Перечень тем курсовых работ

4.1 Задание № 1

Даны натуральные числа n, k, причем n > 0. Напечатать k десятичных знаков числа 1/n. Вывести эти знаки в виде гистограммы. Программа должна использовать только целые числа.

Дано натуральное число N. Определить длину периода 1/n. Период дроби равен периоду в последовательности остатков. Построить график зависимости периода от N.

Найти наименьшее значение функции:

и значение аргумента, при котором оно получено, если X изменяется от 0 до 10 с шагом 0,1. Для найденного x подсчитать сумму членов ряда: Построить график y (x).

Реализовать перевод чисел между десятичной, двоичной и восьмеричной системами счисления.

На заданном отрезке изменения X {a, b} с шагом h найти наименьшее и наибольшее значения функции и запомнить значения аргумента, при которых они получены. Приняв последние за новые границы интервала изменения аргумента, вычислить на нем 10 значений y, включая граничные точки. По полученным значениям построить график y (x).

Даны взаимно простые натуральные числа p, q (p < q). Найти периодическую и непериодическую части десятичной дроби, равной p/q. Вывести эти части на графики в виде гистограмм.

Получить все четырехзначные натуральные числа, в записи которых нет двух одинаковых цифр. Вывести их в виде гистограммы.

Дано натуральное k. Вставить между некоторыми цифрами, записанными в таком порядке: (1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9), знак (+) или (-) так, чтобы значением получившегося выражения было число k. Напpимеp, если k=122, то подойдет следующая расстановка: 12+34−5-6+78+9.

Даны k значений натуральных чисел n. Найти все различные цифры, входящие в запись чисел n и их количество. Найти число с наибольшим и наименьшим количеством различных цифр. Построить гистограмму зависимости количества различных цифр в записи числа от его порядкового номера.

На заданном отрезке изменения X {a, b} с шагом h найти наибольшее и наименьшее значения функции:

. Построить на данном отрезке график y (x). Значение многочлена вычислять, используя схему Горнера.

Напечатать все перестановки из 0 и 1 на n позиций. Отсортировать их как десятичные числа по убыванию. Вывести полученные числа на график в виде гистограммы.

Ввести натуральное n, значение которого записано с помощью 0 и 1. Сдвинуть на k-позиций по кольцу запись числа n (n = 1001, k = 2, n = 0110). Не использовать специальных операций.

Даны k (k > 1) натуральных n. Выбросить из записи числа n цифры 0 и 2, оставив прежним порядок остальных цифр.

Пример: 590 125 012 —> 59 151.

На заданном отрезке изменения X {a, b} с шагом h подсчитать значения:

.

построить график S (X) и найти значения X, при которых S принимает наименьшее и наибольшее значения. Для этих значений вычислить:

.

Даны k (k>1) натуральных x. Расположить цифры в числах так, чтобы в начале стояла максимальная цифpа, а в конце — наименьшая. Массивы не использовать. Пример: 3829 —> 9382.

" Вечный календарь". По дате 23.04.2039 или другой дате XXI века определить день недели. Напечатать календарь на текущий месяц.

Получить все перестановки из цифр 1, 2, 3, 4. Отсортировать их как десятичные числа по убыванию.

Получить все сочетания из девяти цифр 0, 1, 2, ., 8 по 4 элемента в каждом. Отсортировать их как десятичные числа по убыванию. (В сочетаниях цифры можно использовать несколько раз, сочетания типа 1234 и 4321 считаются одинаковыми).

Получить все размещения из 9 элементов 1,2,3,.9 по 3 элемента в каждом. Отсортировать их как десятичные числа по убыванию (В размещениях цифры можно использовать только один раз).

На заданном отрезке изменения X {a, b} с шагом h подсчитать значения:

.

а также сумму (Q), произведение (Р), количество (М) отрицательных S. Построить график S (X).

Даны натуральные числа a, b, c, которые обозначают число, месяц, год. Проверить корректность даты. Напpимеp: дата 30.02.1998 некорректна. Найти номер этого дня с начала года.

В процессе голодания вес пациента за 30 дней снизился с m до n кг. Установлено, что ежедневные потери веса пропорциональны весу тела. Вычислить таблицу снижения веса пациентов для различных стартовых весов для k дней после начала голодания.

Ввести натуральное n, состоящее из записи цифрами 0,1,2 и 3. На выходе n должно быть таким, что вначале записи идут 0, затем 1,2 и 3. Напpимеp: 200 131 —> 1 123.

Получить все шестизначные «счастливые» номера (0 <= n <=999 999). («Счастливым» считается номер, у которого сумма первых трех цифр равна сумме последних трех цифр, например: 246 813.).

