ДСМ-метод автоматического порождения гипотез и интеллектуальные системы типа ДСМ

Примером интеллектуальных систем, реализующих КПЭ — рассуждения, является класс интеллектуальных систем типа ДСМ (ДСМ — системы), применяемых в различных предметных областях — фармакологии, медицинской диагностике, технической диагностике, социологии и криминалистике.

ДСМ-системы реализуют ДСМ-метод автоматического порождения гипотез (ДСМ-метод АПГ), который состоит из: условий применимости (они могут быть охарактеризованы точным образом [7]), автоматизированных КПЭ-рассуждений, представления знаний в виде квазиаксиоматических теорий (КАТ), дедуктивной имитации КПЭ-рассуждений (она обеспечивает корректность ДСМ-метода АПГ) и, наконец, интеллектуальных систем типа ДСМ.

ДСМ — метода АПГ является формализованной эвристикой для установления причин наличия или отсутствия изучаемых эффектов, представленных в открытых (пополняемых) базах структурированных фактов, сходство которых выявляется посредством автоматизированных правдоподобных рассуждений — КПЭ — рассуждений, удовлетворяющих условиям А1 — А9. ДСМ — метода АПГ состоит из трех познавательных процедур: эмпирической индукции (порождение причин эффектов на основе обнаруженных сходств фактов), аналогии (правдоподобных выводов, использующих наличие положительных или отрицательных причин в фактах с неопределенной оценкой, требующей уточнения — наличия или отсутствия изучаемого эффекта) и, наконец, абдукции [23, 30] (принятие гипотез посредством объяснения начального состояния базы фактов с помощью () — причин, то есть гипотез, ответственных за наличие эффекта ((+) — причины) и за отсутствие эффекта (() причины)). ДСМ-системы (как интеллектуальные системы) используются в качестве средства интеллектуального анализа данных. ДСМ — метод, будучи нестатистическим методом анализа данных, в состоянии учитывать индивидуальные особенности изучаемых объектов исследования, если их структура представлена информативно так, что используемые параметры достаточны для вявления сходства — условия порождения эффекта (то есть причины изучаемого явления).

Второй важной особенностью ДСМ — метода является его способность порождать полезные гипотезы на малых массивах данных благодаря выявленному сходству объектов, характеризуемых существенными параметрами.

Третья особенность ДСМ — метода анализа данных состоит в том, что он работает с открытыми массивами данных в Бф, распознавая необходимость расширения БФ, если таковая возникает в результате объяснения ее начального состояния, что соответствует интеллектуальной способности (8) (способность находить объяснение и отвечать на вопрос «почему?») и Принципу Х (абдуктивное объяснение результатов ИАД посредством ИС).

Примерами применения ДСМ — систем является прогнозирование биологических активностей химических соединений [29, 13] (в том числе прогнозирование токсичности и канцерогенности), диагностика глазных заболеваний и диагностика нефрологических заболеваний, качественный анализ социологических данных [33], использование ДСМ — систем для реализации адаптивного поведения роботов [26, 31].

Охарактеризуем теперь ДСМ — метод АПГ как метод ИАД и прогнозирования зависимостей причинно-следственного типа.

Условиями применимости ДСМ — метода АПГ, а, следовательно, и ДСМ — систем являются условия (а), (в) и ©.

• (а) Для применимости ДСМ — метода АПГ знания могут быть слабо формализованы, но данные в БФ должны быть хорошо структурированы, а это означает, соответственно:
  • 1. что предметная область описана неполно и возможна лишь частичная ее аксиоматизация посредством представления знаний в виде квазоаксиоматической теории (КАТ);
  • 2. что определена операция, устанавливающая сходство исследуемых фактов (в БФ) (например, описаний клинических данных или химических соединений, имеющих изучаемые биологические активности и т. п.), такая, что ее результат имеет осмысленную интерпретацию.
• (в) Предметная область W, сведения о которой представлены в БФ, должна содержать позитивные факты ((+)-факты), негативные факты (()-факты) и примеры неопределенности изучаемого эффекта (() — факты) (соответственно, наличие или отсутствие биологической активности химических соединений или симптомов исследуемого заболевания в клинических данных).

БФ в ИС для ДСМ — метода АПГ образована фактоподобными высказываниями вида «объект С имеет множество свойств Q», которым приписаны оценки: «фактически истинно» — (1), «фактически ложно» — (-1), «фактически противоречиво» (0), «неопределенно» ().

Таким образом, фактом (в БФ) будем называть фактоподобные высказывания с приписанными типами оценок — 1, -1, 0, .

© В БФ в неявном виде содержатся зависимости причинно-следственного типа, которые могут быть представлены высказываниями вида «подобъект (часть объекта) С есть причина наличия (отсутствия) множества свойств Q».

Условие © является весьма существенным для нестатического анализа данных (то есть фактов из БФ). Оно характеризует предметную область W посредством следующего допущения о ее природе: всякий позитивный факт ((+) — факт) имеет причину, в силу которой объект обладает соответствующим эффектом (множеством свойств); аналогично, всякий негативный факт из БФ (()-факт) имеет причину, в силу которой объект не обладает соответствующим эффектом (множеством свойств). Эти допущения о позитивных и негативных ((- причинах) будем называть аксиомами каузальной полноты (АКП ⁽⁾). Очевидно, что АКП ⁽⁾ в соответствии с Принципом II (типы «миров» и представление знаний о нем) специфицирует предметные области типа (в) и содержится в качестве аксиомы в квазиаксиоматической теории, характеризующей предметную область, что соответствует суперпроблеме Р1 из Принципа XI.

БФ такую, что для нее выполняются АКП ⁽⁾, будем называть каузально полной. Очевидно, что это идеальный случай, ибо в БФ содержатся сведения об изучаемом эффекте, представленные достаточно информативно, что делает возможным порождение гипотез о причинно-следственных зависимостях. Посредством этих гипотез может быть предсказано наличие или отсутствие эффектов у фактов из БФ. Это означает, что осуществляется Принцип X (абдуктивное объяснение результатов ИАД посредством ИС): множество гипотез Н объясняет начальное состояние БФ, где Н= Н⁺Н, Н⁺ — множество всех гипотез о позитивных причинах ((+) — причинах), а Н — множество всех гипотез о негативных причинах (() — причинах). Предикаты Е (Н⁺, БФ⁺) и Е (Н, БФ) означают, что (+) — причины объясняют (+) — факты из БФ, а () — причины, соответственно, объясняют () — факты из БФ, где БФ= БФ⁺БФ.

Следует отметить, что реально существующие БФ имеют некоторую степень каузальной полноты ⁺ и, где ⁺ — отношение числа позитивных фактов, имеющих объяснение посредством (+) — гипотез к числу всех (+) — фактов в БФ, а — отношение числа негативных фактов, имеющих объяснение посредством () -гипотез к числу всех () — фактов в БФ. Таким образом,.

⁺=, =,.

где , — подмножества фактов позитивных и негативных, соответственно, имеющих объяснение посредством () — гипотез о причинах, а БФ⁺ и БФ — подмножества позитивных и негативных фактов, соответственно, т. е. БФ⁺ и БФ.

В случае каузальной неполноты БФ, когда ⁺1 или 1 исследователь назначает пороги ₀⁺ и ₀ такие, что если ⁺ ₀⁺ и ₀, то множество порожденных гипотез Н принимается. Для достижения ₀⁺ и ₀ рассматривается последовательность расширений БФ: БФ₁БФ₂БФ_m такая, что _m⁺= и _m= и _m⁺₀⁺, _{m 0} (естественно положить 0,8 _m⁺ 1 и 0,7 _m 1, так как () — причины не столь явно выражены, как (+) — причины).

Таким образом, первой составляющей ДСМ — метода АПГ являются точно характеризуемые условия его применимости.

Второй составляющей ДСМ — метода АПГ являются КПЭ — рассуждения, формализующие эвристики типа «индукция + аналогия + абдукция», что соответствует способностям (3) (отбор посылок релевантных цели рассуждений) и (4) (способность к рассуждению). Этот основной аспект ДСМ — метода АПГ есть реализация Принципа V (синтез познавательных процедур для ИАД в БФ).

