Построение составных критериев

Исходя из базовых характеристик ВК, были предложены четыре критерия оценки ВК и разработаны шкалы их оценок. В качестве самостоятельных критериев для сравнения ВК были выбраны две базовые характеристики: стоимость и производительность кластера. Двумя другими являются составные критерии: возможность модернизации и сложность эксплуатации кластера, сконструированные из базовых характеристик и составных критериев нижнего уровня. Для построения шкал составных критериев использовался интерактивный метод снижения размерности признакового пространства [10]. Рассмотрим особенности шкал составных критериев.

Возможность модернизации кластера определяется техническими и функциональными характеристиками процессора, базовой аппаратной платформы, технологией построения сети, оперативной памяти и дисковой памяти, которые являются базовыми характеристиками ВК. Возможность модернизации также напрямую связана с понятием ремонтопригодности.

Порядковая шкала оценок по критерию «Возможность модернизации кластера», сконструированная методом стратификации кортежей [9], включает в себя следующие оценки:

Высокая. Вычислительные узлы оснащены перспективным процессором, перспективными базовыми аппаратными платформами. ВК использует перспективную технологию построения сети. Общий объем и тип оперативной памяти отвечает требованиям задачи и имеется возможность ее увеличения в будущем. Общий объем и тип дисковой памяти отвечает требованиям задачи и имеется возможность ее увеличения в будущем.

Средняя. Вычислительные узлы оснащены современными процессорами, современными базовыми аппаратными платформами. Технология построения сети отвечает текущим требованиям. Общий объем и тип оперативной памяти отвечает требованиям расчетной задачи, однако большого резерва по наращиванию ее объема нет. Общий объем и тип дисковой памяти отвечает требованиям расчетной задачи, однако большого резерва по наращиванию ее объема нет.

Низкая. Вычислительные узлы оснащены устаревающими процессорами, устаревающими базовыми аппаратными платформами. ВК использует устаревающую технологию построения сети. Наращивание объема оперативной памяти ограничено. Наращивание объема дисковой памяти ограничено.

Сложность эксплуатации ВК во многом определяется характеристиками производителей технических и программных средств, а также дополнительными затратами, необходимыми для организации условий эксплуатации ВК.

Таким образом, в составной критерий «Сложность эксплуатации кластера» входят базовые характеристики: производитель, стоимость владения и составной критерий «Эксплуатационные характеристики».

Шкала составного критерия «Эксплуатационные характеристики» была сформирована с использованием метода порядковой классификации ОРКЛАСС [6]. В составной критерий «Эксплуатационные характеристики» вошли следующие базовые показатели: энергопотребление, тепловыделение, уровень шума, требования к условиям окружающей среды. Для каждого из представленных базовых показателей ЛПР определил соответствующие порядковые вербальные шкалы оценок, которые были получены путем преобразования исходных интервальных шкал. Например:

K1 — энергопотребление (0 — низкое, 1 — среднее, 2 — высокое); K2 — тепловыделение (0 — низкое, 1 — среднее, 2 — высокое); K3 — уровень шума (0 — низкий, 1 — средний, 2 — высокий); K4 — условия окружающей среды (0 — повышенные требования к условиям окружающей среды не предъявляются, 1 — кластер предъявляет повышенные требования к условиям окружающей среды).

Для составного критерия «Эксплуатационные характеристики» была предложена вспомогательная шкала, состоящая из 3-х порядковых вербальных оценок: (D1 — вычислительный кластер не предъявляет серьезных требований по организации условий эксплуатации, D2 — вычислительный кластер предъявляет незначительные требования по организации условий эксплуатации, D3 — вычислительный кластер предъявляет повышенные требования по организации условий эксплуатации).

В результате была построена следующая полная непротиворечивая порядковая классификация эксплуатационных характеристик ВК, представленная ниже.

Класс D1 (верхняя граница: 0000; нижняя граница: 0000); Класс D2 (верхняя граница: 1000,0100,0010,0001; нижняя граница: 2210,2120,2001,1101,0201,0111,0021); Класс D3 (верхняя граница: 0220,2101,1201,1011, 0211,0121; нижняя граница: 2221).

Порядковая шкала оценок по составному критерию «Сложность эксплуатации», сконструированная методом стратификации кортежей, включает в себя следующие оценки:

Низкая. Вычислительная техника представлена всемирно известным производителем. ВК не предъявляет серьезных требований по организации условий эксплуатации. ВК обладает низкой стоимостью владения.

Средняя. Вычислительная техника представлена достаточно хорошо известным производителем. ВК предъявляет незначительные требования по организации условий эксплуатации. ВК обладает средней стоимостью владения.

Высокая. Вычислительная техника представлена малоизвестным производителем. ВК предъявляет повышенные требования по организации условий эксплуатации. ВК обладает высокой стоимостью владения.

Пример Рассмотрим иллюстративный пример решения задачи многокритериального выбора наилучшего ВК, в котором используются сконструированные составные критерии. После перехода от числовых или вербальных оценок базовых показателей к критериальным оценкам может случиться так, что варианты ВК станут сравнимыми и, более того, некоторый вариант (или некоторые) окажется наилучшим. Если же наилучший вариант сразу выделить нельзя, то для его нахождения можно воспользоваться одним из методов вербального анализа решений. В этом случае размерность описания такой новой задачи многокритериального выбора и сложность ее решения будут существенно меньше исходной.

Предположим, что перед ЛПР стоит задача выбора ВК из трех конфигураций, представленных различными производителями вычислительной техники. Оценки ВК по предложенному набору составных критериев приведены в таблице 1.

Таблица 1. Оценки вычислительных кластеров по критериям.

Как следует из таблицы 1, все варианты ВК теперь сравниваются по гораздо меньшему набору показателей (по четырем критериям), однако по-прежнему остаются несравнимыми. Для выбора лучшего ВК можно воспользоваться методом вербального анализа решений ЗАПРОС [6, 7], установив субъективную предпочтительность оценок по разным критериям и построив единую порядковую шкалу. Возможность сформировать разные наборы критериев позволяет сравнить полученные результаты выбора для разных вариантов с целью оценки качества выбора. В ряде случаев для надежности выбора целесообразно проранжировать варианты ВК сразу несколькими методами (например, ПАРК [7], AHP [15]) и сопоставить результаты.