Процесс сухого электростатического копирования

План

• 1. Задание
• 2. Описание процесса
• 3. Построение метамодели «асинхронный процесс»
• 3.1 Компоненты рассматриваемого процесса
• 3.2 Множество ситуаций рассматриваемого процесса
• 3.3 Описание модели «асинхронный процесс»
• 3.4 Траектории выполнения процесса и классы эквивалентности ситуаций
• 4. Операции над процессами
• 4.1 Репозиция процесса
• 4.2 Редукция
• 4.3 Композиция
• 5. Построение сети Петри
• 5.1 Свойства мест сети Петри
• 5.2 Свойства переходов сети Петри
• Заключение

1. Задание

1) построить метамодель «асинхронный процесс» и определить свойства исходного процесса на основе анализа метамодели;

2) выполнить операции над процессом: репозиция, редукция, композиция, и оценить полученные результаты с практической точки зрения;

3) построить предметную интерпретацию метамодели на основе сети Петри и сделать вывод о динамических характеристиках исходного процесса.

В данной работе, в качестве вычислительного процесса выбран процесс создания ксерокопии.

2. Описание процесса

Процесс сухого электростатического копирования состоит из следующих этапов:

1. Предварительная зарядка отрицательным потенциалом фоточувствительного барабана.

2. Проецирование изображения на барабан.

3. Перенос частиц тонера с магнитного вала узла проявки на отрицательно заряженные участки поверхности фотобарабана.

4. Перенос тонера с барабана на бумагу.

5. Термическое закрепление копии.

Главной частью копировального аппарата является фотобарабан. Основная функциональная часть фотобарабана — светочувствительный слой, в котором при попадании фотонов света формируется скрытое электростатическое поле, представляющее собой проекцию оригинала, первоначально отразившего этот свет.

Оптическая система

Оптическая система предназначена для плавного перемещения узкого направленного луча света сканирующей лампы по оригиналу, чтобы отраженный от поверхности оригинала пучок фотонов падал на синхронно вращающуюся поверхность барабана и под его воздействием в слое фоторецептора возникало статическое поле, соответствующее изображению на оригинале.

Система подачи и транспортировки бумаги

В рассматриваемом аппарате транспортировку бумаги осуществляют несколько роликов подачи.

Бумага, поступающая с ручного лотка, останавливается для синхронизации перед барабаном, и как только на валик синхронизации приходит сигнал от процессора, копирование начинается. Бумага проходит под фотобарабаном, на нее переносится тонер, далее она отделяется от поверхности барабана. После этого бумага транспортируется с помощью валиков в термоблок, где лежащий на ее поверхности тонер расплавляется и впрессовывается, образуя готовую копию.

Узел проявки

Скрытое электростатическое изображение, сформированное в слое фоторецептора падающими на него лучами света, отраженными от сканируемого оригинала, необходимо сделать видимым, нанеся на заряженные участки барабана равномерный тонкий слой тонера.

Для выполнения этой задачи фоторецептор перед экспонированием заряжается отрицательно. Затем области, которые на копии должны получиться светлыми, разряжаются светом из узла сканирования, и на фоторецепторе остаются отрицательно заряженными лишь те участки, на которые должен быть нанесен тонер.

Частицы тонера заряжены положительно и, будучи помещенными в непосредственной близости от фоторецептора, легко переносятся на его отрицательно заряженные области.

Перенос изображения на бумагу

Изображение на фотобарабане представляет собой зеркальное отображение оригинала и потому может быть перенесено на проходящую под барабаном бумагу совмещением поверхностей, при котором выполнится обратная зеркальная трансформация и получится точная копия. Но контакт поверхности листа с фоторецептором не обеспечит должного переноса красящего порошка. Поэтому используется более сильное, чем сформированное на барабане, статическое поле, перетягивающее положительно заряженные частицы тонера на бумагу.

Для этого служит коротрон переноса, размещенный под проходящим через аппарат листом бумаги. Все притягиваемые его отрицательным зарядом частицы тонера и попадают на поверхность бумаги, создавая там копию оригинала.

сухое электростатическое копирование модель Техника отделения статически заряженного листа бумаги от барабана: отделение по кривизне: конструкция рассчитывается так, чтобы дать листу отделиться под действием собственного веса и жесткости.