ДСМ — рассуждения (как вид КПЭ — рассуждений) состоят в последовательном применении правил вывода, представляющих индукцию, и правил вывода, представляющих аналогию. Посредством индукции, применяемой к БФ, порождаются гипотезы о () — причинах изучаемых эффектов. Эти гипотезы порождаются посредством обнаружения сходства фактов — позитивных и негативных, соответственно.

Правила правдоподобного вывода, формализующие эмпирическую индукцию, осуществляют поиск и извлечение из БФ зависимостей причинно-следственного типа (гипотез о () — причинах) посредством, как уже говорилось, установления сходства фактов, имеющих определенную структуру. Например, таким сходством могут быть фрагменты структуры химических соединений, имеющих биологическую активность, объективные характеристики организма как в норме, так и при отклонении от нее, соответствующие отсутствию или наличию рассматриваемых заболеваний.

Правила правдоподобного вывода, формализующие индукцию, будем называть правилами правдоподобного вывода 1-го рода (п.п.в.-1).

БФ, к которой применяются п.п.в.-1, содержат представления фактов посредством высказываний вида «объект С имеет множество свойств Q», имеющих истинностное значение, 0, где — тип истинностного значения = 1, 1, 0,, а «0» означает, что число применений правил правдоподобного вывода равно нулю. Типы истинностных значений 1, 1, 0, обозначают, соответственно, оценки «фактически истинно», «фактически ложно», «фактически противоречиво» и «неопределенно». В частности, высказывание «объект С имеет множество свойств Q» имеет истинностное значение 1,0, если С обладает множеством свойств Q; -1,0, если высказывание «объект С не имеет множество свойств Q».

БФ, к которым применяются п.п.в.-1, содержат () — факты и () — факты (примеры неопределенности), представляющие предикат — «объект Х обладает эффектом Y» Х₁Y, где Х — переменная, значениями которой являются представления объектов, а Y — переменная, значениями которой являются представления изучаемых эффектов (множеств свойств). Объекты могут быть охарактеризованы в различных структурах данных. А именно, объект С может быть представлен как множество элементов, как кортеж (упорядоченное конечное множество n элементов), как граф, как пространственный граф и, наконец, как система отношений. Соответственно, сходство фактов определяется специфическим образом для каждой структуры данных.

Предикат Х₁Y является бесконечнозначным, так как его истинностными значениями являются пары, n, где {1, 1, 0}, а nN, N — множество натуральных чисел.

Определим одноместную логическую связку для {1, 1, 0} J: Jp=, где t и f — истинностные значения двузначной логики «истина» и «ложь», соответственно, p — пропозициональная переменная, а V — функция оценки. V_in={, n | ({1, 0, })& (nN)}. Введем также обозначение для множества возможных фактических истинностных значений, соответствующих примерам (фактам или гипотезам) с оценкой «неопределенно» — (,n), где (, n) определяется следующим рекуррентным соотношением:

(, n)={1, n+1, 1, n+1, 0, n+1}, n+1, а n и n+1 выражают число применений правил правдоподобного вывода.

Предикат Х₁Y является бесконечнозначным, так как его оценками являются фактические истинностные значения, n, где {1, 1, 0}, а nN, и множества фактических истинностных значений (, n) (nN).

Этим оценкам Х₁Y соответствуют элементарные формулы J_{, n}(Х₁Y) и J_{, n}(Х₁Y), где {1, 1, 0}. Посредством V_ex обозначим множество логических истинностных значений V_ex={t, f}. Оценки, n и (, n) будем называть внутренними оценками; соответственно,, n будем называть внутренними истинностными значениями. Оценки же t и f будем называть внешними (или внешними истинностными значениями).

Множество внутренних оценок обозначим посредством, где ={, n|({1,1, 0}) & (nN)} {(, n)| nN}.

Напомним, что при n=0 имеем оценки фактов, а при n0 — оценки гипотез, где n — степень правдоподобия гипотезы.

Определим также одноместную логическую связку J_{(, n)}, где {1, 1, 0}, а nN:

J_{(, n)}pМ J_{, i} p.

Таким образом, оценка (, n) выражается посредством дизъюнкции высказываний J_{0, n} p, …, J_{, n}p с истинностным значением t, что означает, что v[p]=, i, где i=0, 1, …, n. Логическая связка J_{(, n)} необходима для представления итеративного применения правил правдоподобного вывода с неопределенностью в БФ. Напомним, что 1, 0, — типы истинностных значений, а n — число применений (шагов) правил правдоподобных выводов, выражающее степень правдоподобия гипотез при n (чем больше n0, тем меньше степень правдоподобия гипотезы).

Таким образом, элементарные формулы.

J_{, 0} (C₁Q), где =1, 0, а C и Q — константы, выражают факты с истинностными значениями «фактически истинно» (1, 0), «фактически ложно» (1, 0), «фактически противоречиво» (0, 0). Элементарные же формулы J_{(, 0)}(C₁Q) представляют в БФ примеры неопределенности.

Для формулирования п.п.в.-1 (индукции) используются предикаты позитивного и негативного сходства M_n⁺(V, W) и M_n(V, W), где V — переменная, значениями которой являются сходства объектов из (+)-фактов и ()-фактов, соответственно, а W — переменная, значениями которой являются множества свойств, представляющие изучаемый эффект или его часть. Параметр n выражает число применений п.п.в.-1 (n =0, 1, 2,…). Таким образом, имеется семейство предикатов M_n⁺(V, W), M_n(V, W), где nN.

Для простоты изложения будем рассматривать булевскую структуру данных. Тогда M_n(V, W), =+, определяются посредством формул.

J_{, n}(X_i1Y_i), nN, {1, 1}, i=1, …, k, где k -число сходных фактов — (+)-фактов для M_n⁺ и ()-фактов для M_n, а также предикатов X=Y, XY, операций алгебры множеств и и логических связок двузначной логики, ,, , и (для двух сортов переменных: X_i, V — для объектов и подобъектов, Y_i, W — для множеств свойств).

Так как формулы J_{, n}(X_i1Y_i) для пары C, Q порождают двузначные высказывания J_{, n}(C₁Q), то и предикаты M_n⁺(V, W) и M_n(V, W) являются двузначными (истинными или ложными).

M_n⁺(V, W) и M_n(V, W) являются генераторами гипотез о позитивных и негативных причинах, соответственно, так как посредством п.п.в.-1, содержащих эти предикаты, порождаются гипотезы о (+)-причинах и ()-причинах. Эти гипотезы представимы посредством предиката V₂W: «подобъект V есть причина наличия (отсутствия) множества свойств W».

Охарактеризуем теперь строение M_n⁺(V, W).

Предикат M_n⁺(V, W) определяется посредством параметрического предиката (V, W, k), в котором параметр k выражает число (+)-примеров, имеющих эффект W, а сходством объектов которых является V.

M_n⁺(V, W) определяется следующим образом:

M_n⁺(V, W) Мk (V, W, k), где М- «равенство по определению».

Предикат (V, W, k) выражает четыре условия: экзистенциальное условие (ЭУ), сходство (+)-фактов (или (+)-гипотез) (СФ), эмпирическую зависимость (ЭЗ) и условие исчерпываемости рассматриваемых (+)-примеров изучаемого эффекта в БФ (УИ).

ЭУ выражает то обстоятельство, что существует k (+)-примеров (фактов, если n =0, или гипотез, если n0), где k — переменная величина, таких, что соответствующие k объектов обладают изучаемым эффектом. СФ представляет сходство этих k объектов V, имеющих изучаемый эффект (для химических соединений, обладающих данной биологической активностью, их сходством является фрагмент структуры этих соединений; для описания химических данных больных их сходством является множество общих характеристик историй болезней). ЭЗ выражает причинно-следственную зависимость: если V (установленное сходство объектов) содержится в объекте Х таком, что высказывание «Х обладает эффектом Y» имеет оценку (1, n), где n0, то W есть либо эффект Y, либо его часть (то есть W — следствие V). УИ выражает то обстоятельство, что все сходные (+)-примеры из БФ такие, что их сходством является V, рассмотрены.

Таким образом, предикат положительного сходства выражает условия ЭУ, СФ, ЭЗ и УИ. Кроме того, следует задать нижнюю границу числа k сходных (+)-примеров из БФ (наименьшей границей является 2: k 2).

Следующие подформулы выражают перечисленные выше условия.

ЭУ: J (1, n) (X11Y1)&…& J (1, n) (Xk1Yk),.

