ΠΈ ΠΈΡ Π²Π·Π²Π΅ΡΠΈΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ Π² Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡΠΈ ΠΎΡ ΡΠ°Π½Π³Π° ΡΠ°ΠΌΠΎΠΉ ΠΏΠΎΠΈΡΠΊΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ. Π Π°Π½Π³ ΠΏΠΎΠΈΡΠΊΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ²Π°ΡΡΡΡ: ΡΠ°ΠΌΠΈΠΌ ΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»Π΅ΠΌ, ΡΠΊΡΠΏΠ΅ΡΡΠ°ΠΌΠΈ (Π½Π΅ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΠΈΠΌΠΈ Π½Π°ΠΈΠ±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΠΊΠ²Π°Π»ΠΈΡΠΈΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½Π½ΡΠΌΠΈ ΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠΌΠΈ), ΠΏΡΡΠ΅ΠΌ Π°Π½Π°Π»ΠΈΠ·Π° ΠΎΡΠ΅Π½ΠΎΠΊ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠΎΠ³ΠΎ ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²Π° ΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»Π΅ΠΉ. ΠΠ°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, Π² ΠΏΠΎΠΈΡΠΊΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ΅ Nigma Π΄Π»Ρ ΡΠ°Π½ΠΆΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ Π΄ΠΎΠΊΡΠΌΠ΅Π½ΡΠΎΠ² ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΠ΅ΡΡΡ Π½Π΅ΠΉΡΠΎΠ½Π½Π°Ρ ΡΠ΅ΡΡ, ΠΎΠ±ΡΡΠ΅Π½Π½Π°Ρ Π½Π° ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π΅ ΠΎΡΠ΅Π½ΠΎΠΊ ΡΠ°Π±ΠΎΡΡ ΠΏΠΎΠΈΡΠΊΠΎΠ²ΡΡ ΠΌΠ°ΡΠΈΠ½ Π³ΡΡΠΏΠΏΠΎΠΉ ΡΠΊΡΠΏΠ΅ΡΡΠΎΠ².
ΠΠ΄Π½Π°ΠΊΠΎ ΠΈΠ½ΡΠ΅ΡΠ΅ΡΡ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»Ρ ΠΈΠ½Π΄ΠΈΠ²ΠΈΠ΄ΡΠ°Π»ΡΠ½Ρ. Π‘ΡΡΠ΅ΡΡΠ²ΡΠ΅Ρ Π³ΡΡΠΏΠΏΠ° ΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»Π΅ΠΉ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΠΈΠ½ΡΠ΅ΡΠ΅ΡΡΠ΅Ρ ΡΠΏΠ΅ΡΠΈΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠ°Ρ ΠΈΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΡ, ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»Π΅Π½Π½Π°Ρ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ Π² ΡΠ·ΠΊΠΎΡΠΏΠ΅ΡΠΈΠ°Π»ΠΈΠ·ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½Π½ΡΡ ΠΏΠΎΠΈΡΠΊΠΎΠ²ΡΡ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ°Ρ . ΠΡΠΈ ΠΎΡΠ΅Π½ΠΊΠ΅ ΡΠ°Π½Π³Π° ΡΠ°ΠΊΠΎΠΉ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠΎΠΉ Π½Π° ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π΅ ΡΡΡΠ΅Π΄Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΠΎΡΠ΅Π½ΠΎΠΊ ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠ½ΡΡ ΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»Π΅ΠΉ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π½Π½ΡΠ΅ Π΄ΠΎΠΊΡΠΌΠ΅Π½ΡΡ ΠΎΠΊΠ°ΠΆΡΡΡΡ Π² ΠΊΠΎΠ½ΡΠ΅ ΡΠΏΠΈΡΠΊΠ° ΠΈ ΠΌΠΎΠ³ΡΡ Π±ΡΡΡ Π½Π΅ ΠΏΡΠΎΠ°Π½Π°Π»ΠΈΠ·ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½Ρ. ΠΠΎΡΡΠΎΠΌΡ Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠ° ΡΠ°Π·ΡΠ°Π±ΠΎΡΠΊΠ° ΠΌΠ΅ΡΠ°ΠΏΠΎΠΈΡΠΊΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ, ΠΎΡΠΈΠ΅Π½ΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½Π½ΠΎΠΉ Π½Π° ΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»Ρ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΠ°Ρ ΠΏΠΎΠ·Π²ΠΎΠ»ΠΈΡ Π΅ΠΌΡ ΡΠ°ΠΌΠΎΡΡΠΎΡΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡΡ ΡΠ°Π½Π³ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΉ ΠΈΠ· ΠΏΠΎΠΈΡΠΊΠΎΠ²ΡΡ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌ.
Π ΡΠΎΠΆΠ°Π»Π΅Π½ΠΈΡ, Π±ΠΎΠ»ΡΡΠΈΠ½ΡΡΠ²ΠΎ ΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»Π΅ΠΉ Π½Π΅ ΠΎΠ±Π»Π°Π΄Π°ΡΡ Π΄ΠΎΡΡΠ°ΡΠΎΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΊΠ²Π°Π»ΠΈΡΠΈΠΊΠ°ΡΠΈΠ΅ΠΉ Π΄Π»Ρ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ°ΡΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠ°Π½Π³ΠΎΠ² ΠΏΠΎΠΈΡΠΊΠΎΠ²ΡΡ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌ. ΠΠ°ΠΊ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΠΎ, Π·Π°ΡΠ°Π½Π΅Π΅ Π½Π΅ΠΈΠ·Π²Π΅ΡΡΠ½ΠΎ, ΠΊΠ°ΠΊΠ°Ρ ΠΈΠ· ΠΏΠΎΠΈΡΠΊΠΎΠ²ΡΡ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌ ΠΎΠΊΠ°ΠΆΠ΅ΡΡΡ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΡΡΡΠ΅ΠΊΡΠΈΠ²Π½ΠΎΠΉ Π΄Π»Ρ ΠΊΠΎΠ½ΠΊΡΠ΅ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π·Π°ΠΏΡΠΎΡΠ°. ΠΡΠΎΠΌΠ΅ ΡΠΎΠ³ΠΎ, Π΄Π°ΠΆΠ΅ Ρ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»Ρ ΠΊΡΡΠ³ ΠΈΠ½ΡΠ΅ΡΠ΅ΡΠΎΠ² ΡΠΎ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π΅ΠΌ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ Π·Π½Π°ΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ ΠΌΠ΅Π½ΡΡΡΡΡ. ΠΠΎΡΡΠΎΠΌΡ ΡΠ΅Π»Π΅ΡΠΎΠΎΠ±ΡΠ°Π·Π½ΠΎ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π°Π΄Π°ΠΏΡΠΈΠ²Π½ΠΎΠΉ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΠ°Ρ Π½Π° ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π΅ ΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΡΠΊΠΎΠΉ ΠΎΡΠ΅Π½ΠΊΠΈ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π½Π½ΡΡ Π΄ΠΎΠΊΡΠΌΠ΅Π½ΡΠΎΠ² Π±ΡΠ΄Π΅Ρ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½ΡΡΡ ΡΠ°Π½Π³ ΠΏΠΎΠΈΡΠΊΠΎΠ²ΡΡ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌ. ΠΡΠ»ΠΈ ΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»Ρ ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ²Π°Π΅Ρ Π΄ΠΎΠΊΡΠΌΠ΅Π½Ρ ΠΊΠ°ΠΊ ΡΠ΅Π»Π΅Π²Π°Π½ΡΠ½ΡΠΉ, ΡΠΎ ΡΠ°Π½Π³ Π²ΡΠ΅Ρ ΠΏΠΎΠΈΡΠΊΠΎΠ²ΡΡ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ Π΅Π³ΠΎ ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΎΡΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΠΈ, Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ΅Π½ Π±ΡΡΡ ΡΠ²Π΅Π»ΠΈΡΠ΅Π½; Π΅ΡΠ»ΠΈ Π΄ΠΎΠΊΡΠΌΠ΅Π½Ρ ΠΎΡΠ΅Π½Π΅Π½ ΠΊΠ°ΠΊ Π½Π΅ΡΠ΅Π»Π΅Π²Π°Π½ΡΠ½ΡΠΉ, ΠΏΠΎΠΈΡΠΊΠΎΠ²ΡΠ΅ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ Π΅Π³ΠΎ Π½Π°ΡΠ»ΠΈ, ΡΡΡΠ°ΡΡΡΡΡΡ. Π Π½Π°ΡΡΠΎΡΡΠ΅Π΅ Π²ΡΠ΅ΠΌΡ Π½Π°ΠΈΠ±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΠΏΠ΅ΡΡΠΏΠ΅ΠΊΡΠΈΠ²Π½ΡΠΌ ΠΏΠΎΠ΄Ρ ΠΎΠ΄ΠΎΠΌ ΠΊ ΡΠΎΠ·Π΄Π°Π½ΠΈΡ Π°Π΄Π°ΠΏΡΠΈΠ²Π½ΡΡ ΠΈΠ½ΡΠ΅Π»Π»Π΅ΠΊΡΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΡ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ Π½Π΅ΠΉΡΠΎΡΠ΅ΡΠ΅Π²ΠΎΠΉ ΡΠ΅Ρ Π½ΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΠΈ ΠΈ Π³Π΅Π½Π΅ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ Π°Π»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌΠΎΠ².
ΠΡΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ Π½Π΅ΠΉΡΠΎΡΠ΅ΡΠ΅Π²ΡΡ ΠΈ Π³ΠΈΠ±ΡΠΈΠ΄Π½ΡΡ ΡΠ΅Ρ Π½ΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΠΉ Π΄Π»Ρ ΡΠΎΠ·Π΄Π°Π½ΠΈΡ Π°Π΄Π°ΠΏΡΠΈΠ²Π½ΠΎΠΉ ΠΌΠ΅ΡΠ°ΠΏΠΎΠΈΡΠΊΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ Π‘ΠΈΠ½ΡΠ΅Π· Π½Π΅ΠΉΡΠΎΠ½Π½ΠΎΠΉ ΡΠ΅ΡΠΈ Π΄Π»Ρ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΊΠΎΠ½ΠΊΡΠ΅ΡΠ½ΡΡ Π·Π°Π΄Π°Ρ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΠ»ΠΎΠΆΠ½ΠΎΠΉ ΠΏΡΠΎΡΠ΅Π΄ΡΡΠΎΠΉ ΠΈ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΠ°ΠΊΠΈΠΌΠΈ ΠΊΡΠΈΡΠ΅ΡΠΈΡΠΌΠΈ, ΠΊΠ°ΠΊ ΡΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΡ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ, ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ ΠΎΡΠΈΠ±ΠΎΠΊ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠΈΡΠΈΠΊΠ°ΡΠΈΠΈ, Π²ΡΠ΅ΠΌΡ ΠΎΠ±ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ, Π²ΡΠ΅ΠΌΡ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠΈΡΠΈΠΊΠ°ΡΠΈΠΈ ΠΈ Ρ. Π΄. Π ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡΠ΅ ΡΠΈΠ½ΡΠ΅Π·Π° ΡΠ΅ΡΠΈ Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ Π²ΡΠ±ΡΠ°ΡΡ ΡΠΈΠΏ ΡΠ΅ΡΠΈ, Π°ΡΡ ΠΈΡΠ΅ΠΊΡΡΡΡ (ΡΠΎΠΏΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΡ), Π°Π»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌ ΠΎΠ±ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΈ Π΄ΡΡΠ³ΠΈΠ΅ ΠΏΠ°ΡΠ°ΠΌΠ΅ΡΡΡ, Π²Π»ΠΈΡΡΡΠΈΠ΅ Π½Π° Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΊΡΠΈΡΠ΅ΡΠΈΡ. Π ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΠ΅ ΡΠΈΠ½ΡΠ΅Π·Π° Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½Π° Π±ΡΡΡ ΡΡΠΎΡΠΌΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½Π° ΠΠ‘, ΠΎΠ±Π»Π°Π΄Π°ΡΡΠ°Ρ Π·Π°Π΄Π°Π½Π½ΡΠΌΠΈ ΡΠ²ΠΎΠΉΡΡΠ²Π°ΠΌΠΈ ΠΈ ΠΏΠΎΠ·Π²ΠΎΠ»ΡΡΡΠ°Ρ ΡΠ΅ΡΠ°ΡΡ ΠΏΠΎΡΡΠ°Π²Π»Π΅Π½Π½ΡΡ Π·Π°Π΄Π°ΡΡ. ΠΠ»Π°Π²Π½ΡΠΌΠΈ ΠΏΡΠΎΠ±Π»Π΅ΠΌΠ°ΠΌΠΈ ΡΠΈΠ½ΡΠ΅Π·Π° ΠΠ‘ ΡΠ²Π»ΡΡΡΡΡ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠΈΠ΅:
ΠΎΡΡΡΡΡΡΠ²ΠΈΠ΅ ΡΠΎΡΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΡΡ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄ΠΎΠ² Π²ΡΠ±ΠΎΡΠ° ΡΠΈΠΏΠ° ΠΠ‘, Π°Π΄Π΅ΠΊΠ²Π°ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠ΅ΡΠ°Π΅ΠΌΠΎΠΌΡ ΠΊΠ»Π°ΡΡΡ Π·Π°Π΄Π°Ρ;
ΡΠ»Π°Π±Π°Ρ ΠΏΡΠΎΡΠ°Π±ΠΎΡΠΊΠ° Π²ΠΎΠΏΡΠΎΡΠΎΠ², ΡΠ²ΡΠ·Π°Π½Π½ΡΡ Ρ Π°Π²ΡΠΎΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΌ ΡΠΎΡΠΌΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΡΠΎΠΏΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΠΈ ΠΠ‘, ΡΡΠΎ Π²ΠΎ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΈΡ ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΡ Π½Π΅ ΠΏΠΎΠ·Π²ΠΎΠ»ΡΠ΅Ρ ΡΠΎΠ·Π΄Π°Π²Π°ΡΡ ΠΠ‘ ΠΌΠΈΠ½ΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠ»ΠΎΠΆΠ½ΠΎΡΡΠΈ;
Π½Π΅Π΄ΠΎΡΡΠ°ΡΠΎΡΠ½Π°Ρ ΠΎΠ±ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π°Π½Π½ΠΎΡΡΡ Π²ΡΠ±ΠΎΡΠ° ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄ΠΎΠ² ΠΎΠΏΡΠΈΠΌΠΈΠ·Π°ΡΠΈΠΈ Π² ΠΏΡΠΎΡΠ΅Π΄ΡΡΠ΅ ΠΎΠ±ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΠ‘, ΡΡΠΎ ΠΏΡΠΈΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΡ ΠΊ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠΈΠΌ ΠΎΡΠΈΠ±ΠΊΠ°ΠΌ ΠΏΡΠΎΠ³Π½ΠΎΠ·Π°.
Π ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΠ΅ ΡΠΎΠ·Π΄Π°Π²Π°Π΅ΠΌΡΠ΅ ΠΠ‘ Π½Π΅ Π²ΡΠ΅Π³Π΄Π° ΠΎΡΠ²Π΅ΡΠ°ΡΡ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ²Π»ΡΠ΅ΠΌΡΠΌ ΠΊ Π½ΠΈΠΌ ΡΡΠ΅Π±ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡΠΌ. ΠΠ΅ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ ΠΈΡΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΡ ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠ½ΡΠ΅ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄Ρ ΠΎΠΏΡΠΈΠΌΠΈΠ·Π°ΡΠΈΠΈ Π² ΠΏΡΠΎΡΠ΅Π΄ΡΡΠ΅ ΠΎΠ±ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΠ‘, ΠΎΡ Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΡΡΠΈΠΊ ΠΈ ΡΠ²ΠΎΠΉΡΡΠ² ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΡ ΠΊΠ°ΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ Π°Π΄Π°ΠΏΡΠ°ΡΠΈΠΈ ΠΠ‘ ΠΊ ΠΏΡΠΈΠΊΠ»Π°Π΄Π½ΠΎΠΉ ΡΠ΅ΡΠ°Π΅ΠΌΠΎΠΉ Π·Π°Π΄Π°ΡΠ΅.
