Разработка алгоритмов работы и оценка информационных характеристик системы передачи информации

МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ УКРАИНЫ СУМСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ ФАКУЛЬТЕТ ЭЛЕКТРОННЫХ И ИНФОРМАЦИОННЫХ ТЕХНОЛОГИЙ КАФЕДРА ЭЛЕКТРОНИКИ И КОМПЬЮТЕРНОЙ ТЕХНИКИ КУРСОВАЯ РАБОТА

«Разработка алгоритмов работы и оценка информационных характеристик системы передачи информации»

по дисциплине

«Информационные основы электронной техники»

Выполнил студент гр. ЭС-92

Коваль Виталий Сергеевич Проверила Бережная Ольга Владимировна Сумы 2011 г.

РЕФЕРАТ Ключевые слова: СПИ, СПИ с РОС, векторный переспрос, вероятность правильной передачи, вероятность обнаруживаемой ошибки, вероятность не обнаруживаемой ошибки, частная условная энтропия, общая условная энтропия, безусловная энтропия, практическая ширина спектра, объём канала, объём сигнала, средняя мощность сигнала.

Постановка задач Необходимо разработать алгоритмы работы, структурную схему СПИ и произвести оценку ее информационных характеристик. Система должна обеспечивать передачу данных с максимальной скоростью при минимальных информационных потерях и минимальных аппаратных затратах.

Вариант № 26

Исходные данные:

1 Информационный массив из символов русского алфавита:

А Б В Г Д Е Ё Ж З И Й К Л М Н О П Р С Т У Ф Х Ц Ч Ш Щ Ъ Ы Ь Э Ю Я

2 Множество символов аi первичного алфавита А (аi):

_,. В У Д Л С Н, А О Ъ Г М

3 Тип помехоустойчивого кода:

Биномиальный k=3

4 Вероятность искажения двоичного разряда рэ:

4*10−2

5 Тип кода в линии связи при модуляции сигнала:

БВН-S

6 Скорость Vп передачи сообщений по линии связи:

600 бод

7 Амплитуда сигнала h в линии связи: 24 В

8 Коэффициент д, определяющий существенную часть спектра сигнала с энергетической точки зрения: 0,95

9 Тип канала связи — симметричный

10 Способ исправления ошибок — векторный переспрос

11 Тип алгоритма минимизации кодового отображения:

по вероятности необнаружения ошибок Введение Как известно, все процессы, которые происходят в окружающем мире, в том числе и на производстве, связаны с информацией — её получением, обработкой, хранением, передачей и отображением. В дисциплине «информационные основы электронной техники» понятие «информация» является одной из основных категорий, но в наше время однозначной трактовки не имеет.

Информацию, с технической точки зрения, определяют как совокупность данных, сведений о каких-либо процессах, событиях предназначенных для хранения, передачи и преобразования и представляющие интерес для потребителя. Носителем информации является сообщение: текст, изображение, речь, музыка и т. д. То есть информация представленная у формализованном виде — это сообщение.

Человек или техническое средство (прибор, измеряющий показания или параметры какого-нибудь объекта исследования, лист бумаги с текстом или изображением, ЭВМ и т. д.) представляют собой источник или получатель информации (сообщений). Для удобства технической обработки (записи, передачи, хранения и т. д.) сообщения должно быть превращено в сигнал — материальный носитель отображающий сообщение. Разделяют сигналы акустические, оптические, электрические и т. п. Сигнал можно превращать с одного вида в другой (электрический в акустический, оптический в электрический). Удобство использования сигнала состоит в том что его в электрическом (электромагнитном) виде можно передавать по каналам связи на очень большие расстояния. Каналом связи называют совокупность технических средств обеспечивающих передачу сообщений от источника к получателю по линии связи. Поскольку в канале связи присутствуют помехи (шумы) то, соответственно, сигналы искажаются и к получателю приходит информация с ошибками. Но можно устранить эти ошибки путём использования помехоустойчевых кодов и разных типов переспроса, но при этом увеличится время ожидания канала связи, а чтобы увеличить скорость передачи нужны материальные затраты на более скоростные технические средства связи.

С этого видно, что задание которое, необходимо решить при построении средств передачи информации, лежит в том чтобы получить последовательность сигналов на приемнике, которая как можно наименее отличается от отправленной последовательности и при этом обеспечить высокие технико-экономические показатели системы — скорость передачи информации, её достоверность и приемлемую стоимость.

1. Обзор литературы Системой передачи информации (СПИ) называют такую систему которая при помощи технических средств выполняет одну или несколько таких функций, как сбор, передачи, превращения, накопления, хранения и обработки информации. Рассмотрим одноканальную СПИ.