СФ: (X₁…X_k=V)&(V),.

ЭЗ и УИ: XY ((J_{(1, n)} (X₁₁Y₁)&(VX)) ((WY)&(W)&(X=X₁X=X_k))). В ЭУ, СФ, ЭЗ и УИ k является переменной, значениями которой являются натуральные числа k2.

ЭУ выражает тот факт, что в БФ на n-ом шаге применения правил правдоподобного вывода существуют k (+)-примеров J_(1,i)(X_i1Y_i),.

i=1, …, k.

СФ выражает установленное сходство V (+)-примеров из ЭУ. ЭЗ и УИ выражают тот факт, что V предполагаемая причина эффекта W.

Аналогично для ()-примеров из БФ определяется предикат негативного сходства M_n(V, W). Для ()-примеров определяется параметрический предикат (V, W, k), тогда M_n(V, W)Мk(V, W, k). Заметим, что предикаты M_n⁺(V, W) и M_n(V, W) зависят от параметра n, выражающего число применений правил правдоподобного вывода к БФ, изменяющих ее состояние.

Пусть С — значение V, а Q — значение W, тогда правила правдоподобного вывода (п.п.в.-1 для индукции) формулируются следующим образом:

• (I)⁺ Если M_n⁺(С, Q) истинно и M_n(С, Q) ложно, то высказывание «С есть причина Q» имеет истинностное значение 1, n+1;
• (I) Если M_n⁺(С, Q) ложно и M_n(С, Q) истинно, то высказывание «С есть причина Q» имеет истинностное значение 1, n+1;
• (I)⁰ Если M_n⁺(С, Q) истинно и M_n(С, Q) истинно, то высказывание «С есть причина Q» имеет истинностное значение 0, n+1
• (I) Если M_n⁺(С, Q) ложно и M_n(С, Q) ложно, то высказывание «С есть причина Q» имеет оценку (, n+1).

Выразим теперь эти правила правдоподобного вывода (п.п.в.-1) формально:

(I)⁺, (I), (I)⁰, (I) .

П.п.в.-1 являются семейством правил, т.к. (I) зависят от параметра n, выражающего степень правдоподобия как истинностных значений =, n, где =1, 0, так и множества истинностных значений (, n).

Порождаемый предикат V₂W (подобъект V есть причина наличия (отсутствия) эффекта W) является результатом извлечения из БФ сходства соответствующих примеров (ЭУ и СФ), выражающего зависимость причинно-следственного типа (ЭЗ и УИ). Предикат V₂W есть результат индуктивного обобщения посредством сравнения рассматриваемых примеров из БФ.

Начальное состояние БФ может быть представлено следующим образом:

БФ= БФ⁺БФБФ, где.

БФ⁺={X, Y|J_1,0(X₁Y)},.

БФ={X, Y|J_1,0(X₁Y)}, а БФ={X, Y|J_{(, 0)}(X₁Y)}.

где X, Y — упорядоченная пара объект, эффект;

БФ, где {+,, }, есть множества пар X, Y таких, что выполняются J_1,0(X₁Y), J_1,0(X₁Y) и J_{(, 0)}(X₁Y), соответственно.

Формулируемые ниже правила правдоподобного вывода по аналогии — п.п.в.-2 — используются для уменьшения неопределенности фактов из БФ. П.п.в.-2 используют результаты применения п.п.в.-1 (индукции) — гипотезы вида J_{, n}(C₂Q), где {1,1, 0}, а n1.

П.п.в.-2 формулируются посредством предикатов аналогии П_n⁺(V, W), П_n(V, W), П_n⁰(V, W) и П_n(V, W). П_n⁺(V, W) и П_n(V, W) определяются, соответственно, посредством параметрических предикатов (V, W,k) и (V, W,k), где k — параметр, выражающий число порожденных гипотез, представленных формулами J_(1,n)(X_i2Y_i) и J_(1,n)(X_i2Y_i) для и, соответственно, где i=1, …, k.

Результатом применения п.п.в.-2 являются гипотезы о наличии (отсутствии) изучаемого эффекта у соответствующих объектов, относительно которых имелась оценка «неопределенно». Таким образом, п.п.в.-2 порождают предсказания вида J_{, n+1}(C₁Q), где {1,1, 0}, или J_{, n+1}(C₁Q), а n — число шагов, за которое были получены гипотезы о () — причинах, используемые в предикатах П_n⁺(V, W) и П_n(V, W) (гипотезы с истинностными значениями 0, n используются в предикате П_n⁰(V, W)).

Предикат (V, W,k) выражает условие такое, что объект V содержит позитивные причины Х₁, …, Х_k для множеств свойств Y₁, …, Y_k, соответственно, а множество свойств W, представляющее изучаемый эффект, покрывается множествами Y₁, …, Y_k (k — параметр). Это условие выразимо формулой (X_i (J_(1,n)(X_i2Y_i)&(X_iV)&()).(1).

Вторым условием, содержащимся в П_n⁺(V, W), является условие исчерпываемости всех причин, вынуждающих наличие множества свойств таких, что они включаются в V. Это условие выразимо формулой.

Y (X (J_(1,n)(X₂Y&(XV))((Y=Y_i))). (2).

Третьим условием, содержащимся в П_n⁺(V, W), является условие, утверждающее, что V не содержит ни отрицательных причин Z, ни Z таких, что J_(0,n)(Z₂U) Z для любого непустого подмножества свойств U множества W.

Это условие выразимо формулой.

U ((UW)(U))Z ((J_(1,n)(Z₂U) J_{(0, n)}(Z₂U))&(ZV)). (3).

П_n(V, W) определяется аналогично с заменой в (1) и (2) J_{(1, n)} на J_(1,n) и с заменой в (3) J_(1,n) на J_(1,n).

Определение предиката П_n⁺(V, W) образовано конъюнкцией условий (1), (2) и (3) и применением кванторов существования к переменным Y₁, …, Y_k: Y₁, …, Y_k((1)&(2)&(3)).

Предикаты П_n⁰(V, W) и П_n(V, W) определяются следующим образом:

П_n⁰(V, W)?X₁Y₁X₂Y₂(J_(1,n)(X₁₂Y₁)& J_(1,n)(X₂₂Y₂)&(Y₁Y₂)&(X₁Y₁)&(X₂ Y₂) & (Y₁ W)&(Y₂W))XY (J_{(0, n)}(X₂Y)) & (XV)(YW)),.

П_n(V, W)?П_n⁺(V, W) П_n(V, W) П_n⁰(V, W).

Из определений Пn+(V, W), Пn (V, W) и Пn0(V, W) следуют утверждения (а) и (в):

(а) VW (П_n⁺(V, W) П_n(V, W)), (в) VW (П_n (V, W) П_n⁰(V, W)), где {+, }.

Аналогично п.п.в.-1 формулируются п.п.в.-2 (правила вывода для аналогии):

(II)⁺, (II), (II)⁰, (II).

Из определений предикатов П_n⁺(V, W), П_n(V, W) и П_n⁰(V, W) следует, что они представляют формализацию выводов по аналогии. В самом деле, П_n(V, W) содержат в качестве подформул формулы J_(,n)(Х₂Y), где {1,1}, а n0. Эти подформулы получены в результате применения п.п.в.-1 (индукции) к БФ (и ее расширениям посредством п.п.в.-2). Но J_(,n)(Х₂Y) является сходством фактов или гипотез J_,i(V_j1W_j), где i n, а потому результат п.п.в.-2, которым является J_{, n}(V₁W) сходен с J_,i(V_j1W_j), что соответствует структуре вывода по аналогии [7].

Рассмотрим теперь строение ДСМ-рассуждений.

• 1. Шагом ДСМ-рассуждения будем называть однократное применение п.п.в.-1 (индукции) или п.п.в.-2 (аналогии).
• 2. Тактом ДСМ-рассуждения будем называть упорядоченное последовательное применение п.п.в.-1 и п.п.в.-2 (т.е. двух шагов).
• 3. Первым Этапом (Этап I) ДСМ-рассуждения будем называть последовательное применение тактов (п.п.в.-1 п.п.в.-2)₁ (п.п.в.-1 п.п.в.-2)₂…(п.п.в.-1 п.п.в.-2)_n1 (п.п.в.-1 п.п.в.-2)_n такое, что множество порожденных гипотез на такте n совпадает с множеством гипотез на такте n1, где n — номер первого такого совпадения. Такт n будем называть тактом стабилизации первого этапа ДСМ-рассуждения.

