Исследование устойчивости и сбалансированности модели

Одной из основных задач при обработке решеток является определение паттернов взаимосвязей между конструктами и выявление их сходства. Анализ данных решетки позволяет построить матрицу взаимосвязей между конструктами. Обычно для выявления сходства между паттернами баллы взаимосвязей каждой матрицы ранжируются и подсчитывается коэффициент корреляции Спирмена между двумя ранжировками. Однако на вопрос о том, при каких условиях паттерны взаимосвязей более, а при каких — менее стабильны, а также о том, какие именно конструкты или подсистемы конструктов обеспечивают низкую или высокую стабильность всей системы в целом, статистические методы обработки не дают ответа. Представление решетки в виде нагруженного ориентированного графа позволяет применить структурные методы исследования сбалансированности [11, 12, 13] и импульсной устойчивости [11] системы.

При исследовании данного конфликта мы выясняем субъективное видение ситуации участниками конфликта с целью определения возможных стратегий его разрешения. С этой точки зрения интересно рассмотреть и исследовать на устойчивость внутреннюю структуру кластера {6, 7, 8, 9}, составляющего движущие силы конфликта (рис.6).

Рис. 6. Структура кластера «Движущие силы»

Кластер представляет собой сильно связный граф, имеющий внутренние контуры. Контур 9−7-9 (проблема-деньги) противодействует отклонению, это контур отрицательной обратной связи: возмущение, вносимое в проблему, через конструкт конфликт вызывает увеличение параметра деньги, что в свою очередь, через конструкт основной, «гасит», т. е. уменьшает, возмущение, воздействующее на проблему. Таким образом, этот контур способствует стабилизации ситуации (здесь содержится подсказка к пути урегулирования проблемы, по мнению данного эксперта). Контур 6−7-8−6 содержит положительную обратную связь и тем самым усиливает отклонения: элементом, вносящим нестабильность, является право, на которое параметр деньги действует через конструкт недостаточность. Однако контур 6−9-7−8-6 является контуром отрицательной обратной связи, противодействующим отклонению. Еще одна отрицательная связь — сопротивление, воздействующая со стороны власти на проблему, в целом стабилизирует ситуацию.

Рис. 8. Конденсация графа G1

Для анализа сбалансированности графа используем аналог теоремы Харари о структуре для знаковых орграфов [11, 14]: выделяем замкнутые полуконтуры в данном графе и определяем их знаки. На рис. 6 можно выделить сбалансированные и несбалансированные структуры: полуконтур 9−7-8−6-9 несбалансирован, но, рассматривая отрицательную связь 7−9, транзитивно замыкающую путь 7−8-6−9, получим сбалансированный полуконтур. Можно сделать вывод, что, вообще говоря, эта проблема сбалансирована, но баланс нарушает наличие положительного влияния проблемы на деньги через конструкт конфликт: полуконтур 9−7-9 несбалансирован и вносит дисбаланс во всю структуру. Аналогично можно проанализировать другие подграфы и сделать вывод о сбалансированности всего представления. Трудности возникают оттого, что мы имеем представление в виде мультиграфа. Множественность связей порождает неоднозначность толкования, однако является и достоинством такого представления: субъективный образ ситуации у человека редко бывает однозначным и четким. Неоднозначность связей позволяет провести более тонкий анализ с помощью дифференциации связей, которые в данном представлении являются конструктами и несут важную смысловую нагрузку, — они позволяют выяснить, какие качества элементов и какие связи способствуют повышению сбалансированности и устойчивости образа, а какие, наоборот, являются причинами дисбаланса и могут привести к катастрофе.

Напомним, что речь идет о субъективном образе проблемы: у других участников конфлита свои представления, поэтому интересно и важно провести сравнение этих представлений, выявить сходные подструктуры и установить различия.

Для сравнения приведем граф G1, полученный по результатам тестирования представителя противоположной стороны (рис.7). Мы видим здесь несколько иное видение ситуации.

Рис. 9. Граф связей G2

Рис. 10. Конденсация графа G2

Конденсация графа G1 (рис.8) показывает сильные компоненты, которые можно интерпретировать как кластеры. Единственной вершинной базой является компонента {9} - проблема, которая влияет на все остальные элементы, при этом наиболее сильно, причем в отрицательную сторону, она влияет на людей, природу, территорию и время; культура, власть, право находятся в оппозиции к проблеме, и в конце-концов «все упирается в деньги».

Еще одно представление, принадлежащее также представителю противоположной стороны, приведено на рис. 9. Граф G2 на рис. 9 несвязен, элемент пространство (территория) является изолированной вершиной, элементы 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 представляют собой одну сильную компоненту связного подграфа графа G2, другой сильной компонентой, являющейся и вершинной базой, является 1 — время (рис. 10). Изолированная вершина — пространство, — являясь объектом конфликта, присутствует в данном представлении, но не участвует в нем активно. Проблема находится в центре представления, а все контуры внутри внешнего контура (сильной компоненты) проходят через нее. Этот граф сильно артикулирован, можно даже сказать, эмоционально окрашен, он представляет картину мира человека, живущего внутри проблемы, экзистенциально погруженного в нее. Этим он существенно отличается от образа, сложившегося у представителя государственной власти (граф G, рис. 1): здесь мы видим уравновешенную структуру, выражающую диалектически-философский взгляд на проблему, который учитывает онтологическую разнородность и единство мира.

Для сравнительного анализа сбалансированности графов могут быть использованы меры относительного баланса [15]. Визуально во всех этих графах легко обнаруживаются общие черты.

Так можно выделить сходные подструктуры (сложнее это сделать формальными методами): во всех трех графах власть, право и деньги связаны (сильно или односторонне) и образуют кластер, на который проблема влияет прямо (в графах G и G2), или косвенно (через людей — в графе G1); элемент культура имеет по нескольку связей с другими элементами, что говорит о том, что каждый участник эксперимента придает этому элементу большое значение, однако, по-видимому, вкладывает в него разный смысл. Проблема является центральным элементом во всех трех представлениях.

Дополнительные возможности исследования субъективного образа ситуации: оценки диссонанса, консонанса, степени конфликтности, степени воздействия и влияния элементов друг на друга, открываются при переходе к нечеткому представлению когнитивной модели [6].