Рисунок 1.1 Структурная схема одноканальной СПИ На схеме видно что сообщения, которые исходят от источника информации (ИИ) к первичному преобразователю (ПП) и преобразуются в сигнал, чаще всего в электрический, для простоты обработки его с помощью различных технических средств. Далее сигнал поступает в кодер (К), где превращается в кодовою последовательность (двоичный код и т. д.), и с помощью него можно выполнить защиту и сжатие информационных данных. Кодовая последовательность поступает в модулятор (М), который в свою очередь модулирует (преобразует) кодовую комбинацию кодера в электрический сигнал следующим образом (на примере двоичного кода: нули кода будут соответствовать низким частотам напряжения тока, а более высоким — единице). Далее модулированный сигнал проходит через линии связи в котором присутствуют шумы, а иначе говоря помехи которые могут быть вызваны физическими факторами которые влияют на канал связи. На данном участке сигнал подвергается искажениям и принимает некоторые изменения. Следующими этапами будет демодуляция (ДМ), декодирование (ДК) и преобразование (ПП) у сообщение предназначенное приемнику информации (ПИ).

На практике часто необходимо обеспечить в информационных системах независимую передачу сообщений от нескольких источников. Использование для каждого источника сообщений отдельной линии связи экономически нецелесообразно. Например, для современных технических СПИ линии связи являются наиболее дорогостоящими звеньями. Поэтому возникает задача построения систем, использующих одну линию связи для передачи сообщений от нескольких источников. Такие системы называются многоканальными.

Для организации эффективной передачи информации по каналу требуется решение следующих проблем: определение максимально возможной скорости передачи информации по каналу; разработка кодов, позволяющих увеличить скорость передачи информации; согласование канала с источником с целью передачи информации с минимальными потерями. Решение этих задач зависит от свойств источников, уровня и характера помех.

Повышение помехоустойчивости является одной из наиболее важных задач передачи информации. Увеличение помехоустойчивости не даётся даром. Оно связано с введением определённой избыточности, т. е. с увеличением объёма сигнала Vc. Если ёмкость канала это допускает, могут быть приняты меры, повышающие надёжность передачи. Отметим некоторые из них.

1. Простейшей мерой является увеличение мощности сигнала Pc. Это приводит к дополнительному превышению сигнала над помехой и соответствующему увеличению объёма сигнала Vc.

2. Применение помехоустойчивого кодирования. Помехоустойчивое кодирование всегда связано с введением избыточных символов в

3. код передаваемого сообщения. Эти символы позволяют на приёмной стороне обнаружить и исправить ошибки.

Введение

дополнительных символов увеличивает либо время передачи Tc, либо частоту передачи символов кода, что приводит к расширению спектра сигнала Fc.

4. Применение помехоустойчивых видов модуляции. Большая помехоустойчивость отдельных видов модуляции достигается либо благодаря широкому спектру Fc модулированного сигнала (частотная, фазовая, фазоимпульсная и другие виды модуляции), либо путём увеличения времени передачи Tc (например, при использовании для кодоимпульсной модуляции достаточно широких импульсов, что уменьшает спектр, но увеличивает длительность передачи).

5. Применение помехоустойчивых методов приёма. Применение различных методов фильтрации принимаемого сигнала увеличивает помехоустойчивость, но связано с увеличением времени приёма и, следовательно, требует увеличения времени передачи Tc.

6. Применение каналов с обратной связью. Если имеется возможность установить дополнительный канал связи между передающим и приёмным пунктами или такой канал уже существует, то его можно использовать как канал обратной связи. В ряде случаев обратный канал может иметь большую надёжность, чем прямой, либо в связи с малым объёмом информации, передаваемой по нему, что даёт воз-можность использовать помехоустойчивые методы передачи, либо в связи с различием характеристик этих каналов (приёмно-передающих устройств).

Это обстоятельство позволяет повысить надёжность прямой передачи.

Как известно, использования СПИ с обратной связью — является одним из методов повышения верности цифровых сообщений. В системах с обратной связью передатчик с приемником соединены прямым и обратным каналами электросвязи, причем передатчик при вводе избыточности и выборе требуемого режима роботы использует информацию о состоянии прямого канала, получаемого из обратного канала связи.

В системах с обратной связью имеется возможность получать по обратному каналу электросвязи информацию о конкретном характере ошибок на каждом отдельном отрезке сообщения и по мере его передачи изменять вводимую избыточность и режим приема сигналов. В результате такого метода передачи сигналов данных можно существенно повысить верность обмена данными при большей средней скорости передачи или меньшей задержки сообщений.

Значительный выигрыш в системах с обратной связью достигается при независимости ошибок в прямом и обратном каналах и в случае использования обратного канала, характеризуемого значительно меньшей вероятностью ошибочного приема сигналов, чем в прямом канале.

Системы с РОС с обнаруживающими ошибки кодами получили в настоящее время наиболее практическое применение для передачи данных по дуплексным (двусторонним) каналам связи. Они нашли широкое применение в информационных системах, использующих для передачи дискретной информации телефонные и телеграфные каналы связи, причём среди практиков-эксплуатационщиков, работающих в области передачи дискретной информации, широко распространено мнение, что системы с РОС гораздо рациональнее применять передачи информации в канале связи с помехами, чем заниматься исправлением ошибок.