Таким образом, Этап I осуществляет итерацию тактов «индукция — аналогия» до стабилизации порождения гипотез.

Охарактеризуем теперь применение ДСМ-рассуждений к БФ и начальному состоянию БЗ, содержащей правило вывода Г, аксиомы булевской структуры данных и аксиомы каузальной полноты, являющиеся основанием для принятия гипотез посредством абдукции [7]. Применение п.п.в.-1 к БФ и последующее применение п.п.в.-2 на этапе I порождает расширение — БФ₁, определяемое ниже.

Для характеризации этапа I введем следующие определения:

БФ₀=БФ, БФ=БФ⁺БФБФ,.

где БФ={X, Y| J_{, 0}(X₁Y)} {1,1, 0}, а БФ={X, Y | J_{(, 0)}(X₁Y)};

БФ₁⁺={V, W| J_{1, 2}(V₁W)},.

БФ₂⁺={V, W| J_{1, 4}(V₁W)},.

БФ₃⁺={V, W| J_{1, 6}(V₁W)},.

БФ_n⁺={V, W| J_{1, 2n}(V₁W)}.

Аналогично определяются БФ_n и БФ_n⁰, а БФ_n={V, W| J_{(, 2n)}(V₁W)}.

_n=БФ₀(), {1,1, 0, },.

_n=_n⁺_n⁰ _n,.

где, i0 — часть базы знаний, порожденная ДСМ-рассуждением за n тактов. Очевидно, что.

{V, W| J_{, 2n}(V₁W)}= {V, W| П_2n1(V, W) & J_{(, 2n1)} (V₁W)}, где {+, 0}; а {V, W| J_{(, 2n)}(V₁W)}= {V, W| П_2n1(V, W)& J_{(, 2n1)} (V₁W)}.

Очевидно, что БФ_n⁺={V, W| П⁺_2n1(V, W)&J_{(, 2n1)} (X₁Y)}.

Таким образом, БФ₁={V, W| П₁(V, W)&J_{(, 1)} (V₁W)},.

БФ₂={V, W| П₃(V, W)&J_{(, 3)} (V₁W)},.

БФ₃={V, W| П₅(V, W)&J_{(, 5)} (V₁W)},.

БФ_n ={V, W| П_2n1(V, W)&J_{(, 2n1)} (V₁W)}, где {+, 0, }.

Заметим, что БФ есть база фактов, в которой факты представлены формулами J_{, 0} (C₁Q) и J_{(, 0)}(C₁Q); однако БФ_i, где {1,1, 0, }, i=1, 2, … являются фрагментами базы знаний, так как они порождены ДСМ-рассуждением, включающим на последнем шаге п.п.в.-2.

Другими фрагментами базы знаний являются БЗ_n, порожденные ДСМ-рассуждениями, последним шагом которых являются п.п.в.-1.

БЗ₀={V, W| J_{(, 0)}(V₂W)},.

БЗ₁={V, W| J_{(, 1)} (V₂W)},.

БЗ₂={V, W| J_{(, 3)} (V₂W)},.

БЗ₃={V, W| J_{(, 5)} (V₂W)},.

БЗ_n ={V, W| J_{(, 2n1)} (V₂W)},.

где {1,1, 0}, n1.

Соответственно, БЗ_n ={V, W| J_{(, 2n1)} (V₂W)}, где n1.

Очевидно, что БЗ_n ⁺={V, W|М⁺_2n2(V, W)&М_2n2(V, W)& J_{(, 2n2)} (V₂W)}, где n2.

Аналогично определяются БЗ_n для = 1, 0, для М⁺_2n2(V, W)& М_2n2(V, W), М⁺_2n2(V, W)& М_2n2(V, W) и М⁺_2n2(V, W) &М_2n2(V, W), соответственно.

Определим также БЗ_n, _n и _n, где.

БЗ_n= БЗ_n⁺ БЗ_n БЗ_n⁰ БЗ_n,.

_n=, {1,1, 0, },.

_n= БЗ_{0 n}⁺ _{n n}⁰ _n, где n1.

Базисом ДСМ-рассуждения является пара БФ₀, БЗ₀, n— м тактом — пара _n, _n+1, где БЗ₀={V, W| J_{(, 0)}(V₂W)}.

Условием стабилизации (окончанием Этапа I) ДСМ-рассуждения является равенство _n=_n+2.

Определим отношение вложения? для _m и _m:

_m ?_m+2 ?(⁺_m ⁺_m+2) & (_m⁰⁰_m+2) & (_{m+2 m}),.

_m?_m+2?(⁺_m⁰_m+2) & (_m ⁰_m+2) &(_m⁰⁰_m+2)& (_{m+2 m}).

Эти определения выражают уменьшение фактов и гипотез с оценками «неопределенно» в последовательности тактов ДСМ-рассуждений.

Рассмотрим БФ_n, где {+, 0, }, а n=0,1,…

Тогда каждой паре C, QБФ_n взаимно однозначно соответствует элементарная формула J_{, n} (C₁Q), если {1,1, 0, }, и формула J_(,n)(C₁Q), если =. Множество всех таких формул, соответствующих БФ_n, где {1,1, 0, }, обозначим посредством _n. _n будем называть описанием БФ_n, а _n будем называть описанием _n.

Аналогично посредством _n обозначим множество всех формул, соответствующих БЗ_n. _n будем называть описанием БЗ_n, а _n будем называть описанием _n.

Пары S_n=_n, _n1 и S_n=_n, _n1 будем называть n -м состоянием интеллектуальной системы типа ДСМ. Легко показать, что тактам ДСМ-рассуждения, представимыми посредством состояний ИС S_n и S_n+1 соответствуют пары S_n=_2n1, _2n2 и S_n+1=_2n1, _2n.

Вторым Этапом ДСМ-рассуждения, который осуществляется после достижимости равенства _n=_n+2 (это равносильно _n=_n+2), является абдуктивное принятие гипотез согласно уточненной схеме Ч. С. Пирса [23], представленной в данной статье Принципом Х.

Для ДСМ-метода АПГ будем рассматривать тип (в) предметных областей («миров») W, к которым применяются ИС типа ДСМ. Это означает, что выполняются относительно W условия применимости (), () и ().

Условие () представимо аксиомами каузальной полноты АКП⁽⁺⁾ и АКП⁽⁾.

АКП⁽⁺⁾: XYV₁…V_kW₁…W_k((J_1,0(X₁Y).

n(J_(1,n)(V_i2W_i)(V_iX)(V_i).

(W_i) (W_i=Y))),.

АКП⁽⁾: XYV₁…V_kW₁…W_k((J_1,0(X₁Y).

n(J_(1,n)(V_i2W_i)(V_iX)(V_i).

(W_i) (W_i=Y))).

В случае, если существуют единственные причины V эффектов W АКП⁽⁺⁾ упрощается:

XYV (J_1,n(X₁Y)n(J_1,nV₂Y) (VX)(V_i))).

Таким образом, в предметной области W типа (в) в каждом позитивном факте для соответствующего эффекта Y существует причина V. Аналогичное имеет место для отрицательных фактов. Это условие обобщается для случая существования k причин V₁,…, V_k в АКП⁽⁾, где {, }.

В абдуктивной схеме принятия гипотез Ч. С. Пирса имеется отношение объяснения, представленное предикатом «Н объясняет D», где Н — множество гипотез, а D — множество фактов из предметной области W.

Уточним абдуктивную схему Ч. С. Пирса, используя метаязык для ДСМ-рассуждений, содержащий переменные для элементарных формул, , (быть может с нижними индексами) и переменные для множеств элементарных формул вида J_{, n} (C₂Q) и J_{, 0} (C₁Q), ({1,1, 0}, n1), обозначаемые посредством, (быть может с нижними индексами), соответственно.

Определим в метаязыке предикат Е⁺(,) -" позитивно объясняет «- следующим образом, используя метапредикат «?» графического равенства формул:

Е⁺(,)?nXYV₁…V_kW₁…W_k((? (J_(1,n)(V_i2W_i)(V_iX)(V_i) (W_i=Y))))&(? J_1,0(X₁Y))).

Аналогично определим Е (,) — «негативно объясняет «.

В случае существования единственной гипотезы о (+)-причине.

