Разработка системы автоматического управления электрическим приводом

1.

Введение

Этап проектирования СУ включает в себя формирование электромеханических (механических) характеристик электропривода (ЭП) с замкнутой СУ, формирование динамических характеристик ЭП, разработку принципиальной схемы управления, схем электрических соединений и подключений.

При проектировании СУ ЭП особое место занимает анализ динамических режимов, который позволяет определить временные зависимости координат электропривода, время и характер протекания переходных процессов в отношении соответствия их технологическому режиму работы механизма; оценить допустимость возникающих в динамических режимах значений момента, ускорения, тока, которые определяют механические и электрические перегрузки в ЭП; произвести правильный выбор мощности двигателя и аппаратуры управления. При анализе динамики ЭП интерес представляет не только количественная оценка эффективности системы, но и её поведение в тех или иных условиях. Для точного наблюдения исследователь должен располагать соответствующими «смотровыми окнами», которые можно было бы при необходимости закрыть, перенести на другое место, изменить масштаб, форму представления наблюдаемых характеристик. Для эффективного решения указанных проблем всё чаще и чаще используются продукты компьютерных технологий: специальные математические программы типа Matlab, MatCad и Simnon. Особое место среди инструментальных приложений занимает система визуального моделирования Simulink, работающая только при наличии пакета MatLab. Наряду с мощными универсальными компьютерными программами существует большое количество прикладных объектно-направленных пакетов, ориентированных на решение задач проектирования ЭП.

2.Исходные данные для проектирования

-номер варианта -29

— номинальная мощность ЭП ;

— напряжение питающей сети ;

— номинальная частота вращения ;

— привод реверсивный (Р);

— диапазон регулирования скорости ;

— Приведенный момент инерции;

— статизм механических характеристик ;

— вид обратной связи (ОС) -отрицательная обратная связь по скорости (ОСС) ;

— Ток отсечки ;

— Ток стопорения ;

— величина перерегулирования скорости ;

— время переходного процесса при скачке задания на скорость ;

— длительный режим работы привода;

— частота питающего напряжения сети ;

— плавное регулирование угловой скорости вращения вниз от заданного номинального значения при постоянном моменте нагрузки.

3. Расчет и выбор электродвигателя

Выбираем двигатель 2ПФ315МУХЛ4, технические параметры приведены в табл. 1

Таблица 1

Рассчитываем номинальный ток двигателя

Где з — к.п.д двигателя,

— номинальная мощность двигателя

Рассчитываем пусковой ток

Рассчитываем сопротивление двигателя при рабочей температуре

где

— сопротивление обмотки якоря (при 15 С⁰)

— сопротивление добавочных полюсов (при 15 С⁰)

— сопротивление компенсационной обмотки (при 15 С⁰)

=2/I_ном — сопротивление щеточных контактов

— коэффициент, учитывающий изменение сопротивления обмоток при нагреве

Где

Q₁ — температура обмоток при 15 С⁰

Q₂ — рабочая температура обмоток (при 100 С⁰)

Рассчитываем угловую скорость

Рассчитываем индуктивность якоря двигателя

Рассчитываем конструктивный коэффициент двигателя

4. Расчет тиристорного преобразователя

4.1 Выбор схемы тиристорного преобразователя

Поскольку мощность двигателя более 10кВт то необходимо применять мостовую трехфазную схему выпрямителя. Так как, привод реверсивный, схема выпрямителя тоже будет реверсивная. Трехфазная мостовая схема позволяет включать ее непосредственно в сеть через анодные реакторы.

4.2 Расчет и выбор силовых тиристоров

Определяем средний ток через тиристор:

Где К_зi — коэффициент запаса по току, учитывающий пусковой ток двигателя:

К_зi=4 — 5 для двигателей серии 2П;

m — число фаз;

К_охл — коэффициент, учитывающий интенсивность охлаждения силового вентиля,

при скорости охлаждающего воздуха, при V = 6м/с — К_охл = 0,7.