ΠΠ°ΠΈΠ±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΠΈΠ·Π²Π΅ΡΡΠ½ΡΠΌ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄ΠΎΠΌ ΠΎΠ±ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΡΠ»ΠΎΠΉΠ½ΡΡ ΠΏΠ΅ΡΡΠ΅ΠΏΡΡΠΎΠ½ΠΎΠ² (ΠΠΠ‘) ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ Back Propagation (BP), ΠΎΠ±Π»Π°Π΄Π°ΡΡΠΈΠΉ ΡΡΠ΄ΠΎΠΌ Π½Π΅Π΄ΠΎΡΡΠ°ΡΠΊΠΎΠ²: ΠΌΠ΅Π΄Π»Π΅Π½Π½ΠΎΠΉ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡΡ ΡΡ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎΡΡΠΈ, Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎΡΡΡΡ Π±Π»ΠΎΠΊΠΈΡΠΎΠ²ΠΊΠΈ ΡΠ΅ΡΠΈ, Π½Π°Ρ ΠΎΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΠΎΠ±ΡΡΠ½ΠΎ Π»ΠΎΠΊΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ, Π° Π½Π΅ Π³Π»ΠΎΠ±Π°Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΊΡΡΡΠ΅ΠΌΡΠΌΠ° ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ ΠΎΡΠΈΠ±ΠΊΠΈ ΡΠ΅ΡΠΈ EΠ ΠΈ Π΄Ρ. Π ΡΡΠ°Π½Π΄Π°ΡΡΠ½ΠΎΠΌ Π²Π°ΡΠΈΠ°Π½ΡΠ΅ ΡΠ΅Π°Π»ΠΈΠ·Π°ΡΠΈΠΈ BP ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΠ΅ΡΡΡ Π°Π»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌ ΠΎΠΏΡΠΈΠΌΠΈΠ·Π°ΡΠΈΠΈ Π½Π° ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π΅ Π³ΡΠ°Π΄ΠΈΠ΅Π½ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΏΡΡΠΊΠ°. ΠΠ»Ρ ΠΏΠΎΠ²ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΈ ΠΈ ΡΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΠΎΠ±ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΠΠ‘ ΡΠ΅Π»Π΅ΡΠΎΠΎΠ±ΡΠ°Π·Π½ΠΎ ΡΠ°ΡΡΠΌΠΎΡΡΠ΅ΡΡ ΠΈ ΠΈΡΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΡ Π΄ΡΡΠ³ΠΈΠ΅ Π³ΡΠ°Π΄ΠΈΠ΅Π½ΡΠ½ΡΠ΅ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄Ρ ΠΎΠΏΡΠΈΠΌΠΈΠ·Π°ΡΠΈΠΈ, Π° ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ ΠΊΠΎΠΌΠ±ΠΈΠ½ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½Π½ΡΠ΅ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄Ρ, Π΄Π°ΡΡΠΈΠ΅ Π»ΡΡΡΠΈΠ΅ ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΡ.
ΠΠ°ΠΈΠ±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΡΠΈΡΠΎΠΊΠΎ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΠ΅ΠΌΡΠΌΠΈ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄Π°ΠΌΠΈ Π»ΠΎΠΊΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΎΠΏΡΠΈΠΌΠΈΠ·Π°ΡΠΈΠΈ ΡΠ²Π»ΡΡΡΡΡ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄Ρ ΠΡΠ²ΠΈΠ΄ΠΎΠ½Π° — Π€Π»Π΅ΡΡΠ΅ΡΠ° — ΠΠ°ΡΡΠ»Π»Π° (Davidon, Fletcher, Pauel — DFP) ΠΈ ΠΡΠΎΠΉΠ΄Π΅Π½Π° — Π€Π»Π΅ΡΡΠ΅ΡΠ° — ΠΠΎΠ»ΡΠ΄ΡΠ°ΡΠ±Π° — Π¨Π°Π½Π½ΠΎ (Broyden,, Goldfarb, Shanno — BFGS). ΠΡΠ½ΠΎΠ²Π½ΠΎΠ΅ Π΄ΠΎΡΡΠΎΠΈΠ½ΡΡΠ²ΠΎ ΡΠ°ΡΡΠΌΠ°ΡΡΠΈΠ²Π°Π΅ΠΌΡΡ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄ΠΎΠ² — ΡΡΡΠΎΠΉΡΠΈΠ²ΠΎΡΡΡ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ°Π΅ΠΌΡΡ ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΠΎΠ² ΠΠΊΡΠΏΠ΅ΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΠΈΡΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ°ΡΡΠΌΠΎΡΡΠ΅Π½Π½ΡΡ Π³ΡΠ°Π΄ΠΈΠ΅Π½ΡΠ½ΡΡ Π°Π»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌΠΎΠ² ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΠ»ΠΎΡΡ Π½Π° Π΄ΠΎΡΡΠ°ΡΠΎΡΠ½ΠΎ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠΌ Π½Π°Π±ΠΎΡΠ΅ ΡΠ΅ΡΡΠΎΠ²ΡΡ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΉ (ΠΌΠΈΠ½ΠΈΠΌΡΠΌ ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΠΈΠ·Π²Π΅ΡΡΠ΅Π½), Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΠ·ΡΡΡΠΈΡ ΡΡ ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠ°Π·ΠΌΠ΅ΡΠ½ΠΎΡΡΡΡ, ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎΠΌ ΡΠΊΡΡΡΠ΅ΠΌΡΠΌΠΎΠ², Π° ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ ΡΠ»ΠΎΠΆΠ½ΠΎΡΡΡΡ Π»Π°Π½Π΄ΡΠ°ΡΡΠ° ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠΉ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΉ. Π‘ΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΡΡΠ΅ΠΊΡΠΈΠ²Π½ΠΎΡΡΠΈ ΠΈΡΡΠ»Π΅Π΄ΡΠ΅ΠΌΡΡ Π°Π»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌΠΎΠ² Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½ΡΠ»ΠΎΡΡ ΠΏΠΎ Π΄Π²ΡΠΌ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°ΡΠ΅Π»ΡΠΌ: ΡΡ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎΡΡΠΈ (ΡΠΎΠΎΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²Π° ΡΡ ΠΎΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΠΉ ΠΊ Π³Π»ΠΎΠ±Π°Π»ΡΠ½ΠΎΠΌΡ ΠΈ ΠΊ Π»ΠΎΠΊΠ°Π»ΡΠ½ΡΠΌ ΠΌΠΈΠ½ΠΈΠΌΡΠΌΠ°ΠΌ) ΠΈ Π²ΡΡΠΈΡΠ»ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠ»ΠΎΠΆΠ½ΠΎΡΡΠΈ (ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²Ρ Π²ΡΡΠΈΡΠ»Π΅Π½ΠΈΠΉ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ ΠΎΠΏΡΠΈΠΌΠΈΠ·ΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠΎΠΉ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ). Π ΠΊΠ°ΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅ ΡΠ΅ΡΡΠΎΠ²ΡΡ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΉ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°Π»ΠΈΡΡ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ Π ΠΎΠ΄ΠΆΠ΅ΡΡΠ°, ΠΠΈΠ»ΠΈΠ½ΡΠΊΠ°ΡΠ°, Π₯ΠΈΠΌΠΌΠ΅Π»ΡΠ±Π»Π°Ρ, Π ΠΎΠ·Π΅Π½Π±ΡΠΎΠΊΠ° [ΠΠΈΠ»Π», ΠΡΡΡΠ΅ΠΉ., Π Π°ΠΉΡ, 1985]. Π Π΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΡ ΡΠΊΡΠΏΠ΅ΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΠΎΠ² ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»Π΅Π½Ρ Π² ΡΠ°Π±Π»1.
ΠΠ½Π°Π»ΠΈΠ· ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π½Π½ΡΡ ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΠΎΠ² ΠΏΠΎΠ·Π²ΠΎΠ»ΡΠ΅Ρ ΡΠ΄Π΅Π»Π°ΡΡ Π²ΡΠ²ΠΎΠ΄, ΡΡΠΎ Π½Π°ΠΈΠ»ΡΡΡΠΈΠΌ ΠΏΠΎ ΡΠΎΠ²ΠΎΠΊΡΠΏΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°ΡΠ΅Π»Π΅ΠΉ ΡΡ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎΡΡΠΈ ΠΈ Π²ΡΡΠΈΡΠ»ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠ»ΠΎΠΆΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΎΠΏΡΠΈΠΌΠΈΠ·Π°ΡΠΈΡ Π½Π° ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π΅ ΠΠ΅Π²ΠΈΠ΄ΠΎΠ½Π°-Π€Π»Π΅ΡΡΠ΅ΡΠ°-ΠΠ°ΡΡΠ»Π»Π°.
Π’Π°Π±Π». 1.
