Моделирование элементов, устройств и систем электроэнергетики

Моделирование переходных процессов в индуктивности, конденсаторе и выпрямителе

Моделирование переходных процессов с использованием возможностей SimPowerSystems сводится к нахождению необходимых блоков, их соединению, настройке решателя и выводу результатов.

При моделировании часто возникает задача изменения в цикле какого-либо параметра с целью анализа его влияния на объект исследований. Такая задача легко решается с помощью SimPowerSystems модели, которая запускается программой, написанной на MATLAB.

Особую актуальность SimPowerSystems приобретает при решении нелинейных задач, когда аналитические методы становятся малоэффективными из-за их громоздкости или низкой точности, вызванной допущениями. В этом случае для решения системы дифференциальных уравнений этих нелинейных устройств и объектов используют численные методы, большинство из которых реализованы в MATLAB.

Моделирование трансформаторов

В разделе Elements библиотеки SimPowerSystems Specialized Technology представлены многочисленные модели трансформаторов и автотрансформаторов, которые можно использовать при моделировании энергосистем и систем электроснабжения предприятий.

Однофазный трансформатор

Начнем с блока силового трансформатора, в котором моделирование осуществляется без учета насыщения магнитной системы (Linear Transformer). Этот блок позволяет моделировать однофазные двухили трехобмоточные трансформаторы.

Окно параметров блока с данными по умолчанию представлено на рис. 2.1.

Здесь: симуляция библиотека микроконтроллер моделирование.

Units — единицы измерения параметров, которые могут задаваться в относительных единицах или в международной системе единиц (SI). По умолчание используются относительные единицы (pu);

Nominal power and frequency [Pn (VA) fn (Hz)]: — номинальные мощность (полная) и частота подводимого к трансформатору напряжения;

Winding 1 parameters [V1(Vrms) R1(pu) L1(pu)]: — параметры первой обмотки: действующее значение напряжения (В), активное сопротивление (о.е.) и индуктивность рассеяния (о.е.) обмотки;

Рис. 2.1.

Winding 2 parameters [V2(Vrms) R2(pu) L2(pu)]: — параметры второй обмотки: действующее значение напряжения (В), активное сопротивление (о.е.) и индуктивность рассеяния (о.е.) обмотки;

Three windings transformer — если флажок установлен, то трансформатор трехобмоточный, если нет — двухобмоточный;

Winding 3 parameters [V3(Vrms) R3(pu) L3(pu)]: — параметры третьей обмотки: действующее значение напряжения (В), активное сопротивление (о.е.) и индуктивность рассеяния (о.е.) обмотки;

Magnetization resistance and inductance [Rm (pu) Lm (pu)]: — активное сопротивление и взаимная индуктивность обмоток намагничивающей ветви.

Measurements — измеряемые параметры выбираются из выпадающего списка:

Winding voltages — напряжения обмоток;

Winding currents — токи обмоток;

Magnetization current — ток намагничивания;

All voltages and currents — все напряжения и токи.

Трехфазный трансформатор

Существенно большие возможности по расчету систем электроснабжения предоставляют многочисленные блоки трехфазных трансформаторов (автотрансформаторов). Рассмотрим подробно один из них, например Three-Phase Transformer (Two Windings) — трехфазный двухобмоточный трансформатор с двумя обмотками. В модели учитывается нелинейность характеристики намагничивания магнитопровода. В первой вкладке окна параметров блока (рис. 2.2) для каждой обмотки выбирают из выпадающего списка схему соединения фаз обмотки (звезда или треугольник) и группу соединения:

Y — соединение фаз обмотки в звезду;

Yn — звезда с доступом к нейтрали;

Yg — звезда с заземленной нейтралью;

Delta (D1) — соединение фаз обмотки в треугольник, группа соединения — «первая» ;

Delta (D11) — соединение фаз обмотки в треугольник, группа соединения — «одиннадцатая» .

Следует отметить, что стандартными являются следующие группы соединения: Y/Y-0 (нулевая); D/Y-11; Y/D-11. Расчет с учетом нелинейной характеристики намагничивания осуществляется, если выбрана позиция Saturable core. После её активизации открываются ещё две позиции Simulate hysteresis (моделирование гистерезиса) и Specify initial fluxes (задать начальные потоки).

Рис. 2.2.

При выборе первой из них необходимо использовать файл с данными кривой гистерезиса при работе с powergui, а при выборе второй — откроется доступ к окну во вкладке Parameters, в которой можно задать начальные значения потока по фазам (остаточный поток). В выпадающем окне позиции Measurements можно выбрать переменные, которые будут доступны для отображения.

Во вкладке Parameters выбираем систему SI (СИ) или pu (относительные единицы), в которой будут представлены параметры трансформатора. Далее следуют окна, в которые следует занести соответствующие параметры:

Nominal power and frequency [ Pn (VA), fn (Hz) ] — номинальная мощность и частота;

Winding 1 parameters [ V1 Ph-Ph (Vrms), R1(Ohm), L1(H) ] — параметры первой обмотки: линейное напряжение (действующее); активное сопротивление обмотки (Ом); индуктивность рассеяния (Гн);

Winding 2 parameters [ V2 Ph-Ph (Vrms), R2(Ohm), L2(H) ] — аналогичные данные второй обмотки;

Magnetization resistance Rm (Ohm) — активное сопротивление ветви намагничивания (Ом);

Magnetization inductance Lm (H) — индуктивность (взаимная индуктивность) намагничивающего контура;

Saturation characteristic — характеристика насыщения (кривая намагничивания);

Initial fluxes — начальные значения потоков.