Рассчитываем максимальное обратное напряжение, прикладываемое к тиристору:

Где К_3U — коэффициент запаса по напряжению, учитывающий возможные повышения напряжения питающей сети и периодические выбросы, обусловленные процессами коммутации вентилей (К_зv=1,4 — 1,6).

По справочным данным выбираем тиристор Т143−630, технические данные которого приведены в таблице 3

Таблица 2

Проверка тиристора:

По току:

По обратному напряжению:

Определяем максимальное значение ЭДС преобразователя при угле управления

где — линейное ЭДС, подводимое к преобразователю (при питании через реактор).

Рассчитываем активное сопротивление тиристорного преобразователя

Где

— динамическое сопротивление одного тиристора согласно справочных данных;

— число тиристоров включенных последовательно в цепи выпрямленного тока.

Определим активное сопротивление реактора, приведенное к цепи выпрямленного тока Определим индуктивность реактора, приведенную к цепи выпрямленного тока Определим индуктивное сопротивление реактора, приведенное к цепи выпрямленного тока

5. Выбор реакторов

5.1 Выбор анодных реакторов Рассчитываем индуктивность реактора:

Где I_уд — допустимый ударный ток тиристора согласно справочных данных, А;

К_уд = 1,3 — коэффициент запаса превышения допустимого ударного тока;

— угловая частота питающей сети.

Выбираем реактор технические характеристики которого приведены в таблице 3

Таблица 3

5.2 Расчет и выбор уравнительных реакторов

— амплитудное значение линейного напряжения вторичных обмоток силового трансформатора для мостовых схем;

— угловая частота питающей сети;

— принятое минимальное значение уравнительного тока;

К_ур — коэффициент, характеризующий действующее значение уравнительного тока (определяется в зависимости от угла управления и схемы реверсивного выпрямителя, при согласованном управлении наибольшего значения I_ур достигает при и составляет для трехфазной нулевой и трехфазной мостовой встречно-параллельной схемы ;

Выбираем реактор по номинальным параметрам, таблица 4

Таблица 4

5.3 Реактор для ограничения зоны прерывистых токов Определяем минимальную угловую скорость двигателя Определяем сопротивление реактора в якорной цепи

Определяем сопротивление шунта и его коэффициент передачи где — номинальное падение напряжения на шунте;

— номинальный ток шунта Минимальное значение ЭДС преобразователя, соответствующее максимальному значению угла регулирования при

Максимальное значение угла управления исходя из требования обеспечения минимальной скорости Требуемое значение индуктивности в цепи выпрямленного тока где — требуемый непрерывный минимальный ток двигателя; - число пульсаций выпрямленного напряжения за период напряжения питающей сети.

Необходимая индуктивность реактора для ограничения зоны прерывистых токов Реактор выбирают исходя из условий:

Выбираем реактор, таблица 5

Таблица 5

5.4 Расчет индуктивности и выбор сглаживающего реактора Определяем относительную величину действующего значения ЭДС первой гармоники Определяем допустимое действующее значение тока первой гармоники, для некомпенсированных двигателей составляет 6% от номинального тока Определяем необходимую индуктивность цепи выпрямленного тока Требуемая индуктивность сглаживающего реактора Т. к, то сглаживающий реактор не требуется.

5.5 Определение расчетных параметров силовой цепи ТП-Д Определяем расчетное сопротивление якорной цепи системы ТП-Д Определяем расчетную индуктивность якорной цепи системы ТП-Д

6.Расчет статических и динамических характеристик в разомкнутой системе ТП-Д

6.1 Расчет регулировочной характеристики тиристорного преобразователя Для регулирования угла управления выбираем СИФУ с косинусоидальным опорным напряжением

Рис. 2.Формирование импульсов в СИФУ с косинусоидальным опорным напряжением При этом зависимость угла управления от напряжения управления

тогда зависимость ЭДС преобразователя от напряжения управления Принимаем максимальное значение напряжения управления

Рассчитываем и строим регулировочную характеристику тиристорного преобразователя с помощью программы MathCad

Рис. 3 Регулировочная характеристика тиристорного преобразователя с косинусоидальным опорным напряжением

6.2 Внешняя характеристика тиристорного преобразователя Определяем прямое падение напряжения на вентилях при номинальном токе где — тактность схемы выпрямления (пульсность); - прямое падение напряжения на одном тиристоре согласно справочных данных.