Е⁺(,)?nXYV ((?J_1,n(V₂Y)) (? J_1,0(X₁Y) (VX) &(V))).

Далее определим предикат Е (,) — «объясняет «:

Е (,)? Е⁺(,) Е (,).

Пусть и — переменные, областью определения которых являются, соответственно, элементарные формулы J_{, n} (C₂Q) и J_{, 0} (C₁Q), где =1, а n1.

Определим предикаты (,) и (,), где {+, }:

• (,)?(()(()E (,))),
• (,)?(()(()E (,))), где {+, }.

Имеет место следующее.

Утверждение ():

(АКП⁽⁾(,₀)), где {+, }, а ₀ — описание начального состояния базы фактов — БФ₀.

Очевидно, что имеют место утверждения (АКП⁽⁺⁾⁺(_2n1,₀)) и (АКП⁽⁾(_2n1,₀)), если выполняется условие стабилизации ДСМ-рассуждения _n=_n+1. Из этих рассуждений в силу конечности ₀ и определения Этапа I ДСМ-рассуждения следует Утверждение (), а также ((АКП⁽⁺⁾(АКП⁽⁾)(_2n1,₀)), где (_2n1,₀) ?⁺(_2n1,₀)(_2n1,₀).

Уточним теперь схему абдуктивного принятия гипотез (абдукции) Ч. С. Пирса [23] средствами ДСМ-рассуждений.

После стабилизации ДСМ-рассуждений, представленной равенством _n=_n+1, завершается Этап I. В качестве D, H и отношения «Н объясняет D» рассмотрим ₀ (описание БФ₀), _2n12n (множество порожденных гипотез при условии стабилизации), Е (_2n1,₀) (_2n1 объясняют ₀). Обозначим посредством _2n множество гипотез, где _2n=_{2n 0}(«» — операция разности множеств).

Тогда абдуктивная схема Ч. С. Пирса будет представлена следующим образом:

• 0 — множество фактов
• 2n12n — множество гипотез
• (_2n1,₀), _2n1=_2n+1

h ((Jh_2n12n)V[Jh]=t),.

где h есть (C₁Q) или (C₂Q), а =, 2n1, {1,1, 0} или =(, 2n1), =, 2n или =(, 2n), V — функция оценки Jh, оценка правдоподобия гипотезы (внутренние истинностные значения), t — внешнее истинностное значение «истинно».

Уточненная абдуктивная схема выражает синтез трех познавательных процедур — эмпирической индукции (п.п.в.-1), аналогии (п.п.в.-2) и абдукции (принятие гипотез посредством объяснения БФ₀). Этап II есть применение абдукции.

Отметим, что _2n1 и _2n порождены конструктивно посредством применения п.п.в.-1 и п.п.в.-2 к БФ₀, ее расширениям _n и автоматически порожденным фрагментам базы знаний _n. Истинностное значение гипотез также порождено конструктивно посредством п.п.в.-1 и п.п.в.-2.

Следующие утверждения являются итогом характеризации ДСМ-рассуждений.

• 1. П.п.в.-1 (индукция) и п.п.в.-2 (аналогия) являются правилами амплиативных выводов.
• 2. ДСМ-рассуждения содержат средства фальсифицируемости кандидатов в гипотезы (предикаты М_n⁺, М_n и () — гипотезы и (0) — гипотезы).
• 3. ДСМ-рассуждения являются синтезом индукции, аналогии и абдукции.
• 4. () — гипотезы о причинах являются аргументами в выводах по аналогии посредством п.п.в.-2.
• 5. Так как для ДСМ-рассуждений имеют место утверждения А1 — А9, то ДСМ-рассуждения являются КПЭ — рассуждениями. Это означает, что ДСМ-рассуждения являются логическим аппаратом для когнитивного анализа данных в интеллектуальных системах.

Выше были определены шаг, такт и Этапы ДСМ-рассуждения. Определим также процесс ДСМ-рассуждения, являющийся компонентой ДСМ-метода АПГ.

Ранее была охарактеризована часть БФ⁺, обозначаемая посредством ⁺ такая, что все ее факты имеют объяснение. Аналогичное имеет место и для. Используя определение Этапа II ДСМ-рассуждения, определим теперь ⁺ следующим образом:

⁺= {X, Y} | V₁…V_k W₁…W_k((J_1,0 (X₁Y) m (J_(1,m)(V_i2W_i) (V_iX) (V_i) (W_i)(W_i=Y))).

⁺ определяется при условии стабилизации ДСМ-рассуждения, что означает выполнимость равенства _m=_m+1, которое равносильно выполнимости равенств БЗ_m= БЗ_m+1, где {1,1, 0}.

Аналогично определим .

Уточним теперь ранее введенные понятия степеней каузальной полноты ⁺ и: =, где {+, }, а и | - числа элементов и, используя введенное выше определение .

Ранее был охарактеризован процесс расширения начальных состояний баз фактов БФ₀?БФ₁???БФ_m при назначенных порогах (+) и () — степеней каузальной полноты ⁺ и, соответственно.

Ранее был охарактеризован процесс расширения начальных состояний баз фактов БФ₀?БФ₁???БФ_m при назначенных порогах (+) и () — степеней каузальной полноты ⁺ и, соответственно.

Если _m⁺=⁺, _m= и ₀⁺₁⁺…_m⁺, ₀₁…_m, то будем говорить, что процесс ДСМ-рассуждений имеет абдуктивную сходимость; процессом ДСМ-рассуждений будем называть построение последовательности m — ных состояний S_m=_m+1, _m или S_m=_m, _m1 интеллектуальной системы типа ДСМ.

Разумеется, возможны лишь частичныеабдуктивные сходимости только для =+ или = .

Если существуют m и l такие, что _m⁺⁺ и _l, то порожденные гипотезы в заключительном такте ДСМ-рассуждения принимаются на достаточном основании.

Если существует абдуктивная сходимость процесса ДСМ-рассуждений только для БФ_i⁺ (или БФ_i), то будем говорить, что (+) — гипотезы (() — гипотезы) принимаются на квазидостаточном основании, а процесс ДСМ-рассуждения имеет (+) — абдуктивную сходимость (() — абдуктивную сходимость). Таким образом, процесс ДСМ-рассуждений имеет абдуктивную сходимость, если и только если он имеет (+) — и () — абдуктивную сходимость.

Существенно отметить, что расширения БФ_i?БФ_i+2 ({+, }) осуществляются так, что к () — фактам в БФ_i, не имеющих объяснений в БФ_i+1 добавляются новые () — факты такие, что они имеют сходство с этими () — фактами из БФ_i.

Если при всех практически возможных расширениях БФ₀ найдется i такое, что БФ_i⁺?БФ_i+2⁺ и _i+2⁺_i⁺, то будем говорить, что имеет место (+) — абдуктивная расходимость процесса ДСМ-рассуждений. (аналогично определяется () — абдуктивная расходимость).

Процесс ДСМ-рассуждений является практической реализацией Принципа XI (эволюционной эпистемологии решения задач в ИС) и Следствия 1 Принципов I — XI, которое утверждает, что ИС должны быть человеко-машинными системами применимыми к открытым предметным областям.

Если _2n1 и _2n являются описаниями _2n1 и _2n, соответственно, таким, что выполняются:

• 1. условия стабилизации ДСМ-рассуждения
• 2. АКП⁽⁺⁾ и АКП⁽⁾, то будем говорить, что ИС типа ДСМ является совершенной.

Так как ДСМ-рассуждения являются правдоподобными рассуждениями, то существенно охарактеризовать процедурную семантику приписывания истинностных значений порождаемым гипотезам Jh, где =, n, n0, а.

h=.

Напомним, что — типы внутренних (фактических) истинностных значений,, n — фактические истинностные значения (n0); t, f — внешние (логические) истинностные значения («истинно», «ложно») двузначной логики. Гипотезы Jh являются результатом Этапа I ДСМ-рассуждения. В силу определения J-операторов Jh =, где V[h] - функция оценки.

Однако возникает вопрос оценки гипотез после применения Этапа II: какова оценка Jh, если Jh приняты при выполнимости (,) в абдуктивной схеме Ч. С. Пирса; и если Jh не приняты при невыполнимости (,)? Это означает, что существуют _2n1 и ₀ такие, что (_2n1, ₀) истинное или ложное высказывание метаязыка ДСМ-рассуждений.

