ΠŸΠΎΠΌΠΎΡ‰ΡŒ Π² написании студСнчСских Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚
АнтистрСссовый сСрвис

Π’Π΅ΠΊΡ‚ΠΎΡ€Π½Ρ‹Π΅ графичСскиС Ρ€Π΅Π΄Π°ΠΊΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹

Π Π΅Ρ„Π΅Ρ€Π°Ρ‚ΠŸΠΎΠΌΠΎΡ‰ΡŒ Π² Π½Π°ΠΏΠΈΡΠ°Π½ΠΈΠΈΠ£Π·Π½Π°Ρ‚ΡŒ ΡΡ‚ΠΎΠΈΠΌΠΎΡΡ‚ΡŒΠΌΠΎΠ΅ΠΉ Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Ρ‹

ΠŸΡ€ΠΈ Ρ€Π΅Π΄Π°ΠΊΡ‚ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠΈ элСмСнтов Π²Π΅ΠΊΡ‚ΠΎΡ€Π½ΠΎΠΉ Π³Ρ€Π°Ρ„ΠΈΠΊΠΈ Π’Ρ‹ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½ΡΠ΅Ρ‚Π΅ ΠΏΠ°Ρ€Π°ΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€Ρ‹ прямых ΠΈ ΠΈΠ·ΠΎΠ³Π½ΡƒΡ‚Ρ‹Ρ… Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΉ, ΠΎΠΏΠΈΡΡ‹Π²Π°ΡŽΡ‰ΠΈΡ… Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒ этих элСмСнтов. Π’Ρ‹ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚Π΅ ΠΏΠ΅Ρ€Π΅Π½ΠΎΡΠΈΡ‚ΡŒ элСмСнты, ΠΌΠ΅Π½ΡΡ‚ΡŒ ΠΈΡ… Ρ€Π°Π·ΠΌΠ΅Ρ€, Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒ ΠΈ Ρ†Π²Π΅Ρ‚, Π½ΠΎ ΡΡ‚ΠΎ Π½Π΅ ΠΎΡ‚разится Π½Π° ΠΊΠ°Ρ‡Π΅ΡΡ‚Π²Π΅ ΠΈ1Ρ… Π²ΠΈΠ·ΡƒΠ°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ³ΠΎ прСдставлСния. ВСкторная Π³Ρ€Π°Ρ„ΠΈΠΊΠ° Π½Π΅ Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΡ‚ ΠΎΡ‚ Ρ€Π°Π·Ρ€Π΅ΡˆΠ΅Π½ΠΈΡ, Ρ‚. Π΅. ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚ Π±Ρ‹Ρ‚ΡŒ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°Π½Π° Π² Ρ€Π°Π·Π½ΠΎΠΎΠ±Ρ€Π°Π·Π½Ρ‹Ρ… Π²Ρ‹Ρ…ΠΎΠ΄Π½Ρ‹Ρ… устройствах с Ρ€Π°Π·Π»ΠΈΡ‡Π½Ρ‹ΠΌ Ρ€Π°Π·Ρ€Π΅ΡˆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ Π±Π΅Π· ΠΏΠΎΡ‚Π΅Ρ€ΠΈ… Π§ΠΈΡ‚Π°Ρ‚ΡŒ Π΅Ρ‰Ρ‘ >

Π’Π΅ΠΊΡ‚ΠΎΡ€Π½Ρ‹Π΅ графичСскиС Ρ€Π΅Π΄Π°ΠΊΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹ (Ρ€Π΅Ρ„Π΅Ρ€Π°Ρ‚, курсовая, Π΄ΠΈΠΏΠ»ΠΎΠΌ, ΠΊΠΎΠ½Ρ‚Ρ€ΠΎΠ»ΡŒΠ½Π°Ρ)