Во вкладке Advanced (продвинутый) можно установить дополнительный параметр — разрыв алгебраического контура в дискретной модели.

Моделирование асинхронного двигателя с короткозамкнутым ротором

Для моделирования асинхронной машины (Рис. 2.3) воспользуемся следующими блоками: (подраздел Electrical Sources) Three-Phase Source; (Measurements) Three-Phase V-I Measurement; (Elements) Three-Phase Breaker; (Machines) Asynchronous Machine SI Units; (Simulink) Step.

В окне задания параметров трехфазного источника (Three-Phase Source) введем значения напряжения 380 В, частоты 50 Гц. Сопротивление и индуктивность источника примем равными нулю. Соединение обмоток источника — Yn. Базисное напряжение — 380 В. В окне параметров выключателя Three-Phase Breaker время срабатывания задано равное нулю. Остальные параметры — по умолчанию. Первая вкладка Configuration окна параметров блоком Asynchronous Machine SI Units (Асинхронная машина с параметрами в единицах СИ) представлена на рис. 2.3.

Рис. 2.3.

На ней в выпадающих списках указаны:

Preset model: (установленные модели). В выпадающем списке можно выбрать асинхронный двигатель для загрузки его параметров;

Рис. 2.4.

Mechanical input: (механический вход). В зависимости от выбора на механический вход можно подать Torque Tm (момент), Speed w (скорость) или создать порт механического вращения, для взаимодействия с механическим валом библиотеки Simscape;

Rotor type: (тип ротора). В выпадающем списке можно выбрать тип ротора: фазный, «беличья клетка» (короткозамкнутый ротор) или ротор с двойной «беличьей клеткой» ;

Reference frame. Система координат, которая принимается в математической модели машины: неподвижная относительно ротора; неподвижная относительно статора, вращающаяся синхронно с полем.

Во вкладке Parameters (рис. 2.4,2.5) представлены окна, в которые необходимо ввести соответствующие параметры:

1. Nominal power, voltage (line-line), and frequency [Pn (VA), Vn (Vrms), fn (Hz)] - номинальная активная мощность двигателя, линейное напряжение и частота.

Рис. 2.5.

Следует отметить, что в отечественной литературе под размерностью VA подразумевают полную, а не активную мощность.

• 2. Stator resistance and inductance [ Rs (ohm) Lls (H) ]: — активное сопротивление и индуктивность рассеяния обмотки статора.
• 3. Rotor resistance and inductance [ Rr'(ohm) Llr'(H) ]: — приведенные к обмотке статора активное сопротивление и индуктивность рассеяния обмотки ротора.
• 4. Mutual inductance Lm (H): — взаимная индуктивность обмоток, расположенных на статоре и роторе.
• 5. Inertia, friction factor, pole pairs [ J (kg.m²) F (N.m.s) p () ]: — момент инерции, коэффициент трения, число пар полюсов.
• 6. Initial conditions — начальные условия переменных (скольжение, электрический угол, амплитуды токов трех фаз статора, соответствующие фазы этих токов).
• 7. Simulate saturation — моделирование насыщения.
• 8. Plot — построение кривой намагничивания. Во вкладке Advanced (модифицированный) предложена дискретная модель (Discrete solver model) и возможность выбора соответствующего метода расчета.

В окна блока Step M_nom заносим следующие значения:

Step time: 1; Initial value: 0; Final value: 706.4. Остальные — по умолчанию.

Результаты моделирования переходного процесса при пуске и набросе номинальной нагрузки представлены на рис. 2.5.

Рис. 2.5.

Рис. 2.6.

На рис. 2.6 представлена динамическая механическая характеристика асинхронного двигателя, выведенная на графопостроитель (XY Graph). Предварительно его оси необходимо задать в окне параметров блока, оценив максимальные и минимальные значения по рис. 2.5.

Моделирование трансформаторных подстанций 10/0,4 кВ

Рис. 2.7 Трансформаторные подстанции

Трансформаторные подстанции являются основным звеном системы электроснабжения предприятий. В связи с этим моделирование переходных процессов, протекающих в этих подстанциях, является важной задачей. Результаты моделирования позволят правильно выбрать оборудование, оценить влияние различных переходных процессов на качество электроснабжения, выбрать компенсирующие устройства и т. д.

Двухтрансформаторная подстанция

В системах электроснабжения промышленных предприятий наибольшее распространение получили двухтрансформаторные подстанции. Основным достоинством таких подстанций является возможность резервирования электроснабжения. В нормальных режимах для уменьшения токов короткого замыкания два трансформатора работают отдельно, т. е. секционный выключатель разомкнут. В случае исчезновения напряжения на шинах потребителя срабатывает система автоматического ввода резерва. Она отключает вводной выключатель секции без напряжения и только потом включает секционный выключатель, т. е. подключает нагрузку к оставшемуся в работе трансформатору.

При восстановлении напряжения схема возвращается в исходное состояние, при этом некоторое время трансформаторы работают параллельно. В свою очередь, для включения трансформатора необходимо выполнить ряд условий, а именно: трансформаторы должны принадлежать одной группе соединения; иметь одинаковые коэффициенты трансформации; иметь одинаковые напряжения короткого замыкания.

Таким образом, создание модели для изучения особенностей параллельной работы трансформаторов представляет определенный интерес.