Результаты проектирования. 
Эволюционное проектирование элементов телекоммуникационных систем

Для выбранной функции пригодности и структуры хромосомы была исследована зависимость скорости эволюционного процесса от выбранного оператора кроссинговера. Для этого было исследовано поведение усредненного наилучшего значения функции пригодности от номера шага эволюционного процесса. Усреднение величины наилучшей функции пригодности проводилось по результатам 30 запусков эволюционного процесса. Исследования были проведены для популяции размером в 100 элементов. Генетическое давление на популяцию было выбрано равным 60 процентам, а вероятность мутации была выбрана равной одному проценту. Расчеты были проведены для 150 итераций поискового процесса. Результаты расчетов представлены на Рис. 1. Здесь кривая 1 соответствует одноточечному кроссинговеру, кривая 2 — двухточечному, а кривая 3 — трехродительскому скрещиванию.

Анализ полученных кривых показывает, что на начальном этапе эволюционного процесса все рассмотренные варианты кроссинговера позволяют получить сходные результаты.

Рис. 1. Влияние оператора кроссинговера на достижимое среднее значение функции пригодности

Однако при продолжении эволюционного процесса наблюдается ухудшение наилучшего усредненного значения функции пригодности при использовании одноточечного оператора кроссинговера по сравнению с применением оператора кроссинговера более высокой степени или многородительского скрещивания. Это позволяет сделать следующий вывод: при прочих равных условиях применение оператора кроссинговера более высокой степени повышает вероятность обнаружения глобального экстремума функции пригодности в выбранном поисковом пространстве.

Тем не менее, необходимо отметить, что полученные результаты не исключают вероятности определения глобального экстремума при помощи одноточечного оператора кроссинговера.

Функция пригодности (1.1) была использована в эволюционном проектировании пятиэлементной вибраторной антенны с использованием операторов кроссинговера различных степеней и трехродительского скрещивания. В результате были получены три конструкции антенн, характеристики которых представлены в таблице 1.

Табл. 1.

В таблице 1 КУ антенн вычислен относительно КУ полуволнового симметричного вибратора.

Анализ результатов проектирования показывает, что полученные конструкции обладают сходными характеристиками. Различия в величине КУ у полученных антенн не превосходит 0,5 дБ, так же, как и в коэффициенте помехозащищенности. Такие различия в параметрах проектируемых антенн не являются существенными и находятся в пределах изменений параметров антенн, вызванных неточностями в технологическом процессе их изготовления.

С целью исследования направленных свойств полученных конструкций антенн были рассчитаны их характеристики направленности в обеих главных плоскостях. Результаты расчетов представлены на рис. 2. На рис. 2а представлены ДН антенны в плоскости Е, а на рис. 2б — в плоскости Н. Здесь кривая 1 соответствует результатам применения одноточечного кроссинговера, кривая 2 — двухточечного кроссинговера, кривая 3 — трехродительскому скрещиванию.

а б Рис. 2 Характеристики направленности разработанных антенн в обеих главных плоскостях

Анализ полученных результатов показывает, что в пределах основного лепестка ДН ее форма практически одинакова для всех конструкций антенн. Несущественные различия наблюдаются в районе первого нуля ДН в плоскости Е. Тем не менее, наблюдается существенное различие в уровнях боковых лепестков в обеих главных плоскостях: в плоскости Е он составляет -10 дБ, а в плоскости Н его величина не превосходит 3 дБ. Полученный результат может быть объяснен различными направленными свойствами вибраторов, из которых состоит проектируемая антенна, в обеих главных плоскостях. В плоскости Е вибраторы имеют четко выраженные направленные свойства, в то время, как в плоскости Н их излучение направленными свойствами не обладает.

Поскольку плоскость Е вибраторов, составляющих директорную антенну совпадает с плоскостью Е самой проектируемой антенны, то уровень боковых лепестков в этой плоскости будет меньше, чем в плоскости Н, в которой излучение элементов антенны не направлено.

Таким образом, можно сделать вывод о том, что рассмотренные варианты оператора кроссинговера позволяют найти квазиоптимальные технические решения, обладающие схожими техническими характеристиками при примерно одинаковых вычислительных затратах. Однако, следует ожидать, что изменение длины хромосомы, связанное с изменением числа элементов проектируемой антенны, приведет к изменению вычислительных затрат, связанных с использованием в проектировании различных операторов кроссинговера.