На заданном отрезке изменения X {a, b} с шагом изменения h и заданном, А вычислить S:

.

а затем У по формуле:

Построить график Y (X) и определить, при каком Х Y имеет минимальное значение.

По коэффициентам многочлена xі+axІ+bx+c найти корни уравнения xі+axІ+bx+c=0.

Даны k значений целых натуральных n. Определить сколько пар одинаковых соседствующих цифр входит в запись этих чисел. Построить гистограмму зависимости количества пар одинаковых цифр от порядкового номера числа n.

Дано натуральное n. Получить сумму тех из чисел вида:

которые являются утроенными нечетными числами. Вывести все эти числа на график в виде гистограммы.

Даны k значений натуральных n. Найти количество и сумму тех n, которые делятся на 5 и не делятся на 7. Вывести эти числа на график в виде гистограммы.

Даны действительные числа a, b (a << b). Найти третий член из генерации чисел, который не пpинадлежит отрезку [a, b].

Несколько натуральных чисел вводятся с клавиатуры. По мере ввода преобразовывать каждое число так, чтобы в нем были исключены дубликаты рядом стоящих цифр.

Напечатать в порядке возрастания корни уравнений:

.

вычисленные с заданной точностью? > 0, и вывести их на график в виде гистограммы.

Даны координаты вершин треугольника и координаты некоторой точки внутри него. Найти расстояние от данной точки до ближайшей стороны треугольника (при определении расстояний учесть, что площадь треугольника вычисляется и через его стороны, и через основание и высоту).

Реализовать арифметические операции над двумя комплексными числами (+, -, *, /, возведение в степень одного числа).

Найти наименьшее общее кратное четырех заданных натуральных чисел.

По вещественному числу a>0 вычислить величину. Корни вычислять с точностью? = 0.0001 по следующей итерационной формуле: (n=0, 1, 2,…), приняв за ответ приближение y_n+1, для которого .

Несколько натуральных чисел вводятся с клавиатуры. По мере ввода преобразовывать каждое число так, чтобы его цифры представляли собой неубывающую последовательность.

Напечатать все перестановки чисел 1… n, чтобы каждая следующая получалась из предыдущей перестановкой двух соседних чисел. Например, при n=3 следует переставлять:

3.21 > 23.1 > 2.13 > 12.3 >1.32 >3.12.

Точка расположена там, где намечается перестановка.

Вывести все разбиения целого положительного числа n на целые положительные слагаемые. Пример: n=4, разбиения 1+1+1+1, 2+1+1, 2+2, 3+1, 4.

Даны две функции: y=axІ+bx+c и z=xі+dxІ+ex+f. Выяснить, в каких точках их графики пересекают оси OX и OY, а также пересекаются между собой (если пересекаются). Построить оба графика.

Даны координаты трех точек на плоскости. Выяснить, какой треугольник образуют эти точки (равнобедренный, равносторонний, разносторонний). Найти все углы треугольника и его площадь.

Найти площадь n-угольника по введенным координатам его вершин.

Даны k значений натуральных n. Найти количество и произведение тех n, которые делятся на 6 и не делятся на 11. Вывести эти числа на график в виде гистограммы.

По первому члену и коэффициенту найти все n членов, их сумму и произведение для арифметической и геометрической прогрессий.

4.2 Задание № 2

Дан неубывающий массив положительных целых чисел a[1]?a[2]???a[n]. Найти наименьшее целое положительное число, которое нельзя представить в виде суммы нескольких элементов этого массива (элемент массива должен быть использован один раз).

Даны два массива: x[1] …? x[k], y[1]? …? y[l] и число q. Найти сумму вида x[i] + y[j], наиболее близкую к числу q (число действий порядка k + l, дополнительная память — фиксированное число переменных, массивы не изменять).

Даны два массива x[1] …? x[k], y[1]? …? y[l]. Найти их «пересечение», т. е. массив z[1] …? z[m], содержащий их общие элементы, причем, кратность каждого элемента в массиве z равняется минимуму из его кратностей в массивах x и y. Число действий должно быть порядка k+ l.

Дана матрица размера n*n. Развернуть ее на 90°, 180°, 270°. Сосчитать сумму элементов главной диагонали всех матриц и найти их определители.

Массив целых чисел x[1] … x[n] «свернуть в кольцо» и повернуть вправо на К позиций (К может быть больше n).

Реализовать операции с очередью в массиве. Пусть очередь прирастает справа, убывает слева. Длина массива должна соответствовать длине очереди.

Даны четыре матрицы размера m*n. Если элементы, стоящие на одинаковых позициях в этих матрицах, равны — поместить их в новую матрицу на соответствующие позиции. Остальные элементы новой матрицы приравнять к нулю. Найти определитель новой матрицы.