Более того, существует мнение, что использование систем с обратной связью решает проблему надёжной связи по любым каналам и исключает необходимость в помехоустойчивом кодировании. Но, с одной стороны, далеко не все каналы имеют обратную связь, с другой — при наличии обратной связи могут возникнуть недопустимо большие задержки в передаче сообщений от источника к адресату. Кроме того, отказ от исправления ошибок часто приводит к неэффективному использованию потенциальных возможностей прямого и обратного каналов.

В зависимости от алгоритма работы системы с РОС делятся на несколько видов. Мы рассмотрим только три из них.

1. Системы с пакетным переспросом (РОС-ПП). Комбинации помехоустойчивого кода в таких системах объединяются по h штук в пакеты, которые заканчиваются контрольными разрядами, с помощью которых происходит обнаружение искажённых двоичных комбинаций. Принятые без обнаруженных ошибок комбинации накапливаются в приёмном устройстве (а именно в накопителе «приёма»), и, если в накопителе после приёма пакета не будет записана хотя бы одна из h комбинаций, по обратному каналу посылается сигнал запроса всего пакета. При повторной передаче из всего блока приёмник отбирает комбинации, отсутствующие в накопителе, и так до тех пор, пока в накопителе не окажутся записанными все h комбинаций.

2. Системы с адресным переспросом (РОС-АП). Эти системы аналогичны системам с РОС-ПП, но информационная последовательность разбивается на информационные блоки (подпакеты), в каждом из которых находится свой контрольный разряд. Для повышения скорости передачи сообщений по обратному каналу передаётся сложный сигнал запроса (квитанция), содержащий номера (адреса) переспрашиваемых подпакетов. В соответствии с этим передатчик повторяет только не принятые подпакеты, а не весь пакет, как в системах с пакетным переспросом.

3. Системы с векторным переспросом (РОС-ВП). Если при адресном переспросе адрес искажённого подпакета указывается с помощью двоичного числа, то в случае векторного переспроса адрес искажённого подпакета указывается с помощью двоичного вектора, у которого 0 соответствует правильной передаче подпакета, а 1 — искажённой.

4. Сигналы с ожиданием сигнала ОС (РОС ОЖ). В таких системах передатчик после передачи очередной комбинации находится в состоянии покоя до тех пор, пока по ОК не придет сигнал ОС. В зависимости от этого сигнала передатчик повторяет ранее переданные комбинации или посылает очередную комбинацию, вновь переходит в режим ожидание и т. д.

Структурная схема систем с РОС показана на рис. 1.2.

Рисунок 1.2? Структурная схема с РОС При передаче сообщений с большой скоростью телеграфирования и на большие расстояния чаще всего используют системы с РОС-ПП, скорость передачи информации в которых резко уменьшается при больших h и с увеличением вероятности обнаруживаемых ошибок Poo, так как при этом резко увеличивается число переспросов. С целью уменьшения объёма информации, передаваемой повторно при запросах, были разработаны системы с РОС-АП и РОС-ВП. Это уменьшило потери времени на повторную передачу комбинаций и соответственно увеличило среднюю скорость передачи сообщений.

Недостатком систем с РОС-АП является более сложный, чем в системах с пакетным переспросом, алгоритм обработки сообщений, передаваемых по прямому и обратному каналам, и, как следствие, большая сложность технической реализации аппаратуры. Применение указанных систем целесообразно на линиях большой протяжённости и с высокой вероятностью ошибочного приёма символа Pэ.

Векторный же переспрос целесообразно применять в индустриальных каналах связи с высоким уровнем искажений и большим числом искажённых подпакетов.

В зависимости от алгоритма работы системы с РОС делятся на несколько видов.

1. Системы с пакетным переспросом. Комбинации помехоустойчивого кода в таких системах объединяются по n штук в пакеты, которые заканчиваются контрольными разрядами, с помощью которых происходит обнаружение искажённых двоичных комбинаций. Принятые без обнаруженных ошибок комбинации накапливаются в приёмном устройстве (а именно в накопителе «приёма»), и, если в накопителе после приёма пакета не будет записана хотя бы одна из h комбинаций, по обратному каналу посылается сигнал запроса всего пакета. При повторной передаче из всего блока приёмник отбирает комбинации, отсутствующие в накопителе, и так до тех пор, пока в накопителе не окажутся записанными все n комбинаций.

2. Системы с адресным переспросом. Эти системы аналогичны системам с пакетные переспросом, но информационная последовательность разбивается на информационные блоки, в каждом из которых находится свой контрольный разряд. Для повышения скорости передачи сообщений по обратному каналу передаётся сложный сигнал запроса, содержащий номера переспрашиваемых подпакетов. В соответствии с этим передатчик повторяет только не принятые подпакеты, а не весь пакет, как в системах с пакетным переспросом.

Системы с векторным переспросом. Если при адресном переспросе адрес искажённого подпакета указывается с помощью двоичного числа, то в случае векторного переспроса адрес искажённого подпакета указывается с В зависимости от алгоритма работы системы с РОС делятся на несколько видов.