ΠžΡΠ½ΠΎΠ²Π½Ρ‹ΠΌ логичСским элСмСнтом Π²Π΅ΠΊΡ‚ΠΎΡ€Π½ΠΎΠΉ Π³Ρ€Π°Ρ„ΠΈΠΊΠΈ являСтся гСомСтричСский ΠΎΠ±ΡŠΠ΅ΠΊΡ‚. Π’ ΠΊΠ°Ρ‡Π΅ΡΡ‚Π²Π΅ ΠΎΠ±ΡŠΠ΅ΠΊΡ‚Π° ΠΏΡ€ΠΈΠ½ΠΈΠΌΠ°ΡŽΡ‚ΡΡ простыС гСомСтричСскиС Ρ„ΠΈΠ³ΡƒΡ€Ρ‹ (Ρ‚Π°ΠΊ Π½Π°Π·Ρ‹Π²Π°Π΅ΠΌΡ‹Π΅ ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠΈΡ‚ΠΈΠ²Ρ‹ — ΠΏΡ€ΡΠΌΠΎΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΈΠΊ, ΠΎΠΊΡ€ΡƒΠΆΠ½ΠΎΡΡ‚ΡŒ, эллипс, линия), составныС Ρ„ΠΈΠ³ΡƒΡ€Ρ‹ ΠΈΠ»ΠΈ Ρ„ΠΈΠ³ΡƒΡ€Ρ‹, построСнныС ΠΈΠ· ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠΈΡ‚ΠΈΠ²ΠΎΠ², Ρ†Π²Π΅Ρ‚ΠΎΠ²Ρ‹Π΅ Π·Π°Π»ΠΈΠ²ΠΊΠΈ, Π² Ρ‚ΠΎΠΌ числС Π³Ρ€Π°Π΄ΠΈΠ΅Π½Ρ‚Ρ‹.

ΠŸΡ€Π΅ΠΈΠΌΡƒΡ‰Π΅ΡΡ‚Π²ΠΎ Π²Π΅ΠΊΡ‚ΠΎΡ€Π½ΠΎΠΉ Π³Ρ€Π°Ρ„ΠΈΠΊΠΈ Π·Π°ΠΊΠ»ΡŽΡ‡Π°Π΅Ρ‚ΡΡ Π² Ρ‚ΠΎΠΌ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒ, Ρ†Π²Π΅Ρ‚ ΠΈ ΠΏΡ€ΠΎΡΡ‚ранствСнноС ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΎΡΡ‚Π°Π²Π»ΡΡŽΡ‰ΠΈΡ… Π΅Π΅ ΠΎΠ±ΡŠΠ΅ΠΊΡ‚ΠΎΠ² ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΎΠΏΠΈΡΡ‹Π²Π°Ρ‚ΡŒ с ΠΏΠΎΠΌΠΎΡ‰ΡŒΡŽ матСматичСских Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ», Π° Π½Π΅ ΠΎΠΏΠΈΡΡ‹Π²Π°Ρ‚ΡŒ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄Ρ‹ΠΉ пиксСль Π² ΠΎΡ‚Π΄Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΡΡ‚ΠΈ.

Π’Π°ΠΆΠ½Ρ‹ΠΌ ΠΎΠ±ΡŠΠ΅ΠΊΡ‚ΠΎΠΌ Π²Π΅ΠΊΡ‚ΠΎΡ€Π½ΠΎΠΉ Π³Ρ€Π°Ρ„ΠΈΠΊΠΈ являСтся сплайн. Π‘ΠΏΠ»Π°ΠΉΠ½ — это кривая, посрСдством ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΉ описываСтся Ρ‚Π° ΠΈΠ»ΠΈ иная гСомСтричСская Ρ„ΠΈΠ³ΡƒΡ€Π°[1]. На ΡΠΏΠ»Π°ΠΉΠ½Π°Ρ… построСны соврСмСнныС ΡˆΡ€ΠΈΡ„Ρ‚Ρ‹ TryeType ΠΈ PostScript.