Реализовать операции со стеком в массиве. Количество элементов в стеке должно соответствовать длине массива.

В системе координат X, Y заданы координаты вершин выпуклого многоугольника: массив координат X; массив координат Y; число вершин многоугольника и координаты произвольной точки Q, Z. Определить, принадлежит ли точка Q, Z многоугольнику.

В (0, 1)-матрице подсчитать число изолированных 0-областей, т. е. областей, состоящих из одних нулей. Отметим, что 0-область может состоять только из одного нулевого элемента. Например, для (0, 1)-матрицы вида А_5х5:

• 1 0 1 0 0
• 1 1 1 1 0
• 0 0 0 1 0
• 1 0 1 1 0
• 1 0 1 1 0 таких областей будет три.

Написать программу формирования матрицы размером n * n, являющейся магическим квадратом.

Доказать, что можно найти самый легкий и самый тяжелый из камней (одновременно), количество которых равно (2*n+1), сделав 3*n взвешиваний. Указание: разбить камни на пары (n пар и один камень) и сравнить камни внутри пар.

Массив целых чисел x[1] … x[n] (n — четное) «свернуть в кольцо», а затем разбить его на два кольца, содержащих одинаковое число элементов.

Используя массивы, реализовать основные операции над множествами:

определение принадлежности элемента a множеству S;

добавление элемента, а в S;

удаление элемента, а из S;

объединение элементов двух множеств.

Разработать и запрограммировать нерекурсивный вариант алгоритма быстрой сортировки. [Указание. Для хранения упорядоченных пар (i, j) использовать магазин. Пара, хранящаяся в магазине, означает, что должны быть упорядочены элементы Xi, …, Xj. Например, первоначально магазин должен был бы содержать пару (1, 8). После того, как значение Х5=5 выбрано в качестве среднего, пара (1, 8) должна быть удалена из магазина, а в магазин должны быть помещены пары (1, 4) и (6, 8). Алгоритм заканчивает работу, когда магазин пуст.].

Описать процедуру sort (x), упорядочивающую по неубыванию числа массива x следующим методом: все числа из x упорядочить по последней цифре и перенести во вспомогательный массив y; затем числа из y упорядочить по предпоследней цифре (при равенстве этих цифр сохранять упорядоченность по последней цифре) и записать их снова в массив x; далее числа из x упорядочить по третьей от конца цифре и перенести в массив y и т. д. (Учесть, что в конце концов числа должны оказаться в x).

Дан массив. Реализовать сортировку несколькими методами (перестановкой, выбором, вставкой).

Дано предложение, слова в котором разделены произвольным числом пробелов. Вывести все слова предложения и все различные буквы, которые в них используются с указанием количества раз их использования. Определить слова с максимальным количеством гласных и согласных. Перестроить предложение так, чтобы слова в нем шли в обратном порядке.

Даны три целые матрицы размером 9?4. Напечатать ту из них, где больше нулевых строк.

type имя = (Алла, …, Юрий, нет);

Предполагая уже описанные функции Отец (х) и Мать (х), значениями которых являются имена соответственно отца и матери человека по имени х или идентификатор нет, если отсутствуют сведения о соответствующем родителе, описать логическую функцию Потомок (а, b).

Даны вещественные матрицы A, B и C размером 10−20. Вычислить для каждой из них величину:

Даны две целые квадратные матрицы 10-го порядка. Определить, можно ли отражениями относительно главной и побочной диагоналей преобразовать одну из них в другую.

Напечатать все цифры десятичной записи чисел 2⁵⁰⁰ и 1!+2!+3!+…+100! (Рекомендация: представить «длинные» натуральные числа в виде массивов из цифр и реализовать нужные операции над ними).

Дано n вещественных чисел (n=100). Упорядочить их по неубыванию методом фон Неймана: завести два массива A и B и записать исходные числа в А; упорядочить пары соседних чисел (A₁ и А₂, А ₃ и, А ₄ и т. д.) и записать их В; взять из В по две соседние упорядоченные пары и, слив их в упорядоченные четверки, снова записать в А; затем каждые две соседние четверки из В слить в упорядоченные восьмерки и перенести в, А и т. д.

Описать логическую функцию поиск (s, ss, k, n), проверяющую, входит ли подстрока ss в ту часть строки s, которая начинается с k-й позиции, и, если входит, присваивающую параметру n номер позиции, с которой начинается первое вхождение ss в эту часть строки s. Используя данную функцию, заменить в строке x все вхождения подстроки y в подстроку z.