После отделения от барабана незакрепленная копия подается в термоблок, где проходит заключительная стадия процесса копирования — закрепление.

Узел закрепления

Сухой красящий порошок фиксируется на бумагу путем нагрева под определенным давлением. Часть аппарата, отвечающая за этот процесс, называется термоблоком.

В узел термозакрепления входят:

нагревательный элемент;

резиновый прижимной вал.

3. Построение метамодели «асинхронный процесс»

3.1 Компоненты рассматриваемого процесса

1. С — процессор

С+ - контролирует процесс всего копирования и работу компонент

С — бездействует

2. S — валик синхронизации

S+ - синхронизирует процесс сканирования и работу компонентов

S — бездействует

3. P — бумага в лотке

Р+ - имеется

Р — не имеется

4. V — валики подачи бумаги

V+ - работают

V — ожидают

5. L — сканирующая лампа

L+ - работает (заряжает фотобарабан)

L — ожидает

6. F — фотобарабан

F+ - совершает поворот на определенный угол

F — бездействует

7. Т — положительно заряженный тонер

Т+ - нанесен на фотобарабан

Т — отсутствует

8. К — коротрон переноса

К+ - заряжен отрицательно

К — разряжен

9. N — нагревательный элемент

N+ - работает

N — бездействует

10. G — прижимной вал

G+ - действует

G — бездействует

3.2 Множество ситуаций рассматриваемого процесса

1. Копировальный аппарат включен, на валик синхронизации приходит сигнал от процессора на начало копирования:

С+S+P-V-L-F-T-K-N-G;

S₁ = (1, 1, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0)

2. Проверка наличия листа в лотке:

C+S+P-V+L-F-T-K-N-G;

S₂ = (1, 1, 0, 1, 0, 0, 0, 0, 0, 0)

3. В случае, если бумаги нет на валик синхронизации приходит сигнал от процессора о завершении копирования:

C+S-P-V-L-F-T-K-N-G;

S₃ = (1, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0)

4. Если бумага есть, то луч света сканирующей лампы перемещается по строке копируемого листа-оригинала и попадает на фотобарабан, соответственно его заряжая:

C+S+P+V-L+F-T-K-N-G;

S₄ = (1, 1, 1, 0, 1, 0, 0, 0, 0, 0)

5. Заряженный фотобарабан совершает поворот:

C+S+P+V-L-F+T-K-N-G;

S₅ = (1, 1, 1, 0, 0, 1, 0, 0, 0, 0)

6. На фотобарабан наносится тонер (положительно заряженные частицы переносятся на отрицательно заряженную часть фотобарабана):

C+S+P+V-L-F-T+K-N-G;

S₆ = (1, 1, 1, 0, 0, 0, 1, 0, 0, 0)

7. Под фотобарабаном проходит лист бумаги, на который происходит копирование. Коротрон переноса, расположенный под листом бумаги и заряженный отрицательно, притягивает к себе частицы тонера с фотобарабана и они попадают на бумагу:

C+S+P+V+L-F-T-K+N-G;

S₇ = (1, 1, 1, 1, 0, 0, 0, 1, 0, 0)

8. Лист-копия с тонером перемещается в нагревательный элемент при помощи валиков. Нагревательный элемент начинает свою работу:

С+S-P+V+L-F-T-K-N+G;

S₈ = (1, 0, 1, 1, 0, 0, 0, 0, 1, 0)

9. Прижимной вал проходит по нагревательному элементу с размещенным на нем листом-копией:

С+S-P+V-L-F-T-K-N+G+

S₉ = (1, 0, 1, 0, 0, 0, 0, 0, 1, 1)

10. Завершение процесса копирования — отключение термоблока и вывод копии:

С+S-P-V+L-F-T-K-N-G;

S₁₀ = (1, 0, 0, 1, 0, 0, 0, 0, 0, 0).

3.3 Описание модели «асинхронный процесс»

Асинхронным процессом называется процесс, где

S — Множество ситуаций, возможных в процессе,

F — Отношение непосредственного следования ситуаций, определенное на множестве этих ситуаций,

I — Множество инициаторов — множество ситуаций из S, для которых имеет место: ,

R — множество результантов — таких ситуаций из S, что .