Π£ Π²Π΅ΠΊΡ‚ΠΎΡ€Π½ΠΎΠΉ Π³Ρ€Π°Ρ„ΠΈΠΊΠΈ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎ достоинств. Она экономна Π² ΠΏΠ»Π°Π½Π΅ дискового пространства, Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ…ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎΠ³ΠΎ для хранСния ΠΈΠ·ΠΎΠ±Ρ€Π°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΉ: это связано с Ρ‚Π΅ΠΌ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ сохраняСтся Π½Π΅ ΡΠ°ΠΌΠΎ ΠΈΠ·ΠΎΠ±Ρ€Π°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅, Π° Ρ‚ΠΎΠ»ΡŒΠΊΠΎ Π½Π΅ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Π΅ основныС Π΄Π°Π½Π½Ρ‹Π΅, ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΡ ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Π΅, ΠΏΡ€ΠΎΠ³Ρ€Π°ΠΌΠΌΠ° всякий Ρ€Π°Π· воссоздаСт ΠΈΠ·ΠΎΠ±Ρ€Π°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π·Π°Π½ΠΎΠ²ΠΎ. ΠšΡ€ΠΎΠΌΠ΅ Ρ‚ΠΎΠ³ΠΎ, описаниС Ρ†Π²Π΅Ρ‚ΠΎΠ²Ρ‹Ρ… характСристик ΠΏΠΎΡ‡Ρ‚ΠΈ Π½Π΅ ΡƒΠ²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ²Π°Π΅Ρ‚ Ρ€Π°Π·ΠΌΠ΅Ρ€ Ρ„Π°ΠΉΠ»Π°.

ΠžΠ±ΡŠΠ΅ΠΊΡ‚Ρ‹ Π²Π΅ΠΊΡ‚ΠΎΡ€Π½ΠΎΠΉ Π³Ρ€Π°Ρ„ΠΈΠΊΠΈ Π»Π΅Π³ΠΊΠΎ Ρ‚Ρ€Π°Π½ΡΡ„ΠΎΡ€ΠΌΠΈΡ€ΡƒΡŽΡ‚ΡΡ ΠΈ ΠΌΠΎΠ΄ΠΈΡ„ΠΈΡ†ΠΈΡ€ΡƒΡŽΡ‚ΡΡ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ Π½Π΅ ΠΎΠΊΠ°Π·Ρ‹Π²Π°Π΅Ρ‚ практичСски Π½ΠΈΠΊΠ°ΠΊΠΎΠ³ΠΎ влияния Π½Π° ΠΊΠ°Ρ‡Π΅ΡΡ‚Π²ΠΎ изобраТСния. ΠœΠ°ΡΡˆΡ‚Π°Π±ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅, ΠΏΠΎΠ²ΠΎΡ€ΠΎΡ‚, искривлСниС ΠΌΠΎΠ³ΡƒΡ‚ Π±Ρ‹Ρ‚ΡŒ свСдСны ΠΊ ΠΏΠ°Ρ€Π΅-Ρ‚Ρ€ΠΎΠΉΠΊΠ΅ элСмСнтарных ΠΏΡ€Π΅ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠΉ Π½Π°Π΄ Π²Π΅ΠΊΡ‚ΠΎΡ€Π°ΠΌΠΈ.

Π’ Ρ‚Π΅Ρ… областях Π³Ρ€Π°Ρ„ΠΈΠΊΠΈ, Π³Π΄Π΅ Π²Π°ΠΆΠ½ΠΎΠ΅ Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ‚ сохранСниС ясных ΠΈ Ρ‡Π΅Ρ‚ΠΊΠΈΡ… ΠΊΠΎΠ½Ρ‚ΡƒΡ€ΠΎΠ², Π½Π°ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€, Π² ΡˆΡ€ΠΈΡ„Ρ‚ΠΎΠ²Ρ‹Ρ… композициях, Π² ΡΠΎΠ·Π΄Π°Π½ΠΈΠΈ Π»ΠΎΠ³ΠΎΡ‚ΠΈΠΏΠΎΠ² ΠΈ ΠΏΡ€ΠΎΡ‡Π΅Π΅, Π²Π΅ΠΊΡ‚ΠΎΡ€Π½Ρ‹Π΅ ΠΏΡ€ΠΎΠ³Ρ€Π°ΠΌΠΌΡ‹ Π½Π΅Π·Π°ΠΌΠ΅Π½ΠΈΠΌΡ‹.