3. Системы с пакетным переспросом. Комбинации помехоустойчивого кода в таких системах объединяются по n штук в пакеты, которые заканчиваются контрольными разрядами, с помощью которых происходит обнаружение искажённых двоичных комбинаций. Принятые без обнаруженных ошибок комбинации накапливаются в приёмном устройстве (а именно в накопителе «приёма»), и, если в накопителе после приёма пакета не будет записана хотя бы одна из h комбинаций, по обратному каналу посылается сигнал запроса всего пакета. При повторной передаче из всего блока приёмник отбирает комбинации, отсутствующие в накопителе, и так до тех пор, пока в накопителе не окажутся записанными все n комбинаций.

4. Системы с адресным переспросом. Эти системы аналогичны системам с пакетные переспросом, но информационная последовательность разбивается на информационные блоки, в каждом из которых находится свой контрольный разряд. Для повышения скорости передачи сообщений по обратному каналу передаётся сложный сигнал запроса, содержащий номера переспрашиваемых подпакетов. В соответствии с этим передатчик повторяет только не принятые подпакеты, а не весь пакет, как в системах с пакетным переспросом.

5. Системы с векторным переспросом. Если при адресном переспросе адрес искажённого подпакета указывается с помощью двоичного числа, то в случае векторного переспроса адрес искажённого подпакета указывается с помощью двоичного вектора, у которого 0 соответствует правильной передаче подпакета, а 1 — искажённой.

Рисунок 1.3 — структурная схема векторного переспроса

ПЕРЕЧЕНЬ СОКРАЩЕНИЙ

Перечень сокращений ДК — декодер;

ДМ — демодулятор;

ИИ — источник информации;

К — кодер;

ЛС — линия связи;

М — модулятор;

ОК — обратный канал;

ПИ — получатель информации;

ПП — первичный преобразователь;

ПШС — практическая ширина спектра;

Рис. — рисунок;

РОС — решающая обратная связь;

РОС-АП — решающая обратная связь с адресным переспросом;

РОС-ВП — решающая обратная связь с векторным переспросом;

РОС-ПП — решающая обратная связь с пакетным переспросом;

РУ — решающее устройство;

См. — смотрите;

СПИ — система передачи информации;

Т. е. — то есть;

Т. п. — тому подобное.

2. Информационный расчет

2.1. Вероятность появления символа в тексте Имеем исходный текст: см. приложение, А Далее подвергаем его фильтрации путем удаления символов не принадлежащих заданному алфавиту ¦А¦. После фильтрации от символов не встречающихся в исходном алфавите получим текст, приведенный в приложении Б. Для данного варианта |A|=14

Определим вероятности Р (аi) появления символов первичного алфавита в профильтрованном тексте. Используем формулу:

Р (аi)=N (ai)/N (2.1)

Где N (ai) -количество появлений символа ai в профильтрованном тексте, а N-это количество всех символов в профильтрованном тексте.

В данном случае N=2329 символов. Получим значения вероятностей Р (аi) появления символов аi первичного алфавита.

Результат представим в виде таблицы:

Таблица 2.1 — Вероятности появления символов в тексте

А={ _;, ;.; В; У; Д; Л; С; Н; А; О; Ъ; Г; М}, |А|=14

2.2 Синтез кодового отображения Формирование кодовых комбинации по биномиальному помехоустойчивому коду.

При заданном значении k определим n из следующего соотношения:

(2.2)

Подбираем n таким образом чтобы выполнялось выше приведенное соотношение:

? число нулей;

=3? число единиц;

Строим биномиальный код по таким правилам:

1) формируем начальную кодовую комбинация, которая состоит из (n-k) нулей;

2) к младшему разряду добавляем 1, справа от нее записываем 0 (если количество единиц не равно k);

3) повторяем пункт 2 до тех пор, пока количество единиц в кодовом слове не станет равным k.

Так как биномиальный код — это неравномерный код, а максимальное число символов равно пяти, то дописываем по нолику в тех комбинациях, в которых число символов меньше пяти, чтобы код был равномерным.

Выполним эти действия на практике — Таблица 2.2.

Таблица 2.2 — Построение биноминального кода с k=3, n=6

Так как кодовых комбинаций больше, чем мощность первичного алфавита ¦А¦, то из полученного множества сформированных кодовых комбинаций необходимо выбрать ¦А¦ кодовых комбинаций, которые характеризуются большей помехоустойчивостью. Для этого построим матрицу кодовых расстояний. Для этого строим таблицу, заголовки граф и боковики которой будут содержать полученные кодовые комбинации. Исходя из того, что кодовые расстояния — это число несовпадающих разрядов между двумя двоичными комбинациями, заполняем матрицу кодовых расстояний.

Таблица 2.3 — Матрица кодовых расстояний

Таблица 2.4 Минимизированая матрица

Выбираем те, А комбинаций, которые характеризуются большими значениями кодовых расстояний (т.е. количество 5 — максимально, а 1 — минимально и т. д.), и присваиваем их символам первичного алфавита в порядке уменьшения вероятности появления в профильтрованном тексте.

