Расчет предварительно-напряженной балки покрытия

Министерство образования и науки Российской Федерации Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего образовательного образования

«Уфимский государственный нефтяной технический университет»

Кафедра «Сооружение и ремонт газонефтепроводов и газонефтехранилищ»

Курсовой проект

По дисциплине: «Строительные конструкции»

«Расчет предварительно-напряженной балки покрытия»

Выполнил: ст.гр. МТ-10−02 ____________ Н. С. Мударисов Проверил: аспирант __________________ М. Э. Дусалимов Уфа 2013 г.

СОДЕРЖАНИЕ ВВЕДЕНИЕ

1. КОМПОНОВКА ЭЛЕМЕНТОВ ЗДАНИЯ

1.1 Выбор крайних и средних колонн

1.2 Плиты покрытия

1.3 Двухскатные балки

1.4 Подкрановые балки 1

1.5 Крановые рельсы

1.6 Стеновые панели

2. СТАТИЧЕСКИЙ РАСЧЕТ БАЛКИ ПОКРЫТИЯ

2.1 Выбор материалов

2.2 Предварительный расчет сечения арматуры

2.3 Определение геометрических характеристик приведенного сечения

3. РАСЧЕТ ПРОЧНОСТИ ПО ПЕРВОЙ ГРУППЕ ПРЕДЕЛЬНЫХ СОСТОЯНИЙ

3.1 Расчет прочности по нормальным сечениям

3.2 Расчет прочности по наклонным сечениям

4. РАСЧЕТ ПРОЧНОСТИ ПО ВТОРОЙ ГРУППЕ ПРЕДЕЛЬНЫХ СОСТОЯНИЙ

4.1 Расчет по образованию трещин нормальных к оси балки

4.2 Расчет по образованию трещин наклонных к оси балки

5. ОПРЕДЕЛЕНИЕПРОГИБА И КРИВИЗНЫ БАЛКИ

6. ВЫБОР КРАНА ДЛЯ МОНТАЖА БАЛКИ СПИСОК ИСПОЛЬЗУЕМОЙ ЛИТЕРАТУРЫ

ЗАДАНИЕ НА КУРСОВОЕ ПРОЕКТИРОВАНИЕ Дисциплина «Строительные конструкции»

Рассчитать и спроектировать: Рассчитать предварительно-напряженную балку покрытия Исходные данные: пролёт здания — 18 м; шаг колонн — 6 м; район по снеговой нагрузкеIV.

Представить следующие материалы в указанные сроки Расчетно-пояснительная записка:

— введение;

— компоновочная схема здания;

— расчет двускатной балки по предельным состояниям I и II группы;

— расчет геометрических размеров фундамента, расчет прочности по нормальным и наклонным сечениям, расчет прогиба, расчет образования и раскрытия трещин, определение прогиба.

— расчет фундамента от отпора грунта;

Графическая часть: формат А-1- общий вид балки, разрезы, узлы ;схема армирования; схема установки закладных деталей и монтажных петель; А-3-выбор крана для монтажа балки Дата выдачи: 25 сентября 2013 г. Дата сдачи КП: 13 учебн. Неделя Консультант __________(М.Э. Дусалимов)

Студент____________________

ВВЕДЕНИЕ

балка фундамент покрытие Балка представляет собой конструктивный элемент сплошного сечения, предназначенный для работы на поперечный изгиб. Балки применяют в различных перекрытиях, рабочих площадках, эстакадах, мостах, подкрановых балках и других конструкциях. Наиболее широкое применение сплошностенчатые балки находят для небольших пролётов при больших нагрузках. В случае больших пролётов и малых нагрузок рациональнее использовать сквозные балки или фермы, так как получаемая в данном случае экономия металла более существенна, чем увеличение трудоёмкости.

Сварные балки обычно состоят из трёх элементов: вертикального — стенки и двух горизонтальных — поясов (полок), присоединяемых к стенке при помощи сварки, как правило, автоматической. Возможны и другие конструктивные решения составных балок.

Устройство поясов из нескольких листов, сваренных по продольным кромкам, менее предпочтительно ввиду необходимости сварки протяжённых швов, сложности обеспечения плотного прилегания поясных листов друг к другу, неравномерности распределения напряжений.