ВСкторная Π³Ρ€Π°Ρ„ΠΈΠΊΠ° ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚ Π²ΠΊΠ»ΡŽΡ‡Π°Ρ‚ΡŒ Π² ΡΠ΅Π±Ρ ΠΈ Ρ„Ρ€Π°Π³ΠΌΠ΅Π½Ρ‚Ρ‹ растровой Π³Ρ€Π°Ρ„ΠΈΠΊΠΈ: Ρ„Ρ€Π°Π³ΠΌΠ΅Π½Ρ‚ становится Ρ‚Π°ΠΊΠΈΠΌ ΠΆΠ΅ ΠΎΠ±ΡŠΠ΅ΠΊΡ‚ΠΎΠΌ, ΠΊΠ°ΠΊ ΠΈ Π²ΡΠ΅ ΠΎΡΡ‚Π°Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ (ΠΏΡ€Π°Π²Π΄Π°, со Π·Π½Π°Ρ‡ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΌΠΈ ограничСниями Π² ΠΎΠ±Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚ΠΊΠ΅).

Π’Π°ΠΆΠ½Ρ‹ΠΌ прСимущСством ΠΏΡ€ΠΎΠ³Ρ€Π°ΠΌΠΌ Π²Π΅ΠΊΡ‚ΠΎΡ€Π½ΠΎΠΉ Π³Ρ€Π°Ρ„ΠΈΠΊΠΈ являСтся Ρ€Π°Π·Π²ΠΈΡ‚Ρ‹Π΅ срСдства ΠΈΠ½Ρ‚Π΅Π³Ρ€Π°Ρ†ΠΈΠΈ ΠΈΠ·ΠΎΠ±Ρ€Π°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΉ ΠΈ Ρ‚Скста, Π΅Π΄ΠΈΠ½Ρ‹ΠΉ ΠΏΠΎΠ΄Ρ…ΠΎΠ΄ ΠΊ Π½ΠΈΠΌ. ΠŸΠΎΡΡ‚ΠΎΠΌΡƒ ΠΏΡ€ΠΎΠ³Ρ€Π°ΠΌΠΌΡ‹ Π²Π΅ΠΊΡ‚ΠΎΡ€Π½ΠΎΠΉ Π³Ρ€Π°Ρ„ΠΈΠΊΠΈ Π½Π΅Π·Π°ΠΌΠ΅Π½ΠΈΠΌΡ‹ Π² ΠΎΠ±Π»Π°ΡΡ‚ΠΈ Π΄ΠΈΠ·Π°ΠΉΠ½Π°, тСхничСского рисования, для Ρ‡Π΅Ρ€Ρ‚Π΅ΠΆΠ½ΠΎ-графичСских ΠΈ ΠΎΡ„ΠΎΡ€ΠΌΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΡΠΊΠΈΡ… Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚.

Однако, с Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΎΠΉ стороны, вСкторная Π³Ρ€Π°Ρ„ΠΈΠΊΠ° ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°Ρ‚ΡŒΡΡ Ρ‡Ρ€Π΅Π·ΠΌΠ΅Ρ€Π½ΠΎ ТСсткой, «Ρ„Π°Π½Π΅Ρ€Π½ΠΎΠΉ». Она Π΄Π΅ΠΉΡΡ‚Π²ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ ΠΎΠ³Ρ€Π°Π½ΠΈΡ‡Π΅Π½Π° Π² Ρ‡ΠΈΡΡ‚ΠΎ Тивописных срСдствах: Π² ΠΏΡ€ΠΎΠ³Ρ€Π°ΠΌΠΌΠ°Ρ… Π²Π΅ΠΊΡ‚ΠΎΡ€Π½ΠΎΠΉ Π³Ρ€Π°Ρ„ΠΈΠΊΠΈ практичСски Π½Π΅Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΡΠΎΠ·Π΄Π°Π²Π°Ρ‚ΡŒ фоторСалистичСскиС изобраТСния.

ΠšΡ€ΠΎΠΌΠ΅ Ρ‚ΠΎΠ³ΠΎ, Π²Π΅ΠΊΡ‚ΠΎΡ€Π½Ρ‹ΠΉ ΠΏΡ€ΠΈΠ½Ρ†ΠΈΠΏ описания изобраТСния Π½Π΅ ΠΏΠΎΠ·Π²ΠΎΠ»ΡΠ΅Ρ‚ Π°Π²Ρ‚ΠΎΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠ·ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ Π²Π²ΠΎΠ΄ графичСской ΠΈΠ½Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°Ρ†ΠΈΠΈ, ΠΊΠ°ΠΊ это Π΄Π΅Π»Π°Π΅Ρ‚ сканСр для Ρ‚ΠΎΡ‡Π΅Ρ‡Π½ΠΎΠΉ Π³Ρ€Π°Ρ„ΠΈΠΊΠΈ.