В результате отбрасываем кодовые комбинации 100, 110, 1 000, 1 010, 1 100, 10 000. В результате получаем следующее кодовое отображение:

f={(_ ;1 101); (О;10 010); (А;111); (Н;1 011); (С;1 110); (Л;10 101); (В;11 001); (, ;11 100); (У;10 011); (Д;10 110); (Г;11 010); (М;0); (. ;10 100); (Ъ;11 000)}.

2.3 Минимизация синтезированного кодового отображения методом двойного отображения по вероятности необнаружения ошибок Алгоритм минимизации синтезированного кодового отображения по вероятности необнаружения ошибок заключается в следующем:

1. Определяются вероятности Рно (ai) необнаружения ошибок для каждой кодовой комбинации.

2. Упорядочиваются кодовые комбинации по убыванию вероятностей Рно (ai).

3. Упорядочиваются символы первичного алфавита по возрастанию вероятностей Р (ai) их появления.

4. Упорядоченной последовательности кодовых комбинаций присваивается упорядоченная последовательность символов первичного алфавита и записывается минимизированное кодовое отображение fmin.

Выполним все действия, описанные в алгоритме, а также для оценки информационных потерь H (B/A) при передаче информации в канале связи с помощью матрицы P (bj/ai) вычислим частные условные энтропии Н (В/ai).

Для определения вероятности Рно (ai) необнаружения ошибок и для оценки информационных потерь H (B/A) при передаче информации в канале связи строится канальная матрица P (bj/ai) для системы передачи информации с решающей обратной связью, где значение в каждой ячейке (кроме ячеек главной диагонали) будет определено согласно формуле:

(2.3)

где n=5 — длина кодовой комбинации;

dij — кодовое расстояние, соответствующее кодовым комбинациям ai и bj (значение берем из матрицы кодовых расстояний (табл. 2.3));

pэ=4*10−2 — исходные данные для 26 варианта.

Значения в ячейках главной диагонали находятся по формуле:

P (bj/ai)=1-P (bj/ai). (2.4)

В результате получаем канальную матрицу P (bj/ai) (приложение В).

Вероятность Рно (f, A) необнаружения ошибок для синтезированного кодового отображения определяется выражением:

= 0,3 728 098, (2.5)

где Рно (ai)= P (bj/ai), ij

Для оценки информационных потерь H (B/A) при передаче информации в канале связи с помощью матрицы P (bj/ai) вычислим частные условные энтропии Н (В/ai) по формуле:

(2.6)

Общая условная энтропия определяется по формуле:

=0,27 088 (2.7)

Представим найденные значения по формулам (2.5) — (2.7) в виде таблицы 2.5.

С целью уменьшения вероятности Рно (ai) необнаружения ошибок осуществляется минимизация синтезированного кодового отображения методов двойного упорядочивания. Для этого символу источника сообщения с наибольшей вероятностью Р (ai) появления присваивается кодовая комбинация, имеющая наименьшую вероятность Рно (ai) необнаружения ошибок и т. д. (Таблица 2.6).

Таблица 2.5 — Определение вероятностей необнаружения ошибок Рно (ai), оценка информационных потерь при передаче информации в канале связи H (BA)

Таблица 2.6 — Минимизация кодового отображения по вероятности не обнаружения ошибок

Следуя алгоритму минимизации синтезированного кодового отображения по вероятности необнаружения ошибок из таблицы 2.6 получаем следующее минимизированное кодовое отображение:

fmin={(_ ;0); (О;111); (А;1 011); (Н;1 101); (С;1 110); (Л;10 011); (В;10 101); (, ;11 001); (У;11 010); (Д;11 100); (М;10 110); (Г;10 010); (. ;10 100); (Ъ;11 000)}.

биномиальный помехоустойчивый код двойной

2.4 Определение вероятностей обнаружения ошибок Роо (fmin, A), необнаружения ошибок Рно (f, A) и правильной передачи Рпп (fmin, A) для минимизированного кодового отображения fmin

Рно (fmin, А)= P (ai) Рно (ai) (2.8)

Рно (fmin, А)=0,25 414

Для СПИ с замкнутой РОС:

Рпп (fmin, A)= 1-Рно (fmin, A) (2.9)

Рпп (fmin, A)= 1−0,2 541=0,97 458

Для СПИ с разомкнутой РОС:

Рпп (fmin, A)=(1-рэ)n (2.10)

Рпп (fmin, A)=(1−4*10−2)5=0,8154

Нужно учесть, что:

Роо (fmin, A)+Рпп (fmin, A)+Рно (fmin, A)=1 (2.11)

Отсюда можно найти Роо (fmin, A):

Роо (fmin, A)= 1-Рпп (fmin, A)-Рно (fmin, A) (2.12)

Роо (fmin, A)= 1−0,8154−0,25 414=0,159 214

2.5 Оценка информационных потерь H (B/A) при передаче информации в канале связи и количества полученной информации I (B, A)