Инициаторы — ситуации, являющиеся подмножествами множества ситуаций, которые активизируют процесс.

Результанты — подмножество множества ситуаций, состоящее из финальных ситуаций.

Описание данного процесса:

P = (S, F, I, R),

где F = { (S₁, S₂), (S₂, S₃), (S₂, S₄), (S₃, S₁₁), (S₄, S₅), (S₅, S₆), (S₆, S₇), (S₇, S₈), (S₈, S₉), (S₉, S₁₀) } - отношение непосредственного следования ситуаций,

множество ситуаций:

S = {S₁, S₂, S₃, S₄, S₅, S₆, S₇, S₈, S₉, S₁₀},

множество инициаторов:

I = {S₁, S₂, S₄},

множество результантов:

R = {S₃, S_7,S₁₀}.

Обоснование выбора данных ситуаций в качестве результантов и инициаторов приводится ниже.

3.4 Траектории выполнения процесса и классы эквивалентности ситуаций

В данном процессе можно выделить три траектории:

S₁ — > S₂ — > S₄ — > S₅ — > S₆ — > S₇ — > S₈ — > S₉ — > S₁₀ — полный процесс, включающий все стадии работы копировального аппарата при условии наличия копируемого листа-оригинала в лотке, начиная с его включения и заканчивая его отключением. Инициатором является включение копировального аппарата, а результантом — окончание последней стадии процесса копирования — закрепления.

S₂ — > S₃ — процесс, инициатором которого является отсутствие листа-оригинала в лотке, а результантом — выключение копировального аппарата.

S₄ — > S₅ — > S₆ — > S₇ — процесс, включающий базовые стадии работы копировального аппарата в оптическом режиме. Процесс осуществляется в случае, если копировальный аппарат включен и ожидает сигнала при условии наличия бумаги в лотке. В этом случае инициатором процесса является начало работы сканирующей лампы, а результантом — перенос тонера на бумагу.

Отношение эквивалентности разбивает множество ситуаций на непересекающиеся классы эквивалентности, такие, что любые две ситуации из одного класса эквивалентны, а любые две ситуации из разных классов не эквивалентны. Для классов эквивалентности вводится отношение непосредственного следования F и выстраиваются допустимые последовательности из самих классов. Первые и последние элементы этих последовательностей называется соответственно начальными и заключительными классами. Начальные классы могут состоять только из инициаторов, заключительные — только из результантов.

В данном процессе все классы эквивалентности содержат по одному элементу. Данный процесс имеет три начальных класса эквивалентности, содержащие по одной ситуации:

S (1) = {S₁},

S (2) = {S₂},

S (3) = {S₄}

и три конечных класса, также содержащих по одной ситуации:

S (4) = {S₃},

S (5) = {S₇},

S (6) = {S₁₀}.

Пусть задан асинхронный процесс, у которого для любой ситуации s, не являющейся инициатором, найдется такой инициатор i, что (i M s) (то есть из этого инициатора логически возможен переход в ситуацию s), а для любой ситуации s, не являющейся результантом, найдется такой результант r, что (s M r) (то есть логически возможен переход из s в r). Кроме того, ни для каких двух ситуаций s_i и s_j не выполнены одновременно следующие 4 условия: (s_i R) & (s_j R) & (s_i M s_j) & (s_j M s_i). Такой асинхронный процесс будем называть эффективным.

Таким образом, требование эффективности процесса означает, что все ситуации процесса должны находиться на пути из инициаторов в результанты, а также не должно быть никаких циклов, за исключением циклов, состоящих только из результантов.

Если в эффективном асинхронном процессе каждая допустимая последовательность классов эквивалентности ведет из каждого начального класса в один и только один заключительный класс, то такой процесс называется управляемым.

В управляемом процессе все не заключительные классы содержат по одному элементу. Помимо требований, относящихся к эффективным процессам, в управляемом процессе накладываются ограничения на степень ветвления: траектории могут разветвляться только внутри завершающих классов, то есть тогда, когда процесс уже дошел до результантов.