Π’ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄Π½Π΅Π΅ врСмя всС большСС распространСниС ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‡Π°ΡŽΡ‚ ΠΏΡ€ΠΎΠ³Ρ€Π°ΠΌΠΌΡ‹ 3-ΠΌΠ΅Ρ€Π½ΠΎΠ³ΠΎ модСлирования, Ρ‚Π°ΠΊΠΆΠ΅ ΠΈΠΌΠ΅ΡŽΡ‰ΠΈΠ΅ Π²Π΅ΠΊΡ‚ΠΎΡ€Π½ΡƒΡŽ ΠΏΡ€ΠΈΡ€ΠΎΠ΄Ρƒ.

Обладая ΠΈΠ·ΠΎΡ‰Ρ€Π΅Π½Π½Ρ‹ΠΌΠΈ ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΎΠ΄Π°ΠΌΠΈ отрисовки (ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΎΠ΄ трассировки Π»ΡƒΡ‡Π΅ΠΉ, ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΎΠ΄ ΠΈΠ·Π»ΡƒΡ‡Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΡΡ‚ΠΈ), эти ΠΏΡ€ΠΎΠ³Ρ€Π°ΠΌΠΌΡ‹ ΠΏΠΎΠ·Π²ΠΎΠ»ΡΡŽΡ‚ ΡΠΎΠ·Π΄Π°Π²Π°Ρ‚ΡŒ фоторСалистичныС растровыС изобраТСния с ΠΏΡ€ΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΌ Ρ€Π°Π·Ρ€Π΅ΡˆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΠΈΠ· Π²Π΅ΠΊΡ‚ΠΎΡ€Π½Ρ‹Ρ… ΠΎΠ±ΡŠΠ΅ΠΊΡ‚ΠΎΠ² ΠΏΡ€ΠΈ ΡƒΠΌΠ΅Ρ€Π΅Π½Π½Ρ‹Ρ… Π·Π°Ρ‚Ρ€Π°Ρ‚Π°Ρ… сил ΠΈ Π²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ.

Π’ Π»ΡŽΠ±ΠΎΠΌ случаС, Ссли Π²Ρ‹ Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Π°Π΅Ρ‚Π΅ с Π³Ρ€Π°Ρ„ΠΈΠΊΠΎΠΉ, Ρ‚ΠΎ Π½Π΅ΠΈΠ·Π±Π΅ΠΆΠ½ΠΎ Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚Π΅ ΠΈΠΌΠ΅Ρ‚ΡŒ Π΄Π΅Π»ΠΎ с ΠΎΠ±Π΅ΠΈΠΌΠΈ Π΅Π΅ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°ΠΌΠΈ — Π²Π΅ΠΊΡ‚ΠΎΡ€Π½ΠΎΠΉ ΠΈ Ρ€Π°ΡΡ‚Ρ€ΠΎΠ²ΠΎΠΉ. ПониманиС ΠΈΡ… ΡΠΈΠ»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… ΠΈ ΡΠ»Π°Π±Ρ‹Ρ… сторон ΠΏΠΎΠ·Π²ΠΎΠ»ΠΈΡ‚ Π²Π°ΠΌ Π²Ρ‹ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡ‚ΡŒ свою Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Ρƒ максимально.