Балки разделяют по способу соединения элементов на сварные и клепаные. Наибольшее распространение получили сварные балки, так как они более экономичны по расходу металла и менее трудоёмки при изготовлении. Клёпаные балки применяют редко, как правило, для конструкций, работающих в условиях тяжёлых динамических или вибрационных нагрузок.

Составные балки могут изготовляться из элементов с разными марками стали. Стенку балки, работающую в большей части на изгиб с незначительными напряжениями изготовляют из менее прочной и более дешёвой углеродистой стали, а пояса — из низкоуглеродистой. Наибольший эффект достигается при использовании в растянутых элементах высокопрочной стали.

1. КОМПОНОВКА ЭЛЕМЕНТОВ ЗДАНИЯ

1.1 Выбор крайних и средних колонн Для одноэтажных зданий c пролетами до 30 м, высотой до 18 м, с фонарями и без фонарей, оборудованных мостовыми кранами грузоподъемностью до 500 кН среднего и тяжелого режима работы, при шаге колонн 6 и 12 м используются двухветьевые колонны. Обозначение марки колонн: КД — колонна двухветьевая, I — номер выпуска серии рабочих чертежей, арабские цифры — номер колонны по несущей способности.

Из таблицы 7 — маркировка и основные показатели колонн прямоугольного сечения для здания с мостовыми кранами — выбираем крайние колонны КДП-37, средние колонные — КДП-39.

Крайние колонны КДП-1 Средние колонны КДП-3

H=10,8 м H=10,8 м

Q=200 кН Q=200 кН Отметка головки рельса 8,15 м Отметка головки рельса 8,15 м Размеры: Размеры:

Hк=11 850 мм Hк=11 150 мм Н1=8050 мм Н1=7650 мм

Hв=3800 мм Hв=3500 мм

b=400 мм b=500 мм

hв=380 мм hв=600 мм

hн=1000 мм hн=14 000 мм

h1=200 мм h1=300 мм

h2=700 мм h2=350 мм Масса 5,7 т Масса 11,2 т Рисунок 1 — Крайняя и средняя колонны

1.2 Плиты покрытия Плиты для беспрогонных покрытий представляют собой ребристые панели размерами 3×12 и 3×6, которые опираются непосредственно на ригели поперечных рам здания. Плиты размерами 1,5×6 и 1,5×12 м используют как доборные элементы в местах повышенных снеговых отложений у фонарей и в местах перепадов профиля покрытия.

Основные технические показатели типовых ребристых плит:

lпЧbп = 1490×5970; высота 305 мм; объем бетона 0,615 м³; масса плиты 1,5 т.

Рисунок 2 — Ребристая плита покрытия

1.3 Двускатные балки Балки покрытий могут быть пролетами 12 и 18 м, а в отдельных случаях — до 24 м. Наиболее экономичная форма поперечного сечения балок — двутавровое сечение с ребром, толщина которого составляет 60 — 120 мм.

Рисунок 3 — Опалубочный чертеж балки.

Высота сечения двускатных балок в середине пролета зависит от уклона верхнего пояса, обычно принимаемого равным 1:12,и типового размера высоты сечения на опоре, принимаемого 800−900 мм. Ширина нижней полки для удобства размещения продольной растянутой арматуры принимается равной 250−300 мм. Двускатные балки выполняются из бетона марки 300−500 и армируются напрягаемой проволочкой, стержневой и канатов арматурой. Ребро балки армируется сварными каркасами из стержней периодического профиля.

Типовые двускатные балки прямоугольного сечения с часто расположенными отверстиями (решетчатые балки) имеют ширину 200, 240 и 280 мм и уклон верхних граней 1:12.

Технические показатели типовых двускатных балок при шаге колонн 12 м: тип балки — двутаврового сечения, пролет — 18 м, расчетная нагрузка на покрытия 3,5−6,5 кН/мІ, ширина полки верхняя/нижняя 400/270 мм, высота сечения — на опорах 800 мм, в середине пролета — 1540 мм, ширина ребра 120 мм, высота полки верхняя/нижняя 220/330 мм, объем бетона 3,64 мі, масса балки 9,1 т.