В случае истинности АКП⁽⁺⁾АКП⁽⁾ (_2n1, ₀) истинно, так как имеет место ((АКП⁽⁺⁾АКП⁽⁾) (_2n1, ₀)) (аналогичное имеет место для (АКП⁽⁾(_2n1, ₀)), где {+, }).

В случае выполнимости АКП⁽⁺⁾ АКП⁽⁾) степени каузальной полноты =1, где {+, }. Тогда положим, что V[Jh]=t, 1, где t, 1 — оценка АКП⁽⁾. Соответственно, положим.

Jh_{2n1 2n} V[Jh]=t, 1, заменив t на t, 1.

Рассмотрим далее процесс ДСМ-рассуждений. Пусть имеет место абдуктивная сходимость. Следовательно, существуют m и l такие, что: _m⁺⁺ и _l. Тогда определим функцию оценки такую, что [АКП⁽⁺⁾]=,.

[АКП ()]=.

Соответственно для Jh определим V[Jh] следующим образом:

[J_1,sh]= ,.

[J_1,sh]=.

Таким образом, относительно процесса ДСМ-рассуждений осуществим пересмотр истинностных значений t на t, или f, где — степень каузальной полноты, выражающая абдуктивную сходимость или расходимость.

Рассмотрим ранее определенные ⁺ и, которым соответствуют их описания ⁺ и, а также БФ⁺={X, Y|J_1,0(X₁Y)} и БФ={X, Y|J_1,0(X₁Y)} и соответствующие им =, где {+, } (очевидно, что =.

Пусть 1, где {+, }, тогда имеет место аналог Утверждения ()

Утверждение (). Если [АКП⁽⁾]=t,, то (,), где {+, }, _2n1, ₀, а — множество тех и только тех гипотез опричинах, которые объясняют .

В соответствии с Утверждением () абдуктивная схема Ч. С. Пирса может быть уточнена следующим образом:

• 0 — множество фактов, _{0 0}
• 2n1 _2n — множество гипотез

• 2n1, _2n
• (, ₀), _2n1=_2n+1

h ((Jh).

(V[Jh]=t, ⁺(V[Jh]=t,)),.

где — множество тех и только тех гипотез, которые порождены посредством п.п.в. — 2 (аналогией).

ДСМ-рассуждение (Этапы I и II) могут быть представлены посредством следующей схемы обобщенного немонотонного вывода [40]:

• 0: АКП⁽⁺⁾АКП⁽⁾ (_2n1=_2n+1),
• 2n12n

где ₀ — посылки (описание БФ₀), _2n12n — множество следствий (гипотез), а АКП⁽⁺⁾АКП⁽⁾ (_2n1=_2n+1) — условие, при выполнимости которого выводимы следствия из _2n12n.

Процесс ДСМ-рассуждения может быть представлен посредством следующей схемы обобщенного немонотонного вывода:

_{0, m}: [АКП⁽⁾]=t,(_2n1=_2n+1),.

где {+, }, _2n1, _2n, а _{0, m} — база фактов при m -том пополнении таком, что _m, {+, }.

Заметим, что возможно определить более информативную оценку АКП⁽⁾, если положить, что [АКП⁽⁾]=t, 2n или [АКП⁽⁾]=f, 2n, где 2n — номер последнего шага применения п.п.в.-2.

Следует обратить внимание на динамический и конструктивный способ порождения истинностных значений гипотез Jh на каждом из этапов ДСМ-рассуждения. На Этапе I =, n, где n0, порождаются посредством п.п.в.-1 и п.п.в.-2, а параметр n выражает число применений этих правил (степень правдоподобия гипотез). На Этапе II и в процессе ДСМ-рассуждений порождаются истинностные значения t, и f, где параметр выражает степень каузальной полноты, соответствующий АКП⁽⁾ и также определяется конструктивно. Конструктивность порождения истинностных значений в ДСМ-методе АПГ отличает ДСМ-рассуждения от рассуждений в нечетких логиках, в которых истинностные значения зависят от априорно заданныхфункций принадлежности.

Охарактеризуем теперь ИС типа ДСМ следующим образом: Рассуждатель, реализующий ДСМ-рассуждения, применяется к БФ₀:

Рассуждатель (БФ₀)= _2n12n, где _2n1=_2n+1, а — множество аксиом базы знаний (аксиомы предметной области, аксиомы структуры данных и АКП⁽⁾, {+, }), а также декларативное представление п.п.в.-1 и п.п.в.-2, используемое для дедуктивной имитации ДСМ-рассуждений [20, 16]).

Обозначим посредством _2n гипотезы, представляющие предикат X₁Y, которые получены на последнем шаге применения п.п.в.-2: _2n=⁺_2n2n ⁰_{2n 2n}, т. е. _2n=_{2n 0} (описания без начального ₀ — описания начального состояния БФ).

БЗ ИС типа ДСМ есть следующее упорядоченное множество:

БЗ=, _2n12n, Г, С, где _2n1=_2n+1, Г — множество правил, содержащих п.п.в.-1 (индукцию), п.п.в.-2 (аналогию), схемы абдуктивного объяснения БФ₀ (абдукцию), а Смножество имеющихся вычислительных процедур, реализуемых Вычислителем, который является подсистемой Решателя задач ИС типа ДСМ.

Важным обстоятельством является возможность модификации и усиления правил правдоподобного вывода КПЭ-рассуждений ДСМ-метода АПГ, использование которых осуществляется в различных стратегиях ДСМ-метода (некоторые из них охарактеризованы в Приложении II). Выбор стратегий, адекватных исследуемой предметной области, осуществляется посредством препроцессинга в экспериментальном режиме ИС, являющейся человеко-машинной системой.

ИС типа ДСМ, реализующие ДСМ-метод АПГ, автоматизируют ДСМ-эвристику — «индукция + аналогия + абдукция». Эта эвристика является примером класса эвристик — «сходство — предсказание — объяснение БФ».

ДСМ-эвристика, осуществляемая посредством ДСМ-метода АПГ, автоматизируется посредством интеллектуальных систем типа ДСМ. ДСМ-системы имеют архитектуру, рассмотренную выше:

ИС=Решатель задач + информационная среда + комфортный интерфейс, где информационная среда есть база знаний (БЗ) и база фактов (БФ), охарактеризованные выше, а Решатель задач содержит Рассуждатель, реализующий такты ДСМ-рассуждений и процесс ДСМ-рассуждений, что предполагает интерактивный режим работы человеко-машинной ДСМ-системы. Результатом работы ДСМ-системы, как было рассмотрено выше, является интеллектуальный анализ данных (порождение гипотез о причинно-следственных зависимостях и автоматическое расширение БЗ) и предсказание наличия (отсутствия) эффектов у объектов (субъектов в ИС для социологии и криминалистики), имеющих в БФ оценки «неопределенно».

Так как ДСМ-системы реализуют посредством индукции (п.п.в.-1) принцип «сходство фактов влечет наличие (отсутствие) изучаемых эффектов и их повторяемость», то ДСМ-метод является логико-комбинаторным средством машинного обучения.

Так как ДСМ-системы реализуют КПЭ-рассуждения, характеризуемые Утверждениями А1 — А9, и Принципы интеллектуального анализа данных I — XI, то ДСМ-системы являются интеллектуальными системами, имитирующими и усиливающими некоторые из способностей (1) — (13), представляющие феноменологию естественного интеллекта. В силу сказанного ДСМ-системы являются инструментальным средством поддержки научных исследований, анализа медицинских данных, а также средством интеллектуализации роботов.

Так как ДСМ-системы удовлетворяют Принципу VIII (инвариантности структуры Рассуждателя относительно варьируемости предметных областей и структур данных), то они применимы для различных предметных областей таких, что выполняются условия применимости ДСМ-метода АПГ. ДСМ-системы имеют «ядро», реализуемое Рассуждателем, и «настройку» на предметную область (структура данных, аксиомы предметной области, вычислительные процедуры).

Разнообразие предметных областей, к которым применимы ДСМ-системы, является экспериментальным оправданием ДСМ-метода АПГ. Предметными областями, для которых были созданы интеллектуальные системы типа ДСМ, являются фармакология, медицинская диагностика, социология, криминалистика и роботы с адаптивным поведением.