ВСкторная Π³Ρ€Π°Ρ„ΠΈΠΊΠ° описываСт изобраТСния (рис.2) с ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ΠΌ прямых ΠΈ ΠΈΠ·ΠΎΠ³Π½ΡƒΡ‚Ρ‹Ρ… Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΉ, Π½Π°Π·Ρ‹Π²Π°Π΅ΠΌΡ‹Ρ… Π²Π΅ΠΊΡ‚ΠΎΡ€Π°ΠΌΠΈ, Π° Ρ‚Π°ΠΊΠΆΠ΅ ΠΏΠ°Ρ€Π°ΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€ΠΎΠ², ΠΎΠΏΠΈΡΡ‹Π²Π°ΡŽΡ‰ΠΈΡ… Ρ†Π²Π΅Ρ‚Π° ΠΈ Ρ€Π°ΡΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅. НапримСр, ΠΈΠ·ΠΎΠ±Ρ€Π°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ дрСвСсного листа описываСтся Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠ°ΠΌΠΈ, Ρ‡Π΅Ρ€Π΅Π· ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Π΅ ΠΏΡ€ΠΎΡ…ΠΎΠ΄ΠΈΡ‚ линия, создавая Ρ‚Π΅ΠΌ самым ΠΊΠΎΠ½Ρ‚ΡƒΡ€ листа. Π¦Π²Π΅Ρ‚ листа задаСтся Ρ†Π²Π΅Ρ‚ΠΎΠΌ ΠΊΠΎΠ½Ρ‚ΡƒΡ€Π° ΠΈ ΠΎΠ±Π»Π°ΡΡ‚ΠΈ Π²Π½ΡƒΡ‚Ρ€ΠΈ этого ΠΊΠΎΠ½Ρ‚ΡƒΡ€Π°. Π’ Ρ€Π°ΡΡ‚Ρ€ΠΎΠ²ΠΎΠΌ Ρ€Π΅Π΄Π°ΠΊΡ‚ΠΎΡ€Π΅ лист Π΄Π΅Ρ€Π΅Π²Π° описываСтся ΠΊΠΎΠ½ΠΊΡ€Π΅Ρ‚Π½Ρ‹ΠΌ располоТСниСм ΠΈ Ρ†Π²Π΅Ρ‚ΠΎΠΌ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΉ Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠΈ сСтки.

ΠŸΡ€ΠΈ Ρ€Π΅Π΄Π°ΠΊΡ‚ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠΈ элСмСнтов Π²Π΅ΠΊΡ‚ΠΎΡ€Π½ΠΎΠΉ Π³Ρ€Π°Ρ„ΠΈΠΊΠΈ Π’Ρ‹ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½ΡΠ΅Ρ‚Π΅ ΠΏΠ°Ρ€Π°ΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€Ρ‹ прямых ΠΈ ΠΈΠ·ΠΎΠ³Π½ΡƒΡ‚Ρ‹Ρ… Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΉ, ΠΎΠΏΠΈΡΡ‹Π²Π°ΡŽΡ‰ΠΈΡ… Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒ этих элСмСнтов. Π’Ρ‹ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚Π΅ ΠΏΠ΅Ρ€Π΅Π½ΠΎΡΠΈΡ‚ΡŒ элСмСнты, ΠΌΠ΅Π½ΡΡ‚ΡŒ ΠΈΡ… Ρ€Π°Π·ΠΌΠ΅Ρ€, Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒ ΠΈ Ρ†Π²Π΅Ρ‚, Π½ΠΎ ΡΡ‚ΠΎ Π½Π΅ ΠΎΡ‚разится Π½Π° ΠΊΠ°Ρ‡Π΅ΡΡ‚Π²Π΅ ΠΈ1Ρ… Π²ΠΈΠ·ΡƒΠ°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ³ΠΎ прСдставлСния. ВСкторная Π³Ρ€Π°Ρ„ΠΈΠΊΠ° Π½Π΅ Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΡ‚ ΠΎΡ‚ Ρ€Π°Π·Ρ€Π΅ΡˆΠ΅Π½ΠΈΡ, Ρ‚. Π΅. ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚ Π±Ρ‹Ρ‚ΡŒ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°Π½Π° Π² Ρ€Π°Π·Π½ΠΎΠΎΠ±Ρ€Π°Π·Π½Ρ‹Ρ… Π²Ρ‹Ρ…ΠΎΠ΄Π½Ρ‹Ρ… устройствах с Ρ€Π°Π·Π»ΠΈΡ‡Π½Ρ‹ΠΌ Ρ€Π°Π·Ρ€Π΅ΡˆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ Π±Π΅Π· ΠΏΠΎΡ‚Π΅Ρ€ΠΈ качСства.