1.4 Подкрановые балки Шаг колонн — 12 м. Тип сечения — двутавровое. Длина балки — 11 950 мм. Грузоподъемность крана — 200 кН. Высота балки — 1400 мм. Ширина полки верхняя/нижняя — 350/340. Ширина ребра — 140 мм. Высоты полок верхняя/нижняя — 180/300. Объем бетона — 4,64 м³. Масса — 11,6 т.

Рисунок 4 — Железобетонная подкрановая балка

1.5 Крановые рельсы Выбираем крановые рельсы КР 100. [2]

Таблица 1 — Рельсы крановые

1.6 Стеновые панели Стеновые панели для неотапливаемых зданий — состоят из одного (у слоя железобетона, для отапливаемых бывают двухили трехслойные один из слоев — утеплитель) или однослойные из легких или ячеистых бетонов.

Стеновая панель из ячеистых бетонов для отапливаемых производственных зданий.

Размеры: длина — 5980 мм, толщин — 880 мм, высота — 200 мм, масса — 0,9 т.

2. Статический расчет балки ПОКРЫТИЯ

2.1 Выбор материалов Арматура:

1. Класс Вр-ЙЙ

2. Диаметр 5 мм

3. Расчетное сопротивление растяжению стержневой арматуры:

для предельных состояний второй группы:

Rs, ser=1255 МПа для предельных состояний первой группы:

Rs =1045 МПа Еs=2•105МПа

4. Для арматуры класса АЙЙЙ соответственно:

для предельных состояний второй группы:

Rs, ser=390 МПа для предельных состояний первой группы:

Rs=365 МПа Еs=2•105МПа При диаметре арматуры d=10 мм Бетон:

1. Класс В40 [1]

2. Расчетное сопротивление для второй группы предельных состояний:

а) осевое сжатие (призменная прочность) Rв, ser=29 МПа б) осевое растяжение R вt, ser=2,1 МПа

3. Расчетное сопротивление для первой группы предельных состояний:

а) осевое сжатие (призменная прочность) Rв =22 МПа б) осевое растяжение R вt=1,4 МПа Модуль упругости Ев=32,5•103 МПа Предварительное контролируемое напряжение уSP=0,7· Rs, ser= =0,7· 1255=880 МПа

R вp=0,85· B=0,8·40=32МПа Предварительное назначение размеров сечения балки Пролет — 18 м, ширина полки: верхняя — 400 мм, нижняя — 270 мм, ширина ребра — 120 мм, высота полки: верхняя — 220 мм, нижняя — 330 мм, масса балки — 9,1 т Расчетный пролет балки l0=l-2· Д-2·a0=18 000−2·25−2·150=17 650 мм Таблица № 1

Значения в таблице № 1 были получены следующем образом:

qн5 = mп•g /lп •bп=1500• 9,81•10−3/ 1,49•5,97= 1,654 кН/м2,

где mп — масса плиты покрытия.

qн6= mб•g• 10−3/b'f• lб=9100• 9,81•10−3/0,4•18=12,39 кН/м2,

где mбмасса двускатной балки;

b'fширина верхней сжатой полки балки.

Общая нормативная нагрузка на 1 м балки:

qн1= (qн1+ qн2+qн3 +qн4+ qн5 +qн7) • lп +qн6 •b'f =(0,2+ 0,6+0,6+0,05+1,654+1,68 •5,97+12,39 • 0,4=87,4+4,96=33,5 кН/м Общая расчетная нагрузка на 1 м балки:

q1= (q1+ q2+q3 +q4+ q5 +q7)•lп +q6 •b'f = (0,22+0,78+0,78+0,055+1,819+2,4)• •5,97+13,63•0,4=114,47+5,45=41,59кН/м Снеговая нагрузка Район по снеговой нагрузке — IV

q6=SoЧм=2,4•1=2,4 кП полное расчетное значение снеговой нагрузке на горизонтальную проекцию покрытия где So = 2,4кПа — расчетное значение веса снегового покрова на 1м2горизонтальной поверхности земли для IV снегового района [3, табл.4].

м = 1 — коэффициент перехода от веса снегового покрова земли к снеговой нагрузке на покрытие по [3];

Вычисляем изгибающие моменты и поперечные силы с учетом коэффициента надежности по назначению:

Максимальный момент в середине пролета от полной нормативной нагрузки Мнс=qн1•l02г =33,5•17,652 0,95=1239,27кН•м Максимальный момент в середине пролета от полной расчетной нагрузки М=q1•l02 г =41,59•17,652 0,95=1538,55кН•м Максимальный момент в 1/3 пролета балки от расчетной нагрузки;

М1 =q1 • x • (l0-x) · г =41,59 •5,89(17,65−5,89)· 0,95=1368,37кН•м

x= l0/3=17,65/3=5,89 м Максимальная поперечная сила от полной расчетной нагрузки

Q=q1l0г=41,59 •17,65 · 0,95=348,68 кН.

2.2 Предварительный расчет сечения арматуры Условие обеспечения прочности напрягаемой арматуры:

Аsp? М = 1538,55•103 = 11,28cм2.

0,9h0Rs0,9 •145•1045•106

В сечении балки в 1/3 пролета Аsp? М1= 1368,37•103 = 12,02cм2

0,9h01Rs0,9•121•1045•106

где h0 =h-a=154−18/2=145 см,

h1=h03+((hh03) •x/l) · 2=0,79+((1,54−0,79) •6,04/18) · 2=1,3 м, где x=x1+a=5,89+0,15=6,04 м — расстояние от торца балки до сечения в 1/3 расчетного пролета;

h01=1,3−0,09=1,21 м.

Ориентировочное сечение напрягаемой арматуры из условия обеспечения трещиностойкости:

Аsp= М = 1538,55 • 103= 16,92 см²

вh0Rs0,6 •145 •1045•106

Необходимое число проволоки Ш 6, Вр-ЙЙ, Аs=0,283cм2

n= Аsp/ Аs=16,92/0,283=59,8

Назначаем 60Ш6, Вр-ЙЙ, Аsp=60· 0,283=16,98cм2

Площадь ненапрягаемой арматуры в сжатой зоне бетона принимаем из конструктивных соображений 4 Ш10 А-ЙЙЙ, Аs'=3,14cм2.

2.3 Определение геометрических характеристик приведенного сечения Отношение модулей упругости:

б=Es/Eb=2

· 105/0,325· 105=6,15;

Приведенная площадь арматуры:

бAsp=6,15· 16,98 =104,43 см²; бA’s=6,15· 3,14=19,31 см²;

Площадь приведенного сечения посередине балки:

Ared=40· 16+15·5+27·18+8,5·6+109•10+104,43+19,31=2465,74 см²

Статический момент сечения относительно нижней грани:

Sred=40· 16·146+15·5·135,5+27·18·9+8,5·6·21+109·10·78,5+

+104,43· 9+19,31·151=198 468,18 см³.

Расстояние от центра тяжести приведенного сечения до нижней грани:

у0= Sred/ Ared=198 468,18/2465,74=80,49 см, тоже для верхней грани:

у0'=154−80,49=73,51 см.

Момент инерции приведенного сечения относительно центра тяжести сечения:

Jred =J0+ Aаi2=40· 163/12+40·16·652+15·53/12+15·5·54,52+

+27· 183/12+27·18·72 2 +8,5· 63/12+8,5·6· 602+10· 1093 /12 +10· 109· · 2,52+104,43·72 2 +19,31· 702=7 372 614,8 см4

Момент сопротивления приведенного сечения при упругой работе материалов:

Wred=Jred /у0=7 372 614,8/80,49=91 596,65 см³, то же для верхней грани балки:

Wred '= Jred /у0'=7 372 614,8/73,51=100 294,05 см³

Расстояние от центра тяжести приведенного сечения до ядровой точки:

— верхнейr=цnWred/ Ared=0,85· 91 596,65/2465,74=31,57 cм

— нижнейr'=цnWred '/ Ared=0,85· 100 294,05/2465,74=34,57 cм

n =1,6−0,75=0,85 при уb/Rs, ser=0,75;

Момент сопротивления сечения для нижней грани балки учетом неупругих деформаций бетона

Wpl=[0,292+0,75(г1+2· м·б)+0,075(г2+2· м’б)] · b·h2 =

=[0,292+0,75(0,231 +2· 0,011·6,15)+0,075·0,722)]·10·1542 = 147 246,71cм3

г1 = (bf-b) · hf = (27−10) · 21= 0,231; б =6,15

b· h 10 · 154

г1' = 2(b'f-b) h’f = 2(40−10)•18,5 = 0,722

b•h 10· 154

м =Asp/b•h=16,98/(10•154)=0,011 м ' =0,

Приближенно можно принять:

Wpl= г· Wred=1,5·91 596,65=137 394,9cм3

то же для верхней грани балки:

Wpl'=[0,292+0,75(0,204+2· 0·6,15)+0,075(0,409+2•0,011•6,15]10·1542 =

=115 217,66cм3

г1 = (bf-b)•hf= (27- 10) •18,5 = 0,204; б =6,15

b•h10· 154

г1' = (b'f-b) h’f=(40−10)• 21= 0,409

b•h10· 154

м =0 м ' =0,011.

Приближенно можно принять:

Wpl'= г· Wred'=1,5·100 294,05=150 441,07cм3

Определение потерь предварительного напряжения арматуры Первые потери: от релаксации напряжений арматуры у1=(0,22· у sp/Rs, ser-0,1) у sp=(0,22· 880/1255−0,1) · 880=48,5 МПа От температурного перепада (при ДT=65?)

у2=1,25· ДT=1,25·65=80 МПа От деформации анкеров у натяжных устройств, при длине арматуры l=19 м у 3=Es ?l/l=2· 105 · 2,45·10−3 /19=25,7МПа где? l=1,25+0,15d=1,25+0,15· 8=2,45 мм.

Усилие обжатия бетона с учетом потерь у1, у2, у3при коэффициенте точности натяжения гsp=1

P1= гsp· Asp (уSP — у1- у 2- у 3)=1· 16,98· (880−48,5−80−25,7)=1232,4 кН эксцентриситет действия силы:

еop= у0 -а=80,49−10,5=69,99 см Расчет на изгибающий момент в середине балки от собственного веса qс, возникающий при изготовлении балки в вертикальном положении, Мс=qc•l02 =12,39•0,4•17,652 =192,98 Н•см Нормативное значение Мсn=192,98/1,1=175,44 Н см.

Напряжение обжатия бетона на уровне центра тяжести напрягаемой арматуры от действия усилия Р1и Мсn:

уbp=P1 + P1•еopМсn•(у0-а) ,

AredJred

уbp=1232,4· 103 + 1232,4· 103·69,99−175,44·105•69,99=1152,1 Н/см2=11,52 МПа

2465,747 372 614,8

уbp /Rbp=11,52/32=0,36;

Поэтому потери напряжений от ползучести для бетона найдем по следующей формуле (у6):

у6=0,85· 40в·уbp /Rbp-=0,85· 40•0,36=12,24 МПа;

Первые потери:

уlos1= у1 +у2+у3 + у6=48,5+80+25,7+12,24 =166,44 МПа;

Вторые потери:

— от усадки бетона, подвергнутого тепловой обработке:

у 8=40 МПа у 9=0,85· 150·уbp /Rbp=0,85•150•0,36=45,9 МПа;

Суммарное значение вторых потерь:

уlos2= у 8 + у 9=40+45,9=85,9 МПа;

Полные потери предварительного напряжения арматуры:

уlos= уlos1+ уlos2=166,44+85,9 = 252,34 МПа Усилие обжатия с учетом полных потерь:

P2=Asp (уsp-уlos)=16,98(880−252,34)=1065,7 кН

3. РАСЧЕТ ПРОЧНОСТИ ПО ПЕРВОЙ ГРУППЕ ПРЕДЕЛЬНЫХ СОСТОЯНИЙ

3.1 Расчетпрочности по нормальнымсечениям

Найдем положение нейтральной линии в сечении балки

Rs Аsp? Rb•гb2 •b'f•h'f +Rsc • Аs'

1045 •100 •16,98? 22•100• 0,9 •40• 18,5+365 •100 •3,14

1771,3•103?1779,81•103

Условие не выполняется, следовательно, нейтральная линия проходит в ребре.

Находим граничное значение где щ=б-0,008•Rb•гb2=0,85−0,008 •22 •0,9=0,692,

уSR =Rs+400- уSP=1045+400−880=565 МПа, уscu= 500 МПа Высоту сжатой зоны x, найдем по следующей формуле

X=Rs АspRsc А's= 1045•16,98- 365•3,14= 20,9 см,

Rb•b 22•0,9•40

Проверим отношение X /h0= 52,01/125=0,416< оR=0,47

Изгибающий момент, воспринимаемый сечением в середине балки

2389,9кН•м>1538,55 кН•м Условие прочности выполняется, прочность гарантирована

3.2 Расчет прочности по наклонным сечениям Максимальная поперечная сила у грани опоры Q=348,68кН•м. Размеры балки у опоры h=80 см, h0=80−9=71 см, b= 10 см (на расстоянии 0,75 м от торца), bf =27 см на опоре.

Вычисляем проекцию расчетного, наклонного сечения на продольную ось по принятой последовательности:

— коэффициент, учитывающий влияние свесов сжатой полки:

цf=0,75• (b'fb)•h'f = 0,75• (40−10) •18,5 = 0,588?0,5 см²;

b•h0 10 •71

принимаем цf=0,5

— влияние продольного усилия обжатия:

N=P2=1065,7 кН цf= 0,1•N= 0,1•1065,7•103= 1,07>0,5; принимаем цn=0,5;

Rbt•b•h0 1,4•103•10•71

параметр (1+цf +цn)=1+0,5+0,5=2>1,5, принимаем 1,5.

Вычисляем Bb=цb2(1+цf+цn) Rbt· b·h02=2·1,5·1,4•103·10·712=212·105 Н· см В расчетном, наклонном сечении Qb=Qsw=Q/2,следовательно,

с=Bb/0,5Q=212· 105 /0,5· 348,68 =121,6 см?142 см

Qb= Bb/c=212· 105 /142=149,3 кН

Выбираем поперечную арматуру: диаметр поперечных стержней — определяет-ся из условия сварки с продольными стержнями d=8 мм, класса А-III. Расчетное сопротивление растяжению: Rsw=285 МПа.

Число каркасов — два.

Определим шаг поперечной арматуры.

Должно удовлетворяться условие:

500? Son? hon/3, 500>Sоп >263,3 мм Принимаем предварительно на приопорных участках длиной около 3 м s=10 см. На оставшейся части пролета шаг арматуры выбираем конструктивно из условия: при hon>300 ммSc? 0,75 hon? 600 мм, 0,75 hon= 0,75•790 = 600 мм Принимаем Sc = 405 мм.

Усилие, воспринимаемое поперечными стержнями у опоры на 1 см балки:

qsw=Rsw· Asw·nx/s=285·100·0,503·2/10=2867,1Н/см где Rsw=285 МПа для арматуры класса A-III;

nx=2 — число поперечных стержней в одном сечении.

Длина проекции опасной наклонной трещины на продольную ось балки Поперечное усилие

Проверка условия прочности:

Q? Qsw + Qb= 246,28+348,68=594,64 кН;

348,68 кН? 594,96кН, условие прочности выполняется.

4. РАСЧЕТ ПРОЧНОСТИ ПО ВТОРОЙ ГРУППЕ ПРЕДЕЛЬНЫХ СОСТОЯНИЙ

4.1 Расчет по образованиютрещиннормальных к оси балки

В этом расчете проверяем трещиностойкость балки при действии эксплуатационных нагрузок и при отпуске натяжения арматуры.

Расчет при действии эксплуатационных нагрузок.

Равнодействующая усилия обжатия бетона с учетом всех потерь:

— при гsp =1,0

Ps=гsp Аsp (уspуlos)=1· 16,98 (880−252,34)=1065,8 кН

— при гsp =0,9

P02=0,9· 1065,8=959,1 кН Эксцентриситет равнодействующей ео=уо-а =69,99 см Момент силы обжатия относительно верхней ядровой точки Мrp=P02(r+ео)= 1065,7(31,57 +69,99)=108 232,5кН· см Проверим на условие образования трещин, для чего найдеммоментвоспринимаемый сечением балки в стадии эксплуатации непосредственно перед образованием трещин в нижней части:

Поэтому расчет на раскрытие трещин можно не производить.

При отпуске напряжения арматуры усилие обжатия бетона при гsp =0,9:

P01=гsp Аsp (уspуlos1)=0,9· 16,98· (880−166,44)=1090,4 кН Мrp=P01(ео-r)=1232,4· (69,99−31,57)= 473,5кН· см Момент усилия Р01 относительно нижней ядровой точки

M’crc= Rbt, serW'p1-Mrp =2,1· 100·115 217,66−473,5·105= -23,15кН· м Что меньше абсолютного значения нормативного момента от собственного весаМсn=175,44кН•м, поэтому трещин в верхней зоне балки при гsp =0,9 не образуется. При гsp =1,1 будем иметь:

P01=1090,4· 1,1/0,9=1332,7кН·м Мrp=1078,9(69,99−31,57)=414,51кН· м М’crc= Rbt, serW'p1-Mrp=2,1· 100·115 217,66−414,51·105= -17,22кН· м<175,44 кН· м =>, в верхней зоне трещины не образуются.

4.2 Расчет по образованиютрещиннаклонных к оси балки

За расчетное принимаем сечение 2−2. Высота балки изменяется на расстоянии 0,55 м от опоры:

h=154-(882−55)/12=85 см Поперечная сила от расчета нагрузки в сечении 2−2.

Q=[(41,59· 17,65)/2−41,59·0,55]0,95=326,95 кН Геометрические характеристики сечения 2−2

Площадь приведенного сечения:

Аred=40· 18,5+27·21+16,98·6,15+3,14·6,15=1430,74cм2

Статический момент приведенного сечения относительно нижней грани:

red=40· 18,5·75,75+45,5·10·43,7+27·21·10,5+16,98·6,15·9+

+3,14· 6,15·82=66 520,2cм3

Расстояние от нижней грани до центра тяжести сечения:

у0=66 520,2/1430,74=46,49 см

h0-у0=85−46,49=38,51 см Момент инерции приведенного сечения относительно центра тяжести:

Jred=40· 18,53/12+40·18,5·30,452+27·213/12+21·27·34,82+10·45,53/12+

+10· 45,5·1,552+16,98·6,15·36,32+3,14·6,15·45,872=1 673 693,4cм4

Статический момент в верхней части приведенного сечения балки относительно центра тяжести:

Sred=40· 18,5·30,45+21,2·10·10,6+3,14·6,15·36,7=25 488,92cм3

Скалывающее напряжение фxyна уровне центра тяжести фxy =QSred /Jredb=326,95· 25 488,92/1 673 693,4·10=497 Н/см2=4,97МПа Напряжение в бетоне на уровне центра тяжести сечения от усилия обжатия при гsp=0,9

уx=P02/Ared=1065,7/1430,74=7,45МПа Напрягаемая поперечная и отогнутая арматура отсутствует следовательно, уy=0. Момент у грани опоры принимаем равным нулю.

Главное растягивающиеуmt и сжимающиеуmc

уmc= - уx/2 — v уx2/4 +ф2xy= - 7,48/2-v7,482/4+4,972= -9,9 МПа

уmt= - уx/2 + v уx2/4 +ф2xy= - 7,69/2+v7,692/4+4,97 2=

= 2,48 МПа<�гb4· Rbt, ser=1,04·2,35=2,184МПа где гb4 =(1-уmc/Rbser)/(0,2 +б· b)=(1−9,9/29)/(0,2 +0,01· 40)=1,09

Трещиностойкость по наклонному сечению обеспечена.

5. ОПРЕДЕЛЕНИЕ ПРОГИБА И КРИВИЗНЫ БАЛКИ.

Полный прогиб на участке без трещин в растянутой зоне Где каждое значение прогибы вычисляется по формуле Где S=5/48- при равномерно распределенной нагрузке, а кривизна при равномерно распределенной нагрузке см-2

Жесткость

см Изгибающий момент, вызываемый усилием обжатия Мrp=P02(ео)=

=P2· ео=1065,7· 0, 6999=745,88кН· м Кривизна и выгиб балки от усилий обжатия см

Кривизна и выгиб от усадки и ползучести бетона в верхней зоне сечения балки где h0 =h-a=1540−180/2=1450 мм, см Полный прогиб балки

?4,4 см Условие выполняется. Прогиб балки не превышает допустимые значения.

6. ВЫБОР КРАНА ДЛЯ МОНТАЖА БАЛКИ

Рациональное использование кранов возможно только при правильном их выборе для монтажа конкретного объекта. Задача сводится к установлению наибольшего соответствия технических показателей грузоподъемных машин объемно-планировочным и конструктивным ремением возводимых зданий и сооружений. Непосредственно выбору предшествыет определение организационных методов монтажа, характеризующих направление и последовательность установки конструкции. При этом выясняются возможные места расположения и схемы движения кранов.

Исходные данные для подбора крана для монтажа балки покрытия:

Масса балки: mБ=9,1 т.

Для поднятия балки применим четырехветьевые стропы 910 М со следующими характеристиками:

Масса строп mС=130 кг Расчетная длина строп lс=4 м Грузоподъемность 10 т Требуемая грузоподъемность крана:

где Q=mБмасса элемента, кг, Q=9100 кг

=mС=130 кг — масса такелажных приспособлений,

— масса конструкции временного усиления элемента, кг, кг;

— масса монтажных приспособлений, закрепленных на элементекг;

Необходимая минимальная высота подъема крюка:

м, где Нм — высота, превышение опоры монтируемого элемента под уровнем стоянки монтажного крана, м, м;

Нкрабочая высота колонны, м, Нк=12 м

hп — высота центра крюка крана до оси оголовка стрелы, м, hп=1,5 м

hЭ — высота элемента в монтажном положении, м, hf=1,54 м;

h3 — запас по высоте, h3=0,5 м;

hтп — высота такелажного приспособления, м, hтп=lс=4 м.

Найдем высоту т. А Н=Нкр+hп=18,04+1,5=19,54 м.

б-угол наклона стрелы к горизонту где h1= Нм-hc+1 м=13,5−1,5+1=13,0 м;

bгоризонтальное расстояние от вертикали, проходящей через центр тяжести монтируемого элемента, b= L/2+1=18/2+1=10 м;

б = arctg1,09=47?30ґ

Длина вылета стрелы и длина стрелы:

L1=h1/sinб=13,0/ sin47°30ґ=17,64 м

L2=b/cosб=10/ cos47°30ґ=14,8 м

Lс= L1+ L2=17,64 +14,8 =32,44 м.

Lb= L+d=Lсcosб+d=32,44· cos47°30ґґ+1,5=23,4 м, где d=1,5 м — расстояние от вращения кабины крана до начала стрелы.

Выбираем кран по следующим данным:

Qгр=9,23 т, Lс=32,44 м, Lb=23,4 м.

Выбираем кран МКГС-100.1 с длиной стрелы 57 ми максимальной грузоподъемностью 63 т, высотой подъема до 55,2 м.

Рисунок 5-Грузовысотные характеристики крана.

СПИСОК ИСПОЛЬЗУЕМОЙ ЛИТЕРАТУРЫ

1. Методические указания к практическим занятиям по курсу «Строительные конструкции». Компоновка элементов одноэтажного промышленного здания". — Уфа: Издательство УГНТУ, 2008 г.

2. СП 20.13 330.2011. Нагрузки и воздействия.

3. СП 27.13 330.2011. Бетонные и железобетонные конструкции.

4. Дусалимов М. Э., Абдуллин Н. В., Харисов Р. А. Расчет железобетонной подкрановой балки с предварительным напряжением арматуры: Учеб. пособие. 2013 г. 39 с.

5. Быков Л. И., Мустафин Ф. М. и др. Строительные конструкции нефтегазовых объектов. -СПб: ООО «Недра», 2008, -780 с.