Рассмотрим процесс работы аналогового копировального аппарата. В этом процессе все ситуации лежат на пути из инициаторов в результанты; и нет циклов, а тем более циклов, не выходящих на результант. Поэтому процесс формально является эффективным. Управляемость процесса предполагает, что все траектории из любого инициатора ведут в один заключительный класс, но в нашем процессе из инициатора S₁ можно попасть в два заключительных класса, один из которых содержит результант S₃, а другой результант S₁₀. Т.о. процесс не является управляемым.

Пусть в эффективном асинхронном процессе выполнены следующие условия:

1) для i I и s S: (i F s) (s I);

2) для r R и s S: (s F r) (s R);

т.е. из инициатора (результанта) нельзя попасть в другой инициатор (результанту). Каждая траектория содержит в точности один инициатор и один результант.

Асинхронный процесс, удовлетворяющий свойствам 1, 2 называется простым.

Данный процесс не удовлетворяет ни первому, ни второму свойству, поэтому не является простым.

4. Операции над процессами

4.1 Репозиция процесса

Репозиция — это возобновление процесса, механизм перехода от результантов к инициаторам.

Построим репозицию для рассматриваемого процесса работы аналогового копировального аппарата. Дополнительные ситуации репозиции не нужны.

В данном случае репозицией этого процесса можно считать возобновление копирования после окончания последней стадии процесса копирования — закрепления нанесенного тонера на листе бумаги. Возобновление возможно лишь при наличии бумаги в лотке.

Также к репозиции можно отнести циклическое повторение наноса тонера, наноса статического заряда на сектор фотобарабана, обработки образца лучом света сканирующей лампы и переноса частиц тонера с фотобарабана на бумагу и возобновление печати после того как бумагу поместят в лоток.

В первом случае, когда печать возобновляется на новом листе при условии наличия бумаги после завершения процесса закрепления предыдущего листа, инициатором репозиции будет ситуация S₁₀, а результантом — S₂.

Во втором случае, когда последовательно происходят следующие события: луч света сканирующей лампы на фотобарабан наносит электрический заряды, затем на этот сектор наносится тонер, фотобарабан вращается и тонер переносится на бумагу, инициатором репозиции будет ситуация S₇, а результантом будем считать ситуацию S₄.

Таким образом, репозиция нашего процесса имеет вид:, где

= {S₂, S₄, S₇, S₁₀},

= {S₇, S₁₀}, R' = {S₂, S₄}, = { (S₇, S₄), (S₁₀, S₂) }

Объединение репозиции с рассматриваемым процессом:

Репозиция позволяет повторить процесс после его выполнения.

Для данной модели это означает, что процесс копирования может происходить не один раз, а столько, сколько необходимо в рамках поставленной задачи. А также репозиция позволяет выделить в процессе периодически повторяющиеся подпроцессы.

Репозиция рассматриваемого процесса является частичной, так как отношение F' не пустое и I'? R, R'? I (условие полноты репозиции).

В результате операции репозиции был получен процесс, который, как и исходный является эффективным, неуправляемым и непростым.

4.2 Редукция

Редукция процесса состоит в сведении данного асинхронного процесса к более простому.

Составим редукцию репозиции нашего процесса.

Три первых элемента вектора полного состояния выберем в качестве входной компоненты.

Множество значений входных компонент трехблочного разбиения:

Х = {100, 101, 110, 111}.

Выберем четыре различных значений входных компонент из Х и составим множество Х* = { 100, 101, 110}.

Выбирая именно эти компоненты я выделяю в данном процессе подпроцесс, который отражает общий принцип работы копировального аппарата без глубокого рассмотрения процесса «сканирования» оригинала как в основном процессе. Т. е. выделенный подпроцесс включает только базовые стадии работы аппарата без лишних тонкостей.

Тогда редукцией процесса Р по множеству Х*={100, 101, 110} будет процесс Р (Х*) с диаграммой полных состояний, изображенных ниже.

Для наглядности приводятся ситуации процесса, в которых отделены входные компоненты:

Синим шрифтом выделены значения входных компонент X*. Жирным шрифтом выделены входные компоненты Х* результантов и инициаторов.

Тогда

S* = {S₁, S₂, S₃, S₈, S₉, S₁₀}.