Описать функцию изм (x, y, z), которая в том из векторов (одномерных массивов) x, y и z, где больше всего отрицательных элементов (считать, что такой вектор один), все его положительные элементы заменяет: на их кубы, если это вектор x или вектор z, и на их обратные величины, если это вектор y.

Заданный вещественный массив из n различных элементов (n=100) упорядочить по возрастанию следующим методом быстрой сортировки: выбрать какой-нибудь (например, средний) элемент массива и переставить элементы массива так, чтобы слева от выбранного элемента оказались только меньшие элементы, а справа — только большие (тем самым выбранный элемент окажется на своем окончательном месте), после чего рекурсивно применить этот же метод к левой и правой частям массива.

Дан двумерный массив. Рассматривая его построчно, написать программу, удаляющую дубликаты строк (сделать так, чтобы строки не повторялись).

Массив целых чисел x[1] … x[n] использовать для формирования кольцевого списка и организовать следующие операции обработки списка:

• — создать копию списка;
• — добавить элемент в начало списка;
• — удалить n-й элемент из списка;
• — вставить элемент после n-го элемента списка.

Дана последовательность из n*m цифр. Найти среднее арифметическое значение этой последовательности и переставить в ней цифры так, чтобы, разбив эту последовательность на n групп по m элементов, получить среднее арифметическое значение каждой группы, приблизительно (с точностью ?) равное среднему арифметическому значению всей последовательности.

Подробно описать функцию перебора с возвратом, решающую следующую задачу: дано множество квадратов, общая площадь которых равна площади данного прямоугольника. Можно ли расположить квадраты так, чтобы покрыть прямоугольник?

В данном массиве целых чисел найти и вывести все те числа, цифры которых представляют упорядоченную последовательность.

В данном массиве целых чисел найти и вывести те числа, все цифры которых не превосходят вводимое с клавиатуры значение.

Входная данная строка символов может содержать целые числа. Выделить их и найти максимальное из них.

Реализовать стек, используя массив. Количество элементов в стеке должно соответствовать длине массива.

Поменять местами первый и последний элементы стека, а затем развернуть стек, т. е. «дно» стека сделать вершиной, а вершину — «дном».

Реализовать стек, используя массив. Количество элементов в стеке должно соответствовать длине массива. Удалить элемент, который находится в середине стека, если нечетное число элементов, а если четное, то два средних. Затем удалить каждый второй элемент стека.

Массив целых чисел x[1] … x[n] «свернуть в кольцо» и упорядочить элементы в списке по возрастанию. Вставить в кольцо три произвольных числа и переупорядочить его по убыванию.

«Поле чудес». Программа читает из файла слово и его описание. Игрок пытается угадать слово, вводя буквы. Угаданные буквы открываются. Предусмотреть подсчет очков и возможность участия нескольких игроков (1, 2 или 3).

В файле хранится следующая информация: названия ПК (модель), их производительность, год выпуска и цена. По запросу пользователя обеспечить вывод всех ПК, удовлетворяющих запросу и отсортировать их по любому параметру. Запрос может быть как по одному, так и по нескольким параметрам.

Элементами динамического списка являются записи, в которых хранится информация о студентах ФКТАС: имя, фамилия, группа и оценки за последнюю сессию. Обеспечить ввод этих данных и разбить всех студентов в новые списки по группам, элементами которых являются записи с полями: группа, количество студентов в группе, массив с фамилиями студентов (отсортированный по алфавиту), средний балл группы за сессию. Найти лучшую по успеваемости группу.

В тексте встречаются различные символы, числа, а также знаки математических операций: +, -, *, /. Прочитать текст слева направо, выделяя из него числа и производя над ними заданные математические операции. (Например, текст оры!№;12ппр+?5пр дает результат 17.).

Даны 50 слов различной длины. В тексте эти слова «зашумлены» — т. е. некоторые буквы заменены другими буквами или символами. Обеспечить «распознавание» этих слов по наибольшему соответствию образцам и выдать «чистый» текст.

Заданы координаты n городов (А, Б, В, …). По введенным названиям городов, времени отправления и средней скорости поезда вычислить время его прибытия из первого города во второй.

Игра «Память». Вывести таблицу 10×10 из символов или букв на несколько секунд для запоминания (предусмотреть изменения количества секунд). Затем закрыть таблицу. При угадывании двух одинаковых ячеек они остаются открытыми. При несовпадении обе ячейки закрываются. Цель игры — открыть все ячейки. Вести учет времени, на основании которого начислять очки.

4.3 Дополнительные задания

Разработка БД на языке C#.

Классы на языке C#.

Разработка справочной системы на языке C#.

Программирование сокетов на языке C#.

Реализация метода Симпсона на языке C#.

Примечание Студент может выбрать любую другую тему, согласовав ее предварительно с преподавателем.