Для определения количества полученной информации I (B, A) на основании канальной матрицы P (bj/ai) (Приложение В) строится матрица объединения P (ai, bj) (Приложение Г). Значения в ячейках канальной матрицы P (bj/ai) построчно умножаются на вероятности P (ai) появления символов первичного алфавита, присвоенных кодовым комбинациям в процессе минимизации кодового отображения. Иначе значения в каждой ячейке матрицы P (ai, bj) определяются по формуле

P (ai, bj)=P (bj/ai)P (ai) (2.13)

Из матрицы объединения P (ai, bj) строится канальная матрица P (ai/bj) (Приложение 5). Для этого сначала вычисляются значения вероятностей P (bj) (таблица 2.7) появления символов bj на входе приемника информации путем суммирования по столбцам значений в ячейках матрицы P (ai, bj) в соответствии со следующим выражением:

P (bj) =P (ai, bj) (2.14)

После деления значения каждой ячейки столбца матрицы объединения P (ai, bj) на значение соответствующей вероятности P (bj) получим значение условной вероятности канальной матрицы:

P (ai/bj)= P (ai, bj)/ P (bj) (2.15)

Таблица 2.7 — Значения вероятностей P (bj)

Для оценки информационных потерь Н (А/В) при передаче информация в канале связи с помощью канальной матрицы P (ai/bj) вычисляются частные условные энтропии Н (А/bj) по формуле:

Н (А/bj)= -P (ai/bj)log2 P (ai/bj) (2.16)

Таблица 2.8 — Значения частных условных энтропий Н (А/bj)

Общая условная энтропия определяется выражением:

Н (А/В)= P (bj) Н (А/bj) (2.17)

Н (А/В)= 0,1178

Количество принятой информации определяется по формуле:

I (B, A)=H (A)-H (A/B), (2.18)

где Н (А) — безусловная энтропия для источника информации:

Н (А)= -P (ai)log2 P (ai)) (2.19)

Н (А)= 3,2884

I (B, A)=H (A) — H (A/B) (2.20)

I (B, A)= 3,2884−0,1178=3,17 061

Для нахождения объема информации, которая пройдет через канал связи, следует воспользоваться выражением:

I=KI (B, A), (2.21)

где К — количество передаваемых символов в информационном сообщении (К=14), которое мы получили в процессе выполнения первого этапа.

I=44,3885

2.6 Подсчет среднего времени передачи информации по каналу связи. Определение требуемой емкости канала связи Среднее время передачи информации по каналу связи определяется по формуле:

Tср = Tп + Tповт = ф · n·N+Mпвт·n·ф·N, (2.22)

где Tп — время однократной передачи символа по каналу связи;

Tповт — время, затрачиваемое на переспросы;

ф — время передачи одного бита информации;

n — количество разрядов в кодовой комбинации;

Mпвт — математическое ожидание числа переспросов.

Время ф передачи одного бита информации:

(2.23)

где Vп — скорость передачи информации в линии связи.

Математическое ожидание числа переспросов определяется выражением:

Mпвт = Роо (fmin, А)/(Рно (fmin, А)+ Рпп (fmin, А)) (2.24)

Среднее время tср передачи одного бита информации определяется по формуле:

tср = Тср/ (n· N) (2.25)

Рассчитаем необходимые величины:

c

Vп = 600 бод

Mпвт = 0,1592

Tср = 22,498 c

tср = 1,932· 10−3 c

Осуществляется согласование источника информации и канала связи. Источник информации и канал связи считаются согласованными, если происходит качественная передача сигнала и выполняются следующие условия:

ТС<�ТК, FC

где Тс, Fc, dc — соответственно длительность сигнала, максимальная частота в спектре сигнала, динамический диапазон сигнала;

ТK, FK, DK — соответственно время использования канала связи, допустимый частотный спектр канала связи, динамический диапазон канала связи.

Расчетное значение объема сигнала определяется по формуле:

Vc=Tc· Dc·Fc (2.26)

Для проведения дальнейших расчетов необходимо знать три основные характеристики сигнала: Тс, Fc и dc .

В соответствии с заданным типом кода в линии связи — БВН-Sприводятся описание процедуры кодирования и временная диаграмма сигналов для передачи первых пяти символов профильтрованного текста (Рисунок 2.1). На диаграмме, исходя из предположения о периодичности сигнала, отмечаются значения периода Т и длительности tи импульсов, необходимые для вычисления практической ширины спектра сигнала.

Рисунок 2.1 — Временная диаграмма сигналов для передачи первых пяти символов профильтрованного текста Из диаграммы видно, что tи= 4Т/7=4ф = 6,667· 10−3 с, Т=7ф=7tи /4=0,1 167 с, При определении практической ширины спектра сигнала вычисляются значения:

(2.27)

где k = 0,1,2,…,?,

AK — значение амплитуды k-й гармоники;

h — амплитуда сигнала (в соответствии с заданием);

щ0 — частота сигнала (щ0 = 2р/Т).

