ΠΠ΅ΡΠΎΠ΄ ΡΠ°ΡΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²ΠΊΠΈ ΠΏΠΎΠΌΠ΅ΡΠΎΠΊ Π½Π° Π³ΡΠ°ΡΠ΅ ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ Π±ΠΎΠ»ΡΡΡΡ Π½Π°Π³Π»ΡΠ΄Π½ΠΎΡΡΡ Π΄Π»Ρ ΡΡΡΠ½Π΅Π½ΠΈΡ Π°Π»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌΠ°. ΠΠ΄Π½Π°ΠΊΠΎ ΠΏΡΠΈ ΠΏΡΠ°ΠΊΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ
ΡΠ°ΡΡΠ΅ΡΠ°Ρ
, ΠΎΡΠΎΠ±Π΅Π½Π½ΠΎ ΠΏΡΠΈ ΠΏΠΎΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²ΠΊΠ΅ Π·Π°Π΄Π°ΡΠΈ Π΄Π»Ρ ΡΠ°ΡΡΠΈΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π½Π° Π¦ΠΠ, ΡΠ°ΡΡΠΎ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΡΠ΄ΠΎΠ±Π½ΡΠΌ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π·Π°Π΄Π°ΡΠΈ Π² ΡΠ°Π±Π»ΠΈΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠΎΡΠΌΠ΅. Π Π°ΡΡΠΌΠΎΡΡΠΈΠΌ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π·Π°Π΄Π°ΡΠΈ Π΄Π»Ρ ΡΠ»ΡΡΠ°Ρ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΌΠ°ΠΊΡΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΡΠΎΠΊΠ° Π² ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΡΡΠΎΠ²Π½Π΅Π²ΠΎΠΌ Π³ΡΠ°ΡΠ΅ [5]. Π Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΡΠΈΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΡΡΡ Π½Π° ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π΅ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΠΌΠ΅ΡΠ½ΡΡ
ΠΌΠ°ΡΡΠΈΡ (ΠΏΠΏ. 1.4, 1.5). Π£ΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΠ΅ Π·Π°Π΄Π°ΡΠΈ Π·Π°Π΄Π°Π΄ΠΈΠΌ Ρ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡΡΡ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΠΌΠ΅ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΌΠ°ΡΡΠΈΡΡ.
.
Π³Π΄Π΅ — Π½ΠΎΠΌΠ΅ΡΠ° Π½Π°ΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΈ ΠΊΠΎΠ½Π΅ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΠΎΠ²Π½Π΅ΠΉ; - Π½ΠΎΠΌΠ΅ΡΠ° Π½Π°ΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΈ ΠΊΠΎΠ½Π΅ΡΠ½ΠΎΠΉ Π²Π΅ΡΡΠΈΠ½ Π³ΡΠ°ΡΠ°; - ΠΏΡΠΎΠΏΡΡΠΊΠ½ΡΠ΅ ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±Π½ΠΎΡΡΠΈ Π΄ΡΠ³ ΠΈΠ· Π²Π΅ΡΡΠΈΠ½Ρ j+ (ΡΡΠΎΠ²Π½Ρ) Π² Π²Π΅ΡΡΠΈΠ½Ρ (ΡΡΠΎΠ²Π½Ρ).
ΠΠ±ΡΠΈΠΉ ΡΠ°Π³ Π°Π»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌΠ°. ΠΠ±ΡΠΈΠΉ ΡΠ°Π³ ΡΠΎΡΡΠΎΠΈΡ ΠΈΠ· ΡΡΠ΅Ρ
Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΠΉ.
1. ΠΠΎΠΌΠ΅ΡΠ°Π΅ΠΌ ΡΡΠΎΠ»Π±Π΅Ρ, ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΡΡΡΠΈΠΉ Π²Π΅ΡΡΠΈΠ½Π΅-ΠΈΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΊΡ, Π·Π½Π°ΠΊΠΎΠΌ *. ΠΠ°ΡΠ΅ΠΌ ΠΎΡΡΡΠΊΠΈΠ²Π°Π΅ΠΌ Π² ΡΡΡΠΎΠΊΠ΅ Π²ΡΠ΅ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠ΅. Π‘ΠΎΠ΄Π΅ΡΠΆΠ°ΡΠΈΠ΅ ΠΈΡ
ΡΡΠΎΠ»Π±ΡΡ ΠΏΠΎΠΌΠ΅ΡΠ°Π΅ΠΌ ΡΠ²Π΅ΡΡ
Ρ ΡΠΈΡΠ»ΠΎΠΌ, ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΡΡΡΠΈΠΌ Π½ΠΎΠΌΠ΅ΡΡ ΠΈΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΊΠ°. ΠΠ°Π»Π΅Π΅ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Ρ
ΠΎΠ΄ΠΈΠΌ ΠΊ ΠΏΡΠΎΡΠΌΠΎΡΡΡ ΡΠ΅Ρ
ΡΡΡΠΎΠΊ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ ΠΈΠΌΠ΅ΡΡ ΡΠ΅ ΠΆΠ΅ Π½ΠΎΠΌΠ΅ΡΠ°, ΡΡΠΎ ΠΈ ΠΎΡΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½Π½ΡΠ΅ ΡΡΠΎΠ»Π±ΡΡ. Π ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΉ ΡΡΡΠΎΠΊΠ΅ ΠΎΡΡΡΠΊΠΈΠ²Π°Π΅ΠΌ Π²ΡΠ΅ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠ΅, ΡΠ°ΡΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½Π½ΡΠ΅ Π² Π½Π΅ΠΏΠΎΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½Π½ΡΡ
ΡΡΠΎΠ»Π±ΡΠ°Ρ
, ΠΈ ΠΎΡΠΌΠ΅ΡΠ°Π΅ΠΌ ΡΡΠΈ ΡΡΠΎΠ»Π±ΡΡ Π½ΠΎΠΌΠ΅ΡΠΎΠΌ ΠΏΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΡΠΈΠ²Π°Π΅ΠΌΠΎΠΉ ΡΡΡΠΎΠΊΠΈ. ΠΡΠΎΡΠ΅ΡΡ ΠΎΠΊΠ°Π½ΡΠΈΠ²Π°Π΅ΡΡΡ: Π°) ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° ΠΏΠΎΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ ΡΡΠΎΠΊ; Π±) ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° Π²ΡΠ΅ ΡΡΡΠΎΠΊΠΈ ΠΏΡΠΎΡΠΌΠΎΡΡΠ΅Π½Ρ ΠΈ Π½Π΅Π»ΡΠ·Ρ ΠΎΡΠΌΠ΅ΡΠΈΡΡ Π½ΠΎΠ²ΡΠ΅ ΡΡΠΎΠ»Π±ΡΡ. Π ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅ «Π°» Π½ΠΎΠ²ΡΠΉ ΠΏΡΡΡ ΠΈΠ· ΠΈΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΊΠ° Π² ΡΡΠΎΠΊ Π½Π°Ρ
ΠΎΠ΄ΠΈΠΌ, Π½Π°ΡΠΈΠ½Π°Ρ ΠΎΡ ΡΡΠΎΠΊΠ° ΠΏΠΎ ΠΎΡΠΌΠ΅ΡΠΊΠ°ΠΌ ΡΡΠΎΠ»Π±ΡΠΎΠ². ΠΠΎΡΠ»Π΅Π΄Π½ΡΡ Π²Π΅ΡΡΠΈΠ½Π° ΠΏΡΡΠΈ — ΡΡΠΎΠΊ. ΠΠΎ ΠΎΡΠΌΠ΅ΡΠΊΠ΅, Π½Π°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ Π½Π°Π΄ ΡΡΠΎΠ»Π±ΡΠΎΠΌ, Π½Π°Ρ
ΠΎΠ΄ΠΈΠΌ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΠ΅ΡΡΠ²ΡΡΡΡΡ Π²Π΅ΡΡΠΈΠ½Ρ. Π§ΠΈΡΠ»ΠΎ ΠΎΡΠΌΠ΅ΡΠΈΠΌ Π·Π½Π°ΠΊΠΎΠΌ ΠΌΠΈΠ½ΡΡ.
Π° ΡΠΈΡΠ»ΠΎ Π·Π½Π°ΠΊΠΎΠΌ ΠΏΠ»ΡΡ. ΠΡΡΡΡ ΡΡΠΎΠ»Π±Π΅Ρ Π±ΡΠ» ΠΏΠΎΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ Π½ΠΎΠΌΠ΅ΡΠΎΠΌ. ΠΠ²ΠΈΠ³Π°Π΅ΠΌΡΡ ΠΎΡ ΡΠΈΡΠ»Π° ΠΏΠΎ ΡΡΠΎΠ»Π±ΡΡ Π΄ΠΎ ΡΡΡΠΎΠΊΠΈ. ΠΡΠΎΠ΄ΠΎΠ»ΠΆΠ°Π΅ΠΌ ΡΡΠΎΡ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡ Π΄ΠΎ ΡΠ΅Ρ
ΠΏΠΎΡ, ΠΏΠΎΠΊΠ° Π½Π΅ ΠΏΡΠΈΠ΄Π΅ΠΌ ΠΊ ΠΈΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΊΡ *.
Π ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅ «Π±» Π°Π»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌ ΠΏΠΎΠΈΡΠΊΠ° Π½ΠΎΠ²ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΡΠΈ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ΡΠ΅Π½.
2. ΠΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ΅ΠΌ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Ρ, Π½Π° ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΡΠ²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΡΡ ΠΏΠΎΡΠΎΠΊ Π½Π° Π½Π°ΠΉΠ΄Π΅Π½Π½ΠΎΠΌ ΠΏΡΡΠΈ, = min {}.
3. ΠΡΡΠΈΡΠ»ΡΠ΅ΠΌ Π½ΠΎΠ²ΡΠ΅ ΠΏΡΠΎΠΏΡΡΠΊΠ½ΡΠ΅ ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±Π½ΠΎΡΡΠΈ Π΄ΡΠ³. ΠΠ»Ρ ΡΡΠΎΠ³ΠΎ ΠΈΠ· Π²ΡΠ΅Ρ
Π²ΡΡΠΈΡΠ°Π΅ΠΌ, Π° ΠΊΠΎ Π²ΡΠ΅ΠΌ ΠΏΡΠΈΠ±Π°Π²Π»ΡΠ΅ΠΌ. ΠΠΎΠ»ΡΡΠ°Π΅ΠΌ Π½ΠΎΠ²ΡΡ ΠΌΠ°ΡΡΠΈΡΡ ΠΏΡΠΎΠΏΡΡΠΊΠ½ΡΡ
ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±Π½ΠΎΡΡΠ΅ΠΉ. ΠΠ°ΡΠ΅ΠΌ ΡΡΠΈΡΠ°Π΅ΠΌ Π² ΡΠ°Π±Π»ΠΈΡΠ΅ Π²ΡΠ΅ ΠΏΠΎΠΌΠ΅ΡΠΊΠΈ ΠΈ Π²ΠΎΠ·Π²ΡΠ°ΡΠ°Π΅ΠΌΡΡ ΠΊ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡ 1.
ΠΠ»Ρ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΌΠ°ΠΊΡΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΡΠΎΠΊΠ° Π²ΡΡΠΈΡΠ°Π΅ΠΌ ΠΈΠ· Π²ΡΠ΅Ρ
ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΠΎΠ² ΠΏΠ΅ΡΠ²ΠΎΠ½Π°ΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΌΠ°ΡΡΠΈΡΡ R (2,2) ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΡΡΡΠΈΠ΅ ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΡ ΠΌΠ°ΡΡΠΈΡΡ, ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ Π½Π° ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄Π½Π΅ΠΌ ΡΠ°Π³Π΅. ΠΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠ΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π½Π°ΠΉΠ΄Π΅Π½Π½ΡΡ
ΡΠ°Π·Π½ΠΎΡΡΠ΅ΠΉ Π΄Π°ΡΡ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Ρ ΠΏΠΎΡΠΎΠΊΠΎΠ² ΠΏΠΎ Π΄ΡΠ³Π°ΠΌ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΠΌΠ΅ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π³ΡΠ°ΡΠ°.
ΠΠ°Π½Π½ΠΎΠ΅ ΠΎΠ±ΠΎΠ±ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄Π° Π€ΠΎΡΠ΄Π°-Π€Π°Π»ΠΊΠ΅ΡΡΠΎΠ½Π° Π½Π° ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΠΌΠ΅ΡΠ½ΡΠΉ ΡΠ»ΡΡΠ°ΠΉ ΠΏΠΎΠ·Π²ΠΎΠ»ΡΠ΅Ρ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°ΡΡ Π°Π»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌ Π΄Π»Ρ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΈΡ
Π·Π°Π΄Π°Ρ, ΡΠ²ΠΎΠ΄ΡΡΠΈΡ
ΡΡ ΠΊ ΠΏΠΎΡΠΎΠΊΠΎΠ²ΡΠΌ.