Угол коммутации при заданном угле управления (зависит от тока нагрузки) Падение напряжения на активных сопротивлениях токоограничивающего реактора (зависит от тока нагрузки) Падение напряжение, обусловленное процессом коммутации вентилей (зависит от тока нагрузки) Рис. 4.Эквивалентная электрическая схема системы ТП-Д

Согласно эквивалентной схеме определяем среднее выпрямленное напряжение преобразователя Рассчитываем и строим внешнюю характеристику тиристорного преобразователя с помощью программы MathCad

Рис. 5 Внешние характеристики тиристорного преобразователя для режима непрерывного тока.

7.Механические характеристики системы ТП-Д Определяем передаточный коэффициент двигателя Уравнение электромеханической характеристики привода в режиме непрерывного тока Значение среднего выпрямленного тока в момент перехода от режима непрерывных токов к режиму прерывистых токов ЭДС тиристорного преобразователя в режиме прерывистых токов где — угол проводимости тока

Средний выпрямленный ток якоря в режиме прерывистых токов

Уравнение электромеханической характеристики привода в режиме прерывистых токов При работе преобразователя в инверторном режиме необходимо ограничить максимальное значение ЭДС (ограничение для преобразователей с тиристорами до)

Следовательно, наибольшее значение скорости привода, соответствующее надежному протеканию процесса инвертирования преобразователя где — угол необходимый для восстановления запирающих свойств тиристоров

Расчет производим в программе MO Excel, задаваясь рядом значений

и

Рис. 6.Электромеханические характеристики системы ТП-Д в режимах непрерывного и прерывистых токов

1- двигательный режим, 2- динамическое торможение,

3- генераторный режим, 4- граничная прямая скорости

8. Моделирование и анализ переходных процессов в разомкнутой системе ТП-Д Постоянную времени тиристорного преобразователя принимаем равной .

Коэффициент передачи тиристорного преобразователя Определяем электромагнитную постоянную времени якорной цепи системы ТП-Д Определяем коэффициент передачи якорной цепи Определяем приведенный к валу двигателя момент инерции механизма Определяем расчетное значение момента инерции привода Определяем электромеханическую постоянную электропривода Определяем коэффициент передачи механической части привода Определяем ЭДС необходимую на выходе тиристорного преобразователя для номинальной скорости при номинальном токе нагрузки Определяем необходимое напряжение управления Набираем в программе Matlab (Simulink) модель разомкнутой системы ТП-Д и проводим её анализ.

Рис. 7 Модель двигателя Рис. 8 График переходного процесса прямого пуска двигателя tпп=0,6с

Рис. 9 График тока при пуске двигателя

9. Расчет замкнутой системы управления электропривода с суммирующим усилителем

9.1 Система управления с отрицательной обратной связью по скорости

Рис. 10 Структурная схема СУЭП с ООС по скорости

Определяем величину

Где

максимальная скорость идеального холостого хода

Определяем

Определим необходимый коэффициент усиления

Определим коэффициент ОС по скорости Кс

Определим требуемое значение коэффициента усиления промежуточного усилителя

Ку принимаем на 10−15% больше и окончательное значение Ку=16

Определяем коэффициент токовой отсечки

Где Iотс — ток отсечки

Iстоп — ток стоповый

Напряжение Uоп

Моделируем в matlab

Рис. 11 Моделирование СУЭП с ООС по скорости

Рис. 12 График переходного процесса скорости tпп=0,2с

Рис. 13 График тока, наброс нагрузки на 1 сек.

