Выявленные свойства S-блоков

В результате применения алгоритма анализа S-блоков, было получено восемь таблиц, отражающих дифференциальные зависимости для каждого из S-блоков, представленных в таблице № 1. Анализ построенных таблиц позволил выявить следующие закономерности:

• 1. Сумма всех значений одной горизонтальной линии, то есть количества различных значений выходных разностей С, соответствующих одному и тому же значению входной разности, А всегда равна 24.
• 2. Ненулевое значение входной разности, А ни в одном из блоков не может быть заменено на значение С = 0.
• 3. В таблицах анализа нет пар разностей (А, С) с вероятностью больше, чем ј.
• 4. Для блока замены S1:
  • — входная разность А=14 приведет к разностям С, у которых старший бит всегда будет равен 0;
  • — входные разности А=5 и А=11 приведут к разностям С, у которых старший бит всегда будет равен 1.
• 5. Для блока замены S2:
  • — входная разность А=8 приведет к разностям С, у которых старший бит всегда будет равен 0;
  • — входные разности А=7 и А=15 приведут к разностям С, у которых старший бит всегда будет равен 1.
• 6. Для блока замены S5:
  • — входная разность А=8 приведет к разностям С, у которых старший бит всегда будет равен 0;
  • — входные разности А=1 и А=9 приведут к разностям С, у которых старший бит всегда будет равен 1.
• 7. Для блока замены S6:
  • — входная разность А=9 приведет к разностям С, у которых младший бит всегда будет равен 0;
  • — входная разность А=14 приведет к разностям С, у которых младший бит всегда будет равен 1;
• 8. Для блока замены S7:
  • — входная разность А=13 приведет к разностям С, у которых старший бит всегда будет равен 0;
  • — входные разности А=3 и А=14 приведут к разностям С, у которых старший бит всегда будет равен 1.

Выявленные закономерности представляют собой большой интерес и будут использованы в дальнейшем при разработке алгоритма поиска связей для невозможных дифференциалов. Следует отметить, что остается интересным выбор именно такого набора блоков для нового стандарта шифрования данных ГОСТ 34.12−2015. Например, анализ вышеупомянутых S-блоков, которые использовались в приложении для Центрального Банка РФ [1], не позволял выявить свойства с 4 по 8 пункт. Несмотря на то, что 32 раундов алгоритма шифрования ГОСТ будет достаточно для того, чтобы обеспечить требуемую стойкость, авторы настоящей работы считают, что выбранный набор блоков замен требует тщательного всестороннего изучения.

Работа выполнена при поддержке гранта РФФИ № 15−37−50 856-мол-нр.