При k=0 AK = А0 — амплитуда постоянной составляющей;

А0 = 2tиh/Т.

В расчетах можно ограничиться значениями k = 0,1,2,…8.

A0=27,428

A1=14,830

A2=-0,164

A3=-3,91 566

A4=3,2 955

A5=1,2443

A6=-2,4925

A7=0,85 337

A8=1,83 532

Рисунок 2.2 — График амплитуд

А k = 42,043

После вычисления Ak определяется значение средней мощности сигнала:

Рср = (а0/2)2 + ½ (Ak)2, (2.28)

а затем значение kmax, при котором выполняется неравенство:

(РK)/ Рср >д (2.29)

Найдем значения мощности сигнала:

P0=27,4282=752,3265

P1=14,832/2=109,97

P2=-0,164/2=1,35*10−6

P3=-3,9152/2=7,6621

P4=3,2 952/2=4,589

P5=1,24 432/2=0,77 415

P6=-2,49 252/2=3,1062

P7=0,85 337/2=3,64*10−4

P8=1,835 382/2=1,6842

Рср = 880,1178

д0=Р0/ Рср (2.30)

д0=0,8548=0,85<�д д1=(Р0+P1)/ Рср (2.30)

д1=0,9797

kmax=1

д0=0,9797 > д Значение коэффициента д определяющего существенную часть спектра сигнала с энергетической точки зрения, определено в задании на курсовую работу (д =0,95).

Запишем ряд Фурье в тригонометрической форме для данного kmax=1:

x (t)=12+14,83cos (1,88*103t-ц1)

Максимальная частота в спектре сигнала Fс определяется выражением:

Fс = kmax щ0. (2.32)

Fс = 1щ0 = 2р/Т

Tc=tи = 6,668· 10−3 c

Fс = 538,54

Динамический диапазон сигнала определяется выражением:

Dc = log 2(Pc/Pп), (2.33)

Dc = log 220 = 4,322

где Pc — средняя мощность сигнала;

Pп — средняя мощность помех.

Для расчетов принимается (Рс / Pп) = 20, Тс = tи .

На основании рассчитанного значения объема сигнала Vc принимается рекомендуемся емкость канала связи Vк, значение которой должно быть больше, чем Vc.

Vc=Tc· Dc·Fc= 15,51

Рекомендуемая емкость сигнала Vк = 16, Vк >Vc

3. СИНТЕЗ АЛГОРИТМОВ РАБОТЫ И СТРУКТУРНАЯ СХЕМА СПИ В ходе выполнения курсовой работы была построена СПИ с векторным переспросом и рассчитаны ее характеристики. Качественно работающая СПИ с обнаружением и исправлением ошибок является одним из гарантов того, что информация будет доставлена своевременно и правильно. Построение СПИ с векторным переспросом уменьшило потери времени на повторную передачу комбинаций и соответственно увеличило среднюю скорость передачи сообщений.

На рисунке 3.1 можно рассмотреть структурную схему СПИ с векторным переспросом. Ее главной отличительной чертой является наличие двух каналов связи, прямого и обратного. Также эта система может максимально эффективно применятся на практике в шумных промышленных каналах связи. Построение СПИ с векторным переспросом уменьшило потери времени на повторную передачу комбинаций и соответственно увеличило среднюю скорость передачи сообщений.

Алгоритм работы структурной схемы с РОС — ВП можно рассмотреть в Приложении 6. Этот алгоритм описывает работу всей структурной схемы в целом. Основными рабочими шагами есть:

· отправление и получение информации (ИИ — источник информации и ПИ — получатель информации);

· преобразование данных (Пр1 — преобразователь в последовательный код, Пр2 — преобразователь в параллельный код);

· кодирование и декодирование информации (К — кодер, ДК — декодер);

· модулирование и демодулирование информации (М — модулятор, ДМ — демодулятор);

· определение ошибок (УОО — устройство определения ошибки, УУ — устройство управления);

· передача векторов неправильных комбинаций в обратный канал связи с их последующим возвращением в прямой канал связи.

На приемной стороне в первую очередь осуществляется операция демодулирования, после чего закодированное сообщение поступает в индикатор сигнал синхронизации. Если на входе индикатора появляется сигнал, то индикатор включает все устройства, которые нужны для приема сообщения. Далее сообщение преобразовывается из последовательного кода в паралельный и приходит на устройство обнаружения ошибок.

Рисунок 3.1 — Структурная схема РОС-ВП Если обнаруженных ошибок нет, то сообщение передается в блок памяти, который запоминает его. Кроме этого сигнал про отсутствие ошибки передается на решающее устройство, которое отключает генератор синхросигнала (удерживает отключенным), включает генератор сигнала подтверждения и открывает ключ, через который сообщение из блока памяти поступает на декодер. После декодирования информация поступает на приемник. Сигнал подтверждения, вырабатываемый генератором сигнала подтверждения, преобразовывается в последовательный код, модулируется и по обратному каналу связи передается на передающую сторону.