Траектории процесса Р:

F (X): 1: S₁ — > S₂ — > S₄ — > S₅ — > S₆ — > S₇ — > S₈ — > S₉ — > S₁₀

2: S₂ — > S₃

3: S₄ — > S₅ — > S₆ — > S₇

Отсюда следует, что

S (X*) = { S₁, S₂, S₃, S₈, S₉, S₁₀}, т. е. S* и S (X*) совпадают.

Траектории редукции:

F (X*): 1: S₁ — > S₂ — > S₈ — > S₉ — > S₁₀

2: S₂ — > S₃

I (X*) = { S₁, S₂}

R (X*) = { S₃, S₁₀}

Редукция позволяет из полного описания процесса выделить некоторую его часть, рассмотрение которой интересно по тем или иным причинам.

Так редукция рассматриваемого процесса представляет собой процесс, который отражает общий принцип работы копировального аппарата без глубокого рассмотрения процесса «сканирования» оригинала как в основном процессе. Т. е. полученный процесс включает только базовые стадии работы аппарата без лишних тонкостей, в частности упрощена оптическая стадия.

В результате редукции был получен процесс, который, как и исходный процесс, является эффективным, неуправляемым и непростым.

4.3 Композиция

Составим последовательную композицию двух новых процессов: Р₁ и приведенного Р₂.

Процесс P₁ представляет собой подготовку к ксерокопированию и состоит из четырёх ситуаций, каждая содержит по 3 компоненты. Входной компонентой будет V, а выходной — S.

Процесс P₂ является приведенным и представляет собой оптический режим работы копировального аппарата. Он будет состоять из ситуаций S₄, S₅, S₆, S₇ основного процесса, в которых отсутствуют компоненты C (процессор), V (валики подачи бумаги), N (нагревательный элемент), G (прижимной вал). Входная компонента S, а выходная — K.

Переобозначим ситуации обоих процессов и заново обозначим компоненты этих процессов.

процесс Р₁:

Компоненты:

S — валик синхронизации;

P — бумага в лотке;

V — валики подачи бумаги;

Ситуации:

s p v

S¹₁ = (0, 0, 0) — включение копировального аппарата;

S¹₂ = (1, 0, 0) — на валик синхронизации приходит сигнал от процессора на начало копирования;

S¹₃ = (1, 0, 1) — проверка наличия листа бумаги в лотке;

S¹₄ = (1, 1, 1) — на валик синхронизации приходит сигнал о наличии бумаги.

Инициаторы первого процесса: I₁ = {S¹₁, S¹₂};

Результанты первого процесса: R₁ = {S¹₄}.

процесс Р₂:

Компоненты:

S — валик синхронизации;

L — сканирующая лампа;

F — фотобарабан;

Т — положительно заряженный тонер;

К — коротрон переноса.

Ситуации:

s l f t k

S²₁ = (1, 1, 0, 0, 0) — если бумага есть, то луч света сканирующей лампы перемещается по строке копируемого листа-оригинала и попадает на фотобарабан, соответственно его заряжая;

S²₂ = (1, 0, 1, 0, 0) — заряженный фотобарабан совершает поворот;

S²₃ = (1, 0, 0, 1, 0) — на фотобарабан наносится тонер;

S²₄ = (1, 0, 0, 0, 1) — кротрон переноса, расположенный под листом бумаги и заряженный отрицательно, притягивает к себе частицы тонера с фотобарабана и они попадают на бумагу.

Инициаторы второго процесса: I₁ = {S²₁};

Результанты первого процесса: R₁ = {S²₄}.

Выделяем выходную компоненту в ситуациях процесса Р₁:

Y₁ = {0, 1},

и входную компоненту в ситуациях процесса Р₂:

X₂ = {1}.

Таким образом, множества входных компонент второго процесса и выходных компонент первого процесса совпадают частично, следовательно, необходимо построить редуцированные процессы P₁ (Y*) и P₂ (X*), где X* = Y* = {1}.

Строим процесс Р₃ = < S₃, F₃, I₃, R₃ >, ситуации которого представлены в виде пар S³ = (S¹, S²).

Таким образом, ситуации процесса Р₃ следующие:

v p s l f t k

S³₁ = (0 0, 1, 0 0 0 0)

S³₂ = (1 0, 1, 0 0 0 0)

S³₃ = (1 1, 1, 1 0 0 0)

S³₄ = (0 1, 1, 0 1 0 0)

S³₅ = (0 1, 1, 0 0 1 0)

S³₆ = (1 1, 1, 0 0 0 1).