Первыми интеллектуальными системами, которые содержали Решатели задач, осуществляющие ДСМ-метод АПГ, были ДСМ-системы для прогнозирования биологически активных химических соединений [29]. Эти системы в качестве БФ имеют представление предиката X₁Y, где значением Х является описание структуры химических соединений, а значениями Y является информация о биологической активности соединения Х. На Этапе I посредством п.п.в.-1 (индукции) порождаются гипотезы типа «подструктура химического соединения является причиной наличия (отсутствия) биологической активности W». Таким образом порождается предикат V₂W, образующий фрагмент БЗ. Эти фрагменты базы знаний имеют вид БЗ_n={V, W| J_{(, 2n1)} (V₂W)}, где {1,1, 0}, а n1. Элемент V пары V, W называется фармакофором биологической активности W, если =1; V называется антифармакофором, если = 1.

Посредством п.п.в.-2 (аналогии) на Этапе I порождаются расширения начального состояния БФ₀ БФ_n={V, W| J_{(, 2n)} (V₁W)}, где {1,1, 0}, а n1. БФ_n также являются порождаемыми фрагментами базы знаний, состояшей из множества фармакофоров и антифармакофоров и предсказаний о наличии (отсутствии) соответствующих биологических активностей у химических соединений из БФ₀ (отметим, что в БФ₀ имеются примеры фактов с оценкой «неопределенно»).

Таким образом, в результате работы ДСМ-системы порождаются гипотезы — фармакофоры (фрагменты химической структуры, ответственные за проявление биологической активности) и гипотезы — антифармакофоры, представляющие фрагменты химической структуры, наличие которых приводит к отсутствию биологической активности у данного химического соединения. Посредством гипотез фармакофоров и гипотез антифармакофоров предсказывается биологическая активность химических соединений, предложенных на прогноз. Таким образом, ДСМ-рассуждения являются КПЭ-рассуждениями, порождающими новое знание с использованием БФ₀ и процедур машинного обучения.

Экспериментальная проверка эффективности предсказаний биологических активностей химических соединений посредством ДСМ-метода АПГ проводилась на массивах химических соединений одного ряда, либо соединений, принадлежащих к разным химическим классам. Было исследовано около 5000 химичесих соединений, обладающих противоопухолевой, психотропной, антибактериальной, антилепрозной, канцерогенной, мутагенной и токсичной активностью. Результаты полученных прогнозов посредством ДСМ-систем подтверждены биологическими испытаниями на животных. На основании выделенных фармакофоров и антифармакофоров, порожденных ДСМ-системой, синтезированы и испытаны: 3 соединения с высокой антилепрозной активностью, 3 соединения — ингибиторы холинэстеразы, 2 соединения с антибактериальной активностью.

В 2001 году в рамках Общеевропейской конференции по машинному обучению и открытию закономерностей во Фрайбурге (Германия) на Симпозиуме по предсказательной токсикологии ДСМ-система была признана оптимальной в ходе соревнований по предсказанию токсичности предложенного массива химических соединений (по результатам соревнований компьютерных программ ДСМ-система заняла первое место с учетом верно и неверно предсказанных токсичных соединений) [13].

Экспериментально установлено, что для различных предметных областей ДСМ-метод АПГ имеет высокую точность предсказаний в силу наличия средств фальсификации порождаемых гипотез посредством М⁺ и М предикатов, гипотез вида J_{0, n}(C₂Q), а также посредством Этапа 2 ДСМ-рассуждения — абдуктивного принятия гипотез.

Для анализа данных о непрямых канцерогенах и хронической токсичности химических соединений и порождения соответствующих прогнозов потребовалось развитие ДСМ-метода АПГ — настройка ДСМ-систем на предметную область (представление знаний, добавление вычислительных процедур в Решателе задач, введение числовых параметров). Настройка ДСМ-системы на предметную область состояла в учете метаболизма веществ в организме, вида животных (для прогноза канцерогенности), вводимой дозы вещества и количественной оценки биологической активности. Для решения задач прогнозирования токсичности и канцерогенности были созданы специальные варианты ДСМ-системы [29, 42 — 45].

В [46] была создана экспериментальная версия ДСМ-системы, имитирующая биотрансформации (для некоторых типов реакций) с использованием базы знаний для необходимых условий биотрансформации. ДСМ-система посредством п.п.в.-1 (индукции) способна порождать достаточные условия биотрансформации, а посредством п.п.в.-2 (аналогии) способна порождать гипотезы о метаболизируемости химических соединений, из которых специальная программа, использующая достаточные условия биотрансформации, порождает метаболиты [29, часть 2], являющиеся гипотезами ДСМ-системы.

В ВИНИТИ РАН была создана гибридная интегрированная интеллектуальная система с Решателем задач, содержащим ДСМ-Рассуждатель и Вычислитель, реализующий процедуры регрессиального анализа и квантово-химические расчеты [44, 45]. Созданная ДСМ-система предназначена для прогнозирования биологической активности химических соединений (в том числе, токсичности и канцерогенности). Гибридность системы обусловлена тем, что в БФ содержатся представления химических соединений, имеющие как структурные характеристики, так и числовые параметры. Числовые параметры используются в Вычислителе для установления одной из компонент сходства химических соединений, вторая компонента определяется Рассуждателем для структурных характеристик химического соединения. Комбинирование работы Рассуждателя и Вычислителя характеризует эту ДСМ-систему как интеллектуальную интегрированную систему.

Таким образом, для анализа наличия и степени канцерогенности, а также для установления класса опасности по хронической токсичности была создана версия интеллектуальной ДСМ-системы, в которой в БФ содержатся гибридные объекты, состоящие из структур химических соединений и числовых параметров, характеризующих физико-химические свойства изучаемых веществ. Существует ряд задач, в которых структурная формула химического соединения не определяет однозначно проявления исследуемых свойств. Таковыми, например, являются задачи прогнозирования непрямых канцерогенов и хронической токсичности веществ, где их действие определяется способностью к биоактивации в организме и реакционной способностью образующихся метаболитов в реакциях взаимодействия с ДНК. В ДСМ-системе Вычислитель осуществляет квантово-химический расчет электронных параметров, характеризующих скорость метаболизма данных веществ под действием цитохрома Р-450. Вычислитель определяет устойчивые метаболиты, а затем рассчитывает их электронные параметры, которые характеризуют их реакционную способность в реакциях с биомолекулами (т.е. осуществляется расчет минимальных значений энтальпии активации реакции образования радикалов). Созданная версия гибридной интегрированной интеллектуальной ДСМ-системы была проверена на массиве галоидозамещенных алифатических алканов и алкенов.

Другим важным классом задач, решаемых ДСМ-системами, являются задачи медицинской диагностики по клиническим данным [29, часть 3]. В ВИНИТИ РАН были созданы три версии ДСМ-систем для задач медицинской диагностики. Была создана ДСМ-система для прогнозирования высокопатогенных типов вируса папилломы человека по цитологическим результатам исследования мазков (ДСМ-система была разработана и применена совместно с Кафедрой клинической и лабораторной диагностики Российской Медицинской Академии последипломного образования). В содружестве с Лабораторией клинической физиологии зрения МНИИ глазных болезней им. Гельмгольца была разработана ДСМ-система диагностики двух заболеваний глаз: дегенеративного ретиношизеса и наследственных витреоретинальных дистрофий. Совместно с Отделением нефрологии Городской клинической больницы им. Боткина была создана ДСМ-система для диагностики системной красной волчанки.

Интеллектуальные системы типа ДСМ являются эффективным средством поддержки научных исследований, что подтверждается успешной защитой ряда кандидатских диссертаций, в которых в качестве средства интеллектуального анализа данных использовались ДСМ-системы, реализующие ДСМ-метод АПГ.

ДСМ-система была использована в кандидатской диссертации И. Г. Цидаевой «Критерии цитологической диагностики онкогенных типов вируса папилломы человека» [47]. ДСМ-система была использована также в кандидатской диссертации Е. В. Захаровой «Прогнозирование исходов системной красной волчанки и системных васкулитов с экстраренальными и почечными проявлениями» [48]. В кандидатской диссертации В. В. Решетниковой «Информационная система по противоопухолевым препаратам ГУ РОНЦ им. Н. Н. Блохина РАМН» ДСМ-система была использована для прогнозирования противоопухолевой активности химических соединений [49]. И, наконец, в кандидатской диссертации А. С. Шундеева «Логико-языковые средства автоматизации производственных процессов» [50] автор создал программную реализацию ДСМ-метода АПГ и использовал ее для автоматической классификации структур двухфазных сплавов.