После демодулирования он поступает на индикатор сигнала подтверждения, который срабатывает и сразу передает этот сигнал в преобразователь последовательного кода в параллельный. После преобразования он поступает в решающее устройство, которое разрешает передавать следующую комбинацию.

В случае, если в устройстве обнаружения ошибок были обнаружены ошибки, то оно дает запрещающий сигнал на решающее устройство, которое включает генератор синхронсигнала и закрывает ключ, чтобы информация с ошибками не прошла к приемнику.

Одновременно с сигналом на решающее устройство, устройство обнаружения ошибок дает сигнал на устройство формирования вектора ошибок, которое начинает вырабатывать импульсы, которые, после запоминания в блоке памяти вектора ошибок, преобразования из параллельного кода в последовательный и модулирования через обратный канал связи попадает на демодулятор передающей стороны. После демодулирования поступает на индикатор подтверждения, который не срабатывает и сигнал проходит в индикатор сигнала синхронизации. Индикатор сигнала синхронизации включает блок памяти вектора ошибок и передает сигнал туда после преобразования в паралельный код. В свою очередь блок памяти вектора ошибок обращается к решающему устройству, которое заставляет блок памяти информации повторить предыдущее сообщение.

Использование обратного канала связи позволяет сократить время на ожидание при неправильных передачах информации, а векторный переспрос позволяет сделать запрос именно на те комбинации, которые были переданы неправильно, минуя правильно переданные комбинации.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

Выполнение курсовой работы на тему «Разработка алгоритмов и оценка информационных характеристик системы передачи информации» закрепило полученные знания по дисциплине «Информационные основы электронной техники», которая базируется на материале, читаемом в курсах «Дискретная математика», «Теория информации и кодирования», «Теория вероятности» и др. Также выполнение этой курсовой работы, позволило лучше разобраться в алгоритмах работы СПИ в различных каналах связи, прежде всего в шумящих промышленных каналах связи, где используются СПИ с РОС — ВП.

При выполнении курсовой работы необходимо разработать алгоритм работы, структурную схему СПИ и произвести оценку ее информационных характеристик. Система должна обеспечивать передачу данных с максимальной скоростью при минимальных информационных потерях и минимальных аппаратурных затратах. В ходе выполнения курсовой работы была построена СПИ с векторным переспросом, а также рассчитаны ее характеристики.

Исходными данными являются: тип помехоустойчивого кода — биномиальный, k=3, рэ=4*10−2, Vп=600 бод, h=24 В, =0,95, тип канала связи симметричный, способ исправления ошибок — векторный переспрос.

В ходе выполнения курсовой работы я научился:

· видеть связь между применением логарифмической меры количества информации, алгоритмов помехоустойчивого кодирования при синтезе СПИ и необходимостью их использования при разработке отказоустойчивых устройств и систем с возможностью организации самоконтроля и диагностики, а также при синтезе других устройств и элементов электронной техники. К их числу можно отнести постоянные и оперативные запоминающие устройства, счетчики, дешифраторы, кодирующие и декодирующие устройства, аналого — цифровые преобразователи;

· выбирать и обосновывать по результатам расчета и анализа информационных характеристик СПИ последовательность расположения в системе структурных элементов, разрядность кодирующих и декодирующих устройств, устройств обнаружения ошибок, блоков памяти передаваемых информационных массивов с целью обоспечения минимальных аппаратурных затрат;

· использовать эффективные методы расчета и средств вычислительной техники при определении информационных характеристик СПИ для сокращения времени и повышения качества выполнения расчетов и оформления курсовой работы;

· пользоваться специальной литературой, справочным и нормативными материалами.

В ходе курсовой работы были рассчитаны следующие информационные характеристики системы передачи информации:

H (B/A) = 0,27 088

PHO (f, A) = 0,3 728

Н (А/В)= 0,1178

Н (А)= 3,2884

I (B, A)= 3,17 061

I= 44,388

Tc= 6,668*10−3

Fс = 538,54

Vc= 16

1. Жураковський Ю. П., Полторак В. П. Теорія інформації та кодування: Підручник. — К.: Вища шк., 2001. — 255 с.

2. Васильев В. И. и др., «Системы связи». — М.: Связь, 1987. 280 с.

3. «Кодирование информации. Двоичные коды: Справочник» / Под редакцией Н. Т. Березнюка.- Х.: Вища школа, Издательство при Харьковском университете, 1978. 252 с.

4. Кузьмин И. В., Кедрус В. А., «Основы теории информации и кодирования». — К.: Вища школа, Головное издательство, 1986. 238 с.

5. Цымбал В. П. Теория информации и кодирования. — К.: Вища шк., 1992. — 263 с.

6. Методические указания к выполнению курсовой работы «Разработка алгоритмов и оценка информационных характеристик системы передачи информации» по дисциплине «Информационные основы электронной техники» для студентов специальности 7.90 803 «Электронные системы» дневной формы обучения / В. В. Арбузов, О. В. Бережная. — Сумы: Изд — во СумГУ, 2003. — 48 с.