Отношение непосредственного следствия процесса Р₃:

F₃ = { (S³₁, S³₂), (S³₂, S³₃), (S³₃, S³₄), (S³₄, S³₅), (S³₅, S³₆) }

Инициаторы: I³ = {S³₁}

Результанты: R³ = {S³₆}

Композиция необходима для объединения нескольких процессов в один. В данном случае использовалась последовательная композиция, чтобы смоделировать процесс копирования документа в целом, состоящий из полготовки к печати и процесса сканирования. Получившийся процесс представляет собой упрощенный исходный процесс, который не содержит одного из режимов работы — закрепления.

Полученный процесс является эффективным, управляемым и простым, как и процессы, из которых была составлена композиция.

5. Построение сети Петри

Построим сеть Петри по модели описанного процесса, имеющего следующий вид:

Представление сети Петри для данного процесса:

N =

₀>, где

P = {C, S, P, V, L, F, T, K, N, G} - множество условий;

T={t₁, t₂, t₃, t₄, t₅, t₆, t₇, t₈, t₉} - множество событий;

M₀= (1, 1, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0) — начальная разметка

Сеть Петри:

Граф разметок данной сети:

Покрывающее дерево будет выглядеть идентично.

5.1 Свойства мест сети Петри

Ограниченность и безопасность:

сеть ограничена, так как все ее условия ограничены. Все условия ограничены, т.к. существует число n такое, что для любой достижимой в сети N разметки М справедливо неравенство: М (р)? n. В данном случае n = 1.

сеть является безопасной, т.к. все ее условия являются безопасными. Все условия безопасны, т.к. для каждой разметки М, достижимой в сети N, имеет место условие:

М (р)? 1. Т.о. любая достижимая в безопасной сети разметка представляет собой вектор из нулей и едениц.

5.2 Свойства переходов сети Петри

Живость и устойчивость:

сеть не является живой, так как не все её переходы живы. Некоторые переходы в рассматриваемой сети не являются живыми, т.к. они не являются потенциально живыми при любой достижимой в сети N разметке. Переход t сети N называется потенциально живым при разметке М, принадлежащей множеству допустимых разметок, если существует достижимая от М разметка M', при которой переход t может сработать. Поставленное в определении условие выполняется не для каждого перехода. Например, переход t₄ не является потенциально живым при разметке М₇ = (1 0 1 1 0 0 0 0 1 0).

сеть не является устойчивой, так как не все её переходы устойчивы. Например, переход t₂ не является устойчивым, т.к. если переход t₉ сработает, то он лишит возможности сработать переход t₂.

Заключение

В данном РГЗ была построена модель «асинхронный процесс» работы аналогового копировального аппарата. Полученный асинхронный процесс является эффективным, неуправляемым и непростым.

Над процессом были произведены операции: редукции, репозиции и параллельной композиции.

Репозиция исходного процесса показывает, что нет необходимости использовать дополнительные ситуации для повторного возобновления процесса работы копировального аппарата в следующих случаях:

— при наличии чистого листа бумаги возобновление копирования после окончания последней стадии процесса копирования — закрепления нанесенного тонера на листе бумаги;

— циклическое повторение обработки образца лучом света сканирующей лампы, наноса статического заряда на сектор фотобарабана, наноса тонера и переноса частиц тонера с фотобарабана на бумагу;

Репозиция является частичная.

Редукция позволяет существенно упростить рассматриваемый процесс.

В данном случае, в результате редукции был выделен процесс, который отражает общий принцип работы копировального аппарата без глубокого рассмотрения процесса «сканирования» оригинала как в основном процессе. Т. е. полученный процесс включает только базовые стадии работы аппарата без лишних тонкостей, в частности упрощена оптическая стадия процесса копирования.

Композиция необходима для объединения нескольких подпроцессов в один, для дальнейшего рассмотрения поведения этих процессов в системе. В данном случае использовалась параллельная композиция.

По модели описанного процесса была построена сеть Петри.

Она является ограниченной и безопасной, но не является устойчивой и живой.