ΠΠ΅ΡΠΎΠ΄Ρ. | ΠΡΠ°Π΄ΠΈΠ΅Π½Ρ. | Π ΠΎΠ΄ΠΆ.Π΅ΡΡΠ°. | ΠΠΈΠ»ΠΈΠ½. | Π₯ΠΈΠΌΠΌ. | Π ΠΎΠ·Π΅Π½Π±Ρ. | |
ΠΠΎΡΠΈ. | Π‘Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎΡΡΡ (%). | 27.7. | 0.3. | 92.7. | ||
DFP. | 29.4. | 0.1. | 96.9. | 75.5. | ||
BFGS. | 27.5. | 0.5. | 86.4. | 36.6. | ||
ΠΠΎΡΠΈ. | ΠΡΠ·ΠΎΠ²ΠΎΠ² ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ (Π²ΡΠ΅Π³ΠΎ). | 3908.08. | 203.885. | 563.97. | 4569.895. | |
DFP. | 768.46. | 235.155. | 377.795. | 2400.475. | ||
ΠΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎ ΡΡΠΎΡ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄ Π±ΡΠ» ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ Π² ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Ρ Π°Π»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌΠ° ΠΎΠ±ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΠΠ‘ Π² ΠΌΠ΅ΡΠ°ΠΏΠΎΠΈΡΠΊΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ΅. ΠΠ»Ρ Π²ΡΠ±ΠΎΡΠ° ΡΠΎΠΏΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΠΈ ΠΠΠ‘ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°Π»ΡΡ ΠΌΠΎΠ΄ΠΈΡΠΈΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½Π½ΡΠΉ ΠΊΠΎΠ½ΡΡΡΡΠΊΡΠΈΠ²Π½ΡΠΉ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄ Π΄ΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ Π½Π°ΡΠ°ΡΠΈΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΡΠ·Π»ΠΎΠ², ΠΏΡΠ΅Π΄Π»ΠΎΠΆΠ΅Π½Π½ΡΠΉ Π² [Ash, 1989].
ΠΠΈΠΆΠ΅ ΠΏΡΠΈΠ²ΠΎΠ΄ΡΡΡΡ ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΡ ΡΠΊΡΠΏΠ΅ΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΠΎΠ² Ρ ΠΠ‘, ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΠ΅ΠΌΠΎΠΉ Π² ΠΊΠ°ΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅ Π°Π΄Π°ΠΏΡΠΈΠ²Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π±Π»ΠΎΠΊΠ° Π² ΡΠ°Π·ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ°Π½Π½ΠΎΠΉ ΠΌΠ΅ΡΠ°ΠΏΠΎΠΈΡΠΊΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ΅, ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±Π½ΠΎΠΉ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»ΡΡΡ ΠΏΠΎΠΈΡΠΊΠΎΠ²ΡΠ΅ Π·Π°ΠΏΡΠΎΡΡ ΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»Π΅ΠΉ Π² ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠΈΠ΅ ΠΈΠ·Π²Π΅ΡΡΠ½ΡΠ΅ ΠΏΠΎΠΈΡΠΊΠΎΠ²ΡΠ΅ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ: Π―Π½Π΄Π΅ΠΊΡ, Π Π°ΠΌΠ±Π»Π΅Ρ. Google, Mail.ru, Yahoo, ΠΠΏΠΎΡΡ, MSN, Altaviststa. Π ΡΠΊΡΠΏΠ΅ΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΠ°Ρ ΡΡΠ°ΡΡΠ²ΠΎΠ²Π°Π»ΠΈ 8 Π½Π΅Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΡΡ ΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»Π΅ΠΉ ΠΈΠ· ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠ½ΡΡ ΠΎΠ±Π»Π°ΡΡΠ΅ΠΉ Π±ΠΈΠ·Π½Π΅ΡΠ°.
ΠΠ°ΡΠ°ΠΌΠ΅ΡΡΡ ΠΠΠ‘: ΡΠΎΠΏΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΡ: 4-Ρ ΡΠ»ΠΎΠΉΠ½ΡΠΉ ΠΏΠ΅ΡΡΠ΅ΠΏΡΡΠΎΠ½ (13−20−8); ΠΎΠ±ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅: ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄ DFP Π² ΠΏΡΠΎΡΠ΅Π΄ΡΡΠ΅ BP; ΠΊΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½Ρ ΠΎΠ±ΡΡΠ°Π΅ΠΌΠΎΡΡΠΈ: 0.35; Π»ΠΎΠ³ΠΈΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠ°Ρ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΡ: ΡΡΠΌΠΌΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅; Π°ΠΊΡΠΈΠ²Π°ΡΠΈΠΎΠ½Π½Π°Ρ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΡ: ΡΠΈΠ³ΠΌΠΎΠΈΠ΄Π½Π°Ρ.
ΠΡ ΠΎΠ΄Π°ΠΌΠΈ ΡΠ΅ΡΠΈ ΡΠ²Π»ΡΡΡΡΡ: ΡΠ°Π½Π³ΠΈ ΠΏΠΎΠΈΡΠΊΠΎΠ²ΡΡ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌ, ΡΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²Π»Π΅Π½Π½ΡΠ΅ ΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»Π΅ΠΌ — 8; ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ ΡΠ΅ΡΠΌΠΎΠ² Π² Π·Π°ΠΏΡΠΎΡΠ΅; ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ ΡΠΈΠΌΠ²ΠΎΠ»ΠΎΠ² Π² Π·Π°ΠΏΡΠΎΡΠ΅; Π²ΡΠ΅ΠΌΡ ΡΡΡΠΎΠΊ; Π²ΡΠ΅ΠΌΡ ΠΎΠ±ΡΠ°Π±ΠΎΡΠΊΠΈ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄Π½Π΅Π³ΠΎ Π·Π°ΠΏΡΠΎΡΠ°. ΠΡΡ ΠΎΠ΄ — ΡΠ°Π½Π³ΠΈ ΠΏΠΎΠΈΡΠΊΠΎΠ²ΡΡ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌ ΠΠ΅ΠΉΡΠΎΠ½Π½Π°Ρ ΡΠ΅ΡΡ ΠΎΠ±ΡΠ°Π±Π°ΡΡΠ²Π°Π΅Ρ Π²Ρ ΠΎΠ΄Π½ΡΠ΅ Π΄Π°Π½Π½ΡΠ΅ ΠΈ Π²ΡΠ΄Π°Π΅Ρ ΠΎΠ±ΠΎΠ±ΡΠ΅Π½Π½ΡΠ΅ Π΄Π»Ρ Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»Ρ ΠΎΡΠ΅Π½ΠΊΠΈ ΡΠ°Π½Π³Π° ΠΏΠΎΠΈΡΠΊΠΎΠ²ΡΡ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌ. ΠΠ° ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π΅ ΡΠ°Π½Π³ΠΎΠ², ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ Π΄ΠΎΠΊΡΠΌΠ΅Π½Ρ ΠΈΠΌΠ΅Π» Π² ΠΎΠ±Π½Π°ΡΡΠΆΠΈΠ²ΡΠ΅ΠΉ Π΅Π³ΠΎ ΠΏΠΎΠΈΡΠΊΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ΅, ΠΈ ΡΠ°Π½Π³Π° ΡΠ°ΠΌΠΎΠΉ ΠΏΠΎΠΈΡΠΊΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ Π²ΡΡΠΈΡΠ»ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΠ°Π½Π³ Π΄ΠΎΠΊΡΠΌΠ΅Π½ΡΠ° Π² ΠΈΡΠΎΠ³ΠΎΠ²ΠΎΠΌ ΡΠΏΠΈΡΠΊΠ΅. ΠΡΠ»ΠΈ Π΄ΠΎΠΊΡΠΌΠ΅Π½Ρ Π±ΡΠ» Π½Π°ΠΉΠ΄Π΅Π½ Π½Π΅ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΠΈΠΌΠΈ ΠΏΠΎΠΈΡΠΊΠΎΠ²ΡΠΌΠΈ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ°ΠΌΠΈ, ΡΠΎ ΡΠ°Π½Π³ΠΈ, ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π½Π½ΡΠ΅ ΠΎΡ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΉ ΠΈΠ· Π½ΠΈΡ , ΡΡΠΌΠΌΠΈΡΡΡΡΡΡ. ΠΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»Ρ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄ΠΈΡ Π°Π½Π°Π»ΠΈΠ· Π΄ΠΎΠΊΡΠΌΠ΅Π½ΡΠΎΠ² ΠΈ ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ²Π°Π΅Ρ ΠΈΡ ΡΠ΅Π»Π΅Π²Π°Π½ΡΠ½ΠΎΡΡΡ ΠΏΠΎ 10-Π±Π°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠΊΠ°Π»Π΅. Π‘ ΡΡΠ΅ΡΠΎΠΌ ΠΎΡΠ΅Π½ΠΎΠΊ ΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»Π΅ΠΉ ΠΈ ΡΠ°Π½Π³Π° ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌ ΠΎΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΠΎΡΠΌΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ ΠΎΠ±ΡΡΠ°ΡΡΠ΅ΠΉ Π²ΡΠ±ΠΎΡΠΊΠΈ Π΄Π»Ρ Π½Π΅ΠΉΡΠΎΠ½Π½ΠΎΠΉ ΡΠ΅ΡΠΈ, Π½Π° ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π΅ ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΉ ΠΎΠ±ΡΡΠ°Π΅ΡΡΡ ΠΠ‘.
Π’Π°Π±Π». 2.
ΠΡΠΎΠ³ΠΎΠ²ΠΎΠ΅ ΡΠ°ΡΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ°Π½Π³ΠΎΠ² ΠΏΠΎΠΈΡΠΊΠΎΠ²ΡΡ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌ. | |||||||||
ΠΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°Ρ. | A. | B. | C. | D. | E. | F. | G. | H. | |
ΠΠΎΠ»-Π²ΠΎ Π·Π°ΠΏΡΠΎΡΠΎΠ². | |||||||||
ΠΠΈΠ½. ΠΎΡ. | |||||||||
Π‘Ρ.Π±Π°Π». | 4.9. | 6.1. | 6.8. | 7.2. | 3.2. | 8.1. | 6.4. | 6.2. | |
ΠΠ°ΠΊΡ. ΠΡΠ΅Π½ΠΊΠ°. | 10.0. | 10.0. | 8.0. | 9.00. | 10.0. | 10.0. | 10.00. | 10.00. | |
Π‘Ρ. ΠΊΠΎΠ»-Π²ΠΎ ΡΠ΅ΡΠΌ. Π² Π·Π°ΠΏΡΠΎΡΠ΅. | 3.46. | 2.16. | 3.1. | 2.89. | 2.76. | 2.4. | 2.21. | 2.56. | |
Π‘Ρ.ΠΊΠΎΠ»-Π²ΠΎ ΡΠ»ΠΎΠ² Π² Π·Π°ΠΏ. | 22.4. | 18.3. | 41.1. | 25.1. | 28.1. | 30.1. | 36.18. | 35.16. | |
Π‘Ρ. Π²ΡΠ΅ΠΌΡ. | 15.1. | 11.6. | 13:2. | 14.5. | 12.3. | 19.2. | 18:03. | 14:22. | |
Π ΡΠ°Π±Π»ΠΈΡΠ΅ 2 ΠΏΡΠΈΠ²Π΅Π΄Π΅Π½Ρ ΠΈΡΠΎΠ³ΠΎΠ²ΡΠ΅ ΡΠ°ΡΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠ°Π½Π³ΠΎΠ² ΠΏΠΎΠΈΡΠΊΠΎΠ²ΡΡ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌ Π΄Π»Ρ Π³ΡΡΠΏΠΏΡ ΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»Π΅ΠΉ. ΠΠ· ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΠΎΠ² Π²ΠΈΠ΄Π½ΠΎ, ΡΡΠΎ Π² ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΠ΅ ΠΎΠ±ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π½Π΅ΠΉΡΠΎΠ½Π½Π°Ρ ΡΠ΅ΡΡ Π°Π΄Π°ΠΏΡΠΈΡΡΠ΅ΡΡΡ ΠΊ ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΏΠΎΡΡΠ΅Π½ΠΈΡΠΌ ΠΎΡΠ΄Π΅Π»ΡΠ½ΡΡ ΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»Π΅ΠΉ ΠΈ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ ΡΠ°ΡΠ΅ Π΄ΡΡΠ³ΠΈΡ Π½Π°Ρ ΠΎΠ΄ΡΡ ΡΠ΅Π»Π΅Π²Π°Π½ΡΠ½ΡΠ΅ Π΄ΠΎΠΊΡΠΌΠ΅Π½ΡΡ, ΠΈΠΌΠ΅ΡΡ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠΈΠΉ ΡΠ°Π½Π³, Π° ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ, Π½Π΅ ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΎΡΡΠ°Π²Π»ΡΡΡΠΈΠ΅ ΠΎΡΠ΅Π½Π΅Π½Π½ΡΡ Π΄ΠΎΠΊΡΠΌΠ΅Π½ΡΠΎΠ² ΠΈΠ»ΠΈ ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΎΡΡΠ°Π²Π»ΡΡΡΠΈΠ΅ Π½Π΅ΡΠ΅Π»Π΅Π²Π°Π½ΡΠ½ΡΠ΅ — ΠΌΠ΅Π½ΡΡΠΈΠΉ. ΠΡΠ΄Π΅Π»ΡΠ½ΡΠ΅ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ (Π―Π½Π΄Π΅ΠΊΡ ΠΈ Google) Π±ΡΠ»ΠΈ ΡΡΡΠ΅ΠΊΡΠΈΠ²Π½Ρ Π΄Π»Ρ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠΈΠ½ΡΡΠ²Π° ΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»Π΅ΠΉ. Π ΡΠ°ΠΊΠΈΠ΅ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ, ΠΊΠ°ΠΊ MSN, Yahoo ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ° ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ»Π° ΠΊΠ°ΠΊ Π½Π΅ΡΠ΄ΠΎΠ±Π½ΡΠ΅, Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΡΡΠΎ ΡΠ²ΡΠ·Π°Π½ΠΎ ΡΠΎ ΡΠ»Π°Π±ΠΎΠΉ ΠΎΡΠΈΠ΅Π½ΡΠ°ΡΠΈΠ΅ΠΉ Π΄Π°Π½Π½ΡΡ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌ Π½Π° ΡΡΡΡΠΊΠΎΡΠ·ΡΡΠ½ΡΡ ΡΠ°ΡΡΡ ΠΠ½ΡΠ΅ΡΠ½Π΅ΡΠ°.
Π‘ΠΎΠ²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΡΠ΅ ΠΏΠΎΠΈΡΠΊΠΎΠ²ΡΠ΅ ΠΌΠ°ΡΠΈΠ½Ρ, ΠΊΠ°ΠΊ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΠΎ, ΠΈΠΌΠ΅ΡΡ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡΠ½ΡΠ΅ Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎΡΡΠΈ Π΄Π»Ρ Π΄ΠΎΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠΈΠ»ΡΡΡΠ°ΡΠΈΠΈ ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΠΎΠ² Π·Π°ΠΏΡΠΎΡΠ° Π² Π²ΠΈΠ΄Π΅ web ΠΈΠ½ΡΠ΅ΡΡΠ΅ΠΉΡΠ° ΡΠ°ΡΡΠΈΡΠ΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΠΈΡΠΊΠ° ΠΈΠ»ΠΈ ΡΠ·ΡΠΊΠ° Π·Π°ΠΏΡΠΎΡΠΎΠ². ΠΠ΄Π½Π°ΠΊΠΎ ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ ΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»Π΅ΠΉ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ Π·Π½Π°ΡΡ ΠΎ ΡΠ°ΠΊΠΈΡ Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎΡΡΡΡ ΠΈ ΡΠΌΠ΅ΡΡ ΠΈΠΌΠΈ ΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°ΡΡΡΡ, ΠΊΡΠ°ΠΉΠ½Π΅ ΠΌΠ°Π»ΠΎ.