Π’Π΅ΠΊΡ‚ΠΎΡ€Π½ΠΎΠ΅ прСдставлСниС Π·Π°ΠΊΠ»ΡŽΡ‡Π°Π΅Ρ‚ΡΡ Π² ΠΎΠΏΠΈΡΠ°Π½ΠΈΠΈ элСмСнтов изобраТСния матСматичСскими ΠΊΡ€ΠΈΠ²Ρ‹ΠΌΠΈ с ΡƒΠΊΠ°Π·Π°Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΠΈΡ… Ρ†Π²Π΅Ρ‚ΠΎΠ² ΠΈ Π·Π°ΠΏΠΎΠ»Π½ΡΠ΅ΠΌΠΎΡΡ‚ΠΈ (вспомнитС, ΠΊΡ€ΡƒΠ³ ΠΈ ΠΎΠΊΡ€ΡƒΠΆΠ½ΠΎΡΡ‚ΡŒ — Ρ€Π°Π·Π½Ρ‹Π΅ Ρ„ΠΈΠ³ΡƒΡ€Ρ‹). ΠšΡ€Π°ΡΠ½Ρ‹ΠΉ эллипс Π½Π° Π±Π΅Π»ΠΎΠΌ Ρ„ΠΎΠ½Π΅ Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ описан всСго двумя матСматичСскими Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Π°ΠΌΠΈ — ΠΏΡ€ΡΠΌΠΎΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΈΠΊΠ° ΠΈ ΡΠ»Π»ΠΈΠΏΡΠ° ΡΠΎΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‚ΡΡ‚Π²ΡƒΡŽΡ‰ΠΈΡ… Ρ†Π²Π΅Ρ‚ΠΎΠ², Ρ€Π°Π·ΠΌΠ΅Ρ€ΠΎΠ² ΠΈ ΠΌΠ΅ΡΡ‚ополоТСния. ΠžΡ‡Π΅Π²ΠΈΠ΄Π½ΠΎ, Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ описаниС Π·Π°ΠΉΠΌΠ΅Ρ‚ Π·Π½Π°Ρ‡ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ мСньшС мСста, Ρ‡Π΅ΠΌ Π² ΡΠ»ΡƒΡ‡Π°Π΅ описания растровым Ρ€Π΅Π΄Π°ΠΊΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΌ. Π•Ρ‰Π΅ ΠΎΠ΄Π½ΠΎ прСимущСство — качСствСнноС ΠΌΠ°ΡΡˆΡ‚Π°Π±ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ Π² Π»ΡŽΠ±ΡƒΡŽ сторону.