Выше было упомянуто применение ДСМ-систем в социологии [33, 41]. ДСМ-метод АПГ позволяет решать следующие задачи интеллектуального анализа социологических данных: порождение детерминант социального поведения (действий, установок, мнений), использование порожденных детерминант для создания типологии индивидуального поведения; формальное определение мнений и их прогнозирование, распознавание степени рациональности мнений.

Решение указанных задач означает, что ДСМ-метод АПГ является средством формализованного качественного анализа социологических данных [51−53], востребованного современным состоянием социологических исследований [54]. Так как ДСМ-системы, применяемые для интеллектуального анализа социологических данных, способны порождать зависимости причинно-следственного типа, то ДСМ-метод открывает возможности развития когнитивной социологии — применению интеллектуального анализа данных (knowledge discovery) к проблемам социологии.

Интересным применением ДСМ-систем для интеллектуального анализа криминалистических данных является решение задач судебно — почерковедческой экспертизы [55]. Посредством модифицированного ДСМ-метода АПГ, соответствующего изучаемой предметной области, решаются две задачи почерковедческой экспертизы — идентификационная и атрибутивно-диагностическая. Идентификационная задача состоит в определении исполнителя рукописи или в установлении того, действительно ли рукопись исполнена тем лицом, чьим именем она подписана. Атрибутивно-диагностическая задача состоит в установлении по почерку определенных свойств личности таких как — пол, возраст, психофизических свойств.

Указанные задачи обычно решаются статистическими методами. Однако, рассматриваемая сложная предметная область, которой является «человек — почерк — рукопись», оказалась адекватной для применимости ДСМ-метода АПГ, который порождает детерминанты, содержащие факторы для установления изучаемых эффектов.

Важным приложением ДСМ-метода АПГ является его использование для создания интеллектуальных роботов [31]. В рамках проекта «Адаптант — 2005» был создан мобильный миниробот, реализующий динамическую версию ДСМ-метода в целях адаптации поведения (движения) для выбора соответствующей траектории посредством индуктивного поведения.

Применение методов искусственного интеллекта является необходимым условием создания интеллектуальных роботов, имитирующих способности естественного интеллекта (1) — (13) для принятия решений с использованием КПЭ-рассуждений, которые содержат индуктивные выводы и осуществляют синтез познавательных процедур (Принцип V ИАД в расширяемой БФ). В силу сказанного ДСМ-метод АПГ является когнитивным инструментом для создания интеллектуальных роботов, осуществляющих процесс ДСМ-рассуждений, определенный как продолжение этапов ДСМ-рассуждений, включающих абдуктивную сходимость относительно изменений БФ, образуемой сенсорными устройствами робота.

Об интеллектуализации информационных систем В настоящее время активно развиваются большие информационно-вычислительные системы поддержки научных исследований, использующие GRID-технологии и WEB-технологии. В рамках Программы фундаментальных исследований Президиума РАН «Разработка фундаментальных основ создания научной распределенной информационно-вычислительной среды на основе технологий GRID» по направлению «Электронная Земля: научные информационные ресурсы, информационно-коммуникационные технологии, информационное обслуживание, взаимодействие с национальными и международными системами» [56 — 58].

Основной целью проекта «Электронная Земля» является создание современных информационных технологий для решения комплексных информационно-аналитических задач в области наук о Земле с использованием сетевых распределенных вычислительных систем. Среди задач, решаемых в этом проекте, имеются задачи прогнозирования чрезвычайных ситуаций в сейсмоопасных зонах, а также задачи прогнозирования залежей полезных ископаемых. Для решения этих задач требуется объединение разнородных данных (например, плотность населения, геофизические данные региона, геологические данные, географическое положение региона и т. д.). Это означает, что прогнозирование изучаемых эффектов осуществляется с использованием множества разнородных факторов (геолого-геохимических, тектонических и т. д.).

В проекте «Электронная Земля» создается целостное интегральное информационное поле пользователя, которое состоит из совокупности инструментальных средств, аналитических методов и геоданных, необходимых для проведения прикладных и фундаментальных исследований в науках о Земле [58]. В настоящее время создана многопользовательская распределенная геоинформационная информационно-аналитическая среда. Эта среда содержит аналитические методы, геоинформационные системы, средства информационного поиска и представления знаний, распределенную систему баз геоданных, используемую для аналитической обработки и базы документальной информации [57].

Важной особенностью создаваемой информационно-вычислительной системы является интеграция информационных, аналитических и системных ресурсов в сочетании с возможностью создания для каждого пользователя его персонифицированного интегрального информационного поля, которая обеспечивает качественно новый уровень исследований в науках о Земле [58].

Инструментальные средства проекта «Электронная Земля» содержат, в частности: средства перехода от информационных данных к геоданным и аналитическим методам, средства персонификации результатов информационного поиска, средства преобразования геоданных, средства запуска и контроля выполнения расчетной задачи в GRID-системе.

При решении задач прогнозирования в компьютерных системах естественно использовать процедуры индукции. В [56] приводится пример решения задачи нахождения многомерной связи между наличием золоторудных месторождений Курило-Камчатского вулканического пояса и свойствами геологической среды с последующим использованием найденной эмпирической зависимости для прогноза новых золоторудных месторождений. Заметим, что строение рассуждений для решения этой задачи подобно Этапу I ДСМ-рассуждений, образованного последовательным применением индукции (п.п.в.-1) и аналогии (п.п.в.-2), используемой для предсказания наличия (отсутствия) эффектов, представленных в БФ.

Отметим, что в проекте «Электронная Земля» требуется информативное представление знаний (т.е. БЗ) и представление фактов (т.е. БФ), к которым применяются вычислительные процедуры и логические процедуры (например, индукция и другие средства порождения и оправдания гипотез). В [56] отмечена необходимость дальнейшего развития аналитических технологий и инфраструктуры проекта. Можно предположить, что одним из аспектов такого развития является использование идей искусственного интеллекта и технологий интеллектуальных систем (например, ДСМ-систем).

Заметим, что история развития искусственного интеллекта знает целый ряд компьютерных систем, применяемых в геологии. Среди них наиболее известна экспертная система PROSPECTOR [59, стр. 113] (эта система предсказала обширные залежи молибдена в штате Вашингтон).

В связи со сказанным выше охарактеризуем идею интеллектуализации информационно-вычислительных систем. Под интеллектуализацией информационно-вычислительных систем будем понимать применение средств искусственного интеллекта (представление знаний и данных с целью извлечения нового знания и применение автоматизированных рассуждений для порождения гипотез), а также включение интеллектуальных систем в архитектуру информационно-вычислительных систем в качестве их подсистем.

В случае выполнимости условий применимости ДСМ-метода АПГ имеет место следующий.

Тезис о наименьшем «шуме» при порождении гипотез о зависимостях причинно-следственного типа: при применении к БФ ДСМ-метод АПГ имеет наименьшее количество ошибок по сравнению с известными методами порождения гипотез.

Этот тезис подтверждается многими экспериментами с ДСМ-системами (для различных предметных областей), а также содержащейся в ДСМ-методе формализации фальсификации порождаемых кандидатов в гипотезы: наличие М⁺ — и М — предикатов, порождение фактических противоречий как фальсификаторов, принятие гипотез посредством абдуктивного объяснения БФ.

В силу гибридности данных в проекте «Электронная Земля» и необходимости комбинирования вычислительных и логических процедур естественно предположить, что в этом проекте возможно применение гибридных интегрированных интеллектуальных ДСМ-систем с Решателем задач, содержащим Рассуждатель и Вычислитель (аналогично ДСМ-системе в [40], [42]).

С развитием архитектуры компьютеров и средств программирования естественно возрастает потребность расширения сферы их применения [59], но это означает, что кроме вычислительных средств необходимо совершенствовать логические средства имитации рассуждений. Проекты развития когнитивных средств извлечения нового знания (подобные японскому проекту компьютеров 5-го поколения [59]) не теряют своей актуальности. Идеи ИИ и их воплощение в интеллектуальных системах являются необходимым средством интеллектуализации компьютерных систем и увеличения их практической эффективности.