Π ΡΠ²ΡΠ·ΠΈ Ρ ΡΡΠΈΠΌ Π²ΡΡΠ°Π΅Ρ Π²ΠΎΠΏΡΠΎΡ ΠΎ ΡΠΎΠ·Π΄Π°Π½ΠΈΠΈ Π°Π²ΡΠΎΠΌΠ°ΡΠΈΠ·ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½Π½ΠΎΠΉ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ, ΠΏΠΎΠ·Π²ΠΎΠ»ΡΡΡΠ΅ΠΉ ΠΏΡΠΎΠ²Π΅ΡΠΈΡΡ ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠ½ΡΠ΅ Π²Π°ΡΠΈΠ°Π½ΡΡ Π½Π°ΡΡΡΠΎΠ΅ΠΊ ΡΠΈΠ»ΡΡΡΠΎΠ² ΠΏΠΎΠΈΡΠΊΠΎΠ²ΡΡ ΠΌΠ°ΡΠΈΠ½, ΠΈ, Π² Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡΠΈ ΠΎΡ ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΏΠΎΡΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ ΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»Ρ, Π²ΡΠ±ΡΠ°ΡΡ ΠΈΡ ΠΎΠΏΡΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΡΠΎΡΠ΅ΡΠ°Π½ΠΈΠ΅. ΠΠ»Ρ ΠΏΡΠΎΠ²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠΊΡΠΏΠ΅ΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΠΎΠ² Π±ΡΠ»Π° ΡΠ°Π·ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ°Π½Π° ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ°, ΠΏΠΎΠ·Π²ΠΎΠ»ΡΡΡΠ°Ρ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΡΡ ΠΊ Π·Π°ΠΏΡΠΎΡΡ ΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»Ρ ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠ½ΡΠ΅ Π²Π°ΡΠΈΠ°Π½ΡΡ ΠΎΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠΎΡΠΎΠ² ΡΠ·ΡΠΊΠ° Π·Π°ΠΏΡΠΎΡΠΎΠ² ΠΏΠΎΠΈΡΠΊΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ Π―Π½Π΄Π΅ΠΊΡ. Π‘ΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ° ΠΏΠΎΠ·Π²ΠΎΠ»ΡΠ΅Ρ ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΡΡ ΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΡΠΊΡΡ ΠΎΡΠ΅Π½ΠΊΡ ΡΠ΅Π»Π΅Π²Π°Π½ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ Π΄ΠΎΠΊΡΠΌΠ΅Π½ΡΠΎΠ², ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π½Π½ΡΡ Ρ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡΡΡ ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠ½ΡΡ ΠΎΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠΎΡΠΎΠ². Π Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡΠΈ ΠΎΡ ΡΡΠΌΠΌΡ ΠΎΡΠ΅Π½ΠΎΠΊ Π΄ΠΎΠΊΡΠΌΠ΅Π½ΡΠΎΠ², ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π½Π½ΡΡ Ρ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡΡΡ ΡΠΈΠ»ΡΡΡΠ°, Π΄Π»Ρ Π½Π΅Π³ΠΎ Π²ΡΡΠΈΡΠ»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΊΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½Ρ ΡΡΡΠ΅ΠΊΡΠΈΠ²Π½ΠΎΡΡΠΈ. ΠΠ»Ρ Ρ ΡΠ°Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΠΊΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½ΡΠΎΠ² ΡΡΡΠ΅ΠΊΡΠΈΠ²Π½ΠΎΡΡΠΈ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΠ΅ΡΡΡ Π½Π΅ΠΉΡΠΎΠ½Π½Π°Ρ ΡΠ΅ΡΡ, ΡΡΠΎ ΠΏΠΎΠ·Π²ΠΎΠ»ΡΠ΅Ρ ΠΈΡ Π°Π΄Π°ΠΏΡΠΈΠ²Π½ΠΎ ΠΏΠΎΠ΄ΡΡΡΠ°ΠΈΠ²Π°ΡΡ, ΡΡΠΈΡΡΠ²Π°Ρ ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΡ Π½Π΅ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΡΠ΅ΠΊΡΡΠ΅Π³ΠΎ, Π½ΠΎ ΠΈ ΡΠ΅ΡΠΈΠΈ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΠ΄ΡΡΠΈΡ Π·Π°ΠΏΡΠΎΡΠΎΠ². ΠΡΠΈ ΠΏΠΎΠΈΡΠΊΠ΅ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠ΅Π³ΠΎ Π΄ΠΎΠΊΡΠΌΠ΅Π½ΡΠ° ΡΠ°Π½Π³ Π½Π°ΠΉΠ΄Π΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π΄ΠΎΠΊΡΠΌΠ΅Π½ΡΠ° Π±ΡΠ΄Π΅Ρ Π·Π°Π²ΠΈΡΠ΅ΡΡ ΠΎΡ ΠΊΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½ΡΠΎΠ² ΡΡΡΠ΅ΠΊΡΠΈΠ²Π½ΠΎΡΡΠΈ ΠΎΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠΎΡΠΎΠ², Ρ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡΡΡ ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΠΎΠ½ Π±ΡΠ» Π½Π°ΠΉΠ΄Π΅Π½.
ΠΠ»Ρ ΡΠ΅Π°Π»ΠΈΠ·Π°ΡΠΈΠΈ Π°Π»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌΠ° Π½Π°ΡΡΡΠΎΠΉΠΊΠΈ ΡΠΈΠ»ΡΡΡΠ° Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΡΡΡΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΠ΄ΠΎΠΉΡΠΈ ΠΊ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΏΡΠΎΠ±Π»Π΅ΠΌΡ ΠΎΠ±ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΠ‘, ΠΏΠΎΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΡ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Π° ΠΎΡΠΈΠ±ΠΊΠΈ ΡΠ°ΡΠΏΠΎΠ·Π½Π°Π²Π°Π½ΠΈΡ Π² Π·Π½Π°ΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΡΠ΅ΠΏΠ΅Π½ΠΈ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ΅Ρ ΡΡΡΠ΅ΠΊΡΠΈΠ²Π½ΠΎΡΡΡ ΡΠ°Π±ΠΎΡΡ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ. Π¦Π΅Π»Π΅ΡΠΎΠΎΠ±ΡΠ°Π·Π½ΠΎ ΠΈΡΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΡ Π°Π»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌΡ ΠΎΠ±ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΠ‘ Ρ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄ΠΎΠ² Π³Π»ΠΎΠ±Π°Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΠΈΡΠΊΠ° ΠΌΠΈΠ½ΠΈΠΌΡΠΌΠ° ΠΎΡΠΈΠ±ΠΊΠΈ ΠΎΠ±ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π½Π° ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π΅ Π³Π΅Π½Π΅ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ Π°Π»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌΠΎΠ² (ΠΠ). ΠΡΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ, ΠΏΡΠΎΠ²Π΅Π΄Π΅Π½Π½ΡΠ΅ Π² [ΠΠΎΠΌΠ°ΡΡΠΎΠ²Π°, ΠΠ°ΠΊΡΠΈΠΌΠΎΠ², 2004], [ΠΠΎΠΌΠ°ΡΡΠΎΠ²Π°, ΠΠΎΠ΅Π²ΠΎΠ΄ΠΈΠ½, 2005], ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°Π»ΠΈ, ΡΡΠΎ ΠΠ ΠΎΠ±Π»Π°Π΄Π°Π΅Ρ ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±Π½ΠΎΡΡΡΡ Π±ΡΡΡΡΠΎ Π»ΠΎΠΊΠ°Π»ΠΈΠ·ΠΎΠ²Π°ΡΡ Π·ΠΎΠ½Ρ ΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΡΠΊΡΡΡΠ΅ΠΌΡΠΌΠ°, Π½ΠΎ Π½Π΅ ΠΏΠΎΠ·Π²ΠΎΠ»ΡΠ΅Ρ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΡΡ ΡΠΎΡΠ½ΠΎΠ΅ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Ρ Π²ΡΡΠΎΠΊΠΎΠΉ Π²Π΅ΡΠΎΡΡΠ½ΠΎΡΡΡΡ. ΠΠΎΡΡΠΎΠΌΡ ΡΠ΅Π»Π΅ΡΠΎΠΎΠ±ΡΠ°Π·Π½ΠΎ ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΡΡ ΠΎΠΏΡΠΈΠΌΠΈΠ·Π°ΡΠΈΡ Π² Π΄Π²Π° ΡΡΠ°ΠΏΠ°. ΠΠ° ΠΏΠ΅ΡΠ²ΠΎΠΌ Ρ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡΡΡ Π³Π΅Π½Π΅ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ Π°Π»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌΠ° Π½Π°Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΡΡΡ ΡΠΎΡΠΊΠ°, Π»Π΅ΠΆΠ°ΡΠ°Ρ Π² ΠΎΠΊΡΠ΅ΡΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ Π³Π»ΠΎΠ±Π°Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΌΠΈΠ½ΠΈΠΌΡΠΌΠ°, Π° Π½Π° Π²ΡΠΎΡΠΎΠΌ ΠΈΠ· ΡΡΠΎΠΉ ΡΠΎΡΠΊΠΈ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄ΠΈΡΡΡ ΠΎΠΏΡΠΈΠΌΠΈΠ·Π°ΡΠΈΡ ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΌ ΠΈΠ· Π³ΡΠ°Π΄ΠΈΠ΅Π½ΡΠ½ΡΡ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄ΠΎΠ² Π΄Π»Ρ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΡΠΎΡΠ½Π΅Π½Π½ΡΡ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ ΡΠΊΡΡΡΠ΅ΠΌΡΠΌΠ°.
ΠΠΊΡΠΏΠ΅ΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΠΈΡΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ Π΄Π²ΡΡ ΡΡΠ°ΠΏΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π°Π»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌΠ° ΠΎΠΏΡΠΈΠΌΠΈΠ·Π°ΡΠΈΠΈ ΠΎΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²Π»ΡΠ»ΠΎΡΡ Π½Π° ΡΠ΅Ρ ΠΆΠ΅ ΡΠ΅ΡΡΠΎΠ²ΡΡ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΡΡ , ΡΡΠΎ ΠΈ Π°Π»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌΡ BFGS ΠΈ DFP. Π Π΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΡ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»Π΅Π½Ρ Π² ΡΠ°Π±Π»ΠΈΡΠ΅ 3.
Π’Π°Π±Π». 3.
ΠΠ΅ΡΠΎΠ΄. | ΠΠΎΠΌΠ±. Π°Π»Π³. | Π ΠΎΠ΄ΠΆΠ΅ΡΡΠ°. | ΠΠΈΠ»ΠΈΠ½. | Π₯ΠΈΠΌΠΌ. | Π ΠΎΠ·Π΅Π½. | |
ΠΠΎΡΠΈ. | Π‘Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎΡΡΡ (%). | 0.2. | 99.3. | 17.1. | ||
DFP. | 0.4. | 99.5. | ||||
BFGS. | 99.9. | 0.3. | 99.1. | 48.8. | ||
ΠΠΎΡΠΈ. | ΠΡΠ·ΠΎΠ²ΠΎΠ² ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ ΠΏΡΠΈ ΡΡ ΠΎΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΡΡ . | 6357.925. | 583.7. | 3096.379. | 7943.15. | |
DFP. | 2988.735. | 878.3. | 2836.11. | 3606.71. | ||
BFGS. | 4650.41. | 889.3. | 2971.3465. | 4412.77. | ||
ΠΠ½Π°Π»ΠΈΠ· ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π½Π½ΡΡ ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΠΎΠ² ΠΏΠΎΠ·Π²ΠΎΠ»ΡΠ΅Ρ ΡΠ΄Π΅Π»Π°ΡΡ Π²ΡΠ²ΠΎΠ΄, ΡΡΠΎ Π½Π°ΠΈΠ»ΡΡΡΠΈΠΌ ΠΏΠΎ ΡΠΎΠ²ΠΎΠΊΡΠΏΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°ΡΠ΅Π»Π΅ΠΉ ΡΡ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎΡΡΠΈ ΠΈ Π²ΡΡΠΈΡΠ»ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠ»ΠΎΠΆΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΎΠΏΡΠΈΠΌΠΈΠ·Π°ΡΠΈΡ Π½Π° ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π΅ Π³Π΅Π½Π΅ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ Π°Π»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌΠ° Π½Π° ΠΏΠ΅ΡΠ²ΠΎΠΌ ΡΡΠ°ΠΏΠ΅ ΠΈ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄ΠΎΠΌ ΠΠ΅Π²ΠΈΠ΄ΠΎΠ½Π°-Π€Π»Π΅ΡΡΠ΅ΡΠ°-ΠΠ°ΡΡΠ»Π»Π° Π½Π° Π²ΡΠΎΡΠΎΠΌ. ΠΡΠΎΡ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄ Π±ΡΠ» ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°Π½ Π΄Π»Ρ ΠΎΠ±ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΠΠ‘ Π² Π°Π²ΡΠΎΠΌΠ°ΡΠΈΠ·ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½Π½ΠΎΠΉ ΠΌΠ΅ΡΠ°ΠΏΠΎΠΈΡΠΊΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ΅.
ΠΠ°ΡΠ°ΠΌΠ΅ΡΡΡ Π½Π΅ΠΉΡΠΎΠ½Π½ΠΎΠΉ ΡΠ΅ΡΠΈ: ΡΠΎΠΏΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΡ: ΠΏΠ΅ΡΡΠ΅ΠΏΡΡΠΎΠ½ (10−15−10ΡΠ»ΠΎΠ΅Π²); ΠΎΠ±ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅: ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠΉ Π³Π΅Π½Π΅ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΉ Π°Π»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌ; Π»ΠΎΠ³ΠΈΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠ°Ρ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΡ-ΡΡΠΌΠΌΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅; Π°ΠΊΡΠΈΠ²Π°ΡΠΈΠΎΠ½Π½Π°Ρ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΡ: ΡΠΈΠ³ΠΌΠΎΠΈΠ΄Π½Π°Ρ. ΠΠ°ΡΠ°ΠΌΠ΅ΡΡΡ Π³Π΅Π½Π΅ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ Π°Π»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌΠ°: ΡΠ°Π·ΠΌΠ΅Ρ ΠΏΠΎΠΏΡΠ»ΡΡΠΈΠΈ- 4000; ΠΊΡΠΎΡΠΈΠ½Π³ΠΎΠ²Π΅ΡΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΡΠΎΡΠ΅ΡΠ½ΡΠΉ; ΠΏΡΠΎΡΠ΅Π½Ρ ΡΠΊΡΠ΅ΡΠΈΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅: 10%; ΠΏΡΠΎΡΠ΅Π½Ρ ΠΌΡΡΠ°ΡΠΈΠΈ: 10%. Π€ΡΠ½ΠΊΡΠΈΡ ΡΠΈΡΠ½Π΅ΡΠ°: ΡΡΠ΅Π΄Π½Π΅ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°ΡΠΈΡΠ½ΠΎΠ΅ ΠΎΡΠΊΠ»ΠΎΠ½Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠ° ΠΎΡΠ΅Π½ΠΎΠΊ ΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»Π΅ΠΉ Π΄Π»Ρ ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠ½ΡΡ ΡΠΈΠ»ΡΡΡΠΎΠ² ΠΈ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠ° Π²ΡΡ ΠΎΠ΄Π½ΡΡ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ ΠΏΠ΅ΡΡΠ΅ΠΏΡΡΠΎΠ½Π°. Π Π΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΡ ΡΠΊΡΠΏΠ΅ΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΠ° ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»Π΅Π½Ρ Π² ΡΠ°Π±Π»ΠΈΡΠ΅ 4.
Π’Π°Π±Π».4.
ΠΡΠΎΠ³ΠΎΠ²ΠΎΠ΅ ΡΠ°ΡΠΏΡ. ΠΊΠΎΡΡΡ. ΡΡΡΠ΅ΠΊΡΠΈΠ²Π½ΠΎΡΡΠΈ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΡΠΈΠ»ΡΡΡΠ°ΠΌΠΈ. | |||||||||
ΠΠΎΠ»ΡΠ·. | A. | B. | C. | D. | E. | F. | G. | H. | |
ΠΠΎΠ»-Π²ΠΎ Π·Π°ΠΏΡ.ΠΎΠ². | |||||||||
ΠΠΈΠ½. ΠΎΡ. | |||||||||
Π‘Ρ. Π±Π°Π»Π». | 4.9. | 6.1. | 6.8. | 7.2. | 3.2. | 8.1. | 6.4. | 6.2. | |
ΠΠ°ΠΊΡ.ΠΎΡ. | 10.0. | 10.00. | 8.00. | 9.00. | 10.00. | 10.0. | 10.00. | 10.00. | |
Π‘Π». ΠΠΎΠ΄ΡΡΠ΄. | 11.2. | 12.36. | 18.46. | 21.49. | 28.6. | 15.80. | 35.89. | ||
Π‘Π». Π² ΠΏΡΠ΅Π΄Π». | 12.4. | 11.12. | 11.2. | 15.27. | 16.32. | 21.1. | 24.16. | 6.90. | |
Π‘Π». Π² Π΄ΠΎΠΊΡΠΌ. | 10.6. | 13.48. | 8.95. | 11.09. | 12.48. | 16.8. | 14.23. | 16.40. | |
Π‘Π». Π² ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄. | 8.6. | 7.36. | 9.14. | 8.12. | 8.11. | 12.9. | 6.50. | 11.20. | |
ΠΡΠ±ΠΎΠ΅ ΠΈΠ· ΡΠ»ΠΎΠ². | 9.4. | 8.16. | 12.8. | 7.24. | 5.16. | 2.14. | 1.90. | 1.84. | |
ΠΠ΅Π· ΡΡ. ΠΌΠΎΡΡ. | 7.43. | 7.11. | 10.2. | 2.56. | 0.23. | 4.18. | 0.97. | 3.50. | |
Π ΡΠ΅ΠΊΡΡΠ΅ ΡΡΡΠ». | 8.16. | 11.24. | 10.9. | 0.98. | 0.98. | 0.14. | 0.24. | 0.11. | |
Π Π·Π°Π³ΠΎΠ». | 8.16. | 6.12. | 11.5. | 8.14. | 3.23. | 1.50. | 5.49. | 1.12. | |
Π ΡΡΡΠΊ ΡΠ·. | 11.4. | 14.26. | 6.24. | 24.15. | 27.18. | 11.2. | 29.30. | 19.86. | |
Π‘ΡΠΎΠΏ-ΡΠ»ΠΎΠ²Π°. | 12.49. | 8.79. | 4.28. | 3.99. | 4.82. | 1.32. | 1.41. | 3.18. | |
Π ΡΠ°Π±Π»ΠΈΡΠ΅ ΠΏΡΠΈΠ²Π΅Π΄Π΅Π½Ρ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΊΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½ΡΠΎΠ² ΡΡΡΠ΅ΠΊΡΠΈΠ²Π½ΠΎΡΡΠΈ Π΄Π»Ρ ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠ½ΡΡ ΠΎΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠΎΡΠΎΠ², ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π½Π½ΡΠ΅ Π½Π° ΡΠ΅ΡΡΠΎΠ²ΠΎΠΉ Π³ΡΡΠΏΠΏΠ΅ ΠΈΠ· 8-ΠΌΠΈ ΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»Π΅ΠΉ. ΠΠ°ΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΠ΅ Π²Π΅ΡΠΎΠ²ΡΠ΅ ΠΊΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½ΡΡ Π½Π΅ΠΉΡΠΎΠ½Π½ΠΎΠΉ ΡΠ΅ΡΠΈ Π±ΡΠ»ΠΈ Π·Π°Π΄Π°Π½Ρ ΡΠ»ΡΡΠ°ΠΉΠ½ΡΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ, Π²ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΠ²ΠΈΠ΅ ΡΡΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ°ΡΡΡΠΈΡΠ°Π½Π½ΡΠ΅ Π½Π° ΠΈΡ ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π΅ ΠΈΡΡ ΠΎΠ΄Π½ΡΠ΅ ΠΊΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½ΡΡ ΡΡΡΠ΅ΠΊΡΠΈΠ²Π½ΠΎΡΡΠΈ Π±ΡΠ»ΠΈ ΡΠ°Π²Π½Ρ 10%. ΠΠ° ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π΅ ΠΏΡΠΈΠ²Π΅Π΄Π΅Π½Π½ΡΡ Π΄Π°Π½Π½ΡΡ Π²ΠΈΠ΄Π½ΠΎ, ΡΡΠΎ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅ ΠΎΠ±ΡΠ°Π±ΠΎΡΠΊΠΈ Π΄ΠΎΡΡΠ°ΡΠΎΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²Π° Π·Π°ΠΏΡΠΎΡΠΎΠ² Π½Π΅ΠΉΡΠΎΠ½Π½Π°Ρ ΡΠ΅ΡΡ ΠΎΠ±ΡΡΠ°Π΅ΡΡΡ ΠΈ ΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²ΠΈΡΡΡ ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±Π½Π° ΠΊΠΎΠΌΠΏΠ΅Π½ΡΠΈΡΠΎΠ²Π°ΡΡ Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΡΠ΅ ΠΎΡΠΈΠ±ΠΊΠΈ ΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»Π΅ΠΉ Π² Π²ΡΠ±ΠΎΡΠ΅ ΡΡΡΠ΅ΠΊΡΠΈΠ²Π½ΡΡ ΠΏΠΎΠΈΡΠΊΠΎΠ²ΡΡ ΠΎΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠΎΡΠΎΠ².
ΠΠ°ΡΡΡΠΎΠΉΠΊΠΈ ΠΎΠ±ΡΡΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ Π½Π΅ΠΉΡΠΎΠ½Π½ΠΎΠΉ ΡΠ΅ΡΠΈ ΡΠ²Π»ΡΡΡΡΡ ΠΈΠ½Π΄ΠΈΠ²ΠΈΠ΄ΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΠΌΠΈ Π΄Π»Ρ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»Ρ ΠΈ ΠΎΡΠΈΠ΅Π½ΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½Ρ Π½Π° Π΅Π³ΠΎ ΡΡΠΎΠ²Π΅Π½Ρ ΠΊΠ²Π°Π»ΠΈΡΠΈΠΊΠ°ΡΠΈΠΈ ΠΈ ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΏΠΎΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ. ΠΠ΄Π½Π°ΠΊΠΎ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈΡΠΎΠ³ΠΎΠ²ΡΡ Π½Π°ΡΡΡΠΎΠ΅ΠΊ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π½Π½ΡΡ ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠ½ΡΠΌΠΈ ΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠΌΠΈ ΠΏΠΎΠ·Π²ΠΎΠ»ΡΠ΅Ρ Π²ΡΡΠ²ΠΈΡΡ ΡΠ΅Π½Π΄Π΅Π½ΡΠΈΡ ΠΎΡΠΈΠ΅Π½ΡΠ°ΡΠΈΠΈ Π²ΡΠ΅Ρ ΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»Π΅ΠΉ Π½Π° ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½ΡΠ΅ ΡΠΈΠΏΡ ΠΎΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠΎΡΠΎΠ². ΠΠ°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, ΡΡΡΠ΅ΠΊΡΠΈΠ²Π½ΠΎΡΡΡ ΡΠ°ΠΊΠΈΡ ΠΎΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠΎΡΠΎΠ², ΠΊΠ°ΠΊ «ΠΠ΅ ΠΈΡΠΊΠ»ΡΡΠ°Ρ ΡΡΠΎΠΏ-ΡΠ»ΠΎΠ²Π°», «Π ΡΠ΅ΠΊΡΡΠ΅ ΡΡΡΠ»ΠΎΠΊ», «Π Π·Π°Π³ΠΎΠ»ΠΎΠ²ΠΊΠ΅», «ΠΡΠ±ΠΎΠ΅ ΠΈΠ· ΡΠ»ΠΎΠ²» Π±ΠΎΠ»ΡΡΠΈΠ½ΡΡΠ²ΠΎΠΌ ΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»Π΅ΠΉ Π±ΡΠ»Π° ΠΎΡΠ΅Π½Π΅Π½Π° Π½ΠΈΠ·ΠΊΠΎ. Π‘ Π΄ΡΡΠ³ΠΎΠΉ ΡΡΠΎΡΠΎΠ½Ρ, ΡΠ°ΠΊΠΈΠ΅ ΠΎΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠΎΡΡ, ΠΊΠ°ΠΊ «Π‘Π»ΠΎΠ²Π° ΠΈΠ΄ΡΡ ΠΏΠΎΠ΄ΡΡΠ΄», «Π‘Π»ΠΎΠ²Π° Π² ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΌ ΠΏΡΠ΅Π΄Π»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ», «Π’ΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ Π½Π° ΡΡΡΡΠΊΠΎΠΌ ΡΠ·ΡΠΊΠ΅» Π±ΡΠ»ΠΈ ΠΏΠΎΠΏΡΠ»ΡΡΠ½Ρ Ρ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠΈΠ½ΡΡΠ²Π° ΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»Π΅ΠΉ.
ΠΡΠΎΠ²Π΅Π΄Π΅Π½Π½ΠΎΠ΅ ΠΈΡΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°Π»ΠΎ, ΡΡΠΎ ΠΏΡΠ΅Π΄Π»ΠΎΠΆΠ΅Π½Π½ΡΠΉ ΠΏΠΎΠ΄Ρ ΠΎΠ΄ ΠΊ ΠΏΠΎΠΈΡΠΊΡ ΡΠ΅Π»Π΅Π²Π°Π½ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΈΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΠΈ Π² ΡΠ΅ΡΠΈ ΠΠ½ΡΠ΅ΡΠ½Π΅Ρ Π½Π° ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π΅ Π½Π΅ΠΉΡΠΎΡΠ΅ΡΠ΅Π²ΡΡ ΡΠ΅Ρ Π½ΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΠΉ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΡΡΠ΅ΠΊΡΠΈΠ²Π½ΡΠΌ Π½Π΅ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ Π΄Π»Ρ Π°Π΄Π°ΠΏΡΠΈΠ²Π½ΠΎΠΉ ΠΏΠΎΠ΄ΡΡΡΠΎΠΉΠΊΠΈ ΡΠ°Π½Π³ΠΎΠ² ΠΏΠΎΠΈΡΠΊΠΎΠ²ΡΡ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌ, Π½ΠΎ ΠΈ Π΄Π»Ρ Π°Π΄Π°ΠΏΡΠΈΠ²Π½ΠΎΠΉ Π°Π²ΡΠΎΠΌΠ°ΡΠΈΠ·Π°ΡΠΈΠΈ Π½Π°ΡΡΡΠΎΠ΅ΠΊ ΠΏΠΎΠΈΡΠΊΠΎΠ²ΡΡ Π·Π°ΠΏΡΠΎΡΠΎΠ² Ρ ΡΡΠ΅ΡΠΎΠΌ ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΏΠΎΡΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ ΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»Π΅ΠΉ. ΠΡΠΎ ΠΏΠΎΠ·Π²ΠΎΠ»ΡΠ΅Ρ ΡΠΎΠΊΡΠ°ΡΠΈΡΡ Π²ΡΠ΅ΠΌΡ ΠΏΠΎΠΈΡΠΊΠ° Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎΠΉ ΠΈΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΠΈ ΠΈ ΠΏΠΎΠ²ΡΡΠΈΡΡ ΡΡΠΎΠ²Π΅Π½Ρ ΡΠ΅ΡΠ²ΠΈΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΎΠ±ΡΠ»ΡΠΆΠΈΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»Ρ.