Π£Π²Π΅Π»ΠΈΡ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈΠ»ΠΈ ΡƒΠΌΠ΅Π½ΡŒΡˆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΎΠ±ΡŠΠ΅ΠΊΡ‚ΠΎΠ² производится ΡƒΠ²Π΅Π»ΠΈΡ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΠΈΠ»ΠΈ ΡƒΠΌΠ΅Π½ΡŒΡˆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΡΠΎΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‚ΡΡ‚Π²ΡƒΡŽΡ‰ΠΈΡ… коэффициСнтов Π² ΠΌΠ°Ρ‚СматичСских Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Π°Ρ…. К ΡΠΎΠΆΠ°Π»Π΅Π½ΠΈΡŽ, Π²Π΅ΠΊΡ‚ΠΎΡ€Π½Ρ‹ΠΉ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°Ρ‚ становится Π½Π΅Π²Ρ‹Π³ΠΎΠ΄Π½Ρ‹ΠΌ ΠΏΡ€ΠΈ ΠΏΠ΅Ρ€Π΅Π΄Π°Ρ‡Π΅ ΠΈΠ·ΠΎΠ±Ρ€Π°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΉ с Π±ΠΎΠ»ΡŒΡˆΠΈΠΌ количСством ΠΎΡ‚Ρ‚Π΅Π½ΠΊΠΎΠ² ΠΈΠ»ΠΈ ΠΌΠ΅Π»ΠΊΠΈΡ… Π΄Π΅Ρ‚Π°Π»Π΅ΠΉ (Π½Π°ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€, Ρ„ΠΎΡ‚ΠΎΠ³Ρ€Π°Ρ„ΠΈΠΉ). Π’Π΅Π΄ΡŒ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄Ρ‹ΠΉ ΠΌΠ΅Π»ΡŒΡ‡Π°ΠΉΡˆΠΈΠΉ Π±Π»ΠΈΠΊ Π² ΡΡ‚ΠΎΠΌ случаС Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ ΠΏΡ€Π΅Π΄ΡΡ‚Π°Π²Π»ΡΡ‚ΡŒΡΡ Π½Π΅ ΡΠΎΠ²ΠΎΠΊΡƒΠΏΠ½ΠΎΡΡ‚ΡŒΡŽ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΡ†Π²Π΅Ρ‚Π½Ρ‹Ρ… Ρ‚ΠΎΡ‡Π΅ΠΊ, Π° ΡΠ»ΠΎΠΆΠ½Π΅ΠΉΡˆΠ΅ΠΉ матСматичСской Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»ΠΎΠΉ ΠΈΠ»ΠΈ ΡΠΎΠ²ΠΎΠΊΡƒΠΏΠ½ΠΎΡΡ‚ΡŒΡŽ графичСских ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠΈΡ‚ΠΈΠ²ΠΎΠ², ΠΊΠ°ΠΆΠ΄Ρ‹ΠΉ ΠΈΠ· ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Ρ…, являСтся Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»ΠΎΠΉ. Π­Ρ‚ΠΎ ΠΏΡ€ΠΈΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΡ‚ ΠΊ ΡƒΡ‚ΡΠΆΠ΅Π»Π΅Π½ΠΈΡŽ Ρ„Π°ΠΉΠ»Π°.

ΠšΡ€ΠΎΠΌΠ΅ Ρ‚ΠΎΠ³ΠΎ, ΠΏΠ΅Ρ€Π΅Π²ΠΎΠ΄ изобраТСния ΠΈΠ· Ρ€Π°ΡΡ‚Ρ€ΠΎΠ²ΠΎΠ³ΠΎ Π² Π²Π΅ΠΊΡ‚ΠΎΡ€Π½Ρ‹ΠΉ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°Ρ‚ (Π½Π°ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€, ΠΏΡ€ΠΎΠ³Ρ€Π°ΠΌΠΌΠΎΠΉ Adobe Strime Line ΠΈΠ»ΠΈ Corel OCR-TRACE) ΠΏΡ€ΠΈΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΡ‚ ΠΊ Π½Π°ΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡŽ послСдним нСвозмоТности ΠΊΠΎΡ€Ρ€Π΅ΠΊΡ‚Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΌΠ°ΡΡˆΡ‚Π°Π±ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ Π² Π±ΠΎΠ»ΡŒΡˆΡƒΡŽ сторону. ΠžΡ‚ ΡƒΠ²Π΅Π»ΠΈΡ‡Π΅Π½ΠΈΡ Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½Ρ‹Ρ… Ρ€Π°Π·ΠΌΠ΅Ρ€ΠΎΠ² количСство Π΄Π΅Ρ‚Π°Π»Π΅ΠΉ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΎΡ‚Ρ‚Π΅Π½ΠΊΠΎΠ² Π½Π° Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡ†Ρƒ ΠΏΠ»ΠΎΡ‰Π°Π΄ΠΈ большС Π½Π΅ ΡΡ‚ановится. Π­Ρ‚ΠΎ ΠΎΠ³Ρ€Π°Π½ΠΈΡ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ накладываСтся Ρ€Π°Π·Ρ€Π΅ΡˆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ Π²Π²ΠΎΠ΄Π½Ρ‹Ρ… устройств (сканСров, Ρ†ΠΈΡ„Ρ€ΠΎΠ²Ρ‹Ρ… Ρ„ΠΎΡ‚ΠΎΠΊΠ°ΠΌΠ΅Ρ€ ΠΈ Π΄Ρ€.).

ΠŸΠΎΠΊΠ°Π·Π°Ρ‚ΡŒ вСсь тСкст
Π—Π°ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡ‚ΡŒ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒ Ρ‚Π΅ΠΊΡƒΡ‰Π΅ΠΉ Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚ΠΎΠΉ