Задание на курсовую работу
Распространеннымиявляются также случаи, когда подынтегральная функция задается графиком илитаблицей экспериментально полученных значений. В таких ситуациях используютразличные методы численного интегрирования, которые основаны на том, чтоинтеграл представляется в виде предела интегральной суммы (суммы площадей), ипозволяют определить эту сумму с приемлемой точностью. Пусть требуется вычислить… Читать ещё >
Задание на курсовую работу (реферат, курсовая, диплом, контрольная)
Разработать программу графического интегрирования методом Эйлера. Для заданной системы уравнения вида y'=F (x, y1, y2) и начальных условий у1(0) и у2(0) построить кусочно-линейный график решения у'=F (x, y1, y2), вычисляя у с заданным постоянным шагом по х:
F (x, y1, y2)=.
y1(0)=0,y2
y2(0) и, а задается с клавиатуры.
Изображение должно занимать большую часть экрана, сопровождаться заголовком, содержать наименования и градации осей и масштабироваться в зависимости от исходных данных. При любых допустимых значениях исходных данных изображение должно помещаться на экране. Программа не должна опираться на конкретные значения разрешения экрана.
Предусмотреть переключение между графическим и текстовым окнами для ввода исходной информации и вывода результатов интегрирования и графической интерпретации. программа эйлер интерфейс Предусмотреть проверку корректности данных.
Для сдачи курсовой работы необходимо представить преподавателю исходный и исполнимый файлы на Java и пояснительную записку к курсовой работе.
Постановка задачи
Задача вычисления интегралов возникает во многих областях прикладной математики.
В большинстве случаев встречаются определённые интегралы от функций, первообразные которых не выражаются через элементарные функции. Кроме того, вприложениях приходится иметь дело с определёнными интегралами, сами подынтегральные функции не являются элементарными.
Распространеннымиявляются также случаи, когда подынтегральная функция задается графиком илитаблицей экспериментально полученных значений. В таких ситуациях используютразличные методы численного интегрирования, которые основаны на том, чтоинтеграл представляется в виде предела интегральной суммы (суммы площадей), ипозволяют определить эту сумму с приемлемой точностью. Пусть требуется вычислить интеграл.
при условии, что a и b конечны и f (x) является непрерывной функцией на всем интервале (a, b). Значение интеграла S представляет собой площадь, ограниченную кривой f (x), осью x и прямыми x=a, x=b. Вычисление S проводится путемразбиения интервала от a до b на множество меньших интервалов, приближенным нахождением площади каждой полоски, получающейся при такомразбиении, и дальнейшем суммировании площадей этих полосок.