9.2 Система управления с отрицательной обратной связью по скорости и положительной обратной связью по току якоря

Примем коэффициент усиления Ку=5

Рассчитаем коэффициент передачи контура скорости

Рассчитаем коэффициент токовой отсечки

Рис. 14 Моделирование СУЭП с ООС по скорости и положительной ОС по току якоря

Рис. 15 График переходного процесса скорости tпп=0,15с

Рис. 16 График тока наброс нагрузки на 1 сек.

Рис. 17 Электромеханические характеристики СУЭП с ООС по скорости и отсечки по току

Рис. 18 Функциональная схема СУЭП

10. Расчет параметров системы подчиненного регулирования

10.1 Контур тока

Рис. 19 Структурная схема контура тока

Передаточная функция звена

Рассчитаем передаточный коэффициент датчика тока

Произведем настройку на модульный оптимум

Применяем ПИ-регулятор, обеспечивающий высокое быстродействие и нулевую статическую ошибку. Передаточная функция имеет вид:

Время изодрома принимаем равной большей постоянной времени в контуре тока.

Передаточный коэффициент регулятора тока:

Передаточная функция разомкнутого контура равна

Передаточная функция замкнутого контура равна

>>W=tf ([26.31],[0.0002 0.02 1])

Transfer function:

26.31

———————————;

0.0002 s² + 0.02 s + 1

>> step (W)

Рис. 20 График переходного процесса контура тока настроенного на критерий МО

tпп=0,04с

Рис. 21 Логарифмические амплитудные и фазовые частотные характеристики контура тока настроенного на критерий МО

Рис. 22 График импульсной переходной функции контура тока настроенного на критерий МО

Рис. 23 Диаграмма Найквиста контура тока настроенного на критерий МО

Рис. 24 График тока

10.2 Контур скорости настроенный по критерию модульного оптимума

Рис. 25 Структурная схема контура скорости

Рассчитаем передаточный коэффициент датчика скорости

W=tf ([10.63],[0.0008 0.04 1])

Transfer function:

10.63

———————————;

0.0008 s² + 0.04 s + 1

>> step (W)

>> bode (W)

>> impulse (W)

>> nyquist (W)

Рис. 26 График переходного процесса контура скорости настроенного на критерий МО

tпп=0,083с

Рис. 27 Логарифмические амплитудные и фазовые частотные характеристики контура скорости настроенного на критерий МО

Рис. 28 График импульсной переходной функции контура скорости настроенного на критерий МО

Рис. 29 Диаграмма Найквиста контура скорости настроенного на критерий МО.

Рис. 30 Двухконтурная система с ООС по скорости и ПОС по току якоря с ПИ регулятором

Рис. 31 График переходного процесса скорости с ПИ регулятором tпп=0,23

Рис. 32 График тока

электродвигатель привод тиристорный преобразователь

10.3 Двукратно интегрирующая система подчиненного регулирования

Рис. 33 Структурная схема двукратно интегрирующей системы с подчиненным регулированием.

Рис. 34 График переходного процесса скорости tпп=0,2

Рис. 35 График тока

Вывод: В процессе проектирования системы управления электроприводом выяснил, что система управления с подчиненным регулированием гораздо эффективнее замкнутым системам с суммирующим усилителем, так как переходные процессы как по скорости, так и по току имеют наилучшие показатели качества. Особое место заслуживает двукратно интегрирующая система подчиненного регулирования, поскольку при набросе нагрузки возвращает характеристику в исходное положение.

Список используемых источников

1. Ключев В. И. Теория электропривода [Текст]: Учеб. для вузов. — 2-е изд. перераб. и доп. — М.: Энергоатомиздат, 1988. — 704 с.: ил.

2. В. В. Рудаков. Электроприводы с программным управлением и последовательной коррекцией [Текст]: Учеб. пособие / Ленингр. горный ин-т. Л., 1990.

3. Егоров В. Н., Шестаков В. М. Динамика систем электропривода. [Текст] -Л.: Энергоиздат. Ленингр. отд-ние, 1983.

4. Макаров И. М., Менский Б. Линейные автоматические системы. [Текст] -М.: